Рабочая программа по алгебре 9 класс.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 с.В.Татышлы

МР Татышлинский район Республики Башкортостан

Рассмотрено                                                                          Согласовано:                                                                   Утверждено:

на заседании ШМО                                                              Зам. директора по УВР:                                             Директор школы:    

  Протокол №_____                                                               ________________                                                         ________________

«___» _______2015г.                                                            ВалееваФ.Ф.                                                              Бадертдинов Р.А.

                                                                                                «__» _______2015г.                                                        Приказ №___

                                                                                                                                                                                         «___» _______2015г.       

Рабочая программа учебного предмета

« АЛГЕБРА»

9 класс, базовый уровень

Разработана   Хуснияровой И.Р.

Учителем математики

первой квалификационной

категории

с. Верхние Татышлы

2015  г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для учащихся 9 класса представлена в соответствии с ФГОС примерной программы по алгебре для основного общего образования и авторской программы, разработанной А.Г. Мордковичем.

В содержании и требованиях к уровню подготовки обучающихся расхождений нет.

А.Г. Мордкович приводит тематическое планирование из расчёта 3 часа в неделю, 105 часов в год.

Содержание программы:

Рациональные неравенства и их системы. (15 ч.)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений. (16 ч.)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения . Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных) равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции. (22 ч.)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: , , , , , , .

Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечётной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график.

Функция , её свойства и график.

Прогрессии. (15 ч.)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12 ч.)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение)

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение. (21 ч)

Требования к уровню подготовки выпускников 9 классов:

В результате изучения математики учащиеся должны знать/ понимать:

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

Уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

·                проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее или полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·                извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·                решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·                вычислять средние значения результатов измерений;

·                находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·                находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·                распознавания логически некорректных рассуждений;

·                записи математических утверждений, доказательств;

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

·                решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·                сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·                понимания статистических утверждений.

Перечень используемого учебно-методического комплекта:

1.      Программы по алгебре для 7 – 9 класса. Автор А.Г. Мордкович.

2.      А.Г. Мордкович. Алгебра – 9. Учебник.

3.      А.Г. Мордкович. Алгебра – 9. Задачник.

4.      Л.А. Александрова. Алгебра – 9. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.

5.      Л.А. Александрова. Алгебра – 9. Контрольные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.

6.      А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7 – 9. Тесты.

7.      Сборник заданий для ГИА. 9 класс.

8.      П.И. Алтынов. Дидактические материалы. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7 -9 класс. Учебно-методическое пособие.

9.      А.Г. Мордкович. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя.

10.  А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. Алгебра – 9. Методическое пособие для учителя.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Тема	Требования к уровню подготовки	Информационное обеспечение	Домашнее задание	Дата		Примечание
					По плану	Факт
1	Повторение. Алгебраические дроби и операции над ними.	Знать правила сложения, вычитания  дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей. Уметь выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свёрнутости(П)		№21-30	4.09
2	Повторение. Действительные числа. Квадратные уравнения.	Знать понятие действительного числа. Уметь:- использовать формулы корней кв. ур-ния, преобразовывать формулы, - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П)	презентация	№50, 55, 59	5.09
3	Входная контрольная работа			№40-41	8.09
4-5	Линейные и квадратные неравенства	Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики; – составлять текст научного стиля		п.1, №1.5, 1.9, 1.11, 1.13. №1.15(а,б) 1.18, 1.20(а,б).	11.09 12.09
6-10	Рациональные неравенства	Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно		п.2, №2.2(а,б) 2.4(а,б) 2.7(а,б). №2.15(а,б) 2.17(а,б) 2.19(а,б). №2.31(а,б) 2.32(а,б) 2.34(а,б). №2.34(а,б) 2.36(а,б). п.2 №2.23(а,б) 2.28	15.09 18.09 19.09 22.09 25.09
11-13	Множества и операции над ними	Знать определение понятия «множество», уметь задавать множества, производить операции над множествами	презентация	п.3, №3.2(а,б) 3.5, 3.6(а,б). п.3 №3.17, 3.20. п.3 №3.22, 3.24.	26.09 2.10 3.10
14-17	Системы рациональных неравенств	Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь: – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; – решать двойные неравенства; – решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов	презентация	п.4 №4.4, 4.6(а,б) 4.8(а,б). №4.20(а,б) 4.21(а,б) 4.25(а,б). №4.28, 4.30(а,б) 4.32, 4.35(а,б). №4.34(а,б) 4.36(а,б) 4.38(а,б).	6.10 9.10 10.10 13.10
18	Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»	Уметь: – решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля		п..1-4	16.10
19-20	Основные понятия	Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства		п.5 №5.3, 5.5(а,б), №5.18(а,б), 5.20(а,б), 5.22(а,б), 5.26(а,б). №5.10(а,б) 5.11(а,б) 5.13(а,б) 5.15(а,б).	17.10 20.10
21-26	Методы решения систем уравнений	Знать алгоритм метода подстановки. Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Уметь: – при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах		п.6 №6.2(а,б) 6.4(а,б) 6.5(а,б). №6.7(а,б) 6.8(а,б). №6.9(а,б) 6.10(а,б). №6.11(а,б) 6.14(а,б) 6.16(а,б) №6.21(а,б) 6.23(а,б) №6.24, 6.20(а,б).	23.10 24.10 27.10 30.10 6.11 7.11
27-31	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь: – составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их		п.7 №7.2, 7.4. п.7 №7.16, 7.18. п.7 №7.21, 7.23. п.7 №7.26, 7.28. №7.46, 7.49	10.11 12.11 14.11 17.11 19.11
32	Контрольная работа №2 «Системы уравнений»	Уметь: – решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности			21.11
33-36	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь: -  находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; – пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности		п.8 №8.4(а,б) 8.5(а,б) 8.8(а,б) 8.16(а,б) п.8 №8.18(а,б) 8.21(а,б). п.8 №8.23, 8.24. п.8 №8.27(а,б) 8.32(а,б) 8.34, 8.36(по желанию).	24.11 27.11 28.11 1.12
37	Контрольная работа №3 «Числовая функции. Область определения, область значений функции»	Уметь: самостоятельно находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; – пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности			3.12
38-39	Способы задания функций	Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь: – при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный; – отбирать и структурировать материал; – проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения		п.9 №9.5, 9.7, 9.9. п.9 №9.13(а,б) 9.15(а,б) 9.18(а,б).	4.12 8.12
40-44	Свойства функций	Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь: – исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; – отбирать и структурировать материал; – 5ргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге	презентация	п.10 №10.1(в) 10.2(б) 10.3(б) 10.6(б). п.10 №10.15, 10.17. п.10 №10.18(а,в) 10.20(а,в) 10.21(а,в). п.10 №10.26, 10.23(а,б) 10.28(по желанию).	11.12 12.12 15.12 18.12 19.12
45-46	Четные и нечетные функции	Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Уметь: – применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – классифицировать и проводить сравнительный анализ		п.11 №11.3(а,б) 11.4(а,в) 11.8(а,б) 11.9(а,в). п.11 №11.18, 11.24, 11.28.	22.12 25.12
47-48	Функции y = xn (nN), их свойства и графики	Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: – определять графики функций с четным и нечетным показателем; – оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации	презентация	п.12 №12.2, 12.4(а,б) 12.7(а,б) 12.10(а,б). п.12 №12.31(а,б) 12.32(а) 12.33(по желанию).	26.12 29.12
49-50	Функции y = x–n (nN), их свойства и графики	Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: – определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем; – оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге; – строить графики степенных функций с любым показателем степени; – читать свойства по графику функции; – строить графики функций по описанным свойствам		п.13 №13.1(а,б) 13.3(а,б) 13.5. п.13 №13.20(а,б) 13.22(а,б).	15.01 16.01
51-53	Функция у=, ее свойства и график	Иметь представление о функции кубического корня, о свойствах и графике функции. Знать о функции кубического корня, о свойствах и графике функции. Уметь: – определять график функции кубического корня; – строить график функции кубического корня; – читать свойства по графику функции; – строить графики функций по описанным свойствам		п.14 №14.4, 14.8, 14.11, 14.19(а). п.14 №14.22(а) 14.24(а,б) 14.27(по желанию). Домашняя контрольная работа	19.01 22.01 23.01
54	Контрольная работа № 4 «Степенная функция»	Уметь: – строить и описывать свойства элементарных функций; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля; – предвидеть возможные последствия своих действий			26.01
55-58	Числовые последовательности	Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Знать определение числовой последовательности. Уметь: – задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; – привести примеры числовых последовательностей; – определять понятия, приводить доказательства; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах		п.15 №15.4(а,б) 15.6, 15.9, 15.11(а,б). п.15 №15.13(а,б) 15.16(а,б) 15.20(а,б). п.15 №15.25(а,б) 15.27(а,б) 15.30. п.15 №15.32(а,б) 15.35(а,б) 15.37(а,б) 15.38(а,б).	29.01 30.01 2.02 5.02
59-63	Арифметическая прогрессия	Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь: – применять формулы при решении задач; – обосновывать суждения		п.16 №16.3(а,б) 16.5(а,б) 16.7(а,б). п.16 №16.23(а,б) 16.25(а,б) 16.29(а,б). п.16 №16.33(а,б) 16.36(а,б) 16.39. п.16 №16.42(а) 16.54(а,б) 16.58(а,б) 16.62. п.16 №16.64, 16.66, 16.70.	6.02 9.02 12.02 13.02 16.02
64-68	Геометрическая прогрессия	Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь: – применять формулы при решении задач; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах		п.17 №17.1(а,б) 17.3, 17.5(а,б) 17.8(а,б). п.17 №17.12(а, б) 17.15(а, б) 17.17(а, б) 17.21(а, б). п.17 №17.25(а, б) 17.27(а, б)17.30. п.17 №17.40(а) 17.42, 17.47(а,б). п.17 №17.52, 17.55,17.58.	19.02 20.02 26.02 27.02 29.02
69	Контрольная работа № 5 «Прогрессии»	Уметь: – решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности			1.03
70-72	Комбинаторные задачи.	Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов. Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Уметь: – решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения ; – составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы		п.18 №18.2(а,б) 18.4(а,б) 18.6, 18.8(а,б). п.18 №18.17(а,б) 18.21(а,б) 18.24(а,б). п.18 №18.12(а,б) 18.14(а,б) 18.25.	4.03 5.03 7.03
73-75	Статистика- дизайн информации	Иметь представление об основных понятиях статистики, о группировке информации, о простейших числовых характеристиках. Уметь: на конкретных примерах использовать основные методы решения комбинаторных задач, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.		п.19 №19.2(а,б) 19.4(а,б) 19.6(а,б). п.19 №19.8(а,б) 19.10(а,б) 19.12(по желанию). п.19 №19.15(а,б) 19.16(а,б) 19.19(по желанию).	11.03 15.03 18.03
76-78	Простейшие вероятностные задачи	Иметь представление об основных видах случайных событий, о событии, противоположном данному, о сумме двух случайных событий. Уметь: обосновывать суждения, вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, находить сумму двух случайных событий.	презентация	п.20 №20.2(а,б) 20.4(а,б) 20.6(а,б) 20.12(а,б). п.20 №20.14(а,б) 20.17(а,б) 20.19(по желанию). п.20 №20.21(а,б) 20.22(а,б).	19.03 22.03
79-80	Экспериментальные данные и вероятности событий	Иметь представление о модели реальности, об эмпирических испытаниях, о теоретической вероятности. Уметь: объяснить изученные положения на подобранных примерах,проводить сравнительный анализ, сопоставлять. Рассуждать.		п.21 №21.3, 21.6, 21.8. п.21 №21.7, 21.9.	5.04 8.04 9.04
81	Контрольная работа № 6 «События, вероятности, статическая обработка данных»	Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему			12.04
82-83	Уравнения			№5, 9, 14, 20, 23. с.142-144.	15.04 16.04
84-85	Системы уравнений			№32, 38, 40,43. с.145.	19.04 22.04
86-88	Неравенства			№4, 8, 10, 15, 18. с.146-148.	23.04 26.04 29.04
89-92	Прогрессии			№25, 28, 33, 37. с.148-149.	30.04 3.05 6.05 7.05
93-105	Повторение. ОГЭ				10.05 13.05 14.05 17.05 20.05 21.05