Рабочая программа по алгебре 7 класс

Государственное казенное образовательное учреждение Самарской области «Центр образования Самарской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ

Класс 7

Учитель, категория ­­­­­­­­­­­­­­_Коржавина Татьяна Вениаминовна_

Количество часов за год 102 часа ;   в неделю 3 часа

Плановых контрольных работ 8

Планирование составлено на основе:

            1.   Программы. Алгебра 7-9 классы Автор: А. Г. Мордкович. М., Мнемозина,   2012 г.

                                 Учебник

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М: Мнемозина, 2013.

2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ (А.Г. Мордкович и др.); под ред. А.Г. Мордковича. – М: Мнемозина, 2013.

3. Александрова Л.А. Алгебра 7 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова. – М: Мнемозина, 2012.

4. Мордкович А.Г. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. – М: Мнемозина, 2012.

5. Александрова Л.А Алгебра 7 класс: контрольные  работы для общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова. – М: Мнемозина, 2013.

г. Самара, 2016 г.

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Общая характеристика рабочей программы

Рабочая программа составлена на основе Феде­рального государственного образовательного стан­дарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по алгебре, федерального перечня учебников, рекомен­дованных или допущенных к использованию в образо­вательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана и требований к ре­зультатам общего образования, представленных в Фе­деральном образовательном государственном стан­дарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для общего образования. Она позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки обучающихся, предусматриваемый государственным стандартом математического образования.

В основе построения данной рабочей программы по алгебре лежит идея гуманизации математического образования, заключающаяся в бережном отношении к личности ученика, его интересам и способностям и соответствующая современным представлениям о целях образования. Методологической основой курса является системно-деятельностный подход в обучении математики, реализация которого осуществляется благодаря применению проблемно-поискового и исследовательского методов обучения.

Математическое образование ставит следующие цели обучения:

·       овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в прак­тической деятельности, изучения смежных дис­циплин, продолжения образования;

·       интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноцен­ной жизни в современном обществе, свойствен­ных математической деятельности: ясности и точ­ности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмиче­ской культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·       формирование представлений об идеях и мето­дах математики как универсального языка на­уки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·       воспитание культуры личности, отношения к ма­тематике как к части общечеловеческой культу­ры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

     Задачи обучения:

·       приобретение математических знаний и умений;

·       овладение обобщенными способами мыслитель­ной, творческой деятельности;

·       освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологиче­ской, ценностно-смысловой).

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля. Про­грамма конкретизирует содержание предметных тем образовательно­го стандарта, основные виды учебной деятельности обучающихся и дает примерное распределение учебных часов по разделам программы. Календарно-темати­ческое планирование соответствуют методическим рекомендациям авторов учебно-методического комплекта.

2. Общая характеристика учебного предмета

Новый раздел математики – алгебру школьники начинают изучать в 7 классе. В нём закладываются основные понятия и навыки: математический язык, математическая модель, алгебраические выражения и их преобразования, одночлены и многочлены и действия с ними, уравнения и системы уравнений и способы их решения, функции и их графики и т.п.

Целью изучения курса алгебры является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин (физики, химии, информатики), усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной  подготовки школьников.

Курс алгебры 7 – 9 классов включает основные содержательные линии: арифметику, алгебру, элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей, историю развития алгебры. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком, практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления), умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

«Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» способствуют формированию у обучающихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащая тем самым представление о современной картине мира.

 «История развития алгебры» помогает созданию общекультурного, гуманитарного фона при изучении предмета, формирует у  обучающихся понимание роли математики в развитии цивилизации и культуры.

«Алгебра» нацелена на формирование математического аппарата для решения задач математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение учениками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и других).

«Элементы логики», «Множества», «История развития алгебры» изучаются в 7 – 9 классах сквозным курсом, отдельно на их изучение часы не выделяются.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что владение математическим языком и математическим моделированием, развитие правильных представлений о роли математического моделирования в научном познании и в практике способствуют формированию научного мировоззрения у обучающихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

3. Описание места учебного предмета

В рамках федерального компонента инвариантной части учебного плана на изучение предмета «Алгебра» в 7 – 9 классах отводится 3 ч в неделю  (102 ч за учебный год). В рабочей программе предусмотрено повторение курса математики 5 – 6 классов в объёме 3 часов для более успешной адаптации обучающихся в новом учебном году.

В планирование включены 7 тематических контрольных работ, 1 итоговая работа за курс 7 класса и резервные уроки в конце изучения каждо­го параграфа, которые используются либо для обобщения, систематизации и коррекции знаний, либо для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по изучаемому материалу или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий в зависимости от подготовленности класса по отдельным темам.

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является знакомство с методами познания действительности.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением математическим методом познания и преобразования мира.

В основе образовательного процесса лежат следующие ценности предмета «Алгебра»:

·          понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

·          математические представления о числах и величинах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

·          владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения);

·          ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания, ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию, ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения предмета обучающиеся учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Использование наряду с естественной речью математического языка дает возможность развивать у детей точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний обучающихся, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.

II. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся овладеть необходимыми умениями навыками и качествами.

Личностным результатом изучения предмета является формирование:

·      креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических задач;

·      умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, ясно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию;

·      понимания смысла поставленной задачи;

·      коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;

·      воли и настойчивости в достижении цели;

·      ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметным результатом изучения курса яв­ляется формирование:

– регулятивных УУД:

·      способности самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

·      умения выдвигать версии решения проблемы, осозна­вать (и интерпретировать в случае необходимо­сти) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·      способности составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

·      умения, работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости само­стоятельно исправлять ошибки, осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

·      умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и схемы) для иллюстрации и аргументации.

– познавательных УУД:

·      умения давать определения понятиям;

·      умения осуществлять поиск информации;

·      способности осуществлять выбор наиболее эффективных спо­собов решения задач в зависимости от конкрет­ных условий;

·      умения анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·      способности применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·      умения самостоятельно формулировать познавательную цель, проблему и находить способы её решения.

– коммуникативных УУД:

·      способности самостоятельно организовывать учебное сотрудничество и диалог со сверстниками (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.) и учителем;

·      умения в дискуссии выдвигать аргументы и контр­аргументы, критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

·      способности понимать позицию другого, различать в его речи мнение (точку зрения), доказательство (аргумен­ты), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность таких умений, как:

– в  предметной области «Арифметика»

·      выполнение устных арифметических действий: сложения и вычитания  двузначных чисел и де­сятичных дробей с двумя знаками, умножения однозначных чисел, однозначного на двузнач­ное число, деления на однозначное число, деся­тичной дроби с двумя знаками на однозначное число, арифметических операций с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·      переход от одной формы записи чисел к дру­гой, представление десятичной дроби в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенной – в виде десятичной, процентов – в виде дроби и дроби – в виде процентов; запись больших и малых чисел с использованием целых степеней десятки;

·      выполнение арифметических действий с рациональными числами, сравнение рациональных и действительных чисел; нахождение в несложных случаях значений степеней с целыми показателями и корней;

·      нахождение значений числовых выражений, содер­жащих целые числа и десятичные дроби;

·      округление целых чисел и десятичных дробей, нахождение приближений чисел с недостатком и избытком, выполнение оценки числовых выражений;

·      использование основных единиц длины, массы, времени, скорости, площади, объема; перевод одних единиц измерения в другие;

·      решение текстовых задач, включая задачи, свя­занные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

·      использование  приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необхо­димости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

ü устной прикидки и оценки результата вычисле­ний; проверки результата вычисления с исполь­зованием различных приемов;

ü интерпретации результатов решения задач с уче­том ограничений, связанных с реальными свой­ствами рассматриваемых процессов и явлений;

– в  предметной области «Алгебра»

·      составление буквенных выражений и формул по условиям задач;

·      осуществление число­вых подстановок в выражениях и формулах и выполнение соответствующих вычислений;

·      выражение из формул одной переменной через другую;

·      выполнение основных действий со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнение тождественных преобразований рациональных выражений;

·      распознавание в выражениях формул сокращённого умножения;

·      разложение многочленов на множители;

·      применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·      решение линейных, квадратных уравнений и рациональных уравнений, сводящихся к ним, систем двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·      решение линейных и квадратных неравенств с одной переменной и их систем;

·      решение текстовых задач алгебраическим методом;

·      изображение числа точками на координатной прямой;

·      определение координат точки на плоскости, построение точки с заданными координатами, изображение множества решения линейного неравенства;

·      распознавание арифметических и геометрических прогрессий и решение задач с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов;

·      нахождение значений функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по её аргументу; нахождение значений аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·      определение свойств функции по её графику; применение графических представлений при решении уравнений, неравенств и систем;

·      описание свойств изученных функций, построение их графиков;

·      использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождение нужной формулы в справочниках;

ü моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

ü описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

ü интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

– в  предметной области «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

·      проведение несложных доказательств, получение простейших следствий из известных или ранее полученных утверждений, оценивание логической правильности рассуждений, использование примеров для иллюстрации и контрпримеров для опровержения утверждений;

·      извлечение информации, представленной в таблицах, на диаграммах, графиках; составление таблиц, построение диаграмм и графиков;

·      решение комбинаторных задач путём систематического перебора возможных вариантов или по правилу умножения;

·      вычисление средних значений результатов измерений;

·      нахождение частоты события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·      нахождение вероятности случайных событий в простейших случаях;

·      использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü распознавания логически некорректных рассуждений;

ü записи математических утверждений, доказательств;

ü анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

ü решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

ü решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

ü сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

ü понимания статистических утверждений.

Системно-деятельностный подход к обучению реализуется за счёт применения проблемного, дифференцированного и разноуровневого обучения, исследовательского метода в обучении, личностно-ориентированного  обучения.

Оценка качества деятельности обучающегося проводится методом оценочной системы контроля достижений. Качество знаний учащихся обеспечивается регулярностью их работы в течение всего периода обучения и выполнением тематических контрольных и итоговых работ. Текущие оценки складываются в итоговый показатель качества освоения курса. За выполнение  индивидуальных работ в форме сообщений, докладов, рефератов и заданий повышенной сложности ученики получают дополнительные оценки.

III. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

№ п/п	Название раздела Количество часов	Основное содержание по темам	Формы контроля
1.	Повторение курса математики 5 – 6 классов 3 часа	Повторение действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Обобщение и систематизация сведений о преобразованиях буквенных выражений и решении уравнений, полученных в курсах математики 5 – 6 классов.
2.	Математический язык. Математическая модель 13 часов	Числовые и алгебраические выражения. Математический язык. Математическая модель. Математическое моделирование при решении текстовых задач. Линейное уравнение с одной переменной. Задачи на составление линейных уравнений с одной переменной. Координатная прямая. Координаты точки на прямой. Числовые промежутки.	Контрольная работа
3.	Линейная функция 12 часов	Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и её график. Угловой коэффициент. Наименьшее и наибольшее значения функции. Возрастание и убывание линейной функции. Прямая пропорциональность. Взаимное расположение графиков линейных функций.	Контрольная работа
4	Степень с натуральным показателем и ее свойства 8 часов	Степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. Степень с нулевым показателем.
5	Одночлены. Операции над одночленами 11 часов	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.	Контрольная работа
6	Многочлены. Операции над многочленами 15 часов	Понятие  многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Метод выделения полного квадрата. Деление многочлена на одночлен.
.7	Разложение многочленов на множители 15 часов	Понятие «разложение многочлена на множители». Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.	Контрольная работа
8.	Функция 8 часов	Функции  и её график. Графическое решение уравнений. Запись у = f (x). Кусочные функции. Чтение графика.	Контрольная работа
9	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 12 часов	Понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	Контрольная работа
10.	Повторение курса 7 класса 5 часов	Повторение основных понятий тем курса.	Итоговая контрольная работа
11.	Общее количество часов 102 часа

Тематическое планирование

№ п/п	Название тем или разделов	Кол- во часов	Форма контроля	Номер урока	Тема урока	Тип урока	Характеристика основных видов деятельности учащихся	Дата
1	Повторение курса математики 5 - 6 классов	3		1	Действия с дробями	УР	Выполнять арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями. Называть классы и разряды в записи десятичной дроби. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, упрощать выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число и путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений и арифметическими способами. Анализировать и осмысли­вать текст задачи, составлять математические модели (уравнения) по условию текстовых задач, осуществлять самоконтроль, проверяя от­вет на соответствие условию.
				2	Решение уравнений	УР
				3	Решение задач	УР
2	Математический язык. Математическая модель	13	Контрольная работа №1	4-5	Числовые и алгебраические выражения	УОМН УР	Вычислять значения числовых выражений, применять свойства арифметических действий, выбирать рациональные способы вычислений. Вычислять значение выражения с переменными при заданных значениях букв. Составлять выражения с переменными по условию задачи. Читать выражения, формулы и правила, записанные на математическом языке, переводить словесные формулировки на математический язык. Понимать и правильно использовать термины: уравнение, корень уравнения. Формулировать понятие линейного уравнения с одной переменной. Выяснять, является ли указанное число корнем данного уравнения. Преобразовывать уравнения к виду линейного уравнения с одной переменной.  Решать  линейные уравнения с одной переменной на основе свойств уравнений. Описывать реальные ситуации с помощью математических моделей, планировать ход решения задачи с использованием трех этапов математического моделирования.  Прогнозировать результат решения, оценивать реальность полученного ответа. Определять координаты точек на координатной прямой. Располагать точки с указанными координатами на координатной прямой. Понимать и использовать в ходе решения задач соответствие между числами и точками координатной прямой. Изображать числовые промежутки на числовой прямой. Записывать с помощью математической символики числовые промежутки, изображенные на координатной прямой.
				6-7	Что такое математический язык	УОМН УР
				8-9	Что такое математическая модель	УОМН УР
				10-13	Линейное уравнение с одной переменной	УОМН УР УР УР
				14-15	Координатная прямая	УОМН УОНЗ
				16	Контрольная работа №1	УРК
3	Линейная функция	12	Контрольная работа №2	17-18	Координатная плоскость	УОМН УРК	Выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки и фигуры по заданным координатам, находить  координаты, отмеченных  точек. Строить фигуры, симметричные данным, относительно координатных осей и начала координат. Формулировать понятие линейного уравнения с двумя переменными. Распознавать линейные уравнения с двумя переменными, выражать в них одну переменную через другую. Приводить примеры линейных уравнений с двумя переменными Определять, является ли указанная пара чисел решением уравнения. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Определять принадлежность точки графику уравнения.   Владеть понятиями: линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент прямой, прямая пропорциональность. Находить значение функции при заданном значении аргумента и значение аргумента при заданном значении функции. Анализировать поведение графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов k и m на основе наблюдения и сравнения. Строить график линейной функции, в том числе на заданном промежутке.  Читать график, находить наибольшее и наименьшее значения функции на указанном промежутке, определять вид монотонности линейной функции. Исследовать взаимное расположение графиков линейных функций.
				19-20	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	УОНЗ УР
				21-23	Линейная функция и ее график	УОНЗ УР УР
				24-25	Прямая пропорциональность и её график	УОНЗ УР
				26-27	Взаимное расположение графиков линейных функций	УОНЗ УР
				28	Контрольная работа №2	УРК
4	Степень с натуральным показателем и ее свойства	8		29	Что такое степень с натуральным показателем	УОНЗ	Формулировать понятие степени с натуральным и нулевым показателем. Вычислять степень числа, пользоваться таблицей значений степеней с основаниями 2, 3, 5, 10. Знать свойства степени с натуральным показателем. Читать и записывать выражения со степенями.  Воспроизводить формулировки  теорем о свойствах степеней с натуральным показателем и их доказательства. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Сравнивать значения выражений, содержащих степени. Применять определения и свойства степени при решении простейших уравнений. Моделировать реальные ситуации, приводящие к простейшему степенному уравнению.
				30	Таблицы основных степеней	УОНЗ
				31-33	Свойства  степени с натуральным показателем	УОНЗ УР УР
				34-35	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	УОНЗ УР
				36	Степень с нулевым показателем	УОНЗ
5	Одночлены. Операции над одночленами	11	Контрольная работа №3	37-38	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	УОНЗ УР	Понимать и использовать термины: одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, степень одночлена, подобные одночлены. Приводить одночлен к стандартному виду.  Выполнять арифметические операции и алгебраические преобразования с одночленами. Описывать реальные ситуации с помощью математической модели (уравнения, содержащего одночлены). Определять корректность заданий при выполнении операций с одночленами. Формулировать понятие алгебраической дроби.
				39-41	Сложение и вычитание одночленов	УОНЗ УР УР
				42-44	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	УОНЗ УР УР
				45-46	Деление одночлена на одночлен	УОНЗ УР
				47	Контрольная работа №3	УРК
6	Многочлены. Операции над многочленами	15	Контрольная работа №4	48	Понятие многочлена	УОНЗ	Понимать и использовать термины: многочлен, члены многочлена, двучлен, трехчлен, стандартный вид многочлена, степень многочлена. Приводить многочлен к стандартному виду.  Выполнять арифметические операции и алгебраические преобразования с многочленами. Знать и применять правила умножения и деления многочлена на одночлен.  Описывать реальные ситуации с помощью математической модели, представляющей уравнение, содержащее  многочлен. Воспроизводить формулировки  формул сокращенного умножения,  записанные на математическом языке и переводить словесные формулировки на математический язык. Применять геометрическую модель, иллюстрирующую вывод формул разности квадратов и квадрата суммы (разности). Выводить формулы сокращенного умножения алгебраическим способом. Использовать формулы сокращенного умножения для преобразования выражений и вычисления значения числовых выражений.  Применять формулы сокращенного умножения при решении уравнений. Использовать метод выделения полного квадрата при нахождении наибольшего или наименьшего значения многочлена.
				49-50	Сложение и вычитание многочленов	УОНЗ УР
				51-52	Умножение многочлена на одночлен	УОНЗ УР
				53-55	Умножение многочлена на многочлен	УОНЗ УР УР
				56-59	Формулы сокращенного умножения	УОНЗ УР УР УР
				60-61	Деление многочлена на одночлен	УОНЗ УР
				62	Контрольная работа №4	УРК
7	Разложение многочленов на множители	15	Контрольная работа №5	63	Понятие разложения на множители	УОНЗ	Раскладывать многочлены на множители, применяя стандартные приёмы: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, использование формул сокращённого умножения. Применять способ группировки для упрощения вычислений. Использовать разложение многочлена на множители при решении уравнений, сокращении алгебраической дроби, доказательства делимости выражения на заданное число, для рационализации вычисления значения выражения. Выполнять разложение многочленов на множители, требующее применения комбинации различных приемов. Применять основное свойство дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби, вычислять значение алгебраической дроби. Выполнять сокращение алгебраических дробей. Понимать смысл терминов: выражение, тождество, тождественное преобразование. Распознавать среди выражений с переменными тождественно равные, доказывать и опровергать тождественность выражений.
				64-65	Вынесение общего множителя за скобки	УОНЗ УР
				66-68	Способ группировки	УОНЗ УР УР
				69-71	Разложение многочлена  на множители с помощью формул сокращенного умножения	УОНЗ УР УР
				72-73	Разложения многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов	УОНЗ УР
				74	Контрольная работа №5	УРК
				75-76	Сокращение алгебраических дробей	УОНЗ УР
				77	Тождества	УОНЗ
8	Функция	8	Контрольная работа №6	78-79	Функция у  = х2 и ее график	УОНЗ УР	Использовать терминологию и символику, связанные с понятием квадратичной функции. Переходить от аналитического языка описания квадратичной функции к графическому и наоборот. Находить значения квадратичной функции, заданной формулой, графиком, таблицей, решать обратную задачу: по заданному значению функции находить значение аргумента. По графику функции отвечать на вопросы, связанные со свойствами квадратичной функции. Строить график квадратичной функции, в том числе на заданном промежутке.  Читать график, находить наибольшее и наименьшее значения функции на указанном промежутке, определять промежутки монотонности квадратичной функции. Изучить графическую модель функции  и её свойства. Вычислять приближенные значения величины по ее квадрату с помощью графика функции. Распознавать графики линейной и квадратичной функций, соотносить их с формулами, задающими функции. Применять графическую интерпретацию для решения уравнений.
				80-82	Графическое решение уравнений	УОНЗ УР УР
				83-84	Что означает в математике запись у = f(х)	УОНЗ УР
				85	Контрольная работа №6	УРК
9	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	12	Контрольная работа №7	86	Основные понятия	УОНЗ	Применять и правильно понимать термины: система уравнений, решение системы уравнений, несовместная, неопределённая система уравнений с двумя переменными.  Определять, является ли указанная пара чисел решением системы уравнений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами (методами алгебраического сложения и  подстановки). Проводить аналогию между взаимным расположением двух прямых на координатной плоскости и графическим методом решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Исследовать  системы уравнений с помощью функционально-графических представлений для определения количества  решений системы. Объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели путём составления системы уравнений. Решать задачи с помощью системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи результат, полученный при решении системы уравнений, составленной по её условию.
				87-89	Метод подстановки	УОНЗ УР УР
				90-92	Метод алгебраического сложения	УОНЗ УР УР
				93-96	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели  реальных ситуаций	УОНЗ УР УР УР
				97	Контрольная работа №7	УРК
10	Повторение	5		98-101
				102	Итоговая контрольная работа	УРК

Примечание:   – УОНЗ – урок открытия нового знания;              

                           – УР –  урок рефлексии;

                           – УОМН –  урок общеметодологической направленности;

                            – УРК –  урок развивающего контроля

 МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Учебно- методический комплекс

1.      Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 39 с.: ил.

2.      Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебнику А.Г. Мордковича / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 104 с.: ил.

3.      Журавлёв С.Г. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 кл.» / С.Г. Журавлёв, С.А. Изотова, С.В. Киреева. – 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Издательство «Экзамен», 2016. – 175, [1] с.

4.      Ключникова Е.М. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс» / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 125, [3] с. (Серия «Учебно-методический комплект»).

5.      Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 6-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2013. – 208 с.: ил.

6.      Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 247 с.: ил.

7.      Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс» / М.А. Попов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство  «Экзамен», 2010. – 62, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»).

Литература

1.      Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы / авт.-сост. А.С. Конте. – Волгоград: Учитель, 2007. – 78 с.

2.      Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс / Сост. Л.И. Мартышова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2016. – 96 с.

3.      Мордкович А.Г. «Алгебра. 7 класс»: методическое пособие для учителя. – М: Мнемозина, 2010 г.

4.      Мордкович А.Г.  Преподавание алгебры в 7 классе по учебнику А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева: метод. пособие для учителя / А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2014. – 109 с.:  ил.

5.      Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 7 класс. – М.: ВАКО, 2010. – 256 с. – (В помощь школьному учителю).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

1. Оценка письменных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-  работа выполнена полностью;

-  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

-  умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-        изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-        показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-        продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-        отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-        возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-        допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-        неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

-        имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-        при достаточном знании теоретического материала  выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-        не раскрыто основное содержание учебного материала;

-        обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки

         (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-         незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-        незнание наименований единиц измерения;

-        неумение выделить в ответе главное;

-        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-        неумение делать выводы и обобщения;

-        неумение читать и строить графики;

-        неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-        потеря корня или сохранение постороннего корня;

-        отбрасывание без объяснений одного из них;

-        равнозначные им ошибки;

-        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-         логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

-        неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой   охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-        неточность графика;

-        нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план

-                    ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-        нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-        неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-        нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.