Рабочая программа по алгебре 9 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса  разработаны в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторских программ линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича. Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает обучение в объеме  102 часов, в неделю 3 часов.

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Цели обучения:

1.     овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

2.     формировать качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

3.     формировать представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

4.     воспитать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

1.     приобретения математических знаний и умений;

2.     овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

3.    освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов  деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических  фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Реализация рабочий программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

                   создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

                   формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;

                   создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается  использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

      Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1.                 CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

2.                 CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3.                 «Математика, 5 - 11».

    Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;  http://www.ed.gov.ru/;  http://www.edu.ru/ 

Тестирование: 5 - 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru

Сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

Требования к уровню подготовки  учащихся   9 классов:

должны знать/понимать

                    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

                    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

                    универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

                   выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

                   составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

                   выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

                   применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

                   решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

                   решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

                   решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

                   изображать числа точками на координатной прямой;

                   определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

                   распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

                   находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

                   определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

                   описывать свойства изученных функций, строить их графики;

                   извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

                   решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

                   вычислять средние значения результатов измерений;

                   находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

                   находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

­­ владеть компетенциями:   познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

решать следующие жизненно практические задачи:

-  самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

-  аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

            - уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Содержание программы

Рациональные неравенства и их системы (16 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

1.     Понятие рационального неравенства

2.     Алгоритм решения неравенств методом интервалов

3.     Понятие системы неравенств

4.     Алгоритм решения линейных неравенств

5.     Алгоритм решения квадратных неравенств

6.     Понятие линейного неравенства

7.     Понятие квадратного неравенства

8.     Понятие дробно-рационального неравенства

Уметь:

1.     Применять алгоритм решения линейных неравенств

2.     Применять алгоритм решения квадратных неравенств

3.     Применять алгоритм решения неравенств методом интервалов

4.     Применять алгоритм решения систем неравенств

Системы уравнений (15 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение урав­нения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменны­ми. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)² + (у – b)² = r². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгеб­раического сложения, введения новых переменных). Равносиль­ность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

1.     Понятие уравнения с двумя переменными, его решение и график

2.     Понятие системы рациональных уравнений

3.     Основные методы решения систем рациональных уравнений (графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных)

4.     Понятие о равносильности систем уравнений

5.     О системах уравнений как о математических моделях реальных ситуаций

Уметь:

1.     Решать уравнение с двумя переменными графическим способом

2.     Применять основные методы к решению  систем уравнений

3.     Выполнять равносильные преобразования систем уравнений

4.     Составлять системы уравнений по условию задач

Числовые функции (25 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определе­ния функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпук­лость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx², ,  у = \х\, у = ах² + bх + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функ­ции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показате­лем, ее свойства и график.

Функция у = , ее свойства и график.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

1.     Определение функции

2.     Способы задания функции

3.     Понятие области определения функции

4.     Понятие области значений функции

5.     Свойства функции (монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке)

6.     Понятие четной и нечетной функции, особенности их графиков

7.     Наглядно-геометрическое представление о непрерывности и выпуклости функций

8.     Свойства графиков функций: у = С,  y = kx+m, y = , y = kx², , y=ax²+bx+c, y=

9.     Функции , (n – натуральное число), их свойства и графики.

Уметь:

1.     Находить область определения функции заданной различными способами

2.     Находить область значений функции заданной различными способами

3.     Задавать функцию различными способами

4.     Исследовать функцию

5.     Читать график функции

6.     Строить графики функций, зная их свойства

Прогрессии (16 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррент­ный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характери­стическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характери­стическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

1.     Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный

2.     Понятие монотонной последовательности

3.     Понятие арифметической прогрессии

4.     Понятие геометрической прогрессии

5.     Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

6.     Формулы суммы n членов

7.     Характеристические свойства

Уметь:

1.     Определять числовую последовательность, задавать ее одним из способов

2.     Находить n-ый член арифметической (геометрической) прогрессии

3.     Находить сумму n членов арифметической (геометрической) прогрессии

4.     Применять характеристический свойства прогрессий.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак­теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события.

Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро­ятность противоположного события. Статистическая устойчи­вость. Статистическая вероятность.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

1.     Понятие достоверного, невозможного и случайного события

2.     Классическое определение вероятности

3.     Вероятность противоположного события

4.     Вероятность суммы несовместных событий

5.     О многоугольниках распределения данных

6.     О кривой нормального распределения

7.     О независимых повторениях испытаний с двумя исходами

Уметь:

1.     Применять правило умножения для решения простейших комбинаторных задач

2.     Строить дерево вариантов при решении простейших комбинаторных задач

3.     Находить число сочетаний

4.     Вычислять вероятность случайного события

5.     Группировать информацию в виде таблицы

6.     Графически представлять информацию

7.     Применять схему Бернулл

Тематическое планирование

по алгебре 9 класс (авт. А.Г.Мордкович) 3 часа в неделю, всего 102 часа

№

Тема   урока

Кол-во  часов

Форма проведения урока

Вид конт-ля

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения

I.                   Рациональные неравенства и их системы.  16 часов

1-3

Линейные и квадратные неравенства

3

Лекция с элементами практики

ФО

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов.

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики.

.

Тренировочный практикум

ИРД ИРК

Практикум на основе АСО

ДПР

4-8

Рациональные неравенства

5

Установочный практикум

ФО

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.

Иметь  представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.

.

Комбинирован-ный урок

МД ИРД ИРК

Урок взаимообучения

ДПР

Практикум с использованием КСО.

ДСР

Урок открытых мыслей

Т

9-10

Множества и операции над ними.

2

Модульный урок

ДСР

Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.

Знать определение простейшие понятия  теории множеств. Уметь задавать множества, производить операции над множествами

Модульный урок

ДСР

11-14

Системы рациональных неравенств.

4

Комбинирован-ный урок

ФО

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Знать  способы решения систем рациональных неравенств. Уметь: - решать системы линейных  и квадратных неравенств, -решать двойные неравенства, -решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод.

Учебный практикум

ИРД ИРК

Урок парного консультирования.

МД Т

Практикум с элементами консультации.

ДСР

15

Обобщающий урок по теме: «Рациональные неравенства и их системы»

1

Игровой практикум  «Крестики-нолики»

ИКЗ ДТ

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств.

16

Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

КР

II.                Системы уравнений.  15 часов

17-19

Основные понятия

3

Лекция с элементами практики

ФО

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать  равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства.

Комбинирован-ный урок

ТПР

Практикум на основе АСО

ДСР

20-24

Методы решения систем уравнений

5

Лекция с элементами практики

ФО

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.

Знать алгоритм метода подстановки. Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.

Тренировочный практикум

ИРД ИРК

Комбинирован-ный урок

ДПР

Практикум с использованием КСО.

ДСР

Урок-презентация

Т

25-29

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

5

Комбинирован-ный урок

ИРД

Составление математической модели, работа с составленной моделью,  система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.

Знать, как  составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью.

Учебный практикум

ИРД ИРК

Тренировочный практикум

МД ДПР

Практикум на основе АСО

ДСР

Практикум с элементами консультации.

МД УСР

30

Обобщающий урок по теме: «Системы уравнений»

1

Урок-проект

ДТ

Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью.

31

Контрольная работа №2 «Системы уравнений»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

КР

III.             Числовые функции. 25 часов

32-35

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

4

Урок-исследование

ИПР

Функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции,  кусочно-заданная функция.

Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. Уметь находить область определения функции.

.

Комбинирован-ный урок

МД ИРД ИРК

Тренировочный практикум

ДПР

Практикум на основе АСО

ДСР

36-37

Способы задания функций

2

Комбинирован-ный урок

МД ИРД ИРК

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Уметь: -при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, - решать графически уравнения.

Урок парного консультирования.

ДПР Т

38-41

Свойства функций

4

Лекция с элементами практики

ФО

Возрастающая и убывающая на множестве функция, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу,  ограниченная сверху на множестве функции, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значения на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх,  выпуклая  вниз, элементарные функции.

Знать свойства функции:  монотонность,  наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

Модульный урок

ДПР

Модульный урок

ДПР

Практикум на основе АСО

ДСР

42-43

Четные и нечетные функции

2

Комбинирован-ный урок

ИРД ИРК

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.

Знать понятия четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на чётность и нечётность. Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций.

Тренировочный практикум

ДПР

44

Обобщающий урок «Числовая функция. Свойства функции»

1

Урок-аукцион

ИКЗ ДТ

Уметь: -находить область определения функции, -исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность или нечетность.

.

45

Контрольная работа №3 «Числовая функция. Свойства функции»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

КР

46-48

Функции  , их свойства и графики

3

Комбинирован-ный урок

ЛПР

Степенная функция с натуральным показателем, свойства  и график степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и  график степенная функция с нечетным показателем, решение уравнений графически.

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике  функции. Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным показателем, -строить и читать графики степенных функций.

.

Учебный практикум

МД ИРД ИРК

Практикум на основе АСО

ДСР

49-51

Функции  , их свойства и графики

3

Лекция с элементами практики

ФО

Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым  показателем, о свойствах и графике  функции. Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, -решать графически уравнения, -строить графики степенных функций с любым показателем степени, -читать свойства по  графику  функции, -строить графики функций по описанным свойствам.

Тренировочный практикум

МД ИРД ИРК

Урок взаимообучения

ДПР

52-54

Функция у=3√х, её свойства и график.

3

Модульный урок

ДПР

Функция кубического корня, график функции у=,свойства данной функции.

Знать определение функции кубического корня, её свойства. Уметь: – определять график функции кубического корня, – строить график функции кубического корня, – читать свойства по графику функции.

Модульный урок

ДПР

Практикум с элементами консультации

УСР

55

Обобщающий урок «Степенная функция»

1

Обобщающий семинар

ДТ

Уметь строить графики и описывать свойства элементарных функций.

56

Контрольная работа №4 «Степенная функция»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

КР

IV.            Прогрессии.  16  часов

57-59

Числовые последовательности

3

Проблемная лекция

ФО

Числовая последовательность, способы задания последовательности (аналитическое, словесное, рекуррентное),  свойства числовых последовательностей, монотонные последовательности (возрастающая, убывающая).

Знать определение  числовой последовательности, способы задания числовой последовательности.  Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.

Тренировочный практикум

МД ДПР

Практикум с использованием КСО.

ДСР

60-64

Арифметическая прогрессия

5

Комбинирован-ный урок

ФО

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Знать определение и  формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Уметь: -применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии  при решении задач, - применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач.

Установочный практикум

МД ИРД ИРК

Тренировочный практикум

Т

Урок парного консультирования.

ДПР

Практикум с элементами консультации

ДСР

65-70

Геометрическая прогрессия

6

Комбинирован-ный урок

ФО

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула простых и сложных процентов.

Знать определение и  формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Уметь применять  формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.

.

Установочный практикум

МД ИРД ИРК

Модульный урок

ДПР

Модульный урок

ДПР

Практикум на основе АСО

ДСР

Практикум с элементами консультации

УСР

71

Обобщающий урок «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Деловая игра «Математик-бизнесмен»

ИКЗ ДТ

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.

72

Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

КР

V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 12 часов.

73-75

Комбинаторные задачи.

3

Комбинирован-ный урок

ФО

Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал.

Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Уметь  решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.

Тренировочный практикум

ДПР

Практикум на основе АСО

ДСР

76-77

Статистика- дизайн информации

2

Лекция с элементами практики

ФО

Методы статистической  обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).

Знать статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации. Уметь указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты,  процентную частоту, строить многоугольник  процентных частот.

Комбинирован-ный урок

МД ИРД ИРК

78-80

Простейшие вероятностные задачи

3

Урок-презентация

ФО

Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию. Уметь  находить вероятность события.

Тренировочный практикум

МД ИРД ИРК

Комбинирован-ный урок

ДПР

81-82

Экспериментальные данные и вероятности событий

2

Комбинирован-ный урок

ЛПР

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.

Иметь представление  о статистической устойчивости, статистической вероятности. Уметь решать простейшие статистические задачи.

Тренировочный практикум

МД ИРД ИРК

83

Обобщающий урок  «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

Урок-проект

ДТ

Уметь  решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

84

Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

КР

VI. Повторение. Решение задач. 18 часов.

85-86

Выражения и их преобразования

2

Комбинирован-ный урок

ИРД

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уметь: -выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов, -выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов, -выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни.

Тренировочный практикум

Т

87-88

Уравнения.

2

Установочный практикум

ИРД Т

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

Уметь: -решать целые и дробно-рациональные уравнения, -применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, -решать уравнения графически.

Практикум на основе АСО

ДСР

89-90

Системы уравнений

2

Комбинирован-ный урок

ИРД Т

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. Уравнения в целых числах.

Уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения.

Практикум на основе АСО

ДСР

91-92

Неравенства

2

Учебный практикум

ИРД Т

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные  неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Уметь: -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, -выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям, -решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства.

Практикум на основе АСО

ДСР

93-94

Функции

2

Комбинирован-ный урок

ИРД Т

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Уметь: -строить графики изученных функций, -использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций.

Тренировочный практикум

ДСР

95-96

Координаты и графики

2

Комбинирован-ный урок

МД ИРД Т

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Уметь: -составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям.

.

Практикум на основе АСО

ДСР

97-98

Арифметическая и геометрическая прогрессии

2

Комбинирован-ный урок

МД ИРД ИРК

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Уметь решать задачи с применением формул n-го члена  и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Практикум с элементами консультации

Т

99-100

Решение текстовых задач

2

Комбинирован-ный урок

ИРД ИРК

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Уметь решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений.

Тренировочный практикум

ДСР

101

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

1

Комбинирован-ный урок

ИРД ДТ

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия..Контрпример.Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Решение  комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

102

Итоговая контрольная работа

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

КР

Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса

Обозначения:

Формы  контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

ДСР— дифференцированная самостоятельная работа.

ДПР—  дифференцированная проверочная работа.

ТПР – тренировочная практическая работа.

ИПР – исследовательская практическая работа.

ЛПР - лабораторно-практическая работа.

МД — математический диктант.     

ДТ – диагностическая тестовая работа.

Т – тестовая работа.

КР - контрольная работа.

УСР - управляемая самостоятельная работа.

ИКЗ - игровые контролирующие задания.

Литература и средства обучения

1.     А.Г. Мордкович  Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2011;

2.     А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2013;

3.     Л.А. Александрова Алгебра 9 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013;

4.     А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская  Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013;

5.     Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская  Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013.

А также дополнительных пособий:

            для учащихся:

1.     Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

2.     Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

3.     О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев Математика. Справочник. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006:

4.     Л.В. Кузнецова и др. Сборник заданий для проведения письменного  экзамена по алгебре  за курс средней школы. 9 класс. – М.: Дрофа, 2004;

5.     В.Г. Мантуленко, О.Г. Гетманенко Кроссворды для школьников. Математика. – Ярославль: «Академия развития», 1998;

6.     В.С. Крамор Задачи с параметрами и методы их решения. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007;

7.     С.А. Шестаков Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс – М.: АСТ: Астрель, 2006;

8.     Ф.Ф. Лысенко  Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / 2006,2007, 2008. Ростов-на-Дону; издательство «Легион»;

9.     Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2007;

10.   Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.

для учителя:

1.     Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2007;

2.     Г. Мордкович А.Г.  Алгебра 7-9  Методическое пособие для учителей. – М.: Мнемозина, 2004;

3.     Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. – М. 1995.

4.     Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,1990;

5.     Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. – Волгоград: Учитель, 2006;

6.     Ф.Ф. Лысенко  Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математики Ростов-на-Дону; издательство «Легион», 2008;

7.     В.Н. Студенецкая  Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград, 2004;

8.     Е.Б. Арутюнян и др. Математические диктанты для  5-9 классов. М 1995;

9.     Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

     10.    Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал