Рабочая программа по алгебре 7 класс

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

·     Федерального компонента государственного стандарта общего образования,

примерной программы  для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост.      Г.М. Кузнецова,  Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип.  М.: Дрофа, 2004. – 320 с.

·         Приказа МОиН РФ от 31.12.2015 г. №1577 «О внесении изменений в ФГОС ООО» , утвержденный приказом             МОиН РФ от 17.12.2010 г. №1897

Планируемые результаты изучения курса алгебры

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны овладевать умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:

Ø  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

Ø  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

Ø  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

Ø  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Ø  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

Ø  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

•      развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

•      овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

•      изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

•      развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

•      получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

•      развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

•      сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·         решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Ø  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Ø  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

Ø  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Ø  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Характеристика основных содержательных линий

1. Выражения и их преобразования. Уравнения  

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции 

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем 

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения

Формулы  . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса). Календарно-тематическое планирование по физике 7 класс

№  урока		Тема урока	Тип урока	Дата проведения
Повторение курса математики 6 класса 2 ч.
1	1	Действия с обыкновенными дробями.	Урок рефлексии
2	2	Действия с положительными и отрицательными числами.	Урок рефлексии
		Выражения, тождества, уравнения 26 ч.
3	1	Числовые выражения.	Урок открытия нового знания
4	2	Выражения с переменными.	Урок открытия нового знания
5	3	Решение задач по теме «Выражения с переменными».	Урок рефлексии
6	4	Сравнение значений выражений.	Урок открытия нового знания
7	5	Решение задач по теме «Сравнение значений выражений».	Урок рефлексии
8	6	Свойства действий над числами.	Урок открытия нового знания
9	7	Решение задач по теме «Свойства действий над числами».	Урок рефлексии
10	8	Тождества. Тождественные преобразования выражений.	Урок открытия нового знания
11	9	Тождественные преобразования выражений.	Урок рефлексии
12	10	Решение задач по теме «Тождества. Тождественные преобразования выражений».	Урок рефлексии
13	11	Контрольная работа  «Выражения. Преобразование выражений».	Урок развивающего контроля
14	12	Анализ контрольной работы.	Урок рефлексии
15	13	Уравнение и его корни.	Урок открытия нового знания
16	14	Решение задач по теме «Уравнение и его корни»	Урок рефлексии
17	15	Линейное уравнение с одной переменной.	Урок открытия нового знания
18	16	Линейное уравнение с одной переменной.	Урок открытия нового знания
19	17	Решение задач по теме «Линейное уравнение с одной переменной».	Урок рефлексии
20	18	Решение задач по теме «Линейное уравнение с одной переменной».	Урок рефлексии
21	19	Решение задач с помощью уравнений.	Урок открытия нового знания
22	20	Решение задач с помощью уравнений.	Урок рефлексии
23	21	Обобщающий урок  «Линейное уравнение с одной переменной».	Урок общеметодологической направленности
24	22	Среднее арифметическое, размах и  мода.	Урок открытия нового знания
25	23	Среднее арифметическое, размах и мода.	Урок рефлексии
26	24	Медиана как статистическая характеристика.	Урок открытия нового знания
27	25	Медиана как статистическая характеристика.	Урок рефлексии
28	26	Контрольная работа  «Уравнения с одной переменной».	Урок развивающего контроля
Функции 18 ч.
29	1	Что такое функция.	Урок открытия нового знания
30	2	Решение задач по теме «Что такое функция»	Урок рефлексии
31	3	Вычисление значений функции по формуле.	Урок открытия нового знания
32	4	Решение задач по теме «Вычисление значений функции по формуле».	Урок рефлексии
33	5	Графики функций.	Урок открытия нового знания
34	6	Графики функций.	Урок открытия нового знания
35	7	Решение задач по теме «Графики функций»	Урок рефлексии
36	8	Прямая пропорциональность и её график.	Урок открытия нового знания
37	9	Прямая пропорциональность и её график.	Урок открытия нового знания
38	10	Решение задач по теме «Прямая пропорциональность и её график».	Урок рефлексии
39	11	Линейная функция и её график.	Урок открытия нового знания
40	12	Линейная функция и её график.	Урок открытия нового знания
41	13	Решение задач по теме «Линейная функция и ее график»	Урок рефлексии
42	14	Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.	Урок открытия нового знания
43	15	Решение задач по теме «Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций».	Урок рефлексии
44	16	Решение задач по теме «Линейная функция и её график».	Урок рефлексии
45	17	Обобщающий урок по теме «Линейная функция и её график».	Урок общеметодологической направленности
46	18	Контрольная работа  «Линейная функция и её график».	Урок развивающего контроля
Степень с натуральным показателем.  20 ч
47	1	Определение степени с натуральным показателем.	Урок открытия нового знания
48	2	Определение степени с натуральным показателем.	Урок открытия нового знания
49	3	Решение задач по теме «Определение степени с натуральным показателем».	Урок рефлексии
50	4	Умножение и деление степеней.	Урок открытия нового знания
51	5	Умножение  степеней.	Урок рефлексии
52	6	Деление степеней.	Урок рефлексии
53	7	Возведение в степень произведения и степени.	Урок открытия нового знания
54	8	Возведение в степень произведения и степени.	Урок открытия нового знания
55	9	Решение задач по теме «Возведение в степень произведения и степени».	Урок рефлексии
56	10	Обобщение по теме «Степень с натуральным показателем».	Урок общеметодологической направленности
57	11	Контрольная работа  «Степень с натуральным показателем»	Урок развивающего контроля
58	12	Одночлен и его стандартный вид.	Урок открытия нового знания
59	13	Решение задач по теме «Одночлен и его стандартный вид».	Урок рефлексии
60	14	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.	Урок открытия нового знания
61	15	Решение задач по теме «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень».	Урок рефлексии
62	16	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Решение задач	Урок открытия нового знания
63	17	Функции y = x²  и  y = x³ и их графики.	Урок открытия нового знания
64	18	Решение задач по теме «Функции y = x²  и  y = x³ и их графики».	Урок рефлексии
65	19	Контрольная работа  «Степень с натуральным показателем».2	Урок развивающего контроля
66	20	Урок обобщения и систематизации «Степень с натуральным показателем» (урок коррекции знаний, умений)	Урок общеметодологической направленности
Многочлены.  24 ч
67	1	Многочлен и его стандартный вид.	Урок открытия нового знания
68	2	Решение задач по теме «Многочлен и его стандартный вид».	Урок рефлексии
69	3	Сложение и вычитание многочленов.	Урок открытия нового знания
70	4	Решение задач по теме «Сложение и вычитание многочленов».	Урок рефлексии
71	5	Умножение одночлена на многочлен.	Урок открытия нового знания
72	6	Умножение одночлена на многочлен.	Урок открытия нового знания
73	7	Решение задач по теме «Умножение одночлена на многочлен».	Урок рефлексии
74	8	Вынесение общего множителя за скобки.	Урок открытия нового знания
75	9	Вынесение общего множителя за скобки.	Урок открытия нового знания
76	10	Решение задач по теме «Вынесение общего множителя за скобки».	Урок рефлексии
77	11	Обобщающий урок  «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен».	Урок общеметодологической направленности
78	12	Контрольная работа по теме  «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен».	Урок развивающего контроля
79	13	Умножение многочлена на многочлен.	Урок открытия нового знания
80	14	Умножение многочлена на многочлен.	Урок открытия нового знания
81	15	Решение задач по теме «Умножение многочлена на многочлен».	Урок рефлексии
82	16	Решение задач по теме «Умножение многочлена на многочлен».	Урок рефлексии
83	17	Умножение многочлена на многочлен.Обобщение.	Урок открытия нового знания
84	18	Разложение многочлена на множители способом группировки.	Урок открытия нового знания
85	19	Разложение многочлена на множители способом группировки.	Урок открытия нового знания
86	20	Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств	Урок открытия нового знания
87	21	Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.	Урок открытия нового знания
88	22	Решение задач по теме «Многочлены.  Произведение многочленов».	Урок рефлексии
89	23	Обобщающий урок  «Многочлены.  Произведение многочленов».	Урок общеметодологической направленности
90	24	Контрольная работа по теме « Многочлены»	Урок развивающего контроля
Формулы сокращённого умножения. 23 ч
91	1	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.	Урок открытия нового знания
92	2	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.	Урок открытия нового знания
93	3	Решение задач по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений».	Урок рефлексии
94	4	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	Урок открытия нового знания
95	5	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	Урок открытия нового знания
96	6	Решение задач по теме «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности».	Урок рефлексии
97	7	Умножение разности двух выражений на их сумму.	Урок открытия нового знания
98	8	Решение задач по теме «Умножение разности двух выражений на их сумму».	Урок рефлексии
99	9	Разложение разности квадратов на множители.	Урок открытия нового знания
100	10	Решение задач по теме «Разложение разности квадратов на множители».	Урок рефлексии
101	11	Разложение на  множители суммы и разности кубов.	Урок открытия нового знания
102	12	Решение задач по теме «Разложение на  множители суммы и разности кубов».	Урок рефлексии
103	13	Контрольная работа №7 «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».	Урок развивающего контроля
104	14	Преобразование целого выражения в многочлен.	Урок открытия нового знания
105	15	Преобразование целого выражения в многочлен.	Урок открытия нового знания
106	16	Решение задач по теме «Преобразование целого выражения в многочлен».	Урок рефлексии
107	17	Применение различных способов для разложения на множители.	Урок открытия нового знания
108	18	Применение различных способов для разложения на множители.	Урок открытия нового знания
109	19	Решение задач по теме «Применение различных способов для разложения на множители».	Урок рефлексии
110	20	Решение задач по теме «Применение различных способов для разложения на множители».	Урок рефлексии
111	21	Применение различных способов для разложения на множители.	Урок открытия нового знания
112	22	Обобщающий урок «Преобразование целых выражений».	Урок рефлексии
113	23	Обобщающий урок «Формулы сокращённого умножения».	Урок рефлексии
114	24	Контрольная работа  по теме  «Формулы сокращенного умножения».	Урок развивающего контроля
Системы линейных уравнений.  19 ч.
115	1	Линейное уравнение с двумя переменными.	Урок открытия нового знания
116	2	Решение задач по теме «Линейное уравнение с двумя переменными».	Урок рефлексии
117	3	График линейного уравнения с двумя переменными.	Урок открытия нового знания
118	4	Решение задач по теме «График линейного уравнения с двумя переменными».	Урок рефлексии
119	5	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	Урок открытия нового знания
120	6	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	Урок открытия нового знания
121	7	Способ подстановки.	Урок открытия нового знания
122	8	Способ подстановки.	Урок открытия нового знания
123	9	Решение задач по теме «Способ подстановки».	Урок рефлексии
124	10	Способ сложения.	Урок открытия нового знания
125	11	Способ сложения.	Урок открытия нового знания
126	12	Решение задач по теме «Способ сложения».	Урок рефлексии
127	13	Решение задач с помощью систем уравнений.	Урок рефлексии
128	14	Решение задач с помощью систем уравнений.	Урок рефлексии
129	15	Решение задач с помощью систем уравнений.	Урок рефлексии
130	16	Решение задач с помощью систем уравнений.	Урок рефлексии
131	17	Решение задач с помощью систем уравнений.	Урок рефлексии
132	18	Обобщающий урок «Системы линейных уравнений».	Урок общеметодологической направленности
133	19	Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений».	Урок развивающего контроля
Повторение 3ч.
134	1	Выражения. Тождества. Уравнения.	Урок рефлексии
135	2	Многочлены. Формулы сокращенного умножения.	Урок рефлексии
136	3	Итоговая контрольная работа	Урок развивающего контроля