Рабочая программа по алгебре 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ УСТЬ-БЫСТРЯНСКАЯ СРЕДНЯЯ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

                                                                                                    «Утверждаю»

                                                                                                    Директор МБОУ УБСОШ

                                                                                                    __________/Бирюкова Л.В./

                                                                                Приказ  от 31.08.2016г №123                                                                                 

Рабочая программа

по  алгебре

для 8 класса

       Количество часов: 100

       Учитель: Киселева Светлана Васильевна

2016-2017 учебный год

1. Пояснительная записка.

Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа:

   - Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г №273-ФЗ  (с изменениями и дополнениями от 24.07.2015г);

   -ФКГОС от 05.03.2004г № 1089 (изменения от 23.06.2015г. №609);

  - основная образовательная программа ООО для 7-9 класса;

  -учебный план на 2016-2017 учебный год;

-годовой календарный учебный график на 2016-2017 учебный год;

- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г. Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2009.

Цели и задачи

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·               овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·               интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·               формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·               воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·               развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

·               сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·               овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·               изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·               получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·               развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·               сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

2.Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения алгебры ученик должен

Ø  знать/понимать

·              существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·              существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·              как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·              как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·              как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·              вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·              смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Ø  уметь

·              выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·              применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·              решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·              решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·             выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·             моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·             описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·             интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

3.Содержание учебного предмета.

Рабочая программа рассматривает следующее распределение учебного материала.

Рациональные дроби – 23ч.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .    Контрольная работа №1 «Рациональные дроби», Контрольная работа№2«Преобразование рациональных выражений»

Квадратные корни – 19ч.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

Контрольная работа №3 «Квадратные корни», Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Квадратные уравнения – 21ч.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач. Контрольная работа №5   «Квадратные уравнения», Контрольная работа №6 «Решение дробных рациональных уравнений»

Неравенства – 20 ч.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств. Контрольная работа №7  «Неравенства», Контрольная работа №8  «Неравенства с одной переменной и их системы»

Степень с целым показателем. Элементы статистики – 11ч.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Контрольная работа № 9 «Степень с целым  показателем»

Повторение – 6ч.

Итоговая контрольная работа

4. Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Раздел, тема урока	Количество часов по разделу, теме	Дата проведения
1	Рациональные дроби		02.09 – 04.10
1	Рациональные выражения	1	02.09
2	Рациональные выражения	1	05.09
3	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1	07.09
4	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1	09.09
5	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	12.09
6	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	14.09
7	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	16.09
8	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	19.09
9	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	21.09
10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	23.09
11	Обобщающий урок по теме «Рациональные дроби»	1	26.09
12	Контрольная работа №1 «Рациональные дроби»	1	28.09
13	Анализ контрольной работы. Умножение дробей	1	30.09
14	Умножение дробей	1	03.10
15	Возведение дроби в степень	1	05.10
16	Деление дробей	1	07.10
17	Деление дробей	1	10.10
18	Преобразование рациональных выражений	1	12.10
19	Преобразование рациональных выражений	1	14.10
20	Преобразование рациональных выражений	1	17.10
21	Функция у=k/x и ее график	1	19.10
22	Подготовка к контрольной работе	1	21.10
23	Контрольная работа№2 «Преобразование рациональных выражений»	1	24.10
2	Квадратные корни	19	26.10-14.10
24	Анализ контрольной работы. Рациональные числа	1	26.10
25	Иррациональные числа	1	28.10
26	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1	07.11
27	Арифметический квадратный корень	1	09.11
28	Уравнение х2=а	1	11.11
29	Нахождение приближенных значений квадратного корня	1	14.11
30	Функция у= и  ее  график	1	16.11
31	Квадратный корень из произведения и дроби	1	18.11
32	Квадратный корень из произведения и дроби	1	21.11
33	Квадратный корень из степени	1	23.11
34	Квадратный корень из степени	1	25.11
35	Контрольная работа №3 «Квадратные корни»	1	28.11
36	Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня	1	30.11
37	Внесение множителя под знак корня	1	02.12
38	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	05.12
39	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	07.12
40	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	09.12
41	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	12.12
42	Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»	1	14.12
3	Квадратные уравнения	21	16.12-13.02
43	Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	1	16.12
44	Неполные квадратные уравнения.	1	19.12
45	Формула корней квадратного уравнения	1	21.12
46	Решение квадратных уравнений по формуле	1	23.12
47	Решение квадратных уравнений по формуле	1	26.12
48	Решение квадратных уравнений по формуле	1	28.12
49	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1	11.01
50	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1	13.01
51	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1	16.01
52	Теорема Виета	1	18.01
53	Теорема Виета	1	20.01
54	Контрольная работа №5   «Квадратные уравнения»	1	23.01
55	Анализ контрольной работы.  Решение дробных рациональных уравнений	1	25.01
56	Решение  дробных рациональных уравнений	1	27.01
57	Решение дробных рациональных уравнений	1	30.01
58	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1	01.02
59	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1	03.02
60	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1	06.02
61	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1	08.02
62	Обобщающий урок	1	10.02
63	Контрольная работа №6 «Решение дробных рациональных уравнений»	1	13.02
4	Неравенства	20	15.02-12.04
64	Анализ контрольной работы. Числовые неравенства	1	15.02
65	Числовые неравенства	1	17.02
66	Свойства числовых неравенств	1	20.02
67	Свойства числовых неравенств	1	22.02
68	Сложение и умножение числовых неравенств	1	27.02
69	Сложение и умножение числовых неравенств	1	01.03
70	Погрешность и точность приближения	1	03.03
71	Погрешность и точность приближения	1	06.03
72	Контрольная работа №7  «Неравенства»	1	10.03
73	Пересечение и объединение множеств	1	13.03
74	Числовые промежутки	1	15.03
75	Числовые промежутки	1	17.03
76	Решение неравенств с одной переменной	1	20.03
77	Решение неравенств с одной переменной	1	22.03
78	Решение неравенств с одной переменной	1	24.03
79	Решение систем неравенств с одной переменной	1	03.04
80	Решение систем неравенств с одной переменной	1	05.04
81	Решение систем неравенств с одной переменной	1	07.04
82	Решение систем неравенств с одной переменной	1	10.04
83	Контрольная работа №8  «Неравенства с одной переменной и их системы»	1	12.04
5	Степень с целым показателем. Элементы статистики	11	14.04-12.05
84	Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем	1	14.04
85	Определение степени с целым отрицательным показателем	1	17.04
86	Свойства степени с целым показателем	1	19.04
87	Свойства степени с целым показателем	1	21.04
88	Стандартный вид числа.	1	24.04
89	Стандартный вид числа.	1	26.04
90	Контрольная работа № 9 «Степень с целым  показателем»	1	28.04
91	Сбор и группировка статистических данных	1	03.05
92	Сбор и группировка статистических данных	1	05.05
93	Наглядное представление статистической информации	1	10.05
94	Наглядное представление статистической информации	1	12.05
6	Повторение	6	15.05-26.05
95	Рациональные дроби	1	15.05
96	Квадратные корни. Квадратные уравнения	1	17.05
97	Квадратные уравнения.	1	19.05
98	Итоговая контрольная работа №10	1	22.05
99	Степень с целым показателем. Решение задач с помощью рациональных уравнений	1	24.05
100	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1	26.05

В связи с тем, что 01.05.2017г 08.05.2017г являются праздничными (выходными днями) мной объединены следующие темы 1. «Квадратные корни» и «Квадратные уравнения»,  2.  «Степень с целым показателем» и «Решение задач с помощью рациональных уравнений» с целью выполнения программного материала.

СОГЛАСОВАНО                                                                     СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания МО                                                Заместитель директора по УР

учителей естественно-математического                      ___________/Петренко Н.В./

цикла МБОУ УБСОШ                                                       «30» августа 2016г.

от «29» августа 2016г №1

Руководитель МО

_________/Киселева С.В./