РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре 7 класс

"Рассмотрено"                                                                                                  "Утверждаю"      

на  МО учителей естеств.-матем. цикла

Руководитель МО                                                                                         Директор МБОУ "СКОШ"

В.Ф Левицкая._________                                                                           ___________ В.В. Журавлева

Протокол  № 1

от "2" сентября 2017г.                                                                                "_____" ___________2017г.

"Согласовано" 

Зам. директора по УВР                                                                                               

________ И.Е. Суханюк

"_____" ___________2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

на 2017-2018 учебный год

УЧИТЕЛЬ   Абукаева Т.А. ПРЕДМЕТ алгебра КЛАСС    7а КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ, В ГОДУ   3, 105 ПРОГРАММА  по алгебре  для общеобразовательных учреждений.      Автор  С.М. Никольский, М. К. Потапов,  Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 класс. Составитель Бурмистрова Т.А. Москва «Просвещение» 2014 БАЗОВЫЙ УЧЕБНИК  «Алгебра 7» , авторы:    С.М. Никольский, М. К. Потапов,  Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. Издательство  «Просвещение» 2014

Рабочая программа на 2017-2018 уч. год

Алгебра 7а класс. Никольский С.М.

(3 часа в неделю, 105 часов в год).

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по предмету «Алгебра» в  7 классе составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, адаптированной основной образовательной   программы основного общего образования, рабочей программы  «Алгебра 7-9 класс» линии учебно-методических комплектов авторов С.М. Никольского, М. К. Потапова,  Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина. Составитель: Т.А. Бурмистрова (М."Просвещение", 2014г.),  в соответствии с учебным планом школы.

Обеспеченность УМК:

1.      Никольский С. М. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2013.

2.      Потапов М. К. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014.

3.      Чулков П. В. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты / П. В. Чул- ков. — М.: Просвещение, 2012.

Цели обучения:

·         овладеть системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

·         систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах;

·         закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами;

·         выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями, положительными числами;

·         систематизировать знания обучающихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжить ознакомление с геометрическими фигурами и соответствующей терминологией.

·         освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

·        

Сроки реализации программы

Согласно учебному плану школы на  изучение алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю – 105 часов в году.

Срок реализации рабочей программы – 1 учебный  год.

Содержание учебного предмета:

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m n , где т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем. Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки. Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одно- члены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y y = , y x = 3 , у = | x |. Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании. Случайные события и вероятность. Понятие о случай- ном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равно возможность событий. Классическое определение вероятности. Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок, если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, боль- шей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

Структура учебного предмета:

№ п/п	Темы  разделов	Количество часов в рабочей программе	Формы организации образовательного процесса		Формы организации внеурочной деятельности
			урочная	внеурочная
1	Действительные числа	17	10	7	Игра «Праздник числа» Практическая  работа
2	Алгебраические выражения	60	36	24	Сообщения о происхождении рациональных  чисел Игра «Числомания» Практическое  занятие  «Многочлены» Проектная работа  «В мире дробей»
3	Линейные уравнения	18	11	7	Практическая работа  «Способы решения линейных уравнений»
4	Повторение	10	6	4	Практическая работа по решению задач. Решение практических задач на нахождение неизвестного числа Подведение итогов.
	Итого:	105	63	42
		100%	60%	40%

Календарно-тематическое планирование  по алгебре 2017-2018 учебный год

7а класс

№ урока	Тема урока	Коррекционно-развивающая цель	Количество часов		Планируемые результаты при изучении раздела	Планируемая дата	Фактическая дата
Глава 1. Действительные  числа
Натуральные числа (4 часа)
1	Натуральные числа и действия с ними	Развивать память, мышление	1		Ученик научится: Характеризовать множества натуральных, целых, рациональных чисел, описывать соотношение между  этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Изображать числа точками координатной прямой. Решать задачи на делимость. Ученик получит возможность научиться: Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.
2	Степень числа	Внимание, память, восприятие	1
3	Простые и составные числа	Логическое мышление, воображение	1
4	Разложение натуральных чисел на множители	Внимание, память	1
Рациональные числа (4 часов)
5	Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.	Память, мышление	1
6	Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь	Воображение, зрительная память	1
7	Периодические десятичные дроби	Память, внимание	1
8	Десятичное разложение рациональных чисел	Зрительная память, внимание	1
Действительные числа (9 часов)
9	Иррациональные числа	Мышление, память	1
10	Понятие действительного числа	Восприятие, память	1
11	Сравнение действительных чисел	Зрительная память, внимание	1
12	Основные свойства действительных чисел	Воображение, восприятие	1
13-14	Приближения числа		2
15	Длина отрезка	Мышление, память	1
16	Координатная ось	Воображение, восприятие, память	1
17	Контрольная работа по теме «Действительные числа»	Мышление, память	1
Личностные -   формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, развивать находчивость, активность при решении арифметических задач, коммуникативные компетенции, умение точно и грамотно формулировать свои мысли, выдвигать гипотезы,  навыки сравнения, аналогии, выстраивания логических цепочек,  формировать креативность мышления, находчивость, умения анализировать. Коммуникативные  – воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию для решения;  организовать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные –  преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби, знать законы арифметических действий формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно;  составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные –  уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям;  произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.
Глава 2. Алгебраические выражения
Одночлены (8 часов)
					Ученик научится: Выполнять элементарные знаково-символические действия; применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Формулировать определение степени с целым показателем, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений Ученик получит возможность научиться: Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители. [Делить многочлены с остатком.] Преобразовывать алгебраические суммы и произведения (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок и др.) Доказывать формулы сокращённого умножения. Применять их для преобразования выражений, доказательства тождеств, разложения многочленов на множители и в вычислениях. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Доказывать тождества. [Выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделять квадрат двучлена, целую часть дроби и пр. Применять преобразования рациональных выражений для решения задач.] Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10
18	Числовые выражения	Воображение, зрительная память	1
19	Буквенные выражения	Память, внимание	1
20	Понятие одночлена	Зрительная память, внимание	1
21-22	Произведение одночленов	Воображение, внимание	2
23	Стандартный вид одночленов	Память, восприятие	1
24-25	Подобные одночлены	Мышление, память	2
Многочлены (15 часов)
26	Понятие многочлена	Воображение, память	1
27	Свойство многочлена	Воображение, внимание	1
28-29	Многочлены стандартного вида	Память, внимание	2
30-31	Сумма и разность многочленов	Зрительная память	2
32-33	Произведение многочлена и одночлена	Мышление, память	2
34-35	Произведение многочленов	Внимание	2
36	Целые выражения	Мышление, память	1
37-38	Числовое значение целого выражения	Зрительная память	2
39	Тождественное равенство целых выражений	Воображение, память	1
40	Контрольная работа по теме «Многочлены»	Память, мышление	1
Формулы сокращённого умножения (14 часов)
41-42	Квадрат суммы	Мышление, память	2
43-44	Квадрат разности	Внимание	2
45	Выделение полного квадрата	Зрительная память	1
46-47	Разность квадратов	Память, внимание	2
48	Сумма кубов. Разность кубов.		1
49	Куб суммы и разности	Мышление	1
50-51	Применение формул сокращённого умножения	Воображение, память	2
52-53	Разложение многочлена на множители	Зрительная память	2
54	Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения»	Память, мышление	1
Алгебраические дроби (16 часов)
55-57	Алгебраические дроби и их свойства	Зрительное воображение, мышление	3
58-60	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	Зрительная память	3
61-64	Арифметические действия с алгебраическими дробями	Память, внимание	4
65-66	Рациональные выражения	Мышление	2
67-68	Числовое значение рационального выражения	Память, внимание	2
69	Тождественное равенство рациональных выражений	Память, внимание	1
70	Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби»	Память, внимание	1
Степень с целым показателем (7 часов)
71-72	Понятие степени с целым показателем	Память, внимание	2
73-74	Свойства степени с целым показателем	Мышление	2
75-76	Стандартный вид числа	Воображение, память	2
77	Преобразование рациональных выражений	Зрительная память	1
Личностные -  формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей,  навыка изображения величин; работы по алгоритму Коммуникативные -  развивать представление о месте математики в системе наук; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные – осознавать самого себя как движущую силу своего учения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию, к преодолению препятствий; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности; оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»); Познавательные – сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания
Глава 3. Линейные уравнения
Линейные уравнения с одним неизвестным (6 часов)
78	Уравнения первой степени с одним неизвестны	Внимание	1		Ученик научится: Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Распознавать уравнения первой степени, линейные уравнения. Решать уравнения первой степени, линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. [Доказывать равносильность уравнений в простых случаях.] Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Ученик получит возможность научиться: Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными, находить целые решения путём пере- бора. [Решать несложные линейные уравнения с двумя неизвестными в целых числах.] Решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. [Решать системы уравнений с несколькими неизвестными.] Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. [Исследовать системы уравнений с двумя неизвестными, содержащие буквенные коэффициенты.]
79	Линейные уравнения с одним неизвестным	Зрительная память	1
80-81	Решение линейных уравнений с одним неизвестным	Зрительная память, внимание	2
82-83	Решение задач с помощью линейных уравнений	Мышление, память	2
Системы линейных уравнений (22 часов)
84	Уравнения первой степени с двумя неизвестными	Мышление, внимание	1
85	Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными	Память, внимание	1
86-87	Способ подстановки	Мышление	2
88-89	Способ уравнивания коэффициентов	Воображение, память	2
90	Равносильность уравнений и систем уравнений	Зрительная память	1
91-92	Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными	Память, мышление	2
93-94	Решение задач при помощи систем уравнений первой степени	Внимание, память	2
95	Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»	Память	1
96-105	Повторение	Память, мышление	10
Личностные -  формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей,  навыка изображения величин; работы по алгоритму Коммуникативные -  развивать представление о месте математики в системе наук; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные – осознавать самого себя как движущую силу своего учения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию, к преодолению препятствий; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности; оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»); Познавательные – сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

                            Учитель:                                                     Абукаева Т.А.