Рабочая программа по алгебре 7 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ -7кл на 2016/ 2017 учебный год.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе примерной программы основного общего образования (базовый уровень) С учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской про­граммой Ю. Н. Макарычева.

Данная рабочая программа рассчитана на 120 учебных часа (5 часов в неделю в 1 четверть и по 3 часа со 2 по 4 четверти) в том числе контрольных работ - 10.

Используется учебно-методический комплект:

Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева, Москва, ВАКО, 2008

Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2008.

Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Куз­нецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2008.Т,М. Ерина Поурочное планирование по алгебре к учебнику Макарычева для 7 класса2011г. (М. Просвещение)

Распределение курса по темам:      

Повторение основного материала, пройденного в курсе математики 6 класса. -3 ч

Выражения, тождества, уравнения - 19ч;

Функции-15 ч;

Степень с натуральным показателем-18 ч;  

Многочлены – 20 ч;

Формулы сокращенного умножения - 20-ч;

Системы линейных уравнений - 19 ч;

Повторение -8ч.

                          Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

•               существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

•               существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•               как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•               как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•               смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

•               формулы сокращенного умножения;

уметь

•              составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•              выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

•              решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

•              решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•              определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;

•              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

•              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

             использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

             для:

•              выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения           нужной формулы в справочных материалах;

•              моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•              описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

•              интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

1.         Выражения и их преобразования. Уравнения (17 ч.)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Статистические характеристики.

Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.

Знать простейшие статистические характеристики.

Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

2. Функции (11 ч.)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (12ч.)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х² , у=х³ .

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (15 ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5.  Формулы сокращённого умножения (19 ч.)

Формулы (a±b) = a² ±2ab+b², (a-b)(a + b) = а²–b² ,[{a±b)(a²+ab+b²)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (15 ч.)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

8. Повторение. Решение задач (10 ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Тематическое планирование учебного материала по алгебре для 7 класса

Номер урока

Тема урока

Коли­чест­во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подго­товки учащихся

Вид контроля

Элементы дополнитель­ного содержания

Примерное домашнее задание

Примерная дата  про­веде­ния

1

3

4

5

б

7

8

9

10

11

1-4

Повторение за 6 класс.

4

В зависимости от знаний за курс 6 класса. Домашние работы по мере повторения за 6 класс.

2-9.09

Выражения, тождества, уравнения (20часов из них 1 час резерв)

5

Числовые Выражения, п.1

1

Повторение и закрепле­ние изучен­ного мате­риала

Сложение, вычитание, умно­жение, деление десятичных и обыкновенных дробей

Уметь складывать, вычи­тать, умножать и делить деся­тичные и обыкновенные дроби

Математический диктант

п. 1,№2, 6(а-г), 15, 18

11

6

Выражения с перемен- ными,п.2

1

Применение знаний и умении

Правила сложения положительных и отрицательных чисел

Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных

Фронтальный опрос

п. 2, №21, 23, 25, 30, 45

12

7

Выражения с перемен- ными

1

Закрепление изученного материала

Действия с положительными и отрицательными числами

Знать правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Самостоятельная работа (10 мин): С-1, №1(а;в), 2(a); С-4,.№2,3(а) (ДМ)

Умение нахо- дить значение выражения рациональ- ным способом

п. 2, № 28 (а), 32, 39,46

15

8

Сравнение значений выражений

1

Ознакомлениес новым учебным материалом

Значения числовых и алгебраических выраже­ний

знать способы сравнения числовых и буквенных вы­ражений. Уметь срав­нивать выра­жения

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 3, № 49, 51, 53 (а), 67,69

16

9

Сравнение значений выражений

1

Закрепление изученного материала

Чтение неравенств и запись в виде неравен­ства и в виде двойного нера­венства

Уметь читать и записывать неравенства и двойные не­равенства

Математический диктант

Умение составлять и решать тек­стовые задачи на сравнение выражений (в том числе и на проценты)

п. 3, № 58, 62, 65, 68 (а, б), 66

17

10

Свойства действий над числами

1

Повторение и систематизация знаний

Знание свойств действий над числами

Знать формулировки свойств действий над числа­ми

Самостоятель- ная работа (10 мин): С-6,№ 1,2,3 (ДМ)

п. 4, № 72, 74, 79 (а), 81,83

18

11

Тождества.. Тождественные преобразования выражений

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Понятия тождества, тождественно равных выражений

Знать: определение тождества и тождественные преобразования выражений

Фронтальный и индивиду- альный опрос

п. 5, № 86, 91, 93,109

19

12

Тождества. Тождественные преобразования выражений

1

Применение знаний и умений

Приведение по- добных слага- емых. Правила раскрытия ско- бок

Уметь: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упро­щать выраже­ния, используя тождественные преобразования

Проверочная самостоятель- ная работа (15 мин): С-7, № 3 (а, б, в), 3 (а, б), 5 (а, б), 6 (а, б), 7 (а, б) (ДМ)

Составление выражений по условию задачи и его упрощение

п. 5, № 96, 99,102 (а, б), 103 (а-в), 108

22

13

Контрольная работа 1 «Выражения. Тождества», п.1-5

1

Контроль знаний и умений

Свойства дейст- вий над числа- ми. Правила раскрытия ско- бок

Уметь при- менять знание материала при выполнении упражнений

Индивидуаль- ное решение контрольных заданий

Повторить материал п. 1-5

23

14

Уравнение и его корни

1

Закрепление полученных знаний

Свойства, используемые при решении уравнений

Уметь находить корни уравнения(или доказывать, что их нет)

Математиче- ский диктант

п. 6, №117, 120 (а, г), 123,125

24

15

Линейное уравнение с одной переменной

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Понятие линейного уравнения с одной переменной

Знать: определение линейного уравнения с одной переменной

Фронтальный опрос

п. 7, № 127 (а-в), 128 (а-г), 129 (а-г), 139

25

15

Линейное уравнение е одной пе- ременной

1

Закрепление полученных знаний

Свойства уравнений и тождественные преобразования

меть решать линейные уравнения одной переменной

Самостоятель- ная работа (15 мин): С-8, № 1 (а, б, в); С-9, № 1 (а, б), 2(1,2,3),3(ДМ)

Уравнения с модулями

п. 7, №131 (а, б), 132 (а, б), 133 (а, б), 140 (а, б), 141

26

16

Решение за- дач с помо- щью уравне- ний

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Алгоритм решения задач с по- мощью составления уравнений

Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений

Фронтальная и индивидуальная работа

п. 8,144, 146,150, 155

29

17

Контрольная работа 2 «Уравнение с одной переменной», п.6-8.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уравнения с од- ной переменной, задачи

Уметь обобщать и расши­рять знания, самостоятельно выбирать спо­соб решения уравнений, владеть навы­ками контроля и оценки своих знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторить п. 6-8

30

18

Анализ кон- трольной работы. Среднее арифметиче- ское, размах и мода

1  .

Ознакомление с новым учебным материалом

Среднее арифметическое, раз- мах, мода

Знать определение среднего арифметического, раз­маха и моды упорядоченно­го ряда чисел

Фронтальная и индивидуальная работа

п. 9, №167, 169 (а, б), 172, 184

1.10

19

Среднее арифметическое, размах и мода

1

Применение знаний и умений

Среднее арифметическое, размах, мода

Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел

Текущий

п. 9, №175, 178, 182, 185

2

20

Медиана как статистиче- ская харак- теристика

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Медиана как статистическая характеристика

Знать определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы как статистической характеристики

Фронтальная и индивидуаль- ная работа

Формулы (пункт 11)

п. 10, №187, 190, 191, 194

3

21

Медиана как статистиче- ская харак- теристика

1

Применение знаний и умений

Среднее арифметическое, раз- мах, мода

Уметь находить среднее арифметическое, размах, моду и медиа­ну упорядо­ченного ряда чисел

Индивидуаль- ные карточки

п. 10, №186 (а, б), 193, 195, 252  -

6

Функции (12 часов плюс 3 часа резерв) 24

22

Что такое функ- ция

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Функция, зави- симая и незави- симая перемен- ные

Знать определение функции. Уметь устанавливать функциональ­ную зависимость

Фронтальная и индивиду- альная работа

п. 12, № 259, 262, 265,266

7

23

Вычисление значений функций по формуле

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Значение функ- ции j

Уметь находить значение функции по формуле

Самостоятель- ная работа (10 мин): С-12,№1(1), 2, 3(1) (ДМ)

п. 13, № 267, 270, 273,281

8

24

График функции

1

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

Определение графика функ­ции. Чтение графиков

Знать опре­деление графи­А. Уметь по графику нахо­дить значение функции или аргумента

Фронтальный опрос

п. 14, № 286, 288, 294

9

25

График функции

1

Закрепление полученных знаний

Наглядное пред- ставление о за­висимости меж­ду величинами

Уметь по данным табли­цы строить график зависимости величин

Индивидуаль- ные карточки

п. 14, № 290, 292, 295, 296 (а)

10

26

Прямая про- порциональ- ность и ее график

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Определение прямой пропор- циональности, коэффициента пропорциональ­ности

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорцио­нальности, углового ко­эффициента

Самостоятель- ная работа (10 мин): С-11, №2, 5, 6 (1)  (ДМ) Фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

п. 15, № 299, 300, 303, 310

13

27

Прямая про- порциональ- ность и ее график

1

Закрепление полученных знаний

График прямой пропорциональ- ности

Уметь находить коэффициент пропор­циональности, строить график функции у = кх

Практическая работа.

П. 15, № 304, 306,311, 357 (а)

14

28

Прямая про- порциональ- ность и ее график

1

Применение знаний и умений

Расположение графика функ- ции у = кх в ко- ординатной плоскости при различных зна­чениях к

Уметь строить график прямой пропорционально­сти. Уметь опре­делять знак углового ко­эффициента по графику

Самостоятель- ная работа (15 мин): С-14,№ 1,2(1), 4, 6, 7(1) (ДМ)

п. 15, № 305 (а-в), 312,357(6), 356

15

29

Линейная функция и ее график

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Определение линейной функ- ции. График ли- нейной функции 4

Уметь находить значение функции при заданном значении аргумен­та, находить значение аргумента при заданном значении функции

Фронтальный и индивиду- альный опрос

п. 16, №315, 318,330, 336(a)

16

30

Линейная функция и ее график

1

Закрепление изученного материала

Примеры по- строения графи- ков линейной функции

Уметь строить график линейной функ­ции

Практическая работа.

П. 16, № 320, 322 (а, в), 324 (а, в), 326

17

31

Линейная функция и ее график

1

Применение знаний и умений

Расположение графиков функ- ции y=kx+b при различных значениях к и b

Уметь по графику находить значения  k и b

Самостоятель- ная работа (15 мин): С-13,№ 1,2(1), 4(1), 5(1) (ДМ)

Построение графика функции, заданной не­сколькими

п. 16, № 329, 334,337, 369

20

32

Контрольная работа №3 «Линейная функция», п. 12-16.

1

Контроль знании и умений

Координаты то- чек пересечения графика с коор­динатными ося­ми, координаты точки пересече­ния графиков двух линейных функций

Уметь строить графики функций у=кх и у =кх+b

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторить п. 14-16

21

Степень с натуральным показателем 13 часов (плюс 5 часов резерв)

33

Анализ кон- трольной ра- боты. Опре- деление сте- пени с нату- ральным по­казателем

1

Комбиниро- ванный

Определение степени с нату- ральным показа- телем. Основа- ние степени, по­казатель степени

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени

Фронтальная и индивидуаль- ная работа, рабо- та в группах

п. 18, № 374 (а-г), 376 (б, г, е, з), 380, 381 (а, в), 400

22

34

Определение степени с на- туральным показателем

1

Закрепление изученного материала

Возведение в степень, четная степень, нечет- ная степень

Уметь: - возводить числа в степень; - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Математиче- ский диктант. Индивидуаль- ные карточки

Умение поль- зоваться таб- лицей степе- ней при вы­полнении за­даний повы­шенной сложности

п. 18, № 385 (а-в), 388 (а-г), 393,401 (а)

23

35

Умножение и деление степеней

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Умножение и деление степе- ней

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями

Фронтальный опрос

п. 19, № 404, 406,415, 416 (а-в), 423

24

36

Умножение и деление степеней

1

Закрепление изученного материала

Степень числа а, не равного ну- лю, с нулевым показателем

Уметь при- менять свойства степеней для упрощения числовых и ал­гебраических выражений

Самостоятель- ная работа (10 мин): С-20,№1,2,4, 5 (1, 2), 6, 7, 8(1) (ДМ)

п. 19, №410 (а-в), 417 (а, в, д), 420 (а, в), 426

27

37

Возведение в степень произведе- ния и степе- ни

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Возведение в степень произведения

Знать прави- ла возведения в степень про- изведения

Математиче- ский диктант

п. 20, № 429, 432, 436 (а, г, е), 437 (а, в, д), 453

28

38

Возведение в степень произведе- ния и сте- пени

1

Закрепление изученного материала

Умножение и деление степе- ней. Возведение степени в сте- пень

Уметь возво- дить степень в степень

Самостоятель- ная работа (15 мин): С-21,№1,3,5, 4,6,7,8,9 (ДМ)

п. 20, № 438, 442,444, 454

29

39

Одночлен и его стан- дартный вид

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Одночлен, стан- дартный вид од- ночлена, коэф- фициент одно- члена

Знать поня- тия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена

Фронтальный опрос

п. 21, № 458, 460 (а), 464, 466 (а)

30

40

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натураль- ную степень

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Умножение од- ночленов, возве­дение одночлена в натуральную степень

Знать алго- ритм умноже­ния одночле- нов и возведе- ние одночлена в натуральную степень

Фронтальная и индивиду­альная работа

п. 22, №468 (а, б), 469 (а-в), 472,481

31

41

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натураль- ную степень

1

Применение знаний и умений

Умножение и возведение в степень одно­членов

Уметь при- менять правила умножения од­ночленов, воз- ведения одно- члена в степень для упрощения выражении

Самостоятель- ная работа (10 мин): С-24, 1, 3, 4 (а, б), 7(1), 5 (ДМ)

п. 22, № 477, 474 (а, б), 480 (а-г), 482

10.11

42

Функция у = х2 и ее график

1

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

Функция у = х2, график функции у = х2, свойства функции. Пара­бола, ось сим­метрии парабо­лы, ветви пара- болы, вершина параболы

Знать поня­тия: парабола, ветви парабо­лы, ось сим­метрии пара­болы, ветви параболы, вершина пара­болы. Уметь стро­ить параболу

Практическая работа.

п. 23, № 485, 487 (а, б), 497 (а, б), 498

13

43

Функция у = х3 и ее график

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Функция у = х3, ее график и свойства

Уметь: - описывать геометриче­ские свойства кубической параболы; -находить значение функции у = х3 на заданном отрезке; - точки пере- сечения пара­болы с графи- ком линейной функции

Индивидуаль- ные карточки

п. 23, № 489, 490 (а, в), 493   (в), 494  (а), 499

14

44

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем», п. 18-23

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Степень и ее свойства. Одно- члены. График функции у = х2

Уметь: - умножать и возводить в степень од- ночлены; - строить гра­фик у=х2

Индивидуаль- ное решение контрольных заданий

Повторить п. 18-23

17

Многочлены 19 часов

45

Анализ кон- трольной работы. Многочлен и его стан- дартный вид

1

Комбиниро- ванный

Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена

Уметь при- водить подобные слагаемые

Фронтальный опрос

п. 25, №568 (а, б), 570 (а, б), 572,582

20

46

Сложение и вычитание многочленов

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Сложение и вы- читание много- членов. Правила раскрытия скобок

Уметь раскрывать скобки. Уметь складывать и вычи­тать многочле­ны

Практическая работа. (Д.М.)

п. 26, № 586, 587 (а-в), 592, 596, 611(a)

21

47

Сложение и вычитание многочленов

1

Применение знаний и умений

Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов

Уметь решать уравнения. Уметь пред­ставлять выра­жение в виде суммы или разности многочленов

Самостоятель- ная работа (15 мин): С-26, № 1 (а, б), 2,4,5,6(1,2,3) (ДМ)

п. 26, № 603, 605 (а-в), 607,611(6), 612

24

48

Умножение одночлена на много- член

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Умножение од- ночлена на мно- гочлен

Знать прави- ло умножения одночлена на многочлен

Фронтальный опрос

п. 27,. №615, 617 (а-в), 618 (а, б), 630 (а-в), 650 (а)

27

49

Умножение одночлена на много- член

1

Закрепление изученного материала

Умножение од- ночлена на мно- гочлен             О

Уметь: -умножать одночлен на многочлен; - решать урав­нения

Самостоятель- ная работа (15 мин): С-28, № 1 (а, б), 3 (а, б), 4(1), 5(1); С-29,№3(1) (ДМ)

п. 27, №624 (а, б), 631 (а, б), 635 (а-в), 637 (а, б), 652

28

50

Вынесение общего мно- гочлена за скобки

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Разложение многочлена на множители. Вынесение об­щего множителя за скобки

Знать разло- жение много- члена на мно- жители с по­мощью выне­сения общего множителя за скобки

Фронтальный опрос

п. 28, №656, 659, 660 (а, б), 673

01.12

51

Вынесение общего мно- гочлена за скобки

1

Закрепление изученного материала

Вынесение об- щего множителя за скобки

Уметь рас- кладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки

Самостоятель- ная работа (15 мин): С-32, № 1 (а, б), 2 (а, б), 4 (а, б); С-31,№2(ДМ)

п. 28, № 662, 665 (а, б), 667, 674 (а), 676

4

52

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов», п.25-28.

1

Контроль знаний и умений

Произведение одночлена и многочлена. Сумма и раз­ность многочле­нов

Уметь умно- жать одночлен на многочлен. Уметь выно­сить общий множитель за скобки

Индивидуаль- ное решение контрольных заданий

Повторить п. 27-28

5

53

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен

1

Комбиниро- ванный урок

Умножение многочлена на многочлен

Знать правило умножения многочлена на многочлен

Фронтальный опрос

п. 29, № 678, 681,684, 704

8

54

Умножение многочлена на много- член

1

Закрепление изученного материала

Умножение многочлена на многочлен

Уметь вы- полнять умно- жение много- члена на мно­гочлен

Индивидуаль- ные карточки

п. 29, № 687 (а-в), 690 (а), 697 (а, б), 705

11

55

Умножение многочлена на много- член

1

Применение знаний и умений

Умножение многочлена на многочлен

Уметь дока- зывать тожде- ства и дели- мость выраже- ний на число

Самостоятель- ная работа (15 мин): С-33, № 1 (а, б); С-34,№1(а), 2 (а), 3 (а, б), 4 (ДМ)

п. 29, №692 (а), 695 (а), 698 (а, б), 706

12

56

Разложение многочлена на множите- ли способом группировки

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Способ группи- ровки

Знать способ группировки для разложения многочлена на множители

Индивидуаль- ные карточки

п. 30, №709 (а-в), 710 (а, в), 712 (а, в), 719

15

57

Разложение многочлена на множите- ли способом группировки

1

Закрепление изученного материала

Разложение многочлена на множители способом груп- пировки

Уметь рас- кладывать мно- гочлен на мно- жители спосо- бом группи­ровки

Математиче- ский диктант

1

п. 30, №711 (а-г), 713(a), 715(a), 720(a)

18

58

Разложение многочлена на множите­ли способом группировки

1

Применение знаний и умений

Разложение многочлена на множители способом груп- пировки

Уметь при- менять способ группировки при разложе- нии многочлена на множители

Самостоятель- ная работа (15 мин): С-35, № 1 (а, б), 2 (а), 3(1), 4 (ДМ)

Деление с ос- татком (пункт 31)

п. 30, №714 (а), 716 (а, б), 720 (б), 753

19

59       Контрольная работа по теме «Многочлены»    - 1 час                                                                                                                        22

60

Анализ кон- трольной работы. Воз- ведение в квадрат суммы и разности двух выра­жений

1

Комбиниро- ванный

Квадраты и суммы разно­сти двух выра- жений

Знать фор- мулировку квадрата сум- мы и квадрата разности двух выражений

Фронтальный опрос

п. 32, № 800, 804, 807, 816, 831

25

61

Возведение в квадрат суммы и разности двух выра- жений

1

Закрепление изученного материала

Формула квад- рата суммы и квадрата раз- ности

Уметь при- менять форму- лы квадрата суммы и квад- рата разности

Текущий.

Возведение двучлена в степень (пункт 39)

п. 32, № 809, 812 (а-в), 817 (а-в), 819 (а, б), 830

26

62

Возведение в куб суммы разности двух выра- жений

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Куб суммы и разности двух выражений

Знать фор- мулировку ку- ба суммы и разности двух выраже- ний и уметь их применять

Самостоятель- ная работа (15.мин): С-37, № 1 (а, б), 3(1); С-38, № 1 (а, б), 2(1), 4 (ДМ)

п. 32, № 822, 824 (а, б), 828, 829(a), 832

12.01.20014

63

Разложение на множите- ли с помо- щью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Формулы квад- рата суммы и квадрата раз- ности и'

Уметь при- менять форму- лы для разло- жения трех­члена на мно- жители

Индивидуаль- ные карточки

п. 33, № 834 (а-в), 837, 838, 840 (а), 850

15

64

Разложение на множите- ли с помо- щью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

Закрепление изученного материала

Формулы квад- рата суммы и квадрата раз- ности

Уметь пре- образовывать выражения в квадрат сум- мы

Практическая работа.

п. 33, №842,845, 840 (в), 851, 852 (а-в)

16

65

Умножение разности двух выра- жений на их сумму

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Произведение разности двух выражений и их суммы

Знать фор- мулу (а-Ь)(а + Ь) = = а2-Ь2

Математиче- ский диктант

п. 34, № 855, 857 (а-д), 860, 866, 878

19

66

Умножение разности двух выра- жений на их сумму

1

Закрепление изученного материала

Умножение раз- ности двух вы- ражении на их сумму

Уметь при- менять форму- лу умножения разности двух выражении на их сумму

Индивидуаль- ные карточки

п.34, № 864, 867 (а-в), 870 (а-в), 871 (а-в), 877

22

67

Разложение разности квадратов на множите- ли

1.

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Формула разно- сти квадратов

Знать фор- мулу разности квадратов двух выражений

Фронтальный опрос

п. 35, № 885, 888, 889 (а-г), 902, 903 (а)

23

68

Разложение разности квадратов на множите- ли

1

Применение знаний и умении

Разность квадра- тов двух выра- жении

Уметь рас- кладывать раз- ность квадра- тов на множи- тели

Самостоятель- ная работа (10 мин): С-39,№1; С-42, № 1 (а, б), 2 (1,2) (ДМ)

п. 35, №893, 896, 899, 903 (б), 904

26

69

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения», п.32-35.

1

Контроль знаний и умений

Разность квадра- тов. Сумма и разность кубов

Уметь при- менять форму­лы сокращен­ного умноже­ния

Индивидуаль- ное решение контрольных заданий

Повторить п. 34-36

29

70

Анализ кон- трольной работы. Преобразо- вание целого выражения в многочлен

1

Комбиниро- ванный урок

Целые выраже- ния. Представ- ление целого выражения в ви- де многочлена

Знать опре- деление целого выражения

Фронтальный опрос

п. 37, № 919 (а), 920 (а, б), 922,930

30

71

Применение различных способов для разло- жения на множители

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Последователь- ное применение нескольких спо- собов для раз- ложения на множители

Знать спосо- бы разложения многочлена на множители и уметь их при- менять для разложения

Математиче- ский диктант

п. 38, № 934 (а-в), 935 (а, в), 938 (а, б), 940, 954 (а)

2.02.2014

72

Применение различных способов для разложения на множите- ли

1

Закрепление изученного материала

Вынесение об- щего множителя за скобки, спо- соб группиров- ки, формулы со- кращенного ум- ножения

Уметь применять различные способы для разложения многочлена на множители

Фронтальный опрос

п. 38, № 939 (а, в, г), 941 (а, в), 942 (а, в), 943 (а, в), 955

5

73

Применение различных способов для разложения на множите- ли

1

Применение знаний и умений

Различные спо- собы для разло- жения на мно- жители

Уметь применять способ Группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на множители

Текущий

п. 38, № 944 (б, г), 946 (а, в), 949 (а, в), 954 (б)

6

74

Применение различных способов для разложения на множите- ли

1

Обобщение и система- тизация зна- ний

Вынесение об- щего множителя за скобки,спо- соб группиров- ки, формулы со- кращенного ум- ножения

Уметь применять различные способы для разложения на множители

Самостоятель- ная работа (15 мин): С-44, № 1 (а, б), 2 (а, б), 3 (а), 4(1), 5(1) (ДМ)

п. 38, № 950 (а), 952, 956 (а, в), 994 (б), 995 (б)

9

75

Контрольная работа 8

1

Контроль знаний и умений

Преобразование целых выраже­ний

Уметь преобразовать це­лые выражения различными способами

Индивидуаль- ное решение контрольных заданий

Повторить п. 37-38

12

Системы линейных уравнений (15 часов плюс 4 часа резерв)

76

Анализ кон- трольной работы. Линейное уравнение с двумя пе- ременными

1

Комбиниро- ванный урок

Определение линейного урав- нения с двумя переменными и его решения

Знать определение линейного уравнения с двумя пере­менными и их решения

Фронтальный опрос

п. 40, № 1028, 1030,1033, 1038, 1043 (а)

13

77

Линейное уравнение с двумя пе- ременными

1

Закрепление изученного материала

Равносильные уравнения с двумя пере- менными и их свойства

Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выра­жать одну переменную через другую

Математиче- ский диктант

п. 40, № 1032 (а), 1035,1039, 1041, 1044

16

78

График ли- нейного уравнения с двумя переменными

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

График уравне- ния с двумя пе- ременными

Знать определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными

Индивидуаль- ные карточки

п. 41, № 1043, 1048 (а, в, д), 1051, 1054 (а)

19

79

График линейного уравнения с двумя переменными

1

Закрепление нового материала

График линей- ного уравнения с двумя пере- менными

Уметь строить графики линейного уравнения с двумя переменными

Практическая работа.

п. 41, № 1049 (а, б), 1052, 1054(6), 1055 (а)

20

80

Системы линейных уравнений с двумя пе- ременными

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Понятие систе- мы линейных уравнений с двумя пере- менными и ее решения

Уметь находить решение системы с двумя переменными

Фронтальный опрос

п. 42, № 1057, 1058 (а), 1059 (а), 1065

26

81

Системы линейных уравнений с двумя пе- ременными

1

Закрепление нового материала

Графический способ решения системы уравне- ний с двумя пе- ременными

Уметь графически решать системы линейных уравнений и выяснять; сколько реше­ний имеет система уравнений

Самостоятель- ная работа (10 мин): С-45,№1(а), 3 (а), 2, 5 (1) (ДМ)

п. 42, № 1061, 1063, 1064(a), 1066

27

82

Способ под- становки

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Способ подста- новки. Равно- сильные систе- мы. Алгоритм решения систем способом под- становки

Знать алгоритм решения системы уравнений способом подстановки

Индивидуаль- ные карточки

п. 43, № 1069 (а-в), 1070 (а, б), 1079 (а, в), 1067(a)

02.03.

83

Способ под- становки

1

Закрепление изученного материала

Метод подста- новки, система двух уравнений с двумя пере- менными, алго- ритм решения системы двух уравнений с двумя пере­менными мето­дом подстановки

Знать алгоритм решения системы ли- нейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений ме­тодом подста­новки по алго­ритму. Уметь ре­шать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

Практикум; решение каче- ственных за- дач.

п. 43, № 1072 (а, б), 1074 (а), 1075 (а), 1080

05.03.2014

84

Способ подстановки

1

Применение знаний и умений

Самостоятель- ная работа (15 мин): С-б, № 1 (а), 2 (а, б), 3,4(1) (ДМ)

п. 43, № 1076 (а), 1077    (а, б), 1078   (а), 1081

6

85

Способ сложения

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения

Фронтальный опрос

п. 44, № 1083 (а, б), 1084 (а, б), 1087 (а, б), 1097 (а-в)

12

86

Способ сло- жения

1

Закрепление изученного материала

Способ сложе- ния

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Индивидуаль- ные карточки.

п. 44, № 1085 (а, б), 1089,1091, 1098

113

87

Способ сло- жения

1

Применение знаний и умений

Способ сложения

Уметь решать системы двух линейных уравнений ме­тодом алгеб­раического сложения, вы­бирая наиболее рациональный путь

Самостоятельная работа (15 мин): С-47, № 2 (а, б), 3; С-18, № 1 (а), 2 (a), 3(a) (ДМ)

п. 44, № 1092 (а), 1093  (а), 1094   (а, б), 1095  (а), 1097 (г, Д, е)

16

88

Решение за- дач с помо- щью систем уравнений

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Алгоритм реше- ния задач с по- мощью систем уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений

Фронтальный опрос

п. 45, №1100, 1102,1103, 1123

19

89

Решение за- дач с помо- щью систем уравнений

1

Закрепление изученного материала

Алгоритм реше- ния задач с по- мощью систем уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по дороге и реке

Индивидуаль- ные карточки

п. 45, №1109, 1111,1113, 1124

20

90

Решение за- дач с помо- щью систем уравнений

1

Применение знаний и умений

Решение задач с помощью сис- тем уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на части, на числовые величины и про­центы

Самостоятель- ная работа (15 мин): С-49, № 1 (а); С-50,№ 1,2,3, 4 (ДМ)

Линейные неравенства с двумя пере- менными и их системы (пункт 46)

п. 45, №1114, 1118,1122, 1125

30

91

Решение за- дач с помо- щью систем уравнений

1

Обобщение и система- тизация зна- ний

Решение задач с помощью сис- тем уравнений

Уметь ре- шать системы линейных уравнений, вы­бирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повы- шенного уров- ня сложности

Практическая работа.

п. 45, №1168 (а, в), 1169(a), 1170 (а, б), 1177

2.04

92

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений », п..40-45.

1

Контроль знаний и умений

Системы линей- ных уравнений

Уметь ре- шать системы линейных уравнений спо­собом подста­новки и спосо­бом сложения. Уметь ре­шать задачи

Индивидуаль- ное решение контрольных заданий

Повторить п. 43-44

03.04.2014

Повторение (10 часов)
93	Анализ кон- трольной работы. По- вторение. Уравнения с одной пе- ременной	1	Комбиниро- ванный урок	Линейное урав- нение с одной переменной	Уметь ре- шать уравне- ния с одной переменной	Фронтальный опрос		№240 (а, б), 241(а,б), 243(а,б), 244 (а), 237	6
94	Решение за- дач с помо- щью уравне- ний	1	Обобщение и система- тизация зна- ний	Линейное урав- нение с одной переменной   4	Уметь ре- шать задачи с помощью уравнений	Самостоятель- ная работа (15 мин): С-30, № 1 (а, б); С-31,№3,4, 5 (ДМ)	Задачи повы- шенной труд- ности	№ 249, 250, 252,223 (а)	9
95	Линейная функция	1	Комбиниро- ванный урок	Линейная функ- ция, график ли­нейной функ­ции, взаимное расположение графиков линей­ных функций	Уметь нахо- дить координа­ты точек пере­сечения графи­ка с коорди­натными осями, координаты точки пересе- чения графиков двух линейных функций	Индивидуаль- ные карточки		№ 361 (а), 365, 372 (б, г), 353	13
96	Степень с натураль- ным показа- телем и ее свойства	1	Обобщение и система- тизация зна- ний	Свойства степе- ни с натураль- ным показате- лем, действия со степенями	Уметь при- менять свойст- ва степеней для упрощения чи- словых и ал­гебраических выражений	Математиче- ский диктант		№ 533, 537, 542 (а-в), 545, 547 (в, г)	16
97	Сумма и разность многочле- нов. Произ- ведение од- ночлена и многочле- на. Произве- дение мно- гочленов	1	Применение знаний и умений	Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов	Уметь умно- жать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен. Уметь приво- дить подобные слагаемые	Фронтальный опрос		№ 736 (а, б), 752 (в, г), 754 (д), 778 (в, г), 782 (б)	17
98	Формулы сокращенно- го умноже- ния	1	Комбиниро- ванный урок	Формулы сокращенного умножения, арифметические опе­рации над мно­гочленами	Уметь при- менять форму- лы сокращен- ного умноже­ния для упро­щения выра­жений, реше­ния уравнений	Математический диктант	Задачи повы- шенной труд- ности	№ 967, 969 (а-в), 971 (а, б), 975 (а-в), 978 (а, б)	20
99	Формулы сокращенно- го умножения	1	Обобщение и система- тизация знаний	Формулы сокращенного умножения	Умение свободно применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнении	Текущий.		№ 980 (а), 981(г,д,е), 983 (а, б), 988 (а, б), 992 (в, г)	23
100	Итоговая контрольная работа	1	Контроль знаний и умений		Уметь обоб­щать и систе­матизировать знания по ос­новным темам курса матема­тики 7 класса	Индивидуаль­ное решение контрольных заданий		Повторить материал; карточки для зачета	24
101	Анализ кон­трольной работы. Ито­говый зачет	1	Контроль и система­тизация знаний и умений			Фронтальный опрос		Повторить материал	27
102-103	Обобщение и системати­зация изу­ченного ма­териала	1	Обобщение и система­тизация изученного материала		Уметь обоб­щать и систе­матизировать знания по ос­новным темам курса матема­тики 7 класса, решать задачи повышенной сложности	Фронтальный опрос			29
104-120	Резерв  «+»,  «---«.	12							5-30.05.

Контрольная работа № 1
1 вариант 1). Найдите значение выражения: 2). Вычислите значения выражений а – 3в и 2а – в   при а = 9 и в = – 5 и сравнить их. 3). Петя купил 5 тетрадей по а рублей  и 3 альбома по в рублей. Составьте выражение для стоимости покупки. Найдите стоимость покупки при  а = 10,3 и в = 16,8. 4). Укажите допустимые значения переменных в выражении  и найдите его значение при      а = 1,7 и в = . 5). Определить знак выражения: 13х + 17 – ( 18х + 14 ) + ( 5х – 2 ). 6). Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел делится на три.	2 вариант 1). Найдите значение выражения: 2). Вычислите значения выражений 2а – 3в и 3а – в   при а = 8 и в = – 3 и сравнить их. 3). Оля купила 6 тетрадей по а рублей  и 4 альбома по в рублей. Составьте выражение для стоимости покупки. Найдите стоимость покупки при  а = 9,8 и в = 14,4. 4). Укажите допустимые значения переменных в выражении  и найдите его значение при      а = 1,2 и в = . 5). Определить знак выражения: 19х + 22 – ( 14х + 15 ) + ( 5х – 8 ). 6). Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на три.
Контрольная работа № 2
1 вариант 1). Решите уравнение: 2). При каком значении переменной разность выражений 6х – 7 и 2х + 3 равна 4 ? 2). Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у неё занимает 26 минут. Идет она на 6 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе? 3). Решите  уравнение   4). В первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?	2 вариант 1). Решите уравнение: 2). При каком значении переменной разность выражений 8х – 3 и 3х + 4 равна 5 ? 2). Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе? 3). Решите уравнение     4). На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90 саженцев, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?
Контрольная работа № 3
1 вариант 1). Функция задана формулой  у = 2х + 3. Принадлежит ли графику функции точки  А(1; 5) и В(–1; – 1)? 2).  Постройте график функции  у = 2х + 6. а). Укажите точки пересечения графика с осями координат. б). Укажите с помощью графика, чему равно значение  у  при  х = 1,5 3). График функции у = kх  проходит через точку А( -2; 4). Найти угловой коэффициент k и построить график этой функции. 4). Найти точку пересечения графиков функций   у = 3 и у = 2х – 1. 5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции  у = – 7х – 15  и проходящей через начало координат.	2 вариант 1). Функция задана формулой  у = –2х + 5. Принадлежит ли графику функции точки  А(1; 3) и В(–1; 6)? 2).  Постройте график функции  у = – 2 х + 6 . а). Укажите точки пересечения графика с осями координат. б). Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно  – 2 . 3). График функции у = kх  проходит через точку А( 2; -6 ). Найти угловой коэффициент k и построить график этой функции. 4). Найти точку пересечения графиков функций   у = –1  и  у = 3х +2. 5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции  у = 8х + 13  и проходящей через начало координат.
Контрольная работа № 4
1 вариант 1). Дано выражение 1 – 5х2.  Найти его значение при х = – 4. 2). Выполните действия:   3). Упростите выражение: а). 4а 7в 5 ∙ (– 2ав 2 ) ;     б). (–3 х 4 у 2 )3 ; в). (– 2а 5у )2 . 4). Построить график функции у = х2. С помощью графика определить значение у при х = 1,5. 5). Вычислите:	2 вариант 1). Дано выражение – 3х2 + 7. Найти его значение при х = – 5. 2). Выполните действия: 3). Упростите выражение: а). – 3а 5 ∙ 4ав 6 ;     б). (– 2ху 6 )4 ; в). (– 3а 3 в 4 )3 . 4). Построить график функции у = х2. С помощью графика определить, при каких значениях х значение у равно 4. 5).Вычислите:
Контрольная работа № 5
1 вариант 1). Выполните действия: а). (3ав +5а – в) – (12ав – 3а) б). 2х 2( 3 – 5х 3 ) 2). Вынесите общий множитель за скобки: а). 10ав – 15в2 б). 18а3 + 6а2 3). Решить уравнение: 9х – 6( х – 1) = 5( х + 2) 4). Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше. 5). Решите уравнение: 6). Упростите выражение: 2а( а + в – с) – 2в( а –в – с) + 2с( а – в + с)	2 вариант 1). Выполните действия: а). (15у 2 + 7у) – (13у – 5у 2) б). 2с( а – 3в + 4 ) 2). Вынесите общий множитель за скобки: а). 2ху – 3ху2 б). 8в4 + 2в3 3). Решить уравнение: 7 – 4( 3х – 1) = 5( 1 – 2х ) 4). В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» классе на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе? 5). Решите уравнение: 6). Упростите выражение: 3х( х + у + с) – 3у( х – у – с) – 3с( х + у – с)
Контрольная работа № 6
1 вариант 1). Выполнить умножение: а). (с + 2)(с – 3);                 б). (2а – 1)(3а + 4); в). ( 5х – 2у)( 4х – у);         г). (а – 2)( а2 – 3а + 6) 2). Разложите на множители: а). а( а + 3) – 2( а + 3); б). ах – ау + 5х – 5у 3). Упростите выражение: – 0,3 а( 4а 2 – 3 )( 2а 2 + 5 ). 4). Представьте многочлен в виде произведения: а). х2 – ху – 4х + 4у б). ах – ау + су – сх + х – у 5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.	2 вариант 1). Выполнить умножение: а). (а – 5)(а – 3);                 б). (5х +4)(2х – 1); в). (3р + 2с)(2р + 4с);         г). (в – 2)( в2 + 2в – 3) 2). Разложите на множители: а). а( а + 3) – 2( а + 3); б). ах – ау + 5х – 5у 3). Упростите выражение: 1,5х( 3х 2 – 5 )( 2х 2 + 3 ). 4). Представьте многочлен в виде произведения: а). 2а – ас – 2с + с2 б). 5а – 5в – ха + хв – в + а 5). Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку,  одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см2 больше площади получившейся дощечки.
Контрольная работа № 7
1 вариант 1). Преобразуйте в многочлен: а). ( а – 3 )2 ;                б). ( 2х + у )2 ;           в). ( 5в – 4х )( 5в + 4х ). 2). Упростите выражение: ( а – 9)2 – ( 81 + 2а) 3). Разложите на множители: а). х 2 – 25 ;                   б). ав 2 – ас 2 ; в). – 3а 2 – 6ав – 3ав 2 . 4). Решите уравнение: ( 2 – х )2 – х( х + 1,5 ) = 4 5). Выполните действия: а).  (у2 – 2а)( 2а + у2);                  б). ( 3х2 + х)2; в).  ( 2 + т)2( 2 – т)2 6). Разложите на множители: а). 4х2у2 – 9а4;               б). 25а 2 – ( а + 3 )2 ;      б).  27 а 3 + в 3	2 вариант 1). Преобразуйте в многочлен: а). ( х + 4 ) 2 ;                   б). ( а – 2в ) 2 ;               в). ( 3у + 5 )( 3у – 5 ). 2). Упростите выражение: ( с + в)( с – в) – ( 5с2 – в2 ) 3). Разложите на множители: а). 16а 2 – 9 ;                      б). 3х 3 – 75х ; в). 2х 2 + 4ху + 2у 2 . 4). Решите уравнение: 12 – ( 4 – х )2 = х( 3 – х ) 5). Выполните действия: а). (3х + у2)( 3х – у2);                  б). ( а3 – 6а)2; в).  ( а – х)2( х + а)2 6). Разложите на множители: а).  36а4 – 25а2 в2;               б). 9х 2 – ( х – 1)2 ;      б).  х3 + у6
Контрольная работа № 8
1 вариант 1). Упростить выражение: а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5); б). 4а( а – 2) – ( а – 4)2; в). 2( т + 1)2 – 4т 2). Разложите на множители: а). х3 – 9х;                  б).  – 5а2 – 10ав – 5в2 3). Упростите выражение: ( у2 – 2у)2 – у2( у + 3)( у – 3) + 2у( 2у2 + 5) 4). Разложите на множители: а). 16х4 – 81;              б). х2 – х – у2 – у 5). Докажите, что выражение  х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.	2 вариант 1). Упростить выражение: а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5); б). 4а( а – 2) – ( а – 4)2; в). 2( т + 1)2 – 4т 2). Разложите на множители: а). с3 – 16с;         б). 3а2 – 6ав + 3в2 3). Упростите выражение: ( 3а – а2)2 – а2( а – 2)( а + 2) + 2а( 7 + 3а2) 4). Разложите на множители: а). 81а4 – 1;              б). а – а2 + в + в2 5). Докажите, что выражение  – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.
Контрольная работа № 9
1 вариант 1). Решите систему уравнений: 2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей – 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш? 3). Решите систему уравнений: 4). Прямая   у = kx + b  проходит  через  точки А ( 3; 8 )  и  В (– 4; 1 ) .  Найдите k  и  в  и запишите уравнение этой прямой. 5). Выясните, имеет ли решение система:	2 вариант 1). Решите систему уравнений: 2). На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке – 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек? 3). Решите систему уравнений: 4). Прямая   у = kx + b  проходит  через  точки А ( 5; 0 )  и  В (– 2; 21 ) .  Найдите k  и  в  и запишите уравнение этой прямой. 5). Выясните, имеет ли решение система и сколько: