1709591
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокАлгебраРабочие программыРабочая программа по алгебре 7 класс

Рабочая программа по алгебре 7 класс

библиотека
материалов

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 1 пгт Серышево имени Сергея Бондарева




УТВЕРЖДЕНО


решением педагогического совета от __ __2015 года

протокол № __

______________________

подпись руководителя ОУ

Ф.И.О. О. Н. Щербина




СОГЛАСОВАНО


Заместитель директора по УВР

_______________ ______

подпись Ф.И.О. С. В. Ракосеева

______________ 2015 года





СОГЛАСОВАНО


Протокол №__ заседания методического объединения МАОУ СОШ № 1

от ___________ 2015 года

____________________

подпись руководителя МО

Ф.И.О. __________________






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



По ______ алгебре __________________________________________



Уровень обучения (класс) 7 основное общее образование


Количество часов ____105_____


Учитель ___Роговская Екатерина Андреевна___________________


Программа разработана на основе __

Федерального государственного стандарта общего образования,

Фундаментального ядра содержания образования, примерной 

программы по учебным предметам «Математика» 5 – 9 классы










Серышево, 2015г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 


Рабочая учебная программа составлена на основе Федерального государственного стандарта общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, примерной  программы по учебным предметам «Математика» 5 – 9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвящение, 2011. Учебника: Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра: учебник для  7 класса основной школы. — М.: Просвещение, 2013.

Основной целью изучения математики является возможность достичь обучающимися следующих результатов развития:

  1. В личностном направлении:

  • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

  • Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

  • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

  1. В метапредметном направлении:

  • Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

  • Умение понимать и использовать математические средства наглядности;

  • Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

  • Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

  1. В предметном направлении:

  • Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

  • Умение работать с математическим текстом, грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

  • Умение распознавать виды математических утверждений;

  • Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений;

  • Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой.

Курс алгебры в 7 классе  направлен на достижение следующих целей

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

  • формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты;

  • формирование представления о современной картине мира и методах его исследования, формирование понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

  • развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

  • овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативных алгебраических умений;

  • изучение свойства и графики элементарных функций, формирование умений использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развитее логического мышления и речи — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

На основании письма Минобразования России от 23 сентября 2003г. № 03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы», пристальное внимание уделяется освоению элементов теории вероятности и статистики. 

На изучение алгебры в 7 – 9 классах  в соответствии с ФБУП 2004 года отводится 315 часов (в том числе в 7 классе -  105 часов из расчёта 3 часа в неделю.


 ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ (ТЕМ) ПРОГРАММЫ 


Количество часов 

1

Дроби и проценты

13

2

Прямая и обратная пропорциональность

11

3

Введение в алгебру

12

4

Уравнения

12

5

Координаты и графики

9

6

Свойства степени с натуральным показателем

9

7

Многочлены 

14

8

Разложение многочленов на множители 

16

9

Частота и вероятность 

5

10

Повторение 

4

Итого 

105


СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА 


  1. Дроби и проценты (13 ч.) 

Обыкновенные и десятичные дроби. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики:  среднее арифметическое, мода, размах.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных.

В соответствии с идеологией курса данная тема представляет собой блок арифметических вопросов. Основное внимание уделяется дальнейшему развитию вычислительной культуры: отрабатываются умения находить десятичные эквиваленты или десятичные приближения обыкновенных дробей, выполнять действия с числами, в том числе с использованием калькулятора. 

Продолжается начатая в 6 классе работа по вычислению числовых значений буквенных выражений. Вычислительные навыки учащихся получают дальнейшее развитие при изучении степени с натуральным показателем; учащиеся должны научиться находить значения выражений, содержащих действие возведения в степень, а также записывать большие и малые числа с использованием степеней числа 10. Продолжается решение более сложных о сравнению с предыдущим годом задач на проценты. Основное содержание последнего блока темы — знакомство с некоторыми статистическими характеристиками. Учащиеся должны научиться в несложных случаях находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда.

2.Прямая и обратная пропорциональности (11 ч.) 

Представление  зависимости  между  величинами  с  помощью формул. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции, решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление 

Основная цель — сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач. Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний учащихся о формулах, описывающих зависимости между величинами. Вводится понятие переменной, которое с этого момента должно активно использоваться в речи учащихся. В результате изучения материала учащиеся должны уметь осуществлять перевод задач на язык формул, выполнять числовые подстановки в формулы, выражать переменные из формул. Особое внимание уделяется формированию представлений о прямой и обратной пропорциональной зависимостях и формулам, выражающим такие зависимости между величинами. Формируется представление о пропорции и решении задач с помощью пропорций.

3.Введение в алгебру (12 ч.) 

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Основная цель — сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений. 

В 7 классе начинается систематическое изучение алгебраического материала. Введение буквенных равенств мотивируется опытом работы с числами, осознанием и обобщением приемов вычислений. На этом этапе раскрывается смысл свойств арифметических действий как законов преобразований буквенных выражений, формируются умения упрощать несложные произведения, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.

4. Уравнения (12 ч.) 

Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений

Основная цель — познакомить учащихся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения», с некоторыми свойствами уравнений; сформировать умение решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом. Рассматриваются некоторые приемы составления уравнения по условию задачи, возможность составления разных уравнений по одному и тому же условию, формируется умение выбирать наиболее предпочтительный для конкретной задачи вариант уравнения. Переход к алгебраическому методу решения задач одновременно служит мотивом для обучения способу решения уравнений. Основное внимание в этой теме уделяется решению линейных уравнений с одной переменной, показываются некоторые технические приемы решения.

5. Координаты и графики (9 ч.) 

Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = х2, у = х3, у = | х |. Графики реальных зависимостей.

Основная цель — развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у = х, у -х, у х2, у = х3, у = | х |; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей. 

При изучении курса математики в 5 — 6 классах учащиеся познакомились с идеей координат. В этой теме рассматриваются различные множества точек на координатной прямой и на координатной плоскости, при этом формируется умение переходить от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот. Рассматривается формула расстояния между точками координатной прямой. При изучении темы учащиеся знакомятся с графиками таких зависимостей, как у х, у = — х, у = х2, у = х3, у = | х |. В результате учащиеся должны уметь достаточно быстро строить каждый из перечисленных графиков, указывая его характерные точки. Сформированные умения могут стать основой для выполнения заданий на построение графиков кусочно-заданных зависимостей. Специальное внимание в данной теме уделяется работе с графиками реальных зависимостей — температуры, движения и пр., причем акцент должен быть сделан на считывание с графика нужной информации. Важно, чтобы учащиеся получили представление об использовании графиков в самых различных областях человеческой деятельности.

6. Свойства степени с натуральным показателем (9 ч.) 

Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач. Учащимся уже знакомо определение степени с натуральным показателем, и у них есть некоторый опыт преобразования выражений, содержащих степени, на основе определения. Основное содержание данной темы состоит в рассмотрении свойств степени и выполнении действий со степенями. Сформированные умения могут найти применение при выполнении заданий на сокращение дробей, числители и знаменатели которых — произведения, содержащие степени. В этой же теме продолжается обучение решению комбинаторных задач, в частности задач, решаемых на основе комбинаторного правила умножения. Дается специальное название одному из видов комбинаций — перестановки и рассматривается формула для вычисления числа перестановок. Это первая комбинаторная формула, сообщаемая учащимся.

7. Многочлены (14 ч.)

Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Решение задач с помощью уравнений

Основная цель — выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен. 
Изучение данной темы опирается на знания, полученные при изучении темы «Введение в алгебру». Используются свойства алгебраических сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Терминами «одночлен» и «многочлен» называются такие алгебраические выражения, с которыми учащиеся, по сути, уже имели дело. Основное внимание в данной теме уделяется рассмотрению алгоритмов выполнения действий над многочленами — сложения, вычитания, умножения, при этом подчеркивается следующий теоретический факт: сумму, разность и произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. В ходе практической деятельности учащиеся должны выполнить задания комплексного характера, предусматривающие выполнение нескольких действий. Однако следует иметь в виду, что на этом этапе основным результатом является овладение собственно алгоритмами действий над многочленами, а преобразованиям целых выражений будет уделено внимание еще и в 8 классе. Овладение действиями с многочленами сопровождается развитием умений решать линейные уравнения и применять алгебраический метод решения текстовых задач.

8. Разложение многочленов на множители (16 ч.) 

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения. Вопрос о разложении многочленов на множители дается в виде отдельной темы, в которую отнесено также знакомство с формулами разности квадратов, разности и суммы кубов. Рассматриваются некоторые специальные приемы преобразования многочленов, после которых становится возможным применение способа группировки: разбиение какого-то члена многочлена на два слагаемых и более, а также прием «прибавить — вычесть». Следует продолжить формирование умений сокращать дроби и рассмотреть приемы решения уравнений на основе равенства произведения нулю.

9. Частота и вероятность (5 ч.) 

Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события

Основная цель — показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте. Особенностью предлагаемой методики является статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении большой серии экспериментов. Процесс стабилизации частоты полезно иллюстрировать с помощью графика.

10. Повторение (4 ч.)


КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ 


Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер. Оценка письменной работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе. При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты. 

К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания умножения и деления на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приёмов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т.п.

Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т.п.

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований: 

Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.: а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта. 

Оценка «З» ставится в следующих случаях:

а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного — двух недочётов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых) ошибок;

г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов;

е) если наверно выполнено не более половины объёма всей работы. 

Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы. 

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии. Оценка письменной работы на решение текстовых задач: 

Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочёта.

Оценка «З» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:

а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;

б) одна грубая ошибка и не более двух недочётов;

в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов;

г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов;

д) более трёх недочётов при отсутствии ошибок.

Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Примечания: 

1. Оценка «5» может быть поставлена несмотря на наличие описки или недочёта, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

2. Положительная оценка «З» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объёма всей работы

Оценка комбинированных письменных работ по математике: 

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала даёт предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5» и «4» или «4» и «З» и т.п., то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы;

в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая — баллом «З», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2» или «I», то преподаватель может оценить всю работу баллом «З» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объёму или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ: 

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера. Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год: 

В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ. Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим — такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем — принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь — все прочие оценки (за устные ответы, устный счёт и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти.

Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.


УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ

И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ



СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ 



  1. Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра: учебник для  7 класса основной школы. — М.: Просвещение, 2013.;

  2. С.С.Минаева, Л.О.Рослова. Алгебра: Рабочая тетрадь. 7 класс. – М.: Просвещение, 2014.;

  3. Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. – М.: Просвещение, 2014.;

  4. Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О.Рослова. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс. – М.: Просвещение, 2014.;

  5. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. (Стандарты второго поколения)


Рекомендации по оснащению учебного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.

Технические средства обучения:

  • мультимедийный компьютер;

  • мультимедиапроектор;

  • экран (на штативе или навесной);

  • интерактивная доска.

Информационные средства:

  • коллекция медиаресурсов,

  • электронные базы данных;

  • интернет.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

  • доска магнитная с координатной сеткой;

  • комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30), угольник (45,45), циркуль;

  • комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);

  • комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Печатные пособия:

  • таблицы по математике для 7х классов;

  • портреты выдающихся деятелей математики.





Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 1 пгт Серышево имени Сергея Бондарева









КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ

ПЛАН


по ________________алгебре_____________________________________

Класс 7________________________________________________________

Учитель ______Роговская Е. А._____________________________________


Количество часов: всего _____105_____ часов; в неделю ____3_______ часа;


Планирование составлено на основе рабочей программы Роговской Е. А. учителя математики МАОУ СОШ № 1 им. Сергея Бондарева пгт. Серышево.













Серышево, 2014г.

урока


Дата

проведения

Содержание

(разделы, темы)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Оборудование урока

(ресурсы)

Сокращения: У – учебник,

ТТ – тематические тесты,

план

факт

ДМ - дидактич. материал,

РТ – рабочая тетрадь

Глава I. Дроби и проценты (13 ч)

П. 1.1 Сравнение дробей (2 часа)

1



Сравнение дробей

-преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби;

-соотносить дробные числа на координатной прямой;

-проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше», «меньше» между дробями.

У с. 5 – 10, № 1 – 18.

ДМ с. 5 – 9

РТ № 1 – 6

2



Сравнение дробей

П. 1.2 Вычисления с рациональными числами. (3 часа)

3



Вычисления с рациональными числами

-сравнивать и упорядочивать рациональные числа. - формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков;

-выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв;

-проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел.

- формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков;

- находить квадраты и кубы рациональных чисел;

-вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия;

-выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения.

У с. 10 – 14, № 19 – 33,

ТТ с. 5-19

ДМ с. 10 – 12

РТ № 7 – 12

4



Вычисления с рациональными числами

5




Вычисления с рациональными числами

П. 1.3. Степень с натуральным показателем (2 часа)

6



Степень с натуральным показателем

-оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением;

-вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих различные степени натуральных, целых и рациональных чисел;

-находить степень с отрицательным основанием;

-осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений;

-анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени больших чисел.

У с. 14 – 21, № 34 – 68,

ДМ с. 13 – 16

РТ № 13 – 20

7




Степень с натуральным показателем

П. 1.4. Задачи на проценты (2 часа)

8



Задачи на проценты

-решать задачи на нахождение нескольких процентов величины;

-применять понятие процента в практических ситуациях;

- выражать отношение двух величин в процентах;

- решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, реальными данными, на нахождение процентного соотношения двух величин.

- анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат.

У с. 21 – 29, № 69 – 90,

ТТ с.21 – 29

ДМ с. 17 – 18

РТ № 21 – 32

9





Задачи на проценты

П. 1.5. Статистические характеристики (2 часа)

10



Статистические характеристики

-находить среднее арифметическое исходных чисел;

-уметь находить статистические показатели: размах и мода;

-строить таблицы и диаграммы по условию задачи;

-анализировать текст задачи и находить необходимые данные;

- решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, реальными данными.

У с. 30 – 35,

91 – 107,

ДМ с. 19 – 20

РТ № 33 – 34

11



Статистические характеристики

Обобщение и систематизация. Контроль. (2 часа)

12



Обобщающий урок по теме «Дроби и проценты»

-вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия;

-выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. –вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих различные степени натуральных, целых и рациональных чисел;

-находить степень с отрицательным основанием;

-анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат;

-находить среднее арифметическое исходных чисел;

-уметь находить статистические показатели: размах и мода.

ТТ с. 31 – 35

13



Контрольная работа № 1

Глава II. Прямая и обратная пропорциональности (11 ч)

П. 2.1. Зависимости и формулы (2 часа)

14



Зависимости и формулы

-выражать зависимость стоимости покупки от цены товара и количества купленного товара, объяснять, что значит каждая переменная в формуле;

- записывать формулу зависимости длины пройденного пути от скорости и времени движения.

У с. 44 – 49,

108 – 158,

ДМ с. 21 – 24

РТ № 35 – 41

15




Зависимости и формулы

П. 2.2. Прямая и обратная пропорциональности (3 часа)

16



Прямая пропорциональность

-знать какие величины называются прямо и обратно пропорциональными;

-приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин;

-формулировать и записывать свойства и формулы прямо и обратно пропорциональных величин;

-находить отношение соответственных значений пропорциональных величин, коэффициент пропорциональности;

-вычислять произведение соответственных значений обратно пропорциональных величин.

У с. 50 – 56,

159 – 176,

ДМ с. 25 – 26

РТ № 42 – 46

17



Обратная пропорциональность

18




Прямая и обратная пропорциональности

П. 2.3. Пропорции (2 часа)

19



Пропорции

- формулировать определение пропорции;

-записывать утверждения в виде пропорции, находить крайние и средние члены пропорции;

-формулировать основное свойство пропорции и использовать его при решении задач;

-находить неизвестный член пропорции.

У с. 57 – 63,

177 – 197

ДМ с. 27 – 29

РТ № 47 – 50

20




Решение задач с помощью пропорций

П. 2.4. Пропорциональное деление (2 часа)

21



Пропорциональное деление

-объяснять образование «длинного» отношения;

-объяснять происхождение и смысл слова «пропорциональный»;

-решать задачи на придумывание какой-либо величины;

- используя формулы, выражающие зависимость между величинами, находить неизвестную величину.

У с. 64 – 66,

198 – 209, 214 –228

РТ № 51 – 60

22



Пропорциональное деление

Обобщение и систематизация. Контроль. (2 часа)

23



Обобщающий урок по теме «Прямая и обратная пропорциональности»

-формулировать и записывать свойства и формулы прямо и обратно пропорциональных величин;

-вычислять произведение соответственных значений обратно пропорциональных величин.

-находить неизвестный член пропорции.

ТТ с. 37 – 43

24



Контрольная работа № 2

-решать задачи на придумывание какой-либо величины;

- используя формулы, выражающие зависимость между величинами, находить неизвестную величину.




Глава III. Введение в алгебру (12 ч)

П. 3.1. Буквенная запись свойств действий над числами (2 часа)

25



Буквенная запись свойств действий над числами

- строить речевые конструкции с использованием новой терминологии;

- вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв;

- сравнивать числовые значения буквенных выражений;

-находить допустимые значения букв в выражении.

У с. 73 – 78,

229 – 244

26



Буквенная запись свойств действий над числами

П. 3.2. Преобразование буквенных выражений (3 часа)

27



Преобразование буквенных выражений

- формулировать правило преобразования суммы и произведения, и знать законы следования;

- используя образец упрощать сумму и произведение буквенных выражений и записывать подробную цепочку преобразований, уметь объяснить каждый шаг;

-находить коэффициент произведения;

-записывать произведение, у которого коэффициент равен 1, -1.

У с. 78 – 85,

245 – 271

ДМ с. 30 – 33

РТ № 61 – 66

28



Преобразование буквенных выражений

29



Преобразование буквенных выражений

П. 3.3. Раскрытие скобок (3 часа)

30



Раскрытие скобок

- формулировать правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и знак «-», иллюстрировать их на примерах;

У с. 85 – 89,

272 – 293

ДМ с. 33

РТ № 67 – 72

31



Раскрытие скобок

П. 3.4. Приведение подобных слагаемых (3 часа)

32



Приведение подобных слагаемых

-находить подобные слагаемые;

- формулировать правило приведения подобных слагаемых и пояснять его на примере выражений;

-знать, на каком законе основано приведение подобных слагаемых;

- упрощать выражения, используя правило приведения подобных слагаемых.

У с. 89 – 94,

294 – 316

ДМ с. 34 – 37

РТ № 73 – 78

33



Приведение подобных слагаемых

34



Приведение подобных слагаемых

Обобщение и систематизация. Контроль. (2 часа)

35



Обобщающий урок по теме «Введение в алгебру»

- сравнивать числовые значения буквенных выражений;

-находить допустимые значения букв в выражении;

-находить коэффициент произведения;

-записывать произведение, у которого коэффициент равен 1, -1;

- формулировать правило приведения подобных слагаемых и пояснять его на примере выражений;

- упрощать выражения, используя правило приведения подобных слагаемых.

ТТ с .45 – 51

36



Контрольная работа № 3

Глава IV. Уравнения (12 ч.)

П. 4.1. Алгебраический способ решения задач (2 часа)

37



Алгебраический способ решения задач

-переводить условие задачи на математический язык и уметь составлять уравнение по условию задачи;

-записывать условие задач алгебраическим способом;

-разбирать пошагово условие задачи.

У с. 103 – 107,

317 – 347

РТ № 79 – 83

38



Алгебраический способ решения задач

П. 4.2. Корни уравнения (2 часа)

39



Корни уравнения

- знать, что значит решить уравнение;

-формулировать определение корня уравнения;

-разъяснять смысл слов «решить уравнение».

У с. 107 – 109,

348 – 355

ДМ с. 38

РТ № 84 – 85

40



Корни уравнения

П. 4.3. Решение уравнений (3 часа)

41



Решение уравнений

-формулировать определение линейного уравнения, приводить примеры;

- пользоваться правилами преобразования уравнений при их решений;

-решать уравнения и комментировать каждый шаг, ссылаясь на нужное правило.

У с. 109 – 115,

356 – 380

ДМ с. 39

РТ № 86 – 92

42



Решение уравнений

43



Решение уравнений

П.4.4. Решение задач с помощью уравнений (3 часа)

44



Решение задач с помощью уравнений

- разъяснять суть алгебраического метода решения задач на примере задач;

-составлять уравнение по условию задачи;

- решать задачи с помощью составленных уравнений.

У с. 115 – 120,

381 – 412

ДМ с. 40 – 41

РТ № 93 – 98

45



Решение задач с помощью уравнений

46



Решение задач с помощью уравнений

Обобщение и систематизация. Контроль. (2 часа)

47



Обобщающий урок по теме «Уравнения»

-записывать условие задач алгебраическим способом;

-разбирать пошагово условие задачи;

-решать уравнения и комментировать каждый шаг, ссылаясь на нужное правило;

- решать задачи с помощью составленных уравнений, выполнять проверку.

ТТ с. 53 – 59

48



Контрольная работа № 4

Глава V. Координаты и графики (9 ч )

П. 5.1. Множества точек на координатной прямой (2 часа)

49



Множества точек на координатной прямой

- называть числовые промежутки и приводить соответствующие примеры;

-различать изображения и алгебраическую запись отрезка и интервала;

-указывать соответствующее неравенство или двойное неравенство для числовых промежутков;

Изображать числовые промежутки на координатной прямой и записывать их алгебраическим языком.

У с. 127 – 131,

413 – 450

ДМ с. 43 – 46

РТ № 99 – 102

50



Множества точек на координатной прямой

П. 5.2. Расстояния между точками на координатной прямой (1 час)

51



Расстояния между точками на координатной прямой

-записывать формулу, вычисления расстояния между точками;

-находить координату середины отрезка.

У с.131 – 134,

451 – 461

П. 5.3. Множества точек на координатной плоскости (1 час)

52



Множества точек на координатной плоскости

-распознавать в координатной плоскости горизонтальную и вертикальную прямую;

- находить точки, принадлежащие и не принадлежащие полуплоскости;

-описывать прямые, изображенные на чертежах алгебраическим языком.

У с. 134 – 139,

462 – 475

РТ № 103 – 115

П. 5.4 Графики (2 часа)

53



Графики.

-формулировать определение графика зависимости, делать чертеж;

-ориентироваться в системе координат и находить абсциссы и ординаты.

У с. 139 – 143,

476 – 485

ДМ с. 49 – 56

РТ № 116 – 123

54



Графики.

П. 5.5 Еще несколько важных графиков (1 час)

55



Еще несколько важных графиков

-описывать свойства линий, используя чертеж;

-знать свойства параболы и уметь изображать ее на координатной плоскости.

У с. 143 – 147,

486 – 501

РТ № 124 – 129

П. 5.6. Графики вокруг нас (1 час)

56



Графики вокруг нас.

- анализировать графики зависимостей реальных величин;

-определять наибольшую и наименьшую величину.

У с. 148 – 156,

502 – 519

РТ № 130 – 131

57



Контрольная работа № 5

ТТ с. 61 – 68

Глава VI. Свойства степени с натуральным показателем (9 ч)

П. 6.1. Произведение и частное степеней (2 часа)

58



Произведение степеней.

-формулировать определение степени числа с показателем 1, с показателем n;

- проводить рассуждения, иллюстрирующие свойство произведения и частного степеней с одинаковыми основаниями.

У с. 163 – 168,

520 – 556

ДМ с. 58

РТ № 132 – 143

59



Частное степеней.

П. 6.2. Степень степени, произведения и дроби (2 часа)

60



Степень степени, произведения и дроби.

-проводить рассуждения, иллюстрирующие равенство;

-формулировать определение степени с натуральным показателем;

-выполнять вычисления по образцу;


У с. 168 – 174,

557 – 586

ТТ с. 69 – 76

ДМ с. 61 – 62

РТ № 144 – 153

61



Степень степени, произведения и дроби.

П. 6.3. Решение комбинаторных задач (2 часа)

62



Решение комбинаторных задач.

- находить количество верных вариантов (способов);

- использовать в ходе решения правило умножения;

Решать задачи по аналогии.

У с. 174 – 177,

587 – 598

ТТ с. 77 – 83

ДМ с. 63 – 64

РТ № 154 – 157

63



Решение комбинаторных задач.

П. 6.4. Перестановки (2 часа)

64



Перестановки.

- записывать формулу для подсчета числа перестановок;

- приводить примеры задач, в которых нужно подсчитать число перестановок.

У с. 177 – 181,

599 – 611

ДМ с. 65 – 67

РТ № 158 – 159

65



Перестановки.

66



Контрольная работа № 6



Глава VII. Многочлены (14 ч)

П. 7.1. Одночлены и многочлены (2 часа)

67



Одночлены и многочлены.

- формулировать понятие одночлена стандартного вида;

- определять коэффициент одночлена;

-приводить примеры одночлена и многочлена стандартного вида;

У с. 188 – 192,

612 – 653

ДМ с. 68 – 70

РТ № 160 – 169

68



Одночлены и многочлены.

П. 7.2. Сложение и вычитание многочленов (2 часа)

69



Сложение и вычитание многочленов.

- объяснять, как привести многочлен к стандартному виду;

- показывать, как находится сумма и разность многочленов;

- выполнять сложение и вычитание многочленов по образцу.

У с. 193 – 197,

654 – 680

ДМ с. 71 – 72

РТ № 170 – 180

70



Сложение и вычитание многочленов.

П. 7.3. Умножение одночлена на многочлен (2 часа)

71



Умножение одночлена на многочлен.

- формулировать правило умножения одночлена на многочлен и применять его относительно выражений;

- выполнять умножение одночлена на многочлен и уметь комментировать решение.

У с. 197 – 200,

681 – 701

ДМ с. 74 – 75

РТ № 181 – 190

72



Умножение одночлена на многочлен.

П. 7.4. Умножение многочлена на многочлен (2 часа)

73



Умножение многочлена на многочлен.

- формулировать правило умножения многочлена на многочлен и применять его относительно выражений;

- выполнять умножение многочлена на многочлен и уметь комментировать решение.

У с. 201 – 204,

702 – 724

ДМ с. 76

РТ № 191 – 197

74



Умножение многочлена на многочлен.

П. 7.5. Формулы квадрата суммы и квадрата разности (2 часа)

75



Формулы квадрата суммы и квадрата разности.

- записывать и читать формулы квадрата суммы и квадрата разности;

-уметь доказать формулы квадрата суммы и квадрата разности.

У с. 205 – 210,

725 – 757

ТТ с. 85 – 91

ДМ с. 77 – 78

РТ № 198 – 200

76



Формулы квадрата суммы и квадрата разности.

П. 7.6. Решение задач с помощью уравнений (2 часа)

77



Решение задач с помощью уравнений.

- уметь выполнять рисунок, схему, по условию задачи;

- составлять уравнение по условию задачи, используя рисунки, схемы и т.п.;

- анализировать условие задачи, организовывать ее данные;

У с. 211 – 218,

756 – 780

ДМ с. 79 – 81

78



Решение задач с помощью уравнений.

Обобщение и систематизация. Контроль. (2 часа)

79



Обобщающий урок по теме «Многочлены»

- выполнять сложение и вычитание многочленов по образцу;

- выполнять умножение одночлена на многочлен и уметь комментировать решение;

- выполнять умножение многочлена на многочлен и уметь комментировать решение;

- уметь выполнять рисунок, схему, по условию задачи;

- составлять уравнение по условию задачи, используя рисунки, схемы и т.п.

ТТ с. 93 – 99

80



Контрольная работа № 7

Глава VIII. Разложение многочленов на множители (16 ч)

П. 8.1. Вынесение общего множителя за скобки (3 часа)

81



Вынесение общего множителя за скобки.

- использовать распределительное свойство умножения для вынесения общего множителя за скобки;

- объяснять и показывать на примере, как вынести общий множитель за скобки;


У с. 226 – 230,

781 – 835

ДМ с.83 – 85

РТ № 209 – 225

82



Вынесение общего множителя за скобки.

83



Вынесение общего множителя за скобки.

П. 8.2. Способ группировки (2 часа)

84



Способ группировки.

Выполнять разложение на множители способом группировки;

- показывать разные возможности группировки слагаемых.

У с. 231 – 233,

836 – 846

ДМ с. 86 – 88

РТ № 226 – 230

85



Способ группировки.

П. 8.3. Формула разности квадратов (2 часа)

86



Формула разности квадратов.

- записывать формулу разности квадратов и доказывать ее;

- составлять выражения, которые можно разложить на множители с помощью этой формулы.

У с. 233 – 237,

845 – 870

ДМ с. 89

РТ № 231 – 240

87



Формула разности квадратов.

П. 8.4. Формулы разности и суммы кубов (2 часа)

88



Формулы разности и суммы кубов.

- показывать на примерах применение формулы для разложения на множители;

-читать формулу разности и суммы кубов, доказывать ее;


У с. 237 – 239,

871 – 883

ДМ с. 90 – 91

РТ № 241 – 247

89



Формулы разности и суммы кубов.

П. 8.5. Разложение на множители с применением нескольких способов (3 часа)

90



Разложение на множители с применением нескольких способов.

- выносить общий множитель за скобки;

- применение формул разности квадратов, суммы и разности кубов;

- сворачивать в квадрат двучлена трехчлен;

- использовать формулы сокращенного умножения и способ группировки;

- проверять полученный результат, с помощью умножения;

- объяснять, какой способ выбран при разложении на множители.

У с. 240 – 243,

884 – 899

ДМ с. 92

РТ № 248 – 250

91



Разложение на множители с применением нескольких способов.

92



Разложение на множители с применением нескольких способов.

П. 8.6. Решение уравнений с помощью разложения на множители (2 часа)

93



Решение уравнений с помощью разложения на множители.

- формулировать условие равенства нулю произведения двух или нескольких чисел;

- использовать различные способы разложения на множители при решении уравнений.

У с. 243 – 245,

900 – 912

ДМ с. 93 – 95

94



Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Обобщение и систематизация. Контроль. (2 часа)

95



Обобщающий урок по теме «Разложение многочленов на множители»

- использовать распределительное свойство умножения для вынесения общего множителя за скобки;

- записывать формулу разности квадратов и доказывать ее;

- использовать различные способы разложения на множители при решении уравнений;

-уметь использовать различные способы разложения на множители.

ТТ с. 101 – 108

96



Контрольная работа № 8

Глава IX. Частота и вероятность (5 ч)

П. 9.1. Относительная частота случайного события (2 часа)

97



Случайные события.

- приводить примеры экспериментов со случайными исходами;

- распознавать случайные события.

У с. 253 – 260,

938 – 957

ДМ с. 96 – 97

98



Случайные события.

П. 9.2. Вероятность случайного события (2 часа)

99



Частота случайного события.

Формулировать определение частоты случайного события;

- уметь оценить и найти в каких границах находится вероятность случайного события.

У с. 260 – 277,

958 – 989

ДМ с. 98 – 101

РТ № 251 – 255

100



Вероятность случайного события.

101



Контрольная работа № 9

- показывать на вероятностной шкале расположение маловероятных, очень вероятных и практически невероятных событий.

ТТ с. 109 – 115

Повторение (4 ч)

102



Уравнения.

- выносить общий множитель за скобки;

- применение формул разности квадратов, суммы и разности кубов;

- сворачивать в квадрат двучлена трехчлен;

- использовать формулы сокращенного умножения и способ группировки;

- проверять полученный результат, с помощью умножения;

- объяснять, какой способ выбран при разложении на множители;

-формулировать определение линейного уравнения, приводить примеры;

- пользоваться правилами преобразования уравнений при их решений;

-решать уравнения и комментировать каждый шаг, ссылаясь на нужное правило;

- разъяснять суть алгебраического метода решения задач на примере задач;

-составлять уравнение по условию задачи;

- решать задачи с помощью составленных уравнений.

ТТ с. 117 – 120

103



Многочлены. Разложение многочленов на множители

104



Итоговая контрольная работа.

105



Итоговый урок.


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Рабочая учебная программа составлена на основе Федерального государственного стандарта общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, примерной программы по учебным предметам «Математика» 5 – 9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвящение, 2011. Учебника: Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра: учебник для 7 класса основной школы. — М.: Просвещение, 2013.

Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.