Муниципальное
автономное общеобразовательное учреждение
«Новоатьяловская средняя общеобразовательная
школа»
ул.
Школьная, д. 20, с. Новоатьялово, Ялуторовский район, Тюменская область, 627050
тел./факс
8 (34535) 34-1-60, e-mail: novoat_school@inbox.ru
ОКПО
45782046, ОГРН 1027201465741, ИНН/КПП 7228005312/720701001
|
РАССМОТРЕНА
на заседании
методсовета
Протокол № 1 от
«_29_» августа 2016
года
|
СОГЛАСОВАНА
Зам. по УВР
Кадырова А. И.
от 30 .08.16г.
|
УТВЕРЖДЕНА
Приказ №
126-од от
«_31_» августа 2016
года
Директор школы
:______________
Исхакова Ф.Ф
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По предмету «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА»
для 10 класса
Составитель: учитель математики
Шаповаленко Екатерина Викторовна
2016год.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса
алгебры и начала анализа для 10 класса составлена на основе примерной программы
среднего общего образования « Алгебра и начала математического анализа 10-11
классы».(составители: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович, М. Мномозина, 2009г.)
Нормативные
документы для составления рабочей программы:
·
Федеральный Закон «Об образовании в Российской
Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ).
- Концепция долгосрочного социально-экономического
развития Российской Федерации на период до 2020 года.
Распоряжение Правительства Российской Федерации от 17.11.2008 №1662-р.
- Постановление Главного государственного
санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10
«Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации
обучения в общеобразовательных учреждениях».
- Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г
№253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего
общего образования».
- Положение о структуре и порядке, разработки
и утверждении рабочих программ учебных предметов МАОУ Новоатьяловская СОШ.
- Учебный план МАОУ Новоатьяловская СОШ на
2016-2017 учебный год, утверждённый приказом №71-ОД от 20.05.2016г.
директора школы Исхаковой Ф. Ф.
Согласно действующему в школе учебному плану рабочая
программа базового уровня рассчитана на 68 учебных часа из расчета 2 учебных
часа в неделю.
Цели
Изучение
математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:
·
формирование представлений
об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов;
·
овладение устным и
письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми
для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования
и освоения избранной специальности на современном уровне;
·
развитие логического
мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие
математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне,
необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в
области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
·
воспитание средствами
математики культуры личности: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимание значимости математики для
общественного прогресса.
Планируемый результат:
В ходе изучения математики в старших классах учащиеся приобретут опыт:
·
проведения доказательных рассуждений, логического
обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
·
решения широкого класса задач из различных разделов
курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач средней сложности
и типовых задач;
·
планирования и осуществления алгоритмической
деятельности: выполнения и
самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного
составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
выполнения расчетов практического характера;
·
построения и исследования математических моделей
для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной
жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной
задачей, с личным жизненным опытом;
· самостоятельной
работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной
информации, интегрирования ее в личный опыт.
Учебно-
тематический план:
|
Тема раздела
|
Кол
– во часов
|
Контрольные
работы
|
Самостоятельные, прове- рочные,
диктанты и тесты
|
|
Числовые функции
|
5
|
Вводная
контрольная работа
|
|
|
·
Тригонометрические функции
|
17
|
Контрольная
работа №1«Определение тригонометрических функций»
Контрольная
работа №2
«Свойства и
графики тригонометрических функции»
|
|
|
·
Тригонометрические уравнения
|
10
|
Контрольная
работа №3
«Тригонометрические
уравнения»
|
|
|
·
Производная
|
28
|
Контрольная работа
№4«Определение производной и ее вычисление »
Контрольная работа
№5 «Применение производной для построения графиков»
|
|
|
·
Преобразование тригонометрических выражений
|
8
|
Контрольная работа
№6
«Преобразования тригонометрических выражений»
|
|
|
·
Обобщающее повторение
|
5
|
Итоговая
контрольная работа
|
|
|
И Т О Г О
|
68
|
Всего
контрольных - 8
|
|
Содержание учебного предмета:
Тема 1. «Тригонометрические функции» (17
часов)
· Радианная мера угла. Поворот точки вокруг
начала координат.
· Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
· Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.
· Основные тригонометрические формулы.
· Тригонометрические тождества.
· Тригонометрические функции
Тема 2. «Тригонометрические уравнения» (10 часов)
· Тригонометрические уравнения sinx=a,
cosx=a, tgx=a, сtgx=a.
· Решение тригонометрических уравнений.
· Простейшие тригонометрические неравенства.
Тема 3. «Производная» (28 часов)
·
Понятие о пределе и
непрерывности функции.
·
Понятие производной.
·
Производная степенной
функции.
·
Производная суммы,
произведения и частного двух функций.
·
Производные тригонометрических
функций.
Тема 3. «Преобразования тригонометрических выражений»
(8 часов)
· Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и
разности аргументов.
· Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного
угла.
· Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов
и котангенсов.
· Преобразования простейших тригонометрических
выражений.
Требования к уровню
подготовки обучающихся:
Уровень
обязательной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять арифметические
действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных
устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем.
- Уметь проводить по известным
формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих
степени, радикалы и тригонометрические функции.
- Уметь находить производные функций,
пользуясь правилами дифференцирования.
- Уметь применять производные для
исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.
Уровень возможной
подготовки обучающегося
- Освоить технику дифференцирования.
- Уметь находить производную сложной
функции.
- Научиться применять
дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных
функций и построения их графиков.
- Использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в
том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение скорости и ускорения.
Календарно-тематическое планирование
по алгебре и начала анализа 10 класс
|
№ урока п./п.
)
|
Тема раздела
|
Кол-во
часов
|
Тема урока
|
ДАТА
|
Виды
деятельности
|
Коррекция
|
|
I полугодие 32 часов 1
четверть-15 ч, II четверть -16ч.
|
|
|
|
|
|
1
|
Числовые функции
|
5
|
Определение
числовой функции и способы её задания.
|
2.09
|
Работа по
раздаточному дифференцированному материалу
|
|
|
2
|
Свойства функций. .
|
7.09
|
Математический
диктант,
|
|
|
3
|
Свойства функций. .
|
9.09
|
Работа по индивидуальным
карточкам
|
|
|
4
|
Обратная функция. .
|
14.09
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
5
|
Вводная контрольная работа
|
16.09
|
Написание
контрольной работы
|
|
|
6
|
Тригонометрические функции
|
17
|
Числовая
окружность.
|
21.09
|
Фронтальная работа
с классом, практическая работа
|
|
|
7
|
Числовая
окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. .
|
23.09
|
Работа по
раздаточному дифференцированному материалу
|
|
|
8
|
Синус и косинус
Тангенс и котангенс.
|
28.09
|
Фронтальная работа
с классом, практическая работа
|
|
|
9
|
Синус и косинус
Тангенс и котангенс.
|
30.09
|
Математический
диктант
|
|
|
№ урока п./п.
|
Тема раздела
|
Кол-во часов
|
тема урока
|
Дата
|
Виды
деятельности
|
Коррекция
|
|
10
|
|
|
Тригонометрические функции
числового аргумента.
|
5.10
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
11
|
Тригонометрические
функции углового аргумента.
|
7.10
|
Фронтальная работа
с классом, практическая работа
|
|
|
12
|
Контрольная
работа №1 по теме
«Определение
тригонометрических функций»
|
12.10
|
Написание
контрольной работы
|
|
|
13
|
Формулы приведения.
|
14.10
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
14
|
Формулы приведения.
|
19.10
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
15
|
Функция y =sin x,её
свойства и график.
|
21.10
|
Фронтальная работа
с классом, математический диктант
|
|
|
16
|
Функция y = cos x, её свойства
и график.
|
9.11
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
17
|
Периодичность
функций
y =sin x, y = cos x.
|
11.11
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
18
|
Преобразования
графиков тригонометрических функций.
|
16.11
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
19
|
Преобразования
графиков тригонометрических функций.
|
18.11
|
Фронтальная работа
с классом, математический диктант
|
|
|
20
|
Функции у = tg x, y = ctg x,
Их свойства и
графики.
|
23.11
|
Дифференцированный
опрос
|
|
|
21
|
Функции у = tg x, y = ctg x,
Их свойства и
графики.
|
25.11
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
22
|
Контрольная
работа №2 по теме
«Свойства и
графики тригонометрических функций»
|
30.11
|
Написание
контрольной работы
|
|
|
23
|
Тригонометрические
уравнения
|
10
|
Арккосинус. Решение уравнения cos t = a.
|
2.12
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
№ урока п./п.
(в четверти)
|
Тема раздела
(кол-во часов)
|
Кол-во часов
|
тема урока
|
Дата
|
Виды
деятельности
|
Коррекция
|
|
24
|
|
|
Арккосинус. Решение уравнения cos t = a.
|
7.12
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
25
|
Арксинус. Решение уравнения sin t = a.
|
9.12
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
26
|
Арксинус. Решение уравнения sin t = a.
|
14.12
|
Фронтальная работа
с классом, математический диктант
|
|
|
27
|
Арктангенс и
арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a.
|
16.12
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
28
|
Арктангенс и
арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a.
|
21.12
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
29
|
Тригонометрические
уравнения.
|
23.12
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
30
|
Тригонометрические
уравнения.
|
28.12
|
Фронтальная работа
с классом, математический диктант
|
|
|
31
|
Контрольная
работа №3 по теме
«Тригонометрические
уравнения»
|
30.12
|
Написание
контрольной работы
|
|
|
I I полугодие 36 часа
III четверть-20ч, IV четверть -16ч.
|
|
32
|
|
|
Урок обобщения, систематизации и коррекции
знаний.
|
11.01
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
33
|
Преобразование тригоном етрических
выражений
|
8
|
Синус и косинус
суммы и разности аргументов.
|
13.01
|
Фронтальная работа
с классом, математический диктант
|
|
|
34
|
Тангенс суммы и
разности аргументов.
|
18.01
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
35
|
Формулы двойного
аргумента.
|
20.01
|
Дифференцированный
опрос
|
|
|
36
|
Преобразование сумм
тригонометрических функций в произведение.
|
25.01
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
№ урока п./п.
|
Тема раздела
|
Кол-во часов
|
тема урока
|
Дата
|
Виды
деятельности
|
Коррекция
|
|
37
|
|
|
Преобразование сумм
тригонометрических функций в произведение.
|
27.01
|
Фронтальная работа
с классом, математический диктант
|
|
|
38
|
Преобразование произведений тригонометрических
функций в суммы .
|
1.02
|
Дифференцированный
опрос
|
|
|
39
|
Преобразование произведе ний
тригонометрических функций в суммы .
|
3.02
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
40
|
Контрольная работа №4 по теме
«Преобразования
тригонометрических выражений»
|
8.02
|
Написание
контрольной работы
|
|
|
41
|
Производная
|
28
|
Предел последовательности.
|
10.02
|
Дифференцированный
опрос
|
|
|
42
|
Сумма бесконечной геометрической
прогрессии.
|
15.02
|
Дифференцированный
опрос
|
|
|
43
|
Предел функции.
|
17.02
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
44
|
Предел функции.
|
22.02
|
Фронтальная работа
с классом, математический диктант
|
|
|
45
|
Предел функции.
|
24.02
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
46
|
Определение производной.
|
29.02
|
Дифференцированный
опрос
|
|
|
47
|
Определение производной.
|
2.03
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
48
|
Определение производной.
|
7.03
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
49
|
Вычисление производных.
|
9.03
|
Фронтальная работа
с классом, математический диктант
|
|
|
50
|
Вычисление производных.
|
14.03
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
51
|
Вычисление производных.
|
16.03
|
Дифференцированный
опрос
|
|
|
№ урока п./п.
|
Тема раздела
|
Кол-во часов
|
тема урока
|
Дата
|
Виды
деятельности
|
Коррекция
|
|
52
|
|
|
Контрольная
работа №5 по теме
«Определение
производной и ее вычисление »
|
21.03
|
Написание
контрольной работы
|
|
|
53
|
Уравнение
касательной к графику функции.
|
4.04
|
Дифференцированный
опрос
|
|
|
54
|
Уравнение
касательной к графику функции.
|
6.04
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
55
|
Применении
производной
для исследований
функций на монотонность и экстремум.
|
11.04
|
Фронтальная работа
с классом, математический диктант
|
|
|
56
|
Применении
производной
для исследований
функций на монотонность и экстремум.
|
13.04
|
Фронтальная работа
с классом, математический диктант
|
|
|
57
|
Применении
производной
для исследований
функций на монотонность и экстремум.
|
18.04
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
58
|
Построение графиков
функций.
|
20.04
|
Дифференцированный
опрос
|
|
|
59
|
Построение графиков
функций.
|
25.04
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
60
|
Построение графиков
функций.
|
27.04
|
Фронтальная работа
с классом, математический диктант
|
|
|
61
|
Контрольная
работа №6 по теме
«Применение
производной для построения графиков»
|
4.05
|
Написание
контрольной работы
|
|
|
62
|
|
|
Применение производной
для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на
промежутке.
|
11.05
|
Дифференцированный
опрос
|
|
|
63
|
Применение
производной для отыскания наиболь шего и наименьшего значений непрерывной
функции на промежутке.
|
16.05
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
64
|
Задачи на отыскание
наибольших и наименьших значений величин.
|
18.05
|
Фронтальная работа
с классом, математический диктант
|
|
|
65
|
Задачи на отыскание
наибольших и наименьших значений величин.
|
23.05
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
66
|
Итоговая
контрольная работа
|
25.05
|
Написание
контрольной работы
|
|
|
67
|
Итоговая
контрольная работа
|
25.05
|
Написание
контрольной работы
|
|
|
68
|
Анализ контрольной.
Обобщение по теме «производная»
|
30.05
|
Фронтальная работа
с классом, решение по индивидуальным карточкам
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учебно- методическое
обеспечение
для учителя:
1. Настольная книга
учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО Издательство Астрель»,
2004.
2. Тематическое
приложение к вестнику образования. №4, 2005.
3. Требования к
оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением
учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего
образования.
4. Ивлев Б.И. Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа для 11 класса.Б.И.Ивлев,С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. –
М.,2000.
5. Лукин Р.Д. Устные
упражнения по алгебре и началам анализа/ Р.Д.Лукин, Т.К.Лукина,
И.С.Якунина. – М. , 1989.
6. Шамшин В.М. Тематические
тесты для подготовки к ЕГЭ по математике /В.М. Шамшин. - Ростов н/Дону. : Феникс, 2004.
7. Математика :
еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
8. Математика в школе: ежемесячный научно –
методический журнал.
для учащихся:
1.
Математика :тренировочные
тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к
другим формам выпускного экзаменов.сост.Г.И.Ковалева, Т.И.Бузклина,
О.Л.Безрукова, Ю.А.Розка. М.: ООО «Издательство АСТ»: Волглград: Учитель,
2 009.
2.
Математика .ЕГЭ – 2016.
10 – 11 классы: тематические тесты: в 2 ч. \под ред.Ф.Ф.Лысенко.- Ростов н/Дону.
: Легион, 2009.
Материально- техническое и информационно-
техническое обеспечение:
•
Тестирование online: 5 — 11
классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
•
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и
многое другое : http://teacher.fio.ry
•
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
•
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka
•
Мегаэнциклопедия Кирила и Мефодия : http://mega.km.ru
•
Сайты « Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru ; http://www.encyciopedia.ru
Алгебра – 10 класс Вводная контрольная работа по
теме «Функции и их свойства»
Вариант 1
А1. Дана функция 
.
При каких значениях аргумента 
?
Является ли эта функция возрастающей
или убывающей?
А2. Найдите нули функции 
.
А3. Разложите на множители квадратный
трехчлен: 
А4. Сократите дробь: 
.
__________________________________________
В1. Область определения функции 
, график которой изображен на рисунке, – отрезок
[-5;4].
Найдите нули функции, промежутки убывания и
возрастания, область значений функции.
Алгебра – 10 класс Вводная контрольная работа по
теме «Функции и их свойства»
Вариант 2
А1. Дана функция 
. При каких значениях аргумента 
?
Является ли эта
функция возрастающей или убывающей?
А2. Найдите нули
функции 
.
А3. Разложите на
множители квадратный трехчлен: 
А4.
Сократите дробь: 
.
___________________________________________
В1. Область
определения функции 
, график которой
изображен на рисунке, – отрезок [-5;4]. Найдите нули функции, промежутки
убывания и возрастания, область значений функции.
Критерии
оценивания :
|
№ задания
|
А1
|
А2
|
А3
|
А4
|
В1
|
всего
|
|
баллы
|
3
|
2
|
2
|
3
|
5
|
15
|
Шкала балловой оценки: 5 – 7 баллов – «3»
8 – 10 баллов –
«4»
11 – 15 баллов –
«5»
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №1
Определение тригонометрических функций
Вариант 1
А1. Найдите значение
выражения: 
А2. Решите
уравнение: 
.
А3. Найдите
наименьшее и наибольшее значение выражения: 
.
В1. Укажите все
значения t, при которых выражение 
не
имеет смысла.
В2. Определите знак
выражения: 
.
С1. Решите
неравенство: 
.
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №1
Определение тригонометрических функций
Вариант 2
А1. Найдите значение
выражения: 
А2. Решите
уравнение: 
.
А3. Найдите
наименьшее и наибольшее значение выражения: 
.
В1. Укажите все
значения t, при которых выражение 
не
имеет смысла.
В2. Определите знак
выражения: 
.
С1. Решите
неравенство: 
.
Нормы оценок:
«3»- любые
3А, 4» - 3А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1В + 1С.
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №2
Свойства и графики тригонометрических функций
Вариант 1
А1. Постройте график
функции: 
.
А2. Найдите множество
значений функции 
.
А3. Выяснить,
является ли данная функция четной или нечетной: 
А4. Докажите, что
функция 
является периодической с
периодом 
.
В1. Сравните числа: 
.
В2. Найдите наибольшее и наименьшее значение
функции 
на отрезке 
.
С1. Построить график
функции у = |sin x| +1
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №2
Свойства и графики тригонометрических функций
Вариант 2
А1. Постройте график
функции: 
.
А2. Найдите множество
значений функции 
.
А3. Выясните,
является ли данная функция четной или нечетной: 
.
А4. Докажите, что
функция у = tg 3x является периодической с периодом 
.
В1. Сравните числа: 
В2. Найдите наибольшее и наименьшее значение
функции 
на отрезке 
.
С1. Постройте график
функции 
.
Нормы оценок: «3»- любые 3А, 4» - 3А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1В + 1С.
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №3
Тригонометрические уравнения
Вариант 1
А1. Решите
уравнения: 
.
А2. Решите
уравнения: 
В1. Решите уравнение 
.
В2. Решите уравнение: 
.
С1. Найдите корни
уравнения 
на промежутке 
.
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №3
Тригонометрические уравнения
Вариант 2
А1. Решите
уравнения: 
.
А2. Решите
уравнения: 
В1. Решите уравнение 
.
В2. Решите уравнение: 
.
С1. Найдите корни
уравнения 
на промежутке 
.
Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 2А + 1В, «5» -
3А + 2В или 2А + 1В +1С.
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №4
Определение производной и ее вычисление
Вариант 1
А1. Найдите
производную функции:
.
А2. Найдите
производную функции: 
.
А3. Найдите значение
производной функции 
.
В1. Найдите значения х, при которых
значения производной функции 
отрицательны.
В2. Решите уравнение 
,
если 
.
С1. Задайте формулой
хотя бы одну функцию 
, если 
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №4
Определение производной и ее вычисление
Вариант 2
А1. Найдите
производную функции:
.
А2. Найдите
производную функции: 
.
А3. Найдите значение
производной функции 
.
В1. Найдите значения х, при которых
значения производной функции 
отрицательны.
В2. Решите уравнение 
,
если 
.
С1. Задайте формулой
хотя бы одну функцию , если 
Нормы оценок: «3» - любые 5А, «4» - 4А + 1В, «5» -
5А + 2В или 4А + 1В +1С.
Алгебра -10 класс Контрольная работа №5
Применение производной к исследованию функций
Вариант 1
А1. Найдите
промежутки возрастания и убывания функции:
.
А2. Найдите
критические точки функции 
.
Определите, какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума.
А3. Найдите
наименьшее и наибольшее значения функции 
на
отрезке 
.
В1. Докажите, что функция 
возрастает на всей числовой оси.
В2. Найдите наименьшее и наибольшее значения
функции 
на отрезке 
.
С1. Найти число,
которое превышало бы свой квадрат на максимальное значение.
Нормы оценок: «3» - любые 2А, «4» - 2А + 1В, «5» -
2А + 2В или 2А + 1В +1С.
Алгебра -10 класс Контрольная работа №5
Применение производной к исследованию функций
Вариант 2
А1. Найдите
промежутки возрастания и убывания функции:
.
А2. Найдите критические
точки функции 
. Определите,
какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума.
А3. Найдите
наименьшее и наибольшее значения функции 
на
отрезке 
.
В1. Докажите, что функция 
убывает на всей числовой оси.
В2. Найдите наименьшее и наибольшее значения
функции 
на отрезке 
.
С1. Число 18 разбить
на такие два слагаемых, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.
Нормы оценок: «3» - любые 2А, «4» - 2А + 1В, «5» -
2А + 2В или 2А + 1В +1С.
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №6
Преобразование тригонометрических выражений
Вариант 1
А1. Решите
уравнения:
.
А2. Докажите
тождество: 
.
А3. Преобразуйте произведение в сумму 
В1. Найдите наименьшее и наибольшее значения
функции 
.
В2. Решите уравнение 
.
С1. Найдите значение
выражения 
если 
.
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №6
Преобразование тригонометрических выражений
Вариант 2
А1. Упростите
выражение:
.
А2. Докажите
тождество: 
.
А3. Преобразуйте произведение в сумму 
В1. Найдите наименьшее и наибольшее значения
функции 
.
В2. Решите уравнение 
.
С1. Найдите значение
выражения 
если известно, что 
.
Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 2А + 1В, «5» -
3А + 2В или 2А + 1В +1С.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
А1. Найдите область определения каждой из функций:
.
А2. Найдите область
значений функции 
.
А3. Решите
уравнение: 
.
А4. Найдите
производную функции: 
.
В1. Найдите наименьшее и наибольшее значения
функции 
на отрезке .
С1. Напишите
уравнения касательных к кривой 
, проходящих
через точку 
.
Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 3А + 1В, «5» -
6А + 1В или 2А + 1В +1С.
Итоговая контрольная работа
Вариант 2
А1. Найдите область определения каждой из функций:
.
А2. Найдите область
значений функции 
.
А3. Решите
уравнение: .
А4. Найдите
производную функции: 
.
В1. Найдите наименьшее и наибольшее значения
функции 
на отрезке 
.
С1. В каких точках
касательные к кривой 
параллельны
прямой 
?
Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 3А + 1В, «5» -
6А + 1В или 2А + 1В +1С.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.