Рабочая программа по алгебре 10 класс

Утверждаю

Директор МБОУ Калининской СОШ

Приказ №____от   «__»______2017г.

___________________Н.Н.Капканов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Алгебра и начала анализа»

под редакцией А.Г. Мордковича

Уровень общего образования (класс)

основное среднее образование, 10 класс

2017-2018 учебный год

Учитель Поцелуева Елена Владимировна

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:

ü  Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

ü  Примерной программы основного общего образования по математике.

ü  Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-2018 учебный год

ü  учебного плана МБОУ Калининской СОШ на 2017-2018 учебный год, приказ №122-О от 30.08.2017 г.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
•    приобретение математических знаний и умений;
•    овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
•     освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:
1)    в направлении личностного развития:
•    формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; 
•    формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
•    формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
•    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
•    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
•    воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
2)    в метапредметном направлении:
•    формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; 
•    формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3)    в предметном направлении:
•    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
•    создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Целью прохождения настоящего курса является:

·          овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·          интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·          воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе ее достижения решаются задачи:

1)Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

2)Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

3)Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В результате прохождения программного материала обучающийся:

·                    имеет представление о:

1)математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2) значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.

3) универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности; 

·                    знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

1) существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

2) существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3) как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4) как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5) как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6) вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7) смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

·                    умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

В соответствии с учебным планом МБОУ Калининской СОШ рабочая программа по алгебре в 10 классе рассчитана на 3 ч в неделю, 105 ч в год,  в том числе, для проведения контрольных работ – 7 ч. В связи с праздничными днями 3 часа будет уплотнено за счет темы «Повторение»

Содержание учебного курса.

Числовые функции(4 часа)

Определение числовой функции. Способы задания числовых функций. Свойства числовых функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции (28 часов)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sin(x), её свойства и график.Функция y=sin(x), её свойства и график. Функция y=cos(x), её свойства и график. Периодичность функций у=sin(x) и y=cos(x). График функции у=m*f(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tg(х), у=ctg(х), их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (10часов).

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cos(x)=a. Арксинус и решение уравнения sin(x)=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctg(x)=a. Простейшие тригонометрические уравнения.

Преобразования тригонометрических выражений (16 часов)

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения А*sinx + B*cosx к виду С*sin(x+t).

Производная (35 часов)

Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tg(x), у=ctg(x)). Формулы дифференцирования. Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции.Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Наименование раздела, тема урока		Виды учебной деятельности	Дата
Повторение (4 часа)
1	Повторение курса алгебры 7-9 класс			01.09
2	Повторение курса алгебры 7-9 класс			04.09
3	Повторение курса алгебры 7-9 класс			07.09
4	Входная контрольная работа по теме «Повторение курса алгебры 7-9 класс»			08.09
Числовые функции (4 часа)
5	Определение числовой функции и способы ее задания		Использование аналитического, графического и табличного способов задания функции	11.09
6	Свойства функции.		Исследование функции на монотонность	14.09
7	Свойства функции.		Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции	15.09
8	Обратная функция		Нахождение функции, обратной данной	18.09
Тригонометрические функции (28 часов)
9		Числовая окружность	Построение числовой окружности, нахождение точек числовой окружности	21.09
10		Числовая окружность	Аналитическая запись дуги АВ	22.09
11		Числовая окружность на координатной плоскости	Нахождение координат точек на числовой окружности	25.09
12		Числовая окружность на координатной плоскости	Нахождение координат точек на числовой окружности	28.09
13		Числовая окружность на координатной плоскости	Нахождение координат точек на числовой окружности	29.09
14		Синус и косинус	Вычисление значений синуса и косинуса числа	02.10
15		Синус и косинус	Решение простейших тригонометрических уравнений	05.10
16		Синус и косинус	Решение простейших тригонометрических неравенств	06.10
17		Тангенс и котангенс	Вычисление значений тангенса и котангенса числа	09.10
18		Тригонометрические функции числового аргумента	Упрощение тригонометрических выражений	12.10
19		Тригонометрические функции числового аргумента	Упрощение тригонометрических выражений	13.10
20		Тригонометрические функции числового аргумента	Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа	16.10
21		Тригонометрические функции углового аргумента	Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла	19.10
22		Формулы приведения	Использование мнемонического правила для применения формул приведения	20.10
23		Формулы приведения	Преобразование тригонометрических выражений с использованием формул приведения	23.10
24		Контрольная работа№2 « Тригонометрические функции углового аргумента»		26.10
25		Функция у = sinx, ее свойства и график	Исследование функции у = sinx	27.10
26		Функция у = sinx, ее свойства и график	Исследование функции у = sinx	09.11
27		Функция у = cosx, ее свойства и график	Исследование функции у = cosx	10.11
28		Функция у = cosx, ее свойства и график	Исследование функции у = cosx	13.11
29		Периодичность функций у = sinx, cosx	Определение периода тригонометрической функции	16.11
30		Как построить график функции у =mf(x), если известен график функции у = f(x)	Сжатие графиков тригонометрических функций	17.10
31		Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)	Растяжение графиков тригонометрических функций	20.11
32		Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)	Растяжение графиков тригонометрических функций	23.11
33		График гармонического колебания	Параллельный перенос, использование комбинации преобразования графиков	24.11
34		Функции у = tgx, y = ctgx их свойства и графики	Исследование функции у = tgx, y = ctgx	27.11
35		Функции у = tgx, y = ctgx их свойства и графики	Исследование функции у = tgx, y = ctgx	30.11
36		Контрольная работа№3«Тригонометрические функции»		01.12
37		Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений	Решение простейших тригонометрических уравнений	04.12
38		Арккосинус и решение уравнения cosx = а	Решение уравнений вида cosx = а	07.12
39		Арккосинус и решение уравнения cosx = а	Решение уравнений вида cosx = а	08.12
40		Арксинус и решение уравнения sinx = а	Решение уравнений вида sinx = а	11.12
41		Арксинус и решение уравнения sinx = а	Решение уравнений вида sinx = а	14.12
42		Арктангенс и решение уравнения tgx = а	Решение уравнений вида tgx = а	15.12
43		Арккотангенс и решение уравнения ctgx = а	Решение уравнений вида сtgx = а	18.12
44		Тригонометрические уравнения	Решение тригонометрических уравнений с использованием единичной окружности	21.12
45		Тригонометрические уравнения	Решение тригонометрических уравнений с использованием единичной окружности	22.12
46		Тригонометрические уравнения	Решение тригонометрических уравнений с использованием единичной окружности	25.12
47		Тригонометрические уравнения	Решение тригонометрических уравнений с использованием единичной окружности	28.12
48		Тригонометрические уравнения	Решение тригонометрических уравнений с использованием единичной окружности	29.12
49		Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические уравнения»	Решение тригонометрических уравнений с использованием единичной окружности	11.01
50		Обобщение изученного	Решение тригонометрических уравнений с использованием единичной окружности	12.01
51		Обобщение изученного		15.01
52		Синус и косинус суммы аргументов	Выполнение преобразований тригонометрических выражений с использованием формул синуса и косинуса суммы аргументов	18.12
53		Синус и косинус суммы аргументов	Выполнение преобразований тригонометрических выражений с использованием формул синуса и косинуса суммы аргументов	19.01
54		Синус и косинус разности аргументов	Выполнение преобразований тригонометрических выражений с использованием формул синуса и косинуса разности аргументов	22.01
55		Синус и косинус разности аргументов	Выполнение преобразований тригонометрических выражений с использованием формул синуса и косинуса разности аргументов	25.01
56		Тангенс суммы и разности аргументов	Выполнение преобразований тригонометрических выражений с использованием формул тангенса суммы и разности аргументов	26.01
57		Тангенс суммы и разности аргументов	Выполнение преобразований тригонометрических выражений с использованием формул тангенса суммы и разности аргументов	29.01
58		Формулы двойного аргумента	Выполнение преобразований тригонометрических выражений с использованием формул двойного аргумента	01.02
59		Формулы двойного аргумента	Выполнение преобразований тригонометрических выражений с использованием формул двойного аргумента	02.02
60		Формулы двойного аргумента	Выполнение преобразований тригонометрических выражений с использованием формул двойного аргумента	05.02
61		Формулы понижения степени	Выполнение преобразований тригонометрических выражений с использованием формул понижения степени	08.02
62		Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические преобразования»		09.02
63		Числовые последовательности	Аналитическое задание числовой последовательности, нахождение радиуса окрестности	12.02
64		Предел числовой последовательности	Нахождение асимптот числовой последовательности	15.02
65		Предел числовой последовательности	Нахождение предела числовой последовательности при стремлении к бесконечности	16.02
66		Предел функции	Вычисление пределов функции с использованием свойств пределов	19.02
67		Предел функции	Нахождение асимптот функции	22.02
68		Предел функции	Вычисление пределов функции в точке	26.02
69		Предел функции	Нахождение приращения аргумента и функции	01.03
70		Предел функции	Нахождение предела отношения приращения функции к приращению аргумента	02.03
71		Определение производной	Нахождение предела отношения приращения функции к приращению аргумента	05.03
72		Определение производной	Выработка алгоритма нахождения производной по определению	12.03
73		Определение производной	Нахождение производной функции	15.03
74		Вычисление производных	Вычисление производной функции с использованием таблицы производных	16.03
75		Вычисление производных	Вычисление производной функции с использованием таблицы производных	19.03
76		Вычисление производных	Вычисление производной функции с использованием таблицы производных	22.03
77		Вычисление производных	Вычисление производной функции с использованием таблицы производных	23.03
78		Вычисление производных	Вычисление производной функции с использованием таблицы производных	02.04
79		Вычисление производных	Вычисление производной функции с использованием таблицы производных	05.04
80		Контрольная работа № 6 «Предел функции. Вычисление производной»		06.04
81		Уравнение касательной к графику функции	Выработка алгоритма составления уравнения касательной к графику функции	09.04
82		Уравнение касательной к графику функции	Составление уравнения касательной к графику функции	12.04
83		Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Исследование функции на монотонность	13.04
84		Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Нахождение точек локального экстремума	16.04
85		Применение производной для исследования функций на монотонность	Выработка алгоритма исследования функции на монотонность и экстремумы	19.04
86		Применение производной для исследования функций на монотонность	Исследование функции на монотонность и экстремумы	20.04
87		Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Исследование функции на монотонность и экстремумы	23.04
88		Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Исследование функции на монотонность и экстремумы	26.04
89		Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Исследование функции на монотонность и экстремумы	27.04
90		Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин	Выработка алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значения функции	28.04
91		Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин	Выработка алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значения функции	03.05
92		Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции	04.05
93		Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции	07.05
94		Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин	Построение графиков функций с использованием производной	10.05
95		Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин	Построение графиков функций с использованием производной	11.05
96		Контрольная работа №7 «Исследование графиков функции с применением производной»		14.05
97		Повторение	1	17.05
98		Повторение	1	18.05
99		Повторение	1	21.05
100-101		Повторение	1	24.05, 25.05
102-103		Повторение	1	28.05 уплотнение
104-105		Повторение	1	31.05 уплотнение

Результаты освоения учебного предмета и система оценки.

    Данный курс призван обеспечить базовые знания учащихся. Данный курс обеспечивает обязательный минимум содержания образования, формирование информационной культуры.

В результате изучения курса алгебры и начала анализа ученик должен

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний.

При оценке знаний необходимо учитывать основные качественные характеристики овладения учебным материалом: имеющиеся у учащихся фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях, владение терминологией и специфическими способами обозначения и записи.

Результат оценки зависит от наличия и характера погрешностей, допущенных при устном ответе или в письменной работе. Среди погрешностей можно выделить ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями и умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или отсутствии знаний, которые в соответствии с программой не считаются основными. Недочетом также считается погрешность, которая могла бы расцениваться как ошибка, но допущена в одних случаях и не допущена в других аналогичных случаях. К недочетам относятся погрешности, объясняемые рассеянностью или недосмотром, небрежная запись.

К  мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п. Вопрос об отнесении погрешности к ошибкам, недочетам или мелким погрешностям решается учителем в соответствии с требованиями к усвоению материала на данном этапе обучения.

К ошибкам, например, относятся: неправильное использование служебных слов алгоритмического языка; неверное указание аргументов и результатов; присваивание величине одного типа значения другого типа; нарушение порядка выполнения команд при исполнении алгоритма и т. п.

Примеры недочетов: пропуск или неправильная запись служебного слова алгоритмического языка; описаны не все промежуточные величины; случайные вычислительные погрешности при проверке условий составных команд; небрежное оформление записи алгоритма .

Если одна и та же ошибка (недочет) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет). Зачеркивания и исправления ошибкой считать не следует.

Задание считается выполненным безупречно, если содержание ответа точно соответствует вопросу, указывает на наличие у школьника необходимых теоретических знаний и практических навыков, окончательный ответ дан при правильном ходе решения и аккуратном оформлении.

Задание считается невыполненным, если ученик не приступил к его выполнению или допустил в нем погрешность, считающуюся в соответствии с целью работы ошибкой.

В школах России принято оценивать результаты обучения по пятибальной системе. Можно пользоваться следующими примерными нормами оценок.

Положительная оценка («3», «4», «5») выставляется, когда ученик показал владение основным программным материалом. Оценка «5» выставляется при условии безупречного ответа либо при наличии 1-2 мелких погрешностей, «4» - при наличии 1-2 недочетов. Неудовлетворительная оценка («1», «2») выставляется в том случае, когда ученик показал неусвоение основного программного материала.

Оценка за усвоение темы выставляется на основе всех текущих отметок. Особый вес придается оценкам за итоговую контрольную работу или ответы учащихся на зачетном занятии по всей теме. При выставлении тематической оценки учитель может не учитывать текущих отметок, если по результатам тематической контрольной работы или зачета эти отметки учащимися не подтверждены (например, неудовлетворительные оценки, полученные за пробелы в знаниях и умениях, которые затем были ликвидированы).

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются устный опрос и письменная контрольная работа, наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная контрольная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного и фактически грамотного оформления выполняемых ими заданий.

При оценке устных ответов и письменных контрольных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных при устном ответе или письменной контрольной работе.

Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.

 К ошибкам, например, относятся:

- неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении;

- пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей;

- неправильный выбор знака в результате выполнения действий над положительными и отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую;

- неправильный выбор действий при решении текстовых задач;

- неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу;

- неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в тупоугольном треугольнике;

- умножение показателей при умножении степеней с одинаковыми основаниями;

- “сокращение” дроби на слагаемое;

- замена частного десятичных дробей частным целых чисел в том случае, когда в делителе после запятой меньше цифр, чем в делимом;

- сохранение знака неравенства при делении обеих его частей на одно и тоже отрицательное число;

- неверное нахождение значения функции по значению аргумента и ее графику;

- потеря корней при решении тригонометрических уравнений, а так же уравнений вида и ;

- непонимание смысла решения системы двух уравнений с двумя переменными как пары чисел;

- незнание определенных программой формул (формулы корней квадратного уравнения, формул производной частного и произведения, формул приведения, основных тригонометрических тождеств и др.);

- приобретение посторонних корней при решении иррациональных, показательных и логарифмических уравнений;

- погрешность в нахождении координат вектора;

- погрешность в разложении вектора по трем неколлинеарным векторам, отложенным от разных точек;

- неумение сформулировать предложение, обратное данной теореме;

- ссылка при доказательстве или обосновании решения на обратное утверждение, вместо прямого;

- использование вместо коэффициента подобия обратного ему числа.

Примеры недочетов:

- неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях;

- неправильное использование в отдельных случаях наименований, например, обозначение единиц длины для единиц площади и объема;

- сохранение в окончательном результате при вычислениях или преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби;

- приведение алгебраических дробей не к наиболее простому общему знаменателю;

- случайные погрешности в вычислениях при решении геометрических задач и выполнении тождественных преобразований.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. В одно время при одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах она может рассматриваться как недочет.

Каждое задание для устного опроса или письменной контрольной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

            Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.

            Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.

Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

            Как за устный ответ, так и за письменную контрольную работу может быть выставлена одна из отметок:5,4,3,2,1.

Оценка устных ответов.

а)Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

            1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

            2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

            3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

            4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

            5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

            6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

            Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

б) Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

            1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

            2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

            3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

в) Ответ оценивается отметкой “3”, если:

            1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

            2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

            3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

г) Ответ оценивается отметкой “2”, если:

            1) не раскрыто содержание учебного материала;

            2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

            3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценивание письменных контрольных работ.

            При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

            К грубым ошибкам относятся:

·         вычислительные ошибки в примерах и задачах;

·         ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

·         неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

·         недоведение до конца решения задачи или примера;

·         невыполненное задание.

К негрубым ошибкам относятся:

·         -нерациональные приемы вычислений;

·         - неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

·         -неверно сформулированный ответ задачи;

·         -неправильное списывание данных чисел, знаков;

·         -недоведение до конца преобразований.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие отметки:

“5”- работа выполнена безошибочно;

“4”- в работе допущены 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки;

“3”- в работе допущены 2-3 грубые или 3 и более негрубые ошибки;

“2”- если в работе допущены 4 и более грубых ошибок.

             При оценке работ, состоящих только из задач, ставятся следующие отметки:

“5”- если задачи решены без ошибок;

“4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

“2”- если допущено 2 и более грубых ошибок.

Оценивание решения одной задачи, одного примера, ответа на один вопрос.

            Это необходимо, т. к. при устном опросе почти всегда дается один вопрос, у доски, да часто и самостоятельно в классе учащиеся решают одну задачу. К тому же умение оценивать решение одной задачи облегчает оценку комплексного задания.

            Решение задачи обычно состоит из нескольких этапов:

            а) осмысление условия и цели задачи;

            б) возникновение плана решения;

            в) осуществление намеченного плана;

            г) проверка полученного результата.

            Оценивая выполненную работу, естественно учитывать результаты деятельности учащегося на каждом этапе; правильность высказанной идеи, плана решения, а так же степень осуществления этого плана при выставлении оценки нужно считать решающими. Т.о., при оценке решения задачи необходимо учитывать, насколько правильно учащийся понял ее, высказал ли он плодотворную идею и как осуществил намеченный план решения, какие навыки и умения показал, какие использовал знания.

            При устном ответе по теоретическому материалу решающим является умение рассуждать, аргументировать, применять ранее изученный материал в доказательствах, видеть связи между понятиями, а так же уметь грамотно и стройно излагать свои мысли.

Согласовано Методический совет школы пр. №___от «__»________2017г.  Председатель  МС____________

Согласовано Заместитель директора по УВР ___________________Л.М.Вабищевич «__»__________________2017 г.

Входная контрольная работа по теме «Повторение курса алгебры 7-9 класс»

Контрольная работа№2 « Тригонометрические функции углового аргумента»

Контрольная работа№3«Тригонометрические функции»

Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические преобразования»

Контрольная работа № 6 «Предел функции. Вычисление производной» 

Контрольная работа №7 «Исследование графиков функции с применением производной»