Рабочая программа по алгебре 11 класс

РЕСПУБЛИКА КРЫМ

КРАСНОГВАРДЕЙСКИЙ РАЙОН

МБОУ «АМУРСКАЯ ШКОЛА»

«Рассмотрено»                                                        «Согласовано»                                                         «Утверждаю»

Руководитель МО                                                    Зам.директора по УВР                                           Директор  ______                                                                    ­­_________/Блинова Т.И./                                       ______/Исмаилова М.А/                                             /Величко С.В./                                                             Протокол № ___ от                                                  «__»   ________2015г.                                          Приказ №_____ от

«__» ________2015г                                                                                                                                  «__» ________2015г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Блиновой Тамары Ивановны, учителя I категории

ПО АЛГЕБРЕ(базовый)

11  класс

Рассмотрено на заседании

педагогического      совета

протокол № _________ от

«___»____________2015г.

2015-2016 учебный год

                                                                                                              с.Амурское

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа предназначена для общеобразовательных учреждений основного общего образования в 11 классе.

Программа рассчитана на  102  учебных часа.

Нормативные документы для составления рабочей программы:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

   2. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2009.

              3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на текущий учебный год;

4.      С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

5.      Учебного  плана  МБОУ «Амурская школа» на 2015-2016 учебный год

6.      Рабочей программой МБОУ «Амурская школа» на 2015-2016 учебный год.

7.      «Алгебра и начала математического  анализа 11 класс». Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин

1.        Цели и задачи изучения учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие   задачи:

•         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

•         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

•         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

•         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

•         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

•         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

•         А цель изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используется наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответственных уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

2.      Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов  (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей,  статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране,  учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед

школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.  Эти содержательные компоненты,  развиваясь на протяжении всех лет обучения,  естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

•         построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

•         выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

•         самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

•         проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

•         самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

                                                     Место предмета в учебном плане школы

         Данная рабочая программа ориентирована на использование следующего учебно – методического комплекта .    Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений.   М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение,2014.

                                               Общая характеристика учебного предмета

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2014 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в Программе образовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класса», издательство Просвещение 2008 , составитель Т.А. Бурмистрова.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов  (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей,  статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране,  учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед

школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.  Эти содержательные компоненты,  развиваясь на протяжении всех лет обучения,  естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

•         построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

•         выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

•         самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

•         проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

•         самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

На основании требований  Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы  предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и  деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

Учебный предмет алгебра   относится к образовательной области : математика. Изучается в течении 1 года, за счет инвариантной части. 3часа  в неделю, в год 102 часа.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задачи внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

         построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

уметь:

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

                                    НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

·        находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Содержание учебного курса

включает следующие тематические блоки:

1.Функции и их графики(6 ч)

Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы  преобразования графиков.

 Основная цель –  овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Сначала вводятся понятия элементарной функции и суперпозиции функций

 ( сложной функции). Затем исследуются вопросы об области определения и области изменения функции, об ограниченности, четности (или нечетности) и переодичности функции, о промежутках возрастания(убывания) и знакопостоянства функции. Результаты исследования функции применяются для построения ее гра­фика. Далее рассматриваются основные способы преобразо­вания графиков функций — симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графи­ков. Все эти способы применяются к построению графика функции у= Af (k (x- а)) + В по графику функции у = f(x).Рассматривается симметрия графиков функций у = f(x) и х = f(y)относительно прямой у = х. 

2.Предел функции и непрерывность(5ч)

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функ­ций.

Основная цель — усвоить понятия предела функ­ции и непрерывности функции в точке и на интервале.

На интуитивной основе вводятся понятия предела функ­ции сначала при   х→+∞ , х→- ∞             , затем в точке. Рассмат­риваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие непрерывности функции в точ­ке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций.

3.Обратные функции(3ч)

Понятие обратной функции.

Основная цель — усвоить понятие функции, обрат­ной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная

к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции.

Вводится понятие взаимно обратных функций, устанав­ливается свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строят­ся их графики.

4.Производная 8ч

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Произ­водные элементарных функций. Производная сложной функции.

Основная цель — научить находить производную любой элементарной функции.

Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат — производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл произ­водной, после чего находятся производные суммы, разно­сти, произведения, частного и суперпозиции двух функ­ций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную..

5.Применение производной(15ч)

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. . Возраста­ние и убывание функций. Производные высших поряд­ков. Задачи на максимум и минимум.  По­строение графиков функций с применением производной.

Основная цель — научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Сначала вводятся понятия локальных максимума и ми­нимума функции, ее критических точек, а затем рассматри­вается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится уравнение касательной к графи­ку функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью производных. Рассматриваются экстремум функ­ции с единственной критической точкой и задачи на макси­мум и минимум. Проводится исследование функций с помо­щью производной, строятся их графики.

6.Первообразная и интеграл(11ч)

Понятие первообразной. . Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов. .

Основная цель — знать таблицу первообразных (не­определенных интегралов) основных функций и уметь при­менять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных «,, интегралов и таблица неопределенных интегралов. Опреде­ляется площадь криволинейной трапеции как предел инте­гральной суммы для неотрицательной функции. Опреде­ленный интеграл также вводится как предел интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона — Лейбница для вычисления опреде­ленных интегралов.

Рассматриваются способы нахождения неопределенных интегралов — замена переменной и интегрирование по час­тям, метод трапеций для приближенного вычисления опре­деленных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фи­гур на плоскости и для решения геометрических и физиче­ских задач.

7.Равносильность уравнений и неравенств(4ч)

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразовани­ях множество корней преобразованного уравнения совпа­дает с множеством корней исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований пpи решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равно сильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств.

8. Уравнения-следствия(7ч)

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя.

Основная цель — научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Сначала вводится понятие уравнения-следствия, перечисляются преобразования, приводящие к уравнению-след­ствию. Подчеркивается, что при таком способе решение уравнения проверка корней уравнения-следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и несколь­ких таких преобразований.

9.Равносильность уравнений и неравенств системам(9ч)

Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.

Основная цель — научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

Сначала вводятся понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения (неравенства) системе или совокупности систем.

Затем перечисляются некоторые уравнения (неравенст­ва) и равносильные им системы. Формулируются утверждения об их равносильности. Приводятся примеры приме­нения этих утверждений.

10.Равносильность уравнений на множествах(4ч)

Возведение уравнения в четную степень.

Основная цель — научить применять переход к сравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

Сначала вводится понятие равносильности двух уравне­ний на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при логарифмировании, при потенцировании, при приведении подобных членов уравнения, при приме­нении некоторых формул. Для каждого преобразования уравнения формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.

11.Равносильность неравенств на множествах(3ч)

Возведение неравенства в четную степень и умноже­ние неравенства на функцию, потенцирование логариф­мических неравенств, приведение подобных членов, при­менение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель — научить применять переход к не­равенству, равносильному на некотором множестве исход­ному неравенству.

Вводится понятие равносильности двух неравенств на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству при возведении уравне­ния в четную степень, при умножении уравнения на функ­цию, при потенцировании логарифмического неравенства, при приведении подобных членов неравенства, при приме­нении некоторых формул. Для каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утвержде­ния о равносильности и приводятся примеры их примене­ния. Рассматриваются нестрогие неравенства.

12.Метод промежутков для уравнений и неравенств(4ч)

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интерва­лов для непрерывных функций.

Основная цель — научить решать уравнения и не­равенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Сначала рассматриваются уравнения с модулями и опи­сывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором мно­жестве и не содержащим модулей. Затем аналогично рас­сматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функ­ций f(x), непрерывных на некоторых интервалах, рассмат­ривается способ решения неравенств f(x) > 0 и f(x) < 0. называемый методом интервалов.

При обучении на профильном уровне рассматриваются более сложные уравнения и неравенства.

13.Системы уравнений с несколькими неизвестными (7ч)

Равносильность систем. Система-следствие. Метод заме­ны неизвестных.

Основная цель — освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности сис­тем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод подста­новки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

Рассматривается решение систем уравнений при помо­щи рассуждений с числовыми значениями.

14.Повторение курса алгебры и начал математическо­го анализа за 10—11 классы (15ч)

На вводное повторение в начале года взяты 2 часа из итогового повторения.

11 КЛАСС

№ п/п	Наименование разделов, тем	Всего часов	Контрольные работы
1	Функции и их графики	6
2.	Предел функции и непрерывность	5
3.	Обратные функции	3	1
4	Производная	9	1
5	Применение производной	15	1
6	Первообразная и интеграл	11	1
7	Равносильность уравнений и неравенств	4
8	Уравнения-следствия	7
9	Равносильность уравнений и неравенств системам	9
10	Равносильность уравнений на множествах	4	1
11	Равносильность неравенств на множествах	3
12	Метод промежутков для уравнений и неравенств	4	1
13	Системы уравнений с несколькими неизвестными	7	1
14	Повторение	15	1
	Итого:	102	8

Календарно-тематическое планирование учебного материала

Алгебра и начала математического анализа  11 класс

№ урока							Тема урока		Кол-во часов	Повторение	Контроль
1							Урок вводного повторения		1
2							Диагностическая контрольная работа		1		Контрольная работа
							Функции		6
3							Элементарные функции		1	Функции, основные способы преобразования графиков
4						Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции		1
5						Четность, нечетность, периодичность функций		1
6						Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции		1
7						Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Самостоятельная работа		1			Самостоятельная работа
8						Основные способы преобразования графиков		1
						Предел функции и непрерывность		5
9						Понятие предела функции.		1		Понятие предела последовательности
10 11						Односторонние пределы и их свойства.		2		Свойства пределов
12 13						Непрерывность функции.  Самостоятельная работа		2			Самостоятельная работа
						Обратные функции		3
14 15						Понятие обратной функции		2
16						Контрольная работа №1 «Функции, их графики»		1			Контрольная работа
						Производная		9
17, 18						Понятие  производной Понятие производной		2
19						Производная суммы, разности.		1		Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество
20, 21						Производная произведения, частного. Самостоятельная работа		2		Свойства логарифмов	Самостоятельная работа
22						Производные элементарных функций		1
23, 24						Производная сложной функции Решение упражнений. Самостоятельная работа.		2		Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
25						Контрольная работа №2 по теме: «Производная»		1			Контрольная работа
						Применение производной		15
26, 27						Максимум и минимум функции		2
28, 29						Уравнение касательной		2		Уравнение прямой
30						Приближенные вычисления		1
31, 32						Возрастание и убывание функций. Самостоятельная работа		2			Самостоятельная работа
33							Производные высших порядков		1
34, 35							Экстремум функции с единственной критической точкой		2	Тригонометрические уравнения
36, 37							Задачи на максимум и минимум		2	Тригонометрические функции, их графики и свойства
38, 39							Построение графиков функций с помощью производной. Самостоятельная работа		2	Основные способы преобразования графиков	Самостоятельная работа
40							Контрольная работа №3 «Применение производной»		1		Контрольная работа
							Первообразная и интеграл		11
41, 42, 43							Понятие первообразной Понятие первообразной		3
44							Площадь криволинейной трапеции		1	Тригонометрические уравнения
45, 46							Определённый интеграл		2	Тригонометрические уравнения
47, 48, 49							Формула Ньютона – Лейбница		3	Основные способы преобразования графиков
50							Свойства определённых интегралов. Самостоятельная работа		1		Самостоятельная работа
51							Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»		1		Контрольная работа
							Равносильность уравнений и неравенств		4
52, 53							Равносильные преобразования уравнений Равносильные преобразования уравнений		2	Тригонометрические уравнения
54, 55							Равносильные преобразования неравенств. Самостоятельная работа		2		Самостоятельная работа
							Уравнения-следствия		7
56							Понятие уравнения-следствия		1	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
57, 58							Возведение уравнения в чётную степень		2
59							Потенцирование логарифмических уравнений.		1
60							Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию		1
61, 62							Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию Самостоятельная работа		2	Вероятность события	Самостоятельная работа
							Равносильность уравнения и неравенств		9
63							Равносильность уравнения и неравенств. Основные понятия		1
64, 65, 66, 67							Решение уравнений с помощью систем Самостоятельная работа		4	Применение комбинаторных формул для вычисления вероятности	Самостоятельная работа
68-71							Решение неравенств с помощью систем		4
							Равносильность уравнений на множествах		4
72							Равносильность уравнений на множествах.  Основные понятия		1
73, 74							Возведение уравнения в чётную степень Самостоятельная работа		2	Тригонометрические уравнения	Самостоятельная работа
75							Контрольная работа № 5 «Уравнения-следствия. Равносильность уравнений и неравенств системам»		1		Контрольная работа
							Равносильность неравенств на множествах.		3
76							Основные понятия		1
77 78							Возведение неравенств в чётную степень Самостоятельная работа		2	Тригонометрические уравнения	Самостоятельная работа
							Метод промежутков для уравнений и неравенств		4
79							Уравнения с модулями		1
80							Неравенства с модулями		1
81							Метод интервалов для непрерывных функций. Самостоятельная работа		1		Самостоятельная работа
82							Контрольная работа №6 «Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов»		1		Контрольная работа
							Системы уравнений с несколькими неизвестными		7
83 84							Равносильность систем		2	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
85 86							Система-следствие		2	Тригонометрические уравнения
87 88							Метод замены неизвестных Самостоятельная работа		2		Самостоятельная работа
89							Контрольная работа №7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными»		1		Контрольная работа
							Повторение		13
90 91 92 93 94 95 96 97							Показательные, логарифмические уравнения Показательные, логарифмические неравенства Производная и ее применение Первообразная и интеграл Тригонометрические уравнения и неравенства Комбинаторика, решение задач Равносильность уравнений и неравенств Самостоятельная работа		1 1 1 1 1 1 1 1		Самостоятельная работа
98							Итоговая контрольная работа		2		Контрольная работа
99							Анализ контрольной работы		1
100 101 102							Решение упражнений Решение упражнений Итоговый урок		1 1 1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-       работа выполнена полностью;

-                в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-                в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-       работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-       допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-      допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-       правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-       возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-       допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-       допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-       не раскрыто основное содержание учебного материала;

-       обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-       допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Литература

В учебный комплекс для 11 класса входят:

1.           «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, – М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

2.    Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений.    Составители: М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение,2014.

3.   «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для  11 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»

4.   «Алгебра и начала математического анализа». Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Автор Ю. В. Шепелева

5.   «Алгебра и начала математического  анализа 11 класс». Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин