Рабочая программа по алгебре 10 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ      БЮДЖЕТНОЕ    ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ   ШКОЛА №5 г. Тайшета

Рассмотрено на заседании предметного МО «_____» _________2014 г протокол №  __________

СОГЛАСОВАНО зам. директора по УВР __________ /___________ «____» __________ 2014г.

УТВЕРЖДАЮ директор МБОУ СОШ №5 ____________Л. В. Головня «___» ___________ 2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Учитель Симутина Наталья Владимровна,  

первая   квалификационная  категория,

предмет:   алгебра и начала анализа

образовательная область: математика

класс:  10-11 класс

Рабочая программа составлена на основе

Примерной государственной программы по алгебре и началам математического анализа для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», составитель Т.А Бургамистрова, «Просвещение», 2009г.

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по алгебре и началам анализа  для 10 класса образовательной школы создана на основе нормативных документов:

- Концепции развития математического образования в РФ, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г №2506-р

- Закон № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Федеральный компонент государственного стандарта (начального общего, основного общего, среднего общего образования) по математике, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 года № 1089;

- Федеральный государственный образовательный стандарт, утвержденный Приказом министерства образования и науки РФ, утвержденный Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

-  учебный план МБОУ СОШ № 5 г.Тайшета на 2014/2015учебный год;

-  примерная государственная программа   для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (алгебра и начала анализа, 10-11 классы, М: «Просвещение», 2009, Т.А. Бургамистрова)

- письмо службы по контролю и надзору в сфере образования Иркутской области от 15.04.2011  года № 75-37-0541/11.

Программа соответствует:

1.      Обязательному минимуму основного общего образования по математике.

2.      Требованиям к уровню подготовки выпускников по математике.

3.      Примерной программе основного общего образования по математике.

4.      Нормам оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.

5.      Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Рабочая программа по алгебре и началам  анализа  ориентирована на учащихся 10  класса средней общеобразовательной школы. Она конкретизирует содержание предметных тем и дает  распределение учебных часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала анализа»  для 10-11 класса образовательных учреждений: Авторы  А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др,– М: «Просвещение», 2012 г.г.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

•  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

•  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

•  приобретение математических знаний и умений;

•  овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

•  освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

•  в 10 а классе  предполагается обучение в объеме 102 часа (3 ч в не­делю).

           Содержание учебных  разделов и тем учебного курса

Распределение тем:

                           10-класс -  «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы» -16  часов,

- Синус, косинус, тангенс, котангенс. Радианная мера угла. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Основные тригонометрические тождества. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.   Формулы приведения Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

«Основные свойства функций» -14 часов

- Тригонометрические функции и их графики. Функции и их графики Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

«Решение тригонометрических уравнений и неравенств»- 13 часов

- Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

«Производные и её применение» -40  часов    

- Приращение функции. Понятие о производной. Понятие о непрерывности и предельном переходе. Правило вычисления производных.  Производная сложной функции  Производные тригонометрических функций. Применение непрерывности. Касательная к графику функции. Приближенные вычисления. Производная в физике и технике. Признаки возрастания (убывания) функции Критические точки функции, максимумы и минимумы. Примеры применения производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значение функции

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

 знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  

АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подста­новки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика­лы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра­фиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей

	Учебно-тематический план
№ п\п	Наименование темы	Кол-во часов	Контрольные работы
1	Повторение курса алгебры 9 класса	4
	Входная контрольная работа		1
2	Тригонометрические функции  любого аргумента. Основные тригонометрические формулы.	16
	Контрольная работа № 1 по теме "Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы"		1
3	Основные свойства функций.	14 ч
	Контрольная работа № 2 по теме  “Основные свойства функций ".		1
4	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	13ч
	Контрольная работа № 3 по теме "Решение тригонометрических уравнений и неравенств"		1
5	Производная. Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции.	40ч
	Контрольная работа № 4  по теме "Производная"		1
	Контрольная работа № 5  по теме "Применение производной к исследованию функции"		1
	Контрольная работа № 6
	Подготовка к промежуточной аттестации	3 ч
	Промежуточная аттестация
	Практикум. Решение заданий государственной итоговой аттестации за курс 10 класса	11 ч
	Итого часов	102

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по

алгебре и началу анализа.

Уровни	Оценка	Теория	Практика
1          Узнавание Алгоритмическая   деятельность с  подсказкой	«3»	Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.	Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.
2      Воспроизведение Алгоритмическая деятельность без подсказки	«4»	Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы. Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания	Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала
3            Понимание Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма	«5»	Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций	Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.
4   Овладение умственной самостоятельностью Творческая исследовательская деятельность	«5»	В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.	Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

Оценка письменных работ учащихся 

Оценка «5» ставится, если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов, ошибок;

- в решении нет математических ошибок ( возможна одна неточность, описка ).

Оценка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

- допущена одна ошибка, или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках и т.д.

Оценка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах, графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка «1» ставится, если:

- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно;

- выполнено менее 1/3 части работы.

 Перечень учебно-методического обеспечения

Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:

1. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмлгоров - М.: Просвещение, 2009 -2012 г.

  А также дополнительных пособий:

         для учащихся:

1. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2013, 2014. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен ко. - Ростов н/Д.: Легион.

       для учителя:

1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2000.

2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 1989.

3. Тематические зачеты по алгебре и началам анализа. Газета «Математика»  издания «1 сенбтября»

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1.Таблицы по алгебре и началам анализа

2.Чертёжные инструменты

ñЦиркуль

ñТреугольник

ñЛинейка

ñТранспортир

Интернет-ресурсы

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Реализация программы направлена на освоение знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть обучающиеся и успешное прохождение промежуточной аттестации в форме контрольно-измерительных материалов и подготовки к итоговой аттестации выпускников средней школы.

Оставляю за собой право  корректировки программы

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН   10 класс.

Тема 1. Повторение курса 9 класса. (3 часа).

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

№ п/п	Раздел, тема, подтема	Дата проведения	Тип урока	МПС	Лабораторно-практические работы, зачеты	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот
1	У-1. Решение уравнений, неравенств, систем уравнений	02.09-07.09	Поиско­вый			Проблемные задания, фрон­тальный оп­рос, упражне­ния	Решение линейных  уравнений, квадратных уравнений, систем уравнений	Знать решения це­лых алгебраических, дробно-рациональ­ных и иррациональ­ных уравнений. Уметь: - определять понятия, приводить доказательства; - воспроизводить прослушанную и прочитанную ин формацию с задан ной степенью свернутости.	Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и ирра­циональные уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение теории, прослушанной с задан­ной степенью свернуто­сти, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.	Раздаточный дифферен­цированный материал
2-3	У-2, У-3 Упрощение выражений, текстовых задач.		Учеб­ный практи­кум			Решение про­блемных задач,	Упрощение выражений с применением формул сокращенного умножения	Знать действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с ирра­циональными выра­жениями. Уметь составлять текст научного сти­ля, адекватно вос­принимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры.	Умение выполнять дей­ствия над многочленами, с алгебраическими дро­бями и с иррациональ­ными выражениями. Подбор аргументов, соответствующих реше­нию, работа по заданно­му алгоритму, сопостав­ление.	Раздаточный дифферен­цированный материал
4	Входная контрольная работа		Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний			Решение кон­трольных зада­ний				Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Тема 2. Тригономет­рические функции.

 Основные тригонометрические формулы.

Формулы сложения и их свойства(16 часов).

Основном цель:

- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двой­ного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижений степени;

- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригономет­рических выражений

- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражении с применением различных формул.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	МПС	Лабораторно-практические работы, зачеты	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня).	Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот
5-7	У-1, У-2, У-3 Синус, косинус, тангенс и котангенс. Радианная мера  угла.		Поиско­вый			Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет	Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь: - найти на число вой окружности точку, соответствующую данному числу; - собрать материал для сообщения по заданной теме; -заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с по­мощью таблиц.	Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек. Восприятие устной речи, участие в диалоге, фор­мирование умения со­ставлять и оформлять таблицы, приведение примеров	Иллюстрации на доске, сборник задач
8-10	У-4, У-5, У-6 Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса		Комбинированный			Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточным материалом	Знаки тригонометрических функций,  определение знака выражения, нахождение значений выражений	Уметь: - совершать преоб­разования простых тригонометриче­ских выражений, зная основные три­гонометрические тождества; - передавать инфор­мацию сжато, полно, выборочно; - работать по за­данному алгорит­му, аргументиро­вать ответ или ошибку.	Умение совершать пре­образования сложных тригонометрических вы­ражений, зная основные тригонометрические то­ждества; собрать матери­ал для сообщения по за­данной теме. Составле­ние алгоритмов, отраже­ние в письменной форме результатов деятельно­сти, заполнение матема­тических кроссвордов	Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач
11-12	У-7, У-8 Радианная мера угла. Вычисление значений тригонометрических функций		Поиско­вый	Комбинированный		Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточным материалом		Уметь: - совершать преоб­разования простых тригонометриче­ских выражений, зная основные три­гонометрические тождества; - передавать инфор­мацию сжато, полно, выборочно; - работать по за­данному алгорит­му, аргументиро­вать ответ или ошибку.	Умение совершать пре­образования сложных тригонометрических вы­ражений, зная основные тригонометрические то­ждества; собрать матери­ал для сообщения по за­данной теме. Составле­ние алгоритмов, отраже­ние в письменной форме результатов деятельно­сти, заполнение матема­тических кроссвордов	Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач
13-14	У-9 У-10 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла		Про­блем­ный	Геометрия 9 класс		Проблемные за­дачи, фронталь­ный опрос, уп­ражнения	Синус угла, косинус уг­ла, тангенс угла, котангенс угла, гра­дусная мера угла, радианная мера угла	Знать, как вычис­лять значения си­нуса, косинуса, тангенса и котан­генса градусной и радианной меры угла, используя табличные значе­ния; формулы пе­ревода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжа­то, полно, выбо­рочно.	Умение вычислять зна­чения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы пе­ревода градусной меры в радианную и наоборот, аргументировано отве­чать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге.	Опорные конспекты учащихся
15-17	У-11,У-12, У-13 Применение основных тригонометрических формул		Комби­ниро­ванный			Составление опорного кон­спекта, ответы на вопросы	Основные тригонометрические формулы	Знать основные фор­мулы тригонометрии. Уметь: - упрощать выра­жения, используя основные тригоно­метрические тож­дества и формулы приведения; . - выбрать и выпол­нить задание по своим силам и знаниям, приме­нить знания для решения практиче­ских задач.	Умение упрощать выра­жения, используя основ­ные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диа­логической речью, подбор аргументов, формулиров­ка выводов, отражение в письменной форме ре­зультатов своей деятель­ности. Работа с тестовыми заданиями.	Дифферен­цированные карточки
18-19	У-14, У-15 Формулы приведения. Упрощение выражений		Поисковый			Раздаточный материал		Уметь: - совершать преоб­разования простых тригонометриче­ских выражений, зная формулы приведения; - передавать инфор­мацию сжато, полно, выборочно; - работать по за­данному алгорит­му, аргументиро­вать ответ или ошибку.	Умение совершать пре­образования сложных тригонометрических вы­ражений, зная формулы приведения; собрать матери­ал для сообщения по за­данной теме. Составле­ние алгоритмов, отраже­ние в письменной форме результатов деятельно­сти, заполнение матема­тических кроссвордов	Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач
20	У-16 Контрольная работа 1 по теме «Тригонометрические функции»	13.11	Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний			Решение кон­трольных зада­ний		Уметь: - пользоваться основными тригонометрическими формулами - владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)	Умение свободно пользо­ваться основными тригонометрическими формулами. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)	Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Тема 3. Основные свойства функций. (14 часов)

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	МПС	Лабораторно-практические работы, зачеты	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот
21-25	У – 1-У-5 Тригонометрические функции и их графики		Комбинированные		Практические работы по построению графиков тригонометрических функций	Проблемные задания, фрон­тальный оп­рос, упражне­ния	Функции. Графики функций	Знать графики основных функций Уметь: - строить графики функций; - вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.	Умение строить графики более сложных функций. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступле­ние с решением пробле­мы.	Раздаточный дифферен­цированный материал
26-28	У-6- У-8 Функции и их графики		Поисковый		Практические работы по чтению графиков	Проблемные задания, фрон­тальный оп­рос, упражне­ния	Функции. Графики функций	Знать графики основных функций Уметь: - строить графики функций; - вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.	Умение строить графики более сложных функций. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступле­ние с решением пробле­мы.	Раздаточный дифферен­цированный материал
29-30	У-9. У-10 Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.		Учеб­ный практи­кум			Решение про­блемных задач	Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.	Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций. Уметь определять вид функции по графику.	Умение определять по уравнению четность. Подбор аргументов, соответствующих реше­нию, работа по заданно­му алгоритму, сопостав­ление.	Раздаточный дифферен­цированный материал
31	У-11. У-12. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.		Комбинированный			Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы	Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.	Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций.	Умение определять возрастание и убывание на промежуткам, точки экстремума.	Сборник за­дач, тетрадь с конспекта­ми
32
33	У-13. У-14. У-15.   Исследование функций.		Комбинированные			Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы	План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.	Уметь исследовать функции, строить графики.	Знание о наличие асимптот. Свободного умение строить графики.	Раздаточный дифферен­цированный материал
34
35
36	У-16. Свойства тригонометрических  функций.		Урок - практикум			Решение про­блемных задач	Гармонические функции.	Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции  к описанию физических процессов	Применение тригонометрических функций для описания колебательного процесса.	Раздаточный дифферен­цированный материал
37	У-17 Контрольная работа № 2 по теме «основные свойства функций»		Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний			Решение кон­трольных зада­ний		Уметь: - строить графики функций и описы­вать их свойства; - владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)	Умение свободно пользо­ваться свойствами функ­ций и строить графики сложных функций. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)	Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Тема 4. Решение тригономет­рических уравнений  и неравенств. (13 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множите­ли;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, неравенств;

- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений и неравенств.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	МПС	Лабораторно-практические работы, зачеты	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня).	Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот
38-40	У-1, У-2 ,У-3 Арксинус, арккосинус и арктангенс		Комби­ниро­ванный			Решение про­блемных задач	Арксинус, арккосинус и арктангенс	Знать определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса	Умение строить графики арксинуса, арккосинуса, арктангенса	Сборник задач, тет­радь с кон­спектами
41 42 43	У-3. У-4 . У-5 Решение простейших тригонометрических уравнений		Комби­ниро­ванный			Проблемные зада­ния; составление опорного кон­спекта	Уравнения cos t = a,  sin t=a,  tgt=a	Знать определение арккосинуса. Уметь: -решать простей­шие уравнения cost = a; - извлекать необ­ходимую информа­цию из учебно-научных текстов; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.	Отражение в пись­менной форме своих ре­шений, ведение диалога, сопоставление, класси­фикация, аргументиро­ванный ответ на вопросы собеседников/	Дифферен­цированный материал
44 45 46	У-6. У-7 У-8 Решение тригономет­рических уравнений и систем уравнений.		Учеб­ный практи­кум			Проблемные задачи, фронталь­ный опрос, упражнения		Уметь: - решать тригонометри­ческие уравнения мето­дом замены переменной, метод разложения на множители; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.	Умение самостоятель­но выбрать метод ре­шения тригонометри­ческого уравнения, критерии для сравнения, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.	Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами
47 48	У-9. У-10 Решение тригонометрических неравенств.		Комби­ниро­ванный			Практикум, индивиду­альный оп­рос; работа с раздаточ­ным мате­риалом	Простейшие тригономет­рические неравенства	Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.	Умение решать тригонометрические неравенства более сложные. Использование для ре­шения познавательных задач справочной литера­туры. Добывание инфор­мации по заданной теме в источниках различного типа.	Раздаточный дифферен­цированный материал
49	У-11. Контрольная работа №3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».	1	Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний			Решение кон­трольных зада­ний		Уметь: - расширять и обобщать сведения о видах тригономет­рических уравнений; - решать разными методами тригоно­метрические урав­нения.	Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение на­выками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий.	Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал
50-51	Повторение учебного материала		Комбинированный			Решение заданий государственной итоговой аттестации из демоверсий ЕГЭ-2015

Тема  5. Производная.

Применение непрерывности и производной.

 Применение производной к исследованию функции  (40 часов).

Основная цель:

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Тип урока	МПС	Лабораторно-практические работы, зачеты	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня).	Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот
43	У-1.У-2. Приращение функции		Про­блем­ный			Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос, упражне­ния	Приращение функции, приращение аргумента.	Знать определение приращения функции Уметь: - определять поня­тия, приводить до­казательства; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.	Умение определять приращение функции при приращении аргумента; развернуто обосновывать суждения; аргументиро­вано рассуждать, обоб­щать, участвовать в диа­логе, понимать точку зрения собеседника, при­водить примеры.	Сборник задач, тетрадь с конспектами.
44
45	У-3. Понятие о производной.		Урок ознакомления с новым материалом.			Фронталь­ный опрос, упражне­ния	Задача о скоро­сти движения, мгновенная скорость, каса­тельная к пло­ской кривой, касательная к графику функ­ции, производ­ная функции, физический смысл произ­водной, геомет­рический смысл производной, скорость изме­нения функции, алгоритм нахо­ждения произ­водной, диффе­ренцирование	Знать понятие о производной функции, физиче­ском и геометриче­ском смысле про­изводной. Уметь работать с учебником, отби­рать и структури­ровать материал.	Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять по­нятия, приводить доказа­тельства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргу­ментов для ответа на по­ставленный вопрос, при­ведение примеров	Опорные конспекты учащихся
46	У-4. У-5. Понятие о непрерывности и предельном переходе.		Про­блем­ный			Проблемные задачи; по­строение алгоритма действия	Предел числовой последовательно­сти, последова­тельность сходит­ся и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательно­стей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии.	Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящих­ся последовательно­стей. Уметь: - составлять текст научного стиля; - собрать материал для сообщения по заданной теме.	Умение находить предел числовой последователь­ности, используя свойст­ва сходящихся последо­вательностей. Воспроиз­ведение изученной ин­формации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соот­ветствующих решению, правильное оформление работы.	Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами
47
48	У-6.У-7. У-8.  Правила вычисление производной	3	Комби­ниро­ванный. Учеб­ный практи­кум			Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос. Практикум, фронталь­ный опрос, работа с раздаточ­ными мате­риалами	Формулы дифференцирова­ния, правила дифференциро­вания	Уметь: - находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме. Уметь: - находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций; - работать с учеб­ником, отбирать и структурировать материал.	Умение вывести форму­лы нахождения произ­водной; вычислять ско­рость изменения функ­ции в точке; передавать информацию сжато, пол­но, выборочно. Умение вывести форму­лы нахождения произ­водной; вычислять ско­рость изменения функ­ции в точке. Осуществ­ление проверки выводов, положений, закономер­ностей, теорем.	Опорные конспекты учащихся  Иллюстрации на доске, сборник за­дач
49
50
51	У-9. Производная сложной функции.		Комби­ниро­ванный.			Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.	Формулы дифференцирова­ния, правила дифференциро­вания сложной функции.	Уметь: - находить произ­водные сложных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме. Уметь: - находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций; - работать с учеб­ником, отбирать и структурировать материал.	Умение применять формулы производных сложных функций.	Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами
52	У-10. У-11 Производные тригонометрических функций.		Комби­ниро­ванный. Учеб­ный практи­кум			Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос. Практикум, фронталь­ный опрос, работа с раздаточ­ными мате­риалами	Формулы дифференцирова­ния, правила дифференциро­вания тригонометрических функции.	Уметь: - находить произ­водные тригонометрических функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме.	Умение применять формулы производных тригонометрических функций.	Раздаточный дифферен­цированный материал
53
54	У-12. Контрольная работа №4 по теме «Производная».		Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний			Решение контроль­ных зада­ний		Уметь: - расширять и обобщать сведе­ния по нахождению произ­водной; - владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.	Умение решать задачи на применение производной; предвидеть возможные последствия своих дей­ствий.	Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал
55	У-13 Применение непрерывности.		Комби­ниро­ванный. Учеб­ный практи­кум			Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос. Практикум, фронталь­ный опрос, работа с раздаточ­ными мате­риалами	Предел числовой последовательно­сти, последова­тельность сходит­ся и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательно­стей.	Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящих­ся последовательно­стей. Уметь: - составлять текст научного стиля; - собрать материал для сообщения по заданной теме.	Умение находить предел числовой последователь­ности, используя свойст­ва сходящихся последо­вательностей. Воспроиз­ведение изученной ин­формации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соот­ветствующих решению, правильное оформление работы.	Раздаточный дифферен­цированный материал
56	У-14. У-15.  Уравнение касательной к графику функции		Комби­ниро­ванный			Фронталь­ный опрос; демонстра­ция слайд-лекции	Касательная к графику, угловой коэф­фициент, алго­ритм составле­ния уравнения касательной к графику функ­ции	Уметь: - составлять уравне­ния касательной к графику функции по алгоритму; - привести примеры, подобрать аргумен­ты, сформулировать выводы; - решать проблем­ные задачи и ситуа­ции.	Умение составлять урав­нения касательной к гра­фику функции при до­полнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов ре­шения, аргументация ра­ционального способа, проведение доказатель­ных рассуждений.	Слайд-лекция «Уравнение касательной к функции»
57
58	У-16. Приближенные вычисления		Комби­ниро­ванный. Учеб­ный практи­кум			Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.	Приближенные вычисления	Знать применение производной для приближенных вычислений. Уметь применять производные для вычислений.	Умение находить практическое применение производной для приближенных вычислений.	Раздаточный дифферен­цированный материал
59	У-17. Производная в физике и технике		Комби­ниро­ванный. Учеб­ный практи­кум			Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.	Вычисление скорости, ускорения.	Знать определение скорости, ускорения.	Умение находить силу, кинетическую энергию и т.д.	Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами
60	У-18.У-19. Признаки возрастания (убывания) функции		Комби­ниро­ванный			Фронталь­ный опрос; демонстра­ция слайд-лекции	Возраста­ющая и убываю­щая функ­ция на про­межутке, монотон­ность, точки экстремума, алгоритм исследова­ния функ­ции на мо­нотонность и экстре­мумы	Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; - использовать для решения познаватель­ных задач справочную литературу; - работать по задан­ному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге.	Умение использовать производные при реше­нии уравнений и нера­венств, текстовых, физи­ческих и геометрических задач, нахождении наи­больших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами (П)	Слайд-лекция «Ис­следование функции»
61
62	У-20.  Критические точки функции, максимумы и минимумы.	1	Учеб­ный практи­кум			Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос; построение алгоритма действий, решение упражне­ний	Точки экстремума. Точки максимума и минимума.	Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; - извлекать необходи­мую информацию из учебно-научных тек­стов;  - воспринимать уст­ную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять кон­спект, разбирать примеры.	Умение использовать производные при реше­нии уравнений и нера­венств, текстовых, физи­ческих и геометрических задач, нахождении наи­больших и наименьших значений. Воспроизведе­ние изученной информа­ции с заданной степенью свернутости, подбор ар­гументов, соответствую­щих решению.	Проблемные дифферен­цированные задания
63	У-22. У-23. Примеры применения производной к исследованию функции.		Комби­ниро­ванный. Учеб­ный практи­кум			Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос; построение алгоритма действий, решение упражне­ний	План для исследования функции.	Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.	Умение, пользуясь планом, исследовать сложную функция и построить её график.	Проблемные дифферен­цированные задания
64
65	У-24. У-25 Применение производной для отыска­ния наи­больших и наименьших значений ве­личин	2	Комби­ниро­ванный			Фронталь­ный опрос; демонстра­ция слайд-лекции	Нахождение наибольшего и наименьшего значений не­прерывной функции на промежутке, алгоритм нахо­ждения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на оты­скание наи­больших и наи­меньших значе­ний величин, задачи на оптимиза­цию	Уметь: - исследовать в простейших случа­ях функции на мо­нотонность, нахо­дить наибольшие и наименьшие зна­чения функций; - составлять текст научного стиля; - выступать с ре­шением проблемы, аргументировано отвечать на вопро­сы собеседников.	Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изу­ченной информации с заданной степенью свернутости, подбор ар­гументов, соответствую­щих решению (П)	Слайд-лекция «Применение производ­ной»
66
67	У-26. Контрольная работа №5 по теме «Применение производной»		Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний			Решение контроль­ных зада­ний		Уметь: - расширять и обобщать сведе­ния по исследова­нию функции с помощью произ­водной; - составлять урав­нения касательной к графику функции; - владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.	Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразо­вания графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наимень­ших значений величин; предвидеть возможные последствия своих дей­ствий.	Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал
68	У-27. Зачет теме «Применение производной»		Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний			Решение тестовых  зада­ний		Уметь: - расширять и обобщать сведе­ния по исследова­нию функции с помощью произ­водной; - составлять урав­нения касательной к графику функции; - владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.	Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразо­вания графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наимень­ших значений величин; предвидеть возможные последствия своих дей­ствий.	Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал