Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 8 класс

Рабочая программа по алгебре 8 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:










Рабочая программа по алгебре 8 класс



















Пояснительная записка

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010-2014г.

Статус документа

  • Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов: Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

  • Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

  • Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию.

  • Сборник нормативных документов .Математика.Составители:Э.Д.Днепров,А.Г.Аркадьев-М.,Дрофа,2009г.


Цели

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в раз овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Программа направлена на достижение следующих целей:

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

витии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.


  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.



Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю. Данная программа составлена на 4 часа в неделю (1 час добавлен за счёт школьного компонента), что составляет 140 часов в учебный год.

.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • привычно готовить рабочее место для занятий и труда;

  • самостоятельно выполнять основные правила гигиены учебного труда режима дня;

  • понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней;

  • работать в заданном темпе;

  • учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;

  • уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем;

  • оказывать необходимую помощь учителю на уроке и вне его;

  • самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;

  • работать с материалами приложения учебника;

  • использовать образцы в процессе самостоятельной работы;

  • отвечать на вопросы по тексту;

  • учиться отвечать по плану связно;

  • уметь выделять главное в тексте;

  • уметь систематизировать материал;

  • составлять схемы, диаграммы;

  • подбирать дополнительный материал по теме.

Представленная программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 8 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА


1. Повторение курса алгебры 7 класса.


2. Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/х и её график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умение выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоёмкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = k/х.


3. Квадратные корни.

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_m6a379d44.gif, её свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том. Что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество hello_html_5d46fcec.gif, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида hello_html_37ded448.gif. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры. Так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у = hello_html_45443a93.gif, её свойства и график. При изучении функции у = hello_html_45443a93.gifпоказывается её взаимосвязь с функцией у = хhello_html_4fbf37b8.gif, где хhello_html_m78774d40.gif0.


4. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида hello_html_m5f405aa5.gifгде а≠0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.


5. Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляет ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить обработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких которые записаны в виде двойных неравенств.



6. Степень с целым показателем.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Даётся понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.



7. Элементы статистики.


Основная цель – сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий как полигон и гистограмма.


8. Повторение. Решение задач повышенной трудности.




Тематическое планирование

(4 часа в неделю, всего 140 часов)


п/п

Название темы

Количество часов


Контрольная работа

Дата проведения

1

Вводное повторение курса алгебры 7 класса

4

Входная

(диагностическая)


2

Рациональные дроби.

30

№1, № 2


3

Квадратные корни.

25

№3, №4


4

Квадратные уравнения.

30

№5, №6


5

Неравенства.

24

№7, №8


6

Степень с целым показателем.

13

№9


7

Повторение. Решение задач.

14

Итоговая



Итого

140

11



Требования к уровню подготовки учащихся

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.


Требования к математической подготовке учащихся 8 класса


В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачёт,

работа по карточке.

Контроль уровня обученности

(система контролирующих материалов - основные дидактические единицы)

Входная (диагностическая ) контрольная работа.

Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание рациональных дробей».

Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей».

Контрольная работа №3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».

Контрольная работа №4по теме: «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни».

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения».

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».

Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства».

Контрольная работа №8 по теме: «Решение линейных неравенств и систем неравенств с одной переменной».

Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем».

Контрольная работа № 10 по теме: «Итоговая контрольная работа».

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.



Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.



Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.



Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.


3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Учебный комплект для учащихся:

1. Макарычев и др. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2010-2014г.

Методические пособия для учителя:

  1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

  2. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

  3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

  4. Ершова А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – Москва – Харьков, Илекса, 2011.

  5. Ковалева Г.И. Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. – Волгоград, Учитель, 2002.

  6. Виленкин Н.Я. Алгебра 8. Учебник для учащихся 8 класса с углубленным изучением математики. – М., Просвещение, 2003.

  7. В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева «Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5 – 9 кл.», издательство «Вербум – М», 2012 год

  8. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.

  9. П.И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7-9 классы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.

10.Карташева Г.Д.Алгебра.8 класс.Практикум.Готовимся к ГИА.М.,Интеллект-Центр.2013 г.

Информационно-коммуникативные средства

Персональный ноутбук

Интерактивная доска SMART Board

Интернет -ресурс

Адреса электронных ресурсов:

1.Министерство образования РФ:

http://www.informika.ru/;

http://www.ed.gov.ru/;

http://www.edu.ru/.

2. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

http://festival.1september.ru/;

http://mirurokov.ru/videouroki-po-matematike/;

http://www.proskolu.ru/org;

http://www.metod-kopilka.ru;

http://pedsovet.org;

http://www.1september.ru/.

3. Новые технологии в образовании: http://school-collection.edu.ru/

Примерные контрольные работы по алгебре 8 класс .


Входная контрольная работа

алгебра8 класс

ВАРИАНТ №1

1.Упростите выражение:

А) 3а2в·(-5а3в);

Б) (2х2у)3.

В) (3х-1)(3х+1)+(3х+1)2.

2. Разложите на множители:

А) 25а-ав2;

Б) 3а2-6а+3;

В) 3а2-3в2-а+в.

3. Решите уравнение:

А) 3х-5(2х-1)=3(3-2х);

Б) (х-4)/2+3х=5;

В) 5х-6х2=0.

4. Решите систему уравнений:

hello_html_m4db8257c.gif

5.А) Постройте график функции у=2х-2.

Б) Определите , проходит ли график функции через точку А(-10;-18) ?

6.* Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий день. Сколько километров проходил турист каждый день?


ВАРИАНТ №2

1.Упростите выражение:

А) 7ах5·(-2а4х);

Б) (5а3в)2.

В) (2х-1)2+(2х-1)(2х+1).

2. Разложите на множители:

А) в2с-9с;

Б) 2а2+12а+18;

В) х-у-2х2+2у2.

3. Решите уравнение:

А) 3-4(1-6х)=2(3х+4);

Б) (х+2)/3 -4х=8;

В) 3х2+4х=0.

4. Решите систему уравнений:

hello_html_4afd5edd.gif

5.а) Постройте график функции у=6-3х.

б) Определите , проходит ли график функции через точку А(10;-24) ?

6. *Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья бригада. Сколько деталей изготовила каждая бригада ?


Контрольная работа №1.Сложение и вычитание рациональных дробей. 8 класс.

Вариант 1.

1. Сократите дробь: hello_html_adf020c.gif

2. Представьте в виде дроби: hello_html_25ec0d95.gif

3. Найдите значение выражения hello_html_650501aa.gif при hello_html_m1e958e60.gif

4. Упростить выражение: hello_html_51ec9940.gif



Контрольная работа №1. Умножение и деление рациональных дробей. 8 класс.

Вариант 2.

1. Сократите дробь: hello_html_241c11ee.gif

2. Представьте в виде дроби: hello_html_m72bada34.gif

3. Найдите значение выражения hello_html_m3b594593.gif при hello_html_m3587474a.gif

4. Упростить выражение: hello_html_m1cf69429.gif

Контрольная работа №2. 8 класс.

Рациональные выражения.

1 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

hello_html_m5115302c.gif

2. Постройте график функции hello_html_m2599140f.gif. Какова область определения функции? При каких значениях hello_html_m5547f17b.gif функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях hello_html_m1276fc90.gif значение выражения hello_html_5d4a0150.gif не зависит от hello_html_559071c1.gif.




Контрольная работа №2.Умножение и деление рациональных дробей. 8 класс.

Рациональные выражения.

2 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

hello_html_m72d1a148.gif

2. Постройте график функции hello_html_251d2cc5.gif. Какова область определения функции? При каких значениях hello_html_m5547f17b.gif функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях hello_html_7630b951.gif значение выражения hello_html_7192289.gif не зависит от hello_html_m5547f17b.gif.

Контрольная работа №3.Свойства арифметического квадратного корня. 8 класс.

1 вариант.

1. Вычислите: а)hello_html_99152e3.gif б) hello_html_f975e7e.gif в) hello_html_m648cf8db.gif

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_1bca6f07.gif

3. Решить уравнения: а) hello_html_me7acd52.gif

4. Упростить выражение: а) hello_html_m5744f6c4.gif

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число hello_html_6055ad77.gif

6. Имеет ли корни уравнение hello_html_3bb514e4.gif



2 вариант.

1. Вычислите: а)hello_html_m7a69bbd2.gif б) hello_html_72e123b7.gif в) hello_html_m5e9b1043.gif

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_m6f79248a.gif

3. Решить уравнения: а) hello_html_40aa9da6.gif

4. Упростить выражение: а) hello_html_m516fc2e6.gif

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число hello_html_m5b1b9905.gif

6. Имеет ли корни уравнение hello_html_m309febe0.gif





Контрольная работа № 4.Преобразование выражений ,содержащих квадратные корни.

1 вариант.

1. Упростите выражение: hello_html_m751becf0.gif

2. Сравните: hello_html_422249c9.gif

3. Сократите дробь: hello_html_m79961353.gif

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: hello_html_1e49a0fc.gif

5. Докажите, что значение выражения hello_html_m6d006a3e.gif есть число рациональное.


2 вариант.

1. Упростите выражение: hello_html_m3d991855.gif

2. Сравните: hello_html_m4a815492.gif

3. Сократите дробь: hello_html_m38564d77.gif

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: hello_html_6470fdc.gif

5. Докажите, что значение выражения hello_html_m7060ced5.gif есть число рациональное.



Контрольная работа №5.Квадратные уравнения. 8 класс.

Квадратные уравнения.

1 вариант.

1. Решите уравнения: hello_html_29a5507b.gifhello_html_m53d4ecad.gif

2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см².

3. В уравнении hello_html_3260429d.gif один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.


Контрольная работа №5. 8 класс.

Квадратные уравнения.

2 вариант.

1. Решите уравнения: hello_html_2ff1b88.gifhello_html_m53d4ecad.gif

2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см².

3. В уравнении hello_html_m46a6a8ab.gif один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.

Контрольная работа №6. Дробные рациональные уравнения.8 класс.

1 вариант.

1. Решить уравнение: а) hello_html_m6578a42b.gif б) hello_html_m3a866ead.gif

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

2 вариант.

1. Решить уравнение: а) hello_html_m32e54e58.gif б) hello_html_m85410a6.gif

2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Контрольная работа №7. 8 класс. 1 вариант.

1. Докажите неравенство: hello_html_m4fbf4e7.gif

2. Известно, что hello_html_m24075d0e.gif. Сравните: hello_html_d0ea5ce.gif

3. Известно, что hello_html_m12dce0e.gif. Оцените: hello_html_7c75af51.gif

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами hello_html_e1c33a8.gif см и hello_html_559071c1.gifсм, если известно, что hello_html_m414382a5.gif

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число hello_html_e1c33a8.gif. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.


Контрольная работа №7. Свойства числовых неравенств.8 класс. 2 вариант.

1. Докажите неравенство: hello_html_5d281ffd.gif

2. Известно, что hello_html_m3eb279ab.gif. Сравните: hello_html_1975e58f.gif

3. Известно, что hello_html_m4165b2df.gif. Оцените: hello_html_559cce72.gif

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами hello_html_e1c33a8.gif см и hello_html_559071c1.gifсм, если известно, что hello_html_m567a4055.gif

5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число hello_html_e1c33a8.gif. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.


hello_html_6a8733d9.png

hello_html_541554d4.png

hello_html_618d4195.png

hello_html_m55adfb14.png


hello_html_m5d8b2b1a.png

hello_html_475f09db.png

hello_html_m1b837fcb.png

hello_html_6e80afd7.png

hello_html_m7078c040.png

hello_html_56faf736.png

hello_html_m3e7104b.png

hello_html_m7392d696.png

21



Автор
Дата добавления 07.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров289
Номер материала ДA-032453
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх