Рабочая программа по алгебре 9 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №24»

СОГЛАСОВАНО Зам.директора по УВР _____________/________________/ «_____»_____________2015г.

УТВЕРЖДЕНО Приказ №     МБОУ школа №24 _____________/___________/ от «___»_______2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре  за курс 9 класса УКП

на 2015/2016 учебный год

(заочная форма обучения)

Разработала Чепурина Любовь Николаевна

учитель математики 2 категории

г.Дзержинск

Нижегородская область

2015 год

Пояснительная записка

  Статус документа

  Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и основана на программе общеобразовательных учреждений авторы Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягина и др. издательство «Просвещение» 2009г.       Программа раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения алгебры, которые определены стандартом для базового уровня.  

         Структура документа

  Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку, основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников.

  Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в  школе складывается из следующих содержательных компонентов (точное название блоков):  арифметика; алгебра; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

    Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

    Элементы логики, комбинаторики, статистики, и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе  в простейших прикладных задачах.

  При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

  Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:  

·  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально – оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·  развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  сформировать представления об изучаемых понятиях и методиках как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

  Цели

  Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·       овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·       интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойствах математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·       формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;

·       воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном учебном плане

 По учебному плану УКП на изучение алгебры в 9 классе заочной формы обучения отводится  72 часа, 2 часа в неделю. При разработке программы учитывалось, что в 9 классе заочной формы обучения многие обучающиеся приходят после длительного перерыва в учёбе, с разным уровнем знаний и практических умений. Кроме того, на протяжении трёх-четырёх лет обучения контингент постоянно обновляется (в среднем на 70 – 90%).

  Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

  В ходе преподавания алгебры в школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·    планирования и осуществления алгоритмической деятельности,   выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·    решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·    исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·    ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·    проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·    поиска, систематизации, анализа и квалификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 Приемы, методы и формы работы:

·       Разнообразные виды самостоятельной работы (составление плана,  конспекта, подготовка реферата, доклада, самостоятельное решение примеров и задач);

·       Творческие работы по алгебре (решение задач и примеров практической направленности);

·       Наблюдение за речью окружающих, грамотное использование математических терминов и названий.  

Виды контроля:

·       промежуточный: самостоятельные работы, тесты, анализ решенных задач или примеров,  конспектирование (лекции учителя, отдельной темы), подбор необходимой информации для сообщений по алгебре или из истории отдельных тем по алгебре. 

·       итоговый: зачетные работы по темам.                                          

Результаты обучения

  Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трём компонентам: «знать/понимать», «уметь», « использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки выпускников

  В результате изучения алгебры ученик должен

  знать/понимать

·       существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·       существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·       как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·       как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·       как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·       как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·       вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·       смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.                                                                    уметь

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·        распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·        определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  использовать приобретённые знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для:

·        выполнения расчётов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·        моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·        описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ  ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ  И  ВЕРОЯТНОСТЕЙ

   уметь 

·       проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·       извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·       решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных  вариантов и с использованием правила умножения;

·       вычислять средние значения результатов измерений;

·       находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·       находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретённые знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для:

·       выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·       распознавания логически некорректных рассуждений;

·       записи математических утверждений, доказательств;

·       анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·       решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, объёмов, времени, скорости;

·       решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·       сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·       понимания статистических утверждений.

                    С О Д Е Р Ж А Н И Е   О Б У Ч Е Н И Я

  1.Повторение курса алгебры 8 класса

  2.Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

  Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

  Основная  цель  - обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений.

  Данная тема продолжает и завершает изучение алгебраических уравнений и их систем, которые рассматриваются в школьном курсе алгебры. От рассмотрения линейных и квадратных уравнений учащиеся переходят к алгебраическим уравнениям общего вида P_n(x) = 0, где P_n(x) – многочлен степени n. Основным способом  решения алгебраических уравнений является разложение его левой части на множители. Подробно рассматривается алгоритм деления многочленов уголком.

  В данной теме целесообразно продемонстрировать на конкретном примере Безу, показать, что её применение сводит решение уравнение степени n к решению уравнения степени n – 1.

  Решение систем нелинейных уравнений проводится как известными учащимся способами, так и делением уравнений и введением вспомогательных неизвестных.

  Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем нелинейных уравнений.

  3. Степень с рациональным показателем

  Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем.

  Основная    цель – сформировать понятие степени с целым показателем: выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем: ввести понятия корня n – й степени и степени с рациональным показателем.

  Детальное изучение степени с натуральным показателем в 7 классе создаёт базу для введения понятия степени с целым показателем. Однако в начале темы необходимо целенаправленное повторение свойств степени с натуральным показателем и выполнение преобразований алгебраических выражений, содержащих степени с натуральными показателями. Такое повторение служит пропедевтикой к изучению степени с целым показателем и её свойств, чему в данной теме уделяется основное внимание.

  Формируется понятие степени с целым отрицательным и нулевым показателем. Повторяется определение стандартного вида числа. Доказывается свойство возведения в степень с целым отрицательным показателем произведения двух множителей. Учащиеся овладевают умениями находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований.

  Учащиеся знакомятся с возведением в натуральную степень неравенств, у которых левые и правые части положительны. В дальнейшем эти знания будут применяться при изучении возрастания и убывания функций у = x²,        у = х³.

  Специальное внимание уделяется вычислению значений степени, в частности, с использованием калькулятора.

  4. Степенная функция

  Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция  

  Основная   цель – выработать умение исследовать по заданному графику функции    ,       ,    ,    ,

у=ах² + bх + c.

  При изучении материала данной главы углубляются и существенно расширяются функциональные представления учащихся.

  На примере функций у = x²,   ,

рассматриваются основные свойства степенной функции, которые после изучения степени с действительным показателем лягут в основу формирования представлений о степенной функции с любым действительным показателем. Здесь же важно не только изучить свойства и графики конкретных функций, но и показать прикладной аспект их применения.

  Учащимся предстоит овладеть такими понятиями, как область определения, четность и нечетность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.

  Понятие возрастания и убывания функции учащиеся встречали в курсе алгебра 8 класса, но лишь при изучении данной темы формируются определения этих понятий, а следовательно, появляется возможность аналитически доказать возрастание или убывание конкретной функции на промежутке. (Однако проведение подобных доказательств не входит в число обязательных умений). Учащиеся должны научиться находить промежутки возрастания функции с помощью графика рассматриваемой функции.

  При изучении темы примеры функций с дробным показателем не рассматриваются, так как понятие степени с рациональным показателем в данном курсе не вводятся.

  При изучении каждой конкретной функции (включая и функции                       у=kх + b, у=ах² + bх + c.) предполагается, что учащиеся смогут изобразить эскиз графика рассматриваемой функции и по графику перечислить его свойства.

  С помощью функции    

  уточняется понятие обратной пропорциональности, о котором лишь упоминалось в курсе алгебры 8 класса.

5.Элементы тригонометрии.

  Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса одного и того же угла.

   Основная цель – ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умение вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных тригонометрических функций, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

В курсе геометрии 8 класса были сформулированы определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Теперь в курсе алгебры учащиеся знакомятся с соответствующими понятиями для произвольного угла. Рассматривается радианная мера угла, и устанавливается соответствие между действительными числами и точками окружности. Понятия синуса, косинуса вводятся как координаты точки единичной окружности, полученной в результате поворота точки Р(1;0).

При изучении материала указывается возможность использования понятия котангенса при решении задач, но этому понятию уделяется незначительное внимание.

Учащиеся изучают зависимость знаков значений синуса, косинуса и тангенса от величины угла, учатся находить значения тригонометрических функций  по заданному значению одной из них, используя тригонометрическое тождество.

6.Прогрессия

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Основная цель – познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

Учащиеся знакомятся с понятием числовой последовательности, учатся по заданной формуле n-го члена при рекуррентном способе задания последовательности находить члены последовательности.

Знакомство с арифметической и геометрической прогрессиями как числовыми последовательностями особых видов происходит на конкретных практических примерах.

Основное внимание уделяется решению практических и прикладных задач.

    7. Случайные события

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Основная   цель  -  познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.

Классическое определение вероятности события вводится и применяется в ходе моделирования опытов (испытаний) с равновозможными исходами: бросание монет, игральных кубиков, изъятие карт из колоды, костей домино из набора и т.д. Статистическое определение вероятности вводится после рассмотрения опытов, в которых равновозможность исходов не очевидна.

Приводится теорема о сумме вероятностей противоположных событий. Рассматриваются задачи на нахождение вероятности искомого события через нахождение вероятности противоположного события.

  Прикладной аспект вероятностных знаний иллюстрируется, в частности, при выявлении справедливых и несправедливых игр, при планировании участия в лотереях и т.д.

      8. Случайные величины

  Таблицы распределения значений случайной  величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

  Основная   цель – сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.

  После знакомства с различными видами случайных величин приводятся примеры составления таблиц распределения этих величин по вероятностям, частотам, относительным частотам. На основании таблиц распределения строятся полигоны частот и диаграммы.

  Формируется представление о генеральной совокупности, о произвольной и репрезентативной выборках. На учебных выборках, имеющих небольшой размах, формируется умение находить моду, медиану и среднее значение; умение определять – какую выборку имеет смысл характеризовать одной из центральных тенденций.

  9. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов.

СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                                                    СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

на 1 п/ г 2015-2016 уч.год                                                                                                                                                       на 2  п/ г 2015-2016 уч.год

зам. директора по  УВР                                                                                                                                                          зам. директора по  УВР                                                                                                                                                     

____________________                                                                                                                                                           ____________________

«____»_________2015 г.                                                                                                                                                         «____»_________2016 г.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ

Группа 9 класса заочного обучения УКП

2 часа в неделю, 72часа  в год

Программа:  Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7- 9 кл. Автор Ш.А.Алимов, М. «Просвещение», 2009 г            

Учебник: Ш.А.Алимов, Алгебра 9.,  М.          , Просвещение, 2015   г.        

Учитель: Чепурина    Любовь Николаевна

№ урока	Тема  урока	Количество часов	Форма и тип урока	Основные понятия	Оборудование урока	Домашнее задание	Дата проведения
1 2	Повторение курса 8 классов. Решение арифметических примеров.	2	Урок повторения изученного	Решение упражнений за курс 8 класса	Учебник, сборник заданий к экзаменам	№546, 553
3 4	Повторение курса 8 классов. Решение уравнений и неравенств.	2	Урок повторения изученного	Решение упражнений за курс 8 класса	Учебник, сборник заданий к экзаменам	№ 564, 565
	Глава I. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.	11
5	Деление многочленов	1	Урок изучения нового материала	Деление многочленов	Учебник	§.1 стр.3 №1,2(чётные)
6 7	Решение алгебраических уравнений	2	Урок комбинированный	Решение уравнений  с делением многочленов	Учебник, сборник заданий к экзаменам	§2 №11,14
8	Уравнения, сводящиеся к алгебраическим	1	Урок комбинированный	Решение уравнений, сводящихся к алгебраическим	Учебник, сборник заданий к экзаменам	§3, стр.17 №18,20(чёт).
9 10	Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными	2	Урок комбинированный	Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными	Учебник, сборник заданий к экзаменам	§4стр.23 №28, 30
11 12	Различные способы решения систем уравнений	2	Урок совершенствования практических навыков	Решение систем уравнений различными способами	Учебник, сборник заданий к экзаменам	§5стр.27 №31,33
13 14	Решение задач с помощью систем уравнений	2	Урок совершенствования практических навыков	Решение задач с помощью систем уравнений	Сборник заданий к экзаменам	§6стр.32 №39
15	Зачет№1 по теме: «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».	1	Урок контроля знаний	Решение задач с помощью систем уравнений	Тесты	№32, 35
	Глава II. Степень с рациональным                  показателем	9
16	Повторение свойств степени с натуральным показателем. Степень с целым показателем.	1	Урок изучения нового материала	Степень, показатель, основание, Арифметический корень	Учебник, сборник заданий к экзаменам	§7,8 стр.38-43 №76, 90
17	Арифметический корень натуральной степени Свойства арифметического корня	1	Урок изучения нового материала	Арифметический корень. Свойства арифметического корня	Учебник	§9 стр.46, №111
18 19	Степень с рациональным показателем	2	Урок комбинированный	Рациональный показатель, степень с рациональным показателем	Учебник, таблица формул	§10 стр.50 №122
20 21	Возведение  в степень числового неравенства.	2	Урок комбинированный	Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем.	Учебник, сборник заданий к экзаменам	§11,стр.57 №136
22 23	Решение упражнений главы 2	2	Урок совершенствования практических навыков	Степень с целым показателем	Учебник, сборник заданий к экзаменам	№127(2), 126
24	Зачет№2 по теме: «Степень с рациональным   показателем»	1	Урок контроля знаний	Деление многочленов. Степень с целым показателем	Тесты	№125, 134
	Глава III. Степенная функция	7
25	Область определения функции. Возрастание и убывание функции.	1	Урок изучения нового материала	Функция, область определения функции, возрастание и убывание функции	Учебник, сборник заданий к экзаменам	§12 стр.65 §13 стр.69, №159
26	Четность и нечетность функции. Функция  у=k/х	1	Уроки комбинированные	Четность и нечетность функции.	Учебник, сборник заданий к экзаменам	§14,15,стр.73-76, №176(ч)
27 28	Неравенства и уравнения, содержащие степень.	2	Урок комбинированный	Решение неравенств и уравнений, содержащих степень.	Учебник, сборник заданий к экзаменам	§16 стр.82-86 №196(2), 197(4)
29 30	Решение упражнений главы 3	2	Урок совершенствования практических навыков	Решение неравенств и уравнений, содержащих степень.	Учебник, сборник заданий к экзаменам	№212, 215(ч), 218(1,2)
31	Зачет №3по теме: «Степенная функция»	1	Урок контроля знаний	Решение неравенств и уравнений, содержащих степень.	Карточки задания	№214(ч), 218(3,4)
	Глава IV. Элементы тригонометрии	11
32	Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.	1	Урок изучения нового материала	Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.	Учебник, таблица Брадиса	§17,18 стр.89-93, №226(ч), 239
33 34	Определение синуса, косинуса и тангенса	2	Урок комбинированный		Учебник, таблица Брадиса	П.19,стр.99-105 №246(ч)
35	Знаки  синуса, косинуса и тангенса	1	Урок изучения нового материала	Знаки  синуса, косинуса, тан-са	Учебник, таблица Брадиса	П.20,стр.106-109
36 37	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	2	Урок комбинированный	Формулы зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла.	Учебник, таблица Брадиса, таблица формул	П.21, стр.109-112, 267(ч), 273(ч)
38 39	Тригонометрические тождества	2	Урок комбинированный	Тождество, задачи на доказательство тождеств	Учебник, сборник заданий к экзаменам	П.22,стр.113-116 №287(ч)
40 41	Решение упражнений главы 4	2	Урок совершенствования практических навыков	Решение примеров на тригонометрические формулы	Учебник, сборник заданий к экзаменам	«Проверь себя!» Стр.131
42	Зачет №4 по теме: «Элементы тригонометрии»	1	Урок контроля знаний	Решение примеров на тригонометрические формулы	Тесты	№330
	Глава V. Прогрессии	9
43	Числовая последовательность	1	Урок изучения нового материала	Прогрессия, числовая последовательность	Учебник	П.27,стр.135-137, №365
44	Арифметическая прогрессия	1	Урок комбинированный	Арифметическая прогрессия	Учебник, сборник заданий к экзаменам	П.28,стр.138-142, №376
45	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	1	Урок изучения нового материала	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	Учебник, сборник заданий к экзаменам	П.29,стр.143-146, №394
46	Геометрическая прогрессия	1	Урок изучения нового материала	Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии	Учебник, сборник заданий к экзаменам	П.30,стр.147-151, №409(ч)
47 48	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	2	Урок комбинированный	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	Учебник, сборник заданий к экзаменам	П.31,стр.152-156, 424(ч)
49 50	Решение упражнений главы 5	2	Урок совершенствования практических навыков	Прогрессия	Учебник, сборник заданий к экзаменам	№451(2),453 457(2)
51	Зачет №5по теме: «Прогрессии»	1	Урок контроля знаний	Прогрессия	Карточки-задания	№452(2)
	Глава VÌÌ.Случайные события	5
52	События. Вероятность событий. Повторение элементов комбинаторики.	1	Урок изучения нового материала	События невозможные, достоверные, случайные.	Пособие «Элементы статистики и вероятности»	§7,8 стр.34-38
53	Решение комбинаторных задач. Решение вероятностных задач с помочью комбинаторики.	1	Урок совершенствования практических навыков	Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.	Пособие «Элементы статистики и вероятности»	§9 стр.43
54	Противоположные события и их вероятности	1	Урок изучения нового материала	Противоположные события и их вероятности	Пособие «Элементы статистики и вероятности»	§11 стр.50
54	Относительная частота и закон больших чисел	1	Урок изучения нового материала	Относительная частота и закон больших чисел	Пособие «Элементы статистики и вероятности»	§12 стр.54
56	Обобщающий урок	1	Урок  обобщения, систематизации изученного	Прикладной аспект вероятностных знаний	Пособие «Элементы статистики и вероятности»
	Глава VÌÌÌ. Случайные величины	5
57	Таблицы распределения. Полигоны частот	1	Урок изучения нового материала	Полигон частот, диаграммы круговые, линейные.	Пособие «Элементы статистики и вероятности»	§14,15 стр.67-73
58	Генеральная совокупность и выборка	1	Урок изучения нового материала	Генеральная совокупность и выборка	Пособие «Элементы статистики и вероятности»	§16стр.85
59	Размах и центральные тенденции	1	Урок изучения нового материала	Размах, мода, медиана, среднее.	Пособие «Элементы статистики и вероятности»	§17 стр.17 стр.92
60	Повторительно-бобщающий урок	1	Урок  обобщения, систематизации изученного	Представление о законе нормального распределения	Пособие «Элементы статистики и вероятности»	Повторить §7-17
61	Зачет № 6 по теме: «.Случайные события. Случайные величины»	1	Урок контроля знаний
	Повторение курса алгебры	11
62 63 64	Алгебраические выражения. Алгебраические дроби	3	Урок повторения изученного	Решение упражнений за курс 7-8 класса	Сборник заданий к экзаменам	№524
65 66 66	Решение уравнений Решение систем уравнений	3	Урок повторения изученного	Решение упражнений за курс 7-8 класса	Сборник заданий к экзаменам	№527(2) 538
68 69 70	Решение неравенств Решение систем неравенств	3	Урок повторения изученного	Решение упражнений за курс 9 класса	Сборник заданий к экзаменам	№542
71 72	Повторительно-обобщающий урок.	2	Урок  обобщения, систематизации изученного		Сборник заданий к экзаменам

Учитель__________________________________

                            Л И Т Е Р А Т У Р А

1.      Алгебра: учеб. Для 7 кл. / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2015.

2.      Алгебра: учеб. Для 8 кл. / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин,

др. – М.: Просвещение, 2015.

3.      Алгебра: учеб. Для 9 кл. / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин,

др. – М.: Просвещение, 2015.

4.      Ткачева М.В. Элементы статистики и вероятность: учеб. пособие для 7 – 9 кл. /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – М.: Просвещение, 2010.

5.      Изучение алгебры в 7 – 9 классах: кн. Для учителя / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. – М.: Просвещение, 2009.

6.      Потапов М.К. Алгебра: дидакт. Материал для 9 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2011.

7.      Ткачева М.В. Сборник задач по алгебре для г – 9 классов / М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян. – М.: Просвещение, 2011.

8.      Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В.Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 20012.

9.      Математика. 9класс. Государственная итоговая аттестация  ( по новой форме). Типовые тестовые задания. / С.С.Минаева, Т.В. Колесникова. – М.: Издательство  «Экзамен», 2012.

10.  ГИА-2013: Экзамен в новой форме: Математика: 9-й кл. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. М.: АСТ: Астрель, 2013. – 69, (27) с.: ил. – (Федеральный институт педагогических изменений).

Приложения к программе

1.Зачет №1

2.Зачет №2

3.Зачет №3

4.Зачет №4

5.Зачет №5

6.Зачет №6

                          ЗАЧЁТ №1

по теме: «Алгебраические уравнения. Системы    нелинейных уравнений»

1.     Выполните деление многочленов:

(х⁴ + х³ + х² - х – 2): (х³ + х – 2)

2.     Решить уравнение:

х³ – х² – 8х + 6 = 0

3.     Решить систему уравнений:

а)    б) в)

     4. Решите задачу:

         Произведение двух чисел равно 9, а их разность 8.

         Найти эти числа.

          ЗАЧЁТ №2

                по теме «Степень с целым показателем»

1.     Вычислить:  а)  (0,175)⁰ + (0,36)^-2 – 1^4/3,

                       б) ( )^-2 – )^1/3 + 4·379⁰,

          в)9,3·10^-6:(3,1·10^-5),

          г) -

2.     Упростить выражение:         и найти его числовое значение при а=81.

3.     Упростить выражение:

а) 3х^-9·2х⁵                   б) (х^-1 + у^-1)·()^-2

        х^-4

4.     Сравнить числа:

а) (0,78)^2/3     и   (0,67)^2/3; 

б) (3,09)^-1/3    и    (3,08)^-1/3.

                 ЗАЧЁТ№3

по теме: «Степенная функция»

1.     Найти область определения функции:

а) у= ;                   б)  у=

2.     а) Построить график функции:

        у = 2х³

б) По графику найти:

· значение х, если у(х) = 3,

· значение у, если х=2,

· промежутки, на которых у(х)0; у(х)

· промежутки возрастания и убывания.

3.     Исследовать функцию на чётность и нечётность:

а) у=3х⁴+ х⁶,                     б) у=4х³ – х.

          4. Решить уравнение:

                а)  = 2,                  б)  = 3х

                            ЗАЧЁТ №4

по теме: «Элементы тригонометрии»

1.     Известно, что sin =  и  – угол 1 четверти. Найдите tg и cos.

2.     Доказать тождество       sin²  =    tg²

                                                       1- sin²

3.     Упростить выражение: а) соs²tg²

                                        б) tg60⁰·cos60⁰ 

                                                  sin30⁰                       

                                        в) tg ·cos

                                                               sin

4.     Вычислить:  sin135⁰,   cos150⁰.

                                            ЗАЧЁТ №5

                               по теме: « Прогрессии»

 Реши задачу:

1-1.         В арифметической прогрессии известно, что а₁=3, d=4.Найдите а₁₅.

1-2.         В геометрической прогрессии известно, что b₂=12, q=3. Найдите b₁ и сумму первых четырёх членов.

1-3.         Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b₁=9, q=- .

Заполните пропуски:

2-1. Число q называется ____________________________

2-2. Сумма  n первых членов арифметической прогрессии    равна ____________________________________________

2-3. Формула  а_n = a₁+ (n – 1)d, называется ____________

Верно ли утверждение:

3-1. Число d называется разностью геометрической   прогрессии.

3-2. Формула  b_n=b₁q^n-1 называется формулой n-го члена геометрической прогрессии.

3-3. Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы.

                    ЗАЧЁТ №6 алгебра

по теме: « Решение упражнений за курс  9 класс»

1.     Выполнить деление:

               (х³ – 10х² + 26х – 15):(х – 3)

2.     Решить систему уравнений: 

3.     Вынести множитель из-под знака корня:

а)  где а в

б)   где а  в

4.     Дано:

            = -0,28,

           0

                     

          Вычислить:

5.     Вычислить n-й член арифметической прогрессии и сумму  n первых членов, если  a₁= 10, d = 6, n = 23.