Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 9 класс

Рабочая программа по алгебре 9 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств
    мышления, характерных для математической деятельности и необходимых
    для повседневной жизни;

  • формирование представлений об идеях и методах математики, о
    математике как форме описания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также обеспечение урока.

Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школы непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.

Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике, программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 класс, составитель И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович –М.: Мнемозина, 2011 , учебник Алгебра 9 класс, в 2 ч/ А.Г.Мордкович, Н.П.Николаев. 3 часа в неделю , всего 102 часа.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются печатном варианте.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также

решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Контроль, оценка и коррекция знаний.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала,

использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Цели обучения математике:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
    культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
    информационные технологии.























Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;http://www.ed.gov.ru/;http://www.edu.ru

Тестирование опliпе: 5-11 классы: http://www .kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://.edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara..ru/~nauka

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru



































Литература

_

  1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011.

  2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

  1. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011;

  2. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений /А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2004, 2011;

  3. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011;

Дополнительныу пособия:

для учащихся:

  1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

  2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

3.Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гет-маненко, - Ярославль: Академия развития, 1998.

3. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. — М., 1998.

для учителя:

7.Мордкович, А, Г. Алгебра. 8-9 классы: методическое пособие для учителей / А, Г. Мордкович. -М.: Мнемозина, 2011.

5. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотне-ва. - Волгоград: Учитель, 2006.

6. А.Г.Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра7-9. Тесты «Мнемозина» , Москва, 2011















Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов


Учащиеся должны знать и понимать:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Должны уметь:

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значении корня натуральной степени, степени с рациональным показателем;

-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

-применять свойства арифметических квадратных корней;

-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения;

-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом;

-распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

-находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции;

-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

-описывать свойства изученных функций, строить их графики;

-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

-находить вероятности случайных событий в простейших случаях.


Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Решать следующие жизненно-практичекие задачи:

-самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

-работать в группах;

-аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

-уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

-пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

-самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.















ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

9 класс

3 ч в неделю, 102 ч в год





Изучаемый материал

Кол-во часов

Дата проведения

по плану

фактически

Повторение курса алгебры 8 класса (4 ч)


Повторение материала 8 класса. Алгебраические дроби



1














Повторение материала 8 класса. Квадратичная функция. Функция у=hello_html_38e3e06b.gif . Функция у=hello_html_m5a39810d.gif. Свойства квадратного корня.

1



Повторение материала 8 класса. Квадратные уравнения. Неравенства.

1



Вводный контроль.

1



Глава 1. Неравенства и системы неравенств (16 ч)

§ 1. Линейные и квадратные неравенства

2



§ 2. Рациональные неравенства

5



§ 3. Множества и операции над ними

3



§ 4. Системы рациональных неравенств

4



Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства и системы неравенств»

1



Обобщающий урок темы «Неравенства и системы неравенств»

1



Глава 2. Системы уравнений(15 ч)

§ 5. Основные понятия

3



§ 6. Методы решений систем уравнений

5



§ 7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

5



Контрольная работа № 2 по теме «Системы уравнений»

1



Обобщающий урок темы «Системы уравнений»

1



Глава 3. Числовые функции (25 ч)

§ 8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

3



§ 9. Способы задания функций

2



§10. Свойства функций

4



§ 11. Четные и нечетные функции

3



Контрольная работа №3 по теме «Определение числовой функции. Свойства функций»

1



Обобщающий урок темы «Определение числовой функции. Свойства функций»

1



§ 12. Функции у=хn (nN), ее свойства и графики

3



§ 13. Функции у=х-n (nN), ее свойства и графики

3



§ 14. Функция у=hello_html_m38b8e446.gif, ее свойства и график

3



Контрольная работа №4 по теме «Числовые функции»

1



Обобщающий урок темы «Числовые функции»

1



Глава 4. Прогрессии (16 ч)

§ 15. Числовые последовательности

3



§ 16. Арифметическая прогрессия

5



§ 17. Геометрическая прогрессия

6



Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии»

1



Обобщающий урок темы «Прогрессии»

1



Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12ч)

§ 18. Комбинаторные задачи

3



§ 19. Статистика – дизайн информации

2



§ 20 Простейшие вероятностные задачи

3



§ 21. Элементарные данные и вероятности событий

2



Контрольная работа № 6 по теме « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1











Обобщающий урок темы « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1



Обобщающее повторение








13



Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями




1



Рациональные неравенства

1



Рациональные неравенства и их системы

1



Решение линейных уравнений

1



Решение квадратных уравнений

1



Системы уравнений

1



Решение текстовых задач

1



Способы задания функций

1



Функции и их свойства

1



Графики функций

1



Арифметическая прогрессия

1



Геометрическая прогрессия

1



Комбинаторные задачи

1



Итоговая контрольная работа

1











КАЛЕНДАРНО-ТЕМЕТИЧЕСКИЙ ПЛАН

9 КЛАСС



Тема раздела,

урока

Кол-во

часов

Тип

урока

Вид контроля,

измерители

Элементы содержания

урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения

(требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ

Дата проведения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


Повторение курса 8 класса

3

Основная цель:

-формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса;

-овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса;

-развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби, приведение нескольких дробей к общему знаменателю, рациональное, целое, дробное выражение

Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей.

Уметь выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости


Умение выполнять все алгебраические операции над алгебраическими дробями; определять понятия, приводить доказательства. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений




Устный счет «Выражения и их преобразования»



2

Квадратичная функция. Функция у=hello_html_38e3e06b.gif . функция у=hello_html_m5a39810d.gif Свойства квадратного корня

1

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

Квадратичная функция, функция у=hello_html_38e3e06b.gif и у=hello_html_m5a39810d.gif, их графики, квадратичный корень, свойства квадратичного корня

Знать свойства функций у=hello_html_38e3e06b.gif и у=hello_html_m5a39810d.gif.

Уметь:

- строить графики функций у=hello_html_38e3e06b.gif и у=hello_html_m5a39810d.gif,

-адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ теста, приводить примеры

Умение свободно читать графики, описывать свойства функции по графику, применять приемы преобразования графиков; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Устный счет

«Определение квадратичной функции»

Устный счет

«Квадратичная функция»



3

Квадратные уравнения. Неравенства

1

Проблемное изложение

Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории

Квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета Линейное и квадратное неравенство, решение неравенств, равносильные неравенства, равносильные преобразования

Уметь:

-использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы;

-заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Уметь:

-решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

-отмечать на числовой пряной решение неравенства;

-аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их

Умение рационально применять формулы корней квадратного уравнения для решения прикладных задач; пользоваться теоремой Виета. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. Применение при решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной рациональных способов решения. Использование метода интервала. Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения

Устный счет

«Свойства квадратичной функции»



4

Вводный контроль

1

Обобщение и систематизация знаний

Решение контрольных заданий


Уметь:

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля;

-обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

-предвидеть возможные последствия своих действий

Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности. Умение обобщать и систематизировать знания на задачах повышенной сложности

Тест




Неравенства и системы неравенств

16

Основная цель:

-формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

-овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

-расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной

5

Линейные и квадратные неравенства

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов

Иметь представление о решение линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить и использовать информацию


Решение линейных и квадратных неравенств с применение различных методов. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Демонстрационный материал

«Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции»




6

Линейные и квадратные неравенства

1

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения


Уметь:

-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

-решать неравенства, используя графики;

-составлять текст научного стиля

Решение простых и квадратных неравенств с параметром. Умение записать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра; развернуто обосновывать суждения; привести примеры, сформулировать выводы

Демонстрационный материал «Решение квадратного неравенства. Особые случаи»

Устный счет

«Квадратные неравенства»

С - 1



7

Рациональные неравенства

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Устный счет

«Решение квадратных неравенств»



8

Рациональные неравенства

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения


Иметь представление о правилах равносильного преобразования неравенств.

Уметь решать рациональные неравенства методом, определять понятия, приводить доказательства

Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Знание правил равносильного преобразования неравенств

Демонстрационный материал «Неравенства с двумя переменными»

Устный счет

«Метод интервалов»



9

Рациональные неравенства

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения


Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно

Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений. Применение правил равносильного преобразования неравенств

Демонстрационный материал

«Метод интервалов»

С-2



10

Рациональные неравенства

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения


Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно

Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений. Применение правил равносильного преобразования неравенств

С-3



11

Множества и операции над ними

1


Поисковый

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Язык теории множеств, числовое множество, пустое множество, характеристическое свойство, числовые промежутки, знак принадлежности, подмножества, знак включения, операции над множествами, круги Эйлера, пересечение множеств, операция объединения

Иметь представление об элементе множества, подмножестве данного множества.

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Представление о начальных понятиях общепринятого в математике языка теории множеств. Умение записывать формулу бесконечного числа точек, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход




12

Множества и операции над ними

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знать, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение, используя различные способы, описывать конечные и бесконечные множества; записывать формулу бесконечного числа точек; находить и использовать информацию

С-4



13

Множества и операции над ними

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы


Иметь представление о характеристическом свойстве множества. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение по указанному заданию множества дать его словесное описание; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, формировать навыки составления и оформления таблиц, приводить примеры




14

Системы неравенств

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.

Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств, отбирать и структурировать материал

Умение находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств; обосновывать суждения; отделить основную информацию от второстепенной

Демонстрационный материал «Системы неравенств с двумя переменными»



15

Системы рациональных неравенств

1

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы


Знать о способах решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

- решать системы квадратных неравенств, используя графический метод;

-извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Умение решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; выполнять и оформлять задания программированного контроля

Демонстрационный материал

«Неравенства с двумя переменными»



16

Системы рациональных неравенств
































1

Проблемный

Решение проблемных задач, упражнений, фронтальный опрос


Уметь:

-решать двойные неравенства;

-решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Работа с тестовыми заданиями.

С-5



17

Системы рациональных неравенств

1

Проблемный

Решение проблемных задач, упражнений, фронтальный опрос


Уметь:

-решать двойные неравенства;

-решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Работа с тестовыми заданиями.

С-6



18

Решение тестовых заданий по теме « Неравенства и системы неравенств»


























1

Учебный практикум

Работа с опорными конспектами , раздаточным материалом


Уметь:

-решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; определять понятия, приводить доказательства; воспринимать устную речь, участвуя в диалоге

ТЕСТ 1



19

Контрольная работа №1 по теме « Неравенства и системы неравенств»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий


Уметь:

-решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и системы рациональных неравенств. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности




20

Итоговый урок темы « Неравенства и системы неравенств»

1

Обобщение и систематизация знаний

Анализ контрольной работы


Уметь:

-систематизиро-

вать знания по теме «Неравенства и системы неравенств»

-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Умение обобщить и систематизировать знания по теме, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку











































Системы уравнений

15

Основная цель:

-формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

-овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

-отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных

21

Основные понятия

1

Поисковый

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Умение совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму

Демонстрационный материал

«Примеры графиков уравнений с двумя переменными»



22

Основные понятия

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы


Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных; отбирать и структурировать материал

Демонстрационный материал

«Графический способ решения уравнения»

Устный счет

«Системы уравнений с двумя переменными»



23

Основные понятия

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы


Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных; отбирать и структурировать материал

С-7



24

Методы решений систем уравнений

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

Знать алгоритм метода подстановки.

Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умение свободно применять графический метод и метод подстановки при решении практических задач; обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции






Демонстрационный материал

«Графический способ решения систем уравнений»



25

Методы решения систем уравнений

1

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы


Уметь:

-при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;

-привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Умение свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач. Составление конспекта, приведение и разбор примеров

Устный счет

«Уравнения с одной переменной»

С-8



26

Методы решения систем уравнений

1

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения


Уметь:

-при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;

-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Умение свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач; отбирать и структурировать материал. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму




27

Методы решения систем уравнений

1

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения


Уметь:

-при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;

-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Умение свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач; отбирать и структурировать материал. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму




28

Методы решения систем уравнений




























1

Комбинированный

Фронтальный опрос, упражнения


С-9



29

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную

Составление математических моделей в ходе решения практических задач, реальных ситуаций и работа с составленной моделью. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умение заполнять математические кроссворды




30

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы


Уметь:

Составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

-приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

-воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Умение свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами




31

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения


Уметь:

-составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

-извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов;

-аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их

Умение свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником

С-10



32

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы


Уметь:

Составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

-приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

-воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Умение свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами




33

Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений»


































1

Учебный практикум

Работа с опорным конспектом, раздаточным материалом


Уметь:

-решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение свободно решать сложные нелинейные системы уравнений двух переменных, используя графический метод, метод алгебраического сложения и введения новых переменных; решать проблемные задачи и ситуации

ТЕСТ 2



34

Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий


Уметь:

-решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Умение свободно решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; определять понятия, приводить доказательства; предвидеть возможные последствия своих действий




35

Итоговый урок темы «Системы уравнений»


































1

Обобщение и систематизация знаний

Анализ контрольной работы


Уметь:

-систематизировать знания по теме «Системы уравнений двух переменных»;

-объяснить изученные положение на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение обобщать и систематизировать знания по теме «Системы уравнений двух переменных»; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; проводить самооценку собственных действий





Числовые функции

25

Основная цель:

-формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, ее области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

- овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

Формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

-формирование, понимая того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций

36

Определение числовой функции. Область определение, область значений функции

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и область значений функции, кусочно заданная функция

Знать определение числовой функции, область определения и область значения функции.

Уметь находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение свободно пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности; обосновывать суждения; находить и использовать информацию. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге

Демонстрационный материал

«Функция. Область определения и область значений функции»



37

Определение числовой функции. Область определение, область значений функции

1

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения


Уметь:

-пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности;

-использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умение находить область определения и область значения по аналитической формуле; приводить примеры функций с заданными свойствами; строить кусочно-заданные функции. Подбор аргументов для объяснения ошибки

Демонстрационный материал

«Определение квадратичной функции»

Устный счет

«Свойства функций»



38

Определение числовой функции. Область определение, область значений функции


























1

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения


Уметь:

-пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности;

-использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умение находить область определения и область значения по аналитической формуле; приводить примеры функций с заданными свойствами; строить кусочно-заданные функции. Подбор аргументов для объяснения ошибки

С-11



39

Способы задания функций

1

Поисковый

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Способы задания функции, аналитический, графический, табличный, словесный

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать

Умение по заданному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию; описывать свойства кусочно заданных функций. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы




40

Способы задания функций

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы


Уметь:

-при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный;

- отбирать и структурировать материал;

-проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Умение свободно пользоваться различными заданиями функций, при решении сложных заданий; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

С-12



41

Свойства функций

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь развернуто обосновывать суждения

Умение свободно использовать для построения графика функции свойства свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.




42

Свойства функций

1

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Уметь:

-исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;

-отбирать и структурировать материал;

-аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге

Умение свободно исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость; составить набор карточек с заданиями; вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы

Демонстрационный материал

«Чтение свойств функции по ее графику»



43

Свойства функций














































1

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения


Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и нерерывности

Уметь развернуто обосновывать суждения, выступать с решение проблемы, аргументированно отвечать на вопросы

Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; составлять текст научного стиля. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности

Демонстрационный материал

«Свойства квадратичной функции»

С-13



44

Свойства фикций

1

Исследовательский

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом


Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;

-отбирать и структурировать материал;

- выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Умение свободно исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость; составить набор карточек с заданиями; оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

ТЕСТ 3



45

Четные и нечетные функции

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение свободно использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; исследовать кусочно заданную функцию; обосновывать суждения




46

Четные и нечетные функции

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения


Уметь:

-применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций;

-приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

-классифицировать и проводить сравнительный анализ

Умение свободно использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; исследовать кусочно заданную функцию; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге

С-14



47

Контрольная работа №3 по теме «Определение числовой функции. Свойства функций»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий


Уметь:

-применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций;

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Умение свободно применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций;

определять понятия, приводить доказательства; предвидеть возможные последствия своих действий




48

Обобщающий урок темы «Определение числовой функции. Свойства функций»

1

Обобщение и систематизация знаний

Анализ контрольной работы


Уметь:

-систематизировать знания по теме «Числовые функции»;

-работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

-воспринимать устную речь, проводить информационно смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры

Умение обобщать и систематизировать знания по теме «Числовые функции»; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов




49

Функция у=хn (n єN ) , их свойства и графики

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически

Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

-определять графики функций с четным и нечетным показателем;

-классифицировать и проводить сравнительный анализ

Умение свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Демонстрационный материал

«Степенная функция с натуральным показателем»



50

Функция у=хn (n єN ) , их свойства и графики

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

-определять графики функций с четным и нечетным показателем;

- оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

Умение свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных степенных функций; обосновывать суждения; правильно оформлять работу, отражать это в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы




















Устный счет

«Степенная функция»

С-15



51

Функция у=хn (n єN ) , их свойства и графики










































1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

-определять графики функций с четным и нечетным показателем;

- оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

Умение свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных степенных функций; обосновывать суждения; правильно оформлять работу, отражать это в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы

С-16



52

Функция у=х-n (n єN ) их свойства и графики

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем

Умение свободно читать свойства степенных функций с отрицательным целым показателем и строить графики смешанных степенных функций; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах




53

Функция у=х-n (n єN ) их свойства и графики

1

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;

- оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге

Умение свободно читать свойства степенных функций с любым действительным показателем и строить графики смешанных степенных функций. Отражение в письменной форме своих решений, аргументированный ответ на вопросы собеседников




54

Функция у=х-n (n єN ) их свойства и графики

1

Исследовательский

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Уметь:

-строить графики степенных функций с любым показателем степени;

- читать свойства по графику функции;

- строить графики функций по описанным свойствам

Умение свободно строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции; строить графики функций по описанным свойствам

С-17



55

Функция у=hello_html_m38b8e446.gif, ее свойства и график

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Кубический корень, иррациональное число, свойства корня третьей степени из положительного числа

Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня.

Уметь работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге

Умение свободно вычислять кубические корни, применять тождество кубического корня при упрощении выражения, аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, обобщать, приводить примеры




56

Функция у=hello_html_m38b8e446.gif, ее свойства и график
































1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос

График корня третьей степени

Уметь:

-строить график корня третьей степени по таблице значений;

- воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;

- подбирать аргументы, соответствующие решению

Умение свободно строить график функции корня третье степени; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответы на поставленный вопрос, обобщать, приводить примеры

С-18



57

Функция у=hello_html_m38b8e446.gif, ее свойства и график

1

Исследовательский

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

График корня третьей степени

Уметь:

- по графику описать свойства функции корня третьей степени;

- проводить информационно смысловой анализ прочитанного текста и составлять конспект;

-работать с чертежными инструментами

Умение свободно описывать свойства функций и решать графически уравнения; воспринимать устную речь; проводить анализ информационно смысловой лекции и составлять конспект, разбирать примеры

С-19



58

Решение тестовых заданий по теме «Числовые функции»

1

Учебный практикум

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом


Уметь:

-строить и описывать свойства элементарных функций;

-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Умение решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций; определять понятия, приводить доказательства

Демонстрационный материал

«Парабола. Применение в науке и технике.

ТЕСТ 4



59

Контрольная работа №4 по теме «Числовые функции»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий


Уметь:

-строить и описывать свойства элементарных функций;

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля;

-предвидеть возможные последствия своих действий

Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности




60

Итоговый урок темы «Числовые функции»














































1

Обобщение и систематизация знаний

Анализ контрольной работы


Уметь:

-систематизировать знания по теме «Числовые функции»;

-работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

-воспринимать устную речь, проводить информационно смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры

Умение обобщать и систематизировать знания по теме «Числовые функции»; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

С-20




Прогрессии

16

Основная цель:

-формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания послндовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

-сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

-овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии

61

Числовые последовательности

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

Знать определение числовой последовательности

Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

Уметь привести примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире и смежных предметах

Умение использовать свойства числовых последовательностей при решении задач. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение о обобщение, участие в диалоге, выступление с решением проблемы




62

Числовые последовательности

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания


Уметь:

-задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;

-извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

-развернуто обосновывать суждения

Использование свойств числовых последовательностей при решении более сложных примеров. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Устный счет

«Последовательности»



63

Числовые последовательности














































1

Исследовательский

Проблемные задания


Уметь:

-задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;

-привести примеры числовых последовательностей;

-определять понятия, приводить доказательства;

-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Доказательство свойств числовых последовательностей. Использование свойств числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности.

Проведение информационно смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров

С-21

ТЕСТ 5



64

Арифметическая прогрессия

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметическое прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Уметь:

-применять формулы при решении задач;

-решать проблемные задачи и ситуации

Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем.




65

Арифметическая прогрессия

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Уметь:

-применять формулы при решении задач;

- отбирать и структурировать материал

Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применять для решения заданий повышенной сложности; составить набор карточек с заданиями

С-22



66

Арифметическая прогрессия

1

Проблемный

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Уметь:

-применять формулы при решении задач;

-обосновывать суждения

Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применять для решения заданий повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Устный счет «Арифметическая прогрессия»



67

Арифметическая прогрессия
































1

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы


Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение вывести характеристическое свойство арифметической прогрессии применить его при решении математических задач повышенной сложности; найти и устранить причины возникших трудностей

С-23



68

Арифметическая прогрессия

1

Исследовательский

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом


Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии применение его при решении математических задач.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение вывести характеристическое свойство арифметической прогрессии и применить его при решении математических задач повышенной сложности; найти и устранить причины возникших трудностей

С-24



69

Геометрическая прогрессия

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты

Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь:

- применять формулы при решении задач;

-составлять набор карточек с заданиями

Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем




70

Геометрическая прогрессия

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь:

-применять формулы при решении задач;

- отбирать и структурировать материал

Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности; составить набор карточек с заданиями

Устный счет «Геометрическая прогрессия»



71

Геометрическая прогрессия

1

Проблемный

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь:

-применять формулы при решении задач;

-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

С-25



72

Геометрическая прогрессия

1

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы


Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь:

-обосновывать суждения;

-развернуто обосновывать суждения

Умение вывести характеристическое свойство геометрической прогрессии и применить его при решении математических задач повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

С-26



73

Геометрическая прогрессия

1

Исследовательский

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом


Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Умение вывести характеристическое свойство геометрической прогрессии и применить его при решении математических задач повышенной сложности; найти и устранить причины возникших трудностей

Демонстрационный материал

«Сумма бесконечной геометрической прогрессии при q меньше 1»



74

Решение тестовых заданий по теме «Числовые функции»

1

Учебный практикум

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом


Уметь:

-решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;

-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

-отделить основную информацию от второстепенной

Умение решать сложные задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров

ТЕСТ 6,7



75

Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии»
































1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий


Уметь:

-решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;

-владение навыками самоанализа и самоконтроля;

-владеть навыками контроля и оценки своей деятельности


Умение свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; предвидеть возможные последствия своих действий




76

Итоговый урок темы «Прогрессии»

1

Обобщение и систематизация знаний

Анализ контрольной работы


Уметь:

-систематизировать знания по теме «Прогрессии»

-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

-развернуто обосновывать суждения

Умение обобщать и систематизировать знания по теме «Прогрессии»; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию





Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

Основная цель:

-формирование представлений о новом математическом – комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операции над ними, о комбинатьрных задачах и простейших вероятностных задачах;

-формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики;

-овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного сожержания; применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач

77

Комбинаторные задачи

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Метод перебора вариантов, организованный перебор, правило умножения, дерево возможных вариантов, независимый выбор, факториал, перестановки

Иметь представление о понятии перебора вариантов

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Использование перебора вариантов и решение простейших комбинаторных задач. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

Демонстрационный материал

«Комбинаторные задачи. Перебор возможных вариантов, правило умножения»



78

Комбинаторные задачи

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания


Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов.

Уметь составить таблицу значений, обосновывать суждения

Умение нарисовать дерево возможных вариантов для произвольного количества вариантов, развернуто обосновывать суждения

С-27



79

Комбинаторные задачи

1

Проблемный

Проблемные задания, ответы на вопросы


Иметь представление о правиле умножения.

Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Умение, используя правило умножения, сформулировать теорему о числе перестановок множества; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

С-28



80

Статистика – дизайн информации

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Обработка информации, упорядочивание, числовые характеристики, графики распределения данных, паспорт данных, общий ряд данных, группировка информации, варианта измерения, ряд данных измерений, кратность, объем измерения, частота вариантов, график распределения выборки, многоугольник частот

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно умение применять статистические методы обработки информации; выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач; определять понятия, приводить доказательства





81

Статистика – дизайн информации

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Иметь представление о группировке информации.

Уметь отбирать и структурировать материал, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

Умение совершать группировку информации при решении конкретных задач; обосновывать суждения; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы

С-29,30



82

Простейшие вероятностные задачи
















1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Достоверные события, невозможные события, случайные события, равновозможные исходы, классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, противоположные события, несовместимые события

Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовметимое события.

Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач





83

Простейшие вероятностные задачи

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Уметь обосновывать суждения, выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки

Умение свободно доказывать теорему о вероятности суммы двух несовместимых событий; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы

С-31



84

Простейшие вероятностные задачи

1

Проблемный

Проблемные задания, ответы на вопросы


Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах


С-32



85

Экспериментальные данные и вероятности событий

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность

Иметь представление о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности события.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение описать модель реальности, используя понятие статистической устойчивости и статистической вероятности события; отбирать и структурировать материал; отражать в письменной форме свои решения; сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге

ТЕСТ 8



86

Экспериментальные данные и вероятности событий

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Иметь представление об эмпирических испытаниях, о частотных таблицах.

Уметь воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Умение соединить реально проводимые эмпирические испытания с теоретическими моделями этих испытаний; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму

С-33



87

Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Решение контрольных заданий


Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему; проводить самоанализ и самоконтроль

Умение свободно решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему, предвидеть возможные последствия своих действий




88

Итоговый урок темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Анализ контрольной работы


Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Умение обобщать и систематизировать знания, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, проводить самооценку собственных действий





Повторение учебного материала 9 класса

13

Обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам.

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни

89

Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби, приведение нескольких дробей к общему знаменателю, рациональное, целое, дробное выражение

Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей.

Уметь выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости


Умение выполнять все алгебраические операции над алгебраическими дробями; определять понятия, приводить доказательства. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений




Устный счет

«Числа и вычисления»



90

Рациональные неравенства

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства, системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств, метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и системы рациональных неравенств. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы




91

Рациональные неравенства и их системы

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и системы рациональных неравенств. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы




92

Решение линейных уравнений

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

Уметь решать системы уравнений двух переменных различными методами.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение свободно решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, отбирать и структурировать материал. Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно

Устный счет

«Уравнения и неравенства»



93

Решение квадратных уравнений

1

Комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Устный счет

«Разложение квадратного трехчлена на множители»



94

Системы уравнений

1

Комбинированный




95

Решение текстовых задач

1

Комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения


Уметь:

-составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

-извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов;

-аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их

Умение свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником




96

Способы задания функций

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограничена снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций, определять понятия, приводить доказательства.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить




97

Функции и их свойства

1

Комбинированный

Решение качественных задач




98

Графики функций

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос

Степенная функция с натуральным показателем и отрицательным целым показателем, их свойства, график степенной функции с четным и нечетным показателем, график степенной функции с четным отрицательным и с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически, график корня третьей степени

Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем и с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функции

Умение свободно читать свойства степенных функций с любым действительным показателем и строить графики смешанных степенных функций. Отражение в письменной форме своих решений, аргументированный ответ на вопросы собеседников

Умение свободно строить график функции корня третье степени; умение свободно описывать свойства функций и решать графически уравнения

Устный счет

«Степень с целым показателем»



99

Арифметическая прогрессия

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Арифметическая прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое

Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Уметь отделить основную информацию от второстепенной информации

Свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической прогрессии. Умение отражать в письменной форме свои решения, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге

С-34



100

Геометрическая прогрессия

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Геометрическая прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

Уметь решать задания на применение свойств геометрической прогрессии. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Уметь воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зр5ения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Умение решать задания на применение свойств геометрической прогрессии, обосновывать суждения. Умение владеть диалогической речью, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме результаты своей деятельности. Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа




101

Комбинаторные задачи

1

Проблемный

Проблемные здания, ответы на вопросы

Метод перебора вариантов, организованный перебор, правило умножения, дерево возможных вариантов, независимый выбор, факториал, перестановки

Иметь представление о правиле умножения.

Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Умение, используя правило умножения, сформулировать теорему о числе перестановок множества; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге




102

Итоговая контрольная работа

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение контрольных заданий


Учащиеся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 9 класса.

Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности.






Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 24.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров199
Номер материала ДВ-007014
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх