Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 11 класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по алгебре 11 класс

библиотека
материалов

hello_html_5964fcf5.gifhello_html_5964fcf5.gifhello_html_5964fcf5.gifhello_html_5964fcf5.gifhello_html_74ddaee8.gifhello_html_74ddaee8.gifhello_html_5964fcf5.gifhello_html_5964fcf5.gifhello_html_74ddaee8.gifhello_html_74ddaee8.gifПояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основе:

- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089 г.)

- программы для общеобразовательных учреждений: Сборник “Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.”/ Сост.Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., - М. «Просвещение», 2010

- программы для общеобразовательных учреждений: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк – 2-е изд., - М. «Дрофа», 2001 г.

Обучение ведется по учебнику для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений

«Алгебра и начала анализа»/ Авторы: А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов и др.; под ред. А.Н.Колмогорова.- 15 –е издание – М. : Просвещение, 2006 г.

Данная программа рассчитана для учащихся 10 – 11 классов.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал анализа в 11 классе отводится 68 часов.

Количество часов в неделю по учебному плану 2 часа в неделю

Общее количество часов в соответствии с программой: 68



Формы и методы контроля

Контроль за качеством подготовки учащихся осуществляется с помощью проверочных работ, тестов, математических диктантов, контрольных работ после каждого раздела.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать1

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;



ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях находить вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.





Содержание обучения.

Повторение курса алгебры и начал анализа (4 часа)

Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся курса алгебры и начал анализа 10 класса с целью выявления уровня сформированности математической грамотности, повторить методы решения основных видов уравнений и неравенств.

Производная и ее применение (13 ч ).

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функции. Геометрический смысл производной.

Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.

Применение производной к исследованию функций. (11 + 1час).

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшие и наименьшие значения функции. Производная второго порядка.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие практические задачи методом дифференциального исчисления.

Интеграл. (10 часов).

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять интеграл к решению геометрических и физических задач.

Комбинаторика (9 часов).

Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона.

Элементы теории вероятностей (9 часов).

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

Повторение. Решение задач(11 часов).

Основная цель – обобщение, уточнение и систематизация знаний по алгебре и началам анализа за курс средней школы.







Календарно-тематическое планирование

Алгебра и начала анализа 11 класс.

Алгебра – 11 УМК «Алгебра 11», авт.Алимов Ш.А., Колягин Ю.М.,Сидоров Ю.В., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И.


Раздел урока

урока

Тема урока

Виды учебной деятельности обучающихся

Повторение курса алгебры и начал анализа (4 часа)


1

Повторение. Решение иррациональных, логарифмических, показательных уравнений.

Учащиеся знают определения показательных, логарифмических, иррациональных, тригонометрических уравнений; умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод;



2

Повторение. Решение иррациональных, логарифмических, показательныхпоказательных неравенств.

Учащиеся знают определения показательных, логарифмических, иррациональных, тригонометрических уравнений





3

Тригонометрические уравнения

Решать тригонометрические уравнения


4

Повторение. Входная контрольная работа

Письменная работа

Производная и ее применение (13 ч ).


5

Понятие производной и ее механический смысл.

Учащиеся должны иметь представление о пределе и непрерывности функции, знать, определение производной


6

Вычисление производной с помощью определения.

Учащиеся должны иметь представление о пределе и непрерывности функции, знать, определение производной, формулы производных, элементарных функций, простейшие правила вычисления производных, уравнения касательной;


7

Производная степенной функции.

Учащиеся должны иметь представление о пределе и непрерывности функции, знать, определение производной, формулы производных, элементарных функций, простейшие правила вычисления производных


8

Вычисление производной степенной функции.

Учащиеся должны иметь представление о пределе и непрерывности функции, знать, определение производной, формулы производных, элементарных функций, простейшие правила вычисления производных, уравнения касательной


9

Правила дифференцирования и их вывод.

Учащиеся должны иметь представление о пределе и непрерывности функции, знать, определение производной, формулы производных, элементарных функций, простейшие правила вычисления производных, уравнения касательной


10

Вычисление производной суммы и разности.

уравнения касательной; понимать геометрический и механический смысл производной


11

Вычисление производной произведения и дроби.

уравнения касательной; понимать геометрический и механический смысл производной


12

Производные некоторых элементарных функций.

понимать геометрический и механический смысл производной


13

Вычисление производных тригонометрических функций.

уравнения касательной; понимать геометрический и механический смысл производной


14

Вычисление производных элементарных функций.

уравнения касательной; понимать геометрический и механический смысл производной


15

Геометрический смысл производной.

Понимать геометрический и механический смысл производной


16

Уравнение касательной к гарафику функции.

уравнения касательной; понимать геометрический и механический смысл производной


17

К.р. № 1«Производная»

Письменная работа

Применение производной к исследованию функций. (11 + 1час).


18

Применение производной к решению уравнений в физике.

Иметь представление о промежутках возрастания и убывания функции, знаках производной, теореме достаточного условия возрастания функции, промежутках монотонности функции, окрестности точки, точках максимума и минимума функции, точках экстремума, критических точках; уметь строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции



19

Достаточный признак возрастания и убывания функции.

Иметь представление о промежутках возрастания и убывания функции


20

Критические и стационарные точки функции.

уметь строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции


21

Нахождение точек максимума и минимума.

Иметь представление о промежутках возрастания и убывания функции, знаках производной, теореме достаточного условия возрастания функции, промежутках монотонности функции, окрестности точки, точках максимума и минимума функции, точках экстремума, критических точках


22

Исследование функций на возрастание и убывание

Иметь представление о промежутках возрастания и убывания функции, знаках производной, теореме достаточного условия возрастания функции


23

Схема исследования функции.

Иметь представление о промежутках возрастания и убывания функции, знаках производной, теореме достаточного условия возрастания функции


24

Применение производной к построению графиков функций.

уметь строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции



25

.Применение производной к построению графиков функций. Лабораторная работа

уметь строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции



26

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

овладеть навыками исследования в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости вверх и вниз


27

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

овладеть навыками исследования в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости вверх и вниз


28

К.р.№ 2. «Применение производной»

Письменная работа


29

Административная контрольная работа.

Письменная работа

Интеграл. (10 часов).


30

Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

Иметь представление о первообразной функции, семействе первообразных, дифференцировании и интегрировании,

таблице первообразных.



31

Связь между первообразной и производной.

Иметь представление о первообразной функции, семействе первообразных, дифференцировании и интегрировании,

таблице первообразных, правилах отыскания первообразных


32

Правила нахождения первообразной

Иметь представление о первообразной функции, семействе первообразных, дифференцировании и интегрировании,

таблице первообразных, правилах отыскания первообразных


33

Нахождение первообразной с помощью таблицы первообразных.

уметь находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами


34

Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл.

овладеть умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками y = f (x) и y = g (x), ограниченной

прямыми x = a; x = b, осью Ox и графиком y = f (x); с применением формулы Ньютона- Лейбница


35

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

овладеть навыками решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному условию.

учащиеся должны знать правила нахождения


36

Лабораторно-графическая работа «Вычисление площади криволинейной трапеции»

Письменная работа


37

Урок обобщения и систематизации знаний Вычисление определенных интегралов.

овладеть навыками решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному условию.

учащиеся должны знать правила нахождения


38

Вычисление площадей с помощью интеграла

Уметь вычислять площади с помощью интеграла


39

К.р. № 3 «Интеграл»

Письменная работа

Комбинаторика (9 часов).


40

Понятие комбинаторной задачи.

иметь представление о факториале, перестановках Рn, о числе размещений , о числе сочетаний без повторений


41

Решение комбинаторных задач.

иметь представление о факториале, перестановках Рn, о числе размещений , о числе сочетаний без повторений ;


42

Перестановки.

уметь вычислять размещения, сочетания и перестановки без повторения


43

Размещения.

уметь вычислять размещения, сочетания и перестановки без повторения


44

Решение задач на размещение.

уметь вычислять размещения, сочетания и перестановки без повторения


45

Сочетания.

уметь вычислять размещения, сочетания и перестановки без повторения


46

Решение задач на сочетания.

уметь вычислять размещения, сочетания и перестановки без повторения


47

Биноминальная формула Ньютона.

овладеть умением применения свойств размещений и сочетаний, разложения бинома Ньютона;

овладеть навыками решения уравнений относительно n, содержащих выражения вида Рn , , .


48

Контр.работа №4 «Комбинаторика »

Письменная работа

Элементы теории вероятностей (9 часов).


49

Вероятность события.

Иметь представление о случайных, достоверных и невозможных событиях



50

Вероятностные задачи.

Иметь представление о случайных, достоверных и невозможных событиях


51

Сложение вероятностей.

Иметь представление о случайных, достоверных и невозможных событиях; об единственно возможном и равновозможном событии, об элементарных событиях, об объединении и пересечении событий, о противоположном событии, о классическом определении вероятности


52

Сложение вероятностей.

уметь вычислять вероятность суммы двух несовместимых событий, вычислять вероятность суммы двух произвольных событий


53

Вероятность противоположного события.

уметь вычислять вероятность суммы двух несовместимых событий, вычислять вероятность суммы двух произвольных событий


54

Решение задач на нахождение вероятности.

уметь вычислять вероятность суммы двух несовместимых событий, вычислять вероятность суммы двух произвольных событий


55

Условная вероятность.

овладеть умением решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий


56

Вероятность произведения независимых событий.

овладеть умением решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий


57

К.р. №5 «Элементы теории вероятностей».

Письменная работа

Повторение. Решение задач(11 часов).


58

Лекция: «Корень n-степени. Степень. Степень с рациональным показателем. Логарифм. Решение тренировочных упражнений (экзамен).

Владеют понятием степени с рациональным показателем, умением выполнять тождественные преобразования

и находить их значения;

умеют находить производную функции; находить множество значений функции;использовать четность и нечетность функции; умеют решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения

разного вида;



59

Преобразование тригонометрических выражений. Прогрессии.

умеют выполнять тождест-

венные преобразования с корнями и находить их значение


60

Лекция: «Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения».

определять понятия, приводить доказательства; умеют решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной перемен


61

Показательные уравнения.

умеют находить производную функции; находить множество значений функции;использовать четность и нечетность функции


62

Логарифмические уравнения.

умеют находить производную функции; находить множество значений функции;использовать четность и нечетность функции


63

Иррациональные уравнения.

умеют находить производную функции; находить множество значений функции;использовать четность и нечетность функции


64

Лекция: «Иррациональные, показательные, логарифмические неравенства».

умеют находить производную функции; находить множество значений функции;использовать четность и нечетность функции


65

Неравенства.

умеют находить производную функции; находить множество значений функции;использовать четность и нечетность функции


66

Административная контрольная работа.

Письменная работа


67

Решение экзаменационных заданий.

решать текстовые задачи на нахождение

наибольшего (наименьшего) значения величины с приме-

нением производной.


68

Решение экзаменационных заданий.

решать текстовые задачи на нахождение

наибольшего (наименьшего) значения величины с приме-

нением производной.









































Список литературы


Учебники, по которым работают учащиеся:

«Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс», авторы: Алимов Ш. А., Колягин,Ю.М., Сидоров Ю.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И. Издательство «Просвещение», 2011 год.



Список используемой литературы:

«Программы общеобразовательных учреждений 2008 года» «Алгебра 10 – 11 классы», составитель Т.А.Бурмистрова

Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения) 2010 г. Издательство «Просвещение» 2010 год

«Изучение алгебры и начал анализа 10-11кл.» Фёдорова Н.Е.

«Тематический контроль по алгебре и началам анализа

10-11кл.» тесты ДенищеваЛ.О.,

«Самостоятельные и контрольные работы» Ершова А.П.,

«Карточки для коррекции знаний» Левитас Г.Г.,

Поурочные планы Григорьева Г.И.

«Контрольные и проверочные работы» Звавич Л.И.

Сборники для подготовки к ЕГЭ



1Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

2Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.

16


Общая информация

Номер материала: ДВ-046938

Похожие материалы