Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре (8 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

библиотека
материалов

hello_html_m2b594a34.gifhello_html_m2b594a34.gifhello_html_m2b594a34.gifhello_html_m2b594a34.gifhello_html_m2b594a34.gifhello_html_m2b594a34.gifI. Пояснительная записка


Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2010 Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 8 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2008-2011 годы.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

  • Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

  • Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

  • совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

  • формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

  • развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

  • важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

  • формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Нормативное обеспечение программы:

1.Закон об образовании РФ.

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.

3.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)

4.) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2010.

Место предмета в базисном учебном плане


Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю (1 вариант планирования). На изучение курса в соответствии с программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.М.: Просвещение, 2008» (второй вариант планирования) отводится 102 часов (4 часа в неделю). Планирование учебного материала по алгебре рассчитано на 102 учебных часа согласно календарно-тематическому планированию на 2012-13 учебный год. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.

Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование

В соответствии с планом внутри школьного контроля с целью изучения преподавания предметов, добавлены три контрольные работы: входная контрольная работа (за курс алгебры 7 класса), промежуточная контрольная работа (за I полугодие) и итоговая контрольная работа по тексту администрации за курс 8 класса. В связи с этим, изменено соотношение часов на раздел «Повторение», и вместо предложенных в авторской программе 8 часов, в данной рабочей программе 5 часов. Количество контрольных работ 13.

II. Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание курса алгебры 8 класса включает следующие тематические блоки:

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Рациональные дроби.

24


2

2

Квадратные корни.

19

2

3

Квадратные уравнения.

22

2

4

Неравенства.

20

2

5

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

1


Повторение.

6



Итого

102ч

9



Характеристика основных содержательных линий

1. Рациональные дроби (24 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция hello_html_627f04d3.gif и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции hello_html_627f04d3.gif.

2. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_m6c63578a.gif ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество hello_html_m132f562a.gif, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида hello_html_m5ab93e40.gif hello_html_m64ed811d.gif. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция hello_html_m6c63578a.gif, ее свойства и график. При изучении функции hello_html_m6c63578a.gif показывается ее взаимосвязь с функцией hello_html_2af4f17f.gif, где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (22 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6. Повторение (6 ч)

Планируемые результаты изучения курса алгебры

В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен знать и понимать

- определения основных понятий, изученных в 8 классе, основные формулы сокращенного умножения, обосновывать свои ответы, приводить нужные примеры.

К концу 8 класса учащиеся должны уметь:

-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-решать линейные, квадратные уравнения по общей формуле корней квадратного уравнения и теореме Виета, рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

-решать линейные с одной переменной и их системы;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-изображать числа точками на координатной прямой;

-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; знать свойства функций y=k/х, у=х2.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Элементы статистики

-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-вычислять средние значения результатов измерений;

-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

-понимания статистических утверждений.


Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.

В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Контрольно-измерительный материал.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из:

  • Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2008;

  • Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. – М.: Просвещение, 2011.






Система оценивания.

Оценивание соответствует идее дифференциации обучения.

Самостоятельные работы, математический диктант, тесты составляются из заданий разного уровня сложности (обязательного и повышенного). Тексты контрольных работ состоят из двух частей: обязательного и повышенного уровня. Верное выполнение заданий обязательного уровня оценивается оценкой не выше удовлетворительной.

Оценки за самостоятельные работы, тесты, математические диктанты, домашние работы выставляются выборочно, по согласованию с учащимися.



III. Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс (3 часа в неделю)


Дата по плану


Дата фактическая


п/п

Тема урока

Виды учебной деятельности

Виды контроля


Глава 1. Рациональные дроби. 24 ч




§1. Рациональные дроби и их свойства.



2.09


1

1. Рациональные выражения.

Работа с учебником

ИДР

3.09

2

1. Рациональные выражения.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

7.09


3

2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Составление опорного конспекта

ИДР

9.09

4

2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Решение выражений с комментированием

ФО, ИДР

10.09


5

2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Учебная практическая работа в парах

СР




Сумма и разность дробей



14.09


6

3. Сложение и вычитание дробей


ИК

16.09


7

3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Составление опорного конспекта

ФО

17.09


8

3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Учебная практическая работа в парах

ФО, СР

21.09


9

4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Работа с учебником

ИДР

23.09


10

4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Решение выражений с комментированием

СР

28.09



11

4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Учебная практическая работа в парах

ФО

30.09


12

Обобщающий урок по теме «Рациональные выражения. Сумма и разность дробей»

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

1.10


13

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»


ИК




§3. Произведение и частное дробей.



5.10


14

5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Составление опорного конспекта

ИДР

7.10


15

5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ФО, ОСР

8.10


16

6. Деление дробей.

Работа с учебником

ИДР

14.10


17

6. Деление дробей.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ОСР

15.10


18

7. Преобразование рациональных выражений.

Составление опорного конспекта

ФО

19.10


19

7. Преобразование рациональных выражений.

Учебная практическая работа в парах

ИДР

21.10


20

7. Преобразование рациональных выражений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ФО, СР

22.10


21

8. Функция у = k / x и ее график.

Составление опорного конспекта

ФО, ИРК

26.10


22

8. Функция у = k / x и ее график.

Индивидуальная работа с самооценкой.

Т

28.10


23

Обобщающий урок по теме «Произведение и частное дробей»

Работа с учебником

ОСР

29.10



24

Контрольная работа № 2 по теме «Произведение и частное дробей»


ИК

Глава 2. Квадратные корни. 19 ч




§4. Действительные числа.



5.11


25

10. Рациональные числа.

Работа с учебником

ИДР

9.11


26

11. Иррациональные числа.

Работа с учебником

ФО, ИДР




§5. Арифметический квадратный корень.



11.11


27

12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Работа с учебником

ФО, ИДР

12.11


28

13. Уравнение х2 = а.

Учебная практическая работа в парах

ОСР

16.11


29

14. Нахождение приближенных значений квадратного корня.

Работа с учебником

ФО

18.11


30

15. Функция у = √х и ее график.

Составление опорного конспекта

ИРК

19.11


31

15. Функция у = √х и ее график.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ДРЗ



§6. Свойства арифметического квадратного корня.



23.11


32

16. Квадратный корень из произведения и дроби.

Работа с учебником

ФО, ИДР

25.11


33

16. Квадратный корень из произведения и дроби.

Учебная практическая работа

ОСР

26.11


34

17. Квадратный корень из степени.

Индивидуальная работа с самооценкой.

Т

30.11


35

Контрольная работа №3 по теме ««Квадратные корни»


ИК




§7. Применение свойств арифметического квадратного корня.



2.12


36

18. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Работа с учебником

ФО, ИДР

3.12


37

18. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Учебная практическая работа в парах

СР

7.12


38

18. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Индивидуальная работа с самопроверкой

ДРЗ

9.12


39

19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Работа с учебником

ФО, ИДР

10.12


40

19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ДРЗ

14.12


41

19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Работа с учебником

Т

16.12


42

Обобщающий урок по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Индивидуальная работа с самопроверкой

ОСР

17.12


43

Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»


ИК

Глава 3. Квадратные уравнения. 22 ч



§8. Квадратное уравнение и его корни. 10



21.12


44

21. Неполные квадратные уравнения.

Работа с учебником

ФО, ИДР

23.12


45

21. Неполные квадратные уравнения.

Учебная практическая работа в парах

ОСР

24.12


46

22. Формула корней квадратного уравнения.

Индивидуальная работа с самопроверкой

ФО, ИДР

28.12


47

22. Формула корней квадратного уравнения.

Решение уравнений с комментированием

ИРК

14.01


48

22. Формула корней квадратного уравнения


ИК

18.01



49

22. Решение квадратных уравнений по формуле.

Учебная практическая работа в парах

СР

18.01


50

23. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Работа с учебником

ФО, ИДР

20.01


51

23. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Индивидуальная работа с самопроверкой

ДРЗ

21.01


52

24. Теорема Виета.

Решение задач с комментированием

ИДР

22.01


53

24. Теорема Виета.

Учебная практическая работа в парах

ИДР

25.01


54

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»

Работа с учебником

Т

27.01


55

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»


ИК




§9. Дробные рациональные уравнения. 9



28.01


56

25. Решение дробных рациональных уравнений.

Работа с учебником

ИДР

1.01


57

25. Решение дробных рациональных уравнений.

Учебная практическая работа в парах

СР

3.02


58

25. Решение дробных рациональных уравнений.

Индивидуальная работа с самопроверкой

ДРЗ

4.02


59

26. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Решение задач с комментированием

ИДР

8.02


60

26. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Индивидуальная работа

ДРЗ

10.02


61

26. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИДР

11.02


62

26. Графический способ решения уравнений.

Индивидуальная работа с самопроверкой

СР

12.02


63

26. Графический способ решения уравнений.

Работа с учебником

ДРЗ

15.02


64

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»

Индивидуальная работа с самопроверкой

Т

17.02


65

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения»


ИК

Глава 4. Неравенства. 20 ч



§10. Числовые неравенства и их свойства. 8



18.02


66

28. Числовые неравенства.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

22.02


67

28. Числовые неравенства.

Работа с учебником

ИРК

24.02


68

29. Свойства числовых неравенств.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

25.02


69

29. Свойства числовых неравенств.

Работа с учебником

ФО, ОСР

29.02


70

30. Сложение и умножение числовых неравенств

Учебная практическая работа в парах

ИДР

2.03


71

30. Сложение и умножение числовых неравенств

Индивидуальная работа с самооценкой.

ДРЗ

3.03


72

30. Сложение и умножение числовых неравенств

Решение выражений с комментированием

ФО, СР

7.03


73

31. Погрешность и точность приближения.

Работа с учебником.

ФО

9.03


74

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»


ИК




§11. Неравенства с одной переменной и их системы. 10



10.03


75

32. Пересечение и объединение множеств.

Работа с учебником.

ФО, Т

14.03


76

33. Числовые промежутки.

Учебная практическая работа в парах

ФО, Т

16.03


77

33. Числовые промежутки.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

17.03


78

34. Решение неравенств с одной переменной.

Работа с учебником.

ФО, ИДР

21.03


79

34. Решение неравенств с одной переменной.

Учебная практическая работа в парах

ОСР

23.04


80

34. Решение неравенств с одной переменной.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ДРЗ

24.03


81

35. Решение систем неравенств с одной переменной.

Решение неравенств с комментированием

Т

4.04


82

35. Решение систем неравенств с одной переменной.

Работа с учебником.

ИДР

6.04


83

35. Решение систем неравенств с одной переменной.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИРК

7.04


84

Обобщающий урок по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Индивидуальная работа с самооценкой.

ДРЗ

11.04


85

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»


ИК

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. 11 ч





§12. Степень с целым показателем и её свойства. 6



13.04



86

37. Определение степени с целым отрицательным показателем.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

14.04



87

37. Определение степени с целым отрицательным показателем.

Учебная практическая работа в парах

ИРК

18.04



88

38. Свойства степени с целым показателем.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

20.04



89

38. Свойства степени с целым показателем.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

21.04



90

39. Стандартный вид числа.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИДР

25.04



91

39. Стандартный вид числа.

Работа с учебником

ИРК

27.04



92

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»


ИК





§13. Элементы статистики. 4



28.04



93

40. Сбор и группировка статистических данных.

Составление опорного конспекта

ИДР

4.05



94

40. Сбор и группировка статистических данных.

Работа с учебником

ИРК

5.05



95

41. Наглядное представление статистической информации

Учебная практическая работа в парах

ИДР

11.05



96

41. Наглядное представление статистической информации

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

Повторение 6 ч

12.05



97

Повторение



16.05



98

Повторение «Рациональные дроби»

Практикум решения выражений

ДРЗ

18.05



99

Повторение «Квадратные корни. Квадратные уравнения»

Индивидуальная работа с самопроверкой

Т

19.05



100

Повторение «Неравенства»

Практикум решения неравенств

СР

23.05



101

Итоговая контрольная работа


ИК

25.05



102

Урок обобщения и систематизации изученного материала





ОСР – обучающая самостоятельная работа

ФО- фронтальный опрос

ИДР – индивидуальная работа у доски

ТЗ – творческое задание

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

СР – самостоятельная работа

ПР – проверочная работа

Т – тестовая работа

ИК – индивидуальный контроль


Контрольная работа №1 по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № 2 по теме «Произведение и частное дробей»

Контрольная работа №3 по теме ««Квадратные корни»

Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

Итоговая контрольная работа №10

V. Материально-техническое обеспечение

образовательного процесса по алгебре

Источники информации для учителя

1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

5. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г.

7. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Источники информации для учащихся

1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

3. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор

Информационно-коммуникативные средства:

  1. Тематические презентации

  2. Компакт-диск Алгебра, 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель», 2010.

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.




Приложения

Контрольно - измерительные материалы по алгебре 8 класса.

Контрольная работа №1 по теме:

«Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

Вариант – 1

1. Сократите дробь:

а) hello_html_23234b98.gif б) hello_html_22bc9346.gif ; в) hello_html_m55c16e3a.gif

2. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_m7c82e2ed.gif б) hello_html_m48d95ef2.gif

в) hello_html_m3d7fe58f.gif .

3. Найдите значение выражения hello_html_m5e376cbe.gif при а = 0,2; в = -5.

4. Упростите выражение

hello_html_m76aed25a.gif.


Вариант – 2

1. Сократите дробь:

а) hello_html_m3a3b5435.gif б) hello_html_m2038fbd1.gif ; в) hello_html_m3f584299.gif

2. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_m3c793710.gif б) hello_html_m383c8fcc.gif

в) hello_html_d51759a.gif .

3. Найдите значение выражения hello_html_32b87bc9.gif при х = - 8, у = 0,1.

4. Упростите выражение

hello_html_36e5dc03.gif.


Контрольная работа №2 по теме

«Произведение и частное дробей»

Вариант – 1

1. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_m7e046f95.gif б) hello_html_2e3d44fb.gif

в) hello_html_m59aefcb7.gif г) hello_html_m2418fd97.gif

2. Постройте график функции у = hello_html_58d933f1.gif . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает отрицатель-ные значения?

3. Докажите, что при всех значениях bhello_html_m2bc03806.gif

hello_html_m13c2736b.gif1 значения выражения не зависят от b.

hello_html_1d7fcb1e.gif


Вариант – 2

1. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_768eb1cc.gif б) hello_html_m1119f8e.gif

в) hello_html_5136d64f.gif г) hello_html_m486d9c89.gif

2. Постройте график функции у = hello_html_2680ce0a.gif . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях хhello_html_m94e985.gif 2 значения выражения не зависят от b.

hello_html_782def89.gif





Контрольная работа №3 по теме

«Квадратные корни»

Вариант – 1

1. Вычислите:

а) 0,5hello_html_32ec585b.gif б) 2hello_html_2b64735b.gif

в) hello_html_40c949a8.gif

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_5361ae8f.gif б) hello_html_m7b78dbec.gif

в) hello_html_32fb48a0.gif г) hello_html_6175e9a8.gif

3. Решите уравнение: а) hello_html_53f4b4e8.gif

б) hello_html_500b0a2.gif

4. Упростите выражение:

а) hello_html_m4bcd5ef7.gif б) hello_html_m2d73a4bd.gif

5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число hello_html_m50df8425.gif

6. Имеет ли корни уравнение hello_html_m34792c1c.gif + 1 = 0 ?

Вариант – 2

1. Вычислите:

а) hello_html_m4c3fe54.gif б) hello_html_2c2edc12.gif

в) hello_html_m548c2f92.gif

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_6520352c.gif б) hello_html_57a14ea7.gif

в) hello_html_m5fc3806c.gif г) hello_html_m555d74ee.gif

3. Решите уравнение: а) hello_html_m7f14448f.gif

б) hello_html_m7b5aa671.gif

4. Упростите выражение:

а) hello_html_912eb2d.gif б) hello_html_76c9be25.gif

5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число hello_html_m3522735a.gif

6. Имеет ли корни уравнение hello_html_1cecaca9.gif = 1 ?


Контрольная работа №4 по теме

«Применение свойств арифметического квадратного корня»

Вариант – 1

1. Упростите выражение:

а) hello_html_m2b40d65b.gif

б) hello_html_27daa435.gif

в) (3 - hello_html_m331bfbb3.gif.

2. Сравните: 7hello_html_5d5f8ae0.gif

3. Сократите дробь:

а) hello_html_m776cd9e3.gif б) hello_html_31ad79a0.gif

4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле: а) hello_html_2a16afc0.gif

5) Докажите, что значение выражения

hello_html_m6a27372a.gifесть число рациональное.

Вариант – 2

1. Упростите выражение:

а) hello_html_60f46bce.gif

б) hello_html_2fd62878.gif

в) (hello_html_5909bbae.gif + hello_html_m331bfbb3.gif.

2. Сравните: 10hello_html_28f17887.gif

3. Сократите дробь:

а) hello_html_m38f23954.gif б) hello_html_m106a85fc.gif

4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле: а) hello_html_mef7d7b6.gif

5) Докажите, что значение выражения

hello_html_6f8e8786.gifесть число рациональное.



Контрольная работа №5 по теме

«Квадратные уравнения»

Вариант – 1

1. Решите уравнение:

а) 2х² + 7х – 9 = 0; б) 3х² = 18х;

в) 100х² - 16 = 0; г) х² - 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

3. В уравнении х² + pх – 18 = 0 равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Вариант – 2

1. Решите уравнение:

а) 3х² + 13х – 10 = 0; б) 2х² - 3х = 0;

в) 16х² = 49; г) х² - 2х - 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

3. Один корень уравнения х² + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.


Контрольная работа №6 по теме

«Дробные рациональные уравнения»

Вариант – 1

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m616a086f.gif ; б) hello_html_m19fcaed4.gif.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге, длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь их А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Вариант – 2

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m14b958c0.gif ; б) hello_html_m676c3f40.gif.

2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?




Контрольная работа №7 по теме

«Числовые неравенства и их свойства»

Вариант – 1

1. Докажите неравенство:

а) (х – 2)² > х (х – 4);

б) а² + 1 hello_html_m6d1256d7.gif 2(3а – 4).

2. Известно, что а < в. Сравните:

а) 21а и 21в; б) -3,2а и -3,2в; в) 1,5в и 1,5а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 < hello_html_31758b21.gif Оцените:

а) 2hello_html_301640e1.gif б) - hello_html_6f5e8cf4.gif

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 < a < 2,7, 1,2 < b < 1,3.

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число a. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант – 2

1. Докажите неравенство:

а) (х + 7)² > х (х + 14);

б) в² + 5 hello_html_m6d1256d7.gif 10(в - 2).

2. Известно, что а > в. Сравните: а) 18а и 18в; б) -6,7а и -6,7в; в) -3,7в и -3,7а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 < hello_html_m7f5bfa.gif Оцените:

а) 3hello_html_m54970b6e.gif б) - hello_html_mfce62eb.gif

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < a < 1,6, 3,2 < b < 3,3.

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.


Контрольная работа №8 по теме

«Неравенства с одной переменной и их системы»

Вариант – 1

1. Решите неравенство:

а) hello_html_mf927897.gif б) 1 – 3х hello_html_m54ea4251.gif 0;

в) 5(у – 1,2) – 4,6 hello_html_m7c48e444.gif 3у + 1.

2. При каких значениях а значение дроби hello_html_m578517c4.gif меньше соответствующего значения дроби hello_html_m3889aaff.gif?

3. Решите систему неравенств:

а) 2х – 3 hello_html_m7c48e444.gif0, б) 3 – 2х < 0,

7х + 4 > 0. 1,6 + х < 2,9.


4. Найдите целые решения системы неравенств:

6 – 2х < 3(х – 1),

6 - hello_html_6fb9bb7.gif hello_html_m6d1256d7.gifх.

5. При каких значениях х имеет смысл выражение hello_html_7facf0a6.gif ?


Вариант – 2

1. Решите неравенство:

а) hello_html_m592fb8a6.gif б) 2 – 7х > 0;

в) 6(у – 1,5) – 3,4 hello_html_m7c48e444.gif 4у – 2,4.

2. При каких значениях в значение дроби hello_html_bcf8786.gif больше соответствующего значения дроби hello_html_3856fa08.gif?

3. Решите систему неравенств:

а) 4х – 10 hello_html_m547fa93c.gif0, б) 1,4 + х > 1,5,

3х – 5 > 1. 5 - 2х > 2.


4. Найдите целые решения системы неравенств:

10 - 4х < 3(1 - х),

3,5 + hello_html_38b20ca4.gif hello_html_34ed0380.gifх.

5. При каких значениях х имеет смысл выражение hello_html_m57ca9a95.gif ?



Контрольная работа №9 по теме

«Степень с целым показателем»

Вариант – 1

1. Найдите значение выражения:

а) hello_html_c19fb9d.gif

hello_html_6ac92649.gif

2. Упростите выражение:

а) hello_html_61c096f8.gif

3. Преобразуйте выражение:

а) hello_html_72a3a2d1.gif

4. Вычислите:

hello_html_m7006eed2.gif

5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел х и у, если х hello_html_3e957513.gif

6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел а и в, если а hello_html_m34d92483.gif 6,124 hello_html_79c0f69b.gif hello_html_m31e5df73.gif

Вариант – 2

1. Найдите значение выражения:

а) hello_html_m59108f6a.gif

hello_html_1e22f7c.gif

2. Упростите выражение:

а) hello_html_3978aafc.gif

3. Преобразуйте выражение:

а) hello_html_49dab065.gif

4. Вычислите:

hello_html_m4e6162e5.gif

5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел а и в, если а hello_html_m65447bc6.gif

6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел х и у, если х hello_html_m34d92483.gif 8,136 hello_html_79c0f69b.gif hello_html_m9131fa9.gif



Общая информация

Номер материала: ДВ-052565

Похожие материалы