Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 8 класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по алгебре 8 класс

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

I. Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для учащихся 8 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования (приказ №1089 от 05.03.2004 г, ред. от 19.10.09 г, с изменениями от 31.01.12 г) на основе Программы «Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы». Автор-составитель А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011 год.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Задачей основного общего образования является создание условий для воспитания, становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению. Основное общее образование является базой для получения среднего (полного) общего образования, начального и среднего профессионального образования.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является:

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

  • усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,

  • осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Задачами курса являются:

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

Программа А.Г. Мордковича по алгебре для 8 класса рассчитана на 102 часа. В соответствии с учебным планом МАОУ «Гимназия №3 имени Джалиля Киекбаева» (утвержден приказом № 276 от 01.09.15 г) на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю.


II. Основное содержание предмета.


Алгебраические дроби (23 ч)

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования алгебраических дробей.

        Так как действия с алгебраическими дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

        Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

Функция hello_html_m77d17960.gif. Свойства квадратного корня (18 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция hello_html_m4041ad1f.gif, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. Функция hello_html_m66958a2e.gif.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах.

        Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Квадратичная функция. Функция hello_html_61994db.gif (18 ч)

Функция hello_html_57ff270d.gif, ее график, свойства. Функция hello_html_3a6199f2.gif, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций hello_html_7c7e38e3.gif, hello_html_4addb49b.gif, hello_html_m7ffb1b5f.gif, hello_html_56cc7f98.gif по известному графику функции hello_html_m63643d0c.gif.

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций hello_html_5f013487.gif, hello_html_m2d916bae.gif, hello_html_3a6199f2.gif, hello_html_7a691e6b.gif, hello_html_m4041ad1f.gif, hello_html_m66958a2e.gif. Графическое решение квадратных уравнений.

Цель: выработать умение построения графиков функций hello_html_57ff270d.gif, hello_html_3a6199f2.gif, построения графиков функций hello_html_7c7e38e3.gif, hello_html_4addb49b.gif, hello_html_m7ffb1b5f.gif, hello_html_56cc7f98.gif по известному графику функции hello_html_m63643d0c.gif.

Формирование представлений об ограниченных , кусочных функциях.

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (не приведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней; методом решения иррациональных уравнений.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Неравенства (15 ч)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения.

Дается алгоритм решения квадратного неравенства, понятия возрастающая и убывающая функции; стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (7 ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.


III. Требования к уровню подготовки учащихся по данной программе.

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:

знать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


IV. Оценка достижения планируемых результатов.


Критерии оценки устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик

удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Критерии оценки письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. 









V. Тематическое планирование.



Тема урока

Количество часов

Дата по плану

Дата фактическая

Примечания


Глава 1. Алгебраические дроби 23 часа

1

Основные понятия

2

01.09



2

Основные понятия


02.09



3

Основное свойство алгебраической дроби

3

04.09



4

Основное свойство алгебраической дроби


07.09



5

Решение примеров на основное свойство алгебраической дроби


09.09



6

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

11.09



7

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями


14.09



8

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

4

16.09



9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями


18.09



10

Решение примеров по теме сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями


21.09



11

Решение примеров по теме сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями


23.09



12

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

1

25.09



13

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

2

28.09



14

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень


30.09



15

Преобразование рациональных выражений

3

02.10



16

Преобразование рациональных выражений


05.10



17

Выполнение упражнений по теме преобразование рациональных выражений


07.10



18

Первые представления о решении рациональных уравнений

2

09.10



19

Первые представления о решении рациональных уравнений


19.10



20

Степень с отрицательным целым показателем

3

21.10



21

Степень с отрицательным целым показателем


23.10



22

Решение примеров по теме степень с отрицательным целым показателем


26.10



23

Контрольная работа № 2 по теме

«Преобразование рациональных выражений».

1

28.10




Глава П. Функция у =hello_html_m45c36fec.gif. Свойства квадратного корня. 18 часов

24

Рациональные числа

2

30.10



25

Рациональные числа


02.11



26

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

04.11



27

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа


06.11



28

Иррациональные числа

1

09.11



29

Множество действительных чисел

1

11.11



30

Функция у =hello_html_m45c36fec.gif, ее свойства и график

2

13.11



31

Функция у =hello_html_m45c36fec.gif, ее свойства и график


16.11



32

Свойства квадратных корней

2

18.11



33

Свойства квадратных корней


20.11



34

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

4

30.11



35

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня


02.12



36

Выполнение упражнений по теме преобразование выражений.


04.12



37

Выполнение упражнений по теме преобразование выражений.


07.12



38

Контрольная работа № 3 по теме

«Функция hello_html_m27e296.gif. Свойства квадратного корня».


1

09.12



39

Модуль действительного числа

3

11.12



40

Модуль действительного числа


14.12



41

Решение примеров по теме модуль действительного числа


16.12




Глава Ш. Квадратичная функция. Функция у = к/х 18 часов

42

Функция у = kx2, ее свойства и график

3

18.12



43

Функция у = kx2, ее свойства и график


21.12



44

Построение графика функции у = kx2


23.12



45

Функция у = к/х, ее свойства и график

2

25.12



46

Функция у = к/х, ее свойства и график


28.12



47

Контрольная работа № 4 по теме

«Квадратичная функция. Функция hello_html_12bb6dd3.gif .

1

30.12



48

Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)

2

08.01



49

Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)


11.01



50

Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)

2

13.01



51

Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)


15.01



52

Как построить график функции у = f(x + 1) + m, если известен график функции у = f(x)

2

18.01



53

Как построить график функции у = f(x + 1) + m, если известен график функции у = f(x)


20.01



54

Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график

3

22.01



55

Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график


25.01



56

Построение графика функции у = ах2 + bх + с


27.01



57

Графическое решение квадратных уравнений

2

29.01



58

Графическое решение квадратных уравнений


01.02



59

Контрольная работа № 5 по теме

«Квадратичная функция».


03.02




Глава IV. Квадратные уравнения 21час

60

Основные понятия

2

05.02



61

Основные понятия


08.02



62

Формулы корней квадратных уравнений

3

10.02



63

Формулы корней квадратных уравнений


12.02



64

Решение уравнений


15.02



65

Рациональные уравнения

3

17.02



66

Рациональные уравнения


19.02



67

Решение рациональных уравнений


29.02



68

Контрольная работа № 6 по теме «Формулы корней квадратного уравнения».

1

02.03



69

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

4

04.03



70

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций


07.03



71

Решение задач


09.03



72

Решение задач


11.03



73

Еще одна формула корней квадратного уравнения

2

14.03



74

Еще одна формула корней квадратного уравнения


16.03



75

Теорема Виета

2

18.03



76

Теорема Виета


21.03



77

Иррациональные уравнения

3

23.03



78

Иррациональные уравнения


25.03



79

Решение иррациональных уравнений


28.03



80

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения».

1

30.03




Глава V. Неравенства 15 часов

81

Свойства числовых неравенств

3

01.04



82

Свойства числовых неравенств


04.04



83

Решение числовых неравенств


11.04



84

Исследование функций на монотонность

3

13.04



85

Исследование функций на монотонность


15.04



86

Решение примеров по теме исследование функций на монотонность


18.04



87

Решение линейных неравенств

2

20.04



88

Решение линейных неравенств


22.04



89

Решение квадратных неравенств

3

25.04



90

Решение квадратных неравенств


27.04



91

Решение примеров по теме квадратные неравенства


29.04



92

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства».

1

04.05



93

Приближенные значения действительных чисел

2

06.05



94

Приближенные значения действительных чисел


11.05



95

Стандартный вид положительного числа

1

13.05




Обобщающее повторение 6 часов

96

Алгебраические дроби

1

16.05



97

Квадратичная функция

1

18.05



98

Свойства квадратного корня

1

20.05



99

Функция у = к/х

1

23.05



100

Квадратные уравнения

1

25.05



101

Неравенства

1

27.05



102

Обобщающее повторение

1

30.05











VI. Список литературы.

Основные учебники:

1. Алгебра 8 класс. Учебник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Москва: Мнемозина, 2012

2. Алгебра 8 класс. Задачник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Москва: Мнемозина, 2012

Методические пособия для учителя:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012.

2. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 8 класс" / М.А. Попов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2008

3. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012.

4. Электронные пособия: самостоятельные работы, контрольные работы, тесты, демонстрационные материалы, материалы для устного счета.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2012.

6. Программы по математике 5-6 класс, по алгебре7-9, по алгебре и началам анализа 10-11 И.И.Зубарева, А. Г. Мордкович,2011

Интернет-ресурсы:

www.math.ru

www.allmath.ru

http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

http://methmath.chat.ru/index.html

http://www.mathnet.spb.ru/





15


Общая информация

Номер материала: ДВ-097902

Похожие материалы