Рабочая программа по алгебре 9 класс

2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2.1 Общие цели образования с учетом специфики учебного предмета

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе.

Математическое знание – это особый способ коммуникации:

•  наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;

• участие  математического  языка  как  своего  рода  «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;

•  использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Математика изучает математические модели. Математиче­ская модель — это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его материальной сути. Математические модели описываются математическим языком. Изучая математику, мы фактически изучаем специальный язык, «на котором говорит природа».

Основная функция математического языка — организу­ющая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Как в настоящее время обойдется без этого культурный человек, как он сплани­рует и организует свою деятельность? Где он этому научится? Прежде всего на уроках математики. Настало время сместить акценты: формулы в математике — не цель, а средство, средство приоб­щения к математическому языку, средство выявления его осо­бенностей и достоинств. Особая цель математического образования — развитие речи на уроках математики. В наше прагматичное время культур­ный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сфор­мулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учится в школе прежде всего на уроках матема-тики. Можно указать две основные причины, по которым ученик должен говорить на уроке мате­матики: первая — это способствует активному усвоению изучае­мого материала (конъюнктурная цель), вторая — приобретает навыки грамотной математической речи (гуманитарная цель).

Основные цели и задачи математического образования в школе заклю­чаются в следующем:

содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию матема­тического моделирования реальных процессов, владеющего мате­матическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добы­вать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости постро­ить ее по законам математической речи.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространствен-ных представлений, способность к преодолению трудностей;

2.2 Перечень нормативных документов:

Закон Российской Федерации  от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в РФ»  (с последующими изменениями и дополнениями)

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации  от 17.12.2010 г. №1897 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования"

Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях"

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.02.2012 №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план, примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312», от 26.11.2010 №1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373», от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении федерального государственного образо-вательного стандарта основного общего образования»

Приказ «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных организаций Оренбургской области» от 13.08.2014 №01-21\1063 (в ред. приказа министерства образования Оренбургской области от 06.08.2015 №01-21\1742)

Приказ Министерства образования и науки РФ от 8 июня 2015 года №576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г.№253.

           Устав муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Соль-Илецка» Оренбургской области.

           Образовательная программа МОБУ «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Соль-Илецка» Оренбургской области.

           Положение МОБУ «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Соль-Илецка»  «О структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования».

        Учебный  план МОБУ  «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Соль-Илецка»   Оренбургской области  на 2015- 2016 учебный год

Программы. Алгебра. 7 – 9 классы./авт. – сост. И.И. Зубарева,  А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2009. – 64с.

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта ос-новного общего образования, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ, а также планируемыми результатами основного общего образования и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту под редакцией А. Г. Мордковича.

2.3. Место и роль учебного предмета в достижении планируемых результатов освоения основной образовательной программы образователь-ного учреждения

Математика — гуманитар­ный (общекультурный) предмет, который позволяет субъекту правильно ориентироваться в окружающей действии-тельности и «ум в порядок приводит». Математика — наука о математиче­ских моделях. Модели описываются в математике специфиче­ским языком (термины, обозначения, символы, графики, графы, алгоритмы и т. д.). Значит, надо изучать математический язык, чтобы мы могли работать с любыми математическими моделями. Основное назначение математического языка — способствовать организации деятель­ности (тогда как основ-ное назначение обыденного языка — слу­жить средством общения), а это в наше время очень важно для культурного человека. Поэтому в данном курсе математический язык и математическая модель — ключевые слова в постепенном развертывании курса, его идейный стержень. При наличии идей­ного стержня математика предстает перед учащимися не как набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающая­ся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера. В наше время владение хотя бы азами математическо­го языка — непременный атрибут культурного человека.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры, во-первых, в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволит учащемуся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что мате­матика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в-четвертых, в том, что уроки матема­тики (при правильной постановке) способствуют развитию речи обучаемого в не меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Межпредметные и межкурсовые связи:

Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реаль-ности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (биология, физика, химия). Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического  мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфичес-кий вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству (изобразительное искусство, черчение).

Приобретаемые при изучении алгебры навыки работы с формулой, аппарат исследования основных элементарных функций необходимы для изучения электродинамики и оптики; элементы дифференциального исчисления находят применение при изучении явления радиоактивного распада, гармонических колебаний. Существенную роль при изучении физики играют навыки построения графиков функций.

УМК под редакцией А. Г. Мордковича является методическим средством, позволяющим реализовать современные требования к содержанию и организации образования школьников и тем самым обеспечить достижение предусмотренных ФГОС результатов общего образования –личностное развитие детей, их духовно-нравственное воспитание, формирование у них конкретных предметных умений и комплекса универсальных учебных действий (регулятивных, познавательных, коммуникативных).

Осуществление поставленных целей обеспечивается следующим.

·         Компетентностный подход определяет следующие  особенности предъявления содер­жания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование  математических навыков, развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры. Во втором — дидактические единицы, которые содержат сведения по теории использования математического аппарата в повседневной практике. Это содержание обучения является базой для развития математической и коммуникативной компетенций учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие историю развития математической культуры, как части общечеловеческой  и обеспечивающие  развитие общекультурной и учебно-познавательной компетенций. Таким образом, рабочая программа обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

·         Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для ос­мысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к особенностям математического метода исследования, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию  личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

·         Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражда­нина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствова­ние этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на форми­рование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбо­ру, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессии-ональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готов-ности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодейст-вию с людьми.

• С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты).

2.4. Место учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования на базовом  уровне в  9 классе отводится 5 ч в неделю.

Из них на алгебру -  3 часа в неделю или 102 часов в год.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание представлено в виде нескольких блоков, объединяющих логически связанные между собой вопросы. Приоритетной содержательно-методической линией программы является  функционально-графическая. Опираясь на опыт изучения функций, их свойств и графиков в 7-8 классах на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях, в 9 классе  осуществляется переход на уровень теоретического осмысления.

С учетом возрастных особенностей  класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожи-даемые результаты обучения, продуманы возможные формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант,   диагностическая тестовая работа, тестовая работа, игровые контролирующие задания, управляемая самостоятельная работа, контрольная работа. Для отработки вычислительных навыков и универсальных учебных умений на каждом третьем уроке проводится  устная разминка с применением презентаций в среде Power Point.

В содержании  рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подхо-ды, которые определяют задачи обучения:

·        приобретения математических знаний и умений;

·        овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·        освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

3.1. Разделы учебной программы

Рациональные неравенства и их системы (16 часов)

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

·         формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

·         овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

·         расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Системы уравнений (15 часов).

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгеб-раического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

·         формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном  уравнении с двумя переменными;

·         овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

·         отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Числовые функции ( 25 часов).

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

·         формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

·         овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

·         формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

·         формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Прогрессии (16  часов).

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последова-тельность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характерис-тическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогресс-сия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

·         формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

·         сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

·         овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей  ( 12 часов).

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

·         формирование преставлений о  всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

·         овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Повторение (18 часов).

Основная цель:

·         обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс;

·         подготовка к единому государственному экзамену;

·         формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Ко-рень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного урав-нения. Решение рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

Системы уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгеб-раическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение нелинейных систем. Решения уравнений в целых числах.

Неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Решение  дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты и графики. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие числовой последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрии-ческой прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Мно-жество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

                                                                            Учебно-тематический план

№	Название раздела, темы	Распределение часов по темам
		Количество часов	к/р
1.	Рациональные неравенства и их системы	16	1
2.	Системы уравнений	15	1
3.	Числовые функции	25	2
4.	Прогрессии	16	1
5.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12	1
6.	Повторение – подготовка к экзамену	18	1
	Всего	102	7

3.2. Планируемые результаты изучения программы

В результате изучения математики на базовом уровне ученик научиться

знать / понимать:

•  существо понятия математического доказательства; приме­ры доказательств;

•  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математиче­ских и практических задач;

•  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•  вероятностный  характер  многих  закономерностей  окру­жающего мира; примеры статистических закономерностей и выво­дов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при, идеализации;

Арифметика

уметь

•  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя зна­ками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числи­телем;

•  переходить от одной формы записи чисел к другой, пред­ставлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

•  выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами, сравнивать рациональные и действительные числа; нахо­дить в несложных случаях значения степеней с целыми показа­телями и корней; находить значения числовых выражений;

•  округлять целые числа и десятичные дроби, находить при­ближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

•  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и про­центами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материа­лов, калькулятора, компьютера;

•  устной прикидки и оценки результата вычислений; провер­ки результата вычисления с использованием различных прие­мов;

•  интерпретации результатов решения задач с учетом огра­ничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

•  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста­новки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять

подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•  выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол­нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений;

•  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

•  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне­ний и несложные нелинейные системы;

•  решать линейные и квадратные неравенства с одной пере­менной и их системы;

•  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интер­претировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•  изображать числа точками на координатной прямой;

•  определять координаты точки плоскости, строить точки с  заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства;

•  распознавать арифметические и геометрические прогрес­сии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;

•  находить значения функции, заданной формулой, табли­цей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений,  систем, неравенств;

•  описывать свойства изученных функций, строить их гра­фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож­дения нужной формулы в справочных материалах;

•  моделирования  практических  ситуаций  и  исследования построенных, моделей с использованием аппарата алгебры;

•  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при  исследовании несложных практических ситуаций;

•  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

•  проводить несложные доказательства, получать простей­шие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

•  извлекать информацию,  представленную в таблицах,  на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

•  решать  комбинаторные  задачи  путем  систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием пра­вила умножения;

•  вычислять средние значения результатов измерений;

•  находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

•  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

•  распознавания логически некорректных рассуждений;

•  записи математических утверждений, доказательств;

•  анализа   реальных   числовых   данных,   представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

•  решения практических задач в повседневной и профессиональ­ной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

•  решения учебных и практических задач, требующих систе­матического перебора вариантов;

•  сравнения шансов наступления случайных событий, оцен­ки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

•  понимания статистических утверждений.

3.3. Требования к письменным и контрольным  работам, устных ответов обучающихся

Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике осуществляется согласно нормам оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-  работа выполнена полностью;

-  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-  не раскрыто основное содержание учебного материала;

-  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-  незнание наименований единиц измерения;

-  неумение выделить в ответе главное;

-  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-  неумение делать выводы и обобщения;

-  неумение читать и строить графики;

-  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-  потеря корня или сохранение постороннего корня;

-  отбрасывание без объяснений одного из них;

-  равнозначные им ошибки;

-  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-  неточность графика;

-  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4. КАЛЕНДАРНО –ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ на один год

Приложение  к рабочей программе

5. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНОГО ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА:

5.1. Учебно-методическая литература

ü  Программы. Алгебра. 7 – 9 классы./авт. – сост. И.И. Зубарева,  А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2009. – 64с.

ü  Алгебра. 9 кл. В 2 ч. Ч.1. Учебник  для общеобразовательных учреждений  / А.Г. Мордкович. – 10-е изд., перераб. и  дополненное–М.: Мнемозина, 2013. – 223с.: ил.

ü  Алгебра. 9 кл. В 2 ч. Ч.2. Задачник  для общеобразовательных учреждений  / А.Г. Мордкович и др;. – 10-е изд., перераб. И дополненное – М.: Мнемозина, 2013. – 225с.: ил.

ü  Алгебра  9 кл. Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений/ Александрова Л. А.. Под ред. А. Г. Мордковича. – 2-е изд., переработанное и дополненное – М.: Мнемозина, 2013. - 88с.

ü  Алгебра. Тесты для 7 – 9кл. общеобразовательных учреждений. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина,  2009.   127с.: ил.

ü  Алгебра. 9 кл. Контрольные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений /Александрова Л. А.. Под редакцией А. Г. Мордковича. – М: Мнемозина, 2013, 32с

ü  Алгебра: Математические диктанты. 7 – 9 классы /авт.-сост. А. С. Конте. – Волгоград: Учитель, 2010. – 78с.

ü  Единый государственный экзамен 2010-2014 г.. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-    М.: Интеллект-Центр, 2010-2014.

5.2. Интернет-ресурсы:

·      http://unimath.ru

·    http://school-collection.edu.ru

·    http://interneturok.ru

·    http:www.viku.rdf.ru.

·    http:www.rusedu.ru.

·    http://journal-bipt.info

·    http://www.yaklass.ru

·    http://reshuege.ru

·    http://gerat.jimdo.com - персональный сайт

·    http://uztest.ru

·    www.festival. 1september.ru

·    www. km.ru/ed

5.3. Наглядные пособия.

1.      Схемы, таблицы, портреты.

Раздаточный материал: карточки, тексты самостоятельных и контрольных работ

Перечень технических средств обучения:

·                    Компьютер

·                    Проектор