Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Рабочая программа

по алгебре

8 класс


1. Пояснительная записка


Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

1. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (МИНОБРАЗОВАНИЕ РОССИИ)

ПРИКАЗ от 05.03.2004 № 1019 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования".

2. Примерные программы основного общего образования или среднего (полного) общего образования (2006 г.).

3.Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, составитель: Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение», 2010 г.

Рабочая программа опирается на УМК:

Учебник Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2010.

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова,С.Б.Суворова.-6 изд.-М.:Просвещение,2009.-159с.:

Цели:

систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным;

овладение математическими знаниями, необходимыми для изучения физики, химии и для продолжения образования;

обеспечение функциональной систематической подготовки учащихся;

формирование базы для выработки умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;

развитие интереса к алгебре, формирование любознательности;

развитие индивидуальных способностей, творческой активности, умения выбирать пути решения задач;

подведение к пониманию значимости математики в развитии общества.

Задачи :

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Срок реализации программы-1 год



2. Общая характеристика учебного предмета

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

3.Описание места учебного предмета в учебном плане.

Рабочая программа рассчитана:

В год -121 часов (4 часа в неделю III четверть, 3 часа IIIIV четверть). Контрольных работ 10.

4. Предметные результаты

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_m59a7b48e.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =hello_html_m7cff7a48.gif, у=hello_html_m1421b66d.gif), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Теория вероятностей и статистика

В результате изучения материала учащиеся должны:

  • иметь представление об элементарном событии, вводить обозначения, записывать элементарные события простого опыта, вычислять вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями;

  • знать, что такое противоположные события, объединение и пересечение событий, несовместные события, независимые события;

  • уметь применять формулу сложения вероятностей для несовместных событий, формулу умножения вероятностей независимых событий;

  • уметь решать задачи методом перебора, вычислять число упорядоченных пар, пользуясь правилом умножения, находить число перестановок элементов множества, вычислять Сnk;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • знать, что такое отдельное испытание Бернулли, серия испытаний;

  • уметь вычислять вероятность элементарного события в серии из n испытаний Бернулли, число элементарных событий, благоприятствующих ровно k успехам в серии испытаний Бернулли;

  • знать формулу вероятности ровно k успехов и уметь ею пользоваться.

5. Содержание учебного предмета

Глава 1. Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =hello_html_m7cff7a48.gif и её график.

Глава 2. Квадратные корни

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = hello_html_m1421b66d.gif, её свойства и график.

Глава 3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Глава 4. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Теория вероятностей и статистика

Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей.

В этой главе открывается механизм вычисления вероятностей. Учащиеся знакомятся с противоположными, несовместными событиями, объединением и пересечением, формулами сложения вероятностей.

Глава 5. Степень с целым показателем.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

6. Повторение


Тематическое планирование


Раздел

Количество часов в примерной программе

Контрольные

работы

1. Рациональные дроби

24

2

2. Квадратные корни

22

2

3. Квадратные уравнения

22

2

4. Неравенства

17

2

5. Теория вероятностей и статистика.

6


6. Степень с целым показателем

14

1

7. Повторение

16

1

8. Итого

121

10







6.Календарно-тематическое планирование



урока

Тема урока

Количество часов

Дата

По плану

Фактич.


Рациональные дроби и их свойства

24



Рациональные выражения




Допустимые значения переменных в рациональных выражениях




Рациональные выражения




Основное свойство дроби. Сокращение дробей




Сокращение дробей. Приведение дробей к заданному знаменателю




Способ группировки и вынесения общего множителя в дроби




Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями




Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями




Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, с помощью приведения к наименьшему общему знаменителю




Сложение и вычитание целого выражения и дроби с разными знаменателями




Контрольная работа № 1 «Рациональные дроби и их свойства»




Умножение дробей. Возведение дроби в степень




Возведение дроби в степень




Деление дробей




Правило деление дробей




Преобразование рациональных выражений




Преобразование числителя и знаменателя дроби




Деление многочлена на многочлен




Преобразование рациональных выражений




Функция и ее график




Дробно – линейная функция и ее график




Графики функций, содержащих модуль




Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей»





Квадратные корни

22



Рациональные числа




Иррациональные числа





Рациональные и иррациональные числа




Квадратные корни. Арифметический квадратный корень




Квадратные корни. Арифметический квадратный корень




Уравнение hello_html_18c65b8f.gif




Решение простейшего квадратного уравнения




Нахождение приближенных значений квадратного корня




Функция hello_html_171ef125.gifи ее свойства




Функция hello_html_171ef125.gifи ее график




Итоговые уроки по материалу I четверти. Решение задач




Квадратный корень из произведения, дроби




Квадратный корень из дроби, степени




Квадратный корень из произведения, дроби, степени




Подготовка к контрольной работе «Свойства арифметического корня»




Контрольная работа № 3 «Свойства арифметического корня»




Вынесение множителя из-под знака корня




Внесение множителя под знак корня




Преобразование выражений, содержащих квадратные корни




Преобразование иррациональных выражений




Преобразование выражений, введением новой переменной




Контрольная работа № 4 «Квадратные корни»





Квадратные уравнения

22



Определение квадратного корня. Неполные квадратные уравнения




Неполные квадратные уравнения




Решение простых уравнений – неполных квадратных уравнений




Решение полных квадратных уравнений




Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена




Решение квадратных уравнений по формуле




Использование формулы для решения квадратных уравнений




Решение приведенного квадратного уравнения по формуле




Решение задач с помощью квадратных уравнений




Решение алгебраических задач с помощью квадратных уравнений




Решение геометрических задач с помощью квадратных уравнений




Теорема Виета




Обратная теорема Виета




Контрольная работа № 5 на тему «Квадратные уравнения»




Решение дробных рациональных уравнений




Решение дробных рациональных уравнений сведением их к линейным и квадратным уравнениям




Решение задач с помощью рациональных уравнений




Использование рациональных уравнений для решения задач




Графический способ решения уравнений




Графический способ исследования уравнений




Решение некоторых уравнений высоких степеней и дробно-рациональных уравнений




Контрольная работа № 6 по теме «Произведение и частное дробей»





Неравенства

17



Сравнение чисел. Числовые неравенства




Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств




Применение свойств к решению задач




Сложение и умножение числовых неравенств




Сложение и умножение числовых неравенств




Контрольная работа № 7




Изображение и запись числовых промежутков




Числовые промежутки




Решение неравенств с одной переменной




Решение линейных неравенств с одной переменной




Решение сложных неравенств с одной переменной




Решение неравенств




Решение неравенств с одной переменной




Решение систем неравенств с одной переменной




Решение двойных неравенств с одной переменной




Решение задач и систем неравенств с одной переменной




Контрольная работа № 8 «Неравенства»





Теория вероятностей и статистика.

6



События и вероятности.




События и вероятности. Решение задач




Элементы комбинаторики.




Элементы комбинаторики. Решение задач




Элементы комбинаторики.




Испытания Бернулли.





Степень с целым показателем

14



Определение степени с целым отрицательным показателем




Определение степени с целым отрицательным показателем




Повторение и обобщение материала III четверти. Решение задач




Повторение и обобщение материала III четверти. Решение задач




Свойство степени с целым показателем




Использование свойств степени с целым показателем при решении задач




Стандартный вид числа




Запись чисел в стандартном виде




Оценка абсолютной и относительной погрешности




Запись приближенных значений




Действия над приближенными значениями




Правила округления результатов вычислений




Вычисления с приближенными данными на микрокалькуляторе




Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»





Итоговое повторение курса алгебры 8 класса

16



106

Повторение по теме «Рациональные дроби»




107

Повторение по теме «Рациональные дроби». Решение уравнений




108

Повторение по теме «Квадратные корни»




109

Повторение по теме «Квадратные корни»




110

Повторение по теме «Квадратные уравнения»




111

Повторение по теме «Квадратные уравнения». Решение уравнений




112

Повторение по теме «Неравенства»




113

Повторение по теме «Неравенства». Решение неравенств




114

Повторение по теме « События и вероятности»




115

Повторение по теме « Элементы комбинаторики».




116

Повторение по теме «Степень с целым показателем»




117

Повторение по теме «Степень с целым показателем»




118

Итоговая контрольная работа




119

Анализ контрольной работы




120

Решение задач из сборника для подготовки к ЕГЭ по теме: «Пропорции»




121

Решение задач из сборника для подготовки к ЕГЭ по теме : « Графики»





































7.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения.

Учебно-методическое обеспечение учебного процесса

  1. Учебник: Алгебра 8. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г, Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 2013.

  2. Т.М. Ерина А.Н. Поурочное планирование по алгебре 8 класс (Серия « Учебно-методическоий комплект») Издательство «Экзамен», 2011

  3. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7 - 9 классах: книга для учителя/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2009

  4. Методические рекомендации для учителя / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов М. : Мнемозина, 2007

  5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса./ Л. И. Звавич - М.: Просвещение, 2008.

  6. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 8 класс. - М.: Издательский Дом «Генжер», 2002.

  7. Контрольно – измерительные материалы Алгебра 8 класс, Москва «Вако»

  8. Журнал «Математика в школе»;

  9. Газета «Математика»

  10. Интерактивная доска;

  11. персональный компьютер;

  12. мультимедийный проектор;

  13. демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

  14. демонстрационные таблицы.

  15. МФУ.




Автор
Дата добавления 03.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров196
Номер материала ДВ-118212
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх