Рабочая программа по алгебре (9 класс).

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Савоськинская средняя общеобразовательная школа №5

«Рассмотрено»                                                                        «Утверждаю»

 на методическом                                                                    приказ

объединении                                                                            от  28.08.2015

протокол                                                                                   №   160                                                         

от  27.08.2015 г.                                                                       Директор

 № 1                                                                                               __________

Руководитель МО                                                                     Петрова Н.В.

 ________                                 

 Фоменко В.Н.

Рабочая программа

                                                                                                  Предмет: алгебра

                                                                                                  Класс: 9

                                                                                                  Учебный год: 2015-2016

                                                                                                  Учитель: Никоненко Л. Г.

х. Савоськин

2015

Пояснительная записка.

Нормативно правовое обеспечение.

1. Федеральный закон  от 29.12. 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (утверждён приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089)

3. Основная образовательная программа основного и среднего общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного  учреждения Савоськинской средней общеобразовательной школы №5 (утверждена приказом МБОУ Савоськинской СОШ №5 от 28.08.2015 №159)

4. Приказ от 31.03 2014 г.  № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

5. Примерная программа общеобразовательных учреждений. Алгебра,  7 – 9 классы. /Составитель Т.А. Бурмистрова/ — М: «Просвещение», 2011 г.

6.Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного  учреждения Савоськинской средней общеобразовательной  школы №5  (утверждён приказом МБОУ Савоськинской СОШ № 5 от 28.08.2015 №159).

Цели обучения:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

-обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений;

-  сформировать понятие степени с целым показателем;

- выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем;

-ввести понятие корня  степени и степени с рациональным показателем;

-  выработать умение исследовать по заданному графику степенные функции;

-познакомить обучающихся с различными видами событий, с понятием вероятности события;

-обучить нахождению вероятности события;

-сформировать представления о закономерностях в массовых случайных событиях;

- выработать умения сбора и наглядного представления статистических данных;

- обучить нахождению центральных тенденций выборки.

      Реализация рабочей программы осуществляется по учебнику «Алгебра – 9» авторов: Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Одна их главных особенностей курса алгебры, представленного в этом учебнике, заключается в том, что в нём реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми обучающимися. Основной теоретический материал излагается с постепенным нарастанием его сложности. Этим достигается необходимая дидактическая и логическая последовательность его построения и возможность научного обоснования основных теоретических положений.

     Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у  обучающихся интереса к алгебре, а также основой для формирования осознанных математических навыков и умений. Изложение ведётся конкретно-индуктивным методом с постепенным нарастанием роли дедукции, с опорой на практические задачи, мотивирующие полезность изучения видимых математических понятий и иллюстрирующие реальную основу математических абстракций.

Успешному формированию  навыков и умений способствует алгоритмическая направленность, простота терминологии и символики, достаточное количество упражнений различной трудности, что позволяет выполнять дифференцированную работу с обучающимися на уроке.

В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Даётся понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными.  Даются первые  знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы  первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.

Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программа учитывает вид образовательного учреждения и контингент учащихся.

Использую формы и методы обучения: развивающие, личностно-ориентированные, дифференцированные; использую дедуктивный метод; виды деятельности: устную и письменную работу, коллективную, в паре, группе. 

Основным типом урока является комбинированный.

Технологии обучения:

информационно-коммуникационные, здоровьесберегающие технологии.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. Из них контрольных работ 7 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» 1 час, «Степень с рациональным показателем» 1 час, «Степенная функция» 1 час, «Прогрессии» 1 час,  «Случайные события» 1 час, «Случайные величины» 1 час, «Множества. Логика» 1 час.

         Количество часов на изучение разделов не изменено. Так как 4 урока выпало на праздничные дни, программа будет выполнена за счёт уплотнения материала  уроков №91 и №92 (« Множества точек на координатной плоскости» и  Решение задач по теме «Множества точек на координатной плоскости») и уроков повторения №95 и №96, №97 и №98, №99 и №100.

Уровень обучения – базовый.

         Состав УМК:

Учебник для общеобразовательных учреждений. Алгебра, 9класс. - М.: Просвещение, 2011 г.

Рабочая тетрадь. Алгебра, 9 класс. /Автор-составитель Колягин Ю.М,/ - М. Просвещение, 2014 г.

Дидактические материалы. Алгебра, 9 класс. /Ткачёва М.В., М.И. Шабунин, Н.Е. Фёдорова/ - М. Просвещение. 2010 г.

Тематические тесты. Алгебра, 9 класс. /Ткачёва М.В./- М.: Просвещение, 2010г.

                                   Содержание учебного материала. (102 часа).

Повторение курса алгебры 8 класса. (4 ч)

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. (15 ч)

Деления многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Степень с рациональным показателем. (10 ч)

Степень с целым показателем и её свойства.  Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.

Степенная функция. (17 ч)

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция .

Прогрессии. (14 ч)

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулыn-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Случайные события. (11 ч)

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Случайные величины. (12 ч)

Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Множества. Логика. (11 ч)

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости.

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов. (8 ч)

Тематическое планирование материала.

№	Раздел	Количество часов	Сроки	Требование к уровню подготовки
I	Повторение курса алгебры 8 класса.	4		Уровень обязательной подготовки обучающегося. - Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями. - Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. - Знать формулы сокращенного умножения. - Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы. - Знать понятие функции, свойства функций. Уровень возможной подготовки обучающегося. - Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями. - Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. - Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях. - Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы. - Знать понятие функции, свойства изученных функций, уметь строить их графики. - Уметь решать уравнения и неравенства графическим способом. - Уметь анализировать графики реальных процессов.
II	Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.	15		Уровень обязательной подготовки обучающегося. - Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, сводящиеся к ним. - Уметь решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы. - Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом. - Знать как используются уравнения и системы уравнений на практике. - Знать понятие функции, свойства функций.  Уровень возможной подготовки обучающегося. -Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним. - Уметь решать системы линейных и нелинейных уравнений. -  Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
III	Степень с рациональным показателем.	10		Уровень обязательной подготовки обучающегося. - Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. - Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Уровень возможной подготовки обучающегося. -  Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. - Уметь применять свойства арифметических корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих арифметические  корни. - Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
IV	Степенная функция.	17		Уровень обязательной подготовки обучающегося. - Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания. - Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу. - Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. - Уметь определять свойства степенной функции по ее графику. - Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики. - Уметь применять графические представления при решении уравнений.  Уровень возможной подготовки обучающегося. - Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания и уметь применить это при решении практических задач. - Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу. - Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. - Уметь определять свойства степенной функции по ее графику. - Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики. - Уметь применять графические представления при решении уравнений, неравенств и систем. - Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
V	Прогрессии.	14		Уровень обязательной подготовки обучающегося. - Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. - Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий. Уровень возможной подготовки обучающегося. - Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. - Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. - Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.
VI	Случайные события.	11		Уровень обязательной подготовки обучающегося. - Уметь решать простейшие вероятностные задачи с помощью комбинаторики.  - Уметь решать простейшие  задачи на нахождение вероятности события. - Уметь решать простейшие задачи на нахождение относительной частоты события. Уровень возможной подготовки обучающегося. - Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач - Уметь решать  задачи на нахождение вероятности события. - Уметь  решать вероятностные задачи с помощью комбинаторики. - Уметь  решать задачи на нахождение относительной частоты события.
VII	Случайные величины.	12		Уровень обязательной подготовки обучающегося. - Уметь составлять простейшие таблицы распределения. - Уметь строить полигоны частот. - Уметь решать простейшие  задачи на нахождение размаха, моды и медианы совокупности значений случайной величины. Уровень возможной подготовки обучающегося. - Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач. - Уметь составлять  таблицы распределения. - Уметь строить полигоны частот. - Уметь решать   задачи на нахождение размаха, моды и медианы совокупности значений случайной величины.
VIII	Множества. Логика.	11		Уровень обязательной подготовки обучающегося. - Уметь решать простейшие  задачи на пересечение и объединение множеств. - Уметь формулировать обратные теоремы. - Уметь решать простейшие  задачи на нахождение расстояния между двумя точками. - Уметь записывать уравнение окружности и прямой. Уровень возможной подготовки обучающегося. - Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач. - Уметь решать  задачи на пересечение и объединение множеств. - Уметь решать задачи на нахождение расстояния между двумя точками. - Уметь записывать уравнение окружности и прямой.
IX	Повторение. Решение задач.	8		В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающийся должен знать и уметь: - составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; - решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; - распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; - определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; - описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между  реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; - моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; - описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; - интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Календарный план прохождения материала по алгебре.

№	Название темы	Количество часов	Сроки	Виды контроля
	Повторение курса алгебры 8 класса.	4
I	Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.	15		К.р.№1
II	Степень с рациональным показателем.	10		К.р.№2
III	Степенная функция.	17		К.р.№3
IV	Прогрессии	14		К.р.№4
V	Случайные события	11		К.р.№5
VI	Случайные величины	12		К.р.№6
VII	Множества. Логика.	11		К.р.№7
	Повторение. Решение задач.	8

Календарно – тематический план.

№ п/п	Раздел. Количество часов.	Тема урока.	Кол-во часов	Контроль (вид)	Дата по плану	Дата по факту
1	Повторение курса алгебры 7- 8 классов  (4 часа).	У-1. Повторение. Квадратные уравнения.	1
2		У-2. Повторение. Неравенства.	1
3		У-3. Повторение. Квадратичная функция.	1
4		У-4. Диагностическая контрольная работа.	1
5	«Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» (15 часов)	У-1. Деление многочленов.	1
6		У-2. Решение алгебраических уравнений.	1
7		У-3. Решение алгебраических уравнений.	1
8		У-4. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.	1
9		У-5. Решение уравнений, сводящихся к алгебраическим.	1
10		У-6. Решение уравнений.	1
11		У-7. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.	1
12		У-8. Решение систем нелинейных уравнений с двумя неизвестными.	1
13		У-9. Решение систем нелинейных уравнений.	1
14		У-10. Различные способы решения систем уравнений.	1
15		У-11. Решение систем уравнений различными способами.	1
16		У-12. Решение задач с помощью систем уравнений.	1
17		У-13. Решение задач на составление систем уравнений.	1
18		У-14. Обобщающий урок по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».	1
19		У-15. Контрольная работа по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».	1	Контрольная работа №1
20	«Степень с  рациональным показателем»  (10 часов)	У-1. Степень с целым показателем.	1
21		У-2. Вычисление степени с целым показателем.	1
22		У-3. Решение задач на вычисление степени с целым показателем.	1
23		У-4. Арифметический корень натуральной степени.	1
24		У-5. Вычисление арифметического корня натуральной степени.	1
25		У-6. Свойства арифметического корня.	1
26		У-7. Применение свойств арифметического корня.	1
27		У-8. Степень с рациональным показателем.	1
28		У-9. Возведение в степень числового неравенства.	1
29		У-10. Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем».	1	Контрольная работа№2
30	«Степенная функция» (17 часов)	У-1. Область определения функции.	1
31		У-2. Нахождение области определения функции.	1
32		У-3. Решение задач по теме «Область определения функции».	1
33		У-4. Возрастание и убывание функции.	1
34		У-5. Решение задач по теме «Возрастание и убывание функции».	1
35		У-6. Чётность и нечётность функции.	1
36		У-7 . Решение задач по теме «Чётность и нечётность функции».	1
37		У-8. Функция у = k/x.	1
38		У-9. Построение графика функции у = k/x.	1
39		У-10. Решение задач.	1
40		У-11. Неравенства и уравнения, содержащие степень.	1
41		У-12. Решение неравенств, содержащих степень.	1
42		У-13. Решение уравнений, содержащих степень.	1
43		У-14. Решение задач по теме «Неравенства и уравнения, содержащие степень».	1
44		У-15. Решение задач по главе 3.	1
45		У-16. Обобщающий урок по теме «Степенная функция».	1
46		У-17. Контрольная работа по теме «Степенная функция».	1	Контрольная работа №3.
47	«Прогрессии» (14 часов)	У-1. Числовая последовательность.	1
48		У-2. Арифметическая прогрессия.	1
49		У-3. Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия».	1
50		У-4. Сумма  n- первых членов арифметической прогрессии.	1
51		У-5. Нахождение суммы  n- первых членов арифметической прогрессии.	1
52		У-6. Решение задач по теме «Сумма  n- первых членов арифметической прогрессии».	1
53		У-7. Геометрическая прогрессия.	1
54		У-8. Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия».	1
55		У-9. Применение формулы общего члена геометрической прогрессии.	1
56		У-10. Сумма  n- первых членов геометрической прогрессии.	1
57		У-11. Нахождение суммы  n- первых членов геометрической прогрессии.	1
58		У-12. Решение задач по теме «Сумма  n- первых членов геометрической прогрессии».	1
59		У-13. Обобщающий урок по теме «Прогрессии».	1
60		У-14. Контрольная работа по теме «Прогрессии».	1	Контрольная работа №4.
61	«Случайные события» (11 часов)	У-1. События.	1
62		У-2. Вероятность события.	1
63		У-3. Решение задач на нахождение вероятности события.	1
64		У-4. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.	1
65		У-5. Решение вероятностных задач.	1
66		У-6. Геометрическая вероятность.	1
67		У-7. Относительная частота и закон больших чисел.	1
68		У-8. Решение задач на нахождение относительной частоты события.	1
69		У-9. Решение задач по теме «Относительная частота и закон больших чисел».	1
70		У-10. Обобщающий урок по теме  «Случайные события».	1
71		У-11. Контрольная работа по теме «Случайные события».	1	Контрольная работа №5.
72	«Случайные величины» (12 часов)	У-1. Таблицы распределения.	1
73		У-2. Составление таблицы распределения.	1
74		У-3. Решение задач по теме  «Таблицы распределения».	1
75		У-4. Полигоны частот.	1
76		У-5. Построение полигона частот.	1
77		У-6. Генеральная совокупность и выборка.	1
78		У-7. Решение задач по теме  «Генеральная совокупность и выборка».	1
79		У-8. Размах и центральные тенденции.	1
80		У-9. Нахождение размаха, моды и медианы совокупности значений случайной величины.	1
81		У-10. Решение задач по теме  «Размах и центральные тенденции»	1
82		У-11. Обобщающий урок по теме  «Случайные величины»	1
83		У-12. . Контрольная работа по теме «Случайные величины»	1	Контрольная работа №6
84	«Множества. Логика» (11 часов)	У-1. Множества.	1
85		У-2. Решение задач по теме «Множества».	1
86		У-3.Высказывания. Теоремы.	1
87		У-4. Уравнение окружности.	1
88		У-5. Решение задач по теме «Уравнение окружности».	1
89		У-6. Уравнение прямой.	1
90		У-7. Решение задач по теме «Уравнение прямой».	1
91		У-8. Множества точек на координатной плоскости.	1
92		У-9. Решение задач по теме «Множества точек на координатной плоскости».	1
93		У-10. Обобщающий урок по теме  «Множества. Логика»	1
94		У-11. Контрольная работа по теме «Множества. Логика»	1	Контрольная работа №7
95	«Повторение. Решение задач» (8 часов)	У-1.  Повторение. Числа и алгебраические преобразования.	1
96		У-2. Повторение. Уравнения.	1
97		У-3. Повторение. Неравенства.	1
98		У-4. Повторение. Уроки-решения текстовых задач	1
99		У-5. Повторение. Задачи на составление уравнений.	1
100		У-6. Повторение. Функции и графики.	1
101		У-7. Повторение. Прогрессии.	1
102		У-8. Повторение. Выполнение тестовых заданий	1

Оценка письменных контрольных и самостоятельных  работ обучающихся.

Оценка «5» ставится, если

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если

допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка«2» ставится, если

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся.

Оценка «5» ставится, если обучающийся

полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренным программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или выкладках, которые обучающийся легко исправил после замечания учителя.

Оценка «4» ставится, если обучающийся дал ответ, который в основном удовлетворяет требованиям на оценку «5», но при этом

допустил при изложении небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа;

допустил один-два недочета при освещении основного содержания ответа, которые исправил после замечания учителя.

Оценка «3» ставится, если обучающийся

неполно раскрыл содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

испытывал затруднения или допустил ошибки в определении понятий, в использовании математической терминологии, чертежей;

исправил свои ошибки только после наводящих вопросов учителя;

не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня по данной теме;

проявил недостаточную сформированность основных умений и навыков.

Оценка «2» ставится, если обучающийся

не раскрыл основного содержания учебного материала;

обнаружил незнание или непонимание большей или наиболее важной части  материала; допустил ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках или чертежах, графиках, которые не смог исправить после нескольких наводящих вопросов учителя.

Критерии оценивания тестов по математике в 9 классах

Максимальное количество первичных баллов – 32 балла.

Показатели оценки

	«2»	«3»	«4»	«5»
Базовый уровень (общеобразовательные классы)	58% и менее	От 59% до 69%	От 70% до 84%	От 85% до 100%

Входная контрольная работа.

«5»	«4»	«3»	«2»
Верно выполненных  6 заданий, (допускается 2 недочёта).	Верно выполненных  4-5 заданий  (допускается 3 недочёта).	Верно выполненных  3 задания (допускается 2 недочёта).	0 - 2 задания

Вариант № 1.

1.Найдите значение выражения .

2.Представьте выражение в виде степени с основанием x. 

3. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

4*.Найдите сумму корней уравнения  2х²-5х-3=0

5**.Упростить выражение

6**.Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Вариант № 2.

1.Найдите значение выражения .

2.Найдите значение выражения при

3.Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?

4*.Найдите сумму корней уравнения  3х²-8х+5=0

5**.Найдите значение выражения

6**.Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км.

Контрольная работа №1

Тема. Алгебраические уравнения. Системы  нелинейных уравнений.

«5»	«4»	«3»	«2»
5 заданий (допустимо 3 недочета и 1вычислительная ошибка)	4 верно выполненных задания (допустимо 3 недочета и 1вычислительная ошибка)	3 задания (допустимо 4 недочета и 2 вычислительных ошибки)	1 -2 задания

Вариант 1

1. Выполните деление многочленов:

2. Решите уравнение .

3. Решите систему уравнений

4*. Решите систему уравнений

5**. Две автомашины, выехавшие одновременно из городов  А и В навстречу  друг другу каждая со своей скоростью, встретились через 6 ч. Первой машине, чтобы пройти  пути от А до В, требуется на 2 ч больше, чем второй для того, чтобы пройти  пути от В до А. За сколько часов проходит расстояние между городами А и В каждая машина?

Вариант 2

1. Выполните деление многочленов:

2. Решите уравнение .

3. Решите систему уравнений

4*. Решите систему уравнений

5**. Двое рабочих, работая одновременно, выполнили всю работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй – в 2 раза медленнее, то всю работу они выполнили бы за 4 дня. За сколько дней выполнил бы работу каждый рабочий, работая отдельно?

Контрольная работа №2

Тема. Степень с рациональным показателем.

«5»	«4»	«3»	«2»
Верно выполненных 3 задания  базового уровня и 2 задания повышенного уровня сложности (№ 4, № 5)	Верно выполненных 3 задания  базового уровня и 1 задание повышенного; либо 2 задания базового уровня и 1 задание повышенного уровня сложности (№ 4, № 5)	Верно выполненных 3 задания  базового уровня, либо 1задание базового уровня и 1 задание повышенного уровня сложности (№ 4, № 5)	1 – 2 задания базового уровня

Вариант 1

1.  Вычислите: 

2. Упростите:

      б)

3. Сравните числа:

4*. Упростите выражение

5**. Решите уравнение 

Вариант 2

1.  Вычислите: 

2. Упростите:

      б)

3. Сравните числа:

4*. Упростите выражение

   5**. Решите уравнение 

Контрольная работа №3

Тема. Степенная функция.

«5»	«4»	«3»	«2»
Верно выполненных 3 задания  базового уровня и 2 задания повышенного уровня сложности (№ 4, № 5)	Верно выполненных 3 задания  базового уровня и 1 задание повышенного; либо 2 задания базового уровня и 1 задание повышенного уровня сложности (№ 4, № 5)	Верно выполненных 3 задания  базового уровня, либо 1задание базового уровня и 1 задание повышенного уровня сложности (№ 4, № 5)	1 – 2 задания базового уровня

Вариант 1

1. Найдите область определения функции:

2. Постройте график функции   и найдите:

 а) у(-2);

б) значение х, при котором значение функции равно 8;

в) промежутки, на которых у(х) > 0;

г) промежутки возрастания; убывания.

3. Выясните, проходит ли график функции  через точку М (-2; -17).

4*. С помощью графиков  выясните, сколько корней имеет уравнение

5**. Решите уравнение

Вариант 2

1. Найдите область определения функции:

2. Постройте график функции   и найдите:

 а) у(-3);

б) значение х, при котором значение функции равно -12;

в) промежутки, на которых у(х) < 0;

г) промежутки возрастания; убывания.

3. Выясните, проходит ли график функции  через точку N (-2; -7).

4*. С помощью графиков  выясните, сколько корней имеет уравнение

5**. Решите уравнение

Контрольная работа №4.

Тема. Прогрессии.

«5»	«4»	«3»	«2»
Верно выполненных 4 задания.	Верно выполненных 2 задания  базового уровня и 1 задание повышенного.	Верно выполненных 2 задания  базового уровня, либо 1задание повышенного уровня сложности (№ 4, № 3)	1 – 2 задания базового уровня

Вариант 1

1. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой  и условием Найдите четыре первых члена этой последовательности.

2. В арифметической прогрессии Найдите   и сумму первых двенадцати членов этой прогрессии.

3*. Найдите 4-й член геометрической прогрессии, если 

4**. Сумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии равна -12. Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.

Вариант 2

1. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой  и условием  Найдите четыре первых члена этой последовательности.

2. В геометрической прогрессии Найдите   и сумму первых шести членов этой прогрессии.

3*. Найдите 6-й член арифметической прогрессии, если 

4**. Сумма 2-го и 8-го членов геометрической прогрессии равна 36. Найдите пятый член  этой прогрессии.

Контрольная работа №5

Тема. Случайные события.

«5»	«4»	«3»	«2»
Верно выполненных 3 задания  базового уровня и 2 задания повышенного уровня сложности (№ 4, № 5)	Верно выполненных 3 задания  базового уровня и 1 задание повышенного; либо 2 задания базового уровня и 1 задание повышенного уровня сложности (№ 4, № 5)	Верно выполненных 3задания  базового уровня, либо 1задание базового уровня и 1 задание повышенного уровня сложности (№ 4, № 5)	1 – 2 задания базового уровня

Вариант 1

1.  Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5?

2. Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают карту. Какова вероятность того, что карта не король черной масти?

4*. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не больше 3.

5**. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара.  Какова вероятность того, что оба вынутых шара красные?

Вариант 2

1. Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. Карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. Какова вероятность того, что на ней записано  число, кратное 9?

2. Брошены желтая и красная игральные кости. Какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной – 5 очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не шестёрка красной масти?

4*. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11.

5**. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара.  Какова вероятность того, что вынуты один красный и один белый шары

Контрольная работа № 6 (на 30 мин)

Тема. Случайные величины.

«5»	«4»	«3»	«2»
Верно выполненных  2 задания.	Верно выполненных  1 задание  и частично выполненное 2-е задание.	Верно выполненных 1-е задание и найдена хотя бы 1из 4-х характеристик)	0 - 1 задание

Вариант 1

1. Случайная величина Х принимала значения: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4.  Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон частот значений величины Х.

2*. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6.

Вариант 2

1. Случайная величина Х принимала значения: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3.  Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон  относительных частот значений величины Х.

2*. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3.

 Информационно-методическое и материально-техническое обеспечение

1. Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Ю. В. Сидоров, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. Алгебра, 9 кл.:  учебник для общеобразовательных учреждений / — М.: Просвещение, 2011

2. Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. Алгебра, 9 кл.: рабочая тетрадь, в 2 ч. / — М.: Просвещение, 2014.

3. М. Ю. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачёва и др.  Изучение алгебры, 7—9 кл.: книга для учителя /— М.: Просвещение, 2010.

4. М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин . Алгебра, 9 кл. дидактические материалы / — М.: Просвещение, 2010.

5. Ткачёва М. В. Алгебра, 9 кл.: тематические тесты /  — М.: Просвещение, 2010.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы. /сост. Бурмистрова Т. А. – М: «Просвещение», 2011.

7. Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших основные образовательные программы основного общего образования, для проведения государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по математике

8. Спецификация контрольно-измерительных материалов для проведения в 2016 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по математике обучающихся, освоивших основные образовательные программы основного общего образования. (Электронный ресурс). – Москва: ФИПИ, 2015. (www.fipi.ru).

9. Открытый банк заданий ОГЭ. (Электронный ресурс). – Москва: ФИПИ, 2015. (www.fipi.ru).

10.УМК «Математика. Подготовка к ГИА-9» по редакцией Ф.Ф. Лысенко,

С.Ю Калабухова/

11. ГИА-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко.- М.: Издательство «Национальное образование», 2014.

                                                 Оборудование.

Ноутбук – 2 шт., интерактивная доска, проектор. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.