- 07.11.2015
- 653
- 1
Выбранный для просмотра документ КТП алг 9 2015.docx
Скачать материал "Рабочая программа по алгебре 9 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ пояс записка алг9.docx
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов, составлена и реализуется на основе следующих документов:
|
Примерная программа по математике 5-9 классы, М.: Просвещение, 2011 |
|
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 21 декабря 2012 № 273-ФЗ |
|
Устав МБОУ Грузиновская СОШ |
|
Основная образовательная программа МБОУ Грузиновская СОШ (по реализации БУП-2004) 2015-2016 учебный год (6-11 классы) |
Цели изучения предмета
Целью изучения курса алгебры в 9 классе является:
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),
- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,
- осуществление функциональной подготовки школьников.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Задачи:
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики
Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
· Место предмета в Базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа в год. Согласно учебному плану МБОУ Грузиновская СОШ на алгебру в 9 классе выделен дополнительно из школьного компонента 1 час. Итого на изучение предмету алгебра в 9 классе отводится 136 часов, 4 часа в неделю. Дополнительный 1 час в неделю (всего 34 часа) направлен на изучение модульного курса « Интенсивный курс подготовки к ГИА», данный час добавлен из школьного компонента, что помогает в подготовке выпускников к сдаче экзамена за курс основной школы в форме ОГЭ.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ
Последовательность изучения тем:
|
№ |
Темы разделов |
Количество часов |
Кол-во контрольных работ |
|
1 |
Повторение курса алгебры 8 класса |
5 |
|
|
3 |
Степень с рациональным показателем |
11 |
1 |
|
4 |
Степенная функция |
16 |
1 |
|
5 |
Прогрессии |
14 |
2 |
|
6 |
Случайные события |
14 |
1 |
|
7 |
Случайные величины |
9 |
1 |
|
8 |
Множества Логика |
7 |
|
|
9 |
Повторение курса алгебры |
30 |
1 |
|
11 |
Интенсивная подготовка к ГИА |
34 |
|
|
|
Итого |
136 |
7 |
Содержание обучения.
|
Раздел |
Характеристика основных содержательных линий, тем |
|
Повторение |
Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Тождественные преобразования алгебраических выражений.Фформулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях. Линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы. Функции, свойства изученных функций, их графики.
|
|
Степень с рациональным показателем. |
Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем. Знать: - свойства степени с натуральным и рациональным показателем; - свойства арифметического корня; Уметь: - выполнять основные действия со степенями с целыми показателями; - применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни |
|
Степенная функция . |
Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность
и нечётность функции. Функция Знать: - определение функции; - как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Уметь: - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, область определения функции.
|
|
Прогрессии. |
Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии. Знать: - определения арифметической и геометрической прогрессий; - формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; - метод математической индукции. Уметь: - распознавать арифметические и геометрические прогрессии. - решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.
|
|
Случайные события. |
События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры. Знать: - виды событий; - понятие вероятности события; Уметь: - решать несложные комбинаторные задачи; - решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения; - находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
|
|
Случайные величины. |
Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения. Уметь: - извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; - составлять таблицы; - строить диаграммы и графики; - вычислять средние значения результатов измерений; - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
|
|
Множества, логика. |
Множества. Высказывания. Теоремы. Прямая и обратная теоремы. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости. Знать: - понятие множества, элементы множества - понятие пустого множества - подмножество - объединение, пересечение, разность множеств - понятие о равносильности, следовании - уравнение окружности, прямой - алгоритм задания фигуры на плоскости уравнением, неравенством, системой уравнений или неравенств Уметь: - задавать множества перечислением элементов, характеристическим свойством - обозначать множества - находить объединение, пересечение, разность множеств - правильно употреблять логические связки если…, то…, в том и только том случае, и, или - находить расстояние между двумя точками, записывать уравнение окружности, прямой - находить угловой коэффициент прямой - устанавливать взаимное расположение прямой
|
|
Повторение |
|
|
Модуль «Интенсивная подготовка к ГИА» |
-понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов; - как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; - вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
|
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
Название темы, раздела |
Кол-во часов |
Основное содержание по темам |
Характеристика основных видов деятельности |
|
Повторение |
2 |
Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение. Неравенства второй степени с одной переменной, нули функции, метод интервалов, график квадратичной функции. |
Выполнять упражнения из разделов курса VIII класса: решать неравенства, системы неравенств, квадратные уравнения, задачи с помощью квадратных уравнений, строить график квадратичной функции |
|
Степень с рациональным показателем |
11 |
Определение степени с целым отрицательным и рациональным показателем; нулевым показателем, определение и свойства арифметического корня n-й степени. |
Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями/ Формулировать определение степени с рациональным показателем, применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях |
|
Степенная функция |
16 |
Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и убывающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность, понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной функции, иррациональное уравнение. |
Вычислять значения функций, заданных формула- ми (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множество значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, воз- растание, убывание, наибольшее, наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями у = х3, y= √x, y= x 3 , y=k/x, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с ис- пользованием функциональной терминологии. Исследования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения |
|
Прогрессии |
12 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n-го члена прогрессии, формула суммы n-членов прогрессии. |
Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые не- сколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) |
|
Случайные события |
9 |
Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания. |
Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий. |
|
Случайные величины |
6 |
Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности, противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события. |
Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.). Приводить содержательные примеры генеральной совокупности, произвольной выборки из неё и репрезентативной выборки |
|
Множества, логика |
7 |
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. |
Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные формулировки определений. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства высказываний самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Приводить примеры прямых и обратных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связок если ..., то ..., в том и только том случае, логических связок и, или. Выявлять необходимые и достаточные условия, формулировать противоположные теоремы. Записывать уравнение прямой, уравнение окружности. Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными |
|
Повторение |
17 |
Согласно уровню обученности |
-знать алгоритм построения графика функции; формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач
-уметь строить графики функции; по графику определять свойства функции
-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать неравенства методом интервалов; решать системы уравнений; решать задачи с помощью составления систем |
|
Модуль « Интенсивный курс подготовки к ГИА» |
34 |
Числа и вычисления. Числовые неравенства, координатная прямая. Алгебраические выражения. Уравнения и их системы. Неравенства и их системы. Графики функций. Прогрессии. Анализ таблиц, диаграмм и графиков. Простейшие текстовые задачи. Статистическая вероятность |
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени; - составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; - выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений; - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; - решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения; - решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; - решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; - изображать числа точками на координатной прямой; - определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; - определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; - описывать свойства изученных функций, строить их графики; - извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики - осуществлять самоконтроль времени выполнения заданий; - оценивать объективную и субъективную трудность заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий; - выполнять прикидку границ результатов; - использовать прием «спирального движения» (по тесту).
|
|
Всего часов |
136 |
|
|
\
Результаты освоения учебного предмета и система их оценки
Планируемые результаты изучения предмета
В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся:
Должны знать:
ü понятие степени с целым показателем;
ü алгоритм исследования функции по заданному графику;
ü понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла;
ü понятия арифметической и геометрической прогрессий;
ü различные виды событий, вероятность события;
ü о закономерностях в массовых случайных явлениях;
ü понятие множества и его элементов, подмножеств;
ü понятие высказывания, прямой и обратной теорем;
ü алгоритм нахождения расстояния между двумя точками, уравнения окружности, уравнения прямой;
Должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях освоения):
ü выполнять деление многочленов
ü уметь решать алгебраические уравнения, системы уравнений;
ü находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;
ü понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
ü бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
ü решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
ü распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
ü вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
ü находить вероятность события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно;
ü находить вероятность события после проведения серии однотипных испытаний;
ü выполнять сбор и наглядное представление статистических данных;
ü находить центральные тенденции выборки;
ü находить разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств;
ü записывать уравнение окружности, уравнение прямой по заданным данным;
ü с помощью графической иллюстрации определять фигуру, заданную системой уравнений или неравенством;
применять на практике для:
ü решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
ü устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
ü интерпретации результата решения задач.
Владеть компетенциями: учебно-познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной, ценностно-ориентационной, социально-трудовой.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя
|
№ |
Тема контрольной работы |
Дата |
|
22 |
Контрольная работа №1 « Степень с рациональным показателем» |
7.10 |
|
42 |
Контрольная работа №2 «Степенная функция» |
18.11 |
|
54 |
Контрольная работа №3 «Арифметическая прогрессия» |
9.12 |
|
62 |
Контрольная работа №4 «Геометрическая прогрессия» |
23.12 |
|
84 |
Контрольная работа №5 «Случайные события» |
10.02 |
|
95 |
Контрольная работа № 6 « Случайные величины» |
2.03 |
|
130 |
Итоговая контрольная работа |
18.05 |
График контрольных работ
Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения
Для учащихся:
1. Учебник «Алгебра – 9» / Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева , Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. и др.- М.: Просвещение, 2015г.
2. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс, /М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. и др.- М.: Просвещение, 2010Г.
Для учителя:
1. Учебник «Алгебра – 9» / Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева , Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. и др.- М.: Просвещение, 2015г.
2. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс, /М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. и др.- М.: Просвещение, 2010Г
3. Тематические тесты для 9 класса/ М.В.Ткачева - М.: Просвещение, 2010г.
4. Алгебра 9 Методические рекомендации /Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева , Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.- М.: Просвещение, 2012г
Печатные пособия
1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения:
· Арифметическая прогрессия
· Геометрическая прогрессия
· Степенная функция
· Корень п-ой степени
· Степень с рациональным показателем и ее свойства
· Развитие понятия числа
· Числовые последовательности
2. Карточки с заданиями по математике
3. Портреты выдающихся деятелей математики
Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование
1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
Технические средства обучения:
1. Компьютер
2. Мультимедийный проектор
3. Экран
Интернет-сайты для математиков
Крупнейшие образовательные ресурсы:
Российское образование. Федеральный портал
Все образование. Каталог ссылок
В помощь учителю. Федерация интернет-образования
Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников
http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165
Учитель.ру – Федерация интернет-образования
2. Каталоги
Электронные бесплатные библиотеки
Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)
http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284
Математика online
http://mathem.by.ru/index.html
3. Методические материалы
http://center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191
http://www.samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate
4. Опыт работы
http://morozko1967.boom.ru/metod.htm
http://www.websib.ru/noos/math/metod.html
Форум http://pedsovet.alledu.ru/index/638
http://vivovoco.nns.ru/VV/PAPERS/ECCE/ARNOLD.HTM
http://archive.1september.ru/mat/2002/21/no21_1.htm
5. Виртуальные шпаргалки
http://refportal.ru/mathemaics/ Рефераты по математике
http://www.otbet.ru/ Делаем уроки вместе!
6. Периодические издания в Интернет
http://archive.1september.ru/mat/
http://www.aboutstudy.ru/magazine2.shtml
|
Контрольная работа № 1 по теме «Степень с рациональным показателем» 7.10 |
|
|
1 вариант
1). Вычислите:
2). Найдите значение выражения:
3). Решите уравнение: а). х4 = 80 ; б). х6 = – 18 ; в). 2х3 – 128 = 0 ; г). х5 + 32= 0 4). Упростите:
5). Найдите значение произведения:
|
2 вариант
1). Вычислите:
2). Найдите значение выражения:
3). Решите уравнение: а). х4 = 20 ; б). х8 = – 36 ; в). 64х3 = 1 ; г). 8 + х3 = 0 . 4). Упростите:
5). Найдите значение произведения:
|
|
Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция» 18.11 |
|
|
1 вариант 1). Постройте
график функции а). Найдите область определения функции; б). Какие значения принимает функция ? в). Является ли функция четной или нечетной ? г). Укажите промежутки возрастания ( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).
2). Найдите область определения функции:
3). Не выполняя построения графиков функций у
= 6х и 4). Решите иррациональное уравнение:
|
2 вариант 1). Постройте график функции а). Найдите область определения функции; б). Какие значения принимает функция ? в). Является ли функция четной или нечетной ? г). Укажите промежутки возрастания ( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).
2). Найдите область определения функции:
3). Не выполняя построения графиков функций у
= 2х и 4). Решите иррациональное уравнение:
|
|
Контрольная работа № 3 по теме «Арифметическая прогрессия» 9.12 |
|
|
1 вариант
1). Найдите восемнадцатый член арифметической прогресс, если а1 = 7 и d = 4 . 2). Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: - 8; - 4; 0;… 3). Докажите, что последовательность, заданная формулой ап = 5 – 2п , является арифметической прогрессией. 4). Является ли число 104 членом арифметической прогрессии, в которой а1 = 5 и а9 = 29 ? 5). Найдите сумму пятидесяти первых чётных натуральных чисел.
|
2 вариант
1). Найдите двадцатый член арифметической прогресс, если а1 = – 8 и d = 2 . 2). Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 7; 11; 15;… 3). Докажите, что последовательность, заданная формулой ап = 4 – 5п, является арифметической прогрессией. 4). Является ли число – 86 членом арифметической прогрессии, в которой а1 = – 1 и а10 = – 46 ? 5). Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 92 включительно. |
|
Контрольная работа № 4 по теме «Геометрическая прогрессия» 23.12 |
|
|
1 вариант
1). Найти
седьмой член геометрической прогрессии, если в1 = – 25 и
q = 2). Первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии. 3). Найдите
сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 4). Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если в5 = 81 и в3 = 36. 5). Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: а). 0,(31); б). 0,5(6).
|
2 вариант
1). Найти
шестой член геометрической прогрессии, если в1 = 4 и q
= 2). Первый член геометрической прогрессии равен 4, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии. 3). Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: – 16; – 8; – 4; … 4). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в2 = 4 и в4 = 1. 5). Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: а). 0,(23); б). 0,1(3).
|
А – 9 Контрольная работа №5 10.02
Случайные события
Вариант 1
1. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5?
2. Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков?
3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают карту. Какова вероятность того, что карта не король черной масти?
4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не больше 3.
5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба вынутых шара красные?
Вариант 2
1. Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. Карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. Какова вероятность того, что на ней записано число, кратное 9?
2. Брошены желтая и красная игральные кости. Какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной – 5 очков?
3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не шестёрка красной масти?
4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11.
5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты один красный и один белый шары?
А-9 Контрольная работа №6 (на 30 мин) 2.03
Случайные величины
Вариант 1
1. Случайная величина Х принимала значения: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4. Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон частот значений величины Х.
2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6.
Вариант 2
1. Случайная величина Х принимала значения: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3. Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон относительных частот значений величины Х.
2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3.
|
Итоговая контрольная работа ( 2 часа ) 18.05 |
|
|
1 вариант
1). Упростите выражение:
2). Решите систему уравнений:
3). Найдите область допустимых значений функции:
4). Постройте график функции 5). Найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел. 6). Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии, если а1 = – 3 , а2 = 8. 7). Бригада должна была изготовить 40 деталей к определенному сроку. Изготовляя в час на 8 деталей больше запланированного, бригада уже за 2 часа до срока перевыполнила план на 8 деталей. Сколько деталей в час должна была изготовлять бригада по плану?.
|
2 вариант
1). Упростите выражение:
2). Решите систему уравнений:
3). Найдите область допустимых значений функции:
4). Постройте график функции 5). Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 100. 6). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в6 = 200 , q = 10. 7). Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 минут раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго? |
Модульный курс
« Интенсивный курс подготовки к ГИА»
Составила: учитель Гордей Л.Н.
2015-2016 учебный год
С 2005-2006 учебного года государственная итоговая аттестация (ГИА) по математике за курс основной школы проводится в новой форме, которая, несмотря на очевидную связь с ЕГЭ, обладает некоторыми особенностями.
С учетом целей обучения в основной школе контрольно-измерительные материалы экзамена в новой форме проверяют сформированность комплекса умений, связанных с информационно-коммуникативной деятельностью, с получением, анализом, а также применением эмпирических знаний.
Экзаменационная работа ГИА состоит из двух частей.
Первая часть предполагает проверку уровня обязательной подготовки обучающихся ( владение понятиями, знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач).
Вторая часть имеет вид традиционной контрольной работы и состоит из пяти заданий. Эта часть работы направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня математической подготовки обучающихся: владение формально-оперативным аппаратом, интеграция знаний из различных тем школьного курса, исследовательские навыки.
Структура
экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от
традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть
другой.
В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное
время на индивидуальных и групповых занятиях.
Для качественной подготовки к экзамену из школьного компонента выделен час на
развивающий курс, который позволяет расширить и углубить изучаемый материал по
школьному курсу.
Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной
независимой процедуры оценивания учебных достижений обучающихся, результаты
которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения
образования; развивает мышление и исследовательские знания обучающихся;
формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий
соответствующих типов.
Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению
измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим
экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования
к уровню подготовки обучающихся.
Цели модульного курса: подготовить обучающихся к сдаче экзамена в форме ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи:
· Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;
· Расширить знания по отдельным темам курса Алгебра 5-9 класс;
· Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.
1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;
2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
3. Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
4. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
5. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
6. Активное применение развивающих технологий: «Мозговой штурм», «Триз».
Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:
· Числа и вычисления
· Выражения и их преобразования
· Уравнения и системы уравнений
· Неравенства
· Функции
· Прогрессии
· Текстовые задачи
· Статистическая вероятность
Формы организации учебных занятий
Формы проведения
занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию
методов поиска решений.
Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с
постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После
изучения теоретического материала выполняются практические задания для его
закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа
восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения
периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 30-45 минут,
контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и
скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную
обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою
деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного
материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам
позволяет обучающимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Текущий контроль
уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися
самостоятельных, практических и лабораторных работ. Присутствует как
качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации обучающихся, их
общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так
же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по
алгебре в форме малого ЕГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения обучающихся объективной
информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной
системе.
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и
тестирования.
|
№ |
Тема |
Кол-во часов |
Формы проведения |
Образовательный продукт |
|
1 |
Числа и выражения. |
5ч |
Мини-лекция, урок-практикум, тестирование. |
Овладение умениями решать задачи на проценты различных видов, различными способами. |
|
2 |
Уравнения и их системы. |
5 ч. |
Комбинирован ный урок, групповая работа |
Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами. Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений. Овладение умениями решать уравнения, содержащие знак модуля различных видов, различными способами. Овладение умениями решать уравнения с параметрами. |
|
3 |
Неравенства и их системы. |
5 ч. |
Комбинированный урок, урок-практикум, тестирование |
Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами. Овладение умениями решать неравенства с параметрами. |
|
4 |
Графики функции |
3ч. |
Семинар, групповая работа, тестирование |
Обобщение знаний о различных функциях и их графиках. |
|
5 |
Прогрессии |
3 ч |
Комбинированный урок, урок-практикум, тестирование |
Овладение умениями находить неизвестный член последовательности, решения задач по теме |
|
6. |
Анализ таблиц, диаграмм и графиков |
3ч. |
Мини-лекция, групповая работа, тестирование |
Овладение умениями считывать информацию с графиков, диаграмм, таблиц |
|
7. |
Текстовые задачи. |
6 ч. |
Мини-лекция, групповая работа, тестирование |
Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами. |
|
8. |
Статистическая вероятность |
2ч |
Мини-лекция, групповая работа, тестирование |
Овладение умениями находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами |
|
9. |
Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ГИА |
2ч. |
Индивидуальная работа Тестирование Пробный экзамен |
Умение работать с полным объемом КИМов ГИА |
|
|
ИТОГО |
34 |
|
|
|
№ |
Тема |
Основное содержание |
|
1 |
Числа и выражения. |
Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Степени. Алгебраические выражения |
|
2 |
Уравнения и их системы. |
Линейные уравнения, квадратные уравнения, рациональные уравнения. Системы уравнений. Уравнение с модулем. Уравнение с параметром. |
|
3 |
Неравенства и их системы. |
Линейные неравенства, квадратные неравенства, Рациональные неравенства, Системы неравенств. Неравенства с модулем. |
|
4 |
Графики функции |
Чтение графиков функции, растяжение и сжатие графиков функции. Кусочно-непрерывные функции. |
|
5 |
Прогрессии |
Способы задания числовых последовательностей. Формулы n-го члена и суммы n–первых членов арифметической и геометрической прогрессии. |
|
6. |
Анализ таблиц, диаграмм и графиков |
Чтение графиков, диаграмм, таблиц. Преобразование графиков. Построение графиков кусочно-непрерывных функций. |
|
7. |
Текстовые задачи. |
Текстовые задачи на пропорции, проценты, движение, работу. |
|
8. |
Статистическая вероятность |
Понятие вероятности, теоремы о вероятности |
|
9. |
Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ГИА |
|
Требования к уровню подготовки учащихся
На основе поставленных задач предполагается, что обучающиеся достигнут следующих результатов:
· Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий ГИА;
· Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
· Выработают умения:
o самоконтроль времени выполнения заданий;
o оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;
o прикидка границ результатов;
o прием «спирального движения» (по тесту).
Список литературы:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 651 765 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гордей Людмила Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.