Рабочая программа по алгебре 9 класс

Белокалитвинский район, хутор Грушевка

МБОУ Грушевская СОШ

                                     «Утверждаю»

                                                         Директор МБОУ Грушевской СОШ

Приказ от__________________________________ №__

Подпись руководителя:         Титова Л.В.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО алгебре

Уровень общего образования (класс) основное  общее образование (8 класс)

Количество часов 132

 Учитель  Ситникова А.С.

Рабочая программа составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования и авторской программы  по алгебре  в соответствии с  УМК Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк и др. ( учебное издание Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. - 256 с.)

1.     ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

  Рабочая программа составлена в соответствии с федеральным компонентом     государственного образовательного стандарта основного общего образования .

          Примерная программа основного общего образования по математике.

Авторская образовательная программа по алгебре  в соответствии с  УМК Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк и др. ( учебное издание Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. - 256 с.)

Учебный план образовательного учреждения .

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа в соответствии с примерной программой основного общего образования предметной области математика выполняет следующие функции:

ü  Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета, определить предметные компетенции, которыми должен овладеть обучающийся в результате изучения данного предмета.

ü  Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся, обеспечение вариативности образования, позволяет нормализовать учебную нагрузку учащихся.

2.      Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.),для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

                                                                      Цели обучения:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения школьных естественнонаучных  дисциплин на базовом уровне, а также продолжения образования;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         интеллектуальное развитие, развитие логического мышления, пространственного воображения, ясности и точности мысли, алгоритмической культуры, интуиции, способности к преодолению трудностей, критичности мышления на уровне, необходимом для дальнейшего обучения;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса

                                                                       Задачи обучения:

·         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·    развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой основного общего образования предметной области математика

В рабочую программу внесены некоторые изменения в количестве часов на изучение тем (модулей). Сравнительная таблица 1 приведена ниже.

Более подробное обоснование такого изменения приведено в описании содержания рабочей программы (методические рекомендации). Внесение данных изменений позволит изучить весь материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также осуществить качественную организацию повторения курса алгебры,  подготовить учащихся к успешной сдаче ГИА.

3.     Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

В соответствии с учебным планом  МБОУ Грушевской СОШ на изучение курса алгебры в 9 классе отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов в год. Но за счет праздничных дней составит 132 час в этом году

4.      СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых модулей. Сравнительная таблица приведена ниже. Внесение данных изменений позволит изучить весь материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также осуществить качественную организацию повторения курса алгебры,  подготовить учащихся к успешной сдаче ГИА. Обоснование такого изменения по темам (модулям) представлено ниже в пункте Содержание обучения (методические рекомендации).

                                                                        Содержание обучения

1. Повторение курса алгебры 8 класса – 8 часов

Рациональные дроби. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства с одной переменной. Системы неравенств. Степени.

Основная цель: создать условия для повторения, обобщения и систематизации знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Учащиеся должны знать:  определение рационального выражения, методы преобразования рациональных  выражений, определение арифметического квадратного корня и его свойств, формулы для нахождения корней квадратного уравнения, алгоритм решения дробных рациональных уравнений, определение неравенства и системы неравенств, определение и свойства степени.

Учащиеся должны уметь: выполнять действия со степенями, алгебраическими дробями; выполнять преобразования, содержащие квадратные корни; изображать числовые промежутки на координатной прямой; решать неравенства с одной переменной и их системы.

Методические рекомендации:

В авторской образовательной программе ( в соответствии с УМК Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) по алгебре не предусмотрено часов на повторение курса алгебры 8 класса. В данной рабочей программе предлагается 8 часов на повторение, включая вводную контрольную работу. На мой взгляд, повторение курса 8 класса необходимо, в связи с тем, что благодаря такой организации повторения происходит обобщение, систематизация, актуализация опорных знаний учащихся по темам повторения. Контрольная работа служит фундаментом для дальнейшего изучения курса алгебры 9 класса, а так же позволяет выявить пробелы в знаниях учащихся  для дальнейшей коррекции.

Особое внимание при организации уроков повторения нужно обратить на выполнение действий с рациональными выражениями, и как следствие применение знаний по данному вопросу к решению дробных рациональных уравнений.

При повторении темы: «Квадратные корни» повторяются вопросы нахождение значений корня с использованием таблицы квадратов, а также применение свойств корня.

При повторении тем: «Неравенства. Системы неравенств» особое внимание обратить на геометрическую интерпретацию решения неравенства и системы неравенств, а также правильности применения свойств неравенств при решении, в частности замену знака неравенства при делении (умножении) обеих частей неравенства на отрицательное число.

При повторении темы: «Квадратные уравнения» необходимо, чтобы каждый ученик мог решать квадратное уравнение, причем для слабых учащихся достаточно знание общей формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Сильным ребятам предложить решать квадратные уравнения, используя теорему, обратную теореме Виета и формулу для четного второго коэффициента.

Тема: «Степень с целым показателем» повторяется на заданиях по преобразованию выражений, содержащих степени. Больше внимания уделить записи чисел в стандартном виде, т. к. такие задания есть в ГИА, а в 9 классе этот вопрос не затрагивается.

2. Квадратичная функция – 24 часа

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y = ax² + bx + c, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Учащиеся должны знать: определение функции, ее области определения, множества значений; алгоритм исследования функции; определение квадратного трехчлена и формулу его разложения на множители; определение квадратичной функции, алгоритм построение графика квадратичной функции, формулу нахождения координат вершины параболы.

Учащиеся должны уметь: «считывать» свойства функции по ее графику; устанавливать соответствие между графиком функции и ее аналитическим заданием; строить квадратичную функцию и выполнять преобразования (перенос вдоль оси ОХ (OY), сжатие (растяжение) вдоль оси ОХ (OY)); раскладывать квадратный трехчлен на множители; строить график степенной функции.

        Методические рекомендации:

В авторской образовательной  программе (в соответствии с используемым УМК) по алгебре на изучение модуля: «Квадратичная функция» отводится 29 часов.  В представляемой рабочей программе предлагается 24 часа, меньше на 5 часов. Такое изменение обусловлено тем, что с понятиями функция, аргумент, область определения, область значения функции, график функции учащиеся уже знакомились, умеют строить графики некоторых изученных ранее  функций. Можно предложить учащимся сводную таблицу с построенными изученными функциями. Новое вводится понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Решать квадратное уравнение учащиеся умеют, поэтому затруднений с нахождением корней квадратного уравнения не будет, следовательно, время на изучение соответственно можно уменьшить. Метод выделения квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена изучается, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у = ах² + n, у = а(х - m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах²+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах²с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах²+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хⁿпри четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится  понятие корня  n - й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , .

3. Уравнения и неравенства с одной переменной – 16 часов

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах²+ bх + с > 0 (ах²+ bх + с < 0), где а0.

Учащиеся должны знать: определение целого уравнения, его степени, методы решения уравнений путем введения новой переменной и разложения на множители, определение неравенства второй степени с одной переменной, графический способ решения неравенств, метод интервалов.

Учащиеся должны уметь: решать целые и дробно рациональные уравнения, решать неравенства второй степени с одной переменной графическим методом и методом интервалов.

Методические рекомендации:

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Следовательно, количество часов на изучение данного модуля, по сравнению с авторской программы в соответствии с УМК уменьшено на 4 часа. Так же уменьшение количества часов на изучение обусловлено тем, что основные методы решения целых уравнений учащимися изучены ранее, а при решении дробного рационального уравнения применяется при приведении к общему знаменателю метод разложения на множители квадратного трехчлена, все остальные способы приведения к новому знаменателю изучено в 7- 8 классах.

  Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах²+ bх +  с > 0,  ах²+ bх + с < 0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох). Обратить внимание на правильность изображения нулей функции и выбора промежутков, являющихся решением квадратного неравенства, т. к. у учащихся часто возникают вопросы при выборе правильного промежутка. Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства. Сильным учащимся предложить неравенства, в которых в разложении на множители есть множитель четной (нечетной) степени.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными – 20 часов

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель: выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Учащиеся должны знать: определение понятий: уравнения и неравенства с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график уравнения с двумя переменными, решение системы; алгоритм решения систем уравнений графическим способом, способом подстановки и алгебраического сложения,  алгоритм решения задач с помощью систем уравнений второй степени; изображение решения системы неравенств с двумя переменными.

Учащиеся должны уметь: решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными различными способами, изображать множество решений неравенства и системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.

Методические рекомендации:

Количество учебных часов по изучению данного модуля также скорректировано и составляет 20 часов, вместо 24, указанных в авторской программе, соответствующей изучаемому УМК. Соответственно уменьшение составляет 4 часа.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений перовой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки,  находит свое  дальнейшее применение для решения систем уравнений.  Он позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. В связи с этим можно сократить  количество часов на изучение данной темы. Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени должен рассматриваться  на простейших примерах.

С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Тема: «Неравенство и система неравенств с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными и иллюстрация решений простейших неравенств с двумя переменными и их систем» демонстрируется в форме презентации. На слайдах которой красочно показано как выполнять построение графика уравнения с двумя переменными, указывать множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.

5. Арифметическая и геометрическая прогрессии – 15 часов

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Учащиеся должны знать: определение арифметической и геометрической прогрессии, формулы, характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Учащиеся должны уметь: распознавать вид прогрессии из предложенных, применять характеристическое свойство, формулы общего члена и суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессии.

Методические рекомендации:

Количество учебных часов по изучению данного модуля также скорректировано и составляет 15 часов, вместо 17, указанных в авторской программе, соответствующей изучаемому УМК. Соответственно уменьшение составляет 2 часа. Такое уменьшение часов может быть обусловлено тем, что данная тема может изучаться в виде МОДУЛЯ, что скорректирует количество часов.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Необходимо, чтобы учащиеся четко понимали, что такое «место» члена последовательности и чему равен данный член.

Работая с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, необходимо включать задания разных видов, а не только простейшие на применение непосредственно формулы. Нужно рассматривать разнообразные задачи на прогрессии, позволяющие ученику применить ранее изученный аппарат математики ( составление уравнений, неравенств,  систем уравнений и неравенств) Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 13 часов

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Учащиеся должны знать: комбинаторное правило умножения, формулы для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, определение случайного события,  относительной частоты и вероятности случайного события, статистический и классический подход к определению вероятности случайного события.

Учащиеся должны уметь: решать комбинаторные задачи, находить частоту и вероятность случайного события, решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения, вычислять среднее значение результатов измерений. Находить частоту совершения события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Методические рекомендации:

Количество учебных часов по изучению данного модуля также скорректировано и составляет 13 часов, вместо 17, указанных в авторской программе, соответствующей изучаемому УМК. Соответственно уменьшение составляет 4 часа.

Изучение темы начинается с решения простейших задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Затем переходить к правилам умножения, формулам для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

7. Повторение курса алгебры – 40 часов

Выражения и их преобразования. Уравнения и их системы. Неравенства и их системы. Функции и графики. Прогрессии. Текстовые задачи. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.

Учащиеся должны знать: правила выполнения преобразования рациональных выражений (выполнение действий, приведение подобных слагаемых, разложение на множители, действия с корнями);  методы решения уравнений и их систем, методы решения неравенств и их систем, определения (функция, область определения, множество значений функции);   определение арифметической и геометрической прогрессии, формулы, характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессии, алгоритмы решения задач на проценты, движение, работу, концентрации, смеси и сплавы, правила нахождения вероятности равновозможных событий, комбинаторное правило умножения, формулы для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

Учащиеся должны уметь: выполнять преобразования рациональных выражений и выражений, содержащих квадратные корни; решать различные виды уравнений и их систем различными способами, решать неравенства и их системы различными способами, решать текстовые задачи, применять характеристическое свойство, формулы общего члена и суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессии; уметь строить графики элементарных функций.

Методические рекомендации:

На итоговое повторение отводится 40 часов, что больше предложенного в программе на 11 часов, благодаря высвобожденным часам при изучении материала 9 класса.

Лучше всего организовать итоговое повторение по блокам, указанным выше. На первом уроке учащиеся знакомятся со структурой экзаменационной работы (в форме ГИА), нормами выставления оценки. На последующих уроках должно быть организовано дифференцированное повторение материала, в зависимости от уровня ученика, возможна организация  индивидуальный маршрут обучения для разных групп учащихся. Завершается повторение решением тестовых заданий из различных источников, включая электронные тесты.

5.     Тематическое планирование

Название модуля (главы)	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
1.       Повторение курса алгебры 8 класса	-	8
2.       Квадратичная функция	29	24
3.       Уравнения и неравенства с одной переменной	20	16
4.       Уравнения и неравенства с двумя переменными	24	20
5.       Арифметическая и геометрическая прогрессии	17	15
6.       Элементы комбинаторики и теории вероятностей	17	13
7.       Повторение + итоговый тест	29	36
ИТОГО:	136	132

Межпредметные связи изучаемого предмета представлены

Содержательные модули	Тема	Связь с предметом	Тема
Координаты и функции.	Круговые диаграммы. Линейная и столбчатая диаграммы	география	Практические работы по всему курсу (построение и анализ диаграмм)
	Координатный луч. Координата точки. Координатная прямая и координатная плоскость	Физика	Температура. Измерение температуры
	Определение координат точки на координатной прямой и на координатной плоскости. Построение точки по ее координатам	Физика	Основы кинематики. Механическое движение, равномерное и неравномерное движение
	График прямой пропорциональности. График линейной зависимости	Физика	Масса тела. Плотность вещества Механическое движение и взаимодействие тел.
	График обратной пропорциональности	Физика	Закон Бойля-Мариотта
	График функции. Возрастание и убывание функции. Промежутки знакопостоянства.	Физика	Основы кинематики
		Биология	Экосистема
Прогрессии.	Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии	География	Все вопросы, связанные с изменениями, происходящими во времени (например, вопросы по темам «Население. Демографические проблемы», «Природные ресурсы»)
Выражения.	Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Все действия с числами.	Химия	Химические реакции. Решение задач по уравнениям химических реакций. Расчеты массы (объема) исходных веществ или продуктов реакций
		Физика	Темы, связанные с решением задач и выполнением лабораторных работ
Уравнения.	Линейные уравнения, квадратные уравнения. Системы линейных уравнений с двумя переменными	Физика	Все темы, связанные с решением физических задач
Неравенства	Линейные неравенства	Физика	Тепловые явления

                                              Учет особенностей обучающихся класса.

Каждый ученик по-своему воспринимает, перерабатывает и интерпретирует полученную информацию, в зависимости от своих психофизиологических особенностей и субъектного опыта. Поэтому необходимо учитывать как возрастные особенности класса, так и индивидуальные особенности школьника, их темперамент, уровень обученности учеников. Данная программа составлена с учетом указанных особенностей учащихся параллели  9 - х классов. В основном в классах учатся школьники, имеющие разный уровень усвоения учебного материала, но в основном это «средние» и «слабые», хотя в каждом классе есть несколько учащихся вполне заинтересованных в обучении математике, желающие продолжить образование в старшей школе. Поэтому, при подготовке уроков. Проведении контрольных и самостоятельных работ всегда дифференцирую материал, предлагаю  на самостоятельной работе задания различного уровня сложности, создавая тем самым и для «слабых» учащихся ситуацию успеха (например, задания: реши по представленному образцу, используй формулы, справочники, учебник). Для «сильных» учащихся есть задания повышенного уровня.

Важную роль в обучении играет также применение информационных технологий при обучении алгебре, которые можно использовать при изучении нового материала, закреплении изученного и во время контроля, применяя компьютерные тесты.

                                                Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольного теста. Возможно изменение числа контрольных работ за счёт проведения диагностических контрольных работ .

Особенности организации учебного процесса по предмету.

Формы организации учебного процесса	Методы организации учебного процесса	Средства обучения (виды)
ü  фронтальная	ü  стимулирования и мотивации учения	ü Печатные (учебники и учебные пособия, энциклопедии, справочники, рабочие тетради,  раздаточный материал)
ü  групповая	ü  организации и осуществления учебных действий и операций	ü Электронные образовательные ресурсы (мультимедийные учебники, сетевые образовательные ресурсы, мультимедийные универсальные энциклопедии)
ü  индивидуальная	ü  частично – поисковый	ü Наглядные плоскостные (плакаты, таблицы, магнитные доски)
ü  практическая	ü  самостоятельной работы	ü Демонстрационные (стенды, модели демонстрационные)

№п/п	Наименование глав учебника,  модулей изучения	Всего часов	Уроки	Контрольные работы, контрольные тесты	Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся	Примерное количество часов на выполнение тестов
1	Повторение курса алгебры 8 класса	8	7	1	-
2	Квадратичная функция	24	20	2	2
3	Уравнения и неравенства с одной переменной	16	11	1	4
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными	20	17	1	1	1
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	13	2	-
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	10	1	2
7	Повторение	40	27	3	-	10
	Итого:	132	105	11	9	11

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

                             В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать^[1]

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у = кх, где к0, у = кх + b, у=х², у = х³,

у =, у=, у = ах² + bх + с, у= ах² + n,  у = а(х- m) ²), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

                   Элементы логики, комбинаторики,
                 статистики и теории вероятностей

уметь

·                проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·                извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·                решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·                вычислять средние значения результатов измерений;

·                находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·                находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·                распознавания логически некорректных рассуждений;

·                записи математических утверждений, доказательств;

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·                решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·                сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·                понимания статистических утверждений.

                                          КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕНИЯ

В таблице представлены тематические и текущие контрольные, самостоятельные  и тестовые работы

№ урока	Дата проведения	Тема контрольной работы (теста, самостоятельной работы)
8		Входная контрольная работа
16		С. Р. по теме: «Квадратный трехчлен»
18		Контрольная работа №1 по теме: «Квадратный трехчлен. Функции и их свойства»
25		П. Р. по теме: «Построение графиков функций вида  y = ax², y = ax² + n, y = a(x-m)², y = a(x-m)² + n
28		С. Р. по теме: «График квадратичной функции»
32		Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция и ее график»
37		С. Р. по теме: «Целое уравнение и его корни»
40		С. Р. по теме: «Дробные рациональные уравнения»
43		С. Р. По теме: «Графический способ решения неравенств  второй степени с одной переменой»
46		С. Р. По теме: «Решение неравенств методом интервалов»
48		Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»
58		П. Р. По теме « Решение систем уравнений второй степени»
59		Тест по теме: «Решение систем уравнений второй степени»
62		С. Р. по теме: «Решение задач с помощью систем  уравнений второй степени»
68		Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
74		П. Р. по теме: «Арифметическая прогрессия»
76		Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия»
81		П.Р.  по теме: «Геометрическая прогрессия»
83		Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия»
		С. Р. По теме: «Решение комбинаторных задач»
94		С. Р. По теме: «Решение вероятностных задач»
96		Контрольная работа №7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
101		Контрольная работа по повторению темы: «Выражения и их преобразования»
108		Контрольная работа по повторению темы: «Уравнения и их системы»
116		Тест по повторению темы: «Функции и графики»
120		Тест по теме: «Прогрессии»
128		Контрольная работа по повторению темы: «Текстовые задачи»
133 - 134		Контрольный тест ГИА

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ МАТЕМАТИКЕ

Выдержки из методического письма «Направления работы учителей математики по исполнению  единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

¾    незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

¾    незнание наименований единиц измерения;

¾    неумение выделить в ответе главное;

¾    неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

¾    неумение делать выводы и обобщения;

¾    неумение читать и строить графики;

¾    неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

¾    потеря корня или сохранение постороннего корня;

¾    отбрасывание без объяснений одного из них;

¾    равнозначные им ошибки;

¾    вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

¾    логические ошибки.

 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

¾      неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

¾      неточность графика;

¾      нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

¾      нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

¾      неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

¾      нерациональные приемы вычислений и преобразований;

¾      небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Литература (основная) для учителя:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263).

4.      Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86-91)

5. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
6. Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение,

Литература (дополнительная) для учителя:

1.      Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2012

2.      В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 9 классе-  М.: «Вербум - М», 2012

3.      Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2014

4.      ЕГЭ Математика 9 класс.. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2012

5.      А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: Мнемозина, 2013

6.      Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2015

7.      Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2014

8.      Олимпиадные задания по математике. 9 класс / авт.-сост. С.П. Ковалёва. – Волгоград: Учитель,2014

Литература (основная) для учащихся:

1. Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение,
2. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2014

Литература (дополнительная) для учащихся:

1. Алгебра-9, дополнительные главы, Ю. Н. Макарычев, М. Просвещение,2014 г
2. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2014г

Материалы на электронных носителях

1.      Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2012.

2.      Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2013.

3.    «Математика 5-11».

Данное электронное издание содержит теоретический материал  по алгебре, виртуальную лабораторию, справочную систему, что позволяет стимулировать разнообразную творческую  и исследовательскую деятельность учащихся, осуществлять индивидуализацию и дифференциацию обучения.

Интернет – ресурсы

1.        Информационные ресурсы и интерактивные сервисы для подготовки и проведения занятий по математике. Пройти тест ГИА без регистрации http://uztest.ru/exam?idexam=1

2.        Тесты

http://www.openclass.ru/comment/278048

3.        Сайт ФИПИ

http://www.fipi.ru/view/sections/218/docs/515.html

4.        ЕГЭ, ГИА, билеты, ответы, тесты

http://www.alleng.ru/edu/comp2.htm

5.        Учебный центр Резольвента. Подготовка школьников к ЕГЭ, ГИА

http://www.resolventa.ru/

6.        Тесты, КИМы ГИА

http://www.ctege.org/

7.        Официальный информационный портал единого государственного экзамена

http://www.ege.edu.ru/

8.        Сайт Информационного Аналитического Центра г. Костромы

http://www.ege-kostroma.ru/index.php?idw=home

9.        Уроки по вероятности

http://cheba64.narod.ru/teacher.html

10.    Официальный информационный портал ЕГЭ

http://www.ege.edu.ru/

11.    Цифровые образовательные ресурсы

http://karmanform.ucoz.ru/index/0-20

12.    Департамент образования города Москвы

http://www.educom.ru/

13.    Федеальная система тестирования знаний по основным дисциплинам средней школы

http://www.rostest.runnet.ru/

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ НА 2015 – 2016 УЧ. Г.

9 класс

4 часа в неделю, всего 132 часов в год

                                           Условные обозначения:

С. Р. – самостоятельная работа        Т. – таблица             П. Р. – практическая работа

К. Р. – контрольная работа              М. Д. – математический диктант

№	Тема урока	Тип урока	Ученик должен знать и уметь		Формы контроля	Дата		Применение ЭОР и ЦОР. Оборудование.			Примечание
						п	ф
	ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АГЕБРЫ 7-8 КЛАССА
1	Повторение темы «Рациональные выражения»	Комбинированный урок	Действия с рациональными выражениями		Устный опрос тематический			Презентация по теме  урока. Плакат- «Рациональные выражения»
2	Повторение темы «Квадратные корни»	Комбинированный урок	Квадратный корень, арифметический квадратный корень, свойства корня.		Устный опрос текущий			Презентация по теме  урока. Плакат-«Квадратные корни»
3	Повторение темы «Квадратные уравнения»	Комбинированный урок	Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения, зависимость количества корней от знака дискриминанта.		Проверочная работа с последующей самопроверкой			Презентация по теме  урока. Плакат-«Квадратные корни»
4	Повторение темы «Дробные рациональные уравнения»	Комбинированный урок	Дробное рациональное уравнение. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.		Проверочная работа с последующей самопроверкой			Презентация по теме  урока . Плака«Дробные рациональные уравнения»т-
5	Повторение темы «Неравенства»	Комбинированный урок	Неравенство. Решение неравенств. Изображение решения неравенств на координатной прямой.		Проверочная работа с последующей самопроверкой			Презентация по теме  урока. Плакт«Неравенства»т-
6	Повторение темы «Системы неравенств»	Комбинированный урок	Системы неравенств. Изображение решения системы неравенств на координатной прямой.		Проверочная работа с последующей самопроверкой			Презентация по теме  урока . Плакат-
7	Повторение темы «Степени»	Комбинированный урок	Степень, показатель степени, основание степени. Свойства степени. Преобразование выражений, содержащих степени. Стандартный вид числа.		Устный опрос текущий			Презентация по теме  урока. Плакат-«Степени»
8	Входная контрольная работа № 1	Урок проверки знаний, умений и навыков	См.п. 1 - 7		Входная контрольная работа
	Квадратичная функция – 24 часа
9	Функция. Область определения. Область значения функции.	Ознакомление с новым материалом	Функция. Зависимая переменная (аргумент), независимая переменная (функция). Область определения. Область значения функции.					Презентация по теме  урока . Плакат-«Степени»
10	Решение задач по теме «Область определения, область значения функции.	Урок закрепления изученного	Область определения. Область значения функции. Значения переменной, при которых выражение имеет смысл.		Математический диктант текущий			Презентация по теме  урока . Плакат-«Область определения, область значения функции.
11	График функции.	Комбинированный урок	Координатная плоскость. График функции. Абсцисса, ордината точки. Графики функций: y = kx + b, y = k\x, y = x3, y = x2, y = , y = |x|.		Устный опрос  тематический			Презентация по теме  урока . Плакат«Область определения, область значения функции.-
12	Свойства функций.	Ознакомление с новым материалом	Возрастающая функция. Убывающая функция. Промежутки знакопостоянства. Нули функции. Алгоритм чтения графиков функций.		М. Д.			Презентация по теме  урока . Плакат-«Область определения, область значения функции.
13	Чтение графиков функций.	Урок закрепления знаний	Алгоритм чтения графиков функций.		Проверочная работа			Презентация по теме  урока . Плакат-«Область определения, область значения функции.
14	Квадратный трехчлен и его корни. Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.	Комбинированный урок	Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Алгоритм выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена.		Устный опрос  текущий			Презентация по теме  урока .
15	Разложение квадратного трехчлена на множители	Ознакомление с новым материалом	Формула разложения на множители квадратного трехчлена.		Устный опрос  тематический			Презентация по теме  урока .
16	Применение разложения на множители квадратного трехчлена. С. Р. по теме: «Квадратный трехчлен»	Урок закрепления знаний	Доказательство тождеств. Сокращение дробей.		С. Р.
17	Урок обобщения знаний по теме: «Квадратный трехчлен. Функции и их свойства»	Урок обобщения и систематизации знаний	См. в п. 9 - 16		Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой			Презентация по теме  урока. Плакат-«Квадратны й трехчлен. Функции и их свойства»
18	Контрольная работа №2 по теме: «Квадратный трехчлен. Функции и их свойства»	Урок проверки знаний, умений и навыков	См. в п. 9 - 16		К. Р. №2
19	Функция y = ax², ее график, свойства	Ознакомление с новым материалом	Квадратичная функция и ее частный случай y = ax². Растяжение, сжатие графика функции. Симметрия графика функции относительно оси ординат. Парабола.		текущий			Презентация по теме  урока .  Плакат- Функция y = ax²
20	Построение графиков функций вида y = ax²	Урок закрепления знаний	Алгоритм построения графиков функций вида y = ax².		Фронтальный опрос			Презентация по теме  урока . Плакат- Функция y = ax²,
21	Функция y = ax² + n	Ознакомление с новым материалом	Параллельный перенос графика вдоль оси ординат. Алгоритм построения графиков функций вида y = ax² + n.		Фронтальный опрос			Презентация по теме  урока . Плакат- Функция y = ax² + n
22	Построение графиков функций вида y = ax² + n	Урок закрепления знаний	Применение алгоритма построения  графиков функций вида y = ax² + n.		Проверочная работа			Презентация по теме  урока . Плакат- Функция y = ax² + n
23	Функции y = a(x-m)², y = a(x-m)² + n	Ознакомление с новым материалом	Параллельный перенос графика вдоль оси ординат. Алгоритм построения графиков функций вида y = a(x-m)², y = a(x-m)² + n		Устный опрос  текущий			Презентация по теме  урока . Плакат- Функции  y = a(x-m)², y = a(x-m)² + n
24	Построение графиков функций вида y = a(x-m)², y = a(x-m)² + n	Урок закрепления знаний	Алгоритм построения графиков функций вида y = a(x-m)², y = a(x-m)² + n		Проверочная работа			Презентация по теме  урока . Плакат- Функции y = a(x-m)², y = a(x-m)² + n
25	П. Р. по теме: «Построение графиков функций вида  y = ax², y = ax² + n, y = a(x-m)², y = a(x-m)² + n	Урок - практикум	См. п. 19 - 24		П. Р.			Презентация по теме  урока .  Плакат- Функции y = a(x-m)², y = a(x-m)² + n
26	Построение графика квадратичной функции	Ознакомление с новым материалом	Координаты вершины параболы. Алгоритм построение графика квадратичной функции.		текущий			Презентация по теме  урока . Плакат- Функции y = a(x-m)², y = a(x-m)² + n
27	Построение графика квадратичной функции	Урок закрепления знаний	Применение алгоритма построения графика квадратичной функции.		Устный опрос			Презентация по теме  урока .  Плакат- Функции y = a(x-m)², y = a(x-m)² + n
28	С. Р. по теме: «График квадратичной функции»	Урок в форме самостоятельной работы	См. п. 26 - 27		С. Р.
29	Степенная функция	Комбинированный урок	Степенная функция с натуральным показателем. Свойства степенной функции.		Устный опрос текущий			Презентация по теме  урока . Плакат-Степенная функция
30	Корень n – й степени	Комбинированный урок	Корень n – й степени Показатель корня, подкоренное выражение. Арифметический корень n – й степени.		текущий			Презентация по теме  урока . Плакат-
	Урок обобщения знаний по теме: «Квадратичная функция и ее график»	Урок обобщения и систематизации знаний	См. в п. 19 - 30		текущий			Презентация по теме  урока . Плакат-
32	Контрольная работа №3 по теме: «Квадратичная функция и ее график»	Урок проверки знаний, умений и навыков	См. в п. 19 - 31		К. Р. №2
	Уравнения и неравенства с одной переменной – 16 часов
33	Целое уравнение и его корни	Ознакомление с новым материалом	Целое уравнение. Степень уравнения. Многочлен стандартного вида.		текущий			Презентация по теме  урока .
34	Решение целых уравнений	Урок закрепления знаний	Приемы решения целых уравнений: разложение на множители, введение новой переменной.		текущий			Презентация по теме  урока .
35	Уравнения, приводимые к квадратным	Ознакомление с новым материалом	Биквадратное уравнение.		М. Д.			Презентация по теме  урока .
36	Решение уравнений, приводимых к квадратным	Урок закрепления знаний	Алгоритм решения уравнений, приводимых к квадратным.		текущий			Презентация по теме  урока .
37	С. Р. по теме: «Целое уравнение и его корни»	Урок в форме самостоятельной работы	Алгоритмы решения целых уравнений		С. Р.			Презентация по теме  урока .
38	Дробные рациональные уравнения	Комбинированный урок	Дробные рациональные уравнения. Общий знаменатель. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений		Текущий  Индивидуальный опром			Презентация по теме  урока .
39	Решение дробных рациональных уравнений	Урок применения знаний и умений	Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.		Пров. Работа с последующей самопроверкой			Презентация по теме  урока .
40	С. Р. по теме: «Дробные рациональные уравнения»	Урок в форме самостоятельной работы	Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.		С. Р.
41	Решение неравенств  второй степени с одной переменной. Графический способ.	Ознакомление с новым материалом	Неравенство  второй степени с одной переменной. Схема построения параболы в зависимости от корней квадратного трехчлена и первого коэффициента.		Устный опрос на этапе актуализации опорных знаний			Презентация по теме  урока . Плакат- Решение неравенств  второй степени с одной переменной
42	Графический способ решения неравенств  второй степени с одной переменой.	Урок закрепления знаний	Алгоритм решения неравенств графическим способом.		Устный опрос			Презентация по теме  урока . Плакат- Решение неравенств  второй степени с одной переменной
43	Графический способ решения неравенств  второй степени с одной переменой. С. Р.	Урок применения знаний и умений	Алгоритм решения неравенств графическим способом		С. Р.			Презентация по теме  урока . Плакат-
44	Решение неравенств методом интервалов	Ознакомление с новым материалом	Метод интервалов.		текущий			Презентация по теме  урока .
45	Решение неравенств методом интервалов.	Урок закрепления знаний	Метод интервалов. Чередование знаков в промежутках		текущий			Презентация по теме  урока .
46	Решение неравенств методом интервалов. С. Р.	Урок применения знаний и умений	Метод интервалов		С. Р.			Презентация по теме  урока .
47	Урок обобщения знаний по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»	Урок обобщения и систематизации знаний	См п.33 - 46		текущий			Презентация по теме  урока .
48	Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»	Урок проверки знаний, умений и навыков	См п.33 - 46		К. Р. №3
	Уравнения и неравенства с двумя переменными – 20 часов
49	Уравнение с двумя переменными и его график	Ознакомление с новым материалом	Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения. Степень уравнения. График уравнения с двумя переменными.		текущий			Презентация по теме  урока .
50	Построение графиков уравнений с двумя переменными	Комбинированный урок	Алгоритм построения графика уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности.		Устный опрос			Презентация по теме  урока . Плакат- графиков уравнений с двумя переменными
51	Графический способ решения систем уравнений	Комбинированный урок	Система уравнений. Решение системы. Что значит решить систему. Алгоритм решения систем графическим способом.		Устный опрос			Презентация по теме  урока .
52	Решение систем уравнений графическим способом	Урок закрепления знаний	Алгоритм решения систем графическим способом.		Пров. Работа с последующей самопроверкой			Презентация по теме  урока .
53	Решение систем уравнений второй степени. Способ подстановки.	Комбинированный урок	Алгоритм решения систем способом подстановки.		Устный опрос			Презентация по теме  урока .
54	Решение систем уравнений второй степени способом  подстановки.	Урок закрепления знаний	Алгоритм решения систем способом подстановки.		Индив. письм. контроль			Презентация по теме  урока .
55	Решение систем уравнений второй степени способом  подстановки.	Урок применения я знаний и умений	Алгоритм решения систем способом подстановки.		Пров.Р.			Презентация по теме  урока .
56	Решение систем уравнений второй степени. Способ алгебраического сложения	Комбинированный урок	Алгоритм решения систем способом сложения.		Устный опрос			Презентация по теме  урока .
57	Решение систем уравнений второй степени способом алгебраического сложения	Урок закрепления знаний	Алгоритм решения систем способом сложения.		текущий			Презентация по теме  урока
58	П. Р. Решение систем уравнений второй степени	Урок - практикум	Алгоритм решения систем способом сложения и способом подстановки		П. Р.			Презентация по теме  урока .
59	Тест по теме: «Решение систем уравнений второй степени»		Алгоритм решения систем графическим способом, способом сложения и подстановки		Тест			Презентация по теме  урока .
60	Решение задач с помощью систем  уравнений второй степени	Комбинированный урок	Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений		текущий			Презентация по теме  урока .
61	Решение задач с помощью систем  уравнений второй степени	Урок закрепления знаний	Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений					Презентация по теме  урока .
62	С. Р. по теме: «Решение задач с помощью систем  уравнений второй степени»	Урок в форме самостоятельной работы	Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений		С. Р.			Презентация по теме  урока .
63	Неравенства с двумя переменными	Ознакомление с новым материалом	Решение неравенства с двумя переменными. Изображение множества решений неравенства на координатной плоскости.		текущий			Презентация по теме  урока .
64	Решение неравенств с двумя переменными	Урок закрепления знаний	Изображение множества решений неравенства на координатной плоскости.		текущий			Презентация по теме  урока .
65	Системы неравенств с двумя переменными	Ознакомление с новым материалом	Система неравенств с двумя переменными. Решение системы неравенств с двумя переменными. Множество решений системы неравенств.		текущий			Презентация по теме  урока .
66	Решение систем неравенств с двумя переменными	Урок закрепления знаний	Изображение множества решений системы неравенств.		текущий			Презентация по теме  урока .
67	Урок обобщения знаний по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	Урок обобщения и систематизации знаний	См п. 49 - 66		Самостоятельная текущий работа
68	Контрольная работа №5 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	Урок проверки ЗУН		См п. 49 - 66	К. Р. №4
	Арифметическая и геометрическая прогрессии – 15 часов
69	Последовательности	Комбинированный урок	Последовательность.  Члены последовательности. Место члена последовательности. Способы задания последовательности.
70	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена.	Ознакомление с новым материалом	Арифметическая прогрессия. Разность арифметической прогрессии. Формула n-го члена.		Устный опрос			Презентация по теме  урока  Плакат- Арифметическая и геометрическая прогрессии
71	Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена»	Урок закрепления изученного	Формула n-го члена. Характеристическое свойство.		Письменный контроль			Презентация по теме  урока . Плакат- Арифметическая и геометрическая прогрессии
72	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.	Ознакомление с новым материалом	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.		текущий			Презентация по теме  урока . Плакат- Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
73	Решение задач по теме: «Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии»	Урок закрепления изученного	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.		Пров. работа с последующей самопроверкой			Презентация по теме  урока . Плакат-
74	П. Р. по теме: «Арифметическая прогрессия»	Урок - практикум	Формула n-го члена. Характеристическое свойство. Формула суммы n первых членов. Разность арифметической прогрессии.		П. Р.			Презентация по теме  урока . Плакат-
75	Урок обобщения знаний по теме: «Арифметическая прогрессия»	Урок обобщения и систематизации знаний	См. п. 69 - 73		текущий			Презентация по теме  урока . Плакат-
76	Контрольная работа №6 по теме:   «Арифметическая прогрессия»	Урок проверки ЗУН	См. п. 69 - 73		К. Р. №5
77	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена.	Ознакомление с новым материалом	Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-го члена.					Презентация по теме  урока .  Плакат- геометрической прогрессии. Формула n-го члена.
78	Решение задач по теме: «Формула n-го члена геометрической прогрессии.	Урок закрепления изученного	Формула n-го члена. Характеристическое свойство.		Пров. работа с последующей самопроверкой			Презентация по теме  урока . Плакат- геометрической прогрессии. Формула n-го члена.
79	Формула суммы n первых членов геометрической  прогрессии.	Ознакомление с новым материалом	Формула суммы n первых членов геометрической  прогрессии.		текущий			Презентация по теме  урока . Плакат- суммы n первых членов геометрической  прогрессии.
80	Решение задач по теме: «Формула суммы n первых членов геометрической  прогрессии»	Урок закрепления изученного	Формула суммы n первых членов геометрической  прогрессии.		Пров. работа с последующей самопроверкой			Презентация по теме  урока . Плакат- суммы n первых членов геометрической  прогрессии.
81	П.Р.  по теме: «Геометрическая прогрессия»	Урок - практикум	См. п. 77 - 80		П. Р.			Презентация по теме  урока .
82	Урок обобщения знаний по теме: «Геометрическая прогрессия»	Урок обобщения и систематизации знаний	См. п. 77 - 80		текущий			Презентация по теме  урока .
83	Контрольная работа №7 по теме: «Геометрическая прогрессия»	Урок проверки ЗУН	См. п. 77 - 80		К. Р. №6
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 13 часов
84	Примеры комбинаторных задач. Перебор возможных вариантов.	Ознакомление с новым материалом	Комбинаторика. Перебор возможных вариантов.
85	Примеры комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов. Правило умножения	Урок закрепления изученного	Дерево возможных вариантов. Правило умножения		Пров. работа с последующей самопроверкой			Презентация по теме  урока . Плакат-
86	Перестановки.	Ознакомление с новым материалом	Перестановка из  n элементов. Факториал. Формула числа перестановок из n элементов.		текущий текущий			Презентация по теме  урока . Плакат- Перестановки.
87	Решение задач по теме: «Перестановки»	Урок закрепления изученного	Факториал. Формула числа перестановок из n элементов.		текущий			Презентация по теме  урока . Плакат- Перестановки.
88	Размещения. Сочетания.	Ознакомление с новым материалом	Размещения (сочетания) из n элементов по k, его обозначение. Формула для вычисления числа размещений (сочетаний) из n элементов по k.		Устная работа			Презентация по теме  урока . Плакат- Размещения. Сочетания.
89	Решение задач по теме: «Размещения. Сочетания»	Урок закрепления изученного	Формула для вычисления числа размещений (сочетаний) из n элементов по k.		Пров. работа с последующей самопроверкой			Презентация по теме  урока .  Плакат- Размещения. Сочетания.
90	Решение комбинаторных задач.	Комбинированный урок	См. п. 84 - 89		текущий			Презентация по теме  урока . Плакат- Размещения. Сочетания.
91	Решение комбинаторных задач. С. Р.	Урок применения знаний и умений	См. п. 84 - 89		С. Р.			Презентация по теме  урока . Плакат- Размещения. Сочетания.
92	Относительная частота случайного события	Комбинированный урок	Теория вероятностей. Частота события. Относительная частота события. Статистический подход		текущий
93	Вероятность равновозможных событий	Комбинированный урок	Равновозможные и благоприятные исходы опыта. Вероятность события. Классическая подход к вычислению вероятности.		текущий			Презентация по теме  урока .
94	Решение вероятностных задач. С. Р.	Урок применения знаний и умений	См. п. 92 - 93		С. Р.
95	Урок обобщения знаний по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	Урок обобщения и систематизации знаний	См. п. 84 - 93		текущий			Презентация по теме  урока . -
96	Контрольная работа №8 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	Урок проверки ЗУН	См. п.84 - 95		К. Р. №7
	Повторение курса алгебры – 40 часов
97	Целые и дробные выражения. Область определения.	Урок повторения и обобщения знаний	Понятие целого и дробного алгебраического выражения. Область определения выражения		Пров. работа с последующей самопроверкой			-
98	Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.	Урок повторения и обобщения знаний	Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители		Математический диктант			Презентация по теме  урока . Плакат-
99	Действия с целыми и дробными алгебраическими выражениями. Действия с квадратными корнями.	Урок повторения и обобщения знаний	Алгоритмы выполнения действий с рациональными выражениями		Пров. работа с последующей самопроверкой			Презентация по теме  урока . Плакат- Формулы сокращенного умножения
100	Преобразование выражений	Урок повторения и обобщения знаний	Алгоритмы выполнения действий с различными видами выражений		Пров. работа с последующей самопроверкой			Презентация по теме  урока .
101	Контрольная работа по повторению темы:   «Выражения и их преобразования»	Урок проверки ЗУН	См. п. 97 - 100		К. Р. №8
102	Понятие уравнения и его решения.	Урок повторения и обобщения знаний	Общие методы решения уравнений (разложение на множители, замена переменной, графический способ).		Пров. работа с последующей самопроверкой
103	Уравнения	Урок повторения и обобщения знаний	Линейное, квадратное и сводящееся к квадратному уравнения и способы их решения		Пров. работа с последующей самопроверкой			Плакат- Уравнения
104	Уравнения	Урок повторения и обобщения знаний	Дробно – рациональные уравнения, уравнения  высших степеней и способы их решения		Пров. работа с последующей самопроверкой			Плакат- Уравнения
105	Решение уравнений. Тест.	Урок проверки ЗУН	См п. 102 - 104		тест
106	Системы уравнений и способы их решения	Урок повторения и обобщения знаний	Система уравнений, решение системы уравнений, способ подстановки, графический способ, способ алгебраического сложения при решении систем.		текущий
107	Решение систем уравнений	Урок повторения и обобщения знаний			Пров. работа
108	Контрольная работа по повторению темы: «Уравнения и их системы»	Урок проверки ЗУН	См. п. 102 - 107		К. Р. №9
109	Решение линейных и квадратных неравенств с одной переменной	Урок повторения и обобщения знаний	Алгоритм решения линейных и квадратных неравенств с одной переменной		Инд. контроль			-
110	Решение дробно – рациональных неравенств. Неравенства  высших степеней	Урок повторения и обобщения знаний	Алгоритм решения дробно – рациональных неравенств		Инд. контроль			Презентация по теме  урока . Плакат-
111	Система неравенств и ее решение	Урок повторения и обобщения знаний	Алгоритм решения систем неравенств		текущий			Презентация по теме  урока . Плакат-
112	Контрольный тест по повторению темы: «Неравенства и их системы»	Урок проверки ЗУН	П. 109-111		Контрольный тест
113	Функция	Урок повторения и обобщения знаний	Понятия: функция, область определения, область значений функции. Чтение графиков функций.		Устный опрос (чтение графиков функций)			Плакат- Функция
114	Виды рациональных функций, их свойства и графики. Кусочно  заданные функции.	Урок повторения и обобщения знаний	Линейная функция, квадратичная функция, обратно пропорциональность, степенная функция, функция вида y =		Инд. Контроль (заполнение таблицы по теме «Функция»)			Презентация по теме  урока . Плакат-
115	Преобразования графиков функций.	Урок повторения и обобщения знаний	Растяжение, сжатие графика функции. Симметрия графика функции относительно оси ординат. Параллельный перенос графика вдоль оси ординат		Графическая работа с шаблонами
116	Контрольный тест по повторению темы: «Функции и графики»	Урок проверки ЗУН	П. 113 - 115		тест
117	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Рекуррентная формула.	Урок повторения и обобщения знаний	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Рекуррентная формула. Разность ар. Прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии.		Математический диктант			Презентация по теме  урока . Плакат-
118	Формула n – го члена арифметической и геометрической прогрессии.	Урок повторения и обобщения знаний	Формула n – го члена арифметической и геометрической прогрессии. Характеристическое свойство		Математический диктант			Презентация по теме  урока . Плакат-
119	Сумма n – первых членов арифметической и геометрической прогрессии.	Урок повторения и обобщения знаний	Формула суммы n – первых членов арифметической и геометрической прогрессии		Индивидуальный контроль			Презентация по теме  урока . Плакат-
120	Тест по теме: «Прогрессии»	Урок проверки ЗУН	См. п. 117 - 119		тест
121	Множества и комбинаторика.	Урок повторения и обобщения знаний	Множества и комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения		Математический диктант			Презентация по теме  урока . Плакат-
122	Представление статистических данных	Урок повторения и обобщения знаний	Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднее результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий		Устный опрос			Презентация по теме  урока . Плакат-
123	Вероятность.	Урок повторения и обобщения знаний	Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности		Математический диктант			Презентация по теме  урока . Плакат-
124	Задачи на проценты	Урок повторения и обобщения знаний	Нахождение процента от числа и числа о его процентам.		Индивидуальный контроль			Презентация по теме  урока . Плакат-
125	Задачи на движение	Урок повторения и обобщения знаний	Формулы для решения задач на движение		Индивидуальный контроль			Презентация по теме  урока . Плакат-
126	Задачи на работу	Урок повторения и обобщения знаний	Формулы для решения задач		Индивидуальный контроль			Презентация по теме  урока . Плакат-
127	Задачи на концентрацию, смеси и сплавы	Урок повторения и обобщения знаний	Формулы для решения задач		Индивидуальный контроль			Презентация по теме  урока . Плакат-
128	Контрольная работа по повторению темы: «Текстовые задачи»	Урок проверки ЗУН	П. 124 - 127		К. Р. №10
129 - 132	Тесты ГИА				Контрольный тест (2 часа)

КОНТРОЛЬНО ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Контрольные работы по алгебре 9 класс

(УМК Ю. Н. Макарычева)

1.     Квадратичная функция и ее график. Квадратный трехчлен.

2.     Неравенства с одной переменой. Целое уравнение.

3.     Системы уравнений с двумя переменными.

4.     Арифметическая прогрессия.

5.     Геометрическая прогрессия.

6.     Четные и нечетные функции. Корень n–й степени.

---

[1]      Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.