Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 8 класс

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кукарская основная школа»

Седельниковского муниципального района Омской области





Согласовано:

Заместитель директора по УВР



________________/Дербенева С.М./



«____»__________2015 г.


Утверждаю:

Директор МБОУ «Кукарская ОШ»



__________________/Храмова Н.И./



«____»____________2015 г.




Рабочая программа по предмету

«Алгебра»

на 2015 – 2016 учебный год





Класс: 8

Количество часов: 102, 3 часа в неделю

Учитель: Матвеева М.Ю., 1 кв. категория




















Кукарка – 2015 г



  1. Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении алгебры способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрация внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся.

  1. Общая характеристика учебного предмета

Тематическое планирование по алгебре 8 класса составлено по примерной программе общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014 г.

Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника «Алгебра» 8 класса Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова.М.:«Просвещение», 2014 г.

В курсе алгебры 8 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: логика и множества; математика в историческом развитии, что связанно с реализацией целей общекультурного развития обучающихся.

Содержание линии «Логика и множества»служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка.

Содержание линии «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения обучающимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивного рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения обучающихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у обучающихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающим осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Образовательно-развивающие цели: развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников, овладение приемами вычислений на калькуляторе.

Воспитательные цели: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Контроль результатов обучения осуществляется через использование различных форм оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, тест, устный опрос.

  1. Место учебного предмета «Алгебра»

в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа.

  1. Результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

  • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • Представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации;

  • Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные:

  • планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

  • учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

  • в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

  • выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

  • принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

  • осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности;

  • понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

  • выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

  • на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

  • выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

  • самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

  • использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

  • на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

  • строить небольшие математические сообщения в устной форме;

  • выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

  • проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

  • в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

  • строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

  • работать с дополнительными текстами и заданиями;

  • соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

  • моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

  • устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

  • строить рассуждения о математических явлениях.

Коммуникативные:

  • допускать существование различных точек зрения;

  • стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

  • использовать в общении правила вежливости;

  • контролировать свои действия в коллективной работе;

  • понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

  • следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

  • строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

  • корректно формулировать свою точку зрения;

  • проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

  • контролировать свои действия в коллективной работе;

  • осуществлять взаимный контроль.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

  • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразование фигур;

  • Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • В простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длин ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в повседневной жизни для:

  • Описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • Расчетов, включающих тригонометрические формулы;

  • Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • Построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

  1. Содержание программы

Алгебраические дроби – 20 ч.

Понятие алгебраической дроби. Вывод и применение основного свойства дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Правила умножения и деления алгебраических дробей. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. Понятие степени с целыми отрицательными показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и составление уравнений по условию задач.

Квадратные корни – 15 ч.

Извлечение квадратного корня. Понятие иррационального числа. Теорема Пифагора. Понятие арифметического квадратного корня. Решение уравнений вида х2=а. График зависимости у=hello_html_m34792c1c.gif. Вынесение множителя из-под знака корня. Применение подобных радикалов. Понятие кубического корня.

Квадратные уравнения – 19 ч.

Понятие квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Вторая формула корней квадратного уравнения. Задачи на разностное сравнение. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Системы уравнений – 20 ч.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. График линейного уравнения с двумя переменными. Уравнение прямой вида у=kx + l. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи.

Функции – 14 ч.

Построение и чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции. Линейная функция. Построение графика линейной функции. Построение графика функции вида hello_html_7bb1a17f.gif .

Вероятность и статистика – 9 ч.

Среднее арифметическое. Вероятность равновозможных событий. Сложные эксперименты. Геометрические вероятности.

Повторение – 5 ч.

Критерии оценивания по алгебре

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

  1. Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  2. Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  3. Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  4. Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  5. Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

  6. Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  1. В изложении допущены небольшие проблемы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  2. Допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  1. Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

  2. Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  3. Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  4. При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  1. Не раскрыто основное содержание учебного материала;

  2. Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  3. Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

  4. Ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

  1. Работа выполнена полностью;

  2. В логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

  3. В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  1. Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальными объектом проверки);

  2. Допущена одна ошибка или две-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  1. Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  1. Допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере;

  2. Работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Система оценивания результатов, при которой обучающийся имеет право на ошибку:

80 – 100 % от максимальной суммы баллов – отметка «5»

60 – 79 % - отметка «4»

40 – 59 % - отметка «3»

0 – 39 % - отметка «2»



























6.Тематическое планирование

п/п

Тема урока

Тип урока

Основные виды деятельности

УУД

Примечание





Личностные

Метапредметные


Предметные



ГЛАВА 1. Алгебраические дроби – 20 ч

1

1.1

Понятие алгебраической дроби

Урок «открытия» нового знания

Знать определение и различать алгебраические дроби, находить значения алгебраической дроби при указанных значениях, выражать переменные из формул

Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания, умения;

Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков;

Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе;

объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения


Регулятивные:

Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; осознавать самого себя как движущую силу своего научения; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные:

Строить логические цепи рассуждений; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Коммуникативные

Регулировать собственную деятельность посредствам письменной речи; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Ученик научится:

Определять и различать алгебраические дроби; составлять выражения по условию задач; сокращать дроби; находить значения выражений, представлять величины в десятичной записи, располагать в порядке возрастания и убывания числа; решать и составлять уравнения

Ученик получит возможность научится: выполнять действия с алгебраическими дробями; решать задачи; упрощать выражения; применять свойства степени с целым показателем, упрощать выражения, вычислять, сокращать дроби, преобразовывать в дробь выражения


2

Множество допустимых значений переменных

Урок общеметодологической направленности

Находить множество допустимых значений переменных, составлять выражения по условию задачи


3

1.2

Вывод и применение основного свойства дроби

Урок «открытия» нового знания

Знать и применять основные свойства дроби при выполнении заданий, приводить алгебраические дроби к новым знаменателям,


4

Сокращение дробей

Урок - практикум

Сокращать алгебраические дроби, раскладывать на множители числитель и знаменатель дроби


5

1.3

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Урок «открытия» нового знания

Знать и применять правила сложения и вычитания алгебраических дробей, упрощать выражения, находить значение выражения при заданных значениях переменных


6

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Урок общеметодологической направленности

Складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями, упрощать выражения, представлять выражения в виде дроби, доказывать утверждения


7

Входная контрольная работа

Урок развивающего контроля

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


8

1.4

Работа над ошибками. Правила умножения и деления алгебраических дробей

Урок «открытия» нового знания

Выполнять работу над ошибками. Знать и уметь применять правила умножения и деления алгебраических дробей, упрощать выражения


9

Умножение и деление алгебраических дробей

Урок - практикум

Умножать и делить алгебраические дроби, упрощать выражения, выполнять различные действия с алгебраическими дробями


10

Умножение и деление алгебраических дробей с применением способов разложения многочлена на множители

Урок общеметодологической направленности

Умножать и делить алгебраические дроби с применение способов разложения многочлена на множители


11

Совместные действия с алгебраическими дробями

Урок - практикум

Выполнять совместные действия с дробями, упрощать выражения


12

1.5

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Урок «открытия» нового знания

Упрощать выражения, выполнять возведение в квадрат, выражать из формулы переменную через остальные переменные


13

Упрощение выражений

Урок - практикум

Упрощать выражения, доказывать, что значение выражения не зависит от значения переменных, проверять равенства


14

1.6

Понятие степени с целыми отрицательными показателем

Урок «открытия» нового знания

Знать, что такое степени с целыми отрицательными показателями, заменять выражения равными, не содержащих отрицательные показатели, находить значения выражений, представлять величины в десятичной записи, располагать в порядке возрастания и убывания числа


15

Нахождение значений выражений, содержащих степени с целым показателем

Урок общеметодологической направленности

Находить значения выражений, содержащих степени с целым показателем, сравнивать с нулем выражения, сравнивать выражения, представлять дробь в виде произведения,


16

1.7

Свойства степени с целым показателем

Урок «открытия» нового знания

Знать и уметь применять свойства степени с целым показателем, представлять выражения в виде степени, находить значения выражения


17

Применение свойств степени с целым показателем

Урок общеметодологической направленности

Применять свойства степени с целым показателем, упрощать выражения, вычислять, сокращать дроби, преобразовывать в дробь выражения


18

1.8

Решение уравнений и составление уравнений по условию задачи

Урок «открытия» нового знания

Решать уравнения, составлять уравнения по условию задачи, решать задачи с помощью уравнений


19

Решение задач на движение

Урок - практикум

Решать задачи на движение с помощью уравнения, решать уравнения


20

Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби»

Урок развивающего контроля

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


ГЛАВА 2. Квадратные корни – 15 ч

21

2.1

Работа над ошибками. Извлечение квадратного корня

Урок «открытия» нового знания

Выполнять работу над ошибками. Извлекать квадратный корень, вычислять, используя таблицу квадратов двухзначных чисел, находить значения выражений при заданных значениях переменной

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения


Регулятивные:

Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; осознавать самого себя как движущую силу своего научения; определять

Познавательные:

Строить логические цепи рассуждений; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Коммуникативные

Регулировать собственную деятельность посредствам письменной речи; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Ученик научится:

записывать равенство, связывающие данные числа, не используя знак корня, записывать соотношения между данными числами с помощью знака корня, находить значения выражений; вносить множители под знак корня, сравнивать значения выражений, располагать в порядке возрастания иррациональные числа

Ученик получит возможность научится: извлекать квадратный корень, вычислять, используя таблицу квадратов двухзначных чисел, находить значения выражений при заданных значениях переменной; применять теорему Пифагора при решении различных задач; преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения


22

Применение понятия квадратного корня при решении различных задач

Урок - практикум

Записывать равенство, связывающие данные числа, не используя знак корня, записывать соотношения между данными числами с помощью знака корня, находить значения выражений


23

2.2

Понятие иррационального числа

Урок «открытия» нового знания

Знать и уметь различать иррациональные числа, изображать иррациональные числа на координатной прямой


24

Оценивание и упрощение выражений, содержащих иррациональные числа

Урок общеметодологической направленности

Оценивать и упрощать выражения, содержащие иррациональные числа, сравнивать иррациональные числа, находить площадь фигур с помощью иррациональных чисел


25

2.3

Теорема Пифагора

Урок «открытия» нового знания

Знать и уметь применять теорему Пифагора, решать задачи, используя теорему Пифагора


26

Применение теоремы Пифагора при решении различных задач

Урок - практикум

Применять теорему Пифагора при решении различных задач


27

2.4

Понятие арифметического квадратного корня. Решение уравнений вида х2

Урок «открытия» нового знания

Знать определение арифметического квадратного корня. Решать уравнения вида х2=а, составлять уравнения, имеющие определенные корни


28

Применение понятия арифметического квадратного корня при решении различных задач

Урок общеметодологической направленности

Применять понятие арифметического квадратного корня при решении различных задач, применять основное свойство пропорции при решении уравнений


29

2.5

График зависимости

Урок «открытия» нового знания

Различать график зависимости у=hello_html_m34792c1c.gif среди других графиков, сравнивать числа, строить в координатной плоскости данный график


30

2.6

Вынесение множителя из-под знака корня

Урок «открытия» нового знания

Выносить множитель из-под знака корня, упрощать выражения, содержащие знаки корня, применять правила умножения и деления корней при выполнении заданий


31

Внесение множителя под знак корня

Урок - практикум

Вносить множители под знак корня, сравнивать значения выражений, располагать в порядке возрастания иррациональные числа


32

2.7

Применение подобных радикалов

Урок «открытия» нового знания

Применять подобные радикалы, называть подобные радикалы, приводить подобные слагаемые, упрощать выражения, содержащие радикалы


33

Квадратный корень из степени с четным показателем

Урок - практикум

Преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, освобождать от иррациональности в знаменатели дроби, сокращать дроби, доказывать тождества, строить график зависимости


34

2.8

Понятие кубического корня

Урок «открытия» нового знания

Знать и уметь различать кубический корень, находить значения выражений, содержащие кубические корни, строить график зависимости


35

Контрольная работа по теме «Квадратные корни»

Урок развивающего контроля

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


ГЛАВА 3. Квадратные уравнения – 19 ч

36

3.1

Работа над ошибками. Понятие квадратного уравнения

Урок «открытия» нового знания

Выполнить работу над ошибку, знать определение квадратного уравнения, знать коэффициенты квадратного уравнения, составлять квадратные уравнения, если известны их коэффициенты

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности






















Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … то ...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе




















Ученик научится:

решать квадратные уравнения, выделив квадрат двучлена, выделить в трехчлене квадрат двучлена; устанавливать соответствия между уравнениями и утверждениями об их корнях, преобразовывать уравнения в уравнения с целыми коэффициентами; применять теорему, обратной теореме Виета, решать уравнения

Ученик получит возможность научится: решать задач на разностное сравнение, делать по условию задачи схематический рисунок; находить корни квадратного трехчлена, определять, можно ли разложить на линейные множители квадратный трехчлен, раскладывать на множители, сокращать дробь, составлять уравнения, имеющие корни
























37

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

Урок - практикум

Решать квадратные уравнения, выделив квадрат двучлена, выделить в трехчлене квадрат двучлена


38

3.2

Формула корней квадратного уравнения

Урок «открытия» нового знания

Знать и уметь применять при решении формулу корней квадратного уравнения


39

Определение корней квадратного уравнения

Урок общеметодологической направленности

Вычислять дискриминант, находить корни уравнения и указывать их приближенные значения с двумя знаками после запятой,


40

Решение уравнений


Решать квадратные уравнения, применяя формулу


41

Решение квадратных уравнений

Урок общеметодологической направленности

Решать квадратные уравнения, применяя формулу, определять сколько корней имеет уравнение по дискриминанту


42

3.3

Вторая формула корней квадратного уравнения

Урок «открытия» нового знания

Знать и уметь применять при решении уравнений вторую формулу корней


43

Решение квадратных уравнений с четным коэффициентом при х

Урок - практикум

Решать уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения с четным коэффициентом при х


44

3.4

Задачи на разностное сравнение

Урок «открытия» нового знания

Решение задач на разностное сравнение, делать по условию задачи схематический рисунок


45

Решение геометрических задач

Урок - практикум

Решение геометрических задач, делать по условию задачи схематический рисунок


46

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Урок общеметодологической направленности

Решение задач с помощью квадратных уравнений, делать по условию задачи схематический рисунок


47

3.5

Проверочная работа. Неполные квадратные уравнения

Урок «открытия» нового знания

Выполнять проверочную работу, знать и различать неполные квадратные уравнения, решать неполные квадратные уравнения


48

Неполные квадратные уравнения вида ах2+bх=0

Урок общеметодологической направленности

Устанавливать соответствия между уравнениями и утверждениями об их корнях, преобразовывать уравнения в уравнения с целыми коэффициентами


49

Неполные квадратные уравнения двух видов

Урок - практикум

Решать задачи, связанные с неполными квадратными уравнениями, составлять неполные квадратные уравнения, зная корни


50

3.6

Проверочная работа. Теорема Виета

Урок «открытия» нового знания

Выполнять проверочную работу, знать и применять при выполнении заданий теорему Виета


51

Теорема Виета. Решение уравнений

Урок общеметодологической направленности

Решать уравнения подбором корней, решать уравнения с помощью теоремы Виета


52

3.7

Разложение квадратного трехчлена на множители

Урок «открытия» нового знания

Находить корни квадратного трехчлена, определять, можно ли разложить на линейные множители квадратный трехчлен, раскладывать на множители, сокращать дробь, составлять уравнения, имеющие корни


53

Теорема, обратная теореме Виета. Решение уравнений

Урок общеметодологической направленности

Знать и уметь применять теорему, обратной теореме Виета, решать уравнения


54

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

Урок развивающего контроля

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


ГЛАВА 4. Системы уравнений – 20 ч

55

4.1

Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Урок «открытия» нового знания

Выполнять работу над ошибками, проверять, является ли пара чисел решением уравнения, определять какие уравнения являются линейными, выражать из уравнения переменные х и у

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то ...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится:

строить график уравнения ах+bх=с, решать линейные уравнения с двумя переменными с помощью построения графика; определять графики линейных уравнений, строить прямые, являющиеся графиком уравнения, найдя точки пересечения с осями координат, строить прямую, заданную уравнением; решать системы уравнений способом сложения, находить координаты точек пересечения прямых

Ученик получит возможность научится: проверять, является ли пара чисел решением уравнения, определять какие уравнения являются линейными, выражать из уравнения переменные х и у; решать линейные уравнения с двумя переменными с помощью построения графика; строить прямые в прямоугольной системе координат с различными угловыми коэффициентами; находить координаты точки пересечения прямых, доказывать, что точки лежат на одной прямой, построение прямой, строить прямые в одной системе координат


56

Построение графика уравнения ах+bх=с

Урок - практикум

Строить график уравнения ах+bх=с, решать линейные уравнения с двумя переменными с помощью построения графика




57

Построение прямых ах+bх=с и нахождение их точек пересечения

Урок общеметодологической направленности

Решать линейные уравнения с двумя переменными с помощью построения графика




58

4.2

График линейного уравнения с двумя переменными

Урок «открытия» нового знания

Определять графики линейных уравнений, строить прямые, являющиеся графиком уравнения, найдя точки пересечения с осями координат, строить прямую, заданную уравнением




59

4.3

Уравнение прямой вида у=kx + l

Урок «открытия» нового знания

Различать уравнение прямой вида у=kx + l, записывать уравнения прямой в виде у=kx + l и называть коэффициенты, строить прямую, заданную уравнением




60

График уравнения у=kх

Урок - практикум

Различать уравнение прямой вида у=kx, записывать уравнения прямой в виде у=kx и называть коэффициенты, строить прямую, заданную уравнением




61

Построение прямых в прямоугольной системе координат с различными угловыми коэффициентами

Урок общеметодологической направленности

Строить прямые в прямоугольной системе координат с различными угловыми коэффициентами




62

4.4

Системы уравнений. Решение систем способом сложения

Урок «открытия» нового знания

Определять являются ли пары чисел решением системы уравнений, решать системы уравнений способом сложения, находить координаты точек пересечения прямых



63

Решение систем уравнений способом сложения

Урок - практикум

Решать системы уравнений способом сложения, находить координаты точек пересечения прямых



64

Проверочная работа. Решение систем уравнений способом сложения

Урок общеметодологической направленности

Выполнять проверочную работу. Решать системы уравнений способом сложения



65

4.5

Решение систем уравнений способом подстановки

Урок «открытия» нового знания

Выражать из уравнения переменные, решать системы уравнений способом подстановки, определять координаты точек пересечения прямых и в каких координатных четвертях они находятся



66

Решение систем уравнений различными способами

Урок - практикум

Решать системы уравнений различными способами, находить координаты точек пересечения прямой и окружности



67

Решение систем уравнений

Урок общеметодологической направленности

Решать системы уравнений способом подстановки, определять координаты точек пересечения прямых и в каких координатных четвертях они находятся



68

4.6

Решение задач с помощью систем уравнений

Урок «открытия» нового знания

Составлять системы уравнений по условию задач, решать задачи с помощью систем уравнений



69

Решение задач на движение с помощью систем уравнений

Урок общеметодологической направленности

Решать задачи на движение с помощью систем уравнений, составлять системы уравнений по условию задач



70

Решение задач геометрического содержания с помощью систем уравнений

Урок - практикум

Решение задач геометрического содержания с помощью систем уравнений, составлять системы уравнений по условию задач



71

Решение задач на концентрацию с помощью систем уравнений

Урок - практикум

Решение задач на концентрацию с помощью систем уравнений, составлять системы уравнений по условию задач



72

4.7

Задачи на координатной плоскости

Урок «открытия» нового знания

Записывать уравнение прямой и построить данную прямую, записывать уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящие через данную точку




73

Обобщающий урок по теме «Системы уравнений»

Урок общеметодологической направленности

Находить координаты точки пересечения прямых, доказывать, что точки лежат на одной прямой, построение прямой, строить прямые в одной системе координат




74

Контрольная работа по теме «Системы уравнений»

Урок развивающего контроля

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль




ГЛАВА 5. Функции – 14 ч

75

5.1

Работа над ошибками. Построение и чтение графиков

Урок «открытия» нового знания

Отвечать на вопросы с помощью графика, строить графики по данным таблицы

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения


Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

Проектировать траекторию развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … то ...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; составлять целое из частей, самостоятельно недостающие компоненты

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе; устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Ученик научится:

читать графики по рисункам, решать задачи с помощью графиков, таблиц; строить графики функций, решать задачи с помощью графиков, составлять таблицу значений функции и строить ее график; отвечать на вопросы по графику, определять какие из точек принадлежат графику функции

Ученик получит возможность научится: изображать указанный промежуток на координатной прямой и записывать его обозначения, находить значение функции, значение аргумента; соотносить графики с формулами, строить графики линейных функций в одной системе координат


76

Чтение графиков по рисункам

Урок общеметодологической направленности

Читать графики по рисункам, решать задачи с помощью графиков, таблиц


77

5.2

Что такое функция

Урок «открытия» нового знания

Знать определение функции, решать задачи, составлять таблицы по данным, находить значение функции


78

Нахождение значений функции, заданной формулой

Урок - практикум

Заданной формулой, заполнять таблицу по данной функции, находить значение аргумента, находить область определения функции


79

5.3

График функции

Урок «открытия» нового знания

Изображать указанный промежуток на координатной прямой и записывать его обозначения, находить значение функции, значение аргумента


80

Задание функции таблицей и построение ее графика

Урок общеметодологической направленности

Строить графики функций, решать задачи с помощью графиков, составлять таблицу значений функции и строить ее график


81

5.4

Свойства функции

Урок «открытия» нового знания

Знать и уметь применять свойства функции, находить область определения функции, находить нули функции,


82

Изображение графиков функций по некоторым свойствам

Урок - практикум

Строить график функции и читать по графику ее свойства, соотносить график с формулой, определять график функции по рисунку


83

5.5

Линейная функция. Построение графика линейной функции

Урок «открытия» нового знания

Находить значения линейной функции при указанных значениях, строить график линейной функции


84

Построение графика линейной функции, заданной системой условий

Урок - практикум

Соотносить графики с формулами, строить графики линейных функций в одной системе координат,


85

5.6

Построение графика функции вида hello_html_2bb5a33b.gif

Урок «открытия» нового знания

Заполнять таблицу по заданной формуле, строить график функции вида hello_html_2bb5a33b.gif


86

Обобщающий урок по теме «Функции»

Урок - практикум

Отвечать на вопросы по графику, определять какие из точек принадлежат графику функции


87

Контрольная работа по теме «Функции»

Урок развивающего контроля

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


88

Работа над ошибками


Выполнять работу над ошибками


ГЛАВА 6. Вероятность и статистика – 9 ч

89

6.1

Среднее арифметическое

Урок «открытия» нового знания

Определять статистические характеристики по данным в таблице, находить медиану числового ряда

Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания, умения;

Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков;

Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе;

объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения











Регулятивные:

Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; осознавать самого себя как движущую силу своего научения

Познавательные:

Строить логические цепи рассуждений; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Коммуникативные

Регулировать собственную деятельность посредствам письменной речи; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию

Ученик научится:

находить среднее арифметическое, отвечать на вопросы по диаграмме, находить размах числового ряда; находить вероятность событий, решать задачи, проводить эксперименты

Ученик получит возможность научится: определять статистические характеристики по данным в таблице, находить медиану числового ряда; распознавать разновозможные события, решать задачи


90

Статистические характеристики

Урок общеметодологической направленности

Находить среднее арифметическое, отвечать на вопросы по диаграмме, находить размах числового ряда


91

Подготовка к итоговой диагностической работе

Урок - практикум

Выполнять задания, готовиться к итоговой диагностической работе


92

Итоговая диагностическая работа

Урок развивающего контроля

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


93

Анализ диагностической работы

Урок - практикум

Выполнять работу над ошибками, осуществлять самоконтроль


94

6.2

Вероятность равновозможных событий

Урок «открытия» нового знания

Знать и распознавать разновозможные события, решать задачи по данной теме


95

6.3

Сложные эксперименты

Урок «открытия» нового знания

Знать определение сложных экспериментов, находить вероятность событий, решать задачи, проводить эксперименты


96

6.4

Геометрические вероятности

Урок «открытия» нового знания

Знать, что такое геометрические вероятности, различать их, решать задачи


97

Обобщающий урок по теме «Вероятность и статистика»

Урок общеметодологической направленности

Выполнять задания по теме «Вероятность и статистика»


ПОВТОРЕНИЕ – 5 ч






98

Повторение. Решение квадратных уравнений

Урок общеметодологической направленности

Решать квадратные уравнения, используя различные формулы

Формирование навыков организации анализа своей деятельности; формирование целевых установок учебной деятельности

Регулятивные

Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий

Познавательные выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Коммуникативные уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия

Ученик научится: применять на практике весь материал, изученный в 8 классе: формулировать определения, свойства, признаки, применять формулы, решать квадратные уравнений

Ученик получит возможность научиться: решать задачи, системы уравнений


99

Повторение. Иррациональные числа

Урок - практикум

Изображать иррациональные числа на координатной прямой, выполнять задания с иррациональными числами


100

Повторение. Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений

Урок общеметодологической направленности

Решать задачи с помощью уравнений и систем уравнений, составлять по условию задачи уравнения и системы уравнений


101

Повторение. Решение систем уравнений

Урок - практикум

Решать системы уравнений различными способами


102

Повторение. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Урок общеметодологической направленности

Выполнять преобразование выражений, содержащие алгебраические дроби



  1. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение учебного предмета

Пособия для учителя:

  1. Бурмистрова Т.А. Алгебра: сборник рабочих программ 7 – 9 классы - М.,«Просвещение», 2014;

  2. Примерная программа основного общего образования по математике.

Пособия для учеников:

  1. Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений - М., «Просвещение», 2014;

  2. Минаева С.С.Алгебра: рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений - М., «Просвещение», 2014;


Информационно-методическая и Интернет-поддержка:

  1. Журнал «Математика в школе».

  2. Приложение «Математика», сайт www.prosv.ru (рубрика «Математика»).

  3. Интернет-школа Просвещение. Ru


Оборудование: 

  1. Компьютер;

  2. Классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

  3. Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

  4. Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

  5. Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

  6. Демонстрационные таблицы.


8.Планируемые результаты изучения учебного предмета

Алгебраические дроби

Ученик научится: определять и различать алгебраические дроби; составлять выражения по условию задач; сокращать дроби; находить значения выражений, представлять величины в десятичной записи, располагать в порядке возрастания и убывания числа; решать и составлять уравнения.

Ученик получит возможность научится: выполнять действия с алгебраическими дробями; решать задачи; упрощать выражения; применять свойства степени с целым показателем, упрощать выражения, вычислять, сокращать дроби, преобразовывать в дробь выражения.

Квадратные корни

Ученик научится: записывать равенство, связывающие данные числа, не используя знак корня, записывать соотношения между данными числами с помощью знака корня, находить значения выражений; вносить множители под знак корня, сравнивать значения выражений, располагать в порядке возрастания иррациональные числа.

Ученик получит возможность научится: извлекать квадратный корень, вычислять, используя таблицу квадратов двухзначных чисел, находить значения выражений при заданных значениях переменной; применять теорему Пифагора при решении различных задач; преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения.

Квадратные уравнения

Ученик научится: решать квадратные уравнения, выделив квадрат двучлена, выделить в трехчлене квадрат двучлена; устанавливать соответствия между уравнениями и утверждениями об их корнях, преобразовывать уравнения в уравнения с целыми коэффициентами; применять теорему, обратной теореме.

Ученик получит возможность научится: решать задач на разностное сравнение, делать по условию задачи схематический рисунок; находить корни квадратного трехчлена, определять, можно ли разложить на линейные множители квадратный трехчлен, раскладывать на множители, сокращать дробь, составлять уравнения, имеющие корни Виета, решать уравнения.

Системы уравнений

Ученик научится: строить график уравнения ах+bх=с, решать линейные уравнения с двумя переменными с помощью построения графика; определять графики линейных уравнений, строить прямые, являющиеся графиком уравнения, найдя точки пересечения с осями координат, строить прямую, заданную уравнением; решать системы уравнений способом сложения, находить координаты точек пересечения прямых.

Ученик получит возможность научится: проверять, является ли пара чисел решением уравнения, определять какие уравнения являются линейными, выражать из уравнения переменные х и у; решать линейные уравнения с двумя переменными с помощью построения графика; строить прямые в прямоугольной системе координат с различными угловыми коэффициентами; находить координаты точки пересечения прямых, доказывать, что точки лежат на одной прямой, построение прямой, строить прямые в одной системе координат.

Функции

Ученик научится: читать графики по рисункам, решать задачи с помощью графиков, таблиц; строить графики функций, решать задачи с помощью графиков, составлять таблицу значений функции и строить ее график; отвечать на вопросы по графику, определять какие из точек принадлежат графику функции.

Ученик получит возможность научится: изображать указанный промежуток на координатной прямой и записывать его обозначения, находить значение функции, значение аргумента; соотносить графики с формулами, строить графики линейных функций в одной системе координат.

Вероятность и статистика

Ученик научится: находить среднее арифметическое, отвечать на вопросы по диаграмме, находить размах числового ряда; находить вероятность событий, решать задачи, проводить эксперименты.

Ученик получит возможность научится: определять статистические характеристики по данным в таблице, находить медиану числового ряда; распознавать разновозможные события, решать задачи.
























Приложение

Контрольно измерительные материалы по алгебре

Входная контрольная работа

Обязательная часть

  1. Из физической формулы F = ma выразите m.

  2. Найдите значение выражений:

а) hello_html_568ba576.gif при a = -1,5, b = 1

б) hello_html_m43d7f415.gif при а = 1,5, с = -3,5.

  1. Решите уравнения:

а) 2х – 7 = 10 – 3(х + 2)

б) hello_html_121afd20.gif

  1. Упростите выражения:

а) (b + c)2 - b(b + 2c)

б) (a - 4)2 – a(2a - 8)

  1. Вынесите за скобки общий множитель 15a3 – 3a2b

Дополнительная часть

  1. Из физической формулы S =2(ab + bc + ac) выразите с.

  2. Выполните действие:

hello_html_39e5067a.gif

  1. Сократите дроби:

а) hello_html_7e4db974.gif

б) hello_html_m78957c61.gif

в) hello_html_m5505745c.gif

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

5 заданий

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

3 задания


Контрольная работа по алгебре «Алгебраические дроби»


Обязательная часть

  1. Найдите значение выражения hello_html_m5d58559f.gif при х = 0,4, у = -5.

  2. Сократите дробь hello_html_m3041fb31.gif.


  1. Выполните действие hello_html_9c21f74.gif + hello_html_289326b.gif.


  1. Упростите выражение hello_html_m2e2ca926.gif : 4m3n.


  1. Представьте выражение hello_html_m638f4050.gif в виде степени с основанием х и найдите его значение при х = hello_html_7f8f9891.gif.


  1. Решите уравнение hello_html_m2a0e8992.gif hello_html_4439a7a2.gif = 3.


  1. От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу раньше на 12 мин, ему надо ехать со скоростью 15 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы?


Дополнительная часть

  1. Упростите выражение hello_html_m44a922cd.gif: hello_html_m212234a4.gif.

  2. Расположите в порядке возрастания:

hello_html_m1c3c5e4d.gif, hello_html_75f71b0d.gif, hello_html_20505c40.gif.


  1. Решите уравнение hello_html_7b83d920.gif + 6 = hello_html_3582cb40.gif hello_html_337eb9ed.gif.


Критерии оценивания

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

6 заданий

6 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания







Контрольная работа по алгебре по теме «Квадратные корни»

Обязательная часть

  1. Найдите значение выражения hello_html_m2628f31a.gif при х = 15 и у = - 7.

  2. Их формулы площади круга S =hello_html_75e70582.gif, где d – диаметр круга, выразите d.

  3. Какие из чисел hello_html_m359a6da0.gif, hello_html_m7200e518.gif, hello_html_mf767c2d.gif заключены между числами 5 и 6?

Вычислите (4 - 5):

  1. hello_html_677f1b67.gif

  2. hello_html_m111d08e4.gif


Упростите (6 - 7):

  1. hello_html_m546be467.gif

  2. hello_html_m2ef588a1.gif- hello_html_m5b6a2725.gif

  1. Найдите значение выражения 2а2 при а = hello_html_5909bbae.gif – 1

  2. Сравните 10 и 2hello_html_mf767c2d.gif

Дополнительная часть

  1. Из формулы hello_html_5c746177.gif выразите h

  2. Укажите какое-нибудь рациональное число, заключенное между числами hello_html_1e398b2a.gif и hello_html_63abda47.gif

  3. Упростите: hello_html_3015199d.gif


Критерии оценивания

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

8 заданий

8 заданий

9 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания


Контрольная работа по алгебре по теме «Квадратные уравнения»

Обязательная часть

  1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько: 3х2 – 11х + 7 = 0.

Решите уравнение (2 - 5):

  1. 2 – 20 = 0.

  2. 2 – 7х + 6 = 0.

  3. 2х + 8х2 = 0.

  4. х2 – х = 2х – 5.

  5. Разложите, если возможно, на множители: х2 – 12х – 15.

  6. Площадь прямоугольника 96 см2. Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.

Дополнительная часть

  1. Решите уравнение х4 – 3х2 – 4 = 0.

  2. При каком значении р в разложении на множители многочлена х2 + рх – 10 содержится множитель х – 2?

  3. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.

Критерии оценивания

Оценка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

7 заданий

7 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания



Контрольная работа по алгебре по теме «Системы уравнений»

Обязательная часть

  1. Какие из следующих пар чисел (0; - 1,5), (- 1; 1), (- 1; - 2) являются решением уравнения х – 2у = 3?

  2. Постройте график уравнения у = - 2х + 6.

  3. Определите, какая из прямых проходит через начало координат, и постройте эту прямую: у = 2х -4; у = hello_html_6eec8aff.gifх; у = 2.

  4. Решите систему уравненийhello_html_m42017a85.gif

  5. Вычислите координаты точек пересечения прямой у = х +2 и окружности х2 + у2 =10.

Дополнительная часть

  1. Решите систему уравнений hello_html_m4afca66c.gif

  2. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются точки пересечения прямых х= 1, у = -2, у = - 2х + 6.

  3. Сумма двух чисел равна 22, а разность квадратов этих чисел равна 176. что это за числа?

Критерии оценивания

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

4 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания


Итоговая диагностическая работа

Вариант 1

Часть А (1 балл)

Часть А содержит 10 заданий ( А1 – А10 ) К каждому заданию дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите задание и укажите верный ответ.


А1. Укажите корни квадратного уравнения 2х2 = 3х.

А) 0 Б) 0; 1,5 В) 0; -1,5 Г) 1, 5

А2. Сократите дробь hello_html_m5dc9bb90.gif.

А) а – 4 Б) hello_html_m674eeb1e.gif В) hello_html_2614b9a4.gif Г) 4 – а

А3. Выберите выражение, которое не имеет смысла при а = 0

А) hello_html_m36688a8c.gif Б) hello_html_15a12118.gif В) hello_html_3f1df3e5.gif Г) hello_html_m43a44ecb.gif.

А4. Вычислите значение выражения hello_html_m7e59993a.gif

А) 11 Б) – 67 В) hello_html_m532a2653.gif Г) 1.

А5. Какое выражение надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство 2х2 + 5х – 3 = 2( х + 3 )(…..)

А) х – 3 Б) х – 0,5 В) х + 0,5 Г) х – 1

А6. Найдите больший корень уравнения hello_html_418aeb62.gif

А) 0 Б) 1 В) - 6 Г) 5


А7. По графику квадратичной функции

найдите промежутки ее возрастания.


А) hello_html_m7a8b3c20.gif Б) hello_html_15e65720.gif

В) hello_html_43dd6901.gif Г) hello_html_5a8f1dcf.gif



А8. Расположите числа в порядке возрастания hello_html_mcffe461.gif; 2hello_html_m6fb43bba.gif; 3hello_html_m4c206a4c.gif.

А)hello_html_mcffe461.gif; 2hello_html_m6fb43bba.gif; 3hello_html_m1700a97.gif Б)3hello_html_m1700a97.gif; 2hello_html_m6fb43bba.gif; hello_html_mcffe461.gif В)hello_html_mcffe461.gif; 3hello_html_m1700a97.gif; 2hello_html_m6fb43bba.gif Г) 2hello_html_m6fb43bba.gif; hello_html_mcffe461.gif; 3hello_html_m1700a97.gif

А9. Выполните действие hello_html_m306924e7.gif.

А) hello_html_m3db399ca.gif Б) hello_html_m387164bf.gif В) х (х – а) Г) hello_html_57375fb0.gif

А10. Решите уравнение 4х2 – 25 = 0

А) 6hello_html_324a1d35.gif Б) – 2,5; 2,5 В) 2,5 Г) hello_html_28e065a.gif; – hello_html_28e065a.gif

Часть В (2 балла)

Часть В состоит из 5 заданий (В1 – В5) Решения заданий части В напишите аккуратно и разборчиво на листке и выделите ответ. Тексты заданий не переписываются.


В1. Одно из двух положительных чисел на 5 больше другого, а их произведение равно 84. Найдите меньшее из этих чисел.


В2. Постройте график функции у = hello_html_67d4b422.gif.

В3. Найдите ординату общей точки графиков функций hello_html_m49a6ab6f.gif и hello_html_m754f2e4f.gif.

В4. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби hello_html_m52cf2ac0.gif.


В5. Упростите (hello_html_459d82e0.gif) ∙ hello_html_5b36d1ce.gif.


Критерии оценивания

«5» - 14 – 20 баллов

«4» - 11 – 13 баллов

«3» - 8 - 10 баллов


Итоговая диагностическая работа

Вариант 2

Часть А (1 балл)

Часть А содержит 10 заданий ( А1 – А10) К каждому заданию дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите задание и укажите верный ответ.


А1. Какое квадратное уравнение имеет корни 4 и 9?

А) х2 + 13х + 36 = 0 Б) х2 + 36х + 13 = 0 В) х2 – 36х + 13 = 0 Г) х2 – 13х + 36 = 0

А2. Внесите множитель под знак корня – 7hello_html_m3b83b25c.gif.

А) hello_html_444e8592.gif Б)hello_html_444e8592.gif В) hello_html_1672076e.gif Г) hello_html_179bcad3.gif

А3. Приведите дробь hello_html_mc62053e.gif к знаменателю а2b2.


А) hello_html_3e6f1952.gif Б) hello_html_2b55874d.gif В) hello_html_m755d2369.gif Г) hello_html_m2332cb8f.gif


А4. Вычислите значение выражения hello_html_548915e9.gif

А) 13 Б) 6√6 – 5 В) 9√3 – 5 Г) - 7

А5. Какое выражение надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство 2х2 – 5х – 3 = 2(х – 3)(….)

А) х + 3 Б) х – 0,5 В) х + 0,5 Г) х + 1

А6. Найдите меньший корень уравнения hello_html_1bdc452b.gif

А) 1 Б) - 1 В) - 3 Г) 3


А7. По графику квадратичной функции

найдите промежутки ее убывания.

А) hello_html_m362195d1.gif Б) hello_html_43dd6901.gif


В) hello_html_1037ac1c.gif Г) hello_html_15e65720.gif.


А8. При каких значениях х функция у = – 5х принимает значение 7,5?

А) 2,5 Б) -2,5 В) 27,5 Г) -27,5

А9. Выберите выражение, которое имеет смысла при а = 5

А) hello_html_m36688a8c.gif Б) hello_html_m1c45cd67.gif В) hello_html_3f1df3e5.gif Г) hello_html_m43a44ecb.gif.

А10. Выполните действие hello_html_m306924e7.gif.

А) hello_html_m3db399ca.gif Б) hello_html_m387164bf.gif В) х (х – а) Г) hello_html_57375fb0.gif

Часть В (2 балла)

Часть В состоит из 5 заданий (В1 – В5) Решения заданий части В напишите аккуратно и разборчиво на листке и выделите ответ. Тексты заданий не переписываются.


В1. Под детскую площадку отведен участок прямоугольной формы, длина которого на 4 м больше ширины. Площадь участка 165 м2. Найдите длину площадки.

В2. Упростите (hello_html_459d82e0.gif) ∙ hello_html_5b36d1ce.gif.


В3. Найдите ординату общей точки графиков функций hello_html_m346bd4bf.gif и hello_html_m4554d469.gif .

В4. Упростите выражение hello_html_m1c89f00b.gif.

В5. Сократите дробь hello_html_m641f769c.gif.


Критерии оценивания

«5» - 14 – 20 баллов

«4» - 11 – 13 баллов

«3» - 8 - 10 баллов




24



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров230
Номер материала ДВ-214828
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх