Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 10 класс

библиотека
материалов


Пояснительная записка


Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена в соответствии:

    • Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с последующими изменениями и дополнениями);

  • Обязательным минимумом содержания среднего общего образования (Приказ МО от 30.06.99 № 56);

  • Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования. (Приказ МО от 5 марта 2004 г. № 1089);

  • Авторской программой под руководством А.Г.Мордковича для общеобразовательных учреждений.   

  • Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.


Вид реализуемой программы: основная общеобразовательная.

Цели

Изучение данного предмета в старшей школе направлено на достижение следующих целей:


  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи учебного предмета

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;



• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.


Место предмета в учебном плане

Данная программа рассчитана на 136 часов, т.е. 4 часа в неделю.

Особенности преподавания учебного предмета в данном классе

Дети данного класса мотивированы на изучение предмета. На уроках планируется уделять внимание организации исследовательской деятельности учащихся, используя различные формы организации обучения: индивидуальную, фронтальную, групповую. Планируется систематически применять частично-поисковый и исследовательский метод при изучении новой темы.


Содержание учебного предмета

Тригонометрические функции (28 ч)

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.

Синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Тригонометрические функции. Преобразование графиков: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Графики тригонометрических функций.


Тригонометрические уравнения (16 ч)

Тригонометрические уравнения общие формулы уравнений sin x=a; Cos х = a;

tg x =a, Ctg x = a.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Методы решения тригонометрических уравнений


Преобразование тригонометрических выражений (23 ч)

Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус, тангенс двойного угла. Формулы понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений. Преобразования простейших тригонометрических выражений.


Производная (41 ч)

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Понятие о пределе функции в точке. Понятие о непрерывности функции. Поведение функций на бесконечности.

Производная функции. Геометрический и физический смысл производной. Таблица производных. Производная суммы, произведения, частного двух функций. Производная функции f(kx+b). Уравнение касательной к графику функции.

Исследование функций с помощью производной. Нахождение экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значений функции, промежутков монотонности. Построение графиков функций.

Решение задач на оптимизацию.


Комбинаторика и вероятность (7ч)

Правила умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. Случайные события и их вероятность.

Повторение (21 ч)


Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики в старшей школе ученик должен

Знать/понимать


  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;


  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;


  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

  • вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

  • иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.































































Календарно-тематическое планирование на 2015-2016 учебный год 10 класс



п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения

(требования повышенного

уровня)

Домашнее

задание


Дата проведения

план

Фактич.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


Повторение курса 9 класса

4

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Числовые выражения

1

Поиско­вый

Проблемные задания, фрон­тальный оп­рос, упражне­ния

Целые и ра­циональные выражения; все арифме­тические дей­ствия с дро­бями; форму­лы сокращен­ного умноже­ния

Знать формулы сокращенного ум­ножения.

Уметь:

- сокращать дроби

и выполнять все дей­ствия с дробями;

- вести диалог,
аргументированно
отвечать на постав­
ленные вопросы

Умение доказывать ра­циональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы со­кращенного умножения. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступле­ние с решением пробле­мы

Решение задач

2.09

2.09

2

Буквенные выражения

1

Проблемные задания, фрон­тальный оп­рос, упражне­ния

Многочлены, целые, ра­циональные и иррацио­нальные вы­ражения; все арифметиче­ские действия с дробями, формулы со­кращенного умножения

Знать действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с ирра­циональными выра­жениями.

Уметь:

- находить и ис­-
пользовать инфор­-
мацию;

- выполнять

и оформлять зада­ния программиро­ванного контроля

Умение выполнять дей­ствия над многочленами, с алгебраическими дро­бями и с иррациональ­ными выражениями; выполнять и оформлять тестовые задания, подби­рать аргументы для обоснования найденной ошибки


2.09

2.09

Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

3

Уравнения

1

Учеб­ный практи­кум

Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории

Целые, рацио­нальные, квадратные и простей­шие ирра­циональ­ные урав­нения; раз­личные методы решения уравнений

Знать решения це­лых алгебраических, дробно-рациональ­ных и иррациональ­ных уравнений. Уметь:

- составить набор
карточек с задани­-
ями;

- самостоятельно
искать и отбирать
необходимую для
решения учебных
задач информацию

Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и иррацио­нальные уравнения; раз­вернуто обосновывать су­ждения. Восприятие уст­ной речи, проведение ин­формационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор при­меров




4

Уравнения

1

Решение про­блемных задач


Знать решения це­лых алгебраических, дробно-рациональ­ных и иррациональ­ных уравнений.

Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и ирра­циональные уравнения; развернуто обосновывать суждения

Изучение дополни­тельной литера­туры



Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







Уметь:

- определять поня­
тия, приводить до­
казательства;

- воспроизводить
прослушанную

и прочитанную ин­формацию с задан­ной степенью свер­нутости

Воспроизведение теории, прослушанной с задан­ной степенью свернуто­сти, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки





Тригономет­рические функции

28

Основная цель:

- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригономет­-
рических выражений;

- овладение навыками и умениями построения графиков функций у = sin х, у = cos х, у = tg х, у = ctg х;

- развитие творческих способностей в построении графиков функций у = т * f(х), у =f(k x), зная у = f (x)

5-6

Числовая окружность

2

Поиско­вый

Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений, ответы на вопросы

Числовая окруж­ность, положи­тельное и отрица­тельное направле­ние обхо­да окруж­ности, первый и второй макет

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.

Уметь:

- найти на число­вой окружности точку, соответст­вующую данному числу;

Умение, используя чи­словую окружность, на­ходить все числа, кото­рым на числовой окруж­ности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа то­чек


5.09


7.09

5.09


7.09

Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7 8

9

10

11



.




- собрать материал
для сообщения

по заданной теме;

- заполнять
и оформлять
таблицы, отвечать
на вопросы с по­-
мощью таблиц

Восприятие устной речи, участие в диалоге, фор­мирование умения со­ставлять и оформлять таблицы, приведение примеров




7-8

Числовая окружность на коорди­натной плос­кости

2

Поиско­вый

Проблемные за­дания, индивиду­альный опрос

Система коорди­нат, чи­словая окруж­ность на коор­динатной плоско­сти, коор­динаты точки ок­ружности

Знать, как опреде­лить координаты точек числовой ок­ружности.

Уметь:

- составить таблицу
для точек числовой
окружности и их
координат;

- по координатам
находить точку чи­
словой окружности;

- участвовать

в диалоге, понимать точку зрения собе­седника, подбирать аргументы для отве­та на поставленный вопрос, приводить примеры

Умение определять точку числовой окружности по координатам и координа­ты по точке числовой окружности; находить точки, координаты кото­рых удовлетворяют за­данному неравенству. Проведение информаци­онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чер­тежными инструментами



9.09

9.09

12.09

14.09


9.09

9.09

12.09

14.09

Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

9

Синус и косинус

1

Комби­ниро­ванный

Фронтальный опрос; работа с демонстраци­онным материа­лом

Синус, косинус и их свой­ства, пер­вая, вто­рая, тре­тья и чет­вертая четверти окружно­сти

Знать понятие си­нуса, косинуса, произвольного уг­ла; радианную меру угла.

Уметь:

- вычислить синус,
косинус числа;

- вывести некото­-
рые свойства сину­-
са, косинуса;

- воспринимать
устную речь, уча­-
ствовать в диалоге,
записывать глав­
ное, приводить
примеры

Умение, используя число­вую окружность, опреде­лять синус, косинус про­извольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони­мание точки зрения собе­седника, подбор аргумен­тов для ответа на постав­ленный вопрос

Изучение дополни­тельной литера­туры


15.09


15.09

10-11

Синус и косинус

2

Поиско­вый

Проблемные за­дания, фронталь­ный опрос, упражнения


Знать понятие си­нуса, косинуса, произвольного уг­ла; радианную меру угла.

Уметь:

- вычислить синус,
косинус числа;

- вывести некото-­
рые свойства сину-­
са, косинуса;

- проводить ин-­
формационно-
смысловой анализ
прочитанного тек­
ста, участвовать

в диалоге, приво­дить примеры

Умение, используя число­вую окружность, опреде­лять синус, косинус про­извольного угла в радиан­ной и градусной мере; ре­шать простейшие уравне­ния и неравенства. Вос­произведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соот­ветствующих решению, правильное оформление работы


15.09


17.09


15.09


17.09


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Тангенс и котангенс

1

Комби­ниро­ванный

Практикум, фронтальный оп­рос, упражнения

Тангенс, котангенс и их свой­ства, пер­вая, вто­рая, тре­тья и чет­вертая четверти окружно­сти

Знать понятие тан­генса, котангенса произвольного уг­ла; радианную меру угла.

Уметь:

- вычислить тан­
генс и котангенс
числа;

- вывести некото­
рые свойства тан­
генса, котангенса;

- выполнять

и оформлять задания программированного контроля

Умение, используя чи­словую окружность, оп­ределять тангенс, котан­генс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение прочи­танной информации с заданной степенью свернутости, правильное оформление решений, выбор из данной инфор­мации нужной



21.09



21.09

13

Тригономет­рические функции чи­слового ар­гумента

1

Комби­ниро­ванный

Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений

Тригоно­метриче­ские функции числового аргумен­та, триго­нометри­ческие соотно­шения одного аргумента

Уметь:

- совершать преоб­
разования простых
тригонометриче­
ских выражений,
зная основные три­
гонометрические
тождества;

- составлять текст
научного стиля;

- пользоваться эн­
циклопедией, мате­
матическим спра­
вочником, записан­
ными правилами

Умение совершать пре­образования сложных тригонометрических вы­ражений, зная основные тригонометрические то­ждества. Воспроизведе­ние прослушанной и прочитанной информа­ции с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге



22.09


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

14

Тригономет­рические функции чи­слового ар­гумента

1

Поиско­вый

Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточным материалом


Уметь:

- совершать преоб­
разования простых
тригонометриче­
ских выражений,
зная основные три­
гонометрические
тождества;

- передавать инфор­
мацию сжато, полно,
выборочно;

- работать по за­
данному алгорит­
му, аргументиро­
вать ответ или
ошибку

Умение совершать пре­образования сложных тригонометрических вы­ражений, зная основные тригонометрические то­ждества; собрать матери­ал для сообщения по за­данной теме. Составле­ние алгоритмов, отраже­ние в письменной форме результатов деятельно­сти, заполнение матема­тических кроссвордов



22.09


15-16
















17

Тригономет­рические функции уг­лового аргу­мента











Контр. Работа № 1

2

















1

Про­блем­ный







Контроль, оценка и коррек­ция зна­ний



Проблемные за­дачи, фронталь­ный опрос, уп­ражнения










Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

Синус угла, ко­синус уг­ла, тан­генс угла, котангенс угла, гра­дусная мера угла, радианная мера угла

Знать, как вычис­лять значения си­нуса, косинуса, тангенса и котан­генса градусной и радианной меры угла, используя табличные значе­ния; формулы пе­ревода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжа­то, полно, выбо­рочно

Умение вычислять зна­чения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы пе­ревода градусной меры в радианную и наоборот; аргументированно отве­чать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге

Поиск нужной информа­ции в раз­личных источни­ках


24.09

28.09














29.09


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

б

7

8

9

10

11

18-19

Формулы приведения

2

Комби­ниро­ванный

Составление опорного кон­спекта, ответы на вопросы

Формулы приведе­ния, углы перехода

Знать вывод фор­мул приведения. Уметь:

- упрощать выра­
жения, используя
основные тригоно­
метрические тож­
дества и формулы
приведения;

- выбрать и выпол­
нить задание по
своим силам

и знаниям, приме­нить знания для решения практиче­ских задач

Умение упрощать выра­жения, используя основ­ные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диа­логической речью, подбор аргументов, формулиров­ка выводов, отражение в письменной форме ре­зультатов своей деятель­ности. Работа с тестовыми заданиями

Поиск нужной информа­ции

по задан­ной теме

29.09


1.10




20

Функция

у = sin х, ее свойства и график

1

Комби­ниро­ванный

Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы

Тригоно­метриче­ская функция у - sin х, график функции, свойства функции

Знать тригономет­рическую функцию у = sin х; ее свойст­ва и построение графика.

Уметь объяснить изученные положе­ния на самостоя­тельно подобран­ных конкретных примерах

Умение совершать пре­образование графика функции у =sin x, зная ее свойства; решать уравне­ния, используя график; составить набор карточек с заданиями; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Поиск нужной информа­ции

по задан­ной теме

5.10


21

Функция

у = sin х, ее свойства и график

1

Про­блем­ный

Решение про­блемных задач, фронтальный оп­рос, упражнения


Знать тригономет­рическую функцию у = sin x, ее свойст­ва и построение графика. Уметь:

- работать с учеб­ником, отбирать

Умение совершать преоб­разование графика функ­ции у = sin х, зная ее свой­ства; решать уравнения, используя график; развер­нуто обосновывать сужде­ния; рассуждать, обоб­щать, аргументировать


6.10


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







и структурировать

материал;

- собрать материал

для сообщения по

заданной теме

решение и ошибки, участ­вовать в диалоге




22

Функция

у = cos х, ее

1

Комби­ниро-

Составление опорного кон-

Тригоно­метриче-

Знать тригономет­рическую функцию

Умение совершать пре­образование графика

Поиск

6.10



свойства и график


ванный

спекта, решение задач, работа с тестом и книгой

ская

функция,

у = cos х,

график

функции,

свойства

функции

у = cos х, ее свойст­ва и построение графика.

Уметь:

- использовать для решения познава-

функции у =cos x, зная ее свойства; решать уравне­ния графическим спосо­бом. Отражение в твор­ческой работе своих зна­ний, сопоставление ок-

нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках










тельных задач справочную лите-

ружающего мира и гео­метрических фигур, рас-










ратуру;

- оформлять реше­ния или сокращать решения, в зависи­мости от ситуации

суждение, выступление с решением проблемы




23

Функция

у = cos х, ее

1

Про­блем-

Решение упраж­нений, составле-


Знать тригономет­рическую функцию

Умение совершать преоб­разование графика функ-





свойства


ный

ние опорного


у =cos х, ее свойст-

ции у = cos х, зная ее свой-


8.10



и график



конспекта, отве­ты на вопросы


ва и построение графика.

Уметь извлекать необходимую ин­формацию из учеб­но-научных тек­стов; составить на­бор карточек с заданиями

ства; решать уравнения графическим способом; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа про­читанного текста, прове­дение сопоставления тек­ста и лекции




Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

S

9

10

11

24

Периодич­ность функ­ций у = sin х,

у = cos х

1

Про­блем­ный

Проблемные за­дачи, фронталь­ный опрос, уп­ражнения

Периоди­ческая функция, период функции, основной период

Знать о периодич­ности и основном периоде функций у = sin х и у = cos х. Уметь объяснить изученные положе­ния на самосто­ятельно подобран­ных конкретных примерах

Умение находить основ­ной период функций у = sin х и у = cos х; обос­новывать суждения, да­вать определения, приво­дить доказательства, примеры; рассуждать, обобщать, аргументиро­ванно отвечать на вопро­сы собеседников, вести диалог



12.10


25

Как постро­ить график функции

у = mf(x),

если извес­тен график функции у = mf(x)

1

Комби­ниро­ванный

Составление опорного кон­спекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Растяже­ние от оси абсцисс, сжатие к оси абс­цисс, по­строение графика функции у = mf(x)

Уметь:

- графику =f(x)
вытянуть и сжать
от оси ОХ в зави­
симости от значе­
ния от;

- использовать для
решения познава­
тельных задач
справочную лите­
ратуру;

- оформлять реше­
ния, выполнять за­
дания по заданному
алгоритму, участво­
вать в диалоге

Умение вытянуть и сжать график у =f(x) от оси ОХ в зависимости от значе­ния от; привести приме­ры, подобрать аргумен­ты, сформулировать вы­воды. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор ар­гументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров



13.10




26

Как постро­ить график функции у = mf(x), если извес­тен график функции у = mf(x)

1

Учеб­ный практи­кум

Работа с тесто­вым материалом

Сжатие к оси ор­динат, растяже­ние от оси ординат, преобра­зование симмет­рии отно­сительно оси орди­нат

Уметь:

- график у =f(x)
вытянуть и сжать
от оси ОХ в зави­
симости от значе­
ния ;

- работать с учеб­
ником, отбирать

и структурировать материал;

Умение вытянуть и сжать график у =f(x) от оси ОХ, в зависимости от значе­ния ; передавать ин­формацию сжато, полно, выборочно. Воспроизве­дение изученной инфор­мации с заданной степе­нью свернутости, подбор аргументов, соответ­ствующих решению, пра­вильное оформление




13.10


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







- воспроизводить
изученные правила
и понятия, подби­
рать аргументы,
соответствующие
решению;

- работать с чер­
тежными инстру­
ментами

работы; передача инфор­мации сжато, полно, вы­борочно




27

Как постро­ить график функции

у = fx)если извес­тен график функции

у = f(x)

1

Комби­ниро­ванный

Раздаточный ма­териал; ответы на вопросы


Уметь:

- график у = f(x)
вытянуть и сжать
от оси OY, в зави­
симости от значе­
ния к;

- работать с учеб­
ником, отбирать

и структурировать материал;

- составлять кон­
спект, проводить
сравнительный ана­
лиз, сопоставлять,
рассуждать

Умение график у = f(x) вытянуть и сжать от оси OY в зависимости от зна­чения к. Использование для решения познава­тельных задач справоч­ной литературы. Участие в диалоге, отражение в письменной форме сво­их решений, работа с ма­тематическим справоч­ником, выполнение и оформление тестовых заданий


15.10


28

Как постро­ить график функции

у = fx), если извес­тен график функции y=f(x)

1

Учеб­ный практи­кум

Построение алго­ритма, решение упражнений


Уметь:

- график у = f(x)
вытянуть и сжать
вдоль оси ОУ в за­
висимости от зна­
чения к;

- привести примеры,
подобрать аргумен­
ты, сформулировать
выводы;

Умение график у =f(x) вытянуть и сжать от оси OY в зависимости от зна­чения к; передавать ин­формацию сжато, полно, выборочно. Воспроизве­дение прочитанной ин­формации с заданной степенью свернутости, формирование



19.10


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







- составлять план выполнения по­строений, приво­дить примеры, формулировать вы­воды

умения работать по за­данному алгоритму




29

График гар­монического колебания

1

Про­блем­ный

Фронтальный опрос; работа с демонстраци­онным материа­лом

Закон гармони­ческих колеба­ний, час­тота ко­лебаний, амплиту­да, на­чальная фаза

Знать формулу гармонических ко­лебаний.

Иметь представле­ние о графике гар­монических коле­баний.

Уметь объяснить изученные положе­ния на самостоя­тельно подобран­ных конкретных примерах

Умение свободно опи­сать любой колебатель­ный процесс графически и прочитать его свойства по графику; обосновы­вать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; аргументировано отве­чать на поставленные вопросы



20.10


30

Функции

y = tgx

Y=ctg x, их свойства и графики

1

Поиско­вый

Фронтальный опрос; работа с демонстраци­онным материа­лом

Тригоно­метриче­ские

функции:

y = tgx,

y = ctg x, график функций, свойства функций

Знать тригономет­рическую функцию

y = tgx,y = ctg x, ее свойства и по­строение графика. Уметь:

- извлекать необ­
ходимую информа­
цию из учебно-
научных текстов;

- составлять текст
научного стиля;

Умение совершать преоб­разование графика функ­ции у = tg х, у = ctg х, зная ее свойства; решать гра­фически уравнения; раз­вернуто обосновывать су­ждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свер­нутости, подбор аргумен­тов, соответствующих ре­шению, правильное оформление работы От­ражение в письменной форме своих решений, рассуждение




20.10


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







- отражать в пись­менной форме свои решения, сопостав­лять и классифици­ровать, участвовать в диалоге





31

Зачет по теме «Тригономет­рические функции»

1

Кон­троль, обобще­ние

и коррек­ция зна­ний

Опрос по теоре­тическому мате­риалу; построе­ние алгоритма решения задания


Уметь:

- строить графики тригонометриче­ских функций и описывать их свойства; -развернуто обосновывать суждения

Умение свободно пользо­ваться свойствами функ­ций и строить графики сложных функций; переда­вать информацию сжато, полно, выборочно; прово­дить самооценку собствен­ных действий



22.10


32

Контрольная работа 2

1

Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний

Решение кон­трольных зада­ний


Уметь:

- строить графики
тригонометрических
функций и описы­-
вать их свойства;

- владеть навыками
самоанализа и само­-
контроля

Умение свободно пользо­ваться свойствами функ­ций и строить графики сложных функций. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий



26.10


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

б

7

8

9

10

11














Тригономет­рические уравнения

16



Основная цель:

- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе,
арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множите-­
ли;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

33

Первые пред­ставления о решении тригономет­рических уравнений

1

Комби­ниро­ванный

Решение про­блемных задач

Тригоно­метриче­ские уравне­ния, гра­фический метод решения

Уметь:

- решать простей­
шие тригонометри­
ческие уравнения
по формулам;

- извлекать необ­
ходимую информа­
цию из учебно-

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения введением но­вой переменной и разло­жением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения



27.10


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11






уравне­ний вида

cos х = а, sin х = а, tg х = a, ctg x = a

научных текстов; - аргументирован­но отвечать на по­ставленные вопро­сы, осмыслить ошибки и устра­нить их.

Умение проводить ин­формационно-смысловой анализ прочитанного текста, использовать справочники для нахож­дения формул




34

Первые пред­ставления о решении тригономет­рических уравнений

1

Учеб­ный практи­кум

Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточны­ми материалами


Уметь:

- решать простей­
шие тригонометри­
ческие уравнения
по формулам;

- использовать для
решения познава­
тельных задач
справочную лите­
ратуру;

- проводить срав­
нительный анализ,
сопоставлять, рас­
суждать

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения введением но­вой переменной и разло­жением на множители; решать по алгоритму од­нородные уравнения. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму



27.10


35

Арккосинус и решение уравнения cos х = а

1

Комби­ниро­ванный

Проблемные зада­ния; составление опорного кон­спекта

Арккоси­нус, урав­нение

cos t = a, неравен­ства

cos t > a, простей­шие три­гономет­рические уравнения

Знать определение

арккосинуса.

Уметь:

- решать простей­
шие уравнения
cos t =a;

- извлекать необ­
ходимую информа­
цию из учебно-
научных текстов;

- воспринимать
устную речь, уча­
ствовать в диалоге,

Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > а; собрать материал для со­общения по заданной теме. Отражение в пись­менной форме своих ре­шений, ведение диалога, сопоставление, класси­фикация, аргументиро­ванный ответ на вопросы собеседников



29.10


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







аргументированно отвечать, приводить примеры





36

Арккосинус и решение уравнения cos х = а

1

Учеб­ный практи­кум

Фронтальный оп­рос; постро­ение алгоритма действия, решение упражнений


Знать определение

арккосинуса.

Уметь:

- решать простей­
шие уравнения
cos t=a;

- привести примеры,
подобрать аргумен­
ты, сформулировать
выводы;

- рассуждать и обоб­
щать, подбирать ар­
гументы, соответст­
вующие решению,
участвовать в диало­
ге (Л)

Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > a; работать с учебником, отбирать и структуриро­вать материал. Воспроиз­ведение изученной ин­формации с заданной степенью свернутости, работа по заданному алгоритму и правильное оформление работы


Изучение дополни­тельной литера­туры

2.11


37

Арксинус и решение уравнения sin х = а

1

Комби­ниро­ванный

Проблемные за­дачи; построение алгоритма дейст­вия, решение уп­ражнений

Арксинус, уравнение sin t = a, неравен­ства

sin t > a, простей­шие три­гономет­рические уравнения

Знать определение

арксинуса.

Уметь:

- решать простей­
шие уравнения
sin t = a;

- передавать инфор­
мацию сжато, полно,
выборочно;

- отражать в пись­
менной форме свои
решения, рассуж­
дать и обобщать,
участвовать в диа­
логе, выступать

с решением про­блемы;

Умение строить график арксинуса и решать нера­венства sin t > а; собрать материал для сообщения по теме. Воспроизведе­ние изученной информа­ции с заданной степенью свернутости, подбор ар­гументов, соответствую­щих решению, проведе­ние сравнительного ана­лиза. Объяснение изу­ченных положений на самостоятельно подоб­ранных конкретных при­мерах


3.11


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

б

7

8

9

10

11







- излагать информа­цию, обосновывая свой собственный подход





38

Арксинус и решение уравнения sin х = а

1

Учеб­ный практи­кум

Фронтальный опрос; решение качественных задач


Знать определение

арксинуса.

Уметь:

- решать простей­
шие уравнения
sin t = a;

- извлекать необ­
ходимую информа­
цию из учебно-
научных текстов;

- подбирать аргу­
менты, соответст­
вующие решению,
участвовать в диа­
логе, проводить
сравнительный
анализ

Умение строить график арксинуса и решать нера­венства sin t> а; приве­сти примеры, подобрать аргументы, сформулиро­вать выводы; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопос­тавлять предмет и окру­жающий мир


3.11


39-40

Арктангенс и

решение

уравнения

tg х = а.

Арккотангенс и решение уравнения

ctgx = a

2

Комби­ниро­ванный

Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта

Арктан­генс и арккотан­генс, урав­нения: tgt = a , ctgx = a, неравен­ства tgt>а, ctgx>a, простей­шие три­гономет­рические функции

Знать определение арктангенса, аркко­тангенса.

Уметь:

- решать простей­-
шие уравнения

tg t = а и ctg t = a;

- обосновывать су-­
ждения, давать оп­
ределения, приво­-
дить доказательства,
примеры

Умение строить график арктангенса, арккотан­генса и решать неравен­ства tg t > а и ctg t > a. Использование для ре­шения познавательных задач справочной литера­туры. Добывание инфор­мации по заданной теме в источниках различного типа



12.11

16.11


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

41-42

Тригономет­рические уравнения и неравенства

2

Комби­ниро­ванный

Практикум, фронталь­ный опрос; демонстра­ция слайд-лекции

Простейшие тригономет­рические уравнения, метод вве­дения новой переменной, метод раз­ложения на множители, однородные тригономет­рические уравнения, алгоритм решения однородно­го уравне­ния второй степени

Уметь:

- решать простейшие
тригонометрические
уравнения по формулам;

- обосновывать сужде­-
ния, давать определения,
приводить доказательст­-
ва, примеры;

- излагать информацию,
обосновывая свой собст­-
венный подход

Умение решать про­стейшие тригономет­рические уравнения введением новой пе­ременной и разложе­нием на множители; решать по алгоритму однородные уравне­ния; формировать во­просы, задачи, созда­вать проблемную си­туацию.



17.11

17.11


43-44

Тригономет­рические уравнения и неравенства

2

Учеб­ный практи­кум

Проблемные задачи, фронталь­ный опрос, упражнения


Уметь:

- решать тригонометри­ческие уравнения мето­дом замены перемен

Умение самостоятель­но выбрать метод ре­шения тригонометри­ческого уравнения,

Изучение дополни­тельной литера­туры


19.11

23.11



Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







ной, методом раз­ложения на множи­тели; - участвовать в диалоге, пони­мать точку зрения собеседника, при­знавать право на иное мнение

критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объек­тов; участвовать в диало­ге, понимать точку зре­ния собеседника, призна­вать право на иное мне­ние




45

Зачет по теме «Тригономет­рические уравнения»

1

Кон­троль, обобще­ние и кор­рекция знаний

Опрос по теоре­тическому мате­риалу; построе­ние алгоритма решения задания


Уметь демонстри­ровать теоретиче­ские и практические знания о видах три­гонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения

Умение свободно поль­зоваться знаниями о ви­дах тригонометрических уравнений; решать раз­ными методами тригоно­метрические уравнения; проводить самооценку собственных действий


24.11


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

46

Контрольная работа 3

1

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Решение кон­трольных зада­ний


Уметь:

- расширять

и обобщать сведения о видах тригономет­рических уравнений;

- решать разными
методами тригоно­-
метрические урав­-
нения.

Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение на­выками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий



24.11


47-48

Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

2

Практи­кум

Решение тесто­вых заданий с выбором ответа


Уметь:

- решать простей­-
шие тригонометри-­
ческие уравнения;

- использовать для
решения познава-­
тельных задач спра-­
вочную литературу;

- воспроизводить
правила и примеры,
работать по задан­-
ному алгоритму

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения; определять понятия, приводить дока­зательства. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседни­ка, подбор аргументов для ответа на поставлен­ный вопрос, составление конспекта, приведение примеров



26.11

30.11


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11


Преобразо­вание триго­нометриче­ских выра­жений

23

Основная цель:

- формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двой-­
ного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

- овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций
в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

-расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул

49

Синус и коси­нус суммы аргументов

1

Комби­ниро­ванный

Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточным материалом

Формулы синуса и косинуса суммы аргумен­тов, вывод формул

Знать формулу си­нуса, косинуса суммы углов. Уметь:

преобразовывать простейшие выра­жения, используя

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические нера­венства, используя преоб­разования выражений;



1.12



Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







основные тождест­ва, формулы при­ведения;

- передавать инфор­-
мацию сжато, полно,
выборочно;

- участвовать

в диалоге, пони­мать точку зрения собеседника, при­знавать право на иное мнение

составлять текст научного стиля. Проведение ин­формационно-смыслового анализа прочитанного тек­ста, составление конспек­та, участие в диалоге




50

Синус и коси­нус суммы аргументов

1

Учеб­ный практи­кум


Практи­кум,

фронталь­ный оп­рос, упражнения

Знать формулу си­нуса, косинуса суммы двух углов. Уметь:

-преобразовывать простейшие выра­жения, используя основные тождества, формулы приведе­ния;

- извлекать необхо­-
димую информацию
из учебника;

- выделить и запи-­
сать главное, при­
вести примеры

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не­равенства, используя преобразования выраже­ний; развернуто обосно­вывать суждения. Прове­дение информационно-смыслового анализа про­читанного текста, со­ставление конспекта, участие в диалоге

Работа со спра­вочной литера­турой

1.12


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

51

Синус и ко­синус разно­сти аргумен­тов

1

Про­блем­ный

Проблемные за­дачи, фронталь­ный опрос, по­строение алго­ритма действия, решение упраж­нений

Формулы синуса и косинуса разности аргумен­тов, вы­вод фор­мул

Знать формулу сину­са, косинуса разности двух углов. Уметь:

- преобразовывать
простейшие выра-­
жения, используя
основные тождест-­
ва, формулы при­
ведения;

- передавать инфор­-
мацию сжато, полно,
выборочно;

- излагать информа-­
цию, интерпретируя
факты, разъясняя
значение и смысл
теории

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не­равенства, используя преобразования выраже­ний; составлять текст научного стиля. Воспри­ятие устной речи, прове­дение информационно-смыслового анализа лек­ции, составление кон­спекта, приведение и разбор примеров

Работа со спра­вочной литера­турой


3.12


52

Синус и ко­синус разно­сти аргумен­тов

1

Комби­ниро­ванный

Практикум, фронтальный оп­рос; решение уп­ражнений, со­ставление опор­ного конспекта


Знать формулу сину­са, косинуса разности двух углов. Уметь:

- преобразовывать
простейшие выра-­
жения, используя
основные тождест-­
ва, формулы при­
ведения;

- извлекать необ-­
ходимую информа­-
цию из учебно-
научных текстов;

- формировать во-­
просы, задачи, со­-
здавать проблемную
ситуацию

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не­равенства, используя преобразования выраже­ний; развернуто обосно­вывать суждения; поль­зоваться математическим справочником, рассуж­дать и обобщать, высту­пать с решением пробле­мы, аргументировано отвечать на вопросы со­беседников



7.12


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

53

Тангенс сум­мы и разности аргументов

1

Комби­ниро­ванный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Формулы тангенса разности и суммы аргумен­тов

Знать формулу тан­генса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь:

- преобразовывать
простые тригоно­-
метрические выра­-
жения;

- составлять текст
научного стиля;

- воспроизводить
правила и примеры,
работать по заданно­-
му алгоритму

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не­равенства, используя преобразования выраже­ний. Отражение в пись­менной форме своих ре­шений, применение зна­ния предмета в жизнен­ных ситуациях, выступ­ление с решением про­блемы

Поиск нужной информа­ции

по задан­ной теме


8.12




54

















55

Тангенс сум­мы и разности аргументов















Котр.раб№4

1

















1



Учеб­ный практи­кум










Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний

Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений













Решение кон­трольных зада­ний



Знать формулу тан­генса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь:

- преобразовывать
простые тригоно-­
метрические выра­-
жения;

- развернуто обо­-
сновывать сужде­
ния;

- подбирать аргу-­
менты для доказа-­
тельства своего ре­
шения, выполнять и
оформлять тестовые
задания

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не­равенства, используя преобразования выраже­ний. Восприятие устной речи, проведение инфор­мационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приве­дение и разбор примеров, участие в диалоге

Работа со спра­вочной литера­турой

8.12
















10.12


-

Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

56

Формулы двойного угла

1

Комби­ниро­ванный

Построение алго­ритма действия, решение упражнений

Формулы двойного аргумен­та, фор­мулы по­ловинно­го угла, формулы кратного аргумента

Знать формулы двойного угла си­нуса, косинуса и тангенса. Уметь:

- применять форму­-
лы для упрощения
выражений;

- объяснить изучен­-
ные положения на
самостоятельно по­
добранных конкрет­-
ных примерах

Умение вывести и при­менять при упрощении выражений формулы по­ловинного угла; выра­жать тригонометриче­ские функции через тан­генс половинного аргу­мента; определять поня­тия, приводить доказа­тельства. Осуществление проверки выводов, поло­жений, закономерностей, теорем



14.12


57

Формулы двойного угла

1

Учеб­ный практи­кум

Практикум,

фронтальный

опрос


Знать формулы двойного угла си­нуса, косинуса и тангенса. Уметь:

- применять форму-­
лы для упрощения
выражений;

- обосновывать су-­
ждения, давать оп­
ределения, приво­-
дить доказательства,
примеры

Умение вывести и при­менять при упрощении выражений формулы половинного угла; выра­жать тригонометриче­ские функции через тан­генс половинного аргу­мента; развернуто обос­новывать суждения



15.12


58

Формулы

понижения

степени

1

Комби­ниро­ванный

Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений

Формулы половин­ного угла, формулы пониже­ния сте­пени

Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

- применять форму­лы для упрощения выражений;

Умение вывести и при­менять при упрощении выражений формулы половинного угла; выра­жать тригонометриче­ские функции через тан­генс половинного аргу­мента; определять поня­тия, приводить доказа­тельства; проводить ана­лиз данного задания,

Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры, а также матери­алов ЕГЭ

15.12


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







- использовать для решения познава­тельных задач справочную лите­ратуру

аргументировать реше­ние, презентовать реше­ния




59

Преобразо­вание сумм тригономет­рических функций в произведе­ние

1

Комби­ниро­ванный

Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточным материалом


Уметь:

- преобразовывать
суммы тригономет-­
рических функций

в произведение; про­стые тригонометри­ческие выражения;

- объяснить изучен­-
ные положения на
самостоятельно по­
добранных конкрет­-
ных примерах

Умение вывести и при­менять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; извле­кать необходимую ин­формацию из учебно-научных текстов. Вос­приятие устной речи, проведение информаци­онно-смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, уча­стие в диалоге

Работа со спра­вочной литера­турой

17.12


60-61

Преобразо­вание сумм тригономет­рических функций в произведе­ние

2

Учеб­ный практи­кум

Практикум, ин­дивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями


Уметь:

- преобразовывать суммы тригономет­рических функций в произведение; про­стые тригонометри­ческие выражения;

Умение вывести и при­менять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; собрать материал для сообщения по заданной теме; со-



21.12

22.12


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







- обосновывать су­ждения, давать оп­ределения, приво­дить доказательства, примеры

ставлять текст научного стиля. Проведение ин­формационно-смыслового анализа про­читанного текста, составление конспекта, сопоставление и класси­фикация




62-63

Преобразо­вание произ­ведений три­гонометри­ческих функций в сумму

2

Комби­ниро­ванный

Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточным материалом

Формулы преобра­зования произве­дения тригоно­метриче­ских функций в сумму

Знать, как преоб­разовывать произ­ведения тригоно­метрических функ­ций в сумму; пре­образования про­стейших тригоно­метрических выра­жений.

Уметь составить набор карточек с заданиями

Умение вывести и при­менять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наобо­рот: преобразование про­изведений в суммы. От­ражение в письменной форме своих решений, проведение сравнитель­ного анализа пройденных тем

Работа со спра­вочной литера­турой


22.12


24.12


64-65

Преобразова­ние выраже­ния Asin x + Bcos x к ви­ду Csin(x + t)

2

Про­блем­ный

Фронтальный опрос; работа со слайд-лекцией «Преобразование выражений»

Вспомо­гательный аргумент, преобра­зование выраже­ний

Знать формулу пе­рехода от суммы двух функций с различными коэф­фициентами в одну из тригонометриче­ских функций.

Умение использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффици­ентами в одну из триго­нометрических функций; составить набор карточек



28.12

29.12


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11






Asin х + Bcos x к виду

Csin(x + t)

Уметь обосновы­вать суждения, да­вать определения, приводить доказа­тельства, примеры

с заданиями; правильно оформлять работу, аргу­ментировать свое реше­ние, выбрать задания, соответствующие знани­ям




66

Зачет по теме «Преобразо­вание триго­нометриче­ских выраже­ний»

1

Кон­троль, обобще­ние и кор­рекция знаний

Опрос по теоре­тическому мате­риалу;

построение алго­ритма решения задания


Знать о преобразо­вании тригономет­рических выраже­ний, применяя раз­личные формулы.

Умение свободно поль­зоваться знаниями о пре­образовании тригономет­рических выражений, применяя различные формулы; проводить самооценку собственных действий



29.12


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

67

Контрольная работа 5

1

Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний

Решение кон­трольных зада­ний


Уметь:

- расширять и
обобщать сведения о
преобразовании три­-
гонометрических
выражений, приме-­
няя различные фор­
мулы;

- владеть навыками
контроля и оценки
своей деятельности

Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение на­выками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих дей­ствий



11.01


68-69

Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

2

Практи­кум

Решение тесто­вых заданий с выбором ответа


Уметь:

- выполнять тож­-
дественные преоб-­
разования триго­-
нометрических вы­-
ражений;

- извлекать необ-­
ходимую информа­-
цию из учебно-
научных текстов;

Умение выполнять тож­дественные преобразова­ния тригонометрических выражений. Участие в диалоге, понимание точ­ки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление кон­спекта, приведение при­меров



12.01

12.01


Продолжение maбл



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







- воспроизводить правила и примеры, работать по задан­ному алгоритму





70-71

Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

2

Практи­кум

Решение качест­венных тестовых заданий с число­вым ответом


Уметь:

- выполнять тож­-
дественные преоб-­
разования комби­-
нированных выра­-
жений;

- привести примеры,
подобрать аргумен­-
ты, сформулировать
выводы;

- проводить сравни­тельный анализ, со­поставлять, рассуж­дать

Умение выполнять тож­дественные преобразова­ния комбинированных выражений. Проведение информационно-смыслового анализа про­читанного текста, со­ставление конспекта, со­поставление и классифи­кация



14.01

18.01



Производная

41

Основная цель:

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

- формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной графика функции

Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

72

Числовые последова­тельности

1

Комби­ниро­ванный

Практикум; работа с раздаточ­ным мате­риалом


Знать и приводить примеры на свой­ства числовой по­следовательности. Уметь:

- объяснить изу­-
ченные положения
на самостоятельно
подобранных кон-­
кретных примерах;

- использовать дан­-
ные правила и фор­
мулы, аргументиро­-
вать решение, пра-­
вильно оформлять
работу

Умение применять свой­ства числовых последо­вательностей; обосновы­вать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Воспроизведение изу­ченной информации с заданной степенью свернутости, подбор ар­гументов, соответству­ющих решению, пра­вильное оформление ра­боты



19.01


73

Предел чи­словой по­следователь­ности

1

Про­блем­ный

Проблемные задачи; по­строение алгоритма действия

Предел числовой последовательно­сти, последова­тельность сходит­ся и расходится, экспонента, гори­зонтальная асим­птота, свойства сходящихся по­следовательно­стей, теорема Вейерштрасса, предел последова­тельности, сумма бесконечной гео­метрической про­грессии

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящих­ся последовательно­стей. Уметь:

- составлять текст
научного стиля;

- собрать материал
для сообщения

по заданной теме

Умение находить предел числовой последователь­ности, используя свойст­ва сходящихся последо­вательностей. Воспроиз­ведение изученной ин­формации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соот­ветствующих решению, правильное оформление работы




19.01


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

74-76

Предел чи­словой по­следователь­ности

2

Комби­ниро­ванный

Практикум, индивиду­альный оп­рос, работа с раздаточ­ным мате­риалом


Знать способы вы­числения пределов последовательно­стей; как найти сум­му бесконечной геометрической про­грессии.

Уметь развернуто обосновывать суж­дения; определять понятия, приводить доказательства

Умение вычислять пре­делы последовательно­стей и находить сумму бесконечной геометриче­ской прогрессии; соста­вить набор карточек с заданиями; выполнять и оформлять тестовые за­дания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать

Работа со спра­вочной литерату­рой

21.01

25.01


77-78

Предел функции

2

Комби­ниро­ванный

Фронталь­ный опрос, демонстра­ция слайд-лекции

Предел функ­ции на беско­нечности, пре­дел функции в точке, непре­рывная функция на промежутке, окрестность точки, прира­щение аргумен­та, приращение функции

Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке.

Уметь:

- посчитать при­
ращение аргумента
и функции; вычис­-
лить простейшие
пределы;

- собрать материал
для сообщения по
заданной теме.

Умение определить су­ществование предела мо­нотонной ограниченной последовательности; находить и использовать информацию; решать шифровки и логические задачи. Знание понятия о непрерывности функ­ции



26.01

26.01


79-81

Предел функции

3

Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос, решение упражне­ний


Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке.

Уметь:

- посчитать при­
ращение аргумента
и функции; вычис­-
лить простейшие
пределы;

- развернуто обос­-
новывать суждения;

Знание понятия о непре­рывности функции. Уме­ние определить сущест­вование предела моно­тонной ограниченной последовательности; со­ставлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, вести диа­лог, выступать с решени­ем проблемы, аргументи­рованно отвечать на во­просы собеседников



28.01

1.02

2.02


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







- привести приме­ры, подобрать аргу­менты, сформули­ровать выводы





82-

84

Определение производной

3

Комби­ниро­ванный

Работа с опорными конспекта­ми, разда­точным материалом

Задача о скоро­сти движения, мгновенная скорость, каса­тельная к пло­ской кривой, касательная к графику функ­ции, производ­ная функции, физический смысл произ­водной, геомет­рический смысл производной, скорость изме­нения функции, алгоритм нахо­ждения произ­водной, диффе­ренцирование

Знать понятие о производной функции, физиче­ском и геометриче­ском смысле про­изводной.

Уметь работать с учебником,отби­рать и структури­ровать материал

Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять по­нятия, приводить доказа­тельства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргу­ментов для ответа на по­ставленный вопрос, при­ведение примеров

Поиск нужной информа­ции в раз­личных источни­ках


2.02

4.02

8.02


85-86

Определение производной

2

Про­блем­ный

Проблемные задачи, ин­дивидуаль­ный опрос; построение алгоритма действий



Знать понятие о производной функции, физиче­ский и геометриче­ский смысл произ­водной.

Уметь передавать информацию сжа­то, полно, выбо­рочно

Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; собрать мате­риал для сообщения по заданной теме. Отраже­ние в письменной форме своих решений, рассуж­дение, выступление с решением проблемы



9.02

9.02


87-89

Вычисление производной

3

Комби­ниро­ванный

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос

Формулы диф­ференцирова­ния, правила дифференциро­вания

Уметь:

- находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

Умение вывести форму­лы нахождения произ­водной; вычислять ско­рость изменения функ­ции в точке; передавать информацию сжато, пол­но, выборочно

Поиск нужной информа­ции в раз­личных источни­ках


11.02

15.02

16.02


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







- собрать материал для сообщения по заданной теме





90-

92









93

Вычисление производной









Контр раб№ 6

3










1

Учеб­ный практи­кум




Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний


Практикум, фронталь­ный опрос, работа с раздаточ­ными мате­риалами



Решение кон­трольных зада­ний


Уметь:

- находить произ­-
водные суммы,
разности, произве­-
дения, частного;
производные ос­
новных элементар­-
ных функций;

- работать с учеб-­
ником, отбирать

и структурировать материал

Умение вывести форму­лы нахождения произ­водной; вычислять ско­рость изменения функ­ции в точке. Осуществ­ление проверки выводов, положений, закономер­ностей, теорем

Составле­ние обоб­щающих информа­ционных таблиц (конспек­тов)


16.02

18.02

22.02








25.02


94

Уравнение касательной к графику функции

1

Комби­ниро­ванный

Фронталь­ный опрос;

Касательная к графику, угловой коэф­фициент, алго­ритм составле­ния уравнения касательной к графику функ­ции

Уметь:

- составлять уравне­-
ния касательной к
графику функции по
алгоритму;

- привести примеры,
подобрать аргумен­-
ты, сформулировать
выводы;

- решать проблем­-
ные задачи.
ции (Р)

Умение составлять урав­нения касательной к гра­фику функции при до­полнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов ре­шения, аргументация ра­ционального способа, проведение доказатель­ных рассуждений



29.02


95

Уравнение касательной к графику функции

1

Учеб­ный практи­кум

Практикум, индивиду­альный оп­рос; по­строение алгоритма действия, решение уп­ражнений


Уметь:

- составлять урав-­
нения касательной
к графику функции
по алгоритму;

- использовать для
решения познава­-
тельных задач
справочную лите­-
ратуру;

Умение составлять урав­нения касательной к гра­фику функции при до­полнительных условиях; работать с учебником, отбирать и структуриро­вать материал. Адекватное восприятие устной речи, проведение

Составле­ние обоб­щающих информа­ционных таблиц (конспек­тов)


1.03


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







- проводить самооцен­ку собственных дейст­вий

информационно-смыслового анализа тек­ста, приведение приме­ров




96-98

Применение производной для исследо­вания функ­ций

на монотон­ность и экс­тремумы

3

Комби­ниро­ванный

Фронталь­ный опрос;

Возраста­ющая и убываю­щая функ­ция на про­межутке, монотон­ность, точки экстремума, алгоритм исследова­ния функ­ции на мо­нотонность и экстре­мумы

Уметь:

- исследовать
простейшие функции
на монотонность и на
экстремумы, строить
графики простейших
функций;

- использовать для
решения познаватель­-
ных задач справочную
литературу;

- работать по задан­
ному алгоритму, аргу­-
ментировать решение
и найденные ошибки,
участвовать

в диалоге

Умение использовать производные при реше­нии уравнений и нера­венств, текстовых, физи­ческих и геометрических задач, нахождении наи­больших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами



1.03

3.03

7.03


99-100








101-

104

Применение производной для исследо­вания функ­ций на моно­тонность и экстремумы



Построение графиков ф-й

2









4

Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос; построение алгоритма действий, решение упражне­ний


Уметь:

- исследовать
простейшие функции
на монотонность и на
экстремумы, строить
графики простейших
функций;

- извлекать необходи-­
мую информацию из
учебно-научных тек-­
стов;

Умение использовать производные при реше­нии уравнений и нера­венств, текстовых, физи­ческих и геометрических задач, нахождении наи­больших и наименьших значений. Воспроизведе­ние изученной информа­ции с заданной степенью



10.03

14.03








15.03


г

Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







- воспринимать уст­ную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять кон­спект, разбирать примеры

свернутости, подбор ар­гументов, соответствую­щих решению



15.03

17.03

31.03


105-

109

Применение производной для отыска­ния наи­больших и наименьших значений ве­личин

5

Комби­ниро­ванный

Фронталь­ный опрос;

Нахождение наибольшего и наименьшего значений не­прерывной функции на промежутке, алгоритм нахо­ждения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на оты­скание наи­больших и наи­меньших значе­ний величин, задачи на оптимиза­цию

Уметь:

- исследовать

в простейших случа­ях функции на мо­нотонность, нахо­дить наибольшие и наименьшие зна­чения функций;

- составлять текст
научного стиля;

- выступать с ре­-
шением проблемы,
аргументировано
отвечать на вопро­-
сы собеседников

Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изу­ченной информации с заданной степенью свернутости, подбор ар­гументов, соответствую­щих решению



4.04

5.04

5.04

7.04

11.04


110-

113

Применение производной для отыска­ния наи­больших и наименьших значений ве­личин

4

Про­блем­ный

Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос; составле­ние кон­спекта, решение задач



Уметь:

- исследовать

в простейших случа­ях функции на мо­нотонность, нахо­дить наибольшие и наименьшие зна­чения функций;

- развернуто обо­-
сновывать сужде-

Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений ве­личин; определять поня­тия, приводить доказа­тельства. Проведение ин­формационно-смыслового анализа прочитанного тек­ста, вычленение главного, участие в диалоге

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках


12.04

12.04

14.04

18.04


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

114-

115

Контрольная работа 7

2

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Решение контроль­ных зада­ний


Уметь:

- расширять

и обобщать сведе­ния по исследова­нию функции с помощью произ­водной;

- составлять урав-­
нения касательной
к графику функции;

- владеть навыками
самоанализа и са­-
моконтроля





Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразо­вания графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наимень­ших значений величин; предвидеть возможные последствия своих дей­ствий



19.04

19.04



Комбинаторика и вероятность

7


116-119

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

3

Про­блем­ный

Практикум, фронталь­ный опрос, работа с раздаточ­ными мате­риалами


Уметь решать комбинаторные задачи путём систематичного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.




21.04

25.04

26.04


120-121

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

2

Учеб­ный практи­кум





26.04

28.04


122-123

Случайные события и вероятности.

2







2.05

3.05



Обобщающее повторение курса алгебры и начала ана­лиза за 10 класс

17

Основная цель:

- обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику
Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2014,2015. Вступительные экзамены»;

- создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовы­вать свою деятельность

124

Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Решение качествен­ных тесто­вых зада­ний с чи­словым ответом


Уметь:

- исследовать функ­-
цию с помощью
производной

(по графику произ­водной);

- извлекать необхо­-
димую информацию

Умение исследовать функцию с помощью производной (по графику производной). Проведе­ние информационно-смыслового анализа про­читанного текста, составление конспекта,


3.05


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







из учебно-научных текстов;

- проводить срав­нительный анализ, сопоставлять, рас­суждать

сопоставление

и классификация




125

Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Решение качествен­ных тесто­вых зада­ний

с числовым ответом


Уметь:

- исследовать функ­-
цию с помощью
производной (по
графику производ­-
ной);

- передавать инфор­
мацию сжато, полно,
выборочно;

- проводить анализ
данного задания,
аргументировать
решение, презенто­-
вать решения

Умение исследовать функцию с помощью производной (по графику производной); рассуж­дать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отве­чать на вопросы собесед­ников


5.05


126

Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Проблем­ные тесто­вые зада­ния с пол­ным отве­том


Уметь:

- решать тестовые
задачи на нахожде­-
ние наибольшего
(наименьшего) зна­-
чения с помощью
производной;

- работать с учеб­-
ником, отбирать

и структурировать материал;

Умение решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наимень­шего) значения с помощью производной. Воспроизведение изу­ченной информации с заданной степенью свернутости, подбор ар­гументов, соответствую­щих решению, проведе­ние самооценки собст­венных действий .


10.05


Продолжение табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11







- рассуждать и обобщать, подби­рать аргументы, соответствующие решению, участво­вать в диалоге





127

Графики тригономет­рических функций

1

Комби­ниро­ванный

Решение качествен­ных задач

Тригонометри­ческие функции числового ар­гумента, триго­нометрические соотношения одного аргу­мента, тригоно­метрические функции:

у = sin х,

у = cos х, y=tgx,

y = ctgx,

у = arcsin x,

у =arcсos x,

y = argtgx,

у= arcctgx, график и свой­ства функций

Знать тригономет­рические функции, их свойства и гра­фики, периодич­ность, основной период. Уметь:

- работать с учеб­-
ником, отбирать

и структурировать материал;

- отражать в пись­-
менной форме своих
решений, рассуж-­
дать, выступать с
решением пробле-­
мы, аргументиро­-
вано отвечать на
вопросы собеседни­-
ков

Умение использовать формулы и свойства три­гонометрических функ­ций; составлять текст научного стиля; рассуж­дать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуаци­ях, выступать с решением проблемы, аргументировано отве­чать на вопросы собесед­ников

Сборник тес­товых зада­ний

10.05



Продолжение табл.



1

2

3

4

5

б

7

8

9

10

11

128


Тригономет­рические уравнения

1

Комби­ниро­ванный

Решение качествен­ных задач

Метод разложе­ния на множи­тели, однород­ные тригоно­метрические уравнения пер­вой и второй степени, алго­ритм решения уравнения

Уметь:

- преобразовывать
простые тригоно-­
метрические выра­-
жения; решать три­-
гонометрические
уравнения;

- извлекать необхо-­
димую информацию
из учебно-научных
текстов

Умение преобразовывать сложные тригонометри­ческие выражения, ре­шать сложные тригоно­метрические уравнения, вычислять значения вы­ражений с обратными тригонометрическими функциями. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лек­ции, работа с чертежны­ми инструментами


Сборник тес­товых зада­ний


12.05


129

Преобразо­вание триго­нометриче­ских выра­жений

1

Комби­ниро­ванный

Решение качествен­ных задач

Тригонометри­ческие форму­лы одного, двух и половинного аргумента, формулы при­ведения, фор­мулы перевода произведения функций в сум­му и наоборот

Уметь:

- преобразовывать
простые тригоно-­
метрические выра­-
жения, применяя
различные форму­
лы и приемы;

- собрать материал
для сообщения

по заданной теме;

- правильно
оформлять работу,
отражать в пись­-
менной форме свои
решения, высту­-
пать с решением
проблемы

Умение преобразовывать сложные тригонометри­ческие выражения, при­меняя различные форму­лы и приемы; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифи­цировать, аргументиро­вано отвечать на вопро­сы собеседников; вос­принимать устную речь, участвовать в диалоге


Сборник тес­товых зада­ний


16.05


130

Применение производной

1

Комби­ниро­ванный

Работа со сборником задач, отве­ты на вопро­сы

Применение производной для исследова­ния функций, построения графика функ­ции, нахожде­ния наиболь-

Уметь:

- использовать производную для нахождения наилучшего реше­ния в прикладных, в том числе соци-ально-экономиче-

Умение находить скоро­сти для процесса, задан­ного формулой или гра­фиком; находить и ис­пользовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информаци­онно-смыслового анализа



17.05


Окончание табл.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11






ших и наи­меньших значе­ний величин

ских задачах;

- развернуто обо­-
сновывать сужде­
ния;

- воспринимать
устную речь, уча­-
ствовать в диалоге

текста и лекции, состав­ление конспекта, приве­дение и разбор примеров




131-

132











Итоговая

контрольная

работа










2












Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Индивиду­альная; ре­шение кон­трольных заданий


Проверить умение обобщения и систе­матизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собст­венных действий




Проверка умения обоб­щения и систематизации знаний по задачам по­вышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения



17.05

19.05


133-136


Заключительные уроки

4

Комби­ниро­ванный

Решение качествен­ных задач


Решение тестовых заданий



23.05

24.05

24.05

26.05

30.05







Преподавание ведется с использованием УМК:

1.Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч.Ч. 1. Учебник для общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.– М.: Мнемозина, 2015;

2. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч.Ч. 2. Задачник для общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.– М.: Мнемозина, 2015;



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 03.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров140
Номер материала ДВ-224558
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх