- 25.12.2015
- 6998
- 73
Смотреть ещё
1 417
методических разработок по алгебре
Перейти в каталог
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
1. Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике,
2. Методического письма о преподавание математики в 2009/2010 учебном году. /Методическое письмо под ред. И.В. Ященко, А.В. Семенова. - М.: МИОО, 2009. - 304 с.
Издание подготовлено преподавателями кафедры и методистами лаборатории математики Московского института открытого образования/.
3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях .
4. Приказа МО РФ “ОБ утверждении базисного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования” от 09.03.2004 № 1312;
5. Приказа Минобрнауки России №1994 от 03.06.2011 года «О внесение изменений в федеральный базисный план».
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Формы и методы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные;
объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.
Формы контроля:
Самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточке.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ.
Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.
Общая характеристика курса.
При изучении курса «алгебра и начала анализа» на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,;
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.
Место предмета в учебном плане.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
Программа рассчитана на 136 ч (4 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 7, включая итоговую контрольную работу.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
К важнейшим результатам обучения математике в 11 классе по данному УМК относятся следующие:
в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
умение планировать деятельность;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
понимание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широты и ограниченности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значения практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
знакомство с идеей расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
умение определить значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
умение различать требования, предъявляемые к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Содержание тем учебного курса
1. Повторение, изученного в 10 классе -6 ч.
Основная цель — повторить основные понятия производная, дифференцирование, непрерывность функции, правила нахождения производных
2. Первообразная - 10 ч
3. Интеграл - 12ч
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем
n ≠ - 1, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.
Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.
В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.
При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.
4 Обобщающее понятие степени - 20 ч
Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательности.
5. Показательная и логарифмическая функции - 21ч
6. Прозводная показательной и логарифмической функций -18ч
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.
Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем в некоторых школах не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса и отдельных учащихся эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.
Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.
Исследование показательной, логарифмической и степенной функции производится в соответствии с ранее введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.
Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.
Материал об обратной функции не является обязательным.
7.Элементы теории вероятностей -13 часов
Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного, независимого события; научить решать задачи на применении теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
8. Повторение - 35часов
Цель – Повторение и обобщение пройденного материала и подготовка к ЕГЭ
Календарно-тематическое планирование
№ урока
|
Тема урока |
№ пунктов |
Тип урока |
Федеральный компонент государственного стандарта |
Вид контроля |
Дата урока |
Домашняя работа |
||
Обязательный минимум содержания стандарта образования |
Требования к уровню подготовки учащихся |
||||||||
Повторение, изученного в 10 классе (6 часа). |
|||||||||
1-2 |
Повторение по теме «Производная» Применения непрерывности» |
12-17 |
УОСЗУ |
Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция Формулы производных, правила дифференцирования Понятия: непрерывная функция, касательная |
Уметь находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций. Уметь решать неравенства методом интервалов, находить промежутки непрерывности функции |
Диф. зад. на карточках |
|
№216. 224, 225 244 -246 250 |
|
3-4 |
Повторение материала по теме «Производная в физике и технике» |
18-19 |
УОСЗУ |
Факты: механический и геометрический смысл производной Уравнение касательной Формула Лагранжа |
Уметь находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела, уравнение касательной к графику функции |
Диф. зад. на карточках |
|
№ 269-276
№ 7 стр.172 |
|
5-6 |
Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций »
|
|
УОСЗУ |
Экстремумы, критические точки, Достаточный признак монотонности функции, необходимое условие экстремума, признак минимума, (максимума) функции |
Уметь находить критические точки, экстремумы функции и точки экстремума, промежутки возрастания, убывания функции |
Диф. зад. на карточках |
|
№ 9, 10 , 11 стр.172
|
|
§7 Первообразная (10 часов) Основная цель – ознакомить с интегрированием, как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач |
||||||||||||||||
7 |
Определение первообразной |
П26 |
УИНМ |
Определение первообразной |
Уметь определять, является ли заданная функция первообразной |
|
|
№ 331-333 |
||||||||
8 |
Определение первообразной |
П26 |
УЗЗУ |
Определение первообразной |
Уметь находить первообразную для заданной функции |
С-1 |
|
334 (а, б, в)
|
||||||||
9 |
Основное свойство первообразной |
П27 |
УИНМ |
Основное свойство первообразной, ее геометрический смысл. Основные формулы первообразных для элементарных функций |
Уметь находить первообразные заданных функций: общий вид первообразной, первообразную, заданную условием |
|
|
№ 335-338 (а, б, в)
|
||||||||
10 |
Основное свойство первообразной |
П27 |
УЗЗУ |
С-2 |
|
№ 339-341 (а, б, в) |
||||||||||
11 |
Три правила нахождения первообразных |
П28 |
УИНМ |
Правила нахождения первообразных |
Уметь находить общий вид первообразных для заданных функций. |
|
|
№ 342 – 345 (а, б, в) |
||||||||
12 |
Три правила нахождения первообразных |
П28 |
УЗЗУ |
Правила нахождения первообразных |
Уметь определять, является ли заданная функция первообразной, находить первообразные заданных функций. |
С-3 |
|
№ 346, 351. 352 (а, б, в) |
||||||||
13 |
Три правила нахождения первообразных |
П28 |
УПЗУ |
Правила нахождения первообразных Основное свойство первообразной. |
Уметь определять, является ли заданная функция первообразной, находить первообразные заданных функций. |
|
|
№ 3 стр.206 349, 350 |
||||||||
14 |
Три правила нахождения первообразных |
П28 |
УПЗУ |
Определение первообразной Основные формулы Правила нахождения первообразных |
Уметь определять, является ли заданная функция первообразной, находить первообразные заданных функций по основным формулам. |
|
|
№1, 2 Стр.184 |
||||||||
15 |
Решение задач |
П26-28 |
УКЗУ |
|
|
Диф. зад. на карточках |
|
|
||||||||
16 |
Решение задач |
П26-28 |
УКЗУ |
|
|
|
|
|
||||||||
§8 Интеграл (12 часов) Основная цель – ознакомить с интегрированием, как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач. |
||||||||||||||||
17 |
Площадь криволинейной трапеции |
П29 |
УИНМ |
Формула для нахождения площади криволинейной трапеции |
Уметь находить площадь криволинейной трапеции |
|
|
№ 253-254 (а, б) |
||||||||
18 |
Площадь криволинейной трапеции |
П29 |
УИНМ |
Формула для нахождения площади криволинейной трапеции |
Уметь находить площадь криволинейной трапеции |
|
|
№ 253-254 ( г, в) |
||||||||
19 |
Площадь криволинейной трапеции |
П29 |
УЗЗУ |
Формула для нахождения площади криволинейной трапеции |
Уметь находить площадь криволинейной трапеции |
С-4 |
|
№ 355-356 (а, б, в) |
||||||||
20 |
Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница |
П30 |
УИНМ |
Формула Ньютона-Лейбница |
Уметь находить площадь криволинейной трапеции и вычислять определенные интегралы |
|
|
№4 -5 стр.206 |
||||||||
21 |
Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница |
П30 |
УЗЗУ |
Формула Ньютона-Лейбница |
С-5, |
|
№ 357-359, 362, 364 (а, б, в) |
|||||||||
22 |
Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница |
П30 |
УПЗУ |
Формула для нахождения площади криволинейной трапеции Формула Ньютона-Лейбница |
С-6, |
|
№360-361 364
(а, б, в) |
|||||||||
23 |
Применения интеграла |
П31 |
УИНМ |
Формула для нахождения объема тела |
Уметь находить площадь криволинейной трапеции и вычислять определенные интегралы, находить объем тела с помощью интеграла
|
С-8 |
|
№ 365- 367
(а, б, в) |
||||||||
24 |
Применения интеграла |
П31 |
УЗЗУ |
Формула для нахождения работы переменной силы |
С-9 |
|
№ 370 -371 (а, б, в) |
|||||||||
25 |
Применения интеграла |
П31 |
УЗЗУ |
Формула для нахождения площади криволинейной трапеции Формула Ньютона-Лейбница. |
Уметь находить площадь криволинейной трапеции и вычислять определенные интегралы, находить объем тела с помощью интеграла |
Диф. зад. на карточках |
|
№ 372, 373, 374 |
||||||||
26 |
Применения интеграла |
П31 |
УЗЗУ |
Формула для нахождения площади криволинейной трапеции Формула Ньютона-Лейбница |
Уметь находить площадь криволинейной трапеции и вычислять определенные интегралы, находить объем тела с помощью интеграла |
Диф. зад. на карточках |
|
№ 373, 375 (а, б, в) стр. 312 |
||||||||
27 |
Контрольная работа №1 по теме «Интеграл» |
П26-31 |
УКЗУ |
Формула для нахождения площади криволинейной трапеции Формула Ньютона-Лейбница |
Уметь находить площадь криволинейной трапеции и вычислять определенные интегралы, находить объем тела с помощью интеграла |
К-2 |
|
№ 376 -379 стр. 312 |
||||||||
28 |
Анализ контрольной работы |
|
УКЗ |
|
|
|
|
|
||||||||
§9 Обобщение понятия степени (20 часов) Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательности. |
||||||||||||||||
29 |
Корень n-й степени и ее свойства |
П32 |
УИНМ |
Определение корня n-ой степени Условие существования корня n-й степени |
Уметь вычислять корень n-й степени Решать уравнения вида хn=а |
|
|
№ 381-394 (а, б, в)
|
||||||||
30 |
Корень n-й степени и ее свойства |
П32 |
УЗЗУ |
Свойства корня n-й степени |
Уметь упрощать выражения, вычислять значение выражения с помощью свойств корня n-й степени
|
С-10 |
|
№ 396- 401 (а, б, в) 408-409 |
||||||||
31 |
Корень n-й степени и ее свойства |
П32 |
УЗЗУ |
Определение и свойства корня n-й степени |
С-11 |
|
№406, 410 411-416 (а, б, в) |
|||||||||
32 |
Иррациональные уравнения |
П33 |
УИНМ |
Алгоритм решения иррациональных уравнений |
Уметь решать иррациональные уравнения |
|
|
№417-421 (а, б, в) |
||||||||
33-34 |
Иррациональные уравнения |
П33 |
КУ |
Методы решения иррациональных уравнений |
Уметь решать иррациональные уравнения |
С-12 |
|
№422-425 (а, б, в)
|
||||
35-36 |
Иррациональные уравнения и их системы |
П33 |
КУ |
Методы решения иррациональных уравнений |
Уметь решать иррациональные уравнения |
Диф. зад. на карточках |
|
№ 426-427 (а, б, в)
|
||||
37-38 |
Иррациональные уравнения и их системы |
П33 |
УПЗУ |
Способы решения систем иррациональных уравнений |
Уметь решать иррациональные уравнения и их системы |
Диф. зад. на карточках |
|
П12 стр.297 №146-151 Зачетная |
||||
39-40 |
Степень с рациональным показателем |
П34 |
УИНМ |
Определение и свойства степени с рациональным показателем |
Уметь представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени, находить значение степени с рациональным показателем. |
|
|
№ 428-434 (а, б, в) |
||||
41-42 |
Степень с рациональным показателем |
П34 |
УЗЗУ |
Определение и свойства степени с рациональным показателем |
С-13 |
|
№ 435-438 (а, б, в) |
|||||
43-44 |
Степень с рациональным показателем |
П34 |
УПЗУ |
Определение и свойства корня n-й степени, определение и свойства степени с рациональным показателем. |
Уметь представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени, находить значение степени с рациональным показателем. |
|
|
№ 439- 444 (а, б, в) |
||||
45-46 |
Степень с рациональным показателем |
П34 |
УСЗУ |
Диф. зад. на карточках |
|
П5 стр.282 №46-51 Зачетная работа |
||||||
47 |
Контрольная работа №2 |
|
УКЗУ |
Решение иррациональных уравнений |
Уметь решать иррациональные уравнения и их системы |
К2 |
|
|
||||
48 |
Анализ контрольной работы |
|
УКЗ |
Решение иррациональных уравнений |
|
|
|
|
||||
§10 Показательная и логарифмическая функция (21 часов) Основная цель – привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами научить решать несложные показательные и логарифмические и иррациональные уравнения, их системы. |
||||||||||||
49 |
Показательная функция |
П35 |
УИНМ |
Определение и свойства показательной функции |
Уметь строить график показательной функции, находить область определения показательной функции, сравнивать числа, используя свойства показательной функции. |
|
|
№ 445-450 (а, б, в) |
||||
50 |
Показательная функция |
П35 |
УЗЗУ |
Определение и свойства показательной функции |
С-14 |
|
№451-458 (а, б, в) |
|||||
51 |
Решение показательных уравнений и неравенств |
П36 |
УИНМ |
Определение, алгоритм решения показательных уравнений вида ах=в |
Уметь решать уравнения вида ах = d. упрощать выражения, содержащие степени. |
|
|
№460-465 (а, б, в) |
||||
52 |
Решение показательных уравнений и неравенств |
П36 |
УПЗУ |
Решение показательных уравнений и неравенств |
Уметь решать показательные уравнения и неравенства |
С-15 |
|
№466-470 (а, б, в) |
||||
53 |
Решение показательных уравнений и неравенств |
П36 |
УПЗУ |
Решение систем показательных уравнений и неравенств |
С-16 |
|
№471-473 (а, б, в) |
|||||
54 |
Решение показательных уравнений и неравенств |
П36 |
УПЗУ |
Решение систем показательных уравнений и неравенств |
Уметь решать системы показательных уравнений и неравенств. |
С-16 |
|
№474-475 (а, б, в) |
||||
55 |
Решение показательных уравнений и неравенств |
П36 |
УСЗУ |
Решение систем показательных уравнений и неравенств |
Уметь решать системы показательных уравнений и неравенств. |
Диф. зад. на карточках |
|
П14 стр.299 №163-170 Зачетная работа |
||||
56 |
Логарифм и их свойства |
П37 |
УИНМ |
Понятия: логарифм, десятичный логарифм |
Уметь вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений |
|
|
№476-483 (а, б, в) |
||||
57 |
Логарифм и их свойства |
П37 |
УЗЗУ |
Понятия: логарифм, десятичный логарифм |
С-17 |
|
№484-493 (а, б, в) |
|||||
58 |
Логарифм и их свойства |
П37 |
УПЗУ |
|
Уметь вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений |
Диф. зад. на карточках |
|
№495-498 (а, б, в) |
||||
59 |
Понятие обратной функции |
П38 |
ИНМ |
|
|
|
|
|||||
60 |
Логарифмическая функция |
38 40 |
УИНМ |
Определение и свойства логариф-мической функции функции |
Уметь находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени |
|
|
№499-504 (а, б, в) |
||||
61 |
Логарифмическая функция |
П38 |
УЗЗУ |
Логарифмическая функция. Понятие обратной функции. |
Уметь строить график логарифмической функции |
С-18 |
|
№505-507 (а, б, в) |
||||
62 |
Логарифмическая функция |
П48 |
УПЗУ |
Уметь строить график и определить по графику свойства логарифмической функции |
Диф. зад. на карточках |
|
№508-511 (а, б, в) |
|||||
63 |
Решение логарифмических уравнений и неравенств |
П39 |
УИНМ |
Решение логарифмических уравнений и неравенств |
Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства. |
|
|
№512-517 (а, б, в) |
||||
64 |
Решение логарифмических уравнений и неравенств |
П39 |
УЗЗУ |
Решение логарифмических уравнений и неравенств |
Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений |
С-19 |
|
№518-521 (а, б, в) |
||||
65 |
Решение логарифмических уравнений и неравенств |
П39 |
УЗЗУ
|
Решение логарифмических уравнений и неравенств |
Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений |
С-20 |
|
№522-524 (а, б, в), 529 |
||||
66 |
Решение логарифмических уравнений и неравенств |
39 |
УПЗУ |
Решение систем логарифмических уравнений и неравенств |
Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений |
С-21 |
|
№525-528 (а, б, в) 530 |
||||
67 |
Решение логарифмических уравнений и неравенств |
П39 |
УКЗУ |
Решение систем логарифмических уравнений и неравенств |
Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений |
Диф. зад. на карточках |
|
П15 стр.300 №171-179 Зачетная работа |
||||
68 |
Контрольная работа №3 по теме «Показательная, логарифмическая функция» |
37-39 |
УКЗУ |
Решение систем логарифмических уравнений и неравенств |
Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений, строить график логарифмической функции |
К-3 |
|
|||||
69 |
Анализ контрольной работы |
|
УКЗ |
Решение систем логарифмических уравнений и неравенств |
Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений, строить график логарифмической функции |
|
|
|
||||
§11 Производная показательной и логарифмической функций (18 часов) Основная цель - сформировать понятий натуральный логарифм, экспонента; научить находить производные показательной, степенной и логарифмической функций, исследовать и строить их графики функций; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями. |
||||||||||||
70 |
Производная показательной функции. Число е |
П41 |
КУ |
Понятия: натуральный логарифм, экспонента Формула производной показательной функции, число е. |
Уметь находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы |
С-22 |
|
№ 531-534 (а, б, в) |
||||
71 |
Производная показательной функции. Число е |
П41 |
КУ |
Формулы производной и первообразной показательной функции |
Уметь вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции |
Диф. зад. на карточках |
|
№538-542 (а, б, в) |
||||
72 |
Производная и первообразная показательной функции. |
П41 |
КУ |
Формулы производной и первообразной показательной функции |
Уметь вычислять натуральные логарифмы, вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции |
|
|
№543-545 (а, б, в) |
||||
73 |
Производная и первообразная показательной функции. |
П41 |
КУ |
Формулы производной и первообразной показательной функции |
Находить производные логарифмических функций |
С-23 |
|
№546-548 (а, б, в) |
||||
74 |
Производная логарифмической функции |
П42 |
КУ |
Понятия: натуральный логарифм. Формулы производной и первообразной логарифмических функций. |
Уметь вычислять натуральные логарифмы, вычислять интегралы, находить производные и первообразные логарифмических функций. |
|
|
№549-553 (а, б, в) |
||||
75 |
Производная логарифмической функции |
П42 |
КУ |
Формулы производной и первообразной логарифмических функций. |
Уметь вычислять натуральные логарифмы, вычислять интегралы, находить производные и первообразные логарифмических функций. |
С-24 |
|
№554-557 (а, б, в) |
||||
76 |
Производная и первообразная логарифмической функции |
П42 |
УИНМ |
Формулы производной и первообразной логарифмических функций. |
Уметь находить производные и первообразные логарифмических функций |
Диф. зад. на карточках |
|
№10-12 стр.276 |
||||
77 |
Степенная функция |
П43 |
УИНМ |
Формулы вычисления приближенных значений степенной функции |
Уметь строить график степенной функции, исследовать степенную функцию. Находить производные, первообразные степенной функции. |
|
|
№558-562 (а, б, в) |
||||
78-79 |
Производная и первообразная степенной функции |
П43 |
КУ |
Определение, свойства логарифмической, показательной функции, производные |
Уметь строить график степенной функции, исследовать степенную функцию. Находить производные, первообразные степенной функции. |
С-25 |
|
№563-565 (а, б, в) |
||||
80-81 |
Производная и первообразная степенной функции |
П43 |
КУ |
|
Диф. зад. на карточках |
|
№566, 567 |
|||||
82-83 |
Понятие о дифференциальных уравнениях |
П44 |
УИНМ |
Понятие дифференциальное уравнение |
Уметь доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения |
|
|
№568-573 (а, б, в) |
||||
84-85 |
Понятие о дифференциальных уравнениях |
П44 |
УЗЗУ |
Понятие о дифференциальных уравнениях |
Уметь решать дифференциальные уравнения |
С-26 |
|
№574-580 |
||||
86 |
Контрольная работа №4 по теме «Производная логарифмической и показательной функции» |
П41-44 |
УКЗУ |
Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций |
Уметь находить производные показательной, степенной и логарифмической функций, исследовать и строить их графики функций. Вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями |
К-4 |
|
П21 стр.306 №217-227 Зачетная работа |
||||
87 |
Анализ контрольной работы |
|
УКЗ |
|
|
|
|
|
||||
Элементы теории вероятностей (14 часов) Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного, независимого события; научить решать задачи на применении теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий. |
||||||||
88 |
Перестановки |
|
УИНМ |
Понятие перестановки Формула для нахождения числа перестановок |
Уметь решать комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок |
|
|
Диф. зад. на карточках |
89 |
Перестановки |
|
УЗЗУ |
Понятие перестановки Формула для нахождения числа перестановок |
Уметь решать комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
90 |
Размещения |
|
УИНМ |
Понятия: факториал числа, размещения из n объектов по к |
Уметь решать комбинаторные задачи на нахождение числа размещений |
|
|
Диф. зад. на карточках |
91 |
Размещения |
|
УЗЗУ |
Определение и формула сочетаний |
Уметь решать комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
92 |
Сочетания |
|
УИНМ |
Определение и формула сочетаний |
|
|
Диф. зад. на карточках |
|
93 |
Сочетания |
|
УЗЗУ |
Понятия: случайное событие, частота события. Предмет теории вероятностей, математической статистики |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
|
94 |
Понятие вероятности события |
|
УИНМ |
Понятие о вероятности события. Частота и вероятность
|
Уметь решать задачи на определение вероятности событий |
|
|
Диф. зад. на карточках |
95 |
Понятие вероятности события |
|
УЗЗУ |
Понятия: вероятностное пространство, вероятность события, благоприятный исход |
Уметь решать задачи на определение вероятности событий, решать задачи на построение вероятностного пространства |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
96 |
Свойства вероятностей события |
|
УИНМ |
Понятия: сочетания, перестановки, размещения, вероятность события, частота события, случайное событие |
Уметь решать задачи на расчет количества сочетаний, размещений, перестановок, определение вероятности события |
|
|
Диф. зад. на карточках |
97 |
Свойства вероятностей события |
|
УЗЗУ |
Понятия: случайное событие, частота события. Предмет теории вероятностей, математической статистики |
Уметь решать задачи на определение вероятности событий |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
97 |
Относительная частота события |
|
УИНМ |
Относительная частота события |
Уметь решать задачи на определение вероятности событий |
|
|
Диф. зад. на карточках |
99 |
Условная вероятность. Независимые события. |
|
УОСЗУ |
Условная вероятность. Независимые события. |
Уметь решать задачи на расчет количества сочетаний, размещений, перестановок, определение вероятности события |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
100 |
Контрольная работа №5 по теме «Элементы теории вероятностей» |
|
УКЗУ |
Понятия: сочетания, перестановки, размещения, вероятность события, частота события, случайное событие |
Уметь решать задачи на расчет количества сочетаний, размещений, перестановок, определение вероятности события |
К-5 |
|
Диф. зад. на карточках |
101 |
Анализ контрольной работы |
|
УКЗ |
|
|
|
|
|
Итоговое повторение (35 часа) |
||||||||
102 |
Повторение материала по теме «Вычисление числовых выражений» |
|
УОСЗУ |
Систематизация знаний о числовых функциях: свойства, графики (нахождение области определения функции) |
Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.
|
Диф. зад. на карточках ПС-1,2,3 |
|
№23-27 стр. 316 Зачетная работа |
103 |
Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства» |
|
УОСЗУ |
Повторение материала: построение графика функции по ее описанию, работа по графикам функций |
Уметь строить графики изученных функций;
|
ПС-4 |
|
П6 Стр.319 №51-73 Зачетная работа |
104 |
Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства» |
|
УОСЗУ |
Повторение материала: построение графика функции по ее описанию, работа по графикам функций |
Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
|
ПС-8 |
|
П7 Стр.322 №74-96 Зачетная работа |
105 |
Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства» |
|
УОСЗУ |
Повторение материала: нахождение промежутков, удовлетворяющим заданным условиям |
Диф. зад. на карточках |
|
||
106 |
Повторение материала по теме «Возрастание и убывание функций» |
|
УОСЗУ |
Повторение материала: исследование функции на возрастание (убывание), экстремумы (Решение заданий из КИМов) |
Знать и уметь алгоритмы исследования функции на возрастание, убывание, экстремумы |
Диф. зад. на карточках ПС-9 |
|
П22 стр.308 №228- |
107-108 |
Повторение материала по теме «Экстремумы функции» |
|
УОСЗУ |
Повторение материала: исследование функции на возрастание (убывание), экстремумы (Решение заданий из КИМов) |
Знать и уметь алгоритмы исследования функции на возрастание, убывание, экстремумы |
Диф. зад. на карточках ПС-12 |
|
Диф. зад. на карточках |
109 |
Повторение материала по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции» |
|
УОСЗУ |
Повторение материала: исследование функции наибольшее и наименьшее значение (Решение заданий из КИМов) |
Знать и уметь алгоритмы исследования функции на наибольшее и наименьшее значение |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
110 |
Повторение материала по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции» |
|
УОСЗУ |
Исследование функции наибольшее и наименьшее значение (прикладные задачи) (Решение заданий из КИМов) |
Знать и уметь алгоритмы исследования функции на наибольшее и наименьшее значение |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
111 |
Повторение материала по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования» |
|
УОСЗУ |
Основные тригонометрические тождества, формулы суммы и разности, сложения, двойного угла, понижения степени |
Уметь упрощать тригонометрические выражения, доказывать тождества, вычислять тригонометрические функции по одной из заданных функций. |
Диф. зад. на карточках |
|
П6 стр.283 №52-61 Зачетная работа |
112 |
Повторение материла по теме «Тригонометрические уравнения» |
|
УОСЗУ |
Понятия: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, алгоритм решения однородный уравнений, уравнений, сводимых к квадратным |
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, уравнения, сводимые к квадратным |
Диф. зад. на карточках |
|
П13 стр.298 152-162 Зачетная работа |
113 |
Повторение материала по теме «Тригонометрические неравенства» |
|
УОСЗУ |
Уметь решать тригонометрические неравенства |
Диф. зад. на карточках |
|
||
114 |
Решение систем тригонометрических уравнений |
|
УОСЗУ |
Системы тригонометрических уравнений |
Уметь решать системы тригонометрических уравнений |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
115 |
Повторение материала по теме «Производная» |
|
УОСЗУ |
Производная. Основные формулы |
Уметь находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций |
Диф. зад. на карточках |
|
П 21 стр.306
217-227 |
116 |
Повторение материала по теме «Применение производной» |
|
УОСЗУ |
Способы решения систем уравнений |
Уметь находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела, уравнение касательной к графику функции |
Диф. зад. на карточках |
|
П 22 стр.308
228-235 |
117 |
Повторение материла по теме «Исследование функции с помощью производной» |
|
УОСЗУ |
Свойства тригонометрических функций, алгоритмы исследования функции на возрастание (убывание), экстремумы |
Уметь находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций. Уметь исследовать функцию на возрастание (убывание), экстремумы с помощью производной |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
118 |
Повторение материла по теме «Первообразная и интеграл» |
|
УОСЗУ |
Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция Формулы производных, правила дифференцирования |
Уметь вычислять интегралы, находить первообразные функций |
Диф. зад. на карточках |
|
П24, П25 Стр.312 №268-278 |
119 |
Повторение материла по теме «Площадь криволинейной трапеции» |
|
УОСЗУ |
Механический и геометрический смысл производной Уравнение касательной.
|
Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции, решать тригонометрические и логарифмические уравнения, находить уравнение касательной к графику функции |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
120 |
Итоговая контрольная работа №6 |
|
УКЗУ |
|
К-6 |
|
Диф. зад. на карточках |
|
121 |
Анализ контрольной работы |
|
УКЗ |
|
|
|
|
|
122-123 |
Решение логарифмических уравнений |
|
УКЗУ |
Логарифмические уравнения и неравенства. |
Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
124 |
Решение показательных уравнений и неравенств |
|
УКЗУ |
Показательные уравнения и неравенства |
Уметь решать показательные уравнения и неравенства |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
125-133 |
Решение задач из открытого банка заданий
|
|
УКЗУ |
Решение вариантов из СЗ |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
|
134-135 |
Пробное ЕГЭ |
|
УКПЗУ |
Решение тренировочных вариантов ЕГЭ-2013 |
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении |
Диф. зад. на карточках |
|
Диф. зад. на карточках |
136 |
Анализ к.р. |
|
|
Решение тренировочных вариантов ЕГЭ-2013 |
|
|
|
|
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
Для реализации рабочей программы используется
учебно-методический комплект для учителя:
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразовательных. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2009.
2.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
3.Поурочное планирование по алгебре и началам анализа 11 класс УМК / О.В.Макарова. – М.: Экзамен, 2008.
4. Алгебра и начала анализа: Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений/Ю.М.Калягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – М.: Мнемозина 2004
учебно-методический комплект для ученика:
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразовательных учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2009.
2.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
Интернет-ресурс
1. www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция
цифровых образовательных ресурсов
3. www.it-n.ru"Сеть творческих
учителей"
4. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1. В направлении личностного развития:
смогут ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смыслпоставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
научатся критичному мышлению, умению распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
получат представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
научатся креативности мышления, инициативности, находчивости, активности при решении математических задач;
смогут контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
разовьют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
научатся видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,в окружающей жизни;
разовьют умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
смогут принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
овладеют умением понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
овладеют умением выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
смогут применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;научатся понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
смогут самостоятельно ставить цели, в ыбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
научатся планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
получат первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средств моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Алгебра»
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выраженияхи формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнят основные действия со степенями с рациональным показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, системы двух уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить
точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужнойформулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная областьуметь «Начала математического анализа» уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие инаименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Предметная область «Элементы логики, комбинато-
рики, статистики и теории вероятностей»
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известны х или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы,строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков таблиц;
решения практических задач в повседневной и прфессиональной деятельности с использованием
Действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
В нашем каталоге доступно 70 279 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 455 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Горохова Галина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.