Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 11 класс

Рабочая программа по алгебре 11 класс

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике,

2. Методического письма о преподавание математики в 2009/2010 учебном году. /Методическое письмо под ред. И.В. Ященко, А.В. Семенова. - М.: МИОО, 2009. - 304 с.

Издание подготовлено преподавателями кафедры и методистами лаборатории математики Московского института открытого образования/.

3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях .

4. Приказа МО РФ “ОБ утверждении базисного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования” от 09.03.2004 № 1312;

5. Приказа Минобрнауки России №1994 от 03.06.2011 года «О внесение изменений в федеральный базисный план».


Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Формы и методы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные;

объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточке.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ.

Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.


Общая характеристика курса.


При изучении курса «алгебра и начала анализа» на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул;

совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,;

расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.


Место предмета в учебном плане.


Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Программа рассчитана на 136 ч (4 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 7, включая итоговую контрольную работу.


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

К важнейшим результатам обучения математике в 11 классе по данному УМК относятся следующие:

в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

умение планировать деятельность;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

понимание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широты и ограниченности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значения практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

знакомство с идеей расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

умение определить значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

умение различать требования, предъявляемые к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;


Содержание тем учебного курса


1. Повторение, изученного в 10 классе -6 ч.

Основная цель — повторить основные понятия производная, дифференцирование, непрерывность функции, правила нахождения производных

2. Первообразная - 10 ч

3. Интеграл - 12ч

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем

n ≠ - 1, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.


4 Обобщающее понятие степени - 20 ч

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательности.

5. Показательная и логарифмическая функции - 21ч

6. Прозводная показательной и логарифмической функций -18ч

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем в некоторых школах не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса и отдельных учащихся эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и степенной функции производится в соответствии с ранее введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

7.Элементы теории вероятностей -13 часов

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного, независимого события; научить решать задачи на применении теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

8. Повторение - 35часов

Цель – Повторение и обобщение пройденного материала и подготовка к ЕГЭ



Календарно-тематическое планирование


урока


Тема урока

пунктов

Тип

урока

Федеральный компонент государственного стандарта

Вид контроля

Дата урока

Домашняя работа

Обязательный минимум содержания стандарта образования

Требования к уровню подготовки учащихся

Повторение, изученного в 10 классе (6 часа).

1-2

Повторение по теме «Производная»

Применения непрерывности»

12-17

УОСЗУ

Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция

Формулы производных, правила дифференцирования

Понятия: непрерывная функция, касательная

Уметь находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций. Уметь решать неравенства методом интервалов, находить промежутки непрерывности функции

Диф. зад. на карточках


216. 224, 225

244 -246

250

3-4

Повторение материала по теме «Производная в физике и технике»

18-19

УОСЗУ

Факты: механический и геометрический смысл производной

Уравнение касательной

Формула Лагранжа

Уметь находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела, уравнение касательной к графику функции

Диф. зад. на карточках


269-276


7 стр.172

5-6

Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций »



УОСЗУ

Экстремумы, критические точки,

Достаточный признак монотонности функции, необходимое условие экстремума, признак минимума, (максимума) функции

Уметь находить критические точки, экстремумы функции и точки экстремума, промежутки возрастания, убывания функции

Диф. зад. на карточках


9, 10 , 11 стр.172





§7 Первообразная (10 часов)

Основная цель – ознакомить с интегрированием, как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач

7

Определение первообразной

П26

УИНМ

Определение первообразной

Уметь определять, является ли заданная функция первообразной



331-333

8

Определение первообразной

П26

УЗЗУ

Определение первообразной

Уметь находить первообразную для заданной функции

С-1


334 (а, б, в)


9

Основное свойство первообразной

П27

УИНМ

Основное свойство первообразной, ее геометрический смысл. Основные формулы первообразных для элементарных функций

Уметь находить первообразные заданных функций: общий вид первообразной, первообразную, заданную условием



335-338 (а, б, в)


10

Основное свойство первообразной

П27

УЗЗУ

С-2


339-341 (а, б, в)

11

Три правила нахождения первообразных

П28

УИНМ

Правила нахождения первообразных

Уметь находить общий вид первообразных для заданных функций.



342 – 345 (а, б, в)

12

Три правила нахождения первообразных

П28

УЗЗУ

Правила нахождения первообразных

Уметь определять, является ли заданная функция первообразной, находить первообразные заданных функций.

С-3


346, 351. 352 (а, б, в)

13

Три правила нахождения первообразных

П28

УПЗУ

Правила нахождения первообразных Основное свойство первообразной.

Уметь определять, является ли заданная функция первообразной, находить первообразные заданных функций.



3 стр.206

349, 350

14

Три правила нахождения первообразных

П28

УПЗУ

Определение первообразной

Основные формулы

Правила нахождения первообразных

Уметь определять, является ли заданная функция первообразной, находить первообразные заданных функций по основным формулам.



1, 2

Стр.184

15

Решение задач

П26-28

УКЗУ



Диф. зад. на карточках



16

Решение задач

П26-28

УКЗУ






§8 Интеграл (12 часов)

Основная цель – ознакомить с интегрированием, как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

17

Площадь криволинейной трапеции

П29

УИНМ

Формула для нахождения площади криволинейной трапеции

Уметь находить площадь криволинейной трапеции



253-254 (а, б)

18

Площадь криволинейной трапеции

П29

УИНМ

Формула для нахождения площади криволинейной трапеции

Уметь находить площадь криволинейной трапеции



253-254

( г, в)

19

Площадь криволинейной трапеции

П29

УЗЗУ

Формула для нахождения площади криволинейной трапеции

Уметь находить площадь криволинейной трапеции

С-4


355-356

(а, б, в)

20

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

П30

УИНМ

Формула Ньютона-Лейбница

Уметь находить площадь криволинейной трапеции и вычислять определенные интегралы



4 -5 стр.206

21

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

П30

УЗЗУ

Формула Ньютона-Лейбница

С-5,


357-359, 362, 364

(а, б, в)

22

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

П30

УПЗУ

Формула для нахождения площади криволинейной трапеции Формула Ньютона-Лейбница

С-6,


360-361 364


(а, б, в)

23

Применения интеграла

П31

УИНМ

Формула для нахождения объема тела

Уметь находить площадь криволинейной трапеции и вычислять определенные интегралы, находить объем тела с помощью интеграла

С-8


365- 367


(а, б, в)

24

Применения интеграла

П31

УЗЗУ

Формула для нахождения работы переменной силы

С-9


370 -371 (а, б, в)

25

Применения интеграла

П31

УЗЗУ

Формула для нахождения площади криволинейной трапеции Формула Ньютона-Лейбница.

Уметь находить площадь криволинейной трапеции и вычислять определенные интегралы, находить объем тела с помощью интеграла

Диф. зад. на карточках


372, 373, 374

26

Применения интеграла

П31

УЗЗУ

Формула для нахождения площади криволинейной трапеции Формула Ньютона-Лейбница

Уметь находить площадь криволинейной трапеции и вычислять определенные интегралы, находить объем тела с помощью интеграла

Диф. зад. на карточках


373, 375

(а, б, в)

стр. 312

27

Контрольная работа №1 по теме «Интеграл»

П26-31

УКЗУ

Формула для нахождения площади криволинейной трапеции Формула Ньютона-Лейбница

Уметь находить площадь криволинейной трапеции и вычислять определенные интегралы, находить объем тела с помощью интеграла

К-2


376 -379 стр. 312

28

Анализ контрольной работы


УКЗ






§9 Обобщение понятия степени (20 часов)

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательности.

29

Корень n-й степени и ее свойства

П32

УИНМ

Определение корня n-ой степени

Условие существования корня n-й степени

Уметь вычислять корень n-й степени

Решать уравнения вида хn



381-394

(а, б, в)


30

Корень n-й степени и ее свойства

П32

УЗЗУ

Свойства корня n-й степени

Уметь упрощать выражения, вычислять значение выражения с помощью свойств корня

n-й степени

С-10


396- 401

(а, б, в)

408-409

31

Корень n-й степени и ее свойства

П32

УЗЗУ

Определение и свойства корня n-й степени

С-11


406, 410

411-416

(а, б, в)

32

Иррациональные уравнения

П33

УИНМ

Алгоритм решения иррациональных уравнений

Уметь решать иррациональные уравнения



417-421

(а, б, в)


33-34

Иррациональные уравнения

П33

КУ

Методы решения иррациональных уравнений

Уметь решать иррациональные уравнения

С-12


422-425 (а, б, в)


35-36

Иррациональные уравнения и их системы

П33

КУ

Методы решения иррациональных уравнений

Уметь решать иррациональные уравнения

Диф. зад. на карточках


426-427 (а, б, в)


37-38

Иррациональные уравнения и их системы

П33

УПЗУ

Способы решения систем иррациональных уравнений

Уметь решать иррациональные уравнения и их системы

Диф. зад. на карточках


П12 стр.297 №146-151 Зачетная

39-40

Степень с рациональным показателем

П34

УИНМ

Определение и свойства степени с рациональным показателем

Уметь представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени, находить значение степени с рациональным показателем.



428-434

(а, б, в)

41-42

Степень с рациональным показателем

П34

УЗЗУ

Определение и свойства степени с рациональным показателем

С-13


435-438 (а, б, в)

43-44

Степень с рациональным показателем

П34

УПЗУ

Определение и свойства корня n-й степени, определение и свойства степени с рациональным показателем.

Уметь представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени, находить значение степени с рациональным показателем.



439- 444

(а, б, в)

45-46

Степень с рациональным показателем

П34

УСЗУ

Диф. зад. на карточках


П5 стр.282 №46-51 Зачетная работа

47

Контрольная работа №2


УКЗУ

Решение иррациональных уравнений

Уметь решать иррациональные уравнения и их системы

К2



48

Анализ контрольной работы


УКЗ

Решение иррациональных уравнений





§10 Показательная и логарифмическая функция (21 часов)

Основная цель – привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами научить решать несложные показательные и логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

49

Показательная функция

П35

УИНМ

Определение и свойства показательной функции

Уметь строить график показательной функции,

находить область определения показательной функции, сравнивать числа, используя свойства показательной функции.



445-450 (а, б, в)

50

Показательная функция

П35

УЗЗУ

Определение и свойства показательной функции

С-14


451-458 (а, б, в)

51

Решение показательных уравнений и неравенств

П36

УИНМ

Определение, алгоритм решения показательных уравнений вида ах

Уметь решать уравнения вида ах = d. упрощать выражения, содержащие степени.



460-465

(а, б, в)

52

Решение показательных уравнений и неравенств

П36

УПЗУ

Решение показательных уравнений и неравенств

Уметь решать показательные уравнения и неравенства

С-15


466-470 (а, б, в)

53

Решение показательных уравнений и неравенств

П36

УПЗУ

Решение систем показательных уравнений и неравенств

С-16


471-473

(а, б, в)

54

Решение показательных уравнений и неравенств

П36

УПЗУ

Решение систем показательных уравнений и неравенств

Уметь решать системы показательных уравнений и неравенств.

С-16


474-475

(а, б, в)

55

Решение показательных уравнений и неравенств

П36

УСЗУ

Решение систем показательных уравнений и неравенств

Уметь решать системы показательных уравнений и неравенств.

Диф. зад. на карточках


П14 стр.299 №163-170

Зачетная работа

56

Логарифм и их свойства

П37

УИНМ

Понятия: логарифм, десятичный логарифм

Уметь вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений



476-483

(а, б, в)

57

Логарифм и их свойства

П37

УЗЗУ

Понятия: логарифм, десятичный логарифм

С-17


484-493

(а, б, в)


58

Логарифм и их свойства

П37

УПЗУ


Уметь вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений

Диф. зад. на карточках


495-498

(а, б, в)

59

Понятие обратной функции

П38

ИНМ





60

Логарифмическая функция

38 40

УИНМ

Определение и свойства логариф-мической функции

функции

Уметь находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени



499-504

(а, б, в)

61

Логарифмическая функция

П38

УЗЗУ

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

Уметь строить график логарифмической функции

С-18


505-507

(а, б, в)

62

Логарифмическая функция

П48

УПЗУ

Уметь строить график и определить по графику свойства логарифмической функции

Диф. зад. на карточках


508-511

(а, б, в)

63

Решение логарифмических уравнений и неравенств

П39

УИНМ

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства.



512-517

(а, б, в)

64

Решение логарифмических уравнений и неравенств

П39

УЗЗУ

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений

С-19


518-521

(а, б, в)

65

Решение логарифмических уравнений и неравенств

П39

УЗЗУ


Решение логарифмических уравнений и неравенств

Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений

С-20


522-524

(а, б, в),

529

66

Решение логарифмических уравнений и неравенств

39

УПЗУ

Решение систем логарифмических уравнений и неравенств

Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений

С-21


525-528

(а, б, в)

530

67

Решение логарифмических уравнений и неравенств

П39

УКЗУ

Решение систем логарифмических уравнений и неравенств

Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений

Диф. зад. на карточках


П15 стр.300

171-179

Зачетная работа

68

Контрольная работа №3 по теме «Показательная, логарифмическая функция»

37-39

УКЗУ

Решение систем логарифмических уравнений и неравенств

Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений, строить график логарифмической функции

К-3


69

Анализ контрольной работы


УКЗ

Решение систем логарифмических уравнений и неравенств

Уметь решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений, строить график логарифмической функции




§11 Производная показательной и логарифмической функций (18 часов)

Основная цель - сформировать понятий натуральный логарифм, экспонента; научить находить производные показательной, степенной и логарифмической функций, исследовать и строить их графики функций; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями.

70

Производная показательной функции. Число е

П41

КУ

Понятия: натуральный логарифм, экспонента

Формула производной показательной функции, число е.

Уметь находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы

С-22


531-534

(а, б, в)

71

Производная показательной функции. Число е

П41

КУ

Формулы производной и первообразной показательной функции

Уметь вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции

Диф. зад. на карточках


538-542

(а, б, в)

72

Производная и первообразная показательной функции.

П41

КУ

Формулы производной и первообразной показательной функции

Уметь вычислять натуральные логарифмы, вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции



543-545

(а, б, в)

73

Производная и первообразная показательной функции.

П41

КУ

Формулы производной и первообразной показательной функции

Находить производные логарифмических функций

С-23


546-548

(а, б, в)

74

Производная логарифмической функции

П42

КУ

Понятия: натуральный логарифм. Формулы производной и первообразной логарифмических функций.

Уметь вычислять натуральные логарифмы, вычислять интегралы, находить производные и первообразные логарифмических функций.



549-553

(а, б, в)

75

Производная логарифмической функции

П42

КУ

Формулы производной и первообразной логарифмических функций.

Уметь вычислять натуральные логарифмы, вычислять интегралы, находить производные и первообразные логарифмических функций.

С-24


554-557

(а, б, в)

76

Производная и первообразная логарифмической функции

П42

УИНМ

Формулы производной и первообразной логарифмических функций.

Уметь находить производные и первообразные логарифмических функций

Диф. зад. на карточках


10-12 стр.276

77

Степенная функция

П43

УИНМ

Формулы вычисления приближенных значений степенной функции

Уметь строить график степенной функции, исследовать степенную функцию. Находить производные, первообразные степенной функции.



558-562

(а, б, в)

78-79

Производная и первообразная степенной функции

П43

КУ

Определение, свойства логарифмической, показательной функции, производные

Уметь строить график степенной функции, исследовать степенную функцию. Находить производные, первообразные степенной функции.

С-25


563-565

(а, б, в)

80-81

Производная и первообразная степенной функции

П43

КУ


Диф. зад. на карточках


566, 567

82-83

Понятие о дифференциальных уравнениях

П44

УИНМ

Понятие дифференциальное уравнение

Уметь доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения



568-573

(а, б, в)

84-85

Понятие о дифференциальных уравнениях

П44

УЗЗУ

Понятие о дифференциальных уравнениях

Уметь решать дифференциальные уравнения

С-26


574-580

86

Контрольная работа №4 по теме «Производная логарифмической и показательной функции»

П41-44

УКЗУ

Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций

Уметь находить производные показательной, степенной и логарифмической функций, исследовать и строить их графики функций. Вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями

К-4


П21 стр.306

217-227

Зачетная работа

87

Анализ контрольной работы


УКЗ







Элементы теории вероятностей (14 часов)

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного, независимого события; научить решать задачи на применении теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

88

Перестановки


УИНМ

Понятие перестановки

Формула для нахождения числа перестановок

Уметь решать комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок



Диф. зад. на карточках

89

Перестановки


УЗЗУ

Понятие перестановки

Формула для нахождения числа перестановок

Уметь решать комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

90

Размещения


УИНМ

Понятия: факториал числа, размещения из n объектов по к

Уметь решать комбинаторные задачи на нахождение числа размещений



Диф. зад. на карточках

91

Размещения


УЗЗУ

Определение и формула сочетаний

Уметь решать комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

92

Сочетания


УИНМ

Определение и формула сочетаний



Диф. зад. на карточках

93

Сочетания


УЗЗУ

Понятия: случайное событие, частота события. Предмет теории вероятностей, математической статистики

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

94

Понятие вероятности события


УИНМ

Понятие о вероятности события. Частота и вероятность


Уметь решать задачи на определение вероятности событий



Диф. зад. на карточках

95

Понятие вероятности события


УЗЗУ

Понятия: вероятностное пространство, вероятность события, благоприятный исход

Уметь решать задачи на определение вероятности событий, решать задачи на построение вероятностного пространства

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

96

Свойства вероятностей события


УИНМ

Понятия: сочетания, перестановки, размещения, вероятность события, частота события, случайное событие

Уметь решать задачи на расчет количества сочетаний, размещений, перестановок, определение вероятности события



Диф. зад. на карточках

97

Свойства вероятностей события


УЗЗУ

Понятия: случайное событие, частота события. Предмет теории вероятностей, математической статистики

Уметь решать задачи на определение вероятности событий

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

97

Относительная частота события


УИНМ

Относительная частота события

Уметь решать задачи на определение вероятности событий



Диф. зад. на карточках

99

Условная вероятность. Независимые события.


УОСЗУ

Условная вероятность. Независимые события.

Уметь решать задачи на расчет количества сочетаний, размещений, перестановок, определение вероятности события

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

100

Контрольная работа №5 по теме «Элементы теории вероятностей»


УКЗУ

Понятия: сочетания, перестановки, размещения, вероятность события, частота события, случайное событие

Уметь решать задачи на расчет количества сочетаний, размещений, перестановок, определение вероятности события

К-5


Диф. зад. на карточках

101

Анализ контрольной работы


УКЗ






Итоговое повторение (35 часа)

102

Повторение материала по теме «Вычисление числовых выражений»


УОСЗУ

Систематизация знаний о числовых функциях: свойства, графики (нахождение области определения функции)

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.


Диф. зад. на карточках

ПС-1,2,3


23-27

стр. 316

Зачетная работа

103

Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства»


УОСЗУ

Повторение материала: построение графика функции по ее описанию, работа по графикам функций

Уметь строить графики изученных функций;


ПС-4


П6

Стр.319

51-73

Зачетная работа

104

Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства»


УОСЗУ

Повторение материала: построение графика функции по ее описанию, работа по графикам функций

Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;


ПС-8


П7

Стр.322

74-96

Зачетная работа

105

Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства»


УОСЗУ

Повторение материала: нахождение промежутков, удовлетворяющим заданным условиям

Диф. зад. на карточках


106

Повторение материала по теме «Возрастание и убывание функций»


УОСЗУ

Повторение материала: исследование функции на возрастание (убывание), экстремумы (Решение заданий из КИМов)

Знать и уметь алгоритмы исследования функции на возрастание, убывание, экстремумы

Диф. зад. на карточках

ПС-9


П22 стр.308

228-

107-108

Повторение материала по теме «Экстремумы функции»


УОСЗУ

Повторение материала: исследование функции на возрастание (убывание), экстремумы (Решение заданий из КИМов)

Знать и уметь алгоритмы исследования функции на возрастание, убывание, экстремумы

Диф. зад. на карточках

ПС-12


Диф. зад. на карточках

109

Повторение материала по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции»


УОСЗУ

Повторение материала: исследование функции наибольшее и наименьшее значение (Решение заданий из КИМов)

Знать и уметь алгоритмы исследования функции на наибольшее и наименьшее значение

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

110

Повторение материала по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции»


УОСЗУ

Исследование функции наибольшее и наименьшее значение (прикладные задачи) (Решение заданий из КИМов)

Знать и уметь алгоритмы исследования функции на наибольшее и наименьшее значение

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

111

Повторение материала по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования»


УОСЗУ

Основные тригонометрические тождества, формулы суммы и разности, сложения, двойного угла, понижения степени

Уметь упрощать тригонометрические выражения, доказывать тождества, вычислять тригонометрические функции по одной из заданных функций.

Диф. зад. на карточках


П6 стр.283 №52-61

Зачетная работа

112

Повторение материла по теме «Тригонометрические уравнения»


УОСЗУ

Понятия: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, алгоритм решения однородный уравнений, уравнений, сводимых к квадратным

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, уравнения, сводимые к квадратным

Диф. зад. на карточках


П13 стр.298 152-162 Зачетная работа

113

Повторение материала по теме «Тригонометрические неравенства»


УОСЗУ

Уметь решать тригонометрические неравенства

Диф. зад. на карточках


114

Решение систем тригонометрических уравнений


УОСЗУ

Системы тригонометрических уравнений

Уметь решать системы тригонометрических уравнений

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

115

Повторение материала по теме «Производная»


УОСЗУ

Производная. Основные формулы

Уметь находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций

Диф. зад. на карточках


П 21 стр.306


217-227

116

Повторение материала по теме «Применение производной»


УОСЗУ

Способы решения систем уравнений

Уметь находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела, уравнение касательной к графику функции

Диф. зад. на карточках


П 22 стр.308


228-235

117

Повторение материла по теме «Исследование функции с помощью производной»


УОСЗУ

Свойства тригонометрических функций, алгоритмы исследования функции на возрастание (убывание), экстремумы

Уметь находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций. Уметь исследовать функцию на возрастание (убывание), экстремумы с помощью производной

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

118

Повторение материла по теме «Первообразная и интеграл»


УОСЗУ

Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция

Формулы производных, правила дифференцирования

Уметь вычислять интегралы, находить первообразные функций

Диф. зад. на карточках


П24, П25

Стр.312

268-278

119

Повторение материла по теме «Площадь криволинейной трапеции»


УОСЗУ

Механический и геометрический смысл производной

Уравнение касательной.


Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции, решать тригонометрические и логарифмические уравнения, находить уравнение касательной к графику функции

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

120

Итоговая контрольная работа №6


УКЗУ


К-6


Диф. зад. на карточках

121

Анализ контрольной работы


УКЗ






122-123

Решение логарифмических уравнений


УКЗУ

Логарифмические уравнения и неравенства.

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

124

Решение показательных уравнений и неравенств


УКЗУ

Показательные уравнения и неравенства

Уметь решать показательные уравнения и неравенства

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

125-133

Решение задач из открытого банка заданий



УКЗУ

Решение вариантов из СЗ

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

134-135

Пробное ЕГЭ


УКПЗУ

Решение тренировочных вариантов ЕГЭ-2013

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении

Диф. зад. на карточках


Диф. зад. на карточках

136

Анализ к.р.



Решение тренировочных вариантов ЕГЭ-2013






Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.


Для реализации рабочей программы используется

учебно-методический комплект для учителя:

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразовательных. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2009.

2.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

3.Поурочное планирование по алгебре и началам анализа 11 класс УМК / О.В.Макарова. – М.: Экзамен, 2008.

4. Алгебра и начала анализа: Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений/Ю.М.Калягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – М.: Мнемозина 2004

учебно-методический комплект для ученика:

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразовательных учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2009.

2.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

Интернет-ресурс

1. www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
3. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

4. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  


Планируемые результаты изучения учебного предмета.


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1. В направлении личностного развития:

смогут ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смыслпоставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить

примеры и контрпримеры;

научатся критичному мышлению, умению распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

получат представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

научатся креативности мышления, инициативности, находчивости, активности при решении математических задач;

смогут контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

разовьют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

научатся видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,в окружающей жизни;

разовьют умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

смогут принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

овладеют умением понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;

овладеют умением выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

смогут применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;научатся понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

смогут самостоятельно ставить цели, в ыбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

научатся планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

получат первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средств моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Алгебра»

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выраженияхи формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнят основные действия со степенями с рациональным показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, системы двух уравнений с двумя переменными;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить

точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужнойформулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.


Предметная областьуметь «Начала математического анализа» уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие инаименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


Предметная область «Элементы логики, комбинато-

рики, статистики и теории вероятностей»

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известны х или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы,строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков таблиц;

решения практических задач в повседневной и прфессиональной деятельности с использованием

Действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.





21


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров142
Номер материала ДВ-284548
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх