Пояснительная записка.

Данная рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике и  реализуется на основе следующих документов:

1. Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2009 г. Авторская программа по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

2. Стандарт основного общего образования по математике.   Стандарт основного общего   образования по математике //Математика в   школе. – 2004 г. 

 3. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров,  А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.     

 4. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

Цели

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человекудля полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика курса алгебры 9 класса.

 При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитиесодержательные линии: "Алгебра", "Функции", "Уравнения и неравенства", "Элементыкомбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики".

Продолжается систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых     выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;Последовательно формируется математический  аппарат для решения задач математики, смежных предметов, окружающей реальности;Школьникиполучают конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

Продолжается формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

Развиваются представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,а так же совершенствуются интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.

Место  предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации   для обязательного изучения математикирабочая программа по алгебре в 9 классе рассчитана на 136 часов, из расчета 4 часа в неделю. Их них 116 основных часов + 18 часов интегрированный курс теории вероятностей и статистики.Для контроля изученного материала планируется провести 7 контрольных работ по алгебре + 1 по теории вероятностей.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использоватьфункционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновыватьсуждения,проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание   учебного предмета. (136 часов)

Тема 1. « Повторение курса алгебры  7-8 класса» 2 часа.

Разделы  математики. Числа и вычисленияВыражения и преобразованияУравнения и неравенстваФункции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика.

 Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Формулы сокращенного умножения.

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Степень с натуральным показателем.

Линейные уравнения и неравенства с одной переменной. Квадратные уравнения.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

 Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

 Знать формулы сокращенного умножения.

 Уметь решать линейные уравнения и неравенства и их системы.

 Уметь решать квадратные уравнения.

Тема 2. Квадратичная функция (26 ч)

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций.

Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Квадратичная функция и ее график. Функция у = х. Корень п-ой степени.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение квадратного трехчлена, формулировку теоремы о

разложении на множители квадратного трехчлена; определение степенной функции с

натуральным показателем; свойства степенной функции с четным и нечетнымпоказателем; определение корня п-ой степени с рациональным показателем;

уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен намножители, если есть корни; схематически изображать график функции у=х при

различных п и описывать свойства; вычислять значение корня п-ой степени; упрощать

выражения со степенями.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения несложных

алгебраических задач.

Тема 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (17 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств

второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения

многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рациональногоуравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определениенеравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств

(алгоритм); метод интервалов;

уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения

многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных

уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной;

применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно-

рациональных уравнений.

Тема 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18ч)

Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными;

решение системы неравенства с двумя переменными;

уметь:графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать

задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать

множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизнидля: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств сдвумя переменными.

Тема 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч)

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена

арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула п-гочлена геометрической прогрессии. Формула суммы первых п членов геометрическойпрогрессии.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член

последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий;определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической

прогрессий; формулы п-го члена и суммы п – членов арифметической и геометрическойпрогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий;

уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п-членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни: для решения задач.

Тема 6. Тригонометрические выражения (12ч)

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианнаямера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрическиетождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы

тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение

тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования

простейших тригонометрических выражений.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

Знать:

определения синуса, косинуса и тангенса; основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом; определение радиана; понятие тождества как равенства;

Уметь:

переводить радианную меру угла в градусы и обратно;

поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;

находить синус, косинус тангенс для чисел вида /2k,  k € Z

применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них; доказывать тождества с использованием изученных формул;

выполнять преобразование тригонометрических выражений.

Тема 7. Элементы комбинаторики и теории вероятности (18 ч)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания.Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: комбинаторное правило умножения; определение перестановок,

размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события;

формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная

частота», «вероятность случайного события»;

уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде

комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те илииные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного

события при классическом подходе.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.

Тема 8.  Комплексное повторение (26 ч)

Раздел математики.

·                    Числа и вычисления.

·                    Выражения и преобразования.

·                    Уравнения и неравенства.

·                    Функции.

Календарно- тематическое планирование по алгебре 9 класс к учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра.–  М.: Просвещение.

Учебно-методический комплект:

Для учителя:

1.      Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк « Алгебра. 9 класс», М.: «Просвещение», 2010

2.      Т. М. Ерина «Поурочное планирование по алгебре» М.: «Просвещение», 2008

3.      Ю. Н. Макарычев «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса»

4.      А.П. Ершова « Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса» М:Илекса, 2008

5.      Л.Б. Крайнева  « Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 9 класс».  М.: «Интеллект-Центр», 2007

6.      Т. А. Бурмистрова « Программа общеобразовательных  учреждений.  Алгебра. 7-9 классы» М. Просвещение, 2009

Для ученика:

1.      Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк « Алгебра. 9 класс», М.: «Просвещение», 2010 Ю. Н. Макарычев «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса», 2009 г

2.      Л.Б. Крайнева  « Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 9 класс».  М.: «Интеллект-Центр», 2007

4. http://www.mathgia.ru

Для проведения промежуточного контроля используется:

1.      Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2013/ ФИПИ. – М.: Интеллект-Центр, 2013. – 128 с.

2.      Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2013. Учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д: Легион – М, 2013. – 256 с.

3.      Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. – 4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2009. – 240 с.: ил.

Адреса сайтов:

http://www.mathgia.ru

www.fipi.ru

http://www.prosv.ru

http:/www.drofa.ru

     http://school-collection.edu.ru

Планируемые результаты изучения курса алгебры 9 класса.

В результате изучения алгебры выпускник основной школы должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначныхчисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателеми числителем;

 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробьв виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малыечисла с использованием целых степеней десятки;

 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравниватьрациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значениястепеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел снедостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и спропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием

при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления,

с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с

реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебрауметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять ввыражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующиевычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать изформул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, смногочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов намножители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений ипреобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся кним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученныйрезультат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи сприменением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ееаргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графикомили таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления

при решении уравнений, систем, неравенств;

 описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающихзависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы всправочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей сиспользованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующимиформулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известныхили ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильностьрассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры дляопровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможныхвариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовыестатистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания  логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности сиспользованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,скорости;

 решения учебных и практических задач, требующих систематического переборавариантов;

 сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятностислучайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальнойситуацией;

понимания статистических утверждений.