Рабочая программа по алгебре, 10 класс

                                                         Пояснительная записка

                Рабочая программа по геометрии  для 10 класса создана на основе:

1.                 Регионального базисного учебного плана ОУ РТ, утвержденного приказом Минобразования и науки РТ от 29.08..2012 № 935/д.

2.                 Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;

3.                 Примерной программой основного общего образования по геометрии  и на основании программ линии Л. С. Атанасяна, В Ф. Бутузов  и др.;

4.                 Учебного плана МБОУ СОШ им. Н.С. Конгара села Бай-Тал муниципального района «Бай-Тайгинский кожуун Республики Тыва»

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания  и развития обучающихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Настоящая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий пояснительную записку, основное содержание, требования к уровню подготовки обучающихся, календарно – тематический план, перечень рекомендуемой математики.

В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ им. Н.С. Конгара с. Бай-Тал  на изучение геометрии  в 10 классе отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов. В ходе изучения проводятся самостоятельные, тестовые проверки,  5  контрольных работ.

Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.

Цели:

             Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

   - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  - воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место математики в базисном плане

Федеральный учебный базисный план для образовательных учреждений РФ отводит в 10 классе 68  (из расчета 2 часа в неделю) часов для обязательного изучения учебного предмета «Математика»  на этапе основного  общего образования.

         Курс геометрии  в 10 классе  ведется по учебнику:

Геометрия. 10-11 класс   Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) Л.С.Атанасяна  – 23-е изд., стер. – М.: Просвещение, 2014 . – 255 с.:ил.

Содержание учебного курса

Введение (5 час).

            Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (17 часов)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.  Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часов).

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (14 часов).

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (11часов).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение курса геометрии 10 класса (5часов)

Требования к уровню подготовки десятиклассников по геометрии

                        В результате изучения геометрии  на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно- тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во  часов	Тип урока	Основное содержание урока		Домашнее задание	Дата
							п	ф
	Введение (5)
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	1	Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач.		Стереомет­рия как раздел геометрии.  Основные понятия сте­реометрии: точка, прямая, плоскость, пространство	п.1, 2. №3,10,13	05.09
2	Некоторые следствия из аксиом	1	Урок – практикум по решению задач.		Понятие об аксиоматиче­ском построе­нии стерео­метрии. Следствия из аксиом	п.3. №6,8,14	08.09
3-5	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	3	Урок – практикум по решению задач.		Понятие об аксиоматиче­ском построе­нии стерео­метрии.	№4,9 №11,12 №7,16	12.09 15.09 19.09
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей  (17)
6	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.	1	Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа);	1) Взаимное расположение прямых в про­странстве. 2) Параллель­ные прямые, свойство па­раллельных прямых		п.4,5. №17,18	22.09
7	Параллельность прямой и плоскости	1	Усвоение изученного материала в процессе решения задач.	1) Взаимное расположение прямых в про­странстве. 2) Параллель­ные прямые, свойство па­раллельных прямых		п. 6. №24,27	26.09
8- 10	Решение задач на параллельность прямой и плоскости	3	Урок – зачет.	Параллель­ность прямой и плоскости, признак па­раллельности прямой и плоскости		№29,30 №25 №32,33	29.09 03.10 06.10
11 12	Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из  скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой,	2	Урок лекция с необходимым минимумом задач.	Скрещиваю­щиеся прямые		п.7. №36, 40 №38, 42	10.10 13.10
13	Углы с сонаправленными сторонами, Угол между прямыми	1	Обучающий, тест. Решение задач. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.	Угол между двумя прямы­ми		п 8, 9 №43,46	17.10
14	Решение задач.	1	Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.	Задачи на на­хождение угла между двумя прямыми		№44,47	20.10
15	Контрольная работа №1 «Параллельность прямых, прямой и плоскости»	1	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.	Контроль зна­ний и умений		повторить  п. 1-9	24.10
16	Анализ к/р. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей	1	Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.	Параллельные плоскости: признак, свой­ства		п.10 №55,58	27.10
17	Свойства параллельных плоскостей	1	Обучающий, тест. Решение задач.			п.11 №59,63(б)	31.10
18	Тетраэдр.	1	Урок лекция с необходимым минимумом задач.	1) Тетраэдр, параллелепи­пед (вершины, ребра, грани). 2) Изображе­ние тетраэдра и параллеле­пипеда на плоскости		п.12 №68,70	10.11
19	Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда	1	Урок лекция с необходимым минимумом задач.	Сечение тет­раэдра и па­раллелепипеда		п. 13 №76,78	14.11
20 21	Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда	2	Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.	Задачи на на­хождение угла между двумя прямыми		п.14 №72(б),79(б)	17.11 21.11
22	Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр»	1	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.	Контроль зна­ний и умений		п.10 – 14.	24.11
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15)
23 24	Анализ к/р. Перпендикулярные прямые в пространстве.  Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости,	2	Обучающий урок. Самостоятельная работа	Перпендику­лярность пря­мых, прямой и плоскости, свойства пря­мых, перпен­дикулярных к плоскости.		п.15, 16. №117, 119(б) №124,126	28.11 01.12
25 26	Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	2	Обучающий урок. Самостоятельная работа	Признак пер­пендикуляр­ности прямой и плоскости		п.17, 18. №124,126 №123,125	05.12. 08.12
27	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах	1	Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль.	Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между парал­лельными плоскостями		п.19, 20. №140,141	12.12
28	Теорема о трех перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью	1	Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач.	Расстояние между парал­лельными плоскостями.  Перпенди­куляр и на­клонная.  Теорема о трех перпен­дикулярах		п.21. №163(б),164	15.12
29 30	Теорема о трех перпендикулярах.	2	Комбинированный урок. Урок – лекция, элементы исследовательской деятельности.	Расстояние между парал­лельными плоскостями. Перпенди­куляр и на­клонная. 3) Теорема о трех перпен­дикулярах		№147,152 №202,205	19.12 22.12
31	Контрольная работа№3 «Перпендикулярность прямой и плоскости»	1	Тематический фронтальный контроль.	1) Перпенди­кулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства. 2) Наклонная и ее проекция 3) Угол между прямой и плоскостью		Повторить п.15-21	26.12
32	Анализ к/р. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла	1	Комбинированный урок: лекция, практическая работа.			п.22. №167,171	29.12
33	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1	Усвоение нового материала в процессе решения задач.			п.23. №173,174	12.01
34	Прямоугольный параллелепипед. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда	1	Усвоение нового материала в процессе решения задач.	1)Прямо­угольный па­раллелепипед: определение, свойства. 2) Куб		п.24. №187(б),  189(б)	16.01
35	Перпендикулярность прямых и плоскостей, перпендикулярность плоскостей (зачет).	1	Практикум по решению задач.	Перпендику­лярность пря­мых и плоско­стей: призна­ки, свойства		№190(а,б),193(а,б	19.01
36	Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых»	1	Уроки обобщения и систематизации знаний.	Перпендику­лярность пря­мых и плоско­стей: призна­ки, свойства		№208,210	23.01
37	Контрольная работа №4 «Перпендикулярность в пространстве»	1	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.			повторить п.15 – 24	26.01
	Анализ контрольной работы	1	Урок коррекции знаний учащихся.			повторить	30.01
Глава 3.  Многогранники (14)
38	Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма (определение, элементы)	1	Комбинированный урок: лекция, практическая работа.	Многогранни­ки: вершины, ребра, грани		п.25-27. №219,220	02.02
39	Виды призм. Площадь поверхности прямой призмы	1	Практический урок Проверочная работа	1) Призма, ее основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность. 2) Прямая призма		п.30, №229(г), 233	06.02
40	Наклонная призма. Площадь поверхности наклонной призмы	1	Усвоение изученного материала в процессе решения задач	Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы		№227(б), 231	9.02
41	Построение сечений призмы.	1	Комбинированный урок: лекция, практическая работа.	Призма, пря­мая призма, правильная		№237, 229(б)	13.02
42	Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды	1	Лекция	Пирамида: основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность, се­чение пирами­ды		п.32 №239,241	16.02
43	Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды	1	Изучение и первичное закрепление новых знаний.	Треуголь­ная пирамида. 2) Площадь боковой по­верхности 1)      Правильная пирамида		п.33. №248, 249(б)	20.02
44	Ключевые задачи. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы	1	Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная	1) Пирамида. 2) Призма. 3) Площадь боковой и полной по­верхности		№269,270	23.02
45	Усеченная пирамида. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды	1	Урок контроля, оценки и коррекции знаний.			п.34 №254(а,б),256(б)	27.02
46	Пирамида	1	Практический урок + объяснение. Самостоятельная работа.	Пирамида: основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность, се­чение пирами­ды		п.30-34 №252,255	01.03
47	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников,	1	Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая	1) Виды сим­метрии (ос­новная, цен­тральная, зер­кальная). 2) Симметрия в кубе, в па­раллелепипеде		п.35-36. №276(б), 277(б)	05.03
48 49	Правильные многогранники,	2	Исследовательская деятельность.	Правильные многогранни­ки (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)		п.35-37 №280,283 №286, 287(б)	12.03 15.05
50	Решение задач по теме «Правильные многогранники»	1	Усвоение изученного материала в процессе решения задач.	Многогранники		№298,301	19.03
51	Контрольная работа №5 «Многогранники»	1	Урок контроля, оценки и коррекции знаний.			повторить  п.25 – 37.	22.03
Глава 4.  Векторы в пространстве (11)
52 53	Анализ к/р. Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов	2	Практический урок + объяснение.	1) Векторы. 2) Модуль вектора. 3) Равенство векторов. 4) Коллинеарные векторы		п.38, 39. №322, 325 №324,326	26.03 05.04
54	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	1	Изучение нового материала.	Сложение и вычитание векторов		п.40,41 №329,332	09.04
55	Умножение вектора на число, Действия над векторами	1	Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.	1) Умножение вектора на число.            2) Разложение вектора по двум неколлинеарным век­торам		п.42 №343,347	12.04
56	Компланарные векторы	1	Комбинированный урок Усвоение изученного материала в процессе решения задач.	Компланарные векторы		п.43 356,358	16.04
57	Правило сложения трех некомпланарных векторов (правило параллелепипеда)	1	Объяснение нового материала. Закрепление пройденного материала.	Правило па­раллелепипед		п.44 361,366	19.04
58	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	1	Изучение нового материала. Урок с частично- поисковой деятельностью	Разложение вектора по трем неком­планарным векторам		п.45 №368,369	23.04
59-61	Решение задач по теме «Компланарные векторы»	3	Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.	1) Векторы. 2) Равенство векторов.       3) Сонаправленные и про­тивоположно-направленные. 4) Разложение вектора по двум неком­планарным, по трем неком­планарным векторам		№363,365	26.04 30.04 03.05
62	Контрольная работа №6 «Векторы в пространстве»	1	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.			повторить п.38-45	07.05
Повторение (5)
63	Анализ контрольной работы. Аксиомы стереометрии и их следствия.	1	Урок повторение			повторить	10.05
64	Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.	1	Урок повторение			№207,211	14.05
65	Многогранники.	1				№289, 295(г)	17.05
66	Векторы	1				№359,360	21.05
67	Итоговый зачет.	1	Урок обобщения и систематизации знаний.			повторить	24.05
68	Итоговое повторение.	1				повторить	28.05

Перечень учебно –методического обеспечения

1.      Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплекту для 10-11 классов / [Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк] / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М: «Просвещение», 2010.

2.      Поурочные разработки по геометрии, 10 класс, дифференцированный подход : в помощь школьному учителю К учебному комплекту Л. С. Атанасяна и др./  [В. А. Яровенко]. – М.: ВАКО, 2011. – 304с.                  

3.      Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику    Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / [Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз]. – М.: Издательство «Экзамен», 2009

4.      Геометрия: дидактические  материалы для 10 кл. / [Б.Г.Зив]. – М.: Просвещение, 2008

5.      Научно-теоретический методический журнал «Математика в школе»