Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 11 КЛАСС

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 11 КЛАСС

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

Рабочая программа базисного уровня по математике для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего полного общего образования по математике.

Структура рабочей программы

Рабочая программа включает разделы: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников; мониторинг результатов обучающихся; материально – техническое обеспечение; УМК и методические пособия.

Общая характеристика учебного предмета.

В данном курсе представлены содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Корни и степени», «Логарифм» «Элементы комбинаторики, теории вероятности, статистики и логики», «Геометрия» используются учебно-методические комплекты А.Н. Колмогорова, А.В. Погорелова. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Место рабочей программы в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 170 учебных часов. На алгебру 102 ч. На итоговое повторение 22ч. На геометрию отведено 68 часов. Из них 6 часов на повторение.



Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать


  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;



В результате изучения алгебры ученик должен уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;


  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

  • построения и исследования простейших математических моделей;


В результате изучения геометрии ученик должен уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;



Содержание учебного материала

1. Первообразная и интеграл - 9ч.


Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Простейшие правила нахождения первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов.


О с н о в н а я ц е л ь – ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.


Знать : определение первообразной, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблицу первообразных

первообразную суммы, разности, первообразную функции с постоянным множителем, первообразную сложной функции. криволинейная трапеция, геометрический смысл первообразной, площадь криволинейной трапеции Интеграл функции, знак интеграла, подинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, ф-ла Ньютона-Лейбница.


Уметь: вычислять производные различных функций; находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных; находить график первообразной, проходящей через заданную точку; вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции; находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную. вычислять площадь криволинейно трапеции при помощи первообразной. Вычислять определенный интеграл по ф-ле Ньютона- Лейбница; вычислять площадь криволинейной трапеции по данной формуле. Вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела при помощи первообразной.



Обобщение понятия степени - 13ч

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производная синуса, косинуса, тангенса.

О с н о в н а я ц е л ь – ввести понятие производной, правила вычисления производводных

Знать : понятие о пределе последовательности; существование предела монотонной ограниченной последовательности; длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма; понятие о непрерывности функции; понятие о производной; производная суммы, разности, произведения, частного; производные линейной, степенной и тригонометрических функций; производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.


Уметь : вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.


Показательная и логарифмическая функции - 19часов.

Применение непрерывности. Касательная к графику функции. Приближённые вычисления. Производная в физике и технике.


О с н о в н а я ц е л ь – ввести понятие непрерывной функции, свойств непрерывной функции; алгоритм решения неравенств методом интервалов; касательной к графику функции, уравнения касательной, геометрический и механический смысл производной.


Знать : свойства непрерывных функции, алгоритм решения неравенств методом интервалов; понятия секущей и касательной, что такое угловой коэффициент касательной, в чем состоит геометрический смысл производной; формулы для приближенного вычисления; механический смысл производной, формулы для нахождения скорости и ускорения



Уметь решать неравенства методом интервалов, определять непрерывные функции; определять по графику положение касательной, тангенс угла наклона к оси, составлять уравнение касательной к графику функции в точках; использовать эти формулы для решения задач; применять правила дифференцирования для решения задач физики и механики.



Производная показательной и логарифмической функции - 15 часов


Признак возрастания и убывания функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Примеры применения производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.


О с н о в н а я ц е л ь – познакомить с простейшими методами дифференцированного исчисления и выработать умения применять их для исследования функций и построения графиков.


Знать определение возрастания и убывания функции, достаточный признак возрастания и убывания функции; определение экстремума, критических точек, необходимое условие экстремума, признак максимума и минимума функции; схему исследования функции с помощью производной; Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения.


Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции; находить точки экстремума и критические точки; выполнять исследование функции и строить график функции; находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.


Элементы теории вероятности - 12час.


уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;



Повторение -22ч.


Календарно-тематическое планирование учебного материала.

3 часа в неделю, всего – 102 часа


урока

Дата

Тема урока

Вид

занятия

Наглядные пособия и технические

средства

Формы контроля

Задания для

учащихся

Повторение,

закрепление

навыков

Первообразная и интеграл - 1 9час

1


Определение первообразной

Урок изучения и усвоение нового материала

Плакаты.


П.26


2


Определение первообразной

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Плакаты.

Учебник

Обучающая с/работа



3


Основное свойство первообразной

Урок изучения и усвоение нового материала

Плакаты.


Фронтальный опрос

П.27


4


Основное свойство первообразной

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Плакаты.

Учебник




5


Три правила нахождения первообразной.

Урок изучения и усвоение нового материала

Плакаты.

Проверочная

с.работа на предыдущую тему

П.28


6


Три правила нахождения первообразной.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Плакаты.

Обучающая с/работа




7


Три правила нахождения первообразной.

Урок проверки знаний, и умений

Плакаты.

Учебник

Проверочная

с.работа



8


Три правила нахождения первообразной.

Урок коррекции знаний учащихся.

Дид. материалы

Работа над ошибками



9


Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»

Урок контроля, оценки знаний учащихся.


К. работа



10


Площадь криволинейной трапеции

Урок изучения и усвоение нового материала

Плакаты.

Учебник

Работа над ошибками

П29


11


Площадь криволинейной трапеции

Урок

изученного материала в процессе р/з.

Плакаты.


Обучающая с/работа




12


Формула Ньютона - Лейбница

Урок изучения и усвоение нового материала


Фронтальный опрос


П.30


13


Формула Ньютона - Лейбница

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Плакаты.


Фронтальный опрос




14


Формула Ньютона - Лейбница

Урок проверки знаний, и умений

Плакаты.

Учебник

Обучающая с/работа



15


Применение интеграла

Урок изучения и усвоение нового материала

Дид. материалы

Проверочная

с.работа.

П.31


16


Применение интеграла

Усвоение изученного материала в процессе р/з.


Фронтальный опрос




17


Применение интеграла

Урок проверки знаний, и умений

Плакаты.


Обучающая с/работа




18


Применение интеграла

Урок коррекции знаний учащихся.

Плакаты.

Учебник

М. диктант



19


Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»

Урок контроля, оценки знаний учащихся.


К. работа

П.26 - 31




Обобщение понятия степени – 13ч

20


Корень n-й степени и его свойства

Урок изучения и усвоение нового материала

Плакаты.


Работа над ошибками

П.32


21


Корень n-й степени и его свойства

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Плакаты.

Учебник

М. диктант




22


Корень n-й степени и его свойства

Урок проверки знаний, и умений

Дид. материалы

Проверочная

с.работа



23


Корень n-й степени и его свойства

Урок коррекции знаний учащихся.


Работа над ошибками



24


Иррациональные уравнения

Урок изучения и усвоение нового материала


Фронтальный опрос

П.33


25


Иррациональные уравнения

Усвоение изученного материала в процессе р/з.


Обучающая с/работа



26


Иррациональные уравнения

Урок проверки знаний, и умений

Плакаты.


Проверочная

с.работа.



27


Степень с рациональным показателем

Урок изучения и усвоение нового материала

Плакаты.

Учебник

Фронтальный опрос

П.34


28


Степень с рациональным показателем

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Дид. материалы

Обучающая с/работа



29


Степень с рациональным показателем

Урок проверки знаний, и умений



Проверочная

с.работа.



30


Степень с рациональным показателем

Урок коррекции знаний учащихся.


Работа над ошибками




31


Степень с рациональным показателем

Урок повторения и подготовки к к. работе


Плакаты.


Фронтальный опрос



32


Контрольная работа № 3 по теме «Степень и ее обобщение».

Урок контроля, оценки знаний учащихся.


К. работа

П.32 - 34


Показательная и логарифмическая функции- 19ч.

33


Показательная функция

Урок изучения и усвоение нового материала

Дид. материалы

Работа над ошибками.

П.35


34


Показательная функция

Усвоение изученного материала в процессе р/з.


Фронтальный опрос



35


Решение показательных уравнений и неравенств

Урок изучения и усвоение нового материала

Плакаты.


Фронтальный опрос

П.36


36


Решение показательных уравнений и неравенств

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Плакаты.

Учебник

Обучающая с/работа



37


Решение показательных уравнений и неравенств

Урок проверки знаний, и умений

Дид. материалы

Проверочная

с.работа. ,(тест)



38


Решение показательных уравнений и неравенств

Урок коррекции знаний учащихся.


Работа над ошибками



39


Контрольная работа №4 по теме «Показательная функции»






40


Логарифмы и их свойства

Урок изучения и усвоение нового материала

Плакаты.


Фронтальный опрос

П.37


41


Логарифмы и их свойства

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Плакаты.

Учебник

Обучающая с/работа



42


Логарифмы и их свойства

Урок проверки знаний, и умений


Проверочная

с.работа. ,(тест)



43


Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

Урок изучения и усвоение нового материала


Фронтальный опрос

П.38


44


Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Дид. материалы

Обучающая с/работа



45


Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

Урок проверки знаний, и умений


Проверочная

с.работа. ,(тест)



46


Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Урок изучения и усвоение нового материала


М. диктант


П.39


47


Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Плакаты.


Обучающая с/работа




48


Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Урок проверки знаний, и умений

Плакаты.

Учебник

Проверочная

с.работа на предыдущую тему



49


Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Урок коррекции знаний учащихся.

Плакаты.


Работа над ошибками




50


Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Урок повторения и подготовки к к. работе

Плакаты.

Учебник




51


Контрольная работа №5 по теме «логарифмическая функции»

Урок контроля, оценки знаний учащихся.


К. работа

П.35 - 39



Производная показательной и логарифмической функций -15ч

52


Производная показательной функции. Число е.

Урок изучения и усвоение нового материала


Работа над ошибками


П. 41


53


Производная показательной функции. Число е.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Плакаты.





54


Производная показательной функции. Число е.

Урок проверки знаний, и умений

Плакаты.

Учебник

Проверочная

с.работа



55


Производная показательной функции. Число е.

Урок коррекции знаний учащихся.

Плакаты.


Работа над ошибками



56


Производная логарифмической функции.

Урок изучения и усвоение нового материала



Фронтальный опрос

П.42


57


Производная логарифмической функции.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.


Обучающая с/работа




58


Производная логарифмической функции.

Урок проверки знаний, и умений

Плакаты.

Учебник

Проверочная

с.работа



59


Производная логарифмической функции.

Урок коррекции знаний учащихся.


Работа над ошибками



60


Степенная функция


Урок изучения и усвоение нового материала

Плакаты.


М. диктант


П.43


61


Степенная функция



Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Плакаты.

Учебник

Обучающая с/работа



62


Степенная функция


Урок проверки знаний, и умений

Плакаты.


Проверочная

с.работа



63


Понятие о дифференциальных уравнениях

Урок изучения и усвоение нового материала

Плакаты.

Учебник

Фронтальный опрос

П.44


64


Понятие о дифференциальных уравнениях

Усвоение изученного материала в процессе р/з.


Плакаты.





65


Понятие о дифференциальных уравнениях

Урок проверки знаний, и умений

Плакаты.

Учебник

М. диктант




66


Контрольная работа № 6 по теме «Производная логарифмической функций»

Урок контроля, оценки знаний учащихся.


К. работа

П.41 - 44


67


Перестановки.


Урок изучения и усвоение нового материала


Плакаты.

Учебник




68


Перестановки.


Усвоение изученного материала в процессе р/з.


М. диктант




69


Размещения.


Урок изучения и усвоение нового материала


Фронтальный опрос



70


Размещения.


Усвоение изученного материала в процессе р/з.





71


Сочетания.

Урок изучения и усвоение нового материала


Фронтальный опрос



72


Сочетания.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.





73


Понятие вероятности события.

Урок изучения и усвоение нового материала


Фронтальный опрос



74


Понятие вероятности события.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.





75


Свойства вероятностей события.

Урок изучения и усвоение нового материала


Фронтальный опрос



76


Свойства вероятностей события.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.





77


Относительная частота события.

Урок проверки знаний, и умений



Фронтальный опрос



78


Условная вероятность. Независимые события.

Урок изучения и усвоение нового материала


Фронтальный опрос



79


Условная вероятность. Независимые события.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.





80


Контрольная работа №7по теме «Элементы теории вероятности»



К. работа



Повторение – 23часа.

81


Решение заданий В1.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (По материалам подготовки к ЕГЭ).






82


Решение заданий В2.







83


Решение заданий В3.





84


Решение заданий В4.





85


Тест


Проверочная работа



86


Решение заданий В5.





87


Решение заданий В6.





88


Решение заданий В7.





89


Решение заданий В7.





90


Тест


Проверочная работа



91


Решение заданий В8.





92


Решение заданий В8.





93


Решение заданий В9.





94


Решение заданий В9.





95


Тест


Проверочная работа



96


Решение заданий В10.





97


Решение заданий В10.





98


Решение заданий В11.





99


Решение заданий В11.





100


Решение заданий В12.





101


Контрольная работа № 8





102


Анализ к. работы


Контрольная работа





Мониторинг результатов обучающихся


Форма контроля

Количество часов

К/работы

8

Тесты

18

С. Работы

25

Диктанты и т.п.

10



Материально –техническое обеспечение

  • оргтехника

  • таблицы

  • плакаты

  • дидактическое оснащение

УМК и методические пособия

Примерная программа основного общего образования

Программы для общеобразовательных учреждений: алгебра 10 - 11 классы Сост. Т.А. Бурмистрова М.: Издательство «Просвещение» 2009г.

Учебник: Алгебра и начала анализа / А.Н. Колмагоров и др.. / М.: Просвещение, 2010г.

Дополнительная литература:

  1. Дидактические материалы по алгебре.11класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

  2. Тесты по алгебре /Ю.А.Глазков, М.Я. Гаиашвили «Экзамен», Москва 2011г.

  3. Типовые тестовые задания от разработчиков ФИПИ /В.В. Мирошин «Экзамен», Москва 2011г.

  4. Типовые тестовые задания /С.С. Минаева, Т.В. Колесникова «Экзамен» Москва 2011г.

  5. Тематические тестовые задания /Л.Д. Лаппо, М.А. Попов «Экзамен» Москва 2011г.





15


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 04.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров98
Номер материала ДВ-304989
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх