Рабочая программа по алгебре 8 класс

МБОУ  «Веселовская  СОШ №1»

РАССМОТРЕНО на МО учителей математики, физики и информатики Руководитель МО _____ Голубенко Л.П. Протокол № 1 от «28» августа 2015 г.

СОГЛАСОВАНО Зам.  директора   по   УВР _____С.М.Чуйнушева «28» августа 2015 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Веселовская  СОШ № 1» _______Р.А.Чуйнушева. Приказ № 01/09 – 18 4 от «01» сентября 2015 г.

Рабочая  программа

по предмету «Алгебра»

для 8 класса

Программа составлена на основе Государственного  стандарта

основного общего образования и в соответствии

с программой основного общего образования

Учитель Волоскова Л.Н., учитель математики  первой квалификационной категории, стаж – 13 лет.

Содержание

1.Пояснительная записка.

1.1. Соответствие рабочей программы федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования.

1.2. Цели  и задачи изучения предмета на конкретной ступени образования (извлечения из стандарта).

1.3. Общая характеристика особенностей предмета.

1.4. Описание места учебного предмета  в учебном плане.

1.5. Формы  контроля, организации учебно–познавательной деятельности, используемых в курсе технологиях, методах и средствах обучения.

1.6. Используемый  учебно-методический  комплект.

2.Учебно-тематический план.

3. Содержание тем учебного курса.

4. Перечень обязательных контрольных, практических и (или) лабораторных работ.

5.Планируемые результаты учащихся, обучающихся по данной программе.

6. Критерии оценки по предмету.

7.Программно-методическое обеспечение  и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

8.  Список литературы.

9. Приложение

9.1.   Календарно-тематическое планирование

1. Пояснительная записка

1.1.                       Соответствие рабочей программы федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования.

Данная рабочая учебная программа составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

·                    Федеральный закон «Об образовании в РФ» от 29.12.12 года №273-ФЗ (с последующими изменениями и дополнениями).

·                    Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования» (ред. от 06.08.2015 № 01-21/1742).

·                    Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. № 189 г. Москва «Об утверждении СанПиН 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

·  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования – Москва, «Просвещение», 2011 (Стандарты второго поколения).

·  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного стандарта начального образования» (ред. от 29.12.2014 № 1643, от 18.05.2015 № 507).

·  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.02.2012 № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312».

·         Примерная  программа основного общего образования по математике (Сборник рабочих программ. Алгебра,  7-9  классы, М., «Просвещение», 2011г. Составитель: Т.А.Бурмистрова)

·  Приказ Министерства образования Оренбургской области от 13.08.2014 № 01-21/1063 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных организаций Оренбургской области» (ред. от 06.08.2015 № 01-21/1742).

·  Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» на 2015-2016 учебный год.

·  Рекомендации по изучению предметных областей: «Основы религиозных культур и светской этики» и «Основы духовно-нравственной культуры  народов России» (письмо Минобрнауки России от 25.05.2015 № 08-761).

·  Устав Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Веселовская средняя общеобразовательная школа Акбулакского района Оренбургской области».

·  Локальный акт «Положение о рабочей программе МБОУ «Веселовская СОШ № 1 Акбулакского района Оренбургской области»».

·  Образовательная программа МБОУ «Веселовская средняя общеобразовательная школа № 1 Акбулакского района Оренбургской области».

·  Учебный план МБОУ «Веселовская СОШ № 1 Акбулакского района Оренбургской области» на 2015-2016 учебный год.

·  Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

1.1.                     Цели  и задачи изучения предмета на конкретной ступени образования (извлечения из стандарта.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».

Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.

Цель:

·                              . овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                              интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

·                              формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                              воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

§   ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;

§   познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;

§   расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения ;

§   научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;

§   расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;

§   сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;

§   ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

§  

1.3. Общая характеристика особенностей  предмета.

            Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

            -развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

            -овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

            -изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

            -развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

            -получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

            -развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            -сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

            В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

1.4. Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно базисному учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа. За счет регионального компонента по учебному плану  ОУ отводится дополнительно1час в неделю, который  используются на алгебру, в связи с углублением и расширением отдельных тем курса , введением  темы: « Элементы статистики». Количество часов увеличено до 136ч.

В программе внесены изменения, в связи с тем,  что 5  часов   из повторения отводятся  контрольную работу за первое полугодие, пробный региональный экзамен и региональный экзамен.

1.5. Формы  контроля, организации учебно–познавательной деятельности, используемых в курсе технологиях, методах и средствах обучении:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение,  технологии развивающего обучения, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

 Технологии обучения:

традиционная классно-урочная

игровые технологии (урок-лаборатория)

элементы проблемного обучения

здоровьесберегающие технологии ( физминутки, зарядка для глаз)

ИКТ

Методы:

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесные (диалог, рассказ и др.); наглядные (опорные схемы, слайды и др.); практические (упражнения, практические работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством учителя; дидактическая игра;

методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;

методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет и тесты).

Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тестирование, теоретические диктанты, контрольные работы.

В обучении математике используются: технические средства, наглядные пособия, дидактические материалы, ИКТ, интернет-ресурсы.

1.6.  Используемый  учебно-методический  комплект.

1.      «Программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова - , Москва «Просвещение», 2011г

2.      Алгебра. 8 класс. Учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений Ю.Н. Макарычев.-М.:Просвящение, 2015

3.      «Контрольные и самостоятельные работы по алгебре». М. А. Попов, Москва  «Экзамен», 2010г.;

4.      Алгебра 7-9. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк.-М.:Просвящение,2011г.

2.    Учебно- тематический план.

№	Тема	Количество часов		Контрольных работ
1	Рациональные дроби.	30		2
2	Квадратные корни.	25		2
3	Квадратные уравнения.	30		2
4	Неравенства.	24		2
5	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	13		1
	Повторение.	14
	Контрольные работы: -входная контрольная работа - пробный региональный экзамен - региональный экзамен			1 2 2
	Итого:	136ч		14ч

3. Содержание тем учебного курса. 

1.   Рациональные дроби

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и ее график. . Гипербола

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.   Квадратные корни

. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3.   Квадратные уравнения

Теорема Виета. Решение рациональных уравнений Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.   Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5.   Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6.                  Повторение.

Из повторения  5 часов отводятся на входную контрольную работу, пробный региональный экзамен и региональный экзамен.

4. Перечень обязательных контрольных, практических и (или) лабораторных работ.

№	Название	Дата проведения
		По плану	фактич
1	Входная контрольная работа	16.09	16.09
2	Контрольная работа «Сложение и вычитание рациональных дробей»
3	Контрольная работа «Умножение и деление рациональных дробей»
4	Контрольная работа «Свойства арифметического квадратного корня».
5	Контрольная работа за I полугодие.	15.12	15.12
6	Контрольная работа  «Квадратные уравнения».
7	Контрольная работа  «Дробные рациональные уравнения»
8	Контрольная работа  «Свойства числовых неравенств»
9	Контрольная работа  «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»
10	Контрольная работа  «Степень с целым показателем»
11	Пробный Региональный экзамен	17.03	17.03
12	Региональный экзамен	19.05	19.05

      5. Планируемые результаты учащихся, обучающихся по данной программе.

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали  умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  понимания статистических утверждений.

6.      Критерии  оценки по предмету.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-  работа выполнена полностью;

-  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-  не раскрыто основное содержание учебного материала;

-  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

-                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                незнание наименований единиц измерения;

-                неумение выделить в ответе главное;

-                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                неумение делать выводы и обобщения;

-                неумение читать и строить графики;

-                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                отбрасывание без объяснений одного из них;

-                равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                 логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

-  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-  неточность графика;

-  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 Недочетами являются:

-  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

7.      Программно-методическое обеспечение  и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

1) Таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре для 7—9 классов, по геометрии для 7—9 классов.

2) Портреты выдающихся деятелей математики.

Технические средства обучения

1) Мультимедийный компьютер.

 Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1) Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

2) Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демон­страционных и раздаточных).

 Интернет – ресурсы учителя

1) Министерство образования РФ. – Режим доступа:  www.informika.ru;  www.ed.gov.ru; www.edu.ru

2) Тестирование online: 5-11 классы. – Режим доступа: www.kokch.kts.ru/cdo

3) Архив учебных программ информационного образовательного портала «RUSEDU!». – Режим доступа:  www.rusedu.ru

4) Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: www.mega.km.ru

5) Сайты энциклопедий. – Режим доступ: www.rubricon.ru; www.encyclo-pedia.ru

6) Вся элементарная математика. – Режим доступа: www.bymath.net

7) Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио». – Режим доступа: http://portfolio.1september.ru/

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)

1) Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: www.rusolymp.ru

2) Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: www.eidos.ru/olymp/mathem.index.htm

3) Информационно-поисковая система «Задачи». Режим доступа: www.zadachi.mccme.ru.easy

4) Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: www.zadachi.mccme.ru

5) Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: www.mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6) Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: www.mccme.ru/free-books

7) Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: www.matematika .agava.ru

8) Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: www.mathnet.spb.ru

9) Олимпиадные задачи по математике: база данных.  Режим доступа – Режим доступа www.zaba.ru

10) Московские математические олимпиады.  – Режим доступа: www.mccme.ru/olympiads/mmo

11) Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: www.iamakarov.chat.ru/school/school.html

12) Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: www.math.ournet.md/indexr.htm

13) Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: www.mschool.kubsu.ru

14) Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: www.algmir.org/index.html

15) Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: www.slovari.yandex.ru

16) Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа: www.etudes.ru

17) Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа: www.ido.tso.ru/schools/pgysmat/index.php

18) ЕГЭ по математике. – Режим доступа: www.uztest.ru

19) Сайт МОУ лицей №8 г. Волгограда , дистанционный курс «Алгебра 9». – Режим доступа: www.lyceum8.com

8. Список литературы.

- Программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова - , Москва «Просвещение», 2011г

- Алгебра. 8 класс. Учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений Ю.Н. Макарычев.-М.:Просвящение, 2015

- «Контрольные и самостоятельные работы по алгебре». М. А. Попов, Москва  «Экзамен», 2010г.;

- Алгебра 7-9. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк.-М.:Просвящение,2011г.

- Алгебра. 8 класс. Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Дюмина Т.Ю., Махонина А.А.    В.: 2011

- Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 8 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др.  Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я.  М.: 2012.