Рабочая программа по алгебре (11 класс)

Рабочая программа

по алгебре и началам математического анализа

на 2015-2016 учебный год

Уровень общего образования (класс)

                         Среднее общее                      11 класс

                         Количество часов                    125

                         Учитель Крикунова Светлана Ивановна

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» для 11 класса составлена на основе следующих нормативных правовых документов:

·         Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

·         Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений алгебра и начала анализа 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

·         Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;

·         Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год. Утверждён приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.

·         УМК по алгебре и начала математического анализа для 11 класса под.ред. А. Н. Колмогорова. — М.: Просвещение,  2004.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений об идеях и методах мате­матики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·         овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необ­ходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·         развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математи­ческого мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятель­ности;

·         воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эво­люцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Цель изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах - систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости.

При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Место учебного предмета в учебном плане

Программой отводится на изучение алгебры по 4 урока в неделю, что составляет 97 часов в учебный год. Из них контрольных работ 9 часов, которые распределены по разделам. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

            Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

                      Содержание  учебного предмета

1. Повторение 7 ч

Диагностическая контрольная работа    

2. Первообразная и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычисле­ю площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео­метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

Контрольная работа по теме: «Первообразная»

Контрольная работа по теме: «Интеграл»

3. Показательная и логарифмическая функции.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Ре­шение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло­гарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и нату­ральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, лога­рифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмиче­ские и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней шко­лы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, воз­можно, не рассматривались, изучение могло быть ограниче­но действиями со степенями с целым показателем и квад­ратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и степенной функции производится в соответствии с ранее введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

Контрольная работа  по теме: «Степень с рациональным показателем»

Контрольная работа  по теме: «Показательная функции»

Контрольная работа  по теме: «Логарифмическая функции»

Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция»

Контрольная работа по теме «Производная логарифмической и показательной функции»

4. Повторение. Подготовка к ЕГЭ

Итоговая контрольная работа

Тематическое планирование

№ п/п	Название темы	Всего часов	Из них
			Уроков	КР/ дата
1	Повторение	7	6	1 12.09
2	Первообразная и интеграл	21	19	2 1.10 17.10
3	Показательная, логарифмическая и степенная функции	55	51	4 19.11 15.12 4.02 27.02
4	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	9	9
5	Повторение. Подготовка к ЕГЭ	33	32	1 15.05
	Итого:	125	117	8

График контрольных работ

№	Тема	Дата
1	Контрольная работа №1 по теме «Производная и ее применения»	12.09
2	Контрольная работа № 2  по теме: «Первообразная»	1.10
3	Контрольная работа № 3 по теме: «Интеграл»	17.10
4	Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с рациональным показателем»	19.11
5	Контрольная работа № 5 по теме: «Показательная функции»	15.12
6	Контрольная работа № 6 по теме: «Логарифмическая функция»	4.02
7	Контрольная работа №7 по теме «Производная логарифмической и показательной функции»	27.02
8	Итоговая контрольная работа	17.05

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Вид учебной деятельности	Планируемый результат		Вид контроля	Оборудование	Дата
				Знать	Уметь			План	Факт
Повторение (7 ч)
1	Повторение материала по теме «Производная»	1	Работа у доски	Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция Формулы производных, правила дифференцирования	Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	01.09
2	Повторение материала по теме Применения непрерывности	1	Работа у доски			ИО	Интерактивная доска	03.09
3	Повторение материала по теме «Производная в физике и технике»	1	Работа у доски			ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	05.09
4	Повторение материала по теме «Применение производной  к исследованию функции»	1	Работа у доски			ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	05.09
5	Повторение материала по теме «Исследование функций»	1	Работа у доски			ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	08.09
6	Наибольшее и наименьшее значения функций	1	Работа у доски			ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	10.09
7	Контрольная работа №1 по теме «Производная и ее применения»	1	Работа по вариантам	Формулы производных, правила дифференцирования	Применять полученные знания при решении задач	КР	Контрольно-измерительный материал	12.09
Первообразная и интеграл (21 ч)
8	Определение первообразной	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Определение первообразной функции	Определять является ли заданная функция первообразной	ФО	Диск «Наглядная алгебра»	12.09
9	Решение упражнений по теме «Определение первообразной»	1	Работа в группах	Понятие первообразной функции Связь между первообразной и произвольными функциями	Определять является ли заданная функция первообразной	ИРД	Интерактивная доска	15.09
10	Основное свойство первообразной	1	Работа у доски	Основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной	Применять свойство первообразной при решении	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	17.09
11	Решение упражнений по теме «Основное свойство первообразной»	1	Работа в группах	Основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной	Применять свойство первообразной при решении	ИО	Интерактивная доска	19.09
12	Три правила нахождения первообразных	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Таблица первообразных для элементарных функций	Применять таблицу первообразных для элементарных функций при решении	ИО	Диск «Наглядная алгебра»	19.09
13	Решение упражнений по теме « Три правила нахождения первообразных»	1	Работа в группах	Основные правила интегрирования	Применять их при вычислении первообразных	ИРД	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	22.09
14	Решение упражнений по теме «Три правила нахождения первообразных»	1	Работа в группах	Основные правила интегрирования	Применять их при вычислении первообразных	ИО	Интерактивная доска	24.09
15	Решение упражнений по теме «Первообразная»	1	Работа в группах	Основные правила интегрирования	Применять их при вычислении первообразных	ФО	Плакат,  интерактивное приложение	26.09
16	Решение упражнений по теме «Первообразная. Основное свойство»		Работа в группах	Основные правила интегрирования	Применять их при вычислении первообразных		Интерактивная доска	26.09
17	Решение упражнений по теме «Первообразная. Правила нахождения первообразных»		Работа в группах	Основные правила интегрирования	Применять их при вычислении первообразных		Интерактивная доска	29.09
18	Контрольная работа № 2  по теме: «Первообразная»	1	Работа по вариантам	Основное свойство первообразной, правила интегрирования	Применять полученные знания при решении задач	КР	Контрольно-измерительный материал	1.10
19	Площадь криволинейной трапеции	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Формула для нахождения площади криволинейной трапеции	Находить площадь криволинейной трапеции.	ФО	Интерактивная доска	3.10
20	Решение упражнений по теме «Площадь криволинейной трапеции»	1	Работа в группах	Формула для нахождения площади криволинейной трапеции	Находить площадь криволинейной трапеции	ФО	Интерактивная доска	3.10
21	Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Понятии интеграла и формулу Ньютона-Лейбница	Вычислять площади фигур, применяя изученные формулы	ФО	Диск «Наглядная алгебра»	6.10
22	Решение упражнений по теме «Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница»	1	Работа в группах	Понятии интеграла и формулу Ньютона-Лейбница	Вычислять площади фигур, применяя изученные формулы	ИРД	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	8.10
23	Решение упражнений по теме «Интеграл»	1	Работа у доски	Понятии интеграла и формулу Ньютона-Лейбница	Вычислять площади фигур, применяя изученные формулы	ИО	Интерактивная доска	10.10
24	Решение упражнений по теме « Формула Ньютона-Лейбница»	1	Работа в группах	Понятии интеграла и формулу Ньютона-Лейбница	Вычислять площади фигур, применяя изученные формулы	ФО	Интерактивная доска	10.10
25	Применение интеграла для нахождения объема тела.	1	Объяснение нового материала, работа у доски	О широких возможностях применения интегралов в точных науках	Применять определенный интеграл для вычисления объемов геометрических тел	ФО	Диск «Наглядная алгебра»	13.10
26	Применение интеграла для вычисления работы переменной силы	1	Работа в группах	О широких возможностях применения интегралов в точных науках	Применять определенный интеграл для вычисления объемов геометрических тел	ИО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	15.10
27	Решение упражнений по теме «Интеграл»	1	Работа в группах	О широких возможностях применения интегралов в точных науках	Применять определенный интеграл для вычисления объемов геометрических тел	ФО	Интерактивная доска
28	Контрольная работа № 3 по теме: «Интеграл»	1	Работа по вариантам	Правила нахождения производной и вычисления интеграла	Применять полученные знания при решении задач	КР	Контрольно-измерительный материал	17.10
Показательная, логарифмическая и степенная  функции (55 ч)
29	Корень n-ой степени	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Определение корня n-й степени Условие существования корня п-й степени Свойства корня n-й степени	Вычислять корень n-й степени Решать уравнения вида хn=а	ФО	Диск «Наглядная алгебра»	20.10
30	Свойства корня n-ой степени	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Определение корня n-й степени Условие существования корня п-й степени	Вычислять корень n-й степени Решать уравнения вида хn=а	ИО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	22.10
31	Решение упражнений по теме «Корень n-ой степени и его свойства»	1	Работа у доски	Определение корня n-й степени Условие существования корня п-й степени Свойства корня n-й степени	Вычислять корень n-й степени Решать уравнения вида хn=а	ИО	Интерактивная доска	24.10
32	Иррациональные уравнения	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Понятие иррациональное уравнение Алгоритм решения иррациональных уравнений	Решать иррациональные уравнения используя алгоритм решения	ФО	Диск «Наглядная алгебра»	24.10
33	Решение иррациональных уравнений	1	Работа в группах	Основные типы иррациональных уравнений и способы их решения	Решать иррациональные уравнения	ИРД	Интерактивная доска	27.10
34	Решение иррациональных уравнений	1	Работа в группах	Основные типы иррациональных уравнений и способы их решения	Решать иррациональные уравнения	ИО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	29.10
35	Решение систем иррациональных уравнений	1	Работа в группах	Основные типы иррациональных уравнений и способы их решения	Решать иррациональные уравнения	ИО	Интерактивная доска	31.10
36	Степень с рациональным показателем	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Определение и свойства степени с рациональным показателем	Представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в  виде корня n-й степени Находить значение степени с рациональным показателем	ФО	Диск «Наглядная алгебра»	12.11
37	Решение упражнений по теме «Степень с рациональным показателем»	1	Работа в группах	Определение и свойства степени с рациональным показателем		ИО	Интерактивная доска	14.11
38	Решение упражнений по теме «Степень с рациональным показателем»	1	Работа у доски	Определение и свойства степени с рациональным показателем	Представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в  виде корня n-й степени Находить значение степени с рациональным показателем	ИРД	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	14.11
39	Решение упражнений по теме «Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем»	1	Работа в группах	Определение и свойства степени с рациональным показателем		ИО	Диск «Наглядная алгебра»	17.11
40	Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с рациональным показателем»	1	Работа по вариантам	Свойства степени с рациональным показателем	Применять полученные знания при решении задач	КР	Контрольно-измерительный материал	19.11
41	Показательная функция	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Определение и свойства показательной функции	Строить график показательной функции Находить область определения показательной функции	ФО	Диск «Наглядная алгебра»	29.11
42	Решение упражнений по теме  «Показательная функция»	1	Работа у доски	Определение и свойства показательной функции	Строить график показательной функции Находить область определения показательной функции	ИРД	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	01.12
43	Решение упражнений по теме  «Показательная функция»	1	Работа у доски	Определение и свойства показательной функции	Строить график показательной функции Находить область определения показательной функции	ИРД	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	3.12
44	Решение показательных уравнений	1	Беседа, решение задач	Определение и свойства показательной функции	Сравнивать числа, используя свойства показательной функции, упрощать выражения, содержащие степени	ИО	Плакат,  интерактивное приложение	05.12
45	Способы решения показательных уравнений	1	Работа в группах	Виды показательных выражений и способы решения уравнений, систему уравнений	Решать уравнения с помощью замены неизвестной	ИО	Интерактивная доска	05.12
46	Решение показательных уравнений	1	Беседа, решение задач	Виды показательных выражений и способы решения уравнений, систему уравнений	Решать уравнения графически	ИО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	08.12
47	Решение показательных  неравенств	1	Работа в группах	Алгоритм решения показательных неравенств	Решать показательные неравенства, уравнения	ФО	Плакат,  интерактивное приложение	10.12
48	Решение систем показательных уравнений	1	Беседа, решение задач	Алгоритм решения показательных неравенств	Решать показательные неравенства, уравнения	ИО	Плакат,  интерактивное приложение	12.12
49	Решение показательных уравнений и неравенств	1	Беседа, решение задач	Алгоритм решения показательных неравенств	Решать показательные неравенства, уравнения применяя изученные свойства	ИО	Плакат,  интерактивное приложение	12.12
50	Контрольная работа № 5 по теме: «Показательная функции»	1	Работа по вариантам	Свойства показательной и логарифмической функции	Применять полученные знания при решении задач	КР	Контрольно-измерительный материал	15.12
51	Определение логарифма	1	Работа у доски	Определение логарифма Понятия: логарифм, десятичный логарифм	Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	17.12
52	Основные свойства логарифмов		Работа в группах	Определение логарифма Понятия: логарифм, десятичный логарифм	Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов		Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	19.12
53	Логарифмы	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Определение логарифма Понятия: логарифм, десятичный логарифм	Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов	ИО	Диск «Наглядная алгебра»	19.12
54	Решение упражнений по теме « Логарифмы»	1	Работа в группах	Определение логарифма Понятия: логарифм, десятичный логарифм	Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов	ИО	Интерактивная доска	22.12
55	Логарифмы и их свойства	1	Работа в группах	Понятия логарифма, свойства логарифмов	Применять основные свойства логарифмов при решении заданий	ИРД	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	24.12
56	Решение упражнений по теме «Логарифмы »	1	Работа у доски	Понятия логарифма, свойства логарифмов	Применять основные свойства логарифмов при решении заданий	ФО	Интерактивная доска	26.12
57	Решение упражнений по теме «Логарифмы.  Свойства логарифмов»	1	Работа в группах	Понятия логарифма, свойства логарифмов	Применять основные свойства логарифмов при решении заданий	ИО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	26.12
58	Логарифмическая функция	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Определение и свойства логарифмической функции	Находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени	ФО	Интерактивная доска	12.01
59	Построение графика логарифмической функции	1	Работа в группах	Определение и свойства логарифмической функции	Находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени	ИРД	Диск «Наглядная алгебра»	14.01
60	Решение упражнений по теме «Логарифмическая функция»	1	Работа в группах	Определение и свойства логарифмической функции	Находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени	ФО	Интерактивная доска	16.01
61	Решение упражнений по теме «Логарифмическая функция»	1	Работа в группах	Определение и свойства логарифмической функции	Находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени	ИО	Интерактивная доска	16.01
62	Логарифмические уравнения	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Общий вид, алгоритм решения простейших логарифмических уравнений алгоритмы решения логарифмических уравнений	Решать логарифмические уравнения	ИО	Диск «Наглядная алгебра»	19.01
63	Решение логарифмических уравнений	1	Работа в группах	Алгоритм решения простейших логарифмических уравнений	Решать логарифмические уравнения	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	21.01
64	Решение упражнений по теме «Логарифмические уравнения»		Работа в группах	Алгоритм решения простейших логарифмических уравнений	Решать логарифмические уравнения	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	23.01
65	Решение систем логарифмических уравнений	1	Беседа, решение задач	Алгоритм решения логарифмических неравенств	Решать логарифмические неравенства используя функционально-графический метод	ФО	Диск «Наглядная алгебра»	23.01
66	Решение логарифмических неравенств	1	Беседа, решение задач	Алгоритм решения логарифмических неравенств	Решать логарифмические неравенства используя функционально-графический метод	ИО	Плакат,  интерактивное приложение	26.01
67	Решение логарифмических неравенств	1	Беседа, решение задач	Алгоритм решения логарифмических неравенств	Решать логарифмические неравенства используя функционально-графический метод	ИО	Плакат,  интерактивное приложение	28.01
68	Решение логарифмических неравенств и уравнений	1	Беседа, решение задач	Алгоритм решения логарифмических неравенств	Решать неравенства, содержащие логарифмическую функцию	ФО	Плакат,  интерактивное приложение	30.01
69	Понятие об обратной функции	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Понятие обратной функции	Находить функцию, обратную данной	ФО	Интерактивная доска	30.01
70	Подготовка к контрольной работе	1	Работа у доски	Свойства логарифмических функций	Решать неравенства, содержащие логарифмическую функцию	ИО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	2.02
71	Контрольная работа № 6 по теме: «Логарифмическая функция»	1	Работа по вариантам	Алгоритм решения логарифмических уравнений и неравенств	Применять полученные знания при решении задач	КР	Контрольно-измерительный материал	4.02
72	Производная экспоненты	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Понятия: натуральный логарифм, экспонента, формула производной экспоненты	Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	6.02
73	Производная и первообразная показательной функции.	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Формулы производной и первообразной показательной функции	Вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	6.02
74	Решение упражнений по  теме «Производная показательной функции»	1	Работа у доски	Понятия: натуральный логарифм, экспонента, формула производной экспоненты, формулы производной и первообразной показательной функции	Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы. Вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции	ФО	Интерактивная доска	9.02
75	Производная логарифмической функции	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Формула производной логарифмической функции	Находить производные логарифмических функций	ФО	Интерактивная доска	11.02
76	Решение упражнений по теме «Производная логарифмической функции»	1	Работа у доски	Формула производной логарифмической функции	Находить производные логарифмических функций	ФО	Интерактивная доска	13.02
77	Решение упражнений по теме «Производная логарифмической функции»	1	Работа у доски	Формула производной логарифмической функции	Находить производные логарифмических функций	ФО	Интерактивная доска	13.02
78	Степенная функция	1	Объяснение нового материала,работа у доски	Определение, свойства, производная степенной функции	Строить график степенной функции, исследовать степенную функцию	ФО	Интерактивная доска	16.02
79	Вычисление значений степенной функции	1	Работа у доски	Формулы вычисления приближенных значений степенной функции	Находить производные, первообразные  степенной функции, вычислять интегралы.	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	18.02
80	Понятие о дифференциальных уравнениях	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Понятие дифференциальное уравнение	Доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	20.02
81	Решение упражнений по теме «Понятие о дифференциальных уравнениях»	1	Работа у доски	Понятие дифференциальное уравнение	Решать дифференциальные уравнения	ФО	Интерактивная доска	20.02
82	Повторение материала по теме «Производная логарифмической и показательной функции»	1	Работа у доски	Определение, свойства, производная показательной, логарифмической функций	Находить производные показательной и логарифмической функций, исследовать и строить график показательной и логарифмической функций. Решать логарифмические уравнения.	ФО	Интерактивная доска	25.02
83	Контрольная работа №7 по теме «Производная логарифмической и показательной функции»	1	Работа по вариантам	Определение, свойства, производная показательной, логарифмической функций	Применять полученные знания при решении задач	КР	Контрольно-измерительный материал	27.02
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (9ч)
84	Основные правила комбинаторики	1	Объяснение нового материала, работа у доски	Предмет комбинаторики. Правила суммы и произведения		ФО	Интерактивная доска	27.02
85	Размещения. Повторение материала по теме   «Числовые функции и их свойства»	1	Работа у доски	Понятия: факториал числа, размещения из n элементов по k	Решать комбинаторные задачи на нахождение числа размещений.	ФО	Интерактивная доска	1.03
86	Перестановки. Повторение материала по теме   «Числовые функции и их свойства»	1	Работа у доски	Понятие перестановки. Формула для нахождения числа перестановок	Решать комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок	ФО	Интерактивная доска	3.03
87	Сочетания. «Числовые функции и их свойства»	1	Работа у доски	Определение и формула сочетаний	Решать комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний.	ФО	Интерактивная доска	5.03
88	Понятие о вероятности события. Частота и вероятность. Повторение материала по теме «Возрастание и убывание функций»	1	Работа у доски	Понятия: случайное событие, частота события. Предмет теории вероятностей, математической статистики	Решать задачи на определение вероятности событий.	ФО	Интерактивная доска	5.03
89	Опыты с конечным числом равновозможных  исходов. Повторение материала по теме «Экстремумы функции»	1	Работа у доски	Алгоритмы исследования функции на возрастание, убывание, экстремумы	Решать задачи на определение вероятности событий	ФО	Интерактивная доска	10.03
90	Подсчет вероятностей в опытах с равновозможными исходами. Повторение материала по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции»	1	Работа у доски	Алгоритмы исследования функции  на наибольшее и наименьшее значения функции	Решать задачи на определение вероятности событий	ФО	Интерактивная доска	12.03
91	Понятие о вероятностном пространстве. Повторение материала по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции»	1	Работа у доски	Понятия: вероятностное пространство, вероятность события, благоприятный исход	Решать задачи на построение вероятностного пространства	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	12.03
92	Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1	Работа у доски	Понятия: сочетания, перестановки, размещения, вероятность события, частота события, случайное событие	Решать задач на расчет количества сочетаний, размещений, перестановок, определение вероятности события	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	15.03
Повторение. Подготовка к ЕГЭ (33 ч)
93	Повторение материала по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования»	1	Работа у доски	Основные тригонометрические тождества, формулы суммы и разности, двойного аргумента, понижения степени	Упрощать тригонометрические выражения, доказывать тождества, вычислять тригонометрические функции по из заданных	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	17.03
94	Повторение материала по теме «Тригонометрические уравнения»	1	Работа у доски	Понятия: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, алгоритм решения однородных уравнений, уравнений, сводимых к квадратным	Решать простейшие тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, уравнения, сводимые к квадратным	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	19.03
95	Повторение материала по теме «Тригонометрические неравенства»	1	Работа у доски		Решать тригонометрические неравенства	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	19.03
96	Повторение. Решение систем тригонометрических уравнений	1	Работа у доски	Способы решения систем уравнений	Решать системы тригонометрических уравнений	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	22.03
97	Повторение по теме: «Логарифмическая функция»	1	Работа в группах	Определение корня n-й степени Условие существования корня п-й степени Свойства корня n-й степени	Строить график логарифмической функции, решать логарифмические уравнения.	ФО	Диск «Наглядная алгебра»	2.04
98	Повторение по теме: «Логарифмическая функция»	1	Работа в группах	Определение корня n-й степени Условие существования корня п-й степени Свойства корня n-й степени	Находить производные показательной, логарифмической и степенной функций. Исследовать функции и строить графики функций	ИО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	2.04
99	Повторение по теме: Производная показательной функции	1	Работа у доски	Понятия: натуральный логарифм, экспонента	Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы	ИО	Диск «Наглядная алгебра»	5.04
100	Повторение по теме: Производная показательной функции	1	Работа в группах	Понятия: натуральный логарифм, экспонента	Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы	ФО	Интерактивная доска	7.04
101	Повторение по теме: Производная показательной функции. Число е	1	Работа у доски	Формулы производной и первообразной показательной функции	Вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции	ИО	Диск «Наглядная алгебра»	9.04
102	Повторение по теме: Первообразная показательной функции	1	Работа в группах	Определение первообразной	Доказывать, что функция F является первообразной для функции f	ФО	Интерактивная доска	9.04
103	Повторение по теме: Первообразная показательной функции	1	Работа в группах	Определение первообразной	Доказывать, что функция F является первообразной для функции f	ИО	Интерактивная доска	12.04
104	Повторение по теме: Первообразная логарифмической функции	1	Работа у доски	Формула производной логарифмической функции	Находить производные логарифмических функций	ИО	Интерактивная доска	14.04
105	Повторение по теме: Первообразная логарифмической функции	1	Работа в группах	Формула производной логарифмической функции	Находить производные логарифмических функций	ИО	Диск «Наглядная алгебра»	16.04
106	Повторение по теме: Первообразная для функции 1/х	1	Работа в группах	Формула производной логарифмической функции	Находить производные логарифмических функций	ИО	Интерактивная доска	16.04
107	Повторение по теме: Степенная функция	1	Работа у доски	Определение степенной функции	Строить график степенной функции, исследовать степенную функцию	ФО	Интерактивная доска	19.04
108	Повторение по теме: Производная степенной функции	1	Работа в группах	Определение и свойства степенной функции	Строить график степенной функции, исследовать степенную функцию	ИО	Интерактивная доска	21.04
109	Повторение по теме: Понятие о дифференциальных уравнениях	1	Работа в группах	Понятие дифференциальное уравнение	Доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения	ФО	Диск «Наглядная алгебра»	23.04
110	Повторение по теме: Решение дифференциальных уравнений	1	Работа у доски	Понятие дифференциальное уравнение	Доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения	ИО	Интерактивная доска	23.04
						ФО	Интерактивная доска	26.04
111	Повторение по теме «Производная логарифмической функции»	1	Работа у доски	Формула производной логарифмической функции	Находить производные логарифмических функций	ИО	Диск «Наглядная алгебра»	28.04
112	Повторение по теме «Производная показательной функции»	1	Работа у доски	Формула производной показательной  функции	Находить производные показательной функции	ИО	Интерактивная доска	30.04
113	Повторение по теме «Производная степенной функции»	1	Работа у доски	Формула производной степенной функции	Находить производную показательной функции	ФО	Диск «Наглядная алгебра»	30.04
114	Повторение по теме: «Производная логарифмической и показательной функции»	1	Работа в группах	Свойства показательной, логарифмической функции, алгоритм  нахождения производной логарифмической и показательной функции	Находить производные логарифмических функций	ИО	Интерактивная доска	5.05
115	Повторение по теме: «Производная логарифмической и показательной функции»	1	Работа у доски	Свойства показательной, логарифмической функции	Находить производные логарифмических функций	ФО	Интерактивная доска	7.05
116	Обобщающее повторение: Тригонометрические уравнения	1	Работа в группах	Формулу сину­са, косинуса, тан­генса и котангенса суммы и разности двух углов.	Преобразовывать простейшие выра­жения, используя основные тождест­ва, формулы при­ведения	ФО	Плакат,  интерактивное приложение	7.05
117	Обобщающее повторение: Тригонометрические уравнения	1	Работа у доски	Формулу си­нуса, косинуса суммы углов;  формулы двойного угла си­нуса, косинуса и тангенса.	Преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, решать уравнения	ИО	Диск «Наглядная алгебра»	10.05
118	Обобщающее повторение: Логарифмические неравенства	1	Работа в группах	Алгоритм решения логарифмических неравенств	Решать логарифмические неравенства используя функционально-графический метод	ИО	Интерактивная доска	12.05
119	Обобщающее повторение по теме: «Иррациональные уравнение и неравенства»	1	Работа у доски	Определения иррациональных уравнений, алгоритм решений иррациональных уравнений	Решать иррациональные уравнения	ФО	Плакат,  интерактивное приложение	14.05
120	Обобщающее повторение по теме: «Исследование функции с помощью производной»	1	Работа в группах	Формулы производной и первообразной показательной функции	Вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции	ИО	Интерактивная доска	14.05
121	Итоговая контрольная работа	1	Работа по вариантам	Основные понятия: первообразная, интеграл, логарифмы, производная	Применять полученные знания при решении задач	КР	Контрольно-измерительный материал	17.05
122	Обобщающее повторение. Уравнения и неравенства 1	1	Работа в группах	Основные понятия: уравнения и неравенства, типы уравнений, способы их решения	Применять полученные знания при решении уравнений и неравенств	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске.	19.05
123	Обобщающее повторение. Функции	1	Работа в группах	Основные понятия: функции, графики функций	Применять полученные знания при решении упражнений	ФО	Слайд-презентация, иллюстрация на доске	21.05
124	Обобщающее повторение школьного  курса математики	1	Работа в группах	Основные понятия: простейшие тригономет­рические уравнения, метод вве­дения новой переменной	Преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения; решать три­гонометрические уравнения	ИО	Диск «Наглядная алгебра»	21.05
125	Итоговое повторение школьного курса математики	1	Работа в группах	Основные понятия: простейшие тригономет­рические уравнения, метод вве­дения новой переменной	Преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения; решать три­гонометрические уравнения	ИО	Сборник задач	24.05

Учебно-методическое обеспечение

Литература для учащихся

1.      Алгебра и начала анализа: Учеб для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, ЮЛ. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение. 2010.

Литература для учителя

1.      Алгебра и начала анализа: Учеб для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, ЮЛ. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение. 2010.

2. Программы общеобразовательных учреждений алгебра и начала анализа 10-11
   классы - М.: Просвещение, 2009.
3. Алгебра 11 класс: Контрольно-измерительные материалы. А.Н. Рурукин.-М.: ВАКО. 2011
4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, СМ.
   Саакян, СИ. Шварцбурд. - М: Просвещение. 2009.

5.      Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев. Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2011.

6.       Математика ЕГЭ -2013. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко/ - Ростов н/Д.: Легион.

7.      Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2013. Ф, Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.

Материально-техническое обеспечение

1. Компьютер

2.      Проекционное оборудование: мультимедиапроектор, интерактивная доска

3.      Личная медиотека:

a)                       Презентации:

Ø   Преобразование выражений, содержащих радикалы

Ø   Степенные функции, их свойства и графики

Ø   Показательные уравнения

Ø   Показательные неравенства

Ø   Логарифмические неравенства

Ø   Степени и корни. Степенные функции

4.      Интернет-ресурсы:

Ø  Методические рекомендации по технологии создания электронных ресурсов к урокам http://svet 1 y5school.narod.ra/roetod 1 .htm 1

Ø  В помощь современному учителю http://k-yrokv.ru/load/67

Ø  Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/

5.      Наглядное пособие: комплект таблиц

Ø  Степени и корни

Ø  Степенные функции

Ø  Показательная и логарифмическая функции

Ø  Производная

Ø  Первообразная и интеграл

Ø  Уравнения и неравенства

Система оценивания

  Опираясь на эту систему, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

      При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

     Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

     Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

Ø  К  грубым  ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

Ø  К не грубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

Ø  К недочетам относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по алгебре

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

Ø  изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

Ø  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по алгебре

         Отметка «5» ставится, если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; 

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø  допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø   допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Критерии оценивания при тестировании:

Все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии:

Процент выполнения  задания	Отметка
95% и более	«5» -отлично
75-94%	«4» -хорошо
50-74	«3» - удовлетворительно
Менее 50%	«2» =неудовлетворительно