Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре. 10 класс.

Рабочая программа по алгебре. 10 класс.


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:




ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса алгебры на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие з а д а ч и:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Ц е л и.

Изучение алгебры в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане.

Для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования отводится 136 часов из расчета 4 часа в неделю.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Используемый учебно-методический комплект:

1. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала математического анализа.10-11 кл. В 2-х ч. Ч.1.Учебник. М.: Мнемозина,2013

2.А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа.10-11 кл.В 2-х ч. Ч.2. Задачник. М.:Мнемозина,2013


ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Алгебра

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.



Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.




ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен


знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.



Функции и графики

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.


Начала математического анализа

Уметь:

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.





Тематическое планирование


Наименование разделов и тем

Всего часов

I

Числовые функции

9

1-3

Определение числовой функции. Способы ее задания

3

4-6

Свойства функций

3

7-9

Обратная функция

3

II

Тригонометрические функции

35

10-11

Числовая окружность

2

12-14

Числовая окружность на координатной плоскости

3

15

Контрольная работа №1. Числовая окружность на координатной плоскости

1

16

Анализ контрольной работы

1

17-18

Синус и косинус

2

19-20

Тангенс и котангенс

2

21-23

Тригонометрические функции числового аргумента

3

24

Тригонометрические функции углового аргумента

1

25-27

Формулы приведения

3

28

Контрольная работа №2. Тригонометрические функции

1

29

Анализ контрольной работы

1

30-31

Функция у = sin x, её свойства и график

2

32-33

Функция у = cos x, её свойства и график

2

34-35

Периодичность функций у = cos x, у = sin x

2

36-39

Преобразования графиков тригонометрических функций

4

40-42

Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики

3

43

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции»

1

44

Анализ контрольной работы

1

III

Тригонометрические уравнения



16

45-47

Арккосинус. Решение уравнения cos x = a

3

48-50

Арксинус. Решение уравнения sin x = a

3

51-52

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg x = a, ctg x = a

2

53-58

Тригонометрические уравнения

6

59

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

60

Анализ контрольной работы

1

IV.

Преобразование тригонометрических выражений

17

61-62

Синус и косинус суммы аргументов

2

63-64

Синус и косинус разности аргументов

2

65-66

Тангенс суммы и разности аргументов

2

67-69

Формулы двойного аргумента

3

70-71

Формулы понижения степени

2

72-73

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

2

74

Контрольная работа № 5. Преобразование тригонометрических выражений

1

75

Анализ контрольной работы

1

76

Преобразование произведений тригонометрических функций
в сумму

1

77

Основные формулы тригонометрии

1

V

Производная


39

78

Числовые последовательности и их свойства

1

79

Предел числовой последовательности

1

80-81

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

2

82

Предел функции на бесконечности

1

83

Предел функции в точке

1

84

Приращение аргумента. Приращение функции

1

85-87

Определение производной

3

88-89

Вычисление производной

2

90-91

Правила дифференцирования

2

92-94

Дифференцирование функции сложного аргумента.

3

95

Контрольная работа № 6 по теме «Производная»

1

96

Анализ контрольной работы

1

97-98

Уравнение касательной к графику функции

2

99-101

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

3

102-104

Построение графиков функций

3

105

Контрольная работа № 7 по теме «Применение производной»

1

106

Анализ контрольной работы

1

107-109

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке

3

110-112

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

3

113-114

Обобщение и систематизация знаний

2

115

Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной»

1

116

Анализ контрольной работы

1

VI

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс

24

117-118

Графики тригонометрических функций

2

119-121

Тригонометрические уравнения

3

122-124

Преобразование тригонометрических выражений

3

125-129

Применение производной

5

130

Итоговая контрольная работа

1

131

Анализ контрольной работы

1

132-140

Решение тестовых заданий ЕГЭ

9







Календарно-тематическое планирование




Тема
раздела,
урока

Кол. часов

Тип
урока

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Вид контроля

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Домашнее задание

Дата проведения урока


план

факт


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


1

Определение числовой функции. Способы её задания

1

УИНМ

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция. Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь: систематизировать знания по теме «Числовые функции»


Умение находить область определения и область значения по аналитической формуле; приводить примеры функций с заданными свойствами; строить кусочно-заданные функции. Подбор аргументов для объяснения ошибки










2

Определение числовой функции. Способы её задания

1

УЗПЗУ


3

Определение числовой функции. Способы её задания

1

УКПЗУ

ср





4

Свойства функций

1

УИНМ

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве,

Уметь: исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; отбирать и структурировать материал; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге


Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; составлять текст научного стиля. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности (ТВ)





5

Свойства функций

1

УЗПЗУ






6

Свойства функций

1

УКПЗУ

ср





7

Обратная функция.

1

УИНМ

Понятие обратимой функции, понятие обратной функции. Свойства обратной функции.

Знать определение обратимой и обратной функции, области определения и области значения функции. Уметь: строить график обратной функции; находить формулу обратной функции.


Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции





8

Обратная функция.

1

УЗПЗУ

тест





9

Обратная функция.

1

УКПЗУ

ср





Тригонометрические функции

35

Основная цель:

формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x;

развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m f(x), y = f(k x), зная y = f(x)









10

Числовая окружность

1

УИНМ

Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь: найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; собрать материал для сообщения по заданной теме; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц


Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров





11

Числовая окружность

1

УЗПЗУ






12

Числовая окружность на координатной плоскости

1

УИНМ

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности

Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (Р)


Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами





13

Числовая окружность на координатной плоскости

1

УЗПЗУ






14

Числовая окружность на координатной плоскости

1

УКПЗУ






15

Контрольная работа №1. Числовая окружность на координатной плоскости

1

КР

Решение контрольных заданий

Уметь применять полученные знания для решения задач







16

Анализ контрольной работы

1


Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе








17

Синус
и косинус

1

УИНМ

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: вычислить синус, косинус числа; вывести некоторые свойства синуса, косинуса; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры (Р)


Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (П)





18

Синус
и косинус

1

УЗПЗУ






19

Тангенс
и котангенс

1

УИНМ

Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: вычислить тангенс и котангенс числа; вывести некоторые свойства тангенса, котангенса; выполнять и оформлять задания программированного контроля (П)


Умение, используя числовую окружность, определять тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, правильное оформление решений, выбор из данной информации нужной (И)





20

Тангенс
и котангенс

1

УКПЗУ






21

Тригонометрические функции числового аргумента

1

УИНМ

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения

одного аргумента

Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; составлять текст научного стиля; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами (Р)


Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для

объяснения решения, участие в диалоге (П)





22

Тригонометрические функции числового аргумента

1

УЗПЗУ






23

Тригонометрические функции числового аргумента

1

УКПЗУ






24

Тригонометрические функции углового аргумента

1

УИНМ

Тригонометрические функции углового аргумента

Уметь решать задачи


Умение использовать теорию в решение задач





25

Формулы приведения

1

УИНМ

Формулы приведения, углы перехода

Знать вывод формул приведения. Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (Р)


Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями (П)





26

Формулы приведения

1

УЗПЗУ

тест





27

Формулы приведения

1

УКПЗУ

ср





28

Контрольная работа №2. Тригонометрические функции

1

КР

Решение контрольных заданий

Уметь применять теоретические знания для решения задач







29

Анализ контрольной работы

1


Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе








30

Функция
y = sin x, ее свойства
и график

1

УИНМ

Тригонометрическая функция y = sin x, график функции, свойства функции

Знать тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)


Умение совершать преобразование графика функции y = sin x, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; составить набор карточек с заданиями; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П)





31

Функция
y = sin x, ее свойства
и график

1

УЗПЗУ






32

Функция
y = cos x, ее свойства
и график

1

УИНМ

Тригонометрическая функция, y = сos x, график функции, свойства функции

Знать тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика. Уметь: использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации (Р)


Умение совершать преобразование графика функции y = cos x, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом. Отражение в творческой работе своих знаний, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, рассуждение, выступление с решением проблемы





33

Функция
y = cos x, ее свойства
и график

1

УЗПЗУ

ср





34

Периодичность функций

y = sin x, y = cos x

1

УИНМ

Периодическая функция, период функции, основной период

Знать о периодичности и основном периоде функций y = sin x и y = cos x. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)


Умение находить основной период функций y = sin x и y = cos x; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог





35

Периодичность функций

y = sin x, y = cos x

1

УЗПЗУ

ср





36

Преобразования графиков тригонометрических функций


1

УИНМ

Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции y = mf(x)

Сжатие к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат

Уметь: график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OX в зависимости от значения m; график y = fx) вытянуть и сжать от оси OY, в зависимости от значения k; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, работать с учебником, отбирать и структурировать материал; воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; работать с чертежными инструментами (П)

сформулировать выводы;


Умение вытянуть и сжать график y =m f(x) от оси OX в зависимости от значения m; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умение график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY в зависимости от значения k. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров

Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы; передача информации сжато, полно, выборочно

Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, выполнение и оформление тестовых заданий (П)






37

Преобразования графиков тригонометрических функций


1

КУ






38

Преобразования графиков тригонометрических функций


1

Учебный практикум






39

Преобразования графиков тригонометрических функций


1

УКПЗУ

ср





40

Функции
y = tg x,
y = ctg x,
их свойства
и графики

1

УИНМ

Тригонометрические функции: y = tg x, y = ctg x, график функций, свойства функций

Знать тригонометрическую функцию y = tg x, y = ctg x, ее свойства и построение графика. Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов; составлять текст

научного стиля; отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р)


Умение совершать преобразование графика функции y = tg x, y = ctg x, зная ее свойства; решать графически уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление

работы Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение





41

Функции
y = tg x,
y = ctg x,
их свойства
и графики

1

УЗПЗУ






42

Функции
y = tg x,
y = ctg x,
их свойства
и графики

1

УКПЗУ

ср





43

Контрольная работа №3. Тригонометрические функции

1

КР

Решение контрольных заданий

Уметь применять полученные знания при решении задач







44

Анализ контрольной работы

1


Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе








Тригонометрические уравнения

16

Основная цель:

формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений


45

Арккосинус. Решение уравнения

cos x = a

1

УИНМ

Арккосинус, уравнение

сos t = α, неравенства

cos t > α, простейшие тригонометрические уравнения

Знать определение арккосинуса. Уметь: решать простейшие уравнения сos t = a; извлекать необходимую информацию из учебно-научных

текстов; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно отвечать, приводить примеры (Р)


Умение решать простейшие уравнения сos t = a; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно отвечать, приводить примеры (Р)





46

Арккосинус. Решение уравнения

cos x = a

1

УЗПЗУ






47

Арккосинус. Решение уравнения

cos x = a

1



УКПЗУ









48

Арксинус. Решение уравнения sin x = a

1

УИНМ

Арксинус, уравнение sin t = α, неравенства sin t > α, простейшие тригонометрические уравнения

Знать определение арксинуса. Уметь: решать простейшие уравнения sin t = a; передавать информацию сжато, полно, выборочно; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и

обобщать,

участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р)


Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t > a; собрать материал для сообщения по теме. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа. Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных

примерах




49

Арксинус. Решение уравнения sin x = a

1

УЗПЗУ






50

Арксинус. Решение уравнения sin x = a

1

УКПЗУ






51

Арктангенс и
арккотангенс. Решение уравнения tg x = a. и ctg x = a

1

УИНМ

Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tg t = a.; ctg x = a, неравенства tg t > a, ctg x > a, простейшие тригонометрические функции

Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: решать простейшие уравнения tg t = a и ctg t = a; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)


Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > a и ctg t > a. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа




52

Арктангенс и
арккотангенс. Решение уравнения tg x = a. и ctg x = a

1

УЗПЗУ






53

Тригонометрические уравнения

1

УИНМ

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Уметь: решать простейшие

тригонометрические уравнения по формулам; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р)

Уметь: решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)


Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение




54

Тригонометрические уравнения

1

УЗПЗУ






55

Тригонометрические уравнения

1

УКПЗУ






56

Тригонометрические уравнения

1

Учебный практикум






57

Тригонометрические уравнения

1

Учебный практикум






58

Тригонометрические уравнения

1

УОСЗ






59

Контрольная работа №4. Тригонометрические уравнения

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь применять полученные знания для решения тригонометрических уравнений







60

Анализ контрольной работы

1


Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе








Преобразование тригонометрических выражений

17

Основная цель:

формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул


61

Синус и косинус суммы аргументов

1

УИНМ

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул

Знать формулу синуса, косинуса суммы углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р)


Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге




62

Синус и косинус суммы аргументов

1

УЗПЗУ





63

Синус и косинус разности аргументов

1

УИНМ

Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул

Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р)


Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; составлять текст научного стиля. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров




64

Синус и косинус разности аргументов

1

УЗПЗУ





65

Тангенс суммы и разности аргументов

1

УИНМ

Формулы тангенса разности и суммы аргументов

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; составлять текст научного стиля; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р)


Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Отражение в письменной форме своих решений, применение знания предмета в жизненных ситуациях, выступление с решением проблемы




66

Тангенс суммы и разности аргументов

1

УЗПЗУ УОСЗ





67

Формулы
двойного
аргумента

1

УИНМ

Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)


Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П)




68

Формулы
двойного
аргумента

1

УЗПЗУ





69

Формулы
двойного
аргумента

1

УКПЗУ УОСЗ





70

Формулы
понижения
степени

1

УИНМ

Формулы половинного угла, формулы понижения степени

Знать формулы понижения степени синуса, косинуса

и тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)


Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения




71

Формулы
понижения
степени

1

УЗПЗУ





72

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

УИНМ

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)


Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, проведение нформационно- смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге (П)




73

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

УКПЗУ УОСЗ





74

Контрольная работа № 5 . Преобразование тригонометрических выражений

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь: расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)






75

Анализ контрольной работы

1


Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе







76

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

1

КУ

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь составить набор карточек с заданиями (Р)


Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Отражение в письменной форме своих решений, проведение сравнительного анализа пройденных тем




77

Основные формулы тригонометрии

1

КУ


Знать основные формулы тригонометрии, уметь применять их для преобразования выражений






Производная

39

Основная цель:

формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

78

Числовые последовательности и их свойства

1

УИНМ

Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности Фибоначчи, свойства числовых последовательностей: ограничена сверху, верхняя граница, ограничена снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонная последовательности

Знать определение числовой последовательности и способы ее задания. Уметь: определять понятия, приводить доказательства; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры (Р)


Умение задавать числовые последовательности различными способами; развернуто обосновывать суждения; аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры




79

Предел числовой последовательности

1

УИНМ

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел

последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: составлять текст научного стиля; – собрать материал для сообщения по заданной теме (Р)


Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы




80

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

УИНМ


Знать формулу суммы геометрической прогрессии, уметь применять ее для решения задач






81

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

УКПЗУ

ср




82

Предел
функции на бесконечности

1

УИНМ

Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции

Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; собрать материал для сообщения по заданной теме


Умение определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; находить и использовать информацию; решать шифровки и логические задачи. Знание понятия о непрерывности функции (П)




83

Предел
функции в точке

1

УИНМ

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений

Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; развернуто обосновывать суждения; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)


Знание понятия о непрерывности функции. Умение определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников




84

Приращение аргумента. Приращение функции

1

УИНМ






85

Определение производной

1

УИНМ

Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р)


Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (П)




86

Определение производной

1

УЗПЗУ

тест




87

Определение производной

1

УКПЗУ

ср




88

Вычисление производной

1

КУ

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; собрать материал для сообщения по заданной теме (Р)


Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)




89

Вычисление производной

1

УКПЗУ УОСЗ





90

Правила дифференцирования

1

УИНМ


Знать правила дифференцирования






91

Правила дифференцирования

1

УЗПЗУ

ср




92

Дифференцирование функции сложного аргумента

1

УИНМ


Знать правила дифференцирования сложной функции, уметь применять его для решения задач






93

Дифференцирование функции сложного аргумента

1

УЗПЗУ

тест




94

Дифференцирование функции сложного аргумента

1

УКПЗУ УОСЗ

ср




95

Контрольная работа №6. Вычисление производной

1

КР

Решение контрольных заданий

Уметь применять правила дифференцирования для решения примеров






96

Анализ контрольной работы

1


Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе







97

Уравнение
касательной к графику функции

1

УИНМ

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; решать проблемные задачи и ситуации (Р)


Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений (П)




98

Уравнение
касательной к графику функции

1

УКПЗУ





99

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

УИНМ

Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Уметь: исследовать
простейшие функции на монотонность и
на экстремумы, строить графики простейших функций; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге (Р)


Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа
прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами (П)




100

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

УЗПЗУ

тест




101

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

УКПЗУ

ср




102

Построение графиков функций

1

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений

Уметь: исследовать
простейшие функции на монотонность и
на экстремумы, строить графики простейших функций; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры (Р)


Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)




103

Построение графиков функций

1

Учебный практикум






104

Построение графиков функций

1

УОСЗ






105

Контрольная работа №7. Применение производной

1

КР

Решение контрольных заданий







106

Анализ контрольной работы

1


Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе







107

Применение производной к нахождению наибольших и наименьших значений функции на промежутке

1

УИНМ


Уметь: решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р)






108

Применение производной к нахождению наибольших и наименьших значений функции на промежутке

1

УЗПЗУ







109

Применение производной к нахождению наибольших и наименьших значений функции на промежутке

1

УКПЗУ







110

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

УИНМ

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений

непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию

Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; составлять текст научного стиля; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (Р)


Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)




111

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

УЗПЗУ





112

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

УКПЗУ





113

Обобщение и систематизация знаний

1

УОСЗ








114

Обобщение и систематизация знаний

1

УОСЗ





115

Контрольная работа №8. Применение производной

1

КР








116

Анализ контрольной работы

1


Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе







Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс

24

Основная цель:

обобщить и систематизировать знания учащихся за курс алгебры и начал анализа за 10 класс;

создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность

117

Графики тригонометрических функций

1

КУ

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: у = sin x, у = cos x, y = tg x, y = ctg x, y = arcsin x, y = arcos x, y = argtg x,

y = arcctg x, график и свойства функций

Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Уметь: работать с учебником, отбирать и структурировать материал; отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)


Умение использовать формулы и свойства тригонометрических функций; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать,

видеть применение

знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (ТВ)




118

Графики тригонометрических функций

1

УОСЗ





119

Тригонометрические уравнения

1

КУ

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)


Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, решать сложные тригонометрические уравнения, вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, работа с чертежными инструментами (ТВ)




120

Тригонометрические уравнения

1

Учебный практикум





121

Тригонометрические уравнения

1

УОСЗ





122

Преобразование тригонометрических выражений

1

КУ

Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; собрать материал для сообщения по

заданной теме; правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы (П)


Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и




123

Преобразование тригонометрических выражений

1

УКПЗУ

приемы; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументированно отвечать

на вопросы собеседников; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (ТВ)




124

Преобразование тригонометрических выражений

1

УОСЗ





125

Применение производной

1

КУ

Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин

Уметь: использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах; развернуто обосновывать суждения; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (П)


Умение находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком; находить и использовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров




126

Применение производной

1

УКПЗУ





127

Применение производной

1

УКПЗУ





128

Применение производной

1

УОСЗ





129

Применение производной

1

УОСЗ





130

Итоговая
контрольная работа

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальная; решение контрольных заданий

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий


Проверка умения обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения




131

Анализ контрольной работы

1


Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе







132-140

Решение тестовых заданий ЕГЭ

15

Учебный практикум

Практикум

формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа и качественных тестовых заданий с числовым ответом;

развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике








УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

УИНМ

Урок изучения нового материала

УЗПЗУ

Урок закрепления первичных знаний и умений

УКПЗУ

Урок комплексного применения знаний и умений

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ

Контроль знаний и умений

КУ

Комбинированный урок

КР

Контрольная работа

СР

Самостоятельная работа




Автор
Дата добавления 31.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров101
Номер материала ДВ-399228
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх