Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 10-11 класс

Рабочая программа по алгебре 10-11 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Замзорская средняя общеобразовательная школа
















Рабочая программа


По предмету: Алгебра и начала анализа


Класс: 10-11

Всего часов на учебный год - 10/105; 11/102

Количество часов в неделю - 3


Составлена в соответствии с программой:_Программа для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс, Москва, Просвещение 2010 год,_

название программы с указанием автора и сборника, год издания

Учебник: __Алгебра и начала_анализа 10-11 класс, Москва, Просвещение 2012 год.__



Учитель:

Фамилия:_Торская_______

Имя:_Марина _________

Отчество:__Николаевна__

Категория__I________________

Стаж работы: 29
















Срок действия программы: 2014 - 2016 учебный год

п.Замзор





ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

1.Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике , утвержден приказом Минобразования России от 05.03.2004 г № 1089.

2. Закон «Об образовании в Российской федерации» №273-ФЗ от 29.12.12

3.Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, на 2011-2012, 2012-2013 учебные годы от 12.08.2011г № 920.

4.Письмо Министерства образования Иркутской области «Об использовании использовании регионального учебного плана образовательными организациями Иркутской области» № 55-37-635/14 от 28.01.2014 г.

5. Учебный план МКУ Замзорская СОШ на 2015 / 2016 учебный год.

6.Программа общеобразовательных учреждений «Геометрия» 7-9 классы, Москва, Издательство «Просвещение» 2010 год.,сост.Т.А.Буртмистрова.

7. Приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014 года №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации программ начального общего. Основного общего и среднего общего образования»

8.Приказ Минобрнауки России от 08.июня 2015 года «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего, основного общего образования».

Цель изучения

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.



Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в средней школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра и начала анализа; геометрия. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа рассчитано на 3 часа (базовый уровень). Для данной программы выбран II вариант планирования по программе автора Колмогорова А.Н., т.е. 3 часа в неделю, итого 105 часов в год, 207 часов за 2 года.

Количество учебных часов:

В год - 105 часов (3 часа в неделю, всего 105 часов)

В том числе:

Контрольных работ – 12 (6 - 10 класс, 6 – 11 класс),


Формы промежуточной и итоговой аттестации

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.


Уровень обучения – базовый.
























Содержание учебного курса

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

Тригонометрические функции любого угла

6

6

Основные тригонометрические формулы

9

9

Формулы сложения и их следствия

7

7

Тригонометрические функции числового аргумента

6

6

Основные свойства функций

13

13

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

13

13

Производная

14

14

Применение непрерывности и производной

9

9

Применение производной к исследованию функций

16

16

Итоговое повторение курса 10 класса

9

12**

Итого

102

105

Резерв

3




11 класс:



Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе


Повторение курса алгебры 10 класса

4

4


Первообразная

9

9


Интеграл

10

10


Обобщение понятия степени

13

13


Показательная и логарифмическая функция

18

18


Производная показательной и логарифмической функций

16

16


Элементы теории вероятностей

13

13


Итоговое повторение курса 11 класса

19

19


Итого

102

102































































































**- добавлено 3 часа за счет резервных уроков (см. выше)

Срок реализации рабочей учебной программы – два учебных года.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, технологии развивающего обучения, групповое обучение, ИКТ.

В работе учителя предусмотрено использование следующих средств обучения: печатные (учебники, рабочие тетради, раздаточный материал), электронные образовательные ресурсы (мультимедийный учебник, сетевые образовательные ресурсы, мультимедийные универсальные энциклопедии), аудиовизуальные (слайды, слайд-фильмы), наглядные плоскостные (таблицы, магнитные доски).


Учебно-методический комплекс учителя:

  1. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010 г.

  2. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др.; под ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 2012 г.

  3. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре и началам анализа: к учебнику А.Н.Колмогорова, А.М.Абрамова и.др.; под.ред. А.Н.Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю.А.Глазков, И.К.Варшавский, М.Я.Гиашвили – М.: Экзамен, 2010 - 2014.

  4. Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»: учебно-методическое пособие. – М.: Экзамен, 2010 г.

  5. Рурукин А.Н., Бровкова Е.В., Лупенко Г.В. и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. – М.: ВАКО, 2011.

Распределение часов по разделам курса


Содержание учебного материала

Количество часов

10 класс

Тригонометрические функции любого угла.

6

[1] § 12 п. 28 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2

[1] § 12 п. 29 Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

2

[1] § 12 п.30 Радианная мера угла.

2

Основные тригонометрические формулы.

9

[1] § 12 п. 31 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

2

[1] § 12 п. 32 Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

4

[1] § 12 п.33 Формулы приведения.

2

Контрольная работа №1. Тема: «Основные тригонометрические тождества».


1

Формулы сложения и их следствия

7

[1] § 14 пп. 34, 35 Формулы сложения. Формулы двойного угла.

4

[1] § 14 п. 36 Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

3

§1. Тригонометрические функции числового аргумента

6

§ 1 п.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс

2

§ 1 п.2 Тригонометрические функции и их графики

3

Контрольная работа № 2. Тема: «Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул».


1

§ 2. Основные свойства функций.

13

§ 2 п.3. Функции и их графики.

4

§ 2 п.4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

2

§ 2 п.5. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

§ 2 п.6. Исследование функций.

2

§ 2 п.7. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

2

Контрольная работа № 3. Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций».

1

§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

13

§ 3 п.8. Арксинус, арккосинус и арктангенс

2

§ 3 п.9. Решение простейших тригонометрических уравнений.

3

§ 3 п.10. Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

§ 3 п.11. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

5

Контрольная работа № 4. Тема: ««Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства»

1

§ 4. Производная

14

§ 4. п.12. Приращение функции.

2

§ 4. п.13. Понятие о производной.

2

§ 4. п.14. Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1

§ 4. п.15. Правило вычисления производных.

4

§ 4. п.16. Производная сложной функции.

2

§ 4. п.17. Производные тригонометрических функций.

2

Контрольная работа № 5. Тема: «Производная»

1

§ 5. Применение непрерывности и производной.

9

§ 5. п.18. Применение непрерывности

3

§ 5. п.19. Касательная к графику функции.

3

§ 5. п.20. Приближенные вычисления.

1

§ 5. п.21. Производная в физике и технике.

2

§ 6. Применение производной к исследованию функции.

16

§ 6. п.22. Признак возрастания (убывания) функции

4

§ 6. п.23. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

3

§6. п.24. Примеры применения производной к исследованию функции

4

§ 6. п.25. Наибольшее и наименьшее значения функции

4

Контрольная работа № 6. Тема: «Применение производной»

1

Повторение.

12

Итоговая контрольная работа


Итого:

105 ч

11 класс

Повторение.

4

§ 7. Первообразная

9

§ 7. п.26. Определение первообразной

2

§ 7. п.27. Основное свойство первообразной.

2

§7. п.28. Три правила нахождения первообразных.

4

Контрольная работа №1. Тема: «Первообразная»

1

§ 8. Интеграл

11

§ 8. п.29. Площадь криволинейной трапеции.

2

§ 7. п.30. Формула ньютона-Лейбница..

4

§7. п.31. Применение интеграла.

4

Контрольная работа № 2. Тема: «Интеграл»

1

§ 9. Обобщение понятия степени.

13

§ 9. п.32. Корень n-й степени и его свойства.

4

§ 9. п.33. Иррациональные уравнения.

4

§9. п.34. Степень с рациональным показателем.

4

Контрольная работа № 3. Тема: «Обобщение понятия степени»

1

§ 10. Показательная и логарифмическая функции.

18

§ 10. п.35. Показательная функция.

2

§ 10. п.36. Решение показательных уравнений и неравенств.

4

§10. п.37. Логарифмы и их свойства.

3

§10. п.38., п.40 Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

3

§10. п.39. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

5

Контрольная работа № 4. Тема: «Показательная и логарифмическая функции»

1

§11. Производная показательной и логарифмической функций.

16

§ 11. п.41. Производная показательной функции. Число е.

4

§11. п.42. Производная логарифмической функции.

3

§11. п.43. Степенная функция.

3

§11. п.44. Понятие о дифференциальных уравнений.

5

Контрольная работа № 5. Тема: «Производная показательной и логарифмической функций.»

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. [2] Глава I § 1, доп. гл II


13

Итоговое повторение.

19

Итоговая контрольная работа.


Итого:

102

Всего:

204

СОДЕРЖАНИЕ учебного курса

1. Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия (22 часа, в том числе 1 контрольная работа)

Определение тригонометрических функций любого угла. Радианная мера угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом любого угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия.

Основная цель – ввести понятия синуса, косинуса и тангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

В курсе геометрии 8 класса были сформулированы определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Теперь в курсе алгебры учащиеся знакомятся с соответствующими понятиями для произвольного угла. Рассматривается радианная мера угла, и устанавливается соответствие между действительными числами и точками окружности. В данной теме вводится понятие «тригонометрическая функция».

Учащиеся изучают основные тригонометрические формулы и формулы сложения, учатся применять их для преобразования несложных выражений.

2. Тригонометрические функции (19 часов, в том числе 2 контрольных работы)

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремум, периодичность), и общая схема исследований функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

3. Тригонометрические уравнения (13 часов, в том числе 1 контрольная работа)

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sin х = 1, cos х = 1 и т.п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельны примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

4. Производная (14 часов, в том числе 1 контрольная работа)

Производная производные суммы, произведения, частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной сумы, все остальные теоремы принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f (кх + b): именно этот случай необходим далее.

5. Применение производной (25 часов, в том числе 1 контрольная работа)

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

6. Повторение курса 10 класса (11 часов)

Основная цель – повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 10 класса.

7.Первообразная и интеграл (23 часа, в том числе 2 контрольные работы)

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель – ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона – Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

8.Показательная и логарифмическая функции (47 часов, в том числе 3 контрольных работы)

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. производная степенной функции.

Основная цель – привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и степенные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней п-ой степени и свойствами степеней с рациональным показателем не рассматривались, изучение было ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. Поэтому, эта тема изучается как новый материал. Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной и логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

9.Элементы теории вероятностей (13 часов)

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Основная цель – привести в систему и обобщить сведения по теории вероятностей за курс основной школы, подготовка к ЕГЭ.


  1. Итоговое повторение (19 часов, в том числе 2 часа контрольной работы)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начал анализа полной школы, подготовка к итоговой аттестации.


Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики на базовом уровне ученик выпускник 11 класса должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;


Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике



1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.


3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Список литературы для учителя:



  1. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

  2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др.; под ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 2012.

  3. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре и началам анализа. – М.: Экзамен, 2010.

  4. Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»: учебно-методическое пособие. – М.: Экзамен, 2010г.

  5. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования.

Список литературы для учащихся:



  1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др.; под ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 2012.

  2. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре и началам анализа. – М.: Экзамен, 2011.

  3. ЕГЭ Математика 11 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

Система контроля и оценивания:

  • Контрольные работы.

  • Самостоятельные работы.

  • Практические занятия.

  • Тестовые задания.

  • Математические диктанты.

  • Проверочные работы (на компьютерах).


  • Индивидуальные задания.

  • Зачеты по пройденным темам.

  • Оценивание проводить по пятибалльной системе.


Календарно – тематическое планирование

по ____алгебре____

предмет


Класс ____10___

Учитель __Торская М.Н.__

Количество часов

Всего _105__часов; в неделю _3_часа.

Плановых контрольных уроков _7_;


Планирование составлено на основе __Программа общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа» Москва , Просвещение, 2010 год.__

программа

Учебник: «Алгебра и начала математического анализа» автор А.Н.Колмагоров, Москва, Просвещение 2013 год._________________

название, автор, издательство, год издания



урока


Содержание (тема урока)


Дата проведения

Корректировка даты

Тригонометрические функции любого угла.

[1] § 12

1.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла.п.28



2.

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла.п.28



3.

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. п.29



4.

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. п.29



5.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.п.30



6.

Радианная мера угла. Вычисление значений тригонометрических функций. Нахождение значений тригонометрических функций с помощью калькулятора.п.30



Основные тригонометрические формулы.

[1] § 13

7.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.Основное тригонометрическое тождество.п. 31



8.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.Основное тригонометрическое тождество п. 31



9.

Вычисление значений тригонометрических функций по известному значению одной из них.п. 32



10.

Основные тригонометрические тождества.

Преобразования простейших тригонометрических выражений. п. 32



11.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.п. 32



12.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. п. 32



13.

Формулы приведения.п. 33



14.

Применение формул приведения.п. 33



15.

Контрольная работа №1. Тема: «Основные тригонометрические тождества».




Формулы сложения и их следствия

[1] § 14

16.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Формулы сложения. Преобразование простейших тригонометрических выражений. п. 34



17.

Применение формул сложения в тождественных преобразованиях тригонометрических выражений. п.34



18.

Синус и косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус, тангенс двойного угла. п.35



19.

Формулы половинного угла. Формулы понижения степени. п.35



20.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. п. 36



21.

Формулы суммы и разности тригонометрических выражений. Преобразование тригонометрических выражений. п. 36



22.

Применение формул суммы и разности тригонометрических выражений.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.п. 36



Тригонометрические функции числового аргумента.

§ 1.

23.

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). п.1



24.

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).п.1



25.

Тригонометрические функции: y = sin x, y = cos x, и их графики. п.2



26.

Тригонометрические функции: y = tg x, y = ctg x, и их графики. п.2



27.

Тригонометрические функции и их графики.

п.2



28.

Контрольная работа № 2. Тема: «Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул»



Основные свойства функций

§2.

29.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.Числовые функции. Область определения и множество значений. График функции.п.3



30.

Построение графиков функций, заданных различными способами.п.3



31.

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.п.3



32.

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х. растяжение и сжатие вдоль осей координат. п.3



33.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций. п.4



34.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций. Ограниченность. п.4



35.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).п.5



36.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). п.5



37.

Исследование функций.

Графическая интерпретация. п.6



38.

Исследование функций.

Графическая интерпретация. п.6



39.

Свойства тригонометрических функций.

п.7



40.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Гармонические колебания. п.7



41.

Контрольная работа № 3. Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций»,



Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

§ 3.

42.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. п.8



43.

Вычисление значений выражений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Вычисления с помощью калькулятора. п.8



44.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Вывод формул корней простейших тригонометрических уравнений. п.9



45.

Решение простейших тригонометрических уравнений.п.9



46.

Решение тригонометрических уравнений.

Равносильность уравнений. п.9



47.

Простейшие тригонометрические неравенства. п.10



48.

Решение тригонометрических неравенств на более сложных примерах. Равносильность неравенств.Использование свойств функций при решении неравенств.п.10



49.

Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным способом группировки и разложением на множители.

п.11



50.

Решение тригонометрических однородных уравнений и уравнений, приводимых к ним.

п.11



51.

Решение тригонометрических уравнений с помощью формул сложения, понижения степени, универсальной подстановкой.п.11



52.

Решение простейших систем тригонометрических уравнений с двумя неизвестности. Равносильность систем. Основные приемы решения систем уравнений. п.11



53.

Решение систем тригонометрических уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. п.11



54.

Контрольная работа № 4. Тема: «Тригонометрические уравнения, системыуравнений, неравенства»,



Производная

§4

55.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Приращение функции: геометрическая интерпретация.п.12



56.

Приращение функции: угловой коэффициент. Средняя скорость изменения функции. п.12



57.

Понятие о касательной к графику функции. Мгновенная скорость движения. п.13



58.

Понятие о производной функции. Вычисление производной по определению.

п.13



59.

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе. п.14



60.

Правила вычисления производных п.15



61.

Производные суммы, разности, произведения, частного, основных элементарных функций, степенной функции.

п.15



62.

Производные суммы, разности, произведения, частного, основных элементарных функций, степенной функции.

п.15



63

Применение основных правил дифференцирования. п.15



64.

Сложная функция. Производная сложной функции. п.16



65.

Производная сложной функции. (h'(x) = f'(g(x))g'(x)) п.16



66.

Производные тригонометрических функций.

п.17



67.

Нахождение производных тригонометрических функций. Решение уравнений вида f’(x) = 0. п.17



68.

Контрольная работа № 5. Тема: «Производная»



Применение непрерывности и производной.

§ 5

69.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие о непрерывности функции Применение непрерывности. Метод интервалов.п.18



70.

Метод интервалов: решение неравенств.

п.18



71.

Метод интервалов: нахождение области определения функции. п.18



72.

Касательная к графику. Уравнение касательной к графику функции. п.19



73.

Геометрический смысл производной. п.19



74.

Касательная к графику. Геометрический смысл производной. п.19



75.

Приближенные произведения. Использование калькулятора при выполнении заданий. п.20



76.

Физический смысл производной. Вторая производная и ее физический смысл. п.21



77.

Производная в физике и технике.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. п.21



Применение производной к исследованию функции.

§ 6

78.

Признак возрастания и убывания функции.

п.22



79.

Признак возрастания и убывания функции.

п.22



80.

Промежутки возрастания и убывания функции.п.22



81.

Промежутки возрастания и убывания функции.п.22



82.

Критические точки функции.

Точки экстремума. Максимум функции. Минимум функции. п.23



83.

Критические точки функции. Точки экстремума. Максимум функции. Минимум функции. п.23



84.

Критические точки функции. Точки экстремума. Максимум функции. Минимум функции.п.23



85.

Примеры применения производной к исследованию функции и построению графика.п.24



86.

Примеры применения производной к исследованию функции и построению графика.п.24



87.

Применение производной к исследованию функции и построению графика.п.24



88.

Применение производной к исследованию функции и построению графика. п.24



89.

Наибольшее и наименьшее значения функции.п.25



90.

Наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.п.25



91.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.п.25



92.

Применение производной. Обобщение.п.25



93

Контрольная работа № 6. Тема: «Применение производной»




Повторение.

94.

Повторение. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

Преобразование тригонометрических тождеств.



95.

Повторение.Тригонометрические функции, их свойства графики, периодичность, основной период.



96.

Повторение.Простейшие тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрических уравнений.



97.

Повторение. Решение систем тригонометрических уравнений.



98.

Итоговая контрольная работа.



99.

Итоговая контрольная работа.



100.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.Повторение. Решение т

ригонометрических неравенств.



101.

Повторение. Метод интервалов. Решение неравенств.



102

Повторение. Геометрический смысл производной. Итоговый урок.





























Учебно– тематическое планирование

по ____алгебре____

предмет


Класс:____11___

Учитель: __Торская М.Н.__

Количество часов:

Всего _102__часа; в неделю _3_часа.

Плановых контрольных уроков _6_;


Планирование составлено на основе __Программа общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа» Москва , Просвещение, 2010 год.__

программа

Учебник: «Алгебра и начала математического анализа», автор А.Н.Колмагоров, Москва, Просвещение, 2012 год._________________



урока


Содержание (тема урока)

Дата проведения

Корректировка

даты

1.

Повторение. Понятие о производной функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.



2.

Повторение. Производная сложной функции.



3.

Повторение. Геометрический и физический смысл производной. Уравнений касательной к графику функции.



4.

Повторение. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.



5.

Повторение. Решение прикладных задач с использованием производной.



6.

Первообразная. Определение первообразной.



7.

Определение первообразной на промежутке. Вычисление первообразных.



8.

Основное свойство первообразной. Общий вид первообразной.



9.

Применение основного свойства первообразной. Таблица первообразных для некоторых функций.



10.

Три правила нахождения первообразных функций.



11.

Три правила нахождения первообразных.



12.

Первообразная. Решение прикладных задач.



13.

Первообразная. Решение прикладных задач



14.

Контрольная работа № 1. Тема: «Первообразная», 40 минут



15.

Анализ контрольной работе. Работа над ошибками.

Криволинейная трапеция.

Площадь криволинейной трапеции



16.

Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями.



17.

Понятие об интеграле. Интеграл функции. Пределы интегрирования. Знак интеграла. Переменная интегрирования.



18.

Определение интеграла.

Вычисление определенного интеграла.



19.

Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница.



20.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

Основные правила интегрирования.



21.

Применение интеграла. Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями.



22.

Применение интеграла. Вычисление объемов тел. Решение задач, используя геометрические рассуждения.



23.

Применение интеграла. Работа переменной силы.



24.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.



25.

Контрольная работа №2. Тема: «Интеграл»



26.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Определение корня n-й степени.

Арифметический корень n-степени.



27.

Подкоренное выражение, радикал

Корень степени n > 1 и его свойства.

Нахождение приближенного значения корня n- степени. Использование таблиц или калькулятора.



28.

Вынесение множителя за знак корня n- степени.

Внесение множителя под знак корня n-степени.



29.

Тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени.



30.

Иррациональные уравнения. Корень уравнения. Область допустимых значений иррациональных выражений. Равносильность уравнений.



31.

Решение иррациональных уравнений. Уравнения, содержащие несколько квадратных радикалов.



32.

Решение иррациональных уравнений. Уравнения, содержащие корни третьей степени. Метод замены переменных

9.11


33.

Решение простейших систем иррациональных уравнений с двумя переменными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.



34.

Степень с рациональным показателем и ее свойства.



35.

Нахождение значений выражений, содержащих степень с рациональным показателем.



36.

Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем.



37.

Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.



38.

Контрольная работа №3. Тема: «Обобщение понятия степени».



39.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Степень с иррациональным показателем.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график

03.12


40.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Область определения и множество значений.



41.

Решение показательных уравнений. Равносильность уравнений. Использование свойств графиков функций при решении уравнений.



42.

Решение простейших систем показательных уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность систем.



43.

Решение показательных неравенств. Использование свойств графиков функции при решении неравенств.



44.

Решение показательных неравенств. Решение систем показательных неравенств с одной переменной.



45.

Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.



46.

Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени. Формула перехода от одного основания логарифма к другому. Свойства логарифмов. Десятичный логарифм.



47.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.



48.

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Область определения и область значений логарифмической функции.

24.12


49.

Логарифмическая функция. Построение графиков. Применение свойств логарифмической функции.



50.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Обратимость функций.



51.

Логарифмические уравнения. Способы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.



52.

Решение логарифмических уравнений. Логарифмические уравнения с модулем и параметром.



53.

Решение систем логарифмических уравнений с двумя переменными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новой переменной.



54.

Решение логарифмических неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.



55.

Решение систем неравенств с одной переменной.



56.

Контрольная работа № 4. Тема: «Показательная и логарифмическая функции»



57.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Число е. Натуральный логарифм. Производная показательной функции.



58.

Число е. Натуральный логарифм. Производная показательной функции



59.

Первообразная показательной функции. Интеграл.



60.

Производная и первообразная показательной функции.



61.

Производная логарифмической функции.



62.

Нахождение производной логарифмической функции.



63.

Первообразная функции 1/х



64.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.



65.

Степенная функция, ее график и производная.



66.

Вычисление приближенных значений степенной функции. Использование калькулятора.



67.

Понятие о дифференциальных уравнения: непосредственное интегрирование.



68.

Понятие о дифференциальных уравнения: непосредственное интегрирование.



69.

Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания. Вторая производная и ее физический смысл.



70.

Дифференциальные уравнения, их применение в физике и технике.



71.

Дифференциальные уравнения: решение разнообразных задач.



72.

Контрольная работа № 4. Тема: «Производная показательной и логарифмической функций». 40 минут



73.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.



74.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.



75.

Перестановки.

Формула числа перестановок.



76.

Размещения. Формула числа размещений.



77.

Сочетания. Формула числа сочетаний.



78.

Решение комбинаторных задач.



79.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов



80.

Треугольник Паскаля.



81.

Элементарные и сложные события.



82.

. Рассмотрение случаев на вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.



83.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев на вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.



84.

Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.



85.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.



86.

Контрольная работа №5 Тема: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.».



87.

Повторении. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.



88.

Повторение. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и ее сумма.



89.

Повторение. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функции, заданных различными способами.



90.

Повторение. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).



91.

Повторение. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.



92.

Повторение. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.



93.

Повторение. Тригонометрические функции числового аргумента, их свойства и графики, периодичность, основной период. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.



94.

Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства, их решение.



95.

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства с модулем и параметром.



96.

Повторение. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Метод интервалов.



97.

Повторение. Примеры использования производной для нахождения результата в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.



98.

Итоговая контрольная работа.



99.

Итоговая контрольная работа.



100.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Повторение. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.



101.

Повторение. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.



102.

Повторение. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Итоговый урок












Лист изменения


№ п.п

Количество листов

Приказ

Ответственный завуч, директор, учитель

Дата вступления изменений в силу

Заменённые

Удалённые

Новые
















































































































































































































































































































Приложение 1

Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10 класс


Контрольная работа № 1.

Тема: «Основные тригонометрические тождества».


  1. Найдите значение выражения:

а) 2cos 60º - 3 tg45 º + sin 270 º.

б). 4sin 210º - ctg 135 º.

  1. Сравните с нулем значение выражения hello_html_7b50043b.gif, если 90º < hello_html_2e28ff68.gif< 180 º.

  2. Найдите значения sinhello_html_2e28ff68.gif и ctg hello_html_2e28ff68.gif, зная, что coshello_html_de951.gif и hello_html_m94d7817.gif < hello_html_2e28ff68.gif < 2.

-----------------------------------------

4. Упростите выражение sin hello_html_m489f0c89.gif

5. Расположите в порядке возрастания числа sin 3; соs 0,2; cos 4,2.



Контрольная работа № 2

Тема: «Тригонометрические формулы.

Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул».


  1. Найдите значение:

а) hello_html_m320c7cf8.gif;

б). hello_html_m351d19cd.gif

  1. Упростите выражение hello_html_64492bc3.gif

  2. Постройте график функции y = cos x. Какая из точек Мhello_html_7d0bc6f2.gifпринадлежит этому графику?

-----------------------------------------

  1. Дана функция у = 1 – 2sin x. Найдите:

а) область определения и область значений этой функции;

б) все значения х, при которых у = -1.



Контрольная работа №3

Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций».


  1. Изобразите схематически график функции f(x) и перечислите ее основные свойства:

а). у = 0,5sin2x + 2. б). у = (х – 2)4.


2. Докажите, что функция f(x) = 2х3tg x является нечетной.


--------------------------------------------------------------------------------

3. Расположите в порядке убывания числа cos(-1,1); cos 0,2; cos 2,9; cos 4,2.

Контрольная работа № 4.

Тема: ««Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства»


  1. Решите уравнение:

а). 2cosx – 1 = 0;

б). cos2x + 3sinx – 3 = 0;

в). 2sin2x – sin2x = cos2x.


  1. Решите неравенство sin x hello_html_7f5a9aea.gif

----------------------------------------------

  1. Решите уравнение cos 3x + cos = 0 и найдите все его корни, принадлежащие промежутку hello_html_269b4293.gif

Контрольная работа №5.

Тема: «Производная»


Найдите производную данных функций.

а). f(x) = hello_html_m56126477.gif

  1. Вычислите:

а). f’hello_html_5a941c8f.gif, если f(x) = x cosx.

б) . f ’(-1), если f(x) = (3x + 4)5.


---------------------------------------------

3. Найдите все значения х, при которых f ’(-1) = 0, если f(x) = cos 2x + hello_html_m2788cbaf.gif.

4. . Найдите все значения х, при которых f ’(х) 0, если f(x) = 6х – х3.


Контрольная работа № 6.

Тема: «Применение производной»


  1. Решите неравенство х-hello_html_m7958feec.gif 0.

  2. К графику функции f(x) = х5 – 6х3 проведена касательная через его точку с абсциссой х0 =1. Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.


  1. Прямолинейное движение точки описывается законом x(t) = t4 – 2t2. Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t = 3. (Время измеряется в секундах, перемещение – в метрах.)


------------------------------------------------------

  1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3 – 3х2 + 4 на промежутке [0;4].

  2. Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим. А два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.


Контрольная работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня,

после черты – задания более высокого уровня.













Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 11 класс


Контрольная работа № 1

Тема: «Первообразная»


  1. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R

а). F(x) = x4 – 3, f(x) = 4x3.

б). F(x) = 5x – cosx, f(x) = 5 + sinx.


  1. Найдите общий вид первообразной для функции:

а). f(x) = hello_html_m12c1fb17.gif

б). f(x) = x2(1 – x).

__________________________________________________________________

в). f(x) = 4 sinxcosx.


  1. Для функции f(x) = hello_html_7603c9e4.gifнайдите первообразную график которой проходит через точку М(hello_html_367527d1.gif).


Контрольная работа № 2.

Тема: «Интеграл»


  1. Вычислите интеграл:

а). hello_html_2da912dc.gif

  1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1 – х2; у = 0; х = -1.

________________________________________________________________________

  1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = hello_html_1bee7661.gif и:

а) касательной к этому графику в его очке с абсциссой х = -2 и прямой х = 0;

б) касательными к этому графику в его точках с абсциссами х = -2 и х = 2.



Контрольная работа № 3.

Тема: «Обобщение понятия степени»


1. Упростите выражение: hello_html_447097bf.gif


2. Решите уравнение hello_html_m1b4ca27e.gif

___________________________________________________________________________


3. Решите систему уравнений hello_html_m1920da8c.gif


4. Решите неравенство hello_html_1efbb49f.gif

Контрольная работа № 4.

Тема: «Показательная и логарифмическая функции».


  1. Дана функция y = hello_html_m116ed2b0.gif.

а). постройте график этой функции;

б). Опишите свойства этой функции.


  1. Сравните числа: а). 2,7π и 2,73; б). hello_html_m5403e077.gif

  2. Решите уравнение 9х - 7· 3х – 18 = 0.

  3. Решите неравенство hello_html_m51fdc01a.gif

_________________________________________________________________________________


5. Решите уравнение hello_html_1f170289.gif

6. Решите систему уравнений: hello_html_m539757e3.gif





Контрольная работа № 5.

Тема: «Производная показательной и логарифмической функций».


1. Найдите hello_html_m1b6cf52f.gif, hello_html_m31a4920f.gif hello_html_1f5c4915.gif, если hello_html_m40a5b8d2.gif

2. Докажите, что функция у = cos(4x -1) является решением дифференциального уравнения

у” = - 16у.

3. Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции у = еhello_html_de2b37f.gif через его точку пересечения с осью ординат.


_________________________________________________________________________________


4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 2хех.


5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_19202c97.gif, у = 4, х = 4


Каждая контрольная работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня, после черты – задания более высокого уровня.



Оценивание контрольных работ

(утверждено на заседании школьного методического объединения учителей математики )


Оценка "5"ставится:

а) работа выполнена полностью и без ошибок;

б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Оценка "4" ставится:

а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;

в) содержит одну грубую ошибку.


  Оценка "3" ставится:

а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий

б) работа содержит не более 5-7 недочетов.


  Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.


Грубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.

Негрубые ошибки

-     потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

-      отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.

К недочетам относятся:

  -   нерациональное решение, описки, недостаточность;   
-   отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

   Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).

  Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.




Общая информация

Номер материала: ДВ-400669

Похожие материалы