Рабочая программа по алгебре 11 класс

Муниципальное казенное учреждение

«Алыгджерская школа-интернат  среднего (полного) общего образования»

«Согласовано»	«Согласовано»	«Утверждено»
Руководитель МО	Заместитель	Приказ №_____
________________	руководителя	от «_____»
/_______________/	по УВР	___________20____
ФИО	_______________
Протокол № ____	/______________/	Директор
от	ФИО	_________________
«___»________20__г	«____»______20__г	Болюх Л.В

Рабочая программа

по _____алгебре_____________

_______11_________класс

Базовый уровень

2015-2016 учебный год

Всего часов в год___99__

Всего часов в неделю __3__

                                                                                                                      Разработчик

                                                                                                                      программы:

Марущенко Владимир Николаевич,учитель математики

                                                                                                                     Педстаж:__10__лет

                                                         Квалификационная категория:_____12_____

                                                                   с.Алыгджер, 2015

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа  для 10-11 классов: Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004г. №1089.

На основе примерной программы по алгебре и началам анализа авт.-сост. Т.А.Бурмистова. – М.:Просвещение, 2010, Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования. При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2010-2011 учебном году в общеобразовательных учреждениях».

Преподавание ведется по второму варианту – 3 часа в неделю, 34 учебных недели, всего 102 часа.

Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала анализа» для 10-11 класса образовательных учреждений Авторы: А.Н. Колмогоров,А.М. Дудниин,Б.М. Ивлев,С.И. Шварцбурд,– М: «Просвещение», 2008 г.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·                овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Учебно-тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов
1	Повторение	4
2	Первообразная	9
3	Интеграл	10
4	Обобщение понятия степени	13
5	Показательная и логарифмическая функции	18
6	Производная показательной и логарифмической функций	16
7	Элементы теории вероятностей	13
8	Итоговое повторение	16
	ИТОГО:	99

Содержание тем учебного курса

1. Повторение (4 ч)

Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический,  физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

2.  Первообразная и интеграл (19 ч)

Первообразная. Первообразные степенной функции с це­лым показателем (п ≠ -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычисле­нию площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео­метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

3.Обобщение понятия степени (13 ч)

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным по­казателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и сте­пеней с рациональным показателем аналогичны тем свойст­вам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить доста­точно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований. научить решать несложные показательные, логарифмиче­ские и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней шко­лы вопросы, связанные со свойствами корней п-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, воз­можно, не рассматривались, изучение могло быть ограниче­но действиями со степенями с целым показателем и квад­ратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции  и графика этой функции.

 Овладение умением извлечения корня, построения графика функции  и определения свойств функции .   

  Овладение  навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня  n-й степени.

  Обобщить и систематизировать знания  учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в  зависимости от значений оснований и показателей степени.

4. Показательная и логарифмическая функции (18 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло­гарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и нату­ральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель —ознакомить с показательной, лога­рифмической и степенной функциями и их свойствами;

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопро­сов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и сте­пенной функций проводится в соответствии с ранее введен­ной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функ­ций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как матема­тической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязатель­ным.

5.Производная показательной и логарифмической функции (16 ч)

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмот­рении вопроса о дифференциальном уравнении показатель­ного роста и показательного убывания показательная функ­ция должна выступать  как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

6. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события

7. Итоговое повторение(16 ч)

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция  y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Знать/уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Критерии оценки знаний и умений по алгебре

1. Оценка устного ответа.

   Отметка «5»:

-  ответ полный и правильный на основании изученных теорий;

-  материал изложен в  логической последовательности;

-  ответ самостоятельный.

   Ответ «4»:

-  ответ полный и правильный на сновании изученных теорий;

-  материал изложен в определенной логической последовательности,  при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требо­ванию учителя.

   Отметка «3»:

-  ответ полный, но при этом допущена  ошибка или ответ неполный, несвязный.

   Отметка «2»:

-  при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки,  которые уча­щийся не может исправить при наводящих вопросах учителя,   отсутствие ответа.

 2.  Оценка письменных контрольных, самостоятельных  работ.

   Отметка «5»:

-  все задания выполнены верно,  возможен недочет.

   Отметка «4»:

- при выполнении работы допущено не более двух несущественных ошибок.

   Отметка «3»:

-  работа выполнена не менее чем наполовину, допущена одна существен­ная ошибка и при этом две-три несущественные.

   Отметка «2»:

-  работа выполнена меньше  чем наполовину или содержит  существенные ошибки.

-  работа не выполнена.

При оценке выполнения письменной контрольной работы необ­ходимо учитывать требования единого орфографического режима.

3. Оценка тестовых работ.

   Тест из 10—15 вопросов используется для периодического контроля. Тест из 15-  20 вопросов необходимо использовать для итогового контроля.

При оценивании используется следующая шкала: для теста из 10-15 вопросов

• нет ошибок — оценка «5»;

• две – три ошибки - оценка «4»;

• четыре – семь  ошибок — оценка «З»;

• более семи ошибок — оценка «2».

Для теста из 20 вопросов:

• 18—20 правильных ответов — оценка «5»;

• 14—17 правильных ответов — оценка «4»;

• 10—13 правильных ответов — оценка «3»;

• меньше 10 правильных ответов — оценка «2».

4. Оценка реферата.

Реферат оценивается по следующим критериям:

• соблюдение требований к его оформлению;

• необходимость и достаточность для раскрытия темы приведенной в тексте реферата;

• умение обучающегося свободно излагать основные идеи, отраженные в реферате;

• способность обучающегося понять суть задаваемых членами аттестационной комиссии вопросов и сформулировать точные ответы на них.

Календарно-тематическое планирование по алгебре на 11 класс

№ урока	Наименование разделов тем	Всего часов	Календарные сроки
			Планир.	Фактич.
Повторение (4ч)
1	Повторение. Производная. Правила вычисления производных	1	02.09	02.09
2	Повторение. Производная ее применение	1	04.09	04.09
3	Повторение. Решение тригонометрических уравнений.	1	07.09	07.09
4	Диагностическая работа. Стартовый контроль.	1	09.09	09.09
Глава 3. Первообразная и интеграл  (19 часов)
§7. Первообразная  (9 часов)
П.26. Определение первообразной. 2 урока.
5	Определение первообразной	1	11.09	11.09
6	Определение первообразной	1	14.09	14.09
П.27. Основное свойство первообразной. 2 урока.
7	Основное свойство первообразной	1	16.09	16.09
8	Основное свойство первообразной	1	18.09	18.09
П.28. Три правила нахождения первообразных. 5 уроков.
9	Три правила нахождения первообразных	1	21.09	21.09
10	Три правила нахождения первообразных	1	23.09	23.09
11	Три правила нахождения первообразных. Самостоятельная работа	1	25.09	25.09
12	Три правила нахождения первообразных	1	28.09	28.09
13	Контрольная работа №1 «Первообразная»	1	30.09	30.09
§8. Интеграл (10 ч)
П.29. Площадь криволинейной трапеции. 2 урока
14	Площадь криволинейной трапеции	1	02.10	02.10
15	Решение задач по теме площадь криволинейной трапеции	1	05.10	05.10
П.30. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. 3 урока.
16	1. Понятие об интеграле	1	07.10	07.10
17	2. Формула Ньютона-Лейбница	1	09.10	09.10
18	Решение задач по теме формула Ньютона-Лейбница	1	12.10	12.10
П.31. Применение интеграла. 5 уроков
19	1.Вычисление объемов тел	1	14.10	14.10
20	2. Работа переменной силы.3. Центр масс	1	16.10	16.10
21	Решение задач на применение интеграла	1	19.10	19.10
22	Решение задач на применение интеграла	1	21.10	21.10
23	Контрольная работа №2 «Интеграл»	1	23.10	23.10
Глава 4. Показательная и логарифмическая функции (47 ч)
§9. Обобщение понятия степени   (13 часов)
П.32. Корень п-й степени и его свойства. 3 урока.
24	1. Определение корня. 2. Основные свойства корней	1	26.10	26.10
25	Решение задач по теме корень n-й степени и его свойства	1	28.10	28.10
26	Решение задач по теме корень n-й степени и его свойства	1	30.10	30.10
П.33. Иррациональные уравнения. 4 урока.1
27	Иррациональные уравнения	1	09.11	09.11
28	Решение иррациональных уравнений	1	11.11	11.11
29	Решение систем иррациональных уравнений	1	13.11	13.11
30	Решение систем иррациональных уравнений	1	16.11	16.11
П.34. Степень с рациональным показателем. 6 уроков.
31	Степень с рациональным показателем	1	18.11	18.11
32	Свойства степеней с рациональным показателем	1	20.11	20.11
33	Решение задач на свойства степеней с рациональным показателем	1	23.11	23.11
34	Решение задач на свойства степеней с рациональным показателем	1	25.11	25.11
35	Контрольная работа № 3 «Обобщение понятия степени. Иррациональные уравнения»	1	27.11	27.11
36	Зачет «Обобщение понятия степени. Иррациональные  уравнения»	1	30.11	30.11
§10. Показательная и логарифмическая функции(18 ч)
П.35. Показательная функция.2  урока
37	Степень с иррациональным показателем. Свойства показательной функции	1	02.12	02.12
38	Решение задач по теме показательная функция	1	04.12	04.12
П.36. Решение показательных уравнений и неравенств. 4 урока.
39	1. Показательные уравнения	1	07.12	07.12
40	Решение показательных уравнений	1	09.12	09.12
41	2. Показательные неравенства	1	11.12	11.12
42	Решение неравенств и систем уравнений	1	14.12	14.12
П.37. Логарифмы и их свойства. 3 урока.
43	1. Логарифм	1	16.12	16.12
44	2.Основные свойства логарифмов	1	18.12	18.12
45	Решение задач по теме логарифмы и их свойства	1	21.12	21.12
П.38. Логарифмическая функция. Понятие обратной функции. 3 урока.
46	Логарифмическая функция. Обратная функция (40)	1	23.12	23.12
47	Решение задач по теме логарифмическая функция	1	25.12	25.12
48	Тестирование за 1 полугодие	1	13.01	13.01
П.39. Решение логарифмических уравнений и неравенств. 6 уроков
49	Решение логарифмических уравнений	1	15.01	15.01
50	Решение логарифмических уравнений	1	18.01	18.01
51	Решение логарифмических неравенств	1	20.01	20.01
52	Решение логарифмических неравенств	1	22.01	22.01
53	Решение логарифмических уравнений и неравенств	1	25.01	25.01
54	Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функция»	1	27.01	27.01
§11 Производная показательной и логарифмической функций (16 ч)
П.41. Производная показательной функции. 4 урока.
55	1.Число е .2. Формула производной показательной функции	1	29.01	29.01
56	Решение задач по теме производная показательной функции	1	01.02	01.02
57	3. Первообразная показательной функции	1	03.02	03.02
58	Решение задач по теме первообразная показательной функции	1	05.02	05.02
П.42. Производная логарифмической функции. 4 урока.
59	Производная логарифмической функции	1	08.02	08.02
60	Решение задач по теме производная логарифмической ф.	1	10.02	10.02
61	Исследование логарифмической функции	1	12.02	12.02
62	Решение задач на вычисление площадей	1	15.02	15.02
П.43. Степенная функция. 2 урока.
63	1. Степенная функция и ее производная	1	17.02	17.02
64	2. Вычисление значений степенной функции	1	19.02	19.02
П.44. Понятие о дифференциальных уравнениях. 6 уроков
65	1. Непосредственное интегрирование	1	22.02	22.02
66	2.Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного  убывания	1	24.02	24.02
67	3. Гармонические колебания.	1	26.02	26.02
68	Решение задач по теме производная функций	1	29.02	29.02
69	Контрольная работа № 5 «Производная показательной и логарифмической функций»	1	02.03	02.03
70	Зачет «Производная показательной и логарифмической функций»	1	04.03	04.03
Глава 5. Элементы теории вероятностей (13ч)
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 ч)
71	Перестановки	1	07.03	07.03
72	Решение задач по теме «Перестановки»	1	09.03	09.03
73	Размещения	1	11.03	11.03
74	Решение задач по теме «Размещения»	1	14.03	14.03
75	Сочетания	1	16.03	16.03
76	Решение задач по теме «Сочетания»	1	18.03	18.03
77	Понятие вероятностей события	1	21.03	21.03
78	Решение задач по теме «Вероятность событий»	1	23.03	23.03
79	Свойства вероятностей события	1	25.03	25.03
80	Свойства вероятностей события	1	04.04	04.04
81	Относительная частота события	1	06.04	06.04
82	Условная вероятность. Независимые события	1	08.04	08.04
83	Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	1	11.04	11.04
Глава 6 Задачи на повторение (19 ч)
84	Рациональные и иррациональные числа	1	13.04	13.04
85	Проценты. Пропорции	1	15.04	15.04
86	Тождественные преобразования	1	18.04	18.04
87	Тождественные преобразования	1	20.04	20.04
88	Функции	1	22.04	22.04
89	Функции	1	25.04	25.04
90	Уравнения, неравенства	1	27.04	27.04
91	Системы уравнений и неравенств	1	29.04	29.04
92	Задачи на составление уравнений и систем уравнений	1	04.05	04.05
93	Решение задач на проценты	1	06.05	06.05
94	Первообразная	1	11.05	11.05
95	Показательная и логарифмическая функции	1	13.05	13.05
96	Итоговая тестовая работа	1	16.05	16.05
97	Итоговая тестовая работа	1	18.05	18.05
98	Анализ итоговой работы. Решение задач	1	20.05	20.05
99	Интеграл	1	20.05	20.05
	Итого	99

Список литературы

1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
3. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
6. Единый государственный экзамен 2011-2012. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2010
7. ЕГЭ 2010. Математика Сборник заданий. Москва ЭКСМО 2010
8. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК Колмогорова 10 класс. . МОСКВА. ВАКО.2009
9. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК Колмогорова 11 класс. . МОСКВА. ВАКО.2009