Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 11 класс

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Статус документа

Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Рабочая программа составлена с учётом примерной программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение» 2009г.

Реализация рабочей программы рассчитана на 86 часов (2 часа в неделю в первом полугодии и 3 часа в неделю во втором полугодии), предусмотрено 5 контрольных работ.

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование учебников: А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» 10-11кл.,2009; М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н., Решетников, А. В. Шевкин «Алгебра и начала анализа» 10 кл., 2003.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.


Обще-учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.








Учебно-тематический план


п/п

Название темы

Кол-во часов

1

Повторение производной

4

2

Первообразная

8

3

Интеграл

10

4

Обобщение понятия степени

12

5

Показательная и логарифмические функции

17

6

Производная показательной и логарифмической функций

15

7

Элементы теории вероятностей

8

8

Итоговое повторение

12

9

Итого

86


СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Первообразная и интеграл.

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычисле­ю площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео­метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.


2. Показательная и логарифмическая функции.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Ре­шение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло­гарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и нату­ральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, лога­рифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмиче­ские и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней шко­лы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, воз­можно, не рассматривались, изучение могло быть ограниче­но действиями со степенями с целым показателем и квад­ратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и степенной функции производится в соответствии с ранее введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.






































Тематическое планирование по алгебре и началам анализа

(2 часа в неделю в первом полугодии и 3 часа в неделю во втором полугодии, всего 86 часов)

пункта

Содержание материала

Кол-во

часов

Сроки

проведения

Повторение

4

1.09-12.09

1

2

3

4



Определение производной

Производная тригонометрических функций

Производная степенной функции

Правила вычисления производных

Применение производной

1

1

1

1



§7. Первообразная

8

14.09-10.10

26

27

28

29

Определение первообразной

Основное свойство первообразной

Три правила нахождения первообразных

Контрольная работа № 1

2

2

3

1


§8. Интеграл

10

12.10-21.11


30

31

Криволинейная трапеция

Построение криволинейной трапеции

Площадь криволинейной трапеции

Формула Ньютона-Лейбница

Применение интеграла

Контрольная работа № 2

1

1

1

3

3

1


§9. Обобщение понятия степени

12

23.11-16.01

32



33


34

Корень п-й степени

Свойства корня п-й степени

Применение свойств при решении задач

Иррациональные уравнения

Системы иррациональных уравнений

Степень с рациональным показателем

Контрольная работа № 3

1

1

2

2

2

3

1


§10. Показательная и логарифмическая функции

17

10.01-27.02

35


36


37


38


40

39

Показательная функция

Свойства показательной функции

Решение показательных уравнения

Решение показательных неравенств

Логарифмы

Свойства логарифмов

Логарифмическая функция

Свойства логарифмической функции

Понятие обратной функции

Решение логарифмических уравнений

Решение логарифмических неравенств

Контрольная работа № 4

1

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

1


§11. Производная показательной и логарифмической функции

15

1.03-14.04

12

13

14

15

16

17

Производная показательной функции

Число е

Производная логарифмической функции

Степенная функция

Понятие о дифференциальных уравнениях

Контрольная работа № 5

3

3

4

3

4

1


Элементы теории вероятностей [9], гл. I, § 1, доп. гл. II

8

14.04-3.05


Перестановки

Размещения

Сочетания

Понятие вероятности события

2

2

2

2


Итоговое повторение

12

4.05-22.05


Итоговая контрольная работа

2


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

















































Система оценивания


Оценка устных ответов учащихся


Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2 ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.



Оценка письменных контрольных работ


Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.


Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.


Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.


Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.


Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.


    1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.



    1. К негрубым ошибкам следует отнести

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.



    1. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.






















Перечень учебно-методических средств обучения.

Литература (основная и дополнительная).


Программа

Автор

Название

Издательство

Год

Бурмистрова Т.А.

Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл., типовая

Москва «Просвещение»

2009


Учебники

Автор

Название

Издательство

Год

А.Н. Колмогоров

«Алгебра и начала анализа» 10-11кл.

Москва «Просвещение»

2009



Дополнительная литература

(пособия для учителя, справочники)

Автор

Название

Издательство

Год

Е.И. Колусева

Математика. Сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования

Волгоград: «Учитель»

2006

А.Н. Рурукин

Поурочные разработки по алгебре и началам математического анализа: 11 класс

Москва «ВАКО»

2009


Решения и ответы. К учебнику А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 класс». 11 класс

Москва «Олимп»

2002

Д.А. Мальцев

А.А. Мальцев,

Л.И. Мальцева

Математика. Все для ЕГЭ 2012. Книга I.

НИИ школьные технологии

2011

В.А. Смирнов

Задача В6. Рабочая тетрадь. Планиметрия: углы и длины

ЕГЭ 2013

М.: МЦНМО

2013

В.А. Смирнов

Задача В3. Рабочая тетрадь. Планиметрия: площади

ЕГЭ 2013

М.: МЦНМО

2013

В.А. Смирнов

Задача В9. Рабочая тетрадь. Стереометрия: расстояния и углы в пространстве.

ЕГЭ 2013

М.: МЦНМО

2013

В.А. Смирнов

Задача В11. Рабочая тетрадь. Стереометрия: объемы и площади ЕГЭ 2013

М.: МЦНМО

2013

С.А. Шестаков

Задача В5. Рабочая тетрадь. Простейшие уравнения ЕГЭ 2013


М.: МЦНМО

2013

С.А. Шестаков

Задача В7. Рабочая тетрадь. Значения выражений. ЕГЭ 2013


М.: МЦНМО

2013

С.А. Шестаков

Задача В14. Рабочая тетрадь. Исследование функций. ЕГЭ 2013


М.: МЦНМО

2013

И.В. Ященко,

П.И. Захаров

Задача В8. Рабочая тетрадь. Геометрический смысл производной. ЕГЭ 2013


М.: МЦНМО

2013

Д.Э. Шноль

Задача В1. Рабочая тетрадь. Арифметические задачи. ЕГЭ 2013


М.: МЦНМО

2013

М.А. Посицельская

С.Е. Посицельский

Задача В2. Рабочая тетрадь. Графики и диаграммы. ЕГЭ 2013


М.: МЦНМО

2013

И.Р. Высоцкий

Задача В4. Рабочая тетрадь. Задачи наилучший выбор. ЕГЭ 2013


М.: МЦНМО

2013

Д.Д. Гущин,

А.В. Малышев

Задача В12. Рабочая тетрадь. Задачи прикладного содержания. ЕГЭ 2013


М.: МЦНМО

2013

С.А. Шестаков, Д.Д. Гущин

Задача В13. Рабочая тетрадь. Задачи на составление уравнений. ЕГЭ 2013


М.: МЦНМО

2013

И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко

Задача В10. Рабочая тетрадь. Теория вероятностей. ЕГЭ 2013


М.: МЦНМО

2013

О.А. Коноплева

Алгебра и геометрия в таблицах 7-11 классы

СПб.: Тригон

2007


Список электронных ресурсов:

http://center.fio.ru/som/ - cетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)

http://teacher.fio.ru/ - каталог всевозможных учебных и методических материалов по всем аспектам преподавания в школе

http://school.holm.ru - школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

http://www.iro.yar.ru:8101 - Ярославский институт развития образования (много методических материалов, ссылки)

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.ug.ru - «Учительская газета»

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://gifchik.boom.ru/ - коллекция анимированных картинок

http://gifs.ru/ - коллекция анимированных картинок

http://solnet.ee/ - портал для детей и любящих их взрослых

http://picanal.narod.ru - Пиканал. Некоторый предметный справочник

http://vschool.km.ru - виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://college.ru/ - открытый колледж

http://mat-game.narod.ru/ - математическая гимнастика

http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm - математическая гостиная

http://www.zaba.ru - математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://mathc.chat.ru/ - математический калейдоскоп

http://www.mccme.ru - московский центр непрерывного математического образования

http://www.krug.ural.ru/keng/ - Кенгуру

http://www.mathematics.ru - открытый Колледж. Математика

http://golovolomka.hobby.ru/ - головоломки для умных людей

http://sch0000.dol.ru/KUDITS/ - домашний компьютер и школа

http://math.child.ru - сайт и для учителей математики
http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm - ребусы и кроссворды по геометрии

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии


13



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров135
Номер материала ДВ-444712
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх