Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7 класс

Рабочая программа по алгебре 7 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Салымская средняя общеобразовательная школа № 2»














РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


ПО ПРЕДМЕТУ «АЛГЕБРА»


7 КЛАСС (БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)











Составитель:

учитель математики

Голубкова М.В.


















2015-2016 учебный год

Пояснительная записка.

Статус документа

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования,

  • примерной программы по математике основного общего образования: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

  • авторского тематического планирования учебного материала,


Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.


В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателя­ми, с многочленами; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

  • решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;

  • строить графики изученных функций;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • интерпретации графиков зависимостей между величинами.



Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 105ч по алгебре, 70ч по геометрии.

Количество часов в год – 105ч

Количество часов в неделю – 3ч

Тематическое и примерное поурочное планирование составлены в соответствии с учебником: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 16-е изд., испр. – М. : Мнемозина, 2012.


Литература

  1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 16-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2012.

  2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / под ред. А.Г. Мордковича. – 16-е изд.,стер. – М. : Мнемозина, 2012.

  3. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2009г.

  4. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.

  5. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 6-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2010.

  6. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс» 2009 / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – 2-е изд., стереотип.- М.: Издательство «Экзамен», 2010.


Интернет ресурсы


http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

http://www.matematika-na.ru/index.php - онлайн тесты по математике.

http://videouroki.net - видеоуроки, тесты.



Содержание учебного предмета

Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с натуральным показателем.

Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости её график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.




Тематическое планирование учебного материала.


Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича «Алгебра», 7 класс, на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала.


Примерное распределение часов по темам.

п/п

Содержание учебного материала

Глава и

№ параграфа

Количество часов по рабочей программе

1

Повторение


2

2

Математический язык. Математическая модель

Глава 1.

№ 1 - 5

14

3

Линейная функция

Глава 2.

№ 6 - 10

12

4

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Глава 3.

№ 11 - 14

12

5

Степень с натуральным показателем и её свойства

Глава 4.

№ 15 - 19

6

6

Одночлены. Арифметические операции над

одночленами

Глава 5.

№ 20 - 23

8

7

Многочлены. Арифметические операции над

многочленами.

Глава 6.

№ 24 - 29

15

8

Разложение многочленов на множители.

Глава 7.

№ 30 - 36

18

9

Функция y=x2.

Глава 8.

№ 37 - 39

9

10

Итоговое повторение.


9


Всего


105



КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока

Дата урока по плану

Дата урока по факту

Тема урока

Пункт учебника

Контроль

Требования к уровню подготовки




Повторение (2 ч)




1



Повторение. Тождественные преобразования выражений.




2



Повторение. Решение уравнений. (Входная к/р по графику). М. д.


М. д.





Математический язык. Математическая модель (14 ч)

Гл. 1



3



Числовые и алгебраические выражения.

§ 1


Знать: буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество. Доказательство тождеств. Преобразование выражений.

Уметь:Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные.

4



Числовые и алгебраические выражения.

§ 1


5



Числовые и алгебраические выражения.

§ 1


6



Входная контрольная работа.


Вх. к. р.

7



Анализ контрольной работы. Что такое математический язык.

§ 2


8



Что такое математический язык.

§ 2


9



Что такое математическая модель.

§ 3


10



Что такое математическая модель.

§ 3


11



Что такое математическая модель. С. р.

§ 3

С. р.

12



Линейное уравнение с одной переменной.

§ 4


13



Линейное уравнение с одной переменной.

§ 4


14



Координатная прямая.

§ 5


15



Координатная прямая.

§ 5


16



Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель»

§ 1-5

К.Р. № 1




Линейная функция (12 ч)

Гл. 2



17



Анализ контрольной работы. Координатная плоскость.

§ 6


Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функции описывающие прямую зависимость, их графики. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.

Уметь: решать линейные уравнения. Решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными. Строить и читать график функции у=kx+b, y=kx. Определять взаимное расположение графиков линейных функций.

18



Координатная плоскость. С. р.

§ 6

С. р.

19



Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

§ 7


20



Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

§ 7


21



Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

§ 7


22



Линейная функция и её график. С.р.

§ 8

С. р.

23



Линейная функция и её график.

§ 8


24



Линейная функция и её график.

§ 8


25



Линейная функция у = kx.

§ 9


26



Взаимное расположение графиков линейных функций.

§ 10


27



Взаимное расположение графиков линейных функций.

§ 10


28



Контрольная работа № 2 «Линейная функция»

§ 6-10

К.Р. № 2




Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 ч)

Гл. 3



29



Анализ контрольной работы. Основные понятия.

§ 11


Знать: графический метод решения систем уравнений. Метод подстановки и алгебраического сложения.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, алгебраического сложения. Применять системы линейных уравнений при решении задач. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результаты, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. Находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику.


30



Метод подстановки.

§ 12


31



Метод подстановки. С. р.

§ 12

С. р.

32



Метод подстановки.

§ 12


33



Метод алгебраического сложения.

§ 13


34



Метод алгебраического сложения.

§ 13


35



Метод алгебраического сложения. С. р.

§ 13

С. р.

36



Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

§ 14


37



Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

§ 14


38



Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

§ 14


39



Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

§ 14


40



Контрольная работа № 3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

§ 11-14

К.Р. № 3




Степень с натуральным показателем и её свойства (6 ч)

Гл. 4



41



Анализ контрольной работы. Что такое степень с натуральным показателем.

§ 15


Знать: понятие степени с натуральным показателем, компоненты степени. Свойства степеней с целым показателем.

Уметь: читать степени любых чисел с любым натуральным показателем и выполнять операцию возведения в степень. Составлять таблицы основных степеней и пользоваться ими при вычислении и нахождении значений выражений. Выполнять основные действия со степенями.


42



Таблица основных степеней.

§ 16


43



Свойства степени с натуральным показателем.

§ 17


44



Административная контрольная работа.

§ 17

А.к.р.

45



Анализ контрольной работы. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

§ 18


46



Степень с нулевым показателем.

§ 19





Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 ч)

Гл. 5



47



Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

§ 20


Знать: понятие одночлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления одночленов. Стандартный вид одночлена. Что такое коэффициент и буквенная часть.

Уметь: приводить примеры и определять является ли выражение одночленом, а также указывать его коэффициент и буквенную часть. Приводить одночлены к стандартному виду. Выполнять основные действия с одночленами.

48



Сложение и вычитание одночленов.

§ 21


49



Сложение и вычитание одночленов. М. д.

§ 21

М. д.

50



Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

§ 22


51



Актированный день. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

§ 22


52



Деление одночлена на одночлен. С. р.

§ 23

С. р.

53



Деление одночлена на одночлен.

§ 23


54



Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем. Одночлены»

§ 15-23

К.Р. № 4




Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)

Гл. 6



55



Анализ контрольной работы. Основные понятия.

§ 24


Знать: понятие многочлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления многочленов. Формулы сокращенного умножения. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена.

Уметь: приводить примеры многочленов и определять, является ли выражение многочленом. Определять степень многочлена. Выполнять основные действия над многочленами. Выносить за скобки множитель. Уметь применять формулы сокращенного умножения.

56



Сложение и вычитание многочленов.

§ 25


57



Сложение и вычитание многочленов. Тест.

§ 25

Тест

58



Умножение многочлена на одночлен.

§ 26


59



Умножение многочлена на одночлен.

§ 26


60



Умножение многочлена на многочлен. С. р.

§ 27

С. р.

61



Умножение многочлена на многочлен.

§ 27


62



Карантин. Повторение. Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на многочлен».

§ 27


63



Карантин. Повторение. Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на многочлен».

§ 27


64



Карантин. Повторение. Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен».

§ 26, 27


65



Формулы сокращённого умножения.

§ 28


66



Формулы сокращённого умножения.

С. р.

§ 28

С. р.

67



Формулы сокращённого умножения.

§ 28


68



Деление многочлена на одночлен.

§ 29


69



Контрольная работа № 5 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

§ 24-29

К.Р. № 5




Разложение многочленов на множители (18 ч)

Гл. 7



70



Анализ контрольной работы. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

§ 30


Знать: понятие многочлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления многочленов. Формулы сокращенного умножения. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена.

Уметь: приводить примеры многочленов и определять, является ли выражение многочленом. Определять степень многочлена. Выполнять основные действия над многочленами. Выносить за скобки множитель. Уметь применять формулы сокращенного умножения.

71



Вынесение общего множителя за скобки.

§ 31


72



Вынесение общего множителя за скобки.

§ 31


73



Способ группировки.

§ 32


74



Способ группировки. С. р.

§ 32

С. р.

75



Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

§ 33


76



Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

§ 33


77



Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

§ 33


78



Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

§ 33


79



Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. С. р.

§ 33

С. р.

80



Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

§ 34


81



Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

§ 34


82



Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов. С. р.

§ 34

С. р.

83



Сокращение алгебраических дробей.

§ 35


84



Сокращение алгебраических дробей.

§ 35


85



Сокращение алгебраических дробей.

С. р.

§ 35

С. р.

86



Тождества.

§ 36


87



Контрольная работа № 6 «Разложение многочленов на множители»

§ 30-36

К.Р. № 6




Функция у = x2 (9 ч)

Гл. 8



88



Анализ контрольной работы. Функция у = x2 и её график.

§ 37


Знать: Какая функция называется квадратичной функцией, ее график. Область определения функции, непрерывность функции.

Уметь: строить и читать график функцииhello_html_4ef3c7bc.gif. Применять основные алгоритмические приемы графического решения уравнений. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений.

89



Функция у = x2 и её график.

§ 37


90



Функция у = x2 и её график.

§ 37


91



Графическое решение уравнений.

§ 38


92



Графическое решение уравнений. С. р.

§ 38

С. р.

93



Что означает в математике запись у = f(x).

§ 39


94



Что означает в математике запись у = f(x).

§ 39


95



Что означает в математике запись у = f(x).

§ 39


96



Контрольная работа № 7 «Функция у = x2»

§ 37-39

К.Р. № 7




Итоговое повторение (9 ч)




97



Анализ контрольной работы. Математический язык. Математическая модель.

Гл. 1



98



Линейная функция.

Гл. 2



99



Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Гл. 3



100



Степень с натуральным показателем и её свойства.

Гл. 4



101



Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

Гл. 5



102



Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Разложение многочленов на множители.

Гл. 6,7



103



Функция у = x2.

Гл. 8



104



Административная контрольная работа.


А.К.Р.


105



Анализ административной контрольной работы.





Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 09.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров100
Номер материала ДВ-510646
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх