Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7 класс, А.Г.Мордкович
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по алгебре 7 класс, А.Г.Мордкович

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

Магинская средняя общеобразовательная школа

муниципального района Караидельский район Республики Башкортостан



РАССМОТРЕНО:

руководитель МО

______________ Н.В.Николаева

Протокол № __от «___»______ 2015г.


СОГЛАСОВАНО:

заместитель директора по УВР

__________ М.К.Галаветдинова

от «_____» ____________ 2015г.

УТВЕРЖДЕНО:

директор МОБУ Магинская СОШ

______________ В.Н.Белоусова

Приказ № ____от « » __ 2015г.

.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

на 2015-2016 учебный год





Класс: 7

Составитель: учитель математики Тагирова Ольга Николаевна

Количество часов по учебному плану: 105 (3 часа в неделю)

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – 10-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2007.

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – 10-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2007.


 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Настоящая рабочая программа по алгебре в 7 классе составлена на основе:

  1. Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года №273-ФЗ;

  2. Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утверждённым приказом Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего образования от 05.03.2004 г. №1089»;

  3. Закона «Об образовании в Республике Башкортостан» от 01.07.2013 г. № 696;

  4. Федерального базисного учебного плана, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации №1312 от 09.03.2004 г.;

  5. Регионального базисного учебного плана Республики Башкортостан, утвержденного приказом Министерства образования Республики Башкортостан № ___ от __.__.2015 г.;

  6. Устава Муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения Магинская средняя общеобразовательная школа муниципального района Караидельский район Республики Башкортостан;

  7. Учебного плана Муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения Магинская средняя общеобразовательная школа муниципального района Караидельский район Республики Башкортостан на 2015-2016 учебный год, приказ № ___ от __.__.2015 г.;

  8. Положения « О составлении рабочих программ учителями-предметниками на 2015-2016 учебный год Муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения Магинская средняя общеобразовательная школа муниципального района Караидельский район Республики Башкортостан», приказ № __ от __.__.2015 г.

  9. Примерной программы основного общего образования по математике (сайт Министерства образования и науки Российской Федерации (www.edu.ru) в разделе «Документы Министерства» или сайт «Единое окно доступа к образовательным ресурсам» http://window.edu.ru/resource/182/37182);

  10. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год, с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала;


Рабочая программа ориентирована на учебник:

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – 10-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2007.

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – 10-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2007.


Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классе отводит 3 часа в неделю, всего - 105 учебных часов в год. Из них: контрольных работ – 9 часов.

Согласно «Календарю учителя на 2015/2016 учебный год» - «Учитель Башкортостана», «Учебного графика школы», «Расписания занятий на 2015-2016 учебный год» «пропадают» часы по причине праздничных дней:

  • 1 час – 24 сентября 2015 г.;

  • 1 час – 9 мая 2016 г.




 Цели обучения алгебре в 7 классах определены следующим образом:

    • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

    • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

    • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    • воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе обучения алгебре по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

      • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

      • усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

      • осуществление функциональной подготовки учащихся;

      • овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;

      • выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.


В основу изучения курса алгебры 7 класса положены такие принципы как:

  • Принцип крупных блоков. Он выражается в том, что если имеется объективная возможность изучить тот или иной раздел курса алгебры в том или ином классе компактно, без перебивок, то этой возможностью следует воспользоваться.

  • Принцип детерминированности, логической завершенности построения курса. Программа курса должна быть выстроена так, чтобы темы были, как правило, непереставимы и чтобы порядок ходов был понятен учителю.

  • Принцип завершенности в пределах учебного года.

  • Приоритетность функционально-графической линии.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения алгебры к изучению действительности и решению практических задач.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение проблемно-поисковых задач.

Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).


СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.


Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

Линейная функция

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + bу + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + bу + с = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y=kx и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Контрольная работа № 3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»

Степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Контрольная работа №4: «Степень с натуральным показателем и её свойства»

Одночлены. Операции над одночленами

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа №5 по теме: «Одночлены. Операции над одночленами»

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Тестирование за первое полугодие по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»



Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Контрольная работа №7 по теме: «Разложение многочлена на множители»

Функция у = х2

Функция у = х2 , её свойства и график. Функция у = - х2 , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f (х). Функциональная символика.

Контрольная работа № 8 по теме: «Функция у=х2»

Обобщающее повторение

Итоговая контрольная работа



СТРУКТУРА УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНА


п/п

Название раздела

Количество часов

Теория

Контрольные работы

Всего

Математический язык. Математическая модель.

13

1

14

Линейная функция

12

1

13

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

11

1

12

Степень с натуральным показателем

6

1

7

Одночлены. Операции над одночленами

7

1

8

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

16

1

17

Разложение многочленов на множители

19

1

20

Функция у = х2

6

1

7

Обобщающее повторение курса



6

Итоговая контрольная работа


1

1

Всего:

96

9

105




КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ.

Опираясь на эти критерии, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

  2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

  3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

  1. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

  3. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.


Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

  • допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью.

  • в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);



Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);



Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.



Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Тесты

  • «5» - 90-100%

  • «4» - 75-80%

  • «3» - 60-70%

  • «2» - 50% и менее.

Устно (по карточкам)

  • «5» - правильные ответы на все вопросы.

  • «4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.

  • «3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.

  • «2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.



















ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ


В результате изучения курса алгебры, обучающиеся 7 класса должны знать:

  • математический язык;

  • свойства степени с натуральным показателем;

  • определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

  • линейную функцию, её свойства и график;

  • квадратичную функцию и её график;

  • способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

должны уметь:

  • составлять математическую модель при решении задач;

  • выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

  • выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

  • строить графики линейной и квадратичной функций;

  • решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

  • извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;

  • выстраивания аргументации при доказательстве;

  • распознавания логически некорректных рассуждений.








ЛИТЕРАТУРА

  1. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2007

  2. Контрольно- измерительные материалы. Алгебра: 7 класс \ Сост Л.И.Мартышова. – М.:ВАКО, 2010.- 96с.

  3. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2007

  4. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2007

  5. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007

  6. Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2007

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru


Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

  1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

  2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.


Технические средства обучения:

  1. Компьютер

  2. Мультимедийный проектор

  3. Экран












КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


урока

Тема

урока

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Характеристика учебной

деятельности

План

Факт

1

2

3

4

5

6

7

8

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ (14 часов)

Основная цель:

формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;

обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Числовые
выражения

Комбинированный

Индивидуальный опрос; работа по карточкам

Знать понятия:
числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Умение находить значение числового выражения, значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге

2.09


Алгебраические
выражения

Комбинированный

Взаимопроверка в группе; практикум

Уметь:

находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры

Умение находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

3.09


Допустимые значения переменных в выражениях

Комбинированный

Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений
по образцу

Знать понятия:
числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Умение находить значение числового выражения, значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге

7.09


Что такое
математический язык

Комбинированный

Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений
по образцу

Знать понятие
математического языка.

Уметь:

осуществлять

«перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;

давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Умение «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод»;

самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

9.09


Что такое
математическая модель

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Знать понятие
математической модели.

Уметь:

составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;

искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов

10.09


Математическая модель задачи

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

решать текстовые задачи, выделяя три этапа
математического моделирования;

адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование).

Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров

14.09


Уравнение и его корни

Комбинированный

Построение алгоритма решения линейных уравнений

Уметь:

определять, является ли данное число решением линейного уравнения с одним неизвестным,

воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Умение находить корень линейного уравнения с одной переменной, применять свойства, определять количество корней линейного уравнения с одной переменной

16.09


Линейное уравнение с одной переменной

Комбинированный

Формирование умения решать линейные уравнения

Уметь:

определять, является ли данное число решением линейного уравнения с одним неизвестным,

участвовать в диалоге

Умение находить корень линейного уравнения с одной переменной, формировать умения решать линейные уравнения и задачи с помощью уравнений

17.09


Решение задач с помощью уравнений

Комбинированный

Формирование умения решать задачи с помощью уравнений

Уметь:

определять, является ли данное число решением линейного уравнения с одним неизвестным,

воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Умение находить корень линейного уравнения с одной переменной, применять свойства, определять количество корней линейного уравнения с одной переменной

21.09


Координатная прямая

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос; математический диктант

Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.

Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной форме, заполнять математические кроссворды

Умение отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

Отражение в письменной форме своих решений, пользование чертежными инструментами, рассуждение и обобщение, аргументированный ответ на вопросы собеседников

23.09


Изображение точек на координатной прямой

Поисковый

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка;

воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать формулы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму

Умение связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись;
аргументированно отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения, аргументировать ошибки, участвовать в диалоге; проводить самооценку собственных действий

26.09


Подготовка к контрольной работе

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь расширять и обобщать знания о математическом языке и математической модели

Умение связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись;
аргументированно отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения, аргументировать ошибки, участвовать в диалоге; проводить самооценку собственных действий

28.09


Контрольная работа №1 по теме «Математическая модель»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о математическом языке и математической модели

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения линейных уравнений с одной переменной ax + c = 0. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

30.09


Анализ контрольной работы

коррекция знаний

Индивидуальное решение заданий

Уметь расширять и обобщать знания о математическом языке и математической модели

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения линейных уравнений с одной переменной ax + c = 0. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

1.10


ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (13 часов)

Основная цель:

формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике;

формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков
линейных функций;

овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + by + c = 0;

овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0

Изображение точки на координатной плоскости

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Знать понятия:
координатная плоскость, координаты точки.

Уметь:

находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;

аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге

По координатам точки определение её положения без построения, не производя построения, определение, в каком координатном угле расположена точка. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Умение выделить и записать главное, привести примеры

5.10


Уравнения с двумя переменными

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + = c = 0, о графике уравнения.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки

Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Работа с тестовыми заданиями

7.10


Линейная функция y=kx+m

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Уметь:

определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = = 0;

воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Умение находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения

8.10


График линейной функции y=kx+m

Поисковый

Взаимопроверка в парах;

работа
с опорными конспектами

Уметь:

находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;

заполнять и оформлять таблицы, отвечать
на вопросы с помощью таблиц

Умение связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами

12.10


Линейная функция y=kx+m и ее график. Закрепление.

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать понятия:
линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

Уметь по формуле определять характер монотонности,

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Умение преобразовывать линейное уравнение
к виду линейной функции
y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; выполнять и оформлять задания программированного контроля

14.10


Линейная функция y=kx

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов

15.10


График линейной функции y=kx

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов

17.10


Взаимное расположение графиков линейных функций

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Уметь:

определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;

воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму

Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов,
отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов

19.10


Взаимное расположение графиков. Закрепление.

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Уметь:

определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;

воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму

Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов,
отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов

21.10


Построение графиков более сложных функций

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Уметь:

определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;

воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму

Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов,
отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов

22.10


Подготовка к контрольной работе

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

26.10


Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

28.10


Анализ контрольной работы

коррекция знаний

Индивидуальное решение заданий

Уметь:

находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции. Проведение информационно- смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами. Поиск и устранение причин возникших трудностей

29.10


СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (12 часов)

Основная цель:

формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;

овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основные понятия о системе двух линейных уравнений с двумя переменными

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Знать понятия:
система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Уверенное владение понятиями несовместной системы, неопределённой системы. Умение объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;
развернуто обосновывать суждения

5.11


Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

решить графически систему уравнений;

объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Умение к каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

9.11


Использование метода подстановки для решения систем уравнений

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки

11.11


Использование метода подстановки для решения систем уравнений. Закрепление.

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, решение задач

Уметь решать
системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге

12.11


Использование метода алгебраического сложения для решения систем уравнений

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь:

решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;

проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, пользование справочником для нахождения формул

16.11


Использование метода алгебраического сложения для решения систем уравнений. Закрепление.

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе; тренинг

Уметь:

решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;

проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Умение решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь.

Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму

18.11


Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели
реальных
ситуаций

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь выделить
и записать главное, привести примеры

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы

19.11


Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

Проблемный

Взаимопроверка в парах,

работа с текстом, решение проблемных задач

Уметь:

решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге
и реке;

проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать

23.11


Решение текстовых задач с помощью систем уравнений. Закрепление.

Учебный практикум

Взаимопроверка в парах,

работа с текстом, решение проблемных задач

Уметь:

решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке;

проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать

25.11


Подготовка к контрольной работе

Исследовательский

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты;

воспроизводить изученную информацию с заданной

степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу

Умение решать системы
линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров

26.11


Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь расширять
и обобщать знания
о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными

30.11


Анализ контрольной работы

коррекция знаний

Индивидуальное решение заданий

Уметь расширять
и обобщать знания
о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными

2.12


СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА (7 часов)

Основная цель:

формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;

формирование умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий;

овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:

возводить числа в степень;

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров

3.12


Таблица степеней простых чисел

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать

аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Умение пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами

7.12


Основные свойства степени

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать правила
умножения и деления, правило возведения степени в степень.

Уметь осуществлять проверку выводов, закономерностей

Умение выводить свойства степени с натуральным показатлем, применять их для упрощения выражений со степенями; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

9.12


Возведение в степень произведения и частного чисел

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;
как применять для преобразования алгебраических выражений.

Уметь приводить доказательства

Умение выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров

10.12


Понятие степени с нулевым показателем

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

находить степень с натуральным показателем;

находить степень с нулевым показателем;

работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Умение аргументированно обосновать равенство
а0 = 1; находить значения сложных выражений
с нулевыми степенями. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов

деятельности, умеют заполнять математические кроссворды

14.12


Подготовка к контрольной работе

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь расширять
и обобщать знания
о степени с натуральным показателем и ее свойствах

Умение самостоятельно выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями.

16.12


Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь расширять
и обобщать знания
о степени с натуральным показателем и ее свойствах

Умение самостоятельно выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями.

17.12


ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ (8 часов)

Основная цель:

формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами,
о подобных одночленах;

формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;

овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых

Понятие
одночлена.
Стандартный вид одночлена

Комбинированный

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

Умение приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму,
выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать
проблемные задачи и ситуации

21.12


Сумма одночленов

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знать понятие
подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь воспроизводить прочитанную информацию

Выполнение сложения и вычитания одночленов, приводя их стандартному виду. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности.

23.12


Разность одночленов

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знать понятие
подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь воспроизводить прочитанную информацию

Выполнение сложения и вычитания одночленов, приводя их стандартному виду. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности.

24.12


Произведение одночленов

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах;

выполнение
упражнений
по образцу

Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного конспект, участвовать в диалоге

Умение выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, использование справочника для нахождения формул

28.12


Возведение одночлена
в натуральную степень

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма, решение задач

Уметь:

применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений;

воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять

работу

Умение свободно представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперировать понятиями «корректная задача», «некорректная задача». Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

14.01


Частное одночленов

Комбинированный

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Уметь:

применять правила деления одночленов, формируются ключевые компетенции – способность самостоятельно действовать

Умение свободно представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперировать понятиями «корректная задача», «некорректная задача». Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

18.01


Подготовка к контрольной работе

Комбинированный

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Уметь:

расширять
и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами;

предвидеть возможные последствия своих действий

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения задач на составление уравнений, приведение подобных слагаемых. Владение навыками самоанализа и самоконтроля

20.01


Контрольная работа №5 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

расширять
и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами;

предвидеть возможные последствия своих действий

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения задач на составление уравнений, приведение подобных слагаемых. Владение навыками самоанализа и самоконтроля

21.01


МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ (17 часов)

Основная цель:

формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;

овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;

овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения

Многочлен. Стандартный вид многочлена.

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах;

выполнение
упражнений
по образцу

Иметь представление о многочлене,
о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров

25.01


Сумма многочленов

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач,
работа с тестом и книгой

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь:

выполнять сложение и вычитание многочленов;

воспринимать устную речь

Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос

27.01


Разность многочленов

Практикум

Составление опорного конспекта, решение задач,
работа с тестом и книгой

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь:

выполнять сложение и вычитание многочленов;

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге

Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров

28.01


Произведение многочлена и одночлена

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Уметь отражать в письменной форме свои решения, формировать умения рассуждать, выступать с решением проблемы

Умение применять правило умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. Использование для решения познавательных задач справочной литературы

1.02


Произведение многочлена и одночлена. Закрепление

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

выполнять умножение многочлена
на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.

отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы

Умение решать текстовые задачи, используя полученные знания по теме; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

3.02


Произведение многочленов

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Знать правило
умножения многочленов.

Уметь:

выполнять умножение многочленов;

воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры

Умение решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классифицирование

4.02


Произведение многочленов. Закрепление.

Закрепление изученного материала

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов;

предвидеть возможные последствия своих действий

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения уравнений, выполнять арифметические действия над многочленами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

8.02


Формула квадрата суммы

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Умение выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и сумма кубов. Понимание геометрического обоснования этих формул.

Выполнение преобразований многочленов по формулам. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа

10.02


Формула квадрата разности

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Умение выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и сумма кубов. Понимание геометрического обоснования этих формул.

Выполнение преобразований многочленов по формулам. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа

11.02


Разность квадратов

Проблемный

Практикум, индивидуальный опрос

Уметь:

выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов;

подбирать аргументы, соответствующие решению, формировать умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять)

Умение выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов при решении уравнений и упрощении выражений. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников

15.02


Разность кубов

Проблемный

Практикум, индивидуальный опрос

Уметь:

применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу

Умение свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации сжато, полно, выборочно

17.02


Сумма кубов

Проблемный

Практикум, индивидуальный опрос

Уметь:

применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу

Умение свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации сжато, полно, выборочно

18.02


Частное от деления многочлена на одночлен

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знать правило
деления многочлена на одночлен.

Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответ решению, правильно оформ работу

Умение делать вывод
о корректности операции деления многочлена на одночлен, выполнять деление многочлена на одночлен; пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать
с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

22.02


Частное от деления многочлена на одночлен. Закрепление.

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Уметь:

использовать
правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений;

отражать в письм форме свои решения, применять знания предмета в жизненных
ситуациях, выступать с решен проблемы

Выполнение поиска неизвестных компонентов деления в сложных случаях. Воспроизведение изученной информации
с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа. Умение излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

24.02


Подготовка к контрольной работе

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Уметь:

расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращ умножения;

владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Выполнение поиска неизвестных компонентов деления в сложных случаях. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа. Умение излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

25.02


Контрольная работа №6 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Уметь:

расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращ умножения; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий

29.02


Анализ контрольной работы

коррекция знаний

Индивидуальное решение

заданий

Уметь:

расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращ умножения; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий

2.03


РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (20 часов)

Основная цель:

формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений
с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения

Применение разложения многочленов на множители

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания

Умение чётко представлять, что такое область применения операции разложения многочлена на множители; решать уравнения и сокращать дробь, разложив на множители.

Ведение диалога, умение дать аргументированный ответ на поставленные вопросы

3.03


Способ вынесения общего множителя за скобки

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь:

выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;

рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы

Умение выполнять вынесение за скобки общего многочленного множителя, владеть приёмом замены переменной. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем. Сбор материала для сообщения по заданной теме

7.03


Вынесения общего множителя за скобки. Закрепление

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений;

рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Умение свободно применять приём вынесения общего множителя за скобки для выполнения заданий повышенного уровня сложности.
Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров

9.03


Способ группировки

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

Умение выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге

10.03


Способ группировки. Закрепление.

Поисковый

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение
упражнения

Уметь:

выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму;

Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге

Умение применять способ группировки для упрощения вычислений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, разбор примеров. Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки

14.03


Разложение многочлена на множители с помощью разности квадратов.


Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращ умножения

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Умение выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на вопросы собеседников

16.03


Разложение многочлена на множители с помощью разности кубов

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения;

проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами

Умение выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, работа с чертежными инструментами

17.03


Разложение многочлена на множители с помощью суммы кубов

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения;

проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами

Умение выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, работа с чертежными инструментами

21.03


Разложение многочлена на множители с помощью квадрата суммы двух выражений. Самостоятельная работа.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения;

проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами

Умение выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, работа с чертежными инструментами

23.03


Разложение многочлена на множители с помощью квадрата разности двух выражений.

Проблемный

Взаимопроверка в парах;

решение проблемных задач

Уметь:

применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений;
– отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы

Умение свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

24.03


Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

применять разложение многочлена на множители
с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений;

отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать

Умение выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. Нахождение и использование информации

4.04


Разложение многочленов различными способами

Проблемный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Иметь представление о комбинированных приёмах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге

Умение выполнять разложение многочленов
на множители с помощью комбинации изученных приёмов. Восприятие
устной речи, составление конспекта, вычленение главного, работа с чертежными инструментами. Решение шифровки и логических задач

6.04


Разложение многочленов различными способами. Закрепление.

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов;

воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

Умение применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений; формулировать полученные результаты

7.04


Алгебраическая дробь

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог

Умение сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбрать задания, соответствующие знаниям

11.04


Сокращение дроби

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, решение задач

Уметь:

сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;

отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы

Умение сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать

13.04


Сокращение алгебраических дробей

Поисковый

Практикум;

решение качественных задач

Уметь:

сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители;

правильно оформлять работу,
отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы

Умение решать уравнения и вычислять выражения, содержащие дробную форму записи; классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

14.04


Тождества

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог

Умение доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений. Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, аргументированный ответ на вопросы собеседников

18.04


Подготовка к контрольной работе

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;


Уметь расширять
и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решать уравнения, применяя формулы

сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий

20.04


Контрольная работа №7 по теме «Разложение многочленов на множители»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять
и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решать уравнения, применяя формулы

сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий

21.04


Анализ контрольной работы

коррекция знаний

Индивидуальное решение заданий

Уметь расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решать уравнения, применяя формулы

сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий

25.04



ФУНКЦИЯ y = x2 (7 часов)


Основная цель:

формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и ее графике;

формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;

овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции;

овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритм графического решения уравнения

Квадратичная функция и ее график

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Знать понятия:
парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами

Владение навыками чтения графиков по готовому чертежу, диалогической речью. Умение строить график на промежутке. Подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности

27.04


Квадратичная функция и ее график. Закрепление

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

Умение свободно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации
с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу

28.04


Графическое решение уравнений

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.

Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир

Умение выполнять решение уравнений графическим способом. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, правильное оформление
решений, выбор из данной информации нужной

2.05


Графическое решение уравнений. Закрепление

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

выполнять решение уравнений графическим способом;

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

Умение свободно решить сложные уравнения графическим способом. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

4.05


Что означает в математике запись
= f(x)

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным матери-
алом

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Уметь отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге

Чёткое представление о кусочно-заданной функции, области определения, непрерывности функции, оперирование функциональной символикой, использование основных приемов чтения графика. Умение аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их

5.05


Подготовка к контрольной работе

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;

по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы;

работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Умение составлять аналитическую запись функции по её графику; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге

11.05


Контрольная работа №8 по теме «Функция y = x2»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять
и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ построения графика кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения; предвидеть возможные последствия своих действий

12.05


ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (7 часов)

Основная цель:

- обобщить и систематизировать курс алгебры за 7 класс, решая задания повышенной сложности;

- формировать понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

Степень
с натуральным показателем и ее свойства

Комбинированный

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

Уметь:

применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их

Умение применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

16.05


Линейная
функция

Комбинированный

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

Уметь:

находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции; найти и устранить причины возникших трудностей.

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами

18.05


Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Комбинированный

Решение
качественных задач; работа
с раздаточным матери-
алом

Уметь:

решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты;

отражать в письменной форме свои решения, рассуждать;

Умение решать системы
линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров

19.05


Одночлены. Многочлены.

Комбинированный

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

Уметь:

расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращ. умножения;

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий

23.05


Функция
y = x2

Комбинированный

Решение
качественных задач; работа
с раздаточным матери-
алом

Уметь:

описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2
на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

Умение свободно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации

с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу

25.05


Итоговая
контрольная
работа

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Умение обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решая задачи повышенной сложности

26.05


Итоговый обобщающий урок

Обобщение и систематизация знаний

Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики

Умение обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики

30.05



ИТОГО: 105 часов










Контрольная работа №1

Математический язык и математическая модель.


Вариант I 

1. Найдите значение заданного числового выражения:
а) 9,5 - 5,6 + 2,3 - 1,2;
б) 0,4 * 27 + 2,3 * 37;


2. Решите данные уравнения:
а) 5у + 7 = 4;
б) 8х - 3 = 5 - 2х;


3. Упростите заданное алгебраическое выражение. Вычислите его значение:
12 + 4 *( 3z-4 ) -( 5z+ 6 ), при z=34)


4. Решите задачу. При решении используйте этапы математического моделирования.
В библиотеке выдали книги 6, 7 и 8 классам. 6 классу раздали 1,5 раза больше книг чем 7 классу и на 50 книг больше чем 8 классу. Сколько книг выдали каждому классу, если всего выдали 400 книг? 




Вариант II 

1. Найдите значение заданного числового выражения:
а) 8,5 - 1,2 + 2,9 - 4,7;
б) 0,7 * 57 + 8,4 * 37;


2. Решите данные уравнения:
а) 2z - 12 = 4;
б) 7y - 3 = 5 - 3y;


3. Упростите заданное алгебраическое выражение. Вычислите его значение:
54 - 2 * ( 7y + 3 ) -( 3y + 4 ), при y=47)


4. Решите задачу. При решении используйте этапы математического моделирования.
Портные шили костюмы. Детских костюмов было сшито в 1,5 раза больше чем мужских. А женских костюмов было сшито на 40 штук больше чем мужских. Сколько детских костюмов было сшито, если всего сшили 390 костюмов? 











Контрольная работа №2

Линейная функция.


Вариант I 

1. Задана функция y=3x - 4. Постройте её график.
Используйте его, чтобы найти:
а) На отрезке [-3; 0] рассчитайте максимум и минимум функции;
б) При каких значениях график функции ниже оси ОХ.


2.а) Дано уравнение 4х - 8y +2 = 0. Найдите координаты точек пересечения графика уравнения с осями координат. 
б) Рассчитайте, принадлежит ли данному уравнению точка А (-2; 312)


3. В какой точке пересекаются прямые: y= 3x; y = x + 2;


4. Вычислите, при каком значении а решением уравнение -aх + 4 y -a =0, является пара чисел (-2; 3).





Вариант II 

1. Задана функция y=4x + 1 Постройте её график.
Используйте его, чтобы найти:
а) На отрезке [0; 12] рассчитайте максимум и минимум функции;
б) При каких значениях график функции выше оси ОХ.


2.а) Дано уравнение 2х + 2y - 5 = 0. Найдите координаты точек пересечения графика уравнения с осями координат. 
б) Рассчитайте, принадлежит ли данному уравнению точка А (-3; 213)


3. В какой точке пересекаются прямые: y= 2x + 2; y = 3x - 2;


4. Вычислите, при каком значении а решением уравнение aх - 5 y - a =0, является пара чисел (-1; 5).















Контрольная работа №3

Система двух линейных уравнений


Вариант I 

1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью графического метода.
 
м
2. Решите данную систему уравнений методом подстановки.
 

3. Решите следующую систему уравнений методом алгебраического умножения.
 

4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования.
Петя собирает 5 рублёвые и рублёвые монеты. Всего у него 200 монет. Сколько всего у него монет, если всего у него денег на сумму 800 руб.



Вариант II 

1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью графического метода.
 

2. Решите данную систему уравнений методом подстановки.
 

3. Решите следующую систему уравнений методом алгебраического умножения.
 

4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования.
Задан прямоугольник. Одна сторона прямоугольника больше другой на 2 см. Если одну сторону прямоугольника увеличить на в 2 раза, а другую на 3 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.



Вариант III 

1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью графического метода.
 

2. Решите данную систему уравнений методом подстановки.
 

3. Решите следующую систему уравнений методом алгебраического умножения.
 

4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования.
Задан прямоугольник. Длина прямоугольника больше ширины на 2 см. Если увеличить длину стороны на 4 см, то площадь прямоугольника станет равной 48 см2. Чему равны стороны прямоугольника?



Контрольная работа №4 (2 четверть). "Степень с натуральным показателем и её свойства"


Вариант I 

1. Упростите заданные выражения:

 

2. Вычислите выражение:
 

3. Решите уравнение:

 

4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования:

Дан квадрат. Его сторону увеличили в 3 раза, и площадь квадрата увеличилась на 128 см2. Чему была равна сторона квадрата в самом начале?



Вариант II 

1. Упростите заданные выражения:

 

2. Вычислите выражение:
 

3. Решите уравнение:

 

4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования:

Дан квадрат. Его сторону уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 116 см2. Чему была равна сторона квадрата в самом начале?



Вариант III 

1. Упростите заданные выражения:

 

2. Вычислите выражение:
 

3. Решите уравнение:

 

4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования:

Дан квадрат. Его сторону увеличили на 2 см., и площадь квадрата увеличилась на 28 см2. Чему была равна сторона квадрата в самом начале?




Контрольная работа №5 (3 четверть). "Одночлены, операции над одночленами - сложение, вычитание, умножение, возведение в степень"


Вариант I 

1. Задан одночлен. Приведите его к стандартному виду и отметьте его коэффициент:

4,7x3 y2 x2 y3 z * (- 38) x4 y3 z

2. Упростите выражение и найдите значение выражения:

5a2 - 2a2 + a2, при х = 47


3. Упростите выражение:

5c2d - 2c2d + c3d + 2c3d


4. Упростите заданное выражение:

 


Вариант II 

1. Задан одночлен. Приведите его к стандартному виду и отметьте его коэффициент:

5,6у2 z3 c2 y3 z * (- 47) y5 z2 c

2. Упростите выражение и найдите значение выражения:

3t2 + 2t2 + t2, при t = 35


3. Упростите выражение:

3d3e - 2d3e + d2c + d2c


4. Упростите заданное выражение:

 


Вариант III 

1. Задан одночлен. Приведите его к стандартному виду и отметьте его коэффициент:

12,3a3 b2 a4 b2 c * (- 38) a2 b3 c2

2. Упростите выражение и найдите значение выражения:

5k3 + 3k3 + k3, при t = 12


3. Упростите выражение:

8d2e3 - 2d2e3 + d3e + d3e


4. Упростите заданное выражение:

 



Контрольная работа №6 (3 четверть). "Многочлены, действия с многочленами - сложение и вычитание, умножение и деление многочленов.", "Формулы сокращенного умножения"


Вариант I 

1. Выполните умножение:

a) 2y (y+2); б) 3y2 x(3+y)

2. Раскройте скобки:

а) (a-3)2; б) (6x2 + y2)2

3. Вычислите значение выражения:

(z2 + 3z3 - z2) + (z - 1) (z + 1)2 при z=3

4. Найдите значение p(x)=p1(x)+p2(x), если заданы следующие значения p1(x)=2z2+3z+2; p2(x)=z3 - 3z3; 


Вариант II 

1. Выполните умножение:

a) 4z (z - 5); б) 3x2 y(4 + y)

2. Раскройте скобки:

а) (2a - 1)2; б) (2x2 + 2z2)2

3. Вычислите значение выражения:

(x2 + 3x2 - 2x2) + (x - 1) (x + 1)2 при x=2

4. Найдите значение p(x)=p1(x)+p2(x), если заданы следующие значения p1(x)=3z2+z + 5; p2(x)=2z3 - 2z3; 


Вариант III 

1. Выполните умножение:

a) 2a (a - 3); б) 4b2 b(5 + b)

2. Раскройте скобки:

а) (3x - 2)2; б) (3x2 - 4x2)2

3. Вычислите значение выражения:

(x2 + 3x2 - 2x2) + (x - 1) (x + 1)2 при x=2

4. Найдите значение p(x)=p1(x)+p2(x), если заданы следующие значения p1(x)=3y2 - y + 3; p2(x)=2y3 - 3y3; 



Контрольная работа №7 (4 четверть). "Многочлены, формулы сокращенного умножения, разложение многочлена на множители, сокращение алгебраических дробей"


Вариант I 

1. Разложите следующие выражения на множители:

а) 6х3 - 5х2;

б) 15b3 - 3;

б) 4c2 + 4c + 4 + 6c;

2. Решите уравнение: 2х3 - 4х2 + 2х - 6 = 0;

3. Сократите заданную дробь:4 cd32cd;

4. Решите уравнение: 6х2 - 2х = 0;

5. Докажите заданное тождество: (x + y)3 + 2xy + x2 - y2 = x * 2x;



Вариант II 

1. Разложите следующие выражения на множители:

а) 4y3+ 8y2;

б) 2a2 - 4;

б) 3z2 + 5z + 8 - 4z;

2. Решите уравнение: 4y3 - 2y2 + 2y + 8 = 0;

3. Сократите заданную дробь:2xy2xyz;

4. Решите уравнение: 5a2 - 2a = 0;

5. Докажите заданное тождество: (x - y) 2 - 2 xy + 2 x2 - y2 = x (3x-4y);



Вариант III 

1. Разложите следующие выражения на множители:

а) 3z3 - 6z2;

б) 4c2 - 8;

б) 3b2 + 6b - 9 +3b;

2. Решите уравнение: 2z3 - 4z2 + 3z - 6 = 0;

3. Сократите заданную дробь:3cd2cde;

4. Решите уравнение:6b2 - 2b = 0;

5. Докажите заданное тождество: 2xy - (x - y) 2 - 2 x2 = (x - y)(x +y);



Контрольная работа №8 (4 четверть). "Функция y = x2 и её график". "Графическое решение уравнений"


Вариант I 

1. Задано значение аргумента. Найдите значение функции y = x2.
а) x=-5;

б) х= - 34;

2. Постройте график функции:

2.1. y = x2 на промежутке [-4;0]

2.2. Постройте график функций y=x2, если -1 "<"=x"<"=1;

2.3. Постройте график функции y=2+2x, если 1 "<" x "<"=4;

3. Задано уравнение x2 = 4x; Решите данное уравнение графическим методом.

4. Задана функция у=f(x), где f(x) = 2x - 6, Найдите f(-2x+3);



Вариант II> 

1. Задано значение аргумента. Найдите значение функции y = x2.
а) x= 4;

б) х= - 15;

2. Постройте график функции:

2. 1. y = x2 на промежутке [-2;3]

2.2. y=x2, если - 3 "<"=x"<"=0;

2.3. y=4+3x, если 0 "<" x "<"= 5;

3. Задано уравнение x2 = 5x; Решите данное уравнение графическим методом.

4. Задана функция у=f(x), где f(x) = 3x - 2, Найдите f(- x+1);



Вариант III 

1. Задано значение аргумента. Найдите значение функции y = x2.
а) x=-3;

б) х= - 13;

2. Постройте график функции: 

2. 1. y = x2 на промежутке [- 3; 1]

2. 2. y=x2, если -0 "<"=x"<"=5;

2. 3. y = 1+3x, если 3 "<" x "<"=6;

3. Задано уравнение x2 = 3x; Решите данное уравнение графическим методом.

4. Задана функция у=f(x), где f(x) = x - 3, Найдите f(-x+3);

Общая информация

Номер материала: ДВ-197751

Похожие материалы