Рабочая программа по алгебре 10 класс. Алимов А.Ш.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

 «Афанасьевская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено	"Согласовано"	"Утверждаю"
на заседании МО ________________	Зам. директора по УВР _______________	Директор школы ___________
протокол № ______	Королева Л.Н.	Карасаева Л.П.
"_____"_______2015 г.	"_____"_______2015 г.	"_____"_______2015 г.

Рабочая программа учебного предмета

алгебра

10 класс

Разработана

Королевой Лидией Николаевной,

учителем математики первой

квалификационной категории

2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2009г и учебного плана МОУ «Афанасьевская  СОШ»  на 2015-2016 учебный год

 Изучение алгебры в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·         знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Обучение в ведется по УМК: Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень).

Место предмета

В соответствии с учебным планом школы из предметной области «Математика и информатика» в 10 классе отводится 3 часа в неделю для обязательного изучения алгебры (2 часа из федерального компонента и 1 час из школьного компонента для выполнения программы), всего 102 часа.

Тематический план

№	Тема курса	Кол-во часов	Количество лабораторных, практических работ и др.	Количество контрольных работ	Примечание
1	Действительные числа	11		1
	Степенная функция	10		1
	Показательная  функция	11		1
	Логарифмическая  функция	14		1
	Тригонометрические формулы	22		1
	Тригонометрические уравнения	18		1
	Повторение и решение задач	14		1
	Промежуточная аттестация	2

Содержание курса

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.   Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Результаты обучения представлены в Требова­ниях к уровню подготовки и задают систему итого­вых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положи­тельной аттестации ученика за курс среднего (полного) общего образования.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Алгебра

уметь

1.      выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2.      проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

3.      вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

1.      определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

2.      строить графики изученных функций;

3. описывать по графику  поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
5. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
2. составлять уравнения по условию задачи;

3.      использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·         построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·         выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

·          выполнения расчетов практического характера;

·         использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·         самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·         проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·         самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1.      Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2009 г

2.      Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник (базовый уровень). М.: Просвещение, 2014

3.      Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. (Базовый уровень) М.: Просвещение, 2010

4.      Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011

Дополнительная литература:

1.      Журнал  «Математика  в школе» (школа цифрового века)

2.      Еженедельная  учебно-методическая газета «Математика».

Интернет – ресурсы

1.      http://www.ed.gov.ru ;  http://www.edu.ru  –Министерство образования РФ.

2.      http://www.kokch.kts.ru/cdo  - Тестирование online: 5 – 11 классы.

3.      http://www.rusedu.ru  – Архив учебных программ информационного образовательного портала.

4.      http://mega.km.ru  – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.

5.      http://www.egesha.ru  ,  http://www.egeru.ru   - Готовимся к ЕГЭ - Онлайн тесты ЕГЭ

Календарно - тематическое планирование

по алгебре в 10 классе на 2015 – 2016 учебный год

№ урока	Содержание	Общее кол-во часов по разделу	Кол-во часов по теме	Дата изучения		Примечания
				контрольная	фактическая
	Глава Ι. Действительные числа	11
1	Целые и рациональные числа		1	03.09
2	Действительные числа		1	04.09
3	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия		1	07.09
4	Вводная контрольная работа.	1		10.09
5	Арифметический корень натуральной степени		1	11.09
6	Арифметический корень натуральной степени		1	14.09
7	Степень с рациональным  показателем		1	17.09
8	Степень с  действительным показателем		1	18.09
9	Степень с рациональным и действительным показателем		1	21.09
10	Степень с рациональным и действительным показателем		1	24.09
11	Урок обобщения и систематизации знаний		1	25.09
12	Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»		1	28.09
	Глава ΙI. Степенная функция	11
13	Степенная функция, ее свойства и график		1	01.10
14	Степенная функция, ее свойства и график		1	02.10
15	Взаимно обратные функции		1	05.10
16	Равносильные уравнения		1	08.10
17	Равносильные  неравенства		1	09.10
18	Иррациональные уравнения		1	12.10
19	Иррациональные уравнения		1	15.10
20	Иррациональные уравнения		1	16.10
21	Иррациональные неравенства		1	19.10
22	Урок обобщения и систематизации знаний		1	22.10
23	Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»		1	23.10
	Глава ΙII. Показательная  функция	13
24	Показательная функция, ее свойства и график		1	26.10
25	Показательная функция, ее свойства и график		1	29.10
26	Показательные уравнения		1	30.10
27	Показательные уравнения		1	09.11
28	Показательные уравнения		1	12.11
29	Показательные неравенства		1	13.11
30	Показательные неравенства		1	16.11
31	Системы показательных уравнений		1	19.11
32	Системы показательных уравнений		1	20.11
33	Системы показательных неравенств		1	23.11
34	Системы показательных неравенств		1	26.11
35	Урок обобщения и систематизации знаний		1	27.11
36	Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция»		1	30.11
37	Промежуточная аттестация	1		по графику
	Глава IV. Логарифмическая  функция	15
38	Логарифмы		1	03.12
39	Логарифмы		1	04.12
40	Свойства логарифмов		1	07.12
41	Свойства логарифмов		1	10.12
42	Десятичные и натуральные логарифмы		1	11.12
43	Десятичные и натуральные логарифмы		1	14.12
44	Логарифмическая функция, ее свойства и график		1	17.12
45	Логарифмическая функция, ее свойства и график		1	18.12
46	Логарифмические уравнения		1	21.12
47	Логарифмические уравнения		1	24.12
48	Логарифмические уравнения		1	25.12
49	Логарифмические неравенства		1	14.01.16г.
50	Логарифмические неравенства		1	15.01
51	Урок обобщения и систематизации знаний		1	18.01
52	Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция»		1	21.01
	Глава V. Тригонометрические формулы	26
53	Радианная мера угла		1	22.01
54	Поворот точки вокруг начла координат		1	25.01
55	Поворот точки вокруг начла координат		1	28.01
56	Определение синуса, косинуса и тангенса угла		1	29.01
57	Определение синуса, косинуса и тангенса угла		1	01.02
58	Знаки синуса, косинуса и тангенса		1	04.02
59	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла		1	05.02
60	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла		1	07.02
61	Тригонометрические тождества		1	11.02
62	Тригонометрические тождества		1	12.02
63	Синус, косинус и тангенс углов α и  - α		1	15.02
64	Формулы сложения		1	18.02
65	Формулы сложения		1	19.02
66	Формулы сложения		1	22.02
67	Синус, косинус и тангенс двойного угла		1	25.02
68	Синус, косинус и тангенс двойного угла		1	26.02
69	Синус, косинус и тангенс половинного угла		1	29.02
70	Синус, косинус и тангенс половинного угла		1	03.03
71	Формулы приведения		1	04.03
72	Формулы приведения		1	07.03		п/д
73	Формулы приведения		1	10.03
74	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов		1	11.03
75	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов		1	14.03
76	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов		1	17.03
77	Урок обобщения и систематизации знаний		1	18.03
78	Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические формулы»		1	21.03
	Глава VI Тригонометрические уравнения	18
79	Уравнение cos x = α		1	24.03
80	Уравнение cos x = α		1	25.03
81	Уравнение cos x = α		1	04.04
82	Уравнение sin x = α		1	07.04
83	Уравнение sin x = α		1	08.04
84	Уравнение sin x = α		1	11.04
85	Уравнение tg x = α		1	14.04
86	Уравнение tg x = α		1	15.04
87	Решение тригонометрических уравнений		1	18.04
88	Решение тригонометрических уравнений		1	21.04
89	Решение тригонометрических уравнений		1	22.04
90	Решение тригонометрических уравнений		1	25.04
91	Решение тригонометрических уравнений		1	28.04
92	Промежуточная аттестация	1		по графику
93	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств		1	02.05		п/д
94	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств		1	05.05
95	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств		1	06.05
96	Урок обобщения и систематизации знаний		1	09.05		п/д
97	Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»		1	12.05
	Повторение и решение задач	5
98	Степенная функция, ее свойства и график		1	13.05
99	Решение показательных, логарифмических, иррациональных уравнений		1	16.05
100	Решение тригонометрических уравнений		1	19.05
101	Итоговая контрольная работа		1	20.05
102	Итоговый урок за 10 класс		1	23.05