Рабочая программа по алгебре 10 класс Алимов (4 часа в неделю)

I. Пояснительная записка      

Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра и начала анализа» 10 класса разработана в соответствии с нормативно-правовыми и   инструктивно – методическими документами:

• Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования, утвержденным  приказом  Министерства образования  и науки Российской Федерации от 17 декабря  2010 г.  № 1897.
• Закон РФ «Об образовании» (ст.28).
• Типовое положение об общеобразовательном учреждении (п. 36)

• Приказ Минобрнауки РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию  образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.

• Примерная программа  основного  (начального, среднего) общего образования по алгебре и начала анализа
• Авторская программа основного общего образования по алгебре и началам анализа под ред. Алимов  Ш. А., Колягин  Ю. М и др.
• Учебный план  МКОУ «СОШ №3» с.п. Сармаково на 2016 – 2017 учебный год.

·         Положение  МКОУ «СОШ №3»  о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметов (курсов)

·          

Цели и задачи изучения алгебры и начала анализа

Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жиз ни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости матема тики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Задачи:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично стного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Общая характеристика курса

·         В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание курса включён раздел «Логика и множества», что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание раздела разворачивается в содержательно – методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом она служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

·         Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствуют развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

·         Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает знание математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

·         Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

·         Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умению использовать различные языки математики (словесный, символьный, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

·         Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представлять различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев ,перебор о подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

·         При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

·         Особенности организации учебного процесса:

Образовательные технологии	Формы организации учебной деятельности	Методы и приёмы обучения
уровневая дифференциация; проблемное обучение; информационно-коммуникационные технологии; коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава)	Наряду с традиционными уроками в программе предусмотрены уроки- практикумы, размышления. Часть уроков включает в себя не только индивидуальные формы работы, но и коллективные способы обучения: работа в парах, группах переменного состава позволяет проявить себя учащимся, испытывающим затруднения в восприятии новых знаний.	объяснительно-иллюстративный, проблемное изложение, частично- поисковый, исследовательский.

Место учебного предмета в учебном плане:

Образовательная область	Название предмета	За счёт каких часов реализуется	Сроки реализации программы	Количество часов в год	Количество часов в неделю
Естественнонаучная	Алгебра и начала анализа	Обязательная часть	1 год	136 часов	4 часа

Используемый  УМК  для учащихся

1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение,          2012г.

2. алгебра и начала анализа 10-11, тематические тесты: учеб.пособие./В.К.Шарапова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.

3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011

4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011

Дополнительная литература:

 5.Примерные программы по математике . Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2009

 6.Алгебра и начала математического анализа. 7 -11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова / авт.-сост. Н.А.Ким. Волгоград: Учитель,2010

 7. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2005

 8.Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина, И.С. Якунина. М.: Просвещение, 1989

 9.Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997

 10.Алгебра и начала анализа. Тесты. 10 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2010

11.Математика. 10- 11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений / авт.-сост. Т.Г. Попова. Волгоград: Учитель, 2009

 12.Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. Шестакова. М.: Внешсигма-М, 2008

 13.Математика. 10- 11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010

 14.Математика. ЕГЭ. Практикум. 2010 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)

      15. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2012: учебно – методическое пособие /под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов –

       на – Дону: Легион – М, 2011

      16. Решение сложных задач ЕГЭ по математике: 9 – 11 классы. – М.: ВАКО, 2011 (авт. С.И. Колесникова).

Интернет – ресурсы

1.      http://www.ed.gov.ru ;  http://www.edu.ru  –Министерство образования РФ.

2.      http://www.kokch.kts.ru/cdo  - Тестирование online: 5 – 11 классы.

3.      http://www.rusedu.ru  – Архив учебных программ информационного образовательного портала.

4.      http://mega.km.ru  – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.

5.      http://www.egesha.ru  ,  http://www.egeru.ru   - Готовимся к ЕГЭ - Онлайн тесты ЕГЭ

6.      http://www.fipi.ru/view

7.      http://alexlarin.narod.ru/ege.htm

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Предметные:

1.      умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический),обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2.      владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей , формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах изучения, об особенностях их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3.      умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач ,возникающих в смежных учебных предметах;

4.      умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5.      умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства. А так же приводимые к ним уравнения, неравенства и системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практике;

6.      овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7.      овладение основными способами представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8.      умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению алгоритмов.

Требования к уровню подготовки учащихся

           На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

 Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, со здания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт  ориентирован на воспитание  школьника - гражданина и патриота  России, разви ие духовно-нравственного мира  школьника, его национального самосознания.  Эти положения нашли отражение в содержании  уроков.  В процессе обучения должно  быть сформировано ум ние формулировать свои  мировоззренческие взгляды и на  этой основе осуществляться воспитание гражданственности и патриотизм.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

 знать/понимать:

1.     значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;

2.     широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

3.     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

4.     универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

5.     вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

 АЛГЕБРА

 уметь

1.     выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2.     проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

3.     вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

4.     использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

5.      практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

 ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

 уметь

1.     определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

2.     строить графики изученных функций;

3.     описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

4.     решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

5.     использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

6.     описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

 НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

 уметь

1.     вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

2.     исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

3.     вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

4.     использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

5.     решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

 УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

 уметь

1.     решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

2.     составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

3.     использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

4.     изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

5.     использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

6.     построения и исследования простейших математических моделей;

 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

 уметь:

1.   решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

2.   вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

3.   использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

4.   анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

5.   анализа информации статистического характера.

Формы контроля:

Уровень контроля	Контрольная работа
Урочный	8
Административный	2
Всего:	10

II. Содержание  учебного предмета, курса

Повторение курса 7 -9 класса (6 ч)

Числовые  и буквенные выражения.   Упрощение  выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.

1..Действительные числа  (14 ч)

 Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

 Основные цели:  формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем; 

 уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

2.Степенная функция (17 ч)

 Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. 

 Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;

 уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения;  составлять математические модели реальных ситуаций;  давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

3.Показательная функция  (15 ч)

 Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

 Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

 уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

  4.Логарифмическая функция (19 ч)

 Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

 Основные цели:  формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать:  понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;

 уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

5. Тригонометрические формулы (28 ч)

 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

 Основные цели:  формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;  формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;  овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;

 уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

 7. Тригонометрические уравнения  (22 ч)

 Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

 Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;

 уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

8. Повторение курса алгебры 10 класса ( 15 ч)

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений.  Решение систем показательных и  логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

 Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

III. Тематическое планирование

№ урок	Дата проведения	Тема урока	Кол-во часов	Тип/форма урока	Планируемые результаты обучения		Виды и формы кон троля
					Знать	Уметь
1	05.09	Повторение (6 ч) Числовые и буквенные выражения.	1	ПКЗУ	Формулы сокращённого умножения и деления; определение и свойства степени; действия над степенями	Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений	ФО
2	06.09	Упрощение  выражений	1	ПКЗУ			ФО
3	07.09	Уравнения. Системы уравнений	1	ПКЗУ	Понятие уравнения с одним неизвестным;определение целых рациональных уравнений	Решать целые рациональные уравнения	Самостоятельная работа
4	08.09	Неравенства.	1	ПКЗУ			ФО
5	12.09	Элементарные функции	1	ПКЗУ	Определение и основные свойства функций; основные элементарные функции, их свойства и графики	Применять на практике ЗУН по данной теме	ФО
6	13.09	Входной контроль знаний(к/р №1)	1	КЗУ	См. уроки 1-6	См. уроки 1-6	Контрольная работа
7	14.09	Глава 1. Действительные  числа (14 ч) Целые и рациональные числа.	1	УОНМ	Определение натуральных, целых, рациональных чисел; Определение периодической дроби. Иметь представление об иррациона льных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа	Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их	Входной контроль
8	15.09	Понятие действительного числа.	1	УОНМ	Иметь представление О множестве действительных чисел, модуле действительного числа	Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их	Фронтальный опрос
9	19.09	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	УОНМ	Какая прогрессия называется геометрической; что такое бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия; формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии	Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач	Фронтальный опрос
10	20.09	Формула суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии	1	УЗИМ			Фронтальный опрос
11	21.09	Арифметический корень натуральной степени	1	ЗИМ К	Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства	Применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач; выполнять преобразование выражений,содержащих радикалы	Самостоятельная работа (20 мин)
12	22.09	Извлечение корня n-ой степени	1	ЗИМ			ФО
13	26.09	Свойства арифметического корня натуральной степени	1	ЗИМ			МД
14	27.09	Степень с рациональным показателем	1	ЗИМ К	Определение степе- ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней	Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем	ФО
15	28.09	Свойства степени с рациональным показателем	1				ФО
16	29.09	Степень с действительным показателем	1				МД
17	03.10	Свойства степени с действительным показателем	1				ФО Работа с демонстрационным материалом
18	04.10	Степень с рациональным и действительным показателем	1	ОСЗ	Определение степе- ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней	Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем	Практикум,фронтальный опрос
19	05.10	Урок обобщения и систематизации знаний	1	ОСЗ			Практикум,фронтальный опрос
20	06.10	Контрольная работа №2 « Действительные числа»	1	КЗУ			КР
21	10.10	Степенная функция, ее свойства	1	ОНМ ЗИМ К	Свойства и графики различных случаев степенной функции	Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции	Практикум,фронтальный опрос
22	11.10	График степенной функции	1
23	12.10	Взаимно обратные функции	1	ОНМ	Определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции	Строить график функции, обратной данной	Фронтальный опрос
24	13.10	Равносильные уравнения	1	ОНМ ЗИМ К ОНМ	Определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств	Устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств	Математический диктант
25	17.10	Равносильные неравенства	1				Практикум
26	18.10	Общие методы решения уравнений и неравенств	1	ЗИМ К			Практикум,фронтальный опрос
27	19.10	Иррациональные уравнения	1	ОНМ	Определение иррационального уравнения; свойство	Решать иррациональные уравнения	Практикум
28	20.10	Методы решения иррациональных уравнений	1	ОНМ	Определение иррационального уравнения; свойство	Решать иррациональные уравнения	Практикум,фронтальный опрос
29	24.10	Равносильность уравнений	1	ЗИМ К	что такое равносильные уравнения и неравенства, посторонний корень	устанавливать равносильность	Практикум,фронтальный опрос
30	25.10	Преобразование уравнений	1	ЗИМ К
31	26.10	Иррациональные неравенства	1	ОНМ	Определение иррационального неравенства; алгоритм решения этого неравенства	Решать иррациональные Неравенства по алгоритму и с помощью графика	ФО
32	27.10	Методы решения иррациональных неравенств	1	ОНМ	Определение иррационального неравенства; алгоритм решения этого неравенства	Решать иррациональные неравенства по алгоритму и с помощью графика	Практикум,фронтальный опрос
33	31.10	Равносильность неравенств	1	ОНМ	Равносильность и неравносильность преобразования неравенств	Решать иррациональные неравенства методом замены переменной, совершая равносильные переходы	Практикум,фронтальный опрос
34	01.11	Преобразование неравенств	1	ЗИМ К	Равносильность и неравносильность преобразования неравенств	Решать иррациональные неравенства методом замены переменной, совершая равносильные переходы	Практикум,фронтальный опрос
35	02.11	Решение иррациональных неравенств	1	ЗИМ К	См. уроки 21-34	См. уроки 21-34	Самостоятельная работа
36	14.11	Урок обобщения и систематизации знаний	1	ОСЗ ЗИМ К	См. уроки 21-34	См. уроки 21-34	ФО Работа с демонстрационным материалом
37	15.11	Контрольная работа №3 «Степенная функция»	1	КЗУ			КР
38	16.11	Глава III. Показательная функция (15 ч) Показательная функция, её  свойства	1	ОНМ ЗИМ К	Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции	Строить график показательной функции	ФО
39	17.11	График показательной функции	1	ОНМ ЗИМ К	Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции	Строить график показательной функции,проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, без построения графика функции	МД Практикумфронтальный опрос,работа с раздаточными материалами
40	21.11	Показательные уравнения	1	ОНМ	Определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений	Решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом	Индивидуальные карточки
41	22.11	Алгоритм решения показательных уравнений	1	ОНМ ЗИМ К			Практикумфронтальный опрос,работа с раздаточными материалами
42	23.11	Метод введения новой переменной	1	ОНМ ЗИМ К
43	24.11	Показательные неравенства	1	ОНМ ЗИМ	Определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений Решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом		ФО
44	28.11	Методы решения показательных неравенств	1	ОНМ			Самостоятельная работа       (20мин
45	30.11	Равносильные неравенства		ЗИМ			Индивидуальные карточки
46	01.12	Системы показательных уравнений и неравенств	1	ОНМ ЗИМ К	Определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений	Решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом	Самостоятельная работа       (20мин
47	05.12	Метод подстановки	1	ОНМ ЗИМ К	Способ подстановки решения систем показательных уравнений и неравенств Решать системы показательных уравнений и неравенств		Практикум
48	06.12	Метод замены переменных	1	ОНМ ЗИМ			Практикум,фронтальный опрос
49	07.12	Метод умножения уравнений	1	ОНМ ЗИМ
50	08.12	Решение систем показательных уравнений и неравенств	1	ОСЗ	Системы показательных уравнений и неравенств. Способ подстановки, сложения. Показательные уравнения. Показательные неравенства.	решать системы показательных уравнений и неравенств. самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий	Практикум,фронтальный опрос
51	12.12	Урок обобщения и систематизации знаний	1	ОСЗ			Индивидуальные карточки
52	13.12	Контрольная работа №4 «Показательная функция»	1	КЗУ	определение показательной функции, её свойства и график.	строить график показательной функции, решать уравнения и неравенства.	КР
53	14.12	Глава IV.   Логарифмическая функция (19 ч)  Логарифмы	1	ОНМ ЗИМ К	Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество	Выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы
54	15.12	Понятие логарифма	1	ОНМ ЗИМ К			Практикум,фронтальный опрос
55	19.12	Свойства логарифмов	1	ОНМ ЗИМ К	Свойства логарифмов Применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы		Самостоятельная работа       (20мин)
56	20.12	Решение задач по теме	1	ЗИМ К			Индивидуальные карточки
57	21.12	Десятичные логарифмы	1	ОНМ ЗИМ	Обозначение десятичного и натурального логарифма; ознакомиться с таблицей Брадиса	Находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблицам  Брадиса и с помощью МК	Математический диктант
58	22.12	Натуральные логарифмы	1	ОНМ ЗИМ			Практикум,фронтальный опрос
59	26.12	Логарифмическая функция	1	ОНМ ЗИМ ЗИМ К	Вид логарифмической функции, её основные свойства	Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач	Практикум,фронтальный опрос
60	27.12	Свойства логарифмической функции	1	ОНМ ЗИМ			Индивидуальные карточки
61	28.12	График логарифмической функции	1	ОНМ ЗИМ			ФО Практикум
62	11.01	Логарифмические уравнения	1	ОНМ ЗИМ	Вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения логарифмических уравнений	Решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приёмы при решении уравнений	Практикум,фронтальный опрос
63	12.01	Равносильные логарифмические уравнения	1				Практикум,самостоятельная работа (20 мин)
64	16.01	Методы решения логарифмических уравнений	1	ЗИМ К			ФО Практикум
65	17.01	Решение задач по теме
66	18.01	Логарифмические неравенства	1	ОНМ ЗИМ	Вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения логарифмических неравенств	Решать простейшие логарифмические неравенства и применять основные приёмы при решении неравенств; решать простейшие логарифмические неравенства устно; применять свойство монотонности логарифмической функции при решении сложных неравенств	ФО Практикум
67	19.01	Равносильные логарифмические неравенства	1	ОНМ			ФО Практикум
68	23.01	Методы решения логарифмических неравенств	1	ЗИМ			Индивидуальные карточки
69	24.01	Решение задач по теме	1	ОНМ
70	25.01	Урок обобщения и систематизации знаний	1	ОСЗ	См.уроки 59-70	См.уроки 59-70	Фронтальный опрос по контрольным заданиям
71	26.01	Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция»	1	КЗУ	См.уроки 59-70	применять графические представления при решение уравнений, систем, неравенств, описывать свойства логарифмической функции, строить ее графики	КР
72	30.01	Глава V. Тригонометрические формулы (28 ч) Радианная мера угла	1	ОНМ ЗИМ К	Определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот	Пользоваться формулами перевода, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора	ФО Практикум
73	31.01	Поворот точки вокруг начала координат.	1	ОНМ ЗИМ К	Понятие «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат	Находить  координаты точки единичной окружности, полученной поворотом  P(1;0) На заданный угол, находить углы поворота точки P(1;0), чтобы получить точку с заданными координатами	ФО Практикум Практикум,фронтальный опрос
74	01.02	Координаты точки окружности	1	ОНМ ЗИМ
75	02.02	Определение синуса, косинуса  угла	1	ОНМ ЗИМ К	Находить значения синуса, косинуса и тангенса угла по таблицам  Брадиса и с помощью МК; табличные значения; решать уравнения sin x=0, sin x=1, sin x=-1, cos x=0, cos x=1, cos x=-1	Находить  координаты точки единичной окружности	ФО Практикум
76	06.02	Определение  тангенса  угла	1				ФО Практикум
77	07.02	Знаки синуса, косинуса  и тангенса  угла	1	ОНМ	Какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в различных четвертях	Определять знак числа sina, cosa и tg a при заданном значении a	Индивидуальные карточки
78	08.02	Знаки тангенса	1				ФО Практикум
79	09.02	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла	1	ОНМ ЗИМ К	Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом	Применять формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач	Практикум,фронтальный опрос
80	13.02	Тригонометрические тождества	1	ОНМ ЗИМ К	Какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств Применять изученные формулы при доказательстве тождеств		Практикум,фронтальный опрос
81	14.02	Тригонометрические тождества	1	ЗИМ К ОНМ			МД
82	15.02	Способы доказательства тождеств					Индивидуальные карточки
83	16.02	Преобразование тождеств
			1	ОНМ ЗИМ К
84	20.02	Синус,косинус и тангенс углов а  и  -а	1	ОНМ ЗИМ К	Формулы sin(-a)= - sina, cos(-a)=cos, tg(-a)=-tg a	Находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов	Практикум,фронтальный опрос
85	21.02	Формулы синуса суммы  и разности аргумента	1	ОНМ ЗИМ	Формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.	Выводить формулы сложения и применять их на практике	Раздаточные дифференцированные материалы
86	22.02	Решение задач по теме	1	ОНМ ЗИМ К	Формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.	Выводить формулы сложения и применять их на практике. Определять понятия,приводить доказательства; заполнять и оформлять таблицы	Практикум,фронтальный опрос
87	23.02	Формулы косинуса суммы и разности аргумента	1
88	27.02	Решение задач по теме	1	ОНМ			Раздаточные дифференцированные материалы
89	28.02	Синус, косинус и тангенс двойного  угла	1	ОНМ ЗИМ К	Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла	Выводить формулы двойного угла и применять их на практике	Практикум,фронтальный опрос
90	01.03	Формулы двойного  угла	1	ЗИМ К			МД
91	02.03	Синус, косинус и тангенс  половинного  угла	1	ОНМ ЗИМ	Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса; Формулы, выражающие sina, cosa и  tg a через tg (a/2)	Выводить формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса; применять их на практике	Практикум,фронтальный опрос
92	06.03	Формулы приведения	1	ОНМ ЗИМ К	Значения тригонометрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения правила записи формул приведения	Применять формулы приведения при решении задач Применять формулы приведения при решении задач	Самостоятельная работа(15мин.)
93	07.03	Применение формул приведения при решении задач	1	ОНМ ЗИМ		Применять формулы приведения при решении задач	Практикум,фронтальный опрос
94	08.03	Решение задач по теме	1	ОСЗ			Самостоятельная работа(15мин.)
95	09.03	Сумма и разность синусов.	1	ОНМ ЗИМ	Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов	Применять формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов на практике	ФО
96	13.03	Сумма и разность косинусов	1	КЗУ			Раздаточные дифференцированные материалы
97	14.03	Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»	1	ОНМ ЗИМ К	См. уроки 72-96	См. уроки 72-96	Фронтальный опрос по контрольным вопросам
98	15.03	Урок обобщения и систематизации знаний	1	ЗИМ
99	16.03	Контрольная работа № 6 «Тригонометрические формулы»	1	ОНМ ЗИМ К	См. уроки 72-96	См. уроки 72-96	КР
100	20.03	ГлаваVI Тригонометрические уравнения и неравенства (22 ч) уравнение cos x = a	1	ОНМ ЗИМ	Определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х=а, частные случаи решения уравнения (cos х=1, cos х=-1, cos х=0)	Решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos х=а	Практикум,фронтальный опрос
101	21.03	Арккосинус числа. Уравнение: cosx=a	1	ОНМ ЗИМ К			Раздаточные дифференцированные материалы
102	22.03	Решение уравнений вида: cosx=a	1	ОНМ ЗИМ			Практикум,фронтальный опрос
103	03.04	Решение уравнений.Закрепление	1	ОНМ ЗИМ
104	04.04	Простейшие тригонометрические уравнения sin x = a	1	ОНМ ЗИМ К	Определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х=а, частные случаи решения уравнения (sin х=1, sin х=-1, sin х=0)	Решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin х=а	Индивидуальные карточки
105	05.04	Арксинус числа. Уравнение sinx=a					Практикум,фронтальный опрос
106	06.04	Формула корней уравнения sinx =a..Решение уравнений вида sinx =a	1	ОНМ ЗИМ			Раздаточные дифференцированные материалы
107	10.04	Решение уравнений вида sinx =a	1	ОНМ ЗИМ
108	11.04	Простейшие тригонометрические уравнения tg x = a	1	ОНМ ЗИМ К	Определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а	Применять формулу решения уравнения tg х=а для решения уравнений	Практикум,фронтальный опрос
109	12.04	Арктангенс числа. Уравнение tgx=a	1	ОНМ ЗИМ			Индивидуальные карточки
110	13.04	Формула корней уравнения tgx =a	1	ОНМ ЗИМ ЗИМ К			Самостоятельная работа(15мин.)
111	17.04	Решение тригонометрических уравнений сводящиеся, к квадратным	1	ОНМ ЗИМ	виды тригонометрических уравнений	Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравн Применять метод вспомагательного аргумента при решении тригонометрических уравнений	Практикум,фронтальный опрос
112	18.04	Уравнения сводящимые к квадратным, замена переменных	1	ОНМ ЗИМ	Частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений		Практикум,фронтальный опрос
113	19.04	Уравнение asinx+bcosx=0	1	ОНМ ЗИМ		Решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители;решать по алгоритму однородные уравнения;проводить анализ данного задания,аргументировать решение	Практикум,фронтальный опрос
114	20.04	Решение  уравнений	1	ОНМ ЗИМ
115	24.04	Уравнения, решаемые разложением левой части на множители	1	ЗИМ К
116	25.04	Решение тригонометрических уравнений различными способами	1	ЗИМ К			Индивидуальные карточки
117	26.04	Тригонометрическое неравенство. Алгоритм решения	1	ОСЗ	Решать простейшие тригонометрические неравенства	Решать простейшие тригонометрические неравенства	Практикум,фронтальный опрос
118	27.04	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств	1	КЗУ	Применять при решении неравенств рациональные способы,основные тригонометрические тождества и другие формулы тригонометрии.	Применять при решении неравенств рациональные способы,основные тригонометрические тождества и другие формулы тригонометрии.
119	01.05	Решение тригонометрических неравенств различными способами	1	ОНМ ЗИМ			Индивидуальные карточки
120	02.05	Урок обобщения и систематизации знаний	1	Уроки комплексного применения ЗУН учащихся	См. уроки 100-120	См. уроки 100-120	Фронтальный опрос по контрольным вопросам
121	03.05	Контрольная работа №7 «Тригонометрические уравнения»	1	КЗУ	См. уроки 100-120	См. уроки 100-120
	04.05	Повторение (15 ч )
122	08.05	Действительные  числа	1	Уроки комплексного применения ЗУН учащихся	См. тему «Действительные числа»
123	09.05	Степень с рациональным показателем	1		См .тему «Степенная функция»
124	10.05	Взаимно- обратные  функции	1
125	11.05	Иррациональные уравнения и неравенства	1
126	15.05	Показательные уравнения	1		См. тему «Показательная функция»
127	16.05	Показательные неравенства	1
128	17.05	Логарифмические уравнения	1		См. тему «Логарифмическая функция»
129	18.05	Логарифмические неравенства	1
130	22.05	Решение простейших тригонометрических уравнений	1		См. тему «Тригонометрические формулы и уравнения»
131	23.05	Тригонометрические формулы	1
132	24.05	Тригонометрические неравенства	1
133	25.05	Урок обобщения и систематизации знаний	1
134	26.05	Итоговый урок. Закрепление знаний	1
135	29.05	Итоговая контрольная работа №8	1
136	30.05	Итоговая контрольная работа	1