Рабочая программа по алгебре 9 класс (автор Макарычев)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования РФ, примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре к УМК  для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2013. – с. 50-60).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 99 часjd из расчёта 3 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 9 класса рассчитана на 132 часов из расчёта 4 часа в неделю. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.

Цели изучения математики:

·       овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·       интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

·       формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

·       воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
1. Свойства функций. Квадратичная функция	23 + 7	30
2. Уравнения и неравенства с одной переменной	14 + 5	19
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.	18 + 6	24
4. Арифметическая и геометрическая прогрессия.	14 + 3	17
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	15 + 3	18
6. Повторение	16 + 8	24

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются:

ü  поисковый,

ü  объяснительно-иллюстративный;

ü   репродуктивный.

 На уроках используются элементы следующих технологий:

·      личностно ориентированное обучение,

·      обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения:  базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ, тесты. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Содержание обучения.

1.      Квадратичная функция, Её свойства. Степенная функция.

Функция. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени.

2.      Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целое уравнение. Дробно-рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

3.      Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы.

4.      Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5.      Элементы комбинаторики и теории вероятности.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

6.      Итоговое повторение.

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства.

 Требования к уровню подготовки обучающихся  в  9 классе.

В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

ü  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

ü  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

ü  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ü  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

ü  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

ü  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

·      существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·      существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·      как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·      как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·      вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·      каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·      смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Список литературы для обучающихся.

1.       Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – М.:  Просвещение, 2012 – 2015гг.

2.  Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. 17-е изд. - М.: 2012, 96с.

3. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского.  -  М.: Просвещение, 2011 - 2013гг.

Календарно-тематическое планирование

Учебный год:  2015 – 2016.

Предмет: Алгебра, 9 класс

Количество часов за год: 132

Количество часов в неделю: 3+1

Количество контрольных работ:  7  + итоговая;

Базовый учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений/ (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворов); под ред. С.А. Теляковского. – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2013.

·                  Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

·        Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. 17-е изд. - М.: 2012, 96с.

·        Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского.  -  М.: Просвещение, 2007 - 2009гг.

·      Жохов В.И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Просвещение, 2011.

·      Математика: 9 кл.: кн. Для учителя /  С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. – М.: Просвещение, 2011.

·           Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Экзамен, 2011. - 144 с.

·                     Алгебра. 9 кл.: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др. / авт.-сост. С. П. Ковалева. - 2-е изд., стереотип. - Волгоград: Учитель, 2008. - 316 с.

·                    Тексты контрольных работ взяты из методической литературы:  Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2013.

Планирование составлено в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы общеобразовательных учреждений.

№  п/п	Коли-чество часов		Тема урока	Дидактические единицы в образовательном процессе       (ученик должен знать и уметь)
Свойства функций. Квадратичная функция (23+7)
1	1		Функция. Ключевые задачи на функцию. Способы задания функции.	Знать  определение числовой функции, определяют область определения и область значений функции. Уметь  находить область определения и область значения по графику функции и по аналитической формуле. Умеют привести примеры функций с заданными свойствами.
2	1		Область определения и область значений функции.
3	1		Графики функций. Графики реальных процессов.
4	1		Свойства функции: возрастание, убывание функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции.	Знать понятие монотонности, аналитические характеристики простейших возрастающих, убывающих функций. Уметь исследовать  функцию на монотонность, видеть промежутки возрастания, убывания.
5	1		Свойства элементарных функций. Графики функций: корень квадратный, модуль.
6	1		Нахождение свойств функции по формуле и по графику.
7	1		Решение задач по теме «Свойства функции».
8	1		Квадратный трехчлен и его корни	Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители.
9	1		Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена
10	1		Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители
11	1		Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений.
12	1		Сокращение дробей  с помощью разложения квадратного трехчлена на множители
13	1		Решение задач по теме «Квадратный трехчлен».
14	1		Контрольная работа № 1 по теме «Функция и ее свойства».	Умеют исследовать функцию согласно основным свойствам, находят корни квадратного трехчлена, раскладывают трехчлен на множители.
15	1		Анализ контрольной работы. Функция у=ах2, её график и свойства.	Знать и понимать функции  y=ax², особенности графика. Уметь строить  y=ax² в зависимости от параметра а.
16	1		Разные задачи на функцию у = ах2
17	1		Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2.	Знать и понимать функции  y= ax²+n и у=а(х-m)² их свойства и особенности построения графиков. Уметь строить графики, выполнять простейшие преобразования (сжатие, параллельный перенос, симметрия)
18	1		Использование шаблонов парабол для построения графика функции у = а (х – m)2 + n
19	1		Построение графика квадратичной функции.
20	1		Свойства функции у = ах2 + bх + с	Знать, что график функции  y= ax²+ bx+c может быть получен из графика y=ax² с помощью параллельного переноса вдоль осей координат. Уметь строить график квадратичной функции, проводить полное исследование функции по плану.
21	1		Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции
22	1		Свойства и график степенной функции	Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.  Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить график.
23	1		Построение графиков степенной функции
24	1		Использование свойств степенной функции при решении различных задач.
25	1		Самостоятельная работа «Квадратичная функция»
26	1		Понятие корня n-й степени и арифметического корня n-й степени	Знать понятие  корня n-ой степени. Уметь вычислять корни  n-ой степени.
27	1		Нахождение значений выражений, содержащих корни n-й степени
28	1		Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
29	1		Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»
30	1		Контрольная работа № 2 по теме "Квадратичная функция"	Уметь строить графики квадратичной функции, выполнять их преобразования, читать графики. Вычислять корни n-ой степени
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 + 5)
31	1		Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.	Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней. Уметь решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители.
32	1		Решение уравнений высших степеней методом замены переменной	Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, видеть уравнения приводимые к квадратным и приемы 1решения уравнений.
33	1		Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители
34	1		Решение целых уравнений различными методами.	Уметь решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители.
35	1		Биквадратные уравнения
36	1		Решение целых уравнений различными методами. Биквадратные уравнения. Самостоятельная работа «Целые уравнения»
37	1		Дробно - рациональные уравнения.	Уметь решать уравнения различными способами в зависимости от их вида.
38	1		Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму
39	1		Использование  метода замены переменной при решении дробно-рациональных уравнений
40	1		Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений
41	1		Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств.	Знать понятия неравенства второй степени с одной переменной  и методы их решения. Уметь решать   неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств, применять метод интервалов для  неравенств второй степени, дробно-рациональных неравенств
42	1		Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной
43	1		Решение неравенств второй степени с одной переменной
44	1		Решение неравенств второй степени с одной переменной. Самостоятельная работа «Неравенства второй степени с одной переменной»
45	1		Решение целых рациональных неравенств методом интервалов
46	1		Решение целых  неравенств методом интервалов
47	1		Решение  дробных неравенств методом интервалов
48	1		Решение целых и дробных неравенств методом интервалов
49	1		Решение целых и дробных неравенств методом интервалов. Самостоятельная работа «Метод интервалов».
50	1		Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
51	1		Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной"	Знать основные виды уравнений, неравенств, способы их решения. Уметь решать уравнения, неравенства различных типов.
Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 + 6)
52	1		Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными.	Знать и понимать  Уравнение с двумя переменными, строить его график. Уравнение окружности.
53	1		График уравнения с двумя переменными.
54	1		Уравнение окружности
55	1		Графический способ решения систем уравнений.	Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными графическим способом
56	1		Решение систем уравнений графически.
57	1		Способ подстановки для решения систем уравнений	Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными способом подстановки и сложения. Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.
58	1		Решение систем уравнений второй степени способом подстановки
59	1		Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. Тест
60	1		Решение систем уравнений второй степени способом сложения
61	1		Решение систем уравнений второй степени различными способами.
62	1		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
63	1		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
64	1		Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени. Тест.
65	1		Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени
66	1		Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени.
67	1		Самостоятельная работа «Решение задач с помощью систем уравнений»
68	1		Неравенства с двумя переменными.	Иметь представление о решении  системы неравенств с двумя переменными. Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости
69	1		Неравенства с двумя переменными. Решение линейных неравенств с двумя переменными
70	1		Решение неравенств второй степени с двумя переменными
71	1		Дробно-линейные неравенства.
72	1		Решение дробно-линейных неравенств.
73	1		Решение дробно-линейных неравенств. Тест
74	1		Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
75	1		Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	Уметь решать системы уравнений и неравенств с двумя переменными, задачи с помощью систем уравнений.
Прогрессии (14 + 3)
76	1		Анализ контрольной работы. Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания	Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения
77	1		Рекуррентный способ задания последовательности
78	1		Арифметическая прогрессия. Формула (рекуррентная) n-го члена арифметической прогрессии	Знать и понимать арифметическую прогрессию. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул
79	1		Свойство арифметической прогрессии
80	1		Формула n-го члена арифметической прогрессии (аналитическая). Самостоятельная работа «Арифметическая прогрессия»
81	1		Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии	Знать и понимать  формулу суммы n-го членов арифметической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул.
82	1		Разность арифметической прогрессии
83	1		Применение формулы суммы первых  n членов арифметической прогрессии при решении задач.
84	1		Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»	Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии.
85	1		Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии	Знать и понимать: геометрическая прогрессия -последовательность особого вида,  формулу n-ого члена геометрической прогрессии,  формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии,  формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Уметь решать упражнения и задачи практического содержания с применением формул
86	1		Свойство геометрической прогрессии
87	1		Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии
88	1		Самостоятельная работа «Геометрическая прогрессия»
89	1		Сумма бесконечной геометрической прогрессии при ΙqΙ‹1.
90	1		Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении задач.
91	1		Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении задач. Тест
92	1		Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»	Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (15 + 3)
93	1		Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка	Знать и понимать комбинаторное правило умножения
94	1		Комбинаторное правило умножения
95	1		Перестановка из n элементов конечного множества	Знать и понимать комбинаторное правило перестановки решать задачи и упражнения с применением формулы
96	1		Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов
97	1		Размещение из n элементов по k (k ≤n)	Знать и понимать комбинаторное правило размещения решать практические задачи и упражнения с применением формулы
98	1		Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (k ≤ n)
99	1		Сочетание из n элементов по k (k ≤ n)	Знать и понимать комбинаторное правило сочетания решать практические задачи и упражнения с применением формулы
100	1		Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний  и размещений из n элементов по k (k ≤ n)
101	1		Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний  и размещений из n элементов по k (k ≤ n). Тест
102	1		Относительная частота случайного события	Знать и понимать теории вероятностей. Уметь вычислять вероятности, использовать формулы комбинаторики при  решии практических задачи и упражнений.
103	1		Вероятность случайного события
104	1		Классическое определение вероятности
105	1		Геометрическое определение вероятности
106	1		Сложение и умножение вероятностей
107	1		Комбинаторные методы решения вероятностных задач
108	1		Комбинаторные методы решения вероятностных задач. Самостоятельная работа по теме «Начальные сведения о вероятности»
109	1		Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
110	1		Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	Уметь решать задачи используя формулы комбинаторики и теории вероятностей
Повторение (16 + 8)
111	1		Нахождение значения числового выражения.	Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать сведения  о  преобразовании алгебраических  выражений, применяя различные формулы. Решать уравнения, неравенства, задачи соблюдая правила и алгоритмы.
112	1		Проценты.
113	1		Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень.
114	1		Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений
115	1		Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений
116	1		Квадратные уравнения.
117	1		Биквадратные уравнения.
118	1		Дробно-рациональные уравнения
119	1		Решение текстовых задач на составление уравнений
120	1		Решение систем уравнений
121	1		Решение текстовых задач на составление систем уравнений
122	1		Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной
123	1		Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени
124	1		Решение неравенств методом интервалов
125	1		Арифметическая прогрессия
126	1		Геометрическая прогрессия
127	1		Функция, ее свойства и график
128	1		Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции
129-130	2		Пробный демо-вариант  ОГЭ.
131-132	2		Итоговая контрольная работа за курс 9 класса