Рабочая программа по алгебре 9 класс. Автор: С.М.Никольский

«Утверждаю» Директор МОУСОШ № 23 Л.А.Паздникова__________ Приказ  № ___ от «____»_____2015г.

«Согласовано» Зам директора по УВР  О.Н.Васильцова_____________  «____»_________________2015г

« Рассмотрено»  Руководитель ШМО                         Е.М.Прейма ___________  Протокол № ___ от«__»____2015г.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением предметов

художественно-эстетического цикла № 23 г. Комсомольска-на-Амуре

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по курсу алгебры

9Акласса ( общеобразовательный)

Составитель: учитель математики

Виктория Ивановна Сидоренко

                                                                                                 2015-2016 уч. г.

Структура документа

1.      титульный лист (название программы);

2.      пояснительная записка;

3.      содержание тем учебного курса;

4.      учебно-тематический план;

5.      требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе;

6.      критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля  знаний;

7.      перечень учебно-методического обеспечения;

8.      список литературы (основной и дополнительной);

9.      приложение (календарно-тематическое планирование).

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по математике (алгебре) составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и положения о разработке и утверждении рабочих программ по обязательным учебным предметам, элективным и факультативным курсам, программам по организации внеурочной деятельности в муниципальном общеобразовательном учреждении МОУ СОШ с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла № 23 г. Комсомольска-на-Амуре,  программы по алгебре для 7-9 классов, составитель: Т.А.Бурмистрова,  издательство Москва «Просвещение», 2012 год. Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры в 9А классе. Программа составлена на 207 часов, учебник: «Алгебра» 7 и «Алгебра»  9, автор С.М. Никольский и другие.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое  образование  в  основной  школе  складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Алгебра нацелена на формирование  математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов,  окружающей реальности. Одной  из  основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического  мышления, необходимого, в частности,  для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений.  Другой  важной задачей  изучения алгебры является получение школьниками  конкретных знаний о  функциях  как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению задач и нематемаческих задач;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь - умение логически обосновать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представление об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится не менее 875 ч. из расчёта 5 ч. в неделю с V по IX класс. Программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объёме 90 учебных часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Содержание тем учебного курса.

7 класс

1.Действительные числа(20ч)

Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа, их сравнение, основные свойства. Приближения числа. Длина отрезка. Координатная ось.

Основная цель- систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи: в виде обыкновенной и десятичной дроби; сформировать представление о действительном числе как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.

Знать бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби.

Уметь определять действительные числа на координатной оси.

2.Одночлены и многочлены (27ч)

Числовые и буквенные выражения. Одночлен, произведение одночленов. Подобные одночлены. Многочлен. Сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

Основная цель- сформировать умение выполнять преобразования с одночленами и многочленами

Знать определение одночлена и многочлена.

Уметь выполнять все действия с одночленами и многочленами.

3..Формулы сокращенного умножения(19ч)

Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Основная цель- сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата и куба суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители

Знать формулы сокращенного умножения.

Уметь применять их при упрощении выражений.

4.Алгебраические дроби(18ч)

Алгебраические дроби и их свойства. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональное выражение и его числовое значение. Тождественное равенство рациональных выражений.

Основная цель- сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия

Знать алгебраические дроби

Уметь выполнять тождественные преобразования с алгебраическими дробями.

5.Степент с целым показателем(8ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

Основная цель- сформировать умения выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с  целым показателем

Знать понятие степени с целым показателем.

Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, содержащих степени с целыми  показателями.

6.Линейные уравнения с одним неизвестным(6ч)

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель- сформировать умения решать линейные уравнения и задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

Знать формулы нахождения корней линейного уравнения.

Уметь решать линейное уравнения ах+в=о в случае а=о, а не равно о.

7.Системы линейных уравнений(15Ч)

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными  и способы их решения. Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение задач  при помощи систем уравнений первой степени.

Основная цель- сформировать умения решать системы линейных уравнений и задачи,  сводящиеся к системам линейных уравнений.

Знать способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Уметь решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

8.Повторение(8ч)

8 класс

1. Функции и графики (16ч)

 Числовые неравенства. Множества чисел. Множества. Функция, график функции. Функции             , их свойства и графики.

 Основная цель — ввести понятие функции и ее графика, изучить свойства простейших функций и их графики.

 При изучении данной темы рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на координатной оси. Вводятся понятия функции и ее графика с иллюстрацией на примерах простейших функций (            ). Изучаются свойства функций и их графиков. При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. Интуитивно вводятся понятия непрерывности функции и непрерывности графика функции, играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из положительного числа.

 Из дополнения к главе I рекомендуется рассмотреть сведения о пересечении и объединении множеств и показать соответствующую символику.

Знать:  понятие функции и ее графика, изучить свойства простейших функций и их графики, определение степенной функции и виды ее графиков при х.

Уметь: находить значение функции, определять значение аргумента по известному значению функции ее графиков, строить графики степенных функций.

2. Квадратные корни (9ч)

 Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных корней. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Множества.

Основная цель — освоить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня. Научить преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

 Существование квадратного корня из положительного числа иллюстрируется с опорой на непрерывность графика функции . доказывается иррациональность квадратного корня из любого числа, не являющегося квадратом натурального числа. Основное внимание следует уделить изучению свойств квадратных корней и их использованию для преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся должны научиться выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня и освобождать дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.

Знать: понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства арифметических квадратных корней, понятие множества, объединения, пересечения множеств, принцип Дирихле.

Уметь: преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни, уметь записывать различные предложения ,используя принятые обозначения в теории множеств.

3. Квадратные уравнения (16 ч)

Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач. [Комплексные числа.]

 Основная цель — выработать умение решать квадратные уравнения и задачи, сводящиеся к ним.

 Изучение данной темы начинается с рассмотрения квадратного трехчлена и выяснения условий, при кото­рых его можно разложить на два одинаковых или два разных множителя. На этом основании вводится понятие квадратного уравнения и его корня. Рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения и квадратного уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения. доказываются теоремы Виета (прямая и обратная), демонстрируется применение квадратных уравнений для решения задач.

Знать: определение квадратного трехчлена, его дискриминант, формулу разложения на линейные множители; понятие квадратного уравнения, неполные квадратные уравнения, методы их решения; понятие приведенного квадратного уравнения; теорему Виета.

Уметь: решать квадратные уравнения и применять к решению различных задач.

4. Рациональные уравнения (13 ч)

 Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. [Решение рациональных уравнений с использованием замены неизвестных.] Решение задач с помощью рациональных уравнений. Теорема Безу, решение алгебраических уравнений. Комплексные числа.

 Основная цель — научить решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых задач.

 В процессе изучения данной темы вводится понятие рационального уравнения, рассматриваются наиболее часто используемые виды рациональных уравнений: биквадратное, распадающееся (одна часть уравнения — произведение нескольких множителей, зависящих от х, а другая равна нулю), уравнение, одна часть которого — алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Демонстрируется применение рациональных уравнений для решения текстовых задач.

 Следует обратить внимание на то, что при решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическую дробь, уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого — алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Идея решения рациональных уравнений заменой неизвестных иллюстрируется примерами биквадратных уравнений, а в классах с углубленным изучением математики соответствующее умение отрабатывается на достаточно сложных примерах.

Знать: определение рационального уравнения; определение алгебраического уравнения; теорему Безу; понятие комплексного числа.

Уметь: решать биквадратное уравнение, дробно-рациональные уравнения, алгебраические уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; выполнять арифметические действия с комплексными числами и решать квадратные уравнения.

5. Линейная функция (9ч)

 Прямая пропорциональная зависимость, график функции вида у = kx. Линейная функция и ее график. Равномерное движение. [Функции у = = IxI, у = [х], у = {х} и их графики.]

 Основная цель - ввести понятие прямой пропорциональной зависимости

 (функции у = kx) и линейной функции, выработать умения решать задачи, связанные с графиками этих функций.

 При изучении данной темы расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков- с помощью переноса.

 Сначала изучается частный случай линейной функции — прямая пропорциональная зависимость. Исследуется расположение прямой в зависимости от углового коэффициента, решаются традиционные задачи, связанные с принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. Затем вводится понятие линейной функции с объяснением, как можно получить график линейной функции из соответствующего графика прямой пропорциональности, и иллюстрацией параллельного переноса графика по осям Ох и Оу. Это необходимо не только для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями линейной функции, но и с пропедевтической целью —для подготовки учащихся к переносу других графиков функций. Однако основным способом построения графика линейной функции остается построение прямой по двум точкам.

 Изучение графиков прямолинейного движения позволяет рассмотреть примеры кусочно-заданных функций, способствует упрочению межпредметных связей математики и физики.

 Рекомендуется рассмотреть функцию у = IxI и переносы ее графика по осям координат, это необходимо для подготовки учащихся к изучению следующей темы.

Знать: понятия прямой пропорциональной зависимости функции у = kx и линейной функции.

Уметь: решать задачи, связанные с графиками этих функций; строить графики функций у = IxI, у = [х], у = {х} .

6. Квадратичная функция (10 ч)

 Квадратичная функция и ее график. Уравнение прямой. Уравнение окружности. Построение графиков функций, содержащих модули.]

 Основная цель — изучить квадратичную функцию и ее график, выработать умение решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции.

 Тема начинается с изучения функции  (сначала для а>О, затем для ) и ее свойств, тут же иллюстрируемых соответствующими графиками. График функции получается с помощью переноса графика функции , это необходимо для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями квадратичной функции. Большое внимание уделяется построению графика квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы.

 Рассмотрение графика, иллюстрирующего движение тела в поле притяжения Земли, дает еще один пример связи между математикой и физикой и, вообще, позволяет показать применение изучаемого материала на примере задач с физическим содержанием .Изучение дробно-рациональной функции и построение ее графика. Построение графиков функций, содержащих модули. Уравнение прямой, уравнение окружности.

Знать: квадратичную функцию и ее график; дробно-рациональную функцию и ее график; уравнения прямой и окружности.

Уметь: строить графики данных функций и решать различные задачи, связанные с ними.

7. Системы рациональных уравнений (10 ч)

 Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степеней. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степеней, систем рациональных уравнений.

 Основная цель — выработать умение решать системы уравнений первой и второй степеней, системы рациональных уравнений, а также задачи, приводящие к таким системам.

 Изучение темы начинается с введения понятия системы рациональных уравнений. Многие определения и приемы действий учащимся знакомы из курса VII класса, когда они решали системы линейных уравнений. Поэтому новый материал надо излагать после повторения ранее изученного.

 Решение уравнений в целых числах.

Знать: определение системы уравнений; понятие диофантового уравнения.

Уметь: решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений; задачи, приводящие к таким системам; решать уравнения в целых числах.

8. Графический способ решения систем уравнений (9 ч)

 Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение уравнений и систем уравнений графическим способом. Решение уравнений в целых числах. Вероятность события. Перестановки, размещения, сочетания.

 Основная цель — научить решать уравнения и системы уравнений графическим способом.

 Графический способ решения систем уравнений рассматривается сначала для двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. После графического способа исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными рассматривается графический способ решения системы уравнений первой и второй степеней и примеры решения уравнений графическим способом.

Знать: о возможности графического способа решений систем уравнений; понятие вероятности события, перестановки, размещения и сочетания.

Уметь: решать системы уравнений и уравнения графическим способом; решать задачи с применением вероятности события, перестановки, размещения и сочетания.

9. Повторение (10ч)                                                        

9класс

 Неравенства(30 часов)

Неравенства первой степени с одним неизвестным.  Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным.  Линейные неравенства с одним неизвестным. Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Понятие неравенства второй степени  с одним неизвестным. Неравенства второй степени с положительным дискриминантом. Неравенства второй степени с дискриминантом, равным  нулю. Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом. Неравенства, сводящиеся  к неравенствам второй степени. Метод интервалов. Решение рациональных  неравенств. Системы рациональных неравенств. Нестрогие рациональные неравенства.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй степени в зависимости от дискриминанта, сформировать умение решать неравенства второй степени. Систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов. Иметь представление о производной линейной и квадратичной функции. Познакомить с различными способами доказательства неравенств.

Знать определение линейного неравенства, системы линейных неравенств с одним неизвестным. Определение и алгоритм решения неравенства второй степени с одним неизвестным. Определение рационального неравенства, системы рациональных неравенств, алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Уметь решать линейные неравенства с одним неизвестным, применять графики к решению неравенств первой степени с одним неизвестным, решать системы линейных неравенств с одним неизвестным. Решать неравенства второй степени с одним неизвестным. Решать рациональные неравенства методом интервалов, системы рациональных неравенств, применять различные приёмы к доказательству неравенств.

Степень числа (17 часов)

Свойства функции у=х^n. . График функции у=хⁿ . Понятие корня степени n . Корни  четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Корень степени  n из  натурального числа. Функция  (х≥0).

Основная цель – изучить основные приемы решения уравнений высших степеней и систем уравнений.

Знать виды и способы решения алгебраических уравнений, систем уравнений, задач. Изучить свойства функции у = хп (на примере n=2 и n=3) , у = √ х и их графики, свойства корня степени n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n, изучить свойства степени с рациональным показателем. свойства функции у = х n у = √ х и график функции у = хп, у = √ х,  определение корня степени п, корней чётной и нечётной степени, арифметического корня, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа.

Уметь решать алгебраические уравнения, алгебраических уравнений высших степеней, возвратные уравнения, рациональные уравнения, уравнения с параметрами, системы нелинейных уравнений с 2-мя неизвестными, решать задачи с помощью систем уравнений. Строить графики, преобразовывать выражения, содержащие корни степени п, применять свойства степени с рациональным показателем при решении различных задач.

Последовательности (16 часов)

Понятие числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей. Понятие арифметической прогрессии. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Понятие геометрической  прогрессии. Сумма n первых членов  геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.

Знать определение последовательности, арифметической прогрессии, свойства арифметической прогрессии, формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии, определение геометрической прогрессии, свойства геометрической прогрессии, формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии, определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями. Проводить доказательство методом математической индукции.

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла (13 часов)

Понятие угла. Определение синуса и косинуса угла . Основные формулы для sin  и  cos угла. Тангенс и котангенс угла.

Основная цель: усвоить понятия косинуса и синуса, тангенса и котангенса произвольного угла, выработать умение по значению одной из этих величин находить другие и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений. Данная тема курса опирается на определения и некоторые факты из курса геометрии. Все тригонометрические формулы следует привести с доказательством, не используя термины «тригонометрические функции» и «формулы приведения».

Занать: понятия косинуса и синуса, тангенса и котангенса произвольного угла.

Уметь: значению одной из величин находить другие и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений. решать различные вычислительные задачи, связанные с применением тригонометрических формул, выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

 Приближённые вычисления (5 часов)

Абсолютная величина числа. Абсолютная погрешность приближения. Относительная погрешность приближения. Теория вероятностей.

Основная цель – освоить понятия абсолютной и относительной погрешности приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений.

Знать понятие абсолютной и относительной погрешности, оценку погрешности приближения и приемы этой оценки.

Уметь выполнять оценку результатов вычислений.

Повторение (21  час)

Учебно-тематический план

№	Раздел	Количество часов	К/р
7 класс
1	Натуральные числа	4
2	Рациональные числа	5
3	Действительные числа	10	1
4	Одночлены	9
5	Многочлены	18	1
6	Формулы сокращенного умножения	19	1
7	Алгебраические дроби	18
8	Степень с целым показателем	8	1
10	Линейные уравнения с одним неизвестным	6
11	Системы линейных уравнений	15	1
12	Повторение	9	1
	Итого	120 часов
8 класс
	Простейшие функции. Квадратные корни.	25
	Квадратные и рациональные уравнения.	29
	Линейная и квадратичная функции.	19
	Системы рациональных уравнений	19
	Повторение	10
	Итого	102 чваса
9 класс
1	Линейные неравенства с одним неизвестным	8	-
2	Неравенства второй степени с одним неизвестным	10	1
3	Рациональные неравенства	12	1
4	Корень степени n	17	1
5	Числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии	16	2
6	Синус, косинус, тангенс и котангенс угла	13	1
6	Приближения чисел	5	-
7	Повторение	21	1
	Итого	102 часа
	Итого на 7-9 классы сколько часов	324 часа

количество контрольных работ

№	Наименование  работы	Количество часов
	7 класс
1.	Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа»	1 час
2.	Контрольная работа №2 по теме: «Многочлены»	1 час
3.	Контрольная работа №3 по теме: «Формулы сокращенного умножения»	1 час
4.	Контрольная работа №4 по теме: «Степень с целым показателем»	1 час
5.	Контрольная работа №5 по теме: «Линейные уравнения с одним неизвестным »	1 час
6.	Контрольная работа №6  итоговая	1 час
	8 класс
	Контрольная работа №1 по теме «Функции и графики»	1 час
	Контрольная работа № 2 «Квадратные корни»	1 час
	Контрольная работа № 3 «Квадратные уравнения»	1 час
	Контрольная работа № 4 «Рациональные уравнения»	1 час
	Контрольная работа № 5 «Квадратичная функция»	1 час
	Контрольная работа № 6 «Графический способ решения систем уравнений»	1 час
	9 класс
	Контрольная работа №1 по теме «Линейные неравенства с одним неизвестным»	1 час
	Контрольная работа №2 по теме «Рациональные неравенства»	1 час
	Контрольная работа №3по теме «Корень степени n»	1 час
	Контрольная работа №4по теме «Арифметическая прогрессия»	1 час
	Контрольная работа №5 по теме  «Геометрическая прогрессия»	1 час
	Контрольная работа №6 по теме  «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»	1 час
	Итоговое тестирование за курс 9 класса	2 часа
	Итого:	20 часов

Оценка письменных работ учащихся по математике

 Оценка «5» ставится, если: работа выполнена верно и полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки); выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.

Оценка  «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.

Оценка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере; правильно выполнено менее половины работы

Оценка устных ответов учащихся по математике

 Ответ оценивается «5», если ученик:

 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.

 показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Оценка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Формирование у детей компетентности на уроках математики

Ключевые компетентности учащихся : готовность и способность ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач в различных сферах.

Ценностно-смысловая: осмысленная организация собственной деятельности

Информационная: учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее      

Коммуникативная: совершенствовать навыки работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог

Требования к уровню
подготовки учащихся за курс алгебры

7 класс.

знать: формы записи чисел в виде обыкновенной и десятичной дроби; иметь представление о действительном числе как о отрезке и умение изображать числа на координатной оси. 

Уметь: все действия с действительными числами.

знать: определение числовых и буквенных выражений и алгебраических дробей, формулы сокращённого умножения.

Уметь: выполнять преобразования с одночленами и многочленами, применять формулы сокращенного умножения для преобразования квадрата и куба суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители. применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.

знать: степень с целым показателем и ее свойства; стандартный вид числа; преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем. Уметь: выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.

знать: уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Системы линейных уравнений.

 Уметь: решать линейные уравнения; решать задачи с помощью линейных уравнений; решать системы двух линейных уравнений.

8 класс

Уметь:составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

 решать линейные и квадратичные уравнения;

 находить значение функции, определять значение аргумента по известному значению функции ее графиков, преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;

уметь записывать различные предложения ,используя принятые обозначения в теории множеств;

 решать квадратные уравнения и применять к решению различных задач;

 решать биквадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения, алгебраические уравнения;

 решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений;

 выполнять арифметические действия с комплексными числами,

 строить графики функций у = IxI, у = [х], у = {х} . ; ;

 строить графики квадратичной функции;

 решать системы уравнений первой и второй степени;

 решать системы рациональных уравнений;

 решать задачи, сводящиеся к системам;

 решать уравнения в целых числах;

 решать системы уравнений и уравнения графическим способом;

 выполнять оценку результатов вычислений;

иметь понятие о комбинаторике и теории вероятности, уметь решать комбинаторные задачи;

 выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики ученик должен понимать и знать:

·    понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·   понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·   как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·   как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·   как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·   вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

·  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·  находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;   

·  решать различные вычислительные задачи, связанные с применением тригонометрических формул, выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.                                                                                                               

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Перечень учебно-методического обеспечения.

Учебник: Алгебра 7,8,9 / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин / М.: Просвещение, 2012 г.

Дополнительная литература:

Дидактические материалы по алгебре.7,8,9 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2012г

Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7,8,9 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 2010.

CD-диск “Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-9кл.”

«Вероятность и статистика» Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. «Дрофа»,2005г.

Сборник задач по алгебре 7-8 , авт. П.И. Алтынов, «Экзаме» 2012 г.

Математические диктанты Алгебра 7-9, авт. Г.Г. Левитас, М. «Илекса» 2010 г.

Макарычев Ю.Н. Алгебра дидакт. Материалы для 9 класса/ Макарычев Ю.Н, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. – М.: Просвещение,2010.

Естафьева Л.П. Математика: дидакт. Материалы для 9 класса/ Естафьева Л.П., А.П. Карп.- М. Просвещение, 2010.

Кузнецова Л.В. Алгебра: контрольные работы для 7-9 кл./ Кузнецова Л.В., С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Просвещение 2012.

Математика: 9 кл.: кН. Для учителя/ С.Б. Суворова., Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева- М. Просвещение, 2010.

Ткачева М.В. Сборник задач по алгебре для 7-9 кл./ М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян.- М.: Провещение, 2012.

Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2010.

Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класса

Учебник: Алгебра 9

Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

Издательство: Москва, просвещение, 2012 год.

3 часа в неделю, 102 часов.

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Сроки	Примечания Виды контроля	Базовый уровень	Минимум требований	Вопросы ЕГЭ
	Линейные неравенства с одним переменным.	8			Выработать умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства и системы линейных неравенств.	Учащиеся должны знать понятие неравенства первой степени и линейного неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств, приёмы их решения.	Линейные неравенства и системы линейных неравенств, приёмы их решения.
1,2	Неравенства первой степени с одним неизвестным.	2
3	Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным.	1
4,5	Линейные неравенства с одним неизвестным.	2
6,7	Системы линейных неравенств с одним неизвестным.	2
8	Решение задач с помощью систем неравенств.	1		Пров. с/р
	Неравенства второй степени с одним неизвестным.	10			Выработать умение решать неравенства второй степени с одним неизвестным.	Учащиеся должны уметь решать неравенства второй степени с одним неизвестным, еслиD>0, D<0, D=0, решать неравенства с помощью графика квадратичной функции и неравенства сводящиеся к неравенствам второй степени.
9	Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным.	1
10	Неравенства второй степени с положительным дискриминантом.	1
11,12	Решение упражнений.	2
13	Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю.	1
14	Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом.	1
15	Решение неравенств с помощью графиков квадратичной функции.	1
16,17	Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.	2
18	Контрольная работа №1 по теме «Неравенства второй степени»	1
	Рациональные неравенства	12			Выработать умение решать рациональные неравенства и их системы, нестрогие неравенства.	Учащиеся должны уметь решать рациональные неравенства методом интервалов; решать системы рациональных неравенств, нестрогие рациональные неравенства.	Решение неравенств методом интервалов
19	Метод интервалов.	1
20,21	Решение упражнений.	2
22	Рациональные неравенства.	1
23,24	Решение упражнений.	2
25	Системы рациональных неравенств.	1
26	Решение упражнений.	1
27,28	Нестрогие рациональные неравенства.	2
29	Решение упражнений.	1
30	Контрольная работа №2 по теме «Рациональные неравенства»	1
	Корень степени n.	17			Изучить свойства функции y=xn и y=и их графики, свойства корней степени n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.	Учащиеся должны знать свойства функций y=х2, у=х3, у=, строить графики этих функций, знать свойства арифметического квадратного корня и уметь применять их к преобразованию выражений.	Арифметический корень. Свойства корней степени n. Корень степени n из натурального числа.
31,32	Свойства функции y=xn	2
33,34	График функции y=xn	2
35	Понятие корня степени n.	1
36,37	Корни четной и нечетной степени.	2
38	Решение упражнений.	1
39	Арифметический корень.	1
40,41	Решение упражнений.	2
42,43	Свойства корней степени n.	2
44	Решение упражнений.	1
45,46	Корень степени n из натурального числа.	2
47	Контрольная работа №3 по теме «Корень степени n»	1
	Числовые последовательности и их свойства.	2
48,49	Понятие числовой последовательности.	2			Выработать умения решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии	Учащиеся должны знать понятие числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессий, уметь решать традиционные задачи, связанные с формулами n-го члена и суммы  n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.	Арифметическая прогрессия, Геометрическая прогрессия
	Арифметическая прогрессия.	7
50	Понятие арифметической прогрессии.	1
51,52	Свойства арифметической прогрессии.	2
53,54	Сумма n-первых членов арифметической прогрессии.	2
55	Решение упражнений.	1
56	Контрольная работа №4 по теме
	«Арифметическая прогрессия».	1
	Геометрическая прогрессия.	7
57	Понятие геометрической прогрессии.	1
58,59	Свойства геометрической прогрессии.	2
60,61	Сумма n-первых членов геометрической прогрессии.	2
62	Решение упражнений.	1
63	Контрольная работа №5 по теме «Геометрическая прогрессия».	1
	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.	13			Освоить понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, выработать умение по значению одной из этих величин находить другие и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений.	Учащиеся должны знать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса, основные формулы; уметь выполнять тождественные преобразования.	Синуса и косинус угла. Основные формулы для sin a и cos a.
64,65	Понятие угла.	2
66,67	Радианная мера угла.	2
68,69	Определение синуса и косинуса угла.	2
70	Решение упражнений.	1
71,72	Основные формулы для sin a и cos a.	2
73	Решение упражнений.	1
74,75	Тангенс и котангенс угла.	2
76	Контрольная работа №6 по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.»	1
	Приближения числа.	5			Освоить понятия абсолютной и относительной погрешностей приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений.	Учащиеся должны знать понятия абсолютной и относительной погрешностей приближения, умтье выполнять оценку результатов вычислений.
77	Абсолютная величина числа.	1
78,79	Абсолютная погрешность приближения.	2
80,81	Относительная погрешность приближения.	2
	Повторение.	21
82,83	Преобразование алгебраических выражений.	2			Обобщить и систематизировать знания учащихся, полученные в курсе алгебры 7-9 классов.		Решение тестовых заданий на повторение курса алгебры 9 класса
84,85	Действия с алгебраическими дробями.	2
86,87	Линейные и квадратные уравнения.	2
88,89	Системы уравнений.	2
90,91	Линейные и квадратные неравенства.	2
92,93	Системы неравенств.	2
94,95	Функции и графики.	2
96,97	Арифметический квадратный корень.	2
98	Решение нестандартных задач.	1
99,100	Контрольная работа №7	2
101	Работа над ошибками.	1
102	Подведение итогов.	1