Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 18 имени А. П.
Ляпина ст. Урухской»
«Согласовано»
Руководитель МО
_______Шахраманян
О.О.
Протокол № 1
«29» августа 2016 г.
|
|
«Согласовано»
Зам. директора по
УВР
__________Боброва
Е.П..
«____»____________2016 г.
|
|
«Утверждаю»
Директор ОУ
__________
Кобылицкая Н.А.
Приказ № ______
«____»_____________2016
г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
для 9а,9б класс.
Срок реализации рабочей программы: 2016-2019 год
Составитель: Шахраманян Ольга Олеговна,
учитель математики I категории.
ст. Урухская
2016 г.
Рабочая программа по алгебре в 7-9 классах
Пояснительная записка
1.Сборник рабочих программ. Алгебра 7-9 классы.
Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2011 год.
2. Авторской программы и УМК по предмету «Алгебра 7
класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,
3. Рабочая
Программа составлена на основе:
4. С учетом требований ГОС к оснащению общеобразовательного
процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента
государственного стандарта общего образования.
5. Алгебра. 9
класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.
Теляковского. – М.: Просвещение, 2012 г.
Место предмета в федеральном базисном
учебном плане
В соответствии с
учебным планом школы алгебра в 7-9 классах изучается в следующем объёме:
Предмет
|
Количество часов
|
|
7 класс
|
8 класс
|
9 класс
|
Алгебра
|
3 ч в неделю
Не менее 102 часов
|
3ч в неделю
Не менее 102 часов
|
3ч в неделю
Всего 102 часа
|
Контрольных
работ в 7-ом классе - 10, в 8-ом классе - 10, в 9-ом классе - 8.
Формы
промежуточной и итоговой аттестации:
Промежуточная
аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ,
итоговая аттестация – в форме итоговой контрольной работы, в 9-ом классе – в
форме ОГЭ в новой форме.
Уровень
обучения – базовый.
Планируемые
результаты обучения курса алгебры
знать/понимать:
• существо
понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо
понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
• как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
• как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
•
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
• смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
• составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
• выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать
линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать
текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать
числа точками на координатной прямой;
• определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
•
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
• определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
• описывать
свойства изученных функций, строить их графики;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных
материалах;
•
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
• описания
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при
исследовании несложных практических ситуаций;
•
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
В результате
изучения элементов логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
ученик должен
Уметь:
• проводить
несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее
полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
• извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать
комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с
использованием правила умножения;
• вычислять
средние значения результатов измерений;
• находить
частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
• находить
вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
•
распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи
математических утверждений, доказательств;
• анализа
реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения
практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
• решения
учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения
шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события
в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания
статистических утверждений.
Содержание обучения
7 класс (102ч)
1. Выражения,
тождества, уравнения. Статистические характеристики (14ч)
Числовые выражения. Буквенные выражения (выражения
с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения
переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо
переменных. Равенство буквенных выражений. Тождества, доказательство тождеств.
Преобразования выражений. Уравнения с одной переменной и его корень, линейное
уравнение. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к
алгебраической. Решение текстовых задач методом уравнений. Решение текстовых
задач алгебраическим способом. Статистические данные. Среднее арифметическое,
размах, мода, медиана.
2 .Функции (12ч)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График
функции. Чтение графиков функции. Функции, описывающие прямую пропорциональную
зависимость, ее график. Линейная функция, ее свойства и график, геометрический
смысл коэффициентов. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие
параллельности прямых. Использование графиков функций для решения уравнений.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы:
колебание, показательный рост.
3. Степень с натуральным показателем(12 ч)
Степень с натуральным показателем. Свойства
степеней с целым показателем. Одночлен, его стандартный вид, действия с
одночленами. Функции у=х2, у=х3 , их свойства и
графики.
4. Многочлены (15 ч)
Многочлены. Сложение, вычитание и
умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Степень
многочлена.
5. Формулы сокращённого умножения (23 ч)
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы
и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов,
формула суммы кубов и разности кубов ((а±в)2=а2±2ав+в2,
(а-в)(а+в)=а2-в2, ((а±в)(а2+ав+в2)=а3±в3).
Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
6. Системы линейных уравнений (20 ч)
Уравнения с двумя переменными; решение
уравнений с двумя переменными. Система уравнений, решение системы. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим
сложением. Решение задач методом составления систем уравнений.
».
8. Повторение (6ч)
8 класс (102 ч)
1. Рациональные дроби (23ч)
Рациональная (алгебраическая) дробь. Основное
свойство алгебраической дроби, сокращение дробей. Действия с
алгебраическими дробями ( сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей). Рациональные выражения и их преобразования.
Функция, описывающая
обратную пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола.
2. Квадратные корни (19ч)
Иррациональные числа. Действительные
числа. Квадратный корень. Десятичные приближения квадратного корня.
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях и преобразованиях выражений. Функция: корень квадратный у = , её свойства и график.
3. Квадратные
уравнения (21ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней
квадратного уравнения, соотношения между коэффициентами и корнями. Теорема
Виета. Решение рациональных уравнений. Решение текстовых задач, приводящих к
квадратным и рациональным уравнениям. Сложные проценты.
4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение
числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Доказательство
числовых и алгебраических неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение
неравенства. Линейное неравенство с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной. Графическая
интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем. Числовые промежутки:
интервал, отрезок, луч. Множество. элемент множества, подмножество. Объединение
и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
5. Степень с целым
показателем. Элементы статистики (11ч)
Степень с целым показателем и её свойства.
Стандартный вид числа. Запись чисел в стандартном виде. Запись приближённых
значений. Прикидка и оценка результатов вычислений. Действия над
приближёнными значениями.
Исторические
комбинаторные задачи. Представление данных в виде таблиц, диаграмм и
графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на
основе выборки
6. Повторение. Решение задач. (8ч)
Повторение. Решение задач.
9 класс (102ч)
1.
Квадратичная функция (23ч)
Функция. Возрастание и убывание функции,
нули функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.
Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Выделение
полного квадрата в квадратном трехчлене. Решение задач путём выделения квадрата
двучлена из квадратного трёхчлена. Квадратичная функция у=ах2+вх+с,
её свойства и график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Четная и
нечётная функция. Степенные функции с натуральным показателем их графики.
Определение корня n-й степени. Корень третьей степени. Вычисление корней n-й степени. Графики
функций: корень кубический, модуль. Использование преобразований графиков
(параллельный перенос вдоль осей координат, симметрия относительно осей).
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)
Целое
уравнение и его корни. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение
уравнений третьей и четвёртой степени с одним неизвестным с помощью разложения
на множители и введения вспомогательной переменной. Корень многочлена. Дробные рациональные уравнения.
Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Примеры
решения дробно-линейных неравенств.
3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч).
Уравнение с двумя переменными и его график.
Решение уравнений с двумя переменными. Уравнение окружности с центром в начале
координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя
переменными и их систем, графическая интерпретация неравенств с двумя
переменными и их систем. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения
уравнений в целых числах. Примеры уравнений с несколькими неизвестными. Использование графиков функций для решения
уравнений и систем. Решение
нелинейных систем. Решение систем,
содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решение текстовых задач методом составления систем
уравнений.
4. Прогрессии (15 ч).
Понятие последовательности. Арифметическая
и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена и суммы первых нескольких членов арифметической
и геометрической прогрессий . Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
5. Элементы
комбинаторики и теории
вероятностей (13ч)
Комбинации из трех
элементов. Комбинаторное
правило умножения, перебор вариантов,
подсчет числа вариантов с помощью правила умножения. Примеры решения
комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Понятия и примеры
случайных событий. Частота события, вероятность. Относительная частота и
вероятность случайного события. Равновозможные события и подсчёт их
вероятности. Представление о геометрической вероятности.
6. Повторение.
Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов (20ч)
Обобщающее
повторение. Решение задач.
Тематическое планирование
7 класс
Темы
|
Количество
часов
|
Выражения, тождества, уравнения.
Статистические характеристики
|
14
|
Функции
|
12
|
Степень с натуральным показателем
|
12
|
Многочлены
|
15
|
Формулы сокращенного умножения
|
23
|
Системы линейных уравнений
|
20
|
Повторение
|
6
|
Контрольных работ-10
8 класс
Темы
|
Количество
часов
|
Рациональные дроби
|
23
|
Квадратные корни
|
19
|
Квадратные уравнения
|
21
|
Неравенства
|
20
|
Степень с целым показателем. Элементы
статистики
|
11
|
Повторение. Решение задач
|
8
|
Контрольных работ-10
9 класс
Темы
|
Количество
часов
|
Квадратичная функция
|
22
|
Уравнения и неравенства с одной
переменной
|
14
|
Уравнения и неравенства с двумя
переменными
|
17
|
Прогрессии
|
15
|
Элементы комбинаторики и теории
вероятностей
|
13
|
Повторение. Решение задач по курсу
алгебры 7-9 классов
|
21
|
Контрольных работ-10
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.