Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 11 класс базовый уровень

Рабочая программа по алгебре 11 класс базовый уровень

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

г. Алексин Тульской области



Рассмотрено Принята педагогическим УТВЕРЖДАЮ

на заседании МО советом протокол № 9 Директор МБОУ «СОШ № 2»

протокол № 1 от 29.08.2014 г. ___________________

от 29.08.2014г. И.Н. Свальнова

Руководитель МО «____»_____ 2014г

___________________


Рабочая программа

по алгебре

и началам математического анализа


Базовый уровень


Класс: 11

Количество часов в год: 102









Составлена на основе авторской программы «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы ». Автор-составитель И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович: М.: Мнемозина, 2011г.






Составитель: Малиновская Г.А.

подпись ___________





г. Алексин

2014-2015 учебный год

I Пояснительная записка


Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по алгебре и началам математического анализа базового уровня и авторской программы И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича по алгебре и началам математического анализа базового уровня 10-11 класс.

При реализации рабочей программы используется УМК под редакцией А.Г.Мордковича ( М. : Мнемозина, 2011 год) входящий в Федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки РФ.


Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.


Она составлена на основе следующих нормативных документов:


  1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

  2. Государственного образовательного стандарта общего образования.

  3. Требования к уровню подготовки выпускников основной школы.

  4. Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. № 189 г. Москва « Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 « Санитарно - эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

  5. .«Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253).

  6. «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312.


  1. Нормативные документы по образованию, методических рекомендаций по разработке образовательных программ образовательных учреждений,

  2. Устав МБОУ «СОШ №2»

  3. Образовательная программа МБОУ «СОШ №2»

  4. Учебный план школы на 2014-2015 учебный год.

  5. Положение о рабочей программе МБОУ «СОШ №2»


Данная рабочая программа составляющая часть образовательной программы ОУ (далее - ОП ОУ), которая призвана осуществлять поставленные ею цели и задачи.

Стратегическая цель образовательной программы школы - развитие личностных способностей ребенка, становление его полноценной, социально активной, конкурентоспособной личностью, обладающей набором ключевых компетенций, общеучебных универсальных умений и действий через содержание образования.


Собственно учебные цели:

  • выполнить государственный заказ на достижение учащимися уровня знаний, предписанного Государственными образовательными стандартами;

  • сформировать целостную систему универсальных умений и действий, ключевых компетенций;

  • постоянно повышать качество и уровень образования учащихся.

Социально - ориентированные цели:

  • формировать высокий уровень мотивации и технологической готовности учащихся к выполнению исследований в своей деятельности, требующих использования знаний и умений из разных предметных областей;

  • создать условия для приобретения школьниками опыта самостоятельного разрешения проблем в процессе образования на основе использования собственного и социального опыта;

Координирующие цели:

  • обеспечить целенаправленность, системность и единство деятельности всего педагогического коллектива в сфере содержания образования;

  • установить связь «предметных» целей (зафиксированных в образовательных стандартах по предметам) с общими целями школьного образования;

  • обеспечить единство образовательного процесса в области интеллектуального, нравственно - личностного развития ребенка в учебной и во внеучебной деятельности, как в школе, так и в семье.



Основные задачи:

  • обеспечение качественных образовательных услуг;

  • создание условий для духовного, интеллектуального и эмоционального развития учащихся;

  • подготовить выпускника к непрерывному продолжению образования и труду в рыночных условиях;

  • подготовить выпускника к жизни в семье и обществе в новых социокультурных условиях.


В соответствии с этим

Главная цель математического воспитания:


Формирование математической культуры как части гармонического развития личности ребёнка.


Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих и требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры ре­ального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредствен­ном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможна по­становка образования современного человека. В школе мате­матика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимо­стью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математической.

Для жизни в современном обществе важным является фор­мирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках.

В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических по­строений, вырабатывают умения формулировать, обосновы­вать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Ведущая роль принадлежит математике в форми­ровании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным не­скольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, уме­ние отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, понима­нию красоты и изящества математических рассуждений, вос­приятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Изучение математики развивает воображение, пространст­венные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о ма­тематике как части общечеловеческой культуры.

Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.


В федеральном базисном учебном плане для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на базовом уровне предусмотрено 2 часа в неделю. Для прохождения программы из компонента образовательного учреждения добавляется 1 час в неделю. Итого: 102часа (3 часа в неделю).

Итого 102 часа в год.

1 четверть – 27 часов

2 четверть – 21 часов

3 четверть – 30 часов

4 четверть – 24 часов








II Содержание тем учебного курса


Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

Понятие корня hello_html_7871c2e3.gifй степени из действительного числа. Функции вида hello_html_722ea2f1.gif, их свойства и графики Свойства корня hello_html_7871c2e3.gifй степени Преобразование выражений, содержащих радикалы Обобщение понятия о показателе степени Степенные функции, их свойства и графики

Показательная и логарифмическая функции (29ч).

Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма Функция hello_html_m3763c748.gif, ее свойства и график Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства Переход к новому основанию логарифма Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Первообразная и интеграл (8ч)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15ч).

Статистическая обработка данных Простейшие вероятностные задачи Сочетания и размещения Формула бинома Ньютона Случайные события и их вероятности

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений Уравнения и неравенства с параметрами

Обобщающее повторение (12 ч)


III Учебно-тематический план



п/п

Наименование разделов

Количество

контрольных

часов всего

Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.

1

18

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции.

3

29

Глава 8. Первообразная и интеграл.

1

9

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

1

15

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

1

21

Повторение


10


Итого:

7

102



IV Требования к уровню подготовки учащихся


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

Алгебра.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.




Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей.



V Список литературы


  1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа.10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2010.

  2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2010.

  3. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Самостоятельные работы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича- М.: Мнемозина, 2010.

  4. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская- М.: Мнемозина, 2010.

  5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы.  Глизбург В.И. (2009, 39с.)

6. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

7.Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2011. – 63 с.

  1. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2010.

9.Рурукин А.Н., Хомутова Л.Ю., Чеканова О.Ю. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. М.: ВАКО, 2011



VI Приложение 1

Приложение. Календарно-тематическое планирование



урока п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Дата

Примечание

1

§33. Понятие корня hello_html_7871c2e3.gifй степени из действительного числа. Извлечение корня.

1




2

§33.Понятие корня hello_html_7871c2e3.gifй степени из действительного числа. Решение уравнений.

1



3

§34. Функции вида hello_html_722ea2f1.gif, их свойства и графики. Графический метод решения уравнений.

1



4

§34. Функции вида hello_html_722ea2f1.gif, их свойства и графики. Область определения функции.

1



5

§34. Функции вида hello_html_722ea2f1.gif, их свойства и графики. Область значений функции.

1



6

§35.Свойства корня hello_html_7871c2e3.gifй степени.

1



7

§35.Свойства корня hello_html_7871c2e3.gifй степени. Корень n-ой степени из произведения, частного, степени.

1



8

§35.Свойства корня hello_html_7871c2e3.gifй степени. Сравнение выражений, решение уравнений.

1



9

§36. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала.

1



10

§36.Преобразование выражений, содержащих радикалы. Упрощение выражений и сокращение дробей.

1



11

§36.Преобразование выражений, содержащих радикалы. Решение уравнений.

1



12

Контрольная работа №1 по теме: «Степени и корни. Степенные функции».

1



13

§37.Анализ контрольной работы. Обобщение понятия о показателе степени.

1



14

§37.Обобщение понятия о показателе степени. Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени.

1



15

§37.Обобщение понятия о показателе степени. Методы решения иррациональных уравнений.

1



16

§38. Степенные функции, их свойства и графики.

1



17

§38. Степенные функции, их свойства и графики. Исследование на монотонность.

1



18

§38. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцируемость функций.

1



19

§39. Показательная функция, ее свойства и график. Решение уравнений графическим методом.

1



20

§39. Показательная функция, ее свойства и график. Решение уравнений и неравенств.

1



21

§39. Показательная функция, ее свойства и график. Построение и чтение графиков кусочных функций.

1



22

§40. Показательные уравнения, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

1




23

§40.

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства.

1



24

§40. Показательные уравнения и неравенства. Различные методы решения.

1



25

Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная и показательная функции».

1



26

§41. Анализ контрольной работы. Понятие логарифма.

1



27

§41. Понятие логарифма. Решение уравнений.

1



28

§42. Функция hello_html_7c14af93.gif, ее свойства и график.

1



29

§42. Функция hello_html_7c14af93.gif, ее свойства и график. Решение неравенств.

1



30

§42. Функция hello_html_7c14af93.gif, ее свойства и график. Исследование функций на монотонность.

1



31

§43. Свойства логарифмов, логарифм произведения, частного, степени.

1



32

§43. Свойства логарифмов. Решение уравнений.

1



33

§43. Свойства логарифмов. Логарифмирование выражений.

1



34

§44. Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения.

1



35

§44. Функционально-графический метод решения уравнений.

1



36

§44. Логарифмические уравнения. Метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

1



37

Контрольная работа № 3 по теме: «Логарифмы и их свойства. Логарифмические функции».

1



38

§45. Анализ контрольной работы. Логарифмические неравенства

1



39

§45. Логарифмические неравенства, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

1



40

§45. Логарифмические неравенства. Метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

1



41

§46. Переход к новому основанию логарифма. Сравнение чисел.

1



42

§46. Формула перехода к новому основанию логарифма.

1



43

§46. Формула перехода к новому основанию логарифма. Решение уравнений.

1



44

§47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1



45

§47. Число е, натуральный логарифм, дифференцирование логарифмической функции.

1



46

§47.Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Исследование функций на монотонность и экстремумы.

1



47

Контрольная работа № 4 по теме: «Показательная и логарифмическая функции».

1



48

§48. Анализ контрольной работы. Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила нахождения первообразных.

1



49

§48. Первообразная. Решение задач.

1



50

§48. Первообразная. Таблица первообразных.

1



51

§48. Первообразная. Правила нахождения первообразных.

1



52

§49. Определенный интеграл.

1



53

§49. Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной трапеции.

1



54

§49.Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

1



55

§49.Определенный интеграл. Решение задач.

1



56

Контрольная работа №5 по теме: «Первообразная и интеграл».

1



57

§50. Анализ контрольной работы.

Статистическая обработка данных.

1



58

§50. Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма и круговая диаграмма распределения.

1



59

§50. Статистическая обработка данных. Решение задач.

1



60

§51. Простейшие вероятностные задачи.

1



61

§51. Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события.

1



62

§51. Простейшие вероятностные задачи. Правило умножения.

1



63

§52. Сочетания и размещения.

1



64

§52. Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений.

1



65

§52. Сочетания и размещения. Решение задач.

1



66

§53. Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биномиальные коэффициенты.

1



67

§53. Формула бинома Ньютона. Решение задач.

1



68

§54. Случайные события и их вероятности. Модель реальности, статистическая устойчивость.

1



69

§54. Случайные события и их вероятности. Геометрическая вероятность.

1



70

§54. Случайные события и их вероятности. Статистическая вероятность события. Решение задач.

1



71

Контрольная работа №6 по теме: «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

1



72

§55. Анализ контрольной работы.

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни.

1



73

§55. Равносильность уравнений. Теоремы равносильности.

1



74

§56. Общие методы решения уравнений. Функционально-графический метод.

1



75

§56. Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной.

1



76

§56. Применение различных методов при решении уравнений.

1



77

§56. Общие методы решения уравнений. Применение различных методов.

1



78

§57. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств.

1



79

§57. Решение неравенств с одной переменной. Частное и общее решение, системы и совокупности неравенств.

1



80

§57. Решение неравенств с одной переменной. Иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

1



81

§58. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1



82

§58. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Решение уравнений в целых числах.

1



83

§59. Решение систем уравнений, равносильные системы, методы решения.

1



84

§59. Системы уравнений. Графический метод решения.

1



85

§59. Системы уравнений. Метод введения новых переменных.

1



86

§59. Решение систем трех уравнений с тремя переменными.

1



87

§60. Уравнения и неравенства с параметрами. Приемы решений.

1



88

§60. Уравнения и неравенства с параметрами. Графический метод решения.

1



89

§60. Уравнения и неравенства с параметрами. Исследование решений.

1



90

§60. Уравнения и неравенства с параметрами. Применение к заданиям ЕГЭ.

1



91-92

Контрольная работа №7 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

2



93

Анализ контрольной работы. Решение

текстовых задач. Нахождение части, процента от числа и числа по его дроби, процентам.

1



94

Графические модели реальных ситуаций

Алгебраические выражения.

1




95

Решение уравнений (иррациональных, показательных, логарифмических). Методы решения.

1



96

Неравенства.

Тригонометрические неравенства. Единичная окружность.

1



97

Производная, геометрический и физический смысл производной.

1



98

Производная, правила вычисления производной, промежутки монотонности.

1



99

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

1



100

Задачи на движение по воде, в одном направлении, в разных направлениях, по кругу.

1



101

Задачи на движение.

Задачи на работу.

1



102

Системы уравнений с двумя переменными. Методы решения.

1






VII Приложение 2


Приложение. Фонд оценочных средств.




hello_html_6820316c.png





hello_html_m57ea4a9.png

hello_html_m354582c7.png





















hello_html_4f2ac19d.png






















hello_html_1037f720.png






hello_html_5e711228.png









hello_html_56c13c13.png






hello_html_m13e8403f.png













hello_html_m3555d499.png




hello_html_341d0bf8.png



hello_html_m30e0af7b.png









hello_html_m77f2cc14.png









hello_html_m85fe08b.png




hello_html_m66f52cf1.png


Общая информация

Номер материала: ДВ-039391

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»