Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Инфоурок › Алгебра ›Рабочие программы›Рабочая программа по алгебре, 7 класс, базовый уровень

Рабочая программа по алгебре, 7 класс, базовый уровень

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Костеревская СОШ № 1

 

 


РЕКОМЕНДОВАНА

Педагогическим советом

 протокол № ___

от «___»___________2014 г.

СОГЛАСОВАНА

НА МЕТОДИЧЕСКОМ СОВЕТЕ

протокол № ___

от «___»___________2014 г.

УТВЕРЖДЕНА

Директор МБОУ КСОШ №1

______________(Н.В.Козак)

Приказ № ____

от «___»____________2014 г.

 

               

 

 

 

Рабочая программа

 

 

Учебного предмета       Алгебра                                                     

Класс (параллель)        7 Б (базовый уровень)

Учитель:                        Козак Надежда Всеволодовна   

Кол-во часов:                в I, IIч - 4ч, в III, IVч - 3ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка. 3

Содержание учебного предмета. 6

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся. 8

Результаты освоения содержания курса. 10

Календарно-тематическое планирование учебного материала. 12

Контрольно-измерительные и дидактические материалы.. 44

Информационно-методическое обеспечение. 54


Пояснительная записка

 

            Рабочая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основании п.3.6 ст. 28 Закона  РФ «Об образовании», государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004 г. №1089), приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089, «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы, - М.Просвещение, 2008/сост. Бурмистрова Т.А., методических рекомендаций.

            Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресс.

            Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

·               Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·               Математической речи;

·               Сенсорной сферы, двигательной моторики;

·               Внимания; памяти;

·               Навыков само и взаимопроверки.

            Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

             Воспитание:

·               Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·               Волевых качеств;

·               Коммуникабельности;

·               Ответственности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Изменения, внесенные в примерную (типовую) и авторскую учебную программу и их обоснование:

организовать повторение и входной мониторинг в начале учебного года в количестве 5 часов, сократив блок «Выражения, тождества, уравнения» на 3 часа, и блок итогового повторения в конце года на 2 часа. Повторение основных правил и алгоритмов необходимо для включения учащихся в активную работу и создания благоприятного психологического климата при организации изучения нового предмета «Алгебра».

Т.О., часы распределяются следующим образом:

Повторение курса 5-6 класса                    4 ч;

Выражения, тождества, уравнения          21ч

Функции                                                     14ч;

Степень с натуральным показателем       15 ч;

Многочлены                                               20 ч;

Формулы сокращенного умножения        20ч;

Системы линейных уравнений                 17 ч;

Повторение                                                   9ч.

 

Учебно-методический комплект:

1. Алгебра: Учебник для 7 кл. / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. –  М.: Просвещение, 2006.

2. Звавич Л.И.Алгебра: дидактические материалы для 7 класса/ Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова С.Б. Суворова-М.: Просвещение, 2008

3. Жохов В.И. Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя/В.И.Жохов, Л.Б. Крайнева- М.: Просвещение,2007

 

Количество учебных часов, на которое рассчитана программа:

в году  121, 1  и 2 четверти – по 4 часа в неделю, всего 64 часов, 3 и 4 четверти – по 3 часа в неделю, всего 57 часов.

Плановых контрольных работ 10, административных контрольных работ 2, тестов 25.

 

Организация учебного процесса предполагает:

-          выявление итоговых результатов изучения темы посредством контрольных работ, которые составляются с учетом обязательных результатов обучения;

-          увеличение времени на систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, позволяющее ученику с низким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению материала на следующем этапе обучения;

-          в целях развития творческой активности использование проектных заданий, заданий практического характера.

 

Формы текущего контроля знаний, умений: тест, контрольная работа, самостоятельная работа.

1. Алгебра: дидактические материалы для 7 класса/ Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова С.Б.Суворова- М .: Просвещение, 2008

2. Тесты по алгебре. 7 класс./ П.И.Алтынов-М.:Экзамен,2008

3. Алгебра и геометрия: самостоятельные и контрольные работы. 7 класс/А.П.Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова- М.: Илекса, 2001

 

Перечень учебно-методических средств обучения:

Основная литература:

1. Алгебра: Учебник  для 7 кл. / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. –  М.: Просвещение, 2006.

2. Звавич Л.И.Алгебра: дидактические материалы для 7 класса/ Л. И. Звавич, Л.В.Кузнецова С.Б.Суворова- М.: Просвещение, 2008

3. Жохов В.И. Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя /В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева - М.: Просвещение,2007

 

Дополнительная литература:

  1. Тесты по алгебре. 7 класс./ П.И. Алтынов- М.: Экзамен,2008
  2. 3. Алгебра и геометрия: самостоятельные и контрольные работы. 7 класс/А.П.Ершова,      В.В. Голобородько, А.С. Ершова- М.: Илекса, 2001
  3. Алгебра: сб.заданий для подготовки к ИТА в 9 кл. /Л.В.Кузнецова и др., изд. «Просвещение», 2009

В соответствии с поручением правительства РФ от 25.11.2009 № АХ-П44-6878 АНО «Оргкомитет Сочи 2014» разработана система олимпийского образования, предусматривающая включение олимпийской тематики в содержание учебного предмета алгебра и начала математического анализа.

 

Содержание учебного предмета

 

             Повторение курса математики 5-6 классов  (5ч)

             Цель – повторить правила действий с обыкновенными дробями, алгоритмы решения задач на дроби, пропорции, основные понятия, связанные с координатной плоскостью.

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (21ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (14ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (15 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены  (20 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения  (20 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений  (17 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач  (9 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.  Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

 

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

 Отметка «2» ставится в следующих случаях

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу

 

3.  Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 

3.1  Грубыми считаются ошибки:

ü  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

ü  незнание наименований единиц измерения;

ü  неумение выделить в ответе главное;

ü  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

ü  неумение делать выводы и обобщения;

ü  неумение читать и строить графики;

ü  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

ü  потеря корня или сохранение постороннего корня;

ü  отбрасывание без объяснений одного из них;

ü  равнозначные им ошибки;

ü  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

ü  логические ошибки.

3.2  К негрубым ошибкам следует отнести

ü  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

ü  неточность графика;

ü  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

ü  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

ü  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 

3.3  Недочетами являются:

ü  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

ü  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

Результаты освоения содержания курса

 

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(35 недель, 5 ч в неделю в 1 четверти, 3 ч в неделю во 2, 3, 4 четвертях, 121 ч  в год)

№ урока

п/п

№ урока в теме

Тема урока

Основное содержание темы, термины и понятия

Этап учебной

Деятельности

Предметные действия (характеристика основных видов деятельности)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Дата план

Дата факт

 

I четверть

 

Повторение (5ч)

 

1                     

1                    

Действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

Обыкновенные числа, правила нахождения дроби от числа.

Выполняют арифметические действия с  обыкновенными дробями. Читают и записывают обыкновенные и десятичные дроби

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Выделяют и формулируют познавательную цель. Проверяют правильность вычислений

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

1 нед

 

 

2                     

2                    

Действия с рациональными числами. Решение уравнений

Рациональные числа, решение уравнений.

Выполняют арифметические действия с  рациональными числами. Решают уравнения.

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с помощью уравнений.

Выделяют и формулируют познавательную цель. Проверяют правильность вычислений

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

1 нед

 

 

3                     

3                    

Действия с рациональными числами. Решение уравнений

Рациональные числа, решение уравнений.

Выполняют арифметические действия с  рациональными числами. Решают уравнения.

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с помощью уравнений.

Выделяют и формулируют познавательную цель. Проверяют правильность вычислений

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

1 нед

 

 

4                     

4                    

Пропорции.

Пропорции. Решение задач.

Решают задачи на пропорции. Разделяют способы решения на прямую и обратную пропорции.

Проявляют познавательную активность, творчество

Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации задач

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

1 нед

 

 

5                     

5                    

Координатная плоскость

Координатная плоскость, координаты точек на плоскости.

Отмечают точки на координатной плоскости.

Проявляют познавательную активность, творчество

Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

2 нед

 

 

6                     

6                    

Входная контрольная работа

Контроль знаний за курс 6 класс.

Демонстрируют математические знания и умения за 6 класс.

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида заданий

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

2 нед

 

 

                Глава 1.  Выражения, тождества, уравнения   (21 ч)

 

7                    

1

Числовые выражения.

Числовые выражения  и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.

Знают какие выражения являются целыми, дробными, рациональными, положительными,

отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины

«числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество,

«тождественные преобразования».

 

Познакомиться с

понятиями числовое

выражение, значение

выражения,

допустимое и

недопустимое значение

выражения. Умеют

находить значение

числового выражения

.

осуществляют в буквенных выражениях числовые подстановки и выполняют

соответствующие вычисления;

применять свойства действий над числами при

нахождении значений числовых выражений.

 

ставить учебную задачу

на основе соотнесения того, что уже

известно и усвоено, и того, что еще

неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить

действия в соответствии с ней

представлять конкретное содержание и сообщать его

в письменной и устной форме; уметь

(или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую

информацию.

2 нед

 

 

8                    

2

Выражения с переменными.

знать и понимать термины

 «выражение с переменными», «значение выражения», тождество,

«тождественные преобразования».

 

осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления; сравнивать значения  буквенных выражений при заданных

значениях входящих в них переменных;

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным способами.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

2 нед

 

 

9                    

3

Выражения с переменными.

знать и понимать термины

«числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество,

«тождественные преобразования».

 

Знают понятие область

допустимых значений

переменной. Научиться

находить значение

алгебраического выражения

при заданных значениях

 переменных; определять

значения переменных, при

которых имеет смысл

выражение

применять схемы,

модели для получения информации;

устанавливать причинно-следственные

связи

оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки.

осуществлять

совместную деятельность в группах;

задавать вопросы с целью получения

необходимой для решения проблемы

информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач

3 нед

 

 

10                 

4

Сравнение значений выражений.

Значения числовых и алгебраических выраже­ний

знать способы сравнения

числовых и буквенных вы­ражений. Уметь срав­нивать выра­жения

сравнивать значения  буквенных выражений при заданных

значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при

нахождении значений числовых выражений.

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

3 нед

 

 

11                 

5

Сравнение значений выражений.

С помощью свойств числовых и буквенных выражений могут сравнивать значения этих выражений

Объясняют, как сравнивают значения выражений

Сравнивают значения выражений

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в методах сравнения выражений

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

3 нед

 

 

12                 

6

Свойства действий над числами.

Знание свойств

действий над

числами

Знать формулировки

свойств действий над числа­ми

Выполняют действия над числами

Представляют числа в разных формах. Устанавливают аналогии для понимания закономерностей.

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи. Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. Формулируют выводы

3 нед

 

 

13                 

7

Свойства действий над числами.

4 нед

 

 

14                 

8

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

знать и понимать термины

тождество,

«тождественные преобразования».

 

Уметь  определять верность тождества и выполнять тождественные преобразования

выражений

Умеют

применять правило

преобразования

выражений; доказывать

тождества и

 преобразовывать

тождественные выражения

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

4 нед

 

 

15                 

9

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

4 нед

 

 

16                 

10

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают числовые и буквенные выражения. Сравнивают значения буквенных выражений с необходимыми теоретическими обоснованиями

Демонстрируют математические знания и умения при тождественных преобразованиях выражений

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

4 нед

 

 

17                 

11

Урок коррекции знаний. Уравнение и его корни.

Познакомиться с

понятиями уравнение с

одной переменной,

равносильность уравнений,

корень уравнения и его

свойства.

Знают понятия «уравнение с одной переменной», «корень уравнения»

Умеют

находить корни уравнений,

выполнять равносильные

преобразования уравнений

с одной неизвестной

моделирование, выбор наиболее эффективных способов решения задач

целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, алгоритмизация действий

использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге;     самовыражение: монологические высказывания разного тип

5 нед

 

 

18                 

12

Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной.              

Познакомиться с

понятиями уравнение с

одной переменной,

равносильность уравнений,

корень уравнения и его

свойства.

Знают понятия «уравнение с одной переменной», «корень уравнения»

Умеют

находить корни уравнений,

выполнять равносильные

преобразования уравнений

с одной неизвестной

Обрабатывают информацию и передают ее устным и письменным способами.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

5 нед

 

 

19                 

13

Линейное уравнение с одной переменной.

Понятие линейного уравнения с одной переменной

Знают определение линейного

уравнения с одной переменной, методы его решения. распознавать линейные

уравнения с одной

неизвестной;

Умеют выстраивать

алгоритм решения

линейного уравнения с

одной переменной;

решать

линейные уравнения и

уравнения, сводящиеся к

ним; определять значение

коэффициента при

переменной

описывают свойства корней

уравнений; Обрабатывают информацию и передают ее устным и письменным способами.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Формулируют способы решения линейных уравнений.

5 нед

 

 

20                 

14

Решение задач с помощью уравнений.

Познакомиться с

математической моделью

для решения задачи.

 

Формирование у учащихся

способности к рефлексивной

деятельности: разбор

нерешенных задач,

решение задач

Научиться составлять

математическую модель;

уравнение по данным

задачи, научиться находить

его корни

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

5 нед

 

 

21                 

15

Решение задач с помощью уравнений.

Знают алгоритм решения задач с по-

мощью составления уравнений

Умеют составлять алгоритм решения

задач с помощью составления уравнений

Умеют составлять математическую модель при решении задач

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

 

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

6 нед

 

 

22                 

16

Решение задач с помощью уравнений.

Формирование у учащихся

навыков

самодиагностирования и

взаимоконтроля: разбор

нерешенных задач,

построение алгоритма

действий, работа у доски,

выполнение проблемных

заданий,

 

Научиться решать

текстовые задачи

алгебраическим способом:

решать

составленное уравнение,

интерпретировать

результат

переходят от словестной

формулировки задачи к

алгебраической модели

путем составления

уравнения;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

6 нед

 

 

23                 

17

Среднее арифметическое, размах и мода.

Познакомиться с

понятиями среднее

арифметическое, размах,

мода, упорядоченный ряд.

 

Умеют находить

среднее арифметическое,

размах ряда, и моду ряда

при решении задач;

Используют простейшие

статистические

характеристики: среднее

арифметическое, размах,

моду для анализа ряда

данных в несложных

ситуациях

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

6 нед

 

 

24                 

18

Среднее арифметическое, размах и мода.

Знают понятия среднее арифметическое, размах, мода

6 нед

 

 

25                 

19

Медиана как статистическая характеристика.

Познакомиться с понятием

медиана числового ряда.

 

Находят

медианы чисел из данных

таблиц, диаграмм и задач

Формирование у учащихся

деятельностных

способностей и

способностей к

структурированию и

систематизации изучаемого

предметного содержания:

разбор нерешенных задач,

 

 

 

7 нед

 

 

26                 

20

Медиана как статистическая характеристика.

Знают понятия медиана, числовой ряд

Находят

медианы чисел из данных

таблиц, диаграмм и задач

 

 

 

7 нед

 

 

27                 

21

Контрольная работа №2 «Уравнение».

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают виды линейных уравнений и способы их решения.  Решают задачи с помощью уравнений

Демонстрируют математические знания и умения при решении уравнений и задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида линейных уравнений и задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

7 нед

 

 

   Глава 2.  Функции   14 ч.

 

28       

1

Урок коррекции знаний. Что такое функция.

Познакомиться с

понятиями независимая

переменная,

зависимая переменная,

функц-ная

зависимость, функция,

область определения,

множество значений.

Умеют

вычислять

функциональные

зависимости графиков

реальных ситуаций;

определять по графикам

функций область

определения и множество

значений

Научиться

использовать

формулу для нахождения

площади квадрата и

применять ее

функциональную

зависимость

Формирование у учащихся

умений построения и

реализации новых знаний

 

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

7 нед

 

 

29       

2

Вычисление значений функций по формуле.

Освоить способ задания

функции – формулой.

 

Умеют вычислять

значения функции,

заданной формулой;

составлять таблицы

значений функции

Научиться находить

значения функции по

графику и по заданной

формуле

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Прогнозирование своей деятельности

8 нед

 

 

30       

3

Вычисление значений функций по формуле.

Научиться находить

значения функции по

графику и по заданной

формуле

Формирование у учащихся

способностей к рефлексии

коррекционно-контрольного

типа и реализации

коррекционной нормы

Умеют находить

значения функции по

графику и по заданной

формуле

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают  ответы обучающихся.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

8 нед

 

 

31       

4

График функции.

Изучить компоненты

системы координат:

абсцисса и ордината, их

функциональное значение.

 

Умеют составлять

таблицы значений; строить

графики реальных

ситуаций на координатной

плоскости

Умеют строить

графики функции заданной по

формуле

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Прогнозирование своей деятельности

8 нед

 

 

32       

5

График функции.

Знают  компоненты

системы координат:

абсцисса и ордината, их

функциональное значение.

Умеют по графику

находить значение

функции по известному

значению аргумента и

решать обратную задачу

Умеют находить значения функции и строить

графики функции заданной по

формуле

Самостоятельное выделение-формулирование темы урока и её познавательной цели.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного

8 нед

 

 

33       

6

Линейная функция и её график.

Познакомиться с понятием

линейная функция, расположение графиков линейной функции.

Знать понятие линейная функция, расположение графиков линейной функции.

Умеют строить график линейной функции, распознавать расположение графика по формуле

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного

9 нед

 

 

34       

7

Линейная функция и её график.

Знают понятие

линейная функция, расположение графиков линейной функции

Применяют Знать понятие линейная функция, расположение графиков линейной функции при построении графиков

Умеют строить график линейной функции, распознавать расположение графика по формуле

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают  ответы обучающихся.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

9 нед

 

 

35       

8

Линейная функция и её график.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

 Участие в коллективном обсуждении решения задачи.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

9 нед

 

 

36       

9

Прямая пропорциональность.

Познакомиться с понятием

прямая

пропорциональность .

расположение

графика прямой

пропорциональности в

системе координат.

              

         

Научиться составлять

таблицы значений; строить

графики прямых

пропорциональностей,

описывать некоторые

свойства

Научиться определять, как

влияет знак коэффициента

к на расположение графика

в системе координат;

составлять таблицы

значений; строить графики

реальных зависимостей;

определять знак углового

коэффициента

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Прогнозирование своей деятельности

9 нед

 

 

37       

10

Прямая пропорциональность.

Знать понятие

прямая

пропорциональность .

расположение

графика прямой

пропорциональности в

системе координат.

Умеют составлять

таблицы значений; строить

графики прямых

пропорциональностей,

описывать некоторые

свойства

Умеют определять, как

влияет знак коэффициента

к на расположение графика

в системе координат;

составлять таблицы

значений; строить графики

реальных зависимостей;

определять знак углового

коэффициента

Рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Участие в коллективном обсуждении проблем.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль и коррекция полученного результата, саморегуля-

ция.

10 нед

 

 

38       

11

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Знают  как

влияет знак коэффициента

к на расположение графика

в системе координат;

составлять таблицы

значений; строить графики

реальных зависимостей;

определять знак угл. коэф.

Формирование у

учащихся способностей к

рефлексии коррекционно-

контрольного типа и

реализации

коррекционной нормы

умеют строить график

линейной функции и обратной пропорциональности,

в

системе координат.

 

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

 Участие в коллективном обсуждении решения задачи.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

10 нед

 

 

39       

12

Взаимное расположение графиков линейных функций.

график линейной функции, наибольшее и наименьшее значение, возрастание, убывание, угловой коэффициент.

Умеют составлять

таблицы значений; строить

графики линейных ф. в координатной плоскости,

описывать некоторые

свойства

умеют строить графики

линейной функции

в

системе координат, обобщать их свойства. Умеют определить взаимное расположение графиков

 

Рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Участие в коллективном обсуждении проблем.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль и коррекция полученного результата, саморегуля-

ция.

10 нед

 

 

40       

13

Контрольная работа №3 «Функции».

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают виды графиков линейных функций и способы их построения. 

Демонстрируют математические знания и умения при построении графиков

Применяют полученные знания  при построении графиков линейных функций

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

10 нед

 

 

41       

14

Урок коррекции знаний.

Коррекция знаний. Изучение нового мате­риала

Корректировка знаний графиков линейных функций и способов их построения. 

корректировка математических знаний и умений при построении графиков

корректировка математических знаний и умений при построении графиков

Участие в коллективном обсуждении проблем.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль и коррекция полученного результата.

 

11 нед

 

 

II четверть

                Глава 3             Степень с натуральным показателем  15 ч.

 

42       

1

Определение степени  с натуральным показателем.

Знать понятие о степени с натуральным показателем

Освоить определение

степени с натуральным

показателем; основную

операцию - возведение в

степень числа.

Познакомиться с

понятиями степень,

основание, показатель.

 

Научиться формулировать,

 записывать в

символической форме и

обосновывать свойства

степени с натуральным

показателем

использовать знаки, символы, схемы;

высказываться в устной форме;

анализировать, составлять алгоритм, выделять главное;

проводить сравнение, анализ;

устанавливать причинно - следственные связи.

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия;

планировать свои действия;

выполнять учебные действия в материале, речи и уме;

 

формировать собственное мнение;

использовать речь для регуляции своего действия;

допускать существование различных точек зрения;

контролировать действия партнёра.

 

11 нед

 

 

43       

2

Определение степени  с натуральным показателем.

Знать понятие о степени с натуральным показателем

Освоить определение

степени с натуральным

показателем; основную

операцию - возведение в

степень числа.

Познакомиться с

понятиями степень,

основание, показатель.

 

Научиться формулировать,

 записывать в

символической форме и

обосновывать свойства

степени с натуральным

показателем

использовать знаки, символы, схемы;

высказываться в устной форме;

анализировать, составлять алгоритм, выделять главное;

проводить сравнение, анализ;

устанавливать причинно - следственные связи.

 

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия;

планировать свои действия;

выполнять учебные действия в материале, речи и уме;

адекватно воспринимать критерии оценки;

оценивать свои действия.

формировать собственное мнение;

использовать речь для регуляции своего действия;

допускать существование различных точек зрения;

контролировать действия партнёра.

 

11 нед

 

 

44       

3

Умножение и деление степеней.

Научиться использовать

принцип умножения и

деления степеней с

одинаковыми

основаниями;

умножать и

делить степень на степень;

воспроизводить

формулировки

определений,

конструировать несложные

определения

самостоятельно

знают и применяют алгоритмы умножения и деления десятичных дробей на натуральное число;

самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже

известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Определить цели формирования универсальных учебных действий через описание их функций в образовательном процессе, их содержания и свойств в соотнесении с возрастно-психологическими особенностями учащихся

11 нед

 

 

45       

4

Умножение и деление степеней.

Научиться использовать

принцип умножения и

деления степеней с

одинаковыми

основаниями;

умножать и

делить степень на степень;

воспроизводить

формулировки

определений,

конструировать несложные

определения

самостоятельно

знают и применяют алгоритмы умножения и деления десятичных дробей на натуральное число;

самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Определить цели формирования универсальных учебных действий через описание их функций в образовательном процессе

12 нед

 

 

46       

5

Возведение в степень произведения и степени.

Познакомиться с

правилами возведения в степень произведения и степени

Знать

правила возведения в степень произведения и степени

умеют возводить

степень числа в степень;

принцип произведения

степеней. Научиться

записывать произведения в

виде степени; называть

основание и показатель;

вычислять значение

степени

Алгоритмируют действия возведения в степень выражений

Анализ правила возведения в степень выражений

используют средства математического языка для получения и передачи информации. 

12 нед

 

 

47       

6

Возведение в степень произведения и степени.

Повторение и контроль

правил возведения в степень произведения и степени

Знать

правила и действия возведения в степень произведения и степени.

Умеют формулировать,

записывать в

символической форме действия возведения

степени и произведения  в степень

Алгоритмируют действия возведения в степень степени и произведения

Анализируют и систематизируют правила возведения в степень выражений

используют средства математического языка для получения и передачи информации. 

12 нед

 

 

48       

7

Возведение в степень произведения и степени. Самостоятельная работа

Контроль  и закрепление

правил возведения в степень произведения и степени

Знать

правила и действия возведения в степень произведения и степени.

Умеют формулировать,

записывать в

символической форме действия возведения

степени и произведения  в степень

Алгоритмируют действия возведения в степень степени и произведения

Анализируют и систематизируют правила возведения в степень выражений

используют средства математического языка для получения и передачи информации. 

12 нед

 

 

49       

8

Одночлен и его стандартный вид.

Познакомиться с

понятиями одночлен,

стандартный вид

 одночлена. Научиться

приводить одночлены к

стандартному виду;

находить область

допустимых значений

переменных в выражении

Знают понятия одночлен,

стандартный вид

 одночлена. способы

приведения одночлена к

стандартному виду;

нахождения области

допустимых значений

переменных в выражении

Умеют приводить одночлен к

стандартному виду;

находить область

допустимых значений

переменных в выражении

самостоятельно формулируют свойства одночленов; знаково-символические действия;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи многочленов. 

13 нед

 

 

50       

9

Одночлен и его стандартный вид.

закрепление

понятий одночлен,

стандартный вид

 одночлена, как

приводить одночлены к

стандартному виду; как

находить область

допустимых значений

Знают

способы

приведения одночлена к

стандартному виду;

нахождения области

допустимых значений

переменных в выражении

Умеют приводить одночлен к

стандартному виду;

находить область

допустимых значений

переменных в выражении

самостоятельно формулируют свойства одночленов; и записывают в знаковой системе действия;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи многочленов. 

13 нед

 

 

51       

10

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Познакомиться с

понятиями умножение и возведение в степень одночлена

Знают правила умножения и возведения в степень одночленов

Умеют умножать и возводить в степень одночленов

 

самостоятельно формулируют правила умножения и возведения в степень одночленов;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи действий умножения и возведения в степень одночленов

13 нед

 

 

52       

11

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Закрепление  

Понятий и правил умножения и возведения в степень одночленов

Знают понятия, правила умножения и возведения в степень одночленов

Умеют умножать и возводить в степень одночленов

 

самостоятельно формулируют правила умножения и возведения в степень одночленов;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи действий умножения и возведения в степень одночленов

13 нед

 

 

53       

12

Функции y=x²,y=x³ и их графики.

Познакомить с

квадратичной функцией

вида у=х2

 и кубической

параболой у=х3,  

с их свойствами и

графиками.

 

составляют

таблицы значений, строят

и читают графики

степенных функций; без

построения графика

определяют, принадлежит

ли графику точка; решать

уравнения графическим

способом

Читают и строят графики степенных функций, определяют принадлежность точки к графику функции.

самостоятельно формулируют и читают по графику свойства степенных функций

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют

использовать в своей речи

основные понятия для

изучения функций:

парабола, кубическая

парабола, вершина

параболы, ось;

14 нед

 

 

54       

13

Функции y=x²,y=x³ и их графики.

Знают  

функции

вида у=х2  и у=х3,  

и их свойства и

графики.

 

составляют

таблицы значений, строят графики

степенных ф-йий; без построения графика

определяют, принадлежит

ли графику точка;

Читают и строят графики степенных функций, определяют принадлежность точки к графику функции, решают

уравнения графическим

способом.

самостоятельно формулируют и читают по графику свойства степенных функций

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи

основные понятия для

изучения

парабол,

вершины

параболы, ось;

14 нед

 

 

55       

14

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем».

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают виды степенных функций и способы их построения. 

Демонстрируют математические знания и умения при построении графиков степенных функций

Применяют полученные знания  при построении графиков степенных функций

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

14 нед

 

 

56       

15

Урок коррекции знаний.

Корректировка владения изученным материалом

Распознают виды степенных функций и способы их построения. 

Корректируют и контролируют математические знания и умения при построении графиков степенных функций

Корректировка полученных знаний  при построении графиков степенных функций

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

14 нед

 

 

                Глава 4                   Многочлены  20 ч.

 

57                 

1

Многочлен и его стандартный вид.

Познакомить с

понятиями многочлен,

стандартный вид

 многочлена. Научиться

приводить многочлены к

стандартному виду

 

Знают понятия многочлен,

стандартный вид

многочлена. способы

приведения многочлена к

стандартному виду;

нахождения области

допустимых значений

Умеют приводить многочлен к

стандартному виду;

находить область

допустимых значений

переменных в выражении

самостоятельно формулируют свойства многочленов; знаково-символические действия;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи многочленов. 

15 нед

 

 

58                 

2

Сложение и вычитание многочленов.

Познакомиться с

понятиями подобные

члены, сложение и

вычитание многочленов.

 

Научиться выполнять

элементарные знаково-

символические действия;

применять буквы

для записи общих

утверждений; складывать и

вычитать многочлены

Умеют

складывать и

вычитать многочлены средствами нахождения подобных слагаемых.

самостоятельно формулируют правила сложения и вычитания многочленов;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи правил сложения и вычитания многочленов. 

15 нед

 

 

59                 

3

Сложение и вычитание многочленов.

закрепление

понятий подобные

члены, сложение и

вычитание многочленов.

 

Умеют выполнять

элементарные знаково-

символические действия;

применять буквы

для записи общих

утверждений; складывать и

вычитать многочлены

Умеют

складывать и

вычитать многочлены средствами нахождения подобных слагаемых.

самостоятельно формулируют правила сложения и вычитания многочленов;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи правил сложения и вычитания многочленов. 

15 нед

 

 

60                 

4

Сложение и вычитание многочленов.

Закрепление и контроль

понятий подобные

члены, сложение и

вычитание многочленов.

 

Умеют выполнять

элементарные знаково-

символические действия;

применять буквы

для записи общих

утверждений; складывать и

вычитать многочлены

Умеют

складывать и

вычитать многочлены средствами нахождения подобных слагаемых.

самостоятельно формулируют правила сложения и вычитания многочленов;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи правил сложения и вычитания многочленов. 

15 нед

 

 

61                 

5

Умножение одночлена на многочлен.

Познакомиться с

правилами умножения одночлена на многочлен.

 

Научиться умножать одночлен на многочлен

Умеют

Умножать одночлен на многочлен.

самостоятельно формулируют правила умножения одночлена на многочлен;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи умножения одночлена на многочлен. 

16 нед

 

 

62                 

6

Умножение одночлена на многочлен.

Закрепление

правил умножения одночлена на многочлен.

 

Уметь применять правила умножения одночлена на одночлен

Умеют

Умножать одночлен на многочлен.

самостоятельно формулируют правила умножения одночлена на многочлен;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи умножения одночлена на многочлен. 

16 нед

 

 

63                 

7

Умножение одночлена на многочлен.

Закрепление и контроль знаний и умений умножения одночлена на многочлен.

 

Уметь применять правила умножения одночлена на одночлен

Умеют

Умножать одночлен на многочлен.

самостоятельно формулируют правила умножения одночлена на многочлен;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи умножения одночлена на многочлен. 

16 нед

 

 

64                 

8

Вынесение общего множителя за скобки.

Освоение операции

вынесения общего

множителя за скобки.

 

Знают способы вынесения

общего множителя за скобки; решают

текстовые задачи с

помощью

математического

моделирования

Умеют выносить

общий множитель за

скобки; решать

текстовые задачи с

помощью

математического

моделирования

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

16 нед

 

 

65                 

9

Вынесение общего множителя за скобки.

Закрепление и контроль умений и навыков

вынесения общего

множителя за скобки.

 

Знают способы вынесения

общего множителя за скобки; решают

текстовые задачи с

помощью

математического

моделирования

Умеют выносить

общий множитель за

скобки; решать

текстовые задачи с

помощью

математического

моделирования

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

17 нед

 

 

66                 

10

Вынесение общего множителя за скобки.

Закрепление умений и навыков

вынесения общего

множителя за скобки.

 

Знают способы вынесения

общего множителя за скобки; решают

текстовые задачи с

помощью

математического

моделирования

Умеют выносить

общий множитель за

скобки; решать

текстовые задачи с

помощью

математического

моделирования

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

17 нед

 

 

67                 

11

Контрольная работа №5 «Многочлены».

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Знают способы вынесения

общего множителя за скобки; решают

текстовые задачи с

помощью

математического

моделирования

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

17 нед

 

 

68                 

12

Урок коррекции знаний.

Корректировка уровеня владения изученным материалом

корректировка способов вынесения

общего множителя за скобки;

математического

моделирования

Контролируют и корректируют математические знания и умения в действиях с многочленами

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

18 нед

 

 

69                 

13

Умножение многочлена на многочлен.

Научиться применять

правило умножения

многочлена на многочлен;

применять различные

формы самоконтроля при

выполнении

преобразований

Знают правила умножения многочлена на многочлен

Умеют

умножать многочлен на многочлен.

самостоятельно формулируют правила умножения одночлена на многочлен;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи умножения одночлена на многочлен. 

18 нед

 

 

70                 

14

Умножение многочлена на многочлен.

Закрепление правил умножения

многочлена на многочлен;

 

Уметь применять правила умножения многочлена на многочлен

Умеют

Умножать одночлен на многочлен. применяют различные

формы самоконтроля при выполнении

преобразований

самостоятельно формулируют правила умножения многочлена на многочлен;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи умножения многочлена на многочлен. 

18 нед

 

 

71                 

15

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Познакомиться с

операцией «Способ

группировки для

разложения многочленов

на множители».

 

Научиться

применять данную

операцию на практике

Умеют

применять правила при умножении многочлена на многочлен  на практике

самостоятельно формулируют способы разложения многочлена на множители;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи действий разложения многочлена на множители. 

19 нед

 

 

72                 

16

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Умение слушать, дополнять и уточнять, умение ориентироваться в ситуации

Оценивают предложенные варианты, выбирают наиболее точный ответ

Освоить способ

группировки. Научиться

применять способ

группировки для

разложения многочленов

на линейные множители

Работа в группах на выстраивание стратегий поиска решения задачи

Выделение существенной информации выдвижение гипотезы, ее обоснование и актуализация личного жизненного опыта

Взаимодействуют с соседом по парте, озвучивают сформулированные определения и гипотезы, выслушивают варианты решения других групп

19 нед

 

 

73                 

17

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Разложение на множители, общий множитель, формулы сокращенного умножения.

Формирование у

учащихся способностей к

рефлексии коррекционно-

контрольного типа и

реализации

коррекционной нормы

 

Освоить правило

умножения многочлена на

многочлен; способ

группировки. Научиться

умножать многочлены;

раскладывать многочлены

на линейные множители с

помощью способа

группировки

умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результата деятельности; анализ, синтез, выбор оснований для сравнения

Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоенное обучающимися и ТОО, что еще неизвестно; планирование, коррекция

речевая деятельность, навыки сотрудничества

19 нед

 

 

74                 

18

Доказательство тождеств.

Познакомиться с понятиями тождество, тождественные преобразования, с доказательством тождеств

 

Знают понятия тождество и тождественные преобразования, методы доказательств тождеств.

Умеют

применять тождественные преобразования при доказательстве тождеств

самостоятельно формулируют доказательства тождеств;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для в устной и письменной форме доказательства тождеств.. 

20 нед

 

 

75                 

19

Доказательство тождеств.

Закрепление понятий тождество, тождественные преобразования, с доказательством тождеств

 

Знают понятия тождество и тождественные преобразования, методы доказательств тождеств.

Умеют

применять тождественные преобразования при доказательстве тождеств

самостоятельно формулируют и контролируют методы доказательства тождеств;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для в устной и письменной форме доказательства тождеств.. 

20 нед

 

 

76                 

20

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов».

Продемонстри-ровать  уровень владения изученным материалом

Знают методы преобразования многочленов, решают

текстовые задачи с

помощью

математического

моделирования

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

20 нед

 

 

   Глава 5.     Формулы сокращенного умножения   20 ч.

 

77                  

1

Урок коррекции знаний. Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.

Познакомить с

основными формулами

сокращенного умножения:

квадрата суммы и квадрата

разности.

 

Знают основные формулы

сокращенного умножения:

квадрата суммы и квадрата

разности.

 

Умеют пользоваться

основными формулами

сокращенного умножения:

квадрата суммы и квадрата

разности при упрощении выражений.

 

самостоятельно формулируют основными формулами

сокращенного умножения:

квадрата суммы и квадрата

разности.

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи основными формулами

сокращенного умножения. 

21 нед

 

 

78                  

2

Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.

Закрепить

основные формулы

сокращенного умножения:

квадрата суммы и квадрата

разности.

Знают основные формулы

сокращенного умножения, применение в решении упражнений.

 

Умеют пользоваться

основными формулами

сокращенного умножения:

при упрощении выражений.

 

самостоятельно формулируют основные формулы сокращенного умножения.

 

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи основными формулами

сокращенного умножения. 

21 нед

 

 

79                  

3

Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.

Закрепление и контроль знаний

основных формул сокращенного умножения

 

Знают применение основных формул

сокращенного умножения

 

Умеют пользоваться

основными формулами

сокращенного умножения:

при упрощении выражений.

 

самостоятельно формулируют основные формулы сокращенного умножения.

 

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи основными формулами

сокращенного умножения. 

21 нед

 

 

80                  

4

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Познакомиться с

правилами разложения на

множители с помощью

формул квадрата суммы и

квадрата разности.

Научиться применять

формулы сокращенного

умножения; анализировать

и представлять многочлен

в виде произведения.

Умеют пользоваться

основными формулами

сокращенного умножения:

квадрата суммы и квадрата

разности при разложении выражения на множители.

 

самостоятельно формулируют и анализируют основные формулы

сокращенного умножения

 

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи основными формулами

сокращенного умножения. 

22 нед

 

 

81                  

5

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Закрепить

основные формулы

сокращенного умножения при разложении на множители.

Знают основные формулы

сокращенного умножения, применение в решении упражнений.

 

Умеют пользоваться

основными формулами

сокращенного умножения

при разложении выражений на множители.

 

самостоятельно формулируют основные формулы сокращенного умножения.

 

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи основными формулами

сокращенного умножения. 

22 нед

 

 

82                  

6

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Познакомиться с формулой

сокращенного умножения

разностью квадратов.

Научиться применять

данную формулу при

решении упражнений;

выполнять действия с

многочленами

Умеют пользоваться

Данной формулой при умножении двух многочленов.

 

самостоятельно формулируют и анализируют формулой

сокращенного умножения

разностью квадратов

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи формулой

сокращенного умножения

разностью квадратов

22 нед

 

 

83                  

7

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Закрепить знания формулы

разности квадратов.

Знают как применить

формулу при решении упражнений;

выполнять действия с

многочленами

Умеют применять разность квадратов при умножении двух выражений.

 

самостоятельно формулируют и анализируют разность квадратов

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся,

используют средства математического языка для записи формулой

разностью квадратов

23 нед

 

 

84                  

8

Разложение разности квадратов на множители.

Освоить формулу разности

квадратов.

 

Научиться

раскладывать на линейные

множители многочлены с

помощью формулы

сокращенного умножения –

разности квадратов

Умеют

раскладывать на линейные

множители многочлены с

помощью формулы

сокращенного умножения –

разности квадратов

самостоятельно формулируют и анализируют формулой

сокращенного умножения

разностью квадратов

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи формулой

сокращенного умножения

разностью квадратов

23 нед

 

 

85                  

9

Разложение разности квадратов на множители. Самостоятельная работа

Закрепить и проконтролировать знания формулы

разности квадратов и применения их в упрощении выражений.

Знают как применить

формулу при решении упражнений;

выполнять действия с

многочленами

Умеют применять разность квадратов при умножении двух выражений, и наоборот.

 

самостоятельно формулируют и анализируют разность квадратов

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся,

используют средства математического языка для записи формулой

разностью квадратов

23 нед

 

 

86                  

10

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Познакомиться с

формулами сокращенного

умножения суммой и

разностью кубов.

 

Научиться раскладывать на

линейные множители

многочлены с помощью

формул сокращенного

умножения – разности и

суммы кубов

Умеют раскладывать на множители с помощью формул суммы и разности кубов.

 

самостоятельно формулируют и анализируют формулы суммы и разности кубов

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся,

используют средства математического языка для записи формул

24 нед

 

 

87                  

11

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения».

Продемонстри-ровать  уровень владения изученным материалом

Знают методы преобразования многочленов с

помощью

формул сокращенного умножения

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров в преобразованиях выражений

Применяют полученные знания  при решении различного вида преобразований

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

24 нед

 

 

88                  

12

Урок коррекции знаний. Преобразование целого выражения в многочлен.

Познакомиться с методами преобразования целого выражения в многочлен.

Научиться применять знания в преобразовании целого выражения в многочлен.

Умеют применять знания и умения в преобразовании целого выражения в многочлен.

самостоятельно формулируют и анализируют методы преобразования целого выражения в многочлен

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи действий преобразования

24 нед

 

 

89                  

13

Преобразование целого выражения в многочлен.

Знают способы представления целых выражений в виде многочленов;

 

доказывают

справедливость формул

сокращенного умножения;

применять их в

преобразованиях целых

выражений в многочлены

Умеют применять знания и умения в преобразовании целого выражения в многочлен и в доказательстве справедливости формул сокращенного умножения.

самостоятельно формулируют и анализируют методы преобразования целого выражения в многочлен

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи действий преобразования

25 нед

 

 

90                  

14

Преобразование целого выражения в многочлен.

Закрепить способы представления целых выражений в виде многочленов;

 

доказывают

справедливость формул

сокращенного умножения;

применять их в

преобразованиях целых выражений в многочлены

Умеют применять знания и умения в преобразовании целого выражения в многочлен и в доказательстве справедливости формул сокращенного умножения.

самостоятельно формулируют и анализируют методы преобразования целого выражения в многочлен

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи действий преобразования

25 нед

 

 

91                  

15

Применение различных способов для разложения на множители.

Закрепить способы представления целых выражений в виде многочленов;

 

доказывают

справедливость формул сокращенного умножения; применять их в

преобразованиях целых выражений в многочлены

Умеют применять знания и умения в преобразовании целого выражения в многочлен и в доказательстве справедливости формул сокращенного умножения.

самостоятельно формулируют и анализируют методы преобразования целого выражения в многочлен

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи действий преобразования

25 нед

 

 

92                  

16

Применение различных способов для разложения на множители.

Закрепить способы представления целых выражений в виде многочленов;

 

доказывают

справедливость формул сокращенного умножения; применять их в

преобразованиях целых выражений в многочлены

Умеют применять знания и умения в преобразовании целого выражения в многочлен и в доказательстве справедливости формул сокращенного умножения.

самостоятельно формулируют и анализируют методы преобразования целого выражения в многочлен

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи действий преобразования

26 нед

 

 

93                  

17

Применение различных способов для разложения на множители.

Закрепить способы представления целых выражений в виде многочленов;

 

доказывают

справедливость формул сокращенного умножения; применять их в

преобразованиях целых выражений в многочлены

Умеют применять знания и умения в преобразовании целого выражения в многочлен и в доказательстве справедливости формул сокращенного умножения.

самостоятельно формулируют и анализируют методы преобразования целого выражения в многочлен

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи действий преобразования

26 нед

 

 

94                  

18

Применение различных способов для разложения на множители.

Закрепление и контроль способов представления целых выражений в виде многочленов;

 

доказывают

справедливость формул сокращенного умножения; применять их в

преобразованиях целых выражений в многочлены

Умеют применять знания и умения в преобразовании целого выражения в многочлен и в доказательстве справедливости формул сокращенного умножения.

самостоятельно формулируют и анализируют методы преобразования целого выражения в многочлен

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи действий преобразования

26 нед

 

 

95                  

19

Применение различных способов для разложения на множители.

Закрепление способов представления целых выражений в виде многочленов;

 

доказывают

справедливость формул сокращенного умножения; применять их в

преобразованиях целых выражений в многочлены

Умеют применять знания и умения в преобразовании целого выражения в многочлен и в доказательстве справедливости формул сокращенного умножения.

самостоятельно формулируют и анализируют методы преобразования целого выражения в многочлен

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи действий преобразования

27 нед

 

 

96                  

20

Контрольная работа №8 «Преобразование выражений».

Продемонстри-ровать  уровень владения изученным материалом

Знают методы преобразования выражений с

помощью

формул сокращенного умножения

Демонстрируют математические знания и умения при решении задач преобразования выражений

Применяют полученные знания  при решении различного вида преобразований

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

27 нед

 

 

Глава 6                      Системы линейных уравнений  16 ч

 

97                 

1

Урок коррекции знаний. Линейное уравнение с двумя переменными.

Познакомиться с понятием

линейное уравнение с

двумя переменными,

решение уравнения

ах+ву=с.

 

Научиться

находить точку

пересечения графиков

линейных уравнений без

построения, выражать в

линейном уравнении одну переменную через другую

Умеют находить точку

пересечения графиков

линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую 

самостоятельно формулируют и читают по графику свойства функций, зависимость одной переменной от другой

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют

использовать в своей речи

основные понятия для изучения функций:

27 нед

 

 

98                 

2

Линейное уравнение с двумя переменными.

Знают понятия

линейное уравнение с

двумя переменными,

решение уравнения

ах+ву=с.

Выражают одну переменную через другую, составляют

таблицы значений,

Читают графики уравнения, определяют принадлежность точки к линейному уравнению

самостоятельно формулируют и находят зависимость одной переменной от другой

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи

основные понятия

 

28 нед

 

 

99                 

3

График линейного уравнения с двумя переменными.

Строят график уравнения вида

ах+ву=с.

 

Научиться

определять, является ли

пара чисел решением

линейного уравнения с

двумя неизвестными,

строить график

уравнения

Умеют определять

координаты точек;

определять, является ли

пара чисел решением

линейного уравнения с

двумя переменными;

решать задачи,

алгебраической моделью

которых является

уравнение с двумя

переменными;

самостоятельно формулируют и читают по графику свойства функций

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи

основные понятия

 

28 нед

 

 

100              

4

График линейного уравнения с двумя переменными.

Строят график уравнения вида

ах+ву=с.

 

Научиться

определять, является ли

пара чисел решением

линейного уравнения с

двумя неизвестными,

строить график

уравнения

Умеют определять

координаты точек;

определять, является ли

пара чисел решением

линейного уравнения с

двумя переменными;

решать задачи,

алгебраической моделью

которых является

уравнение с двумя

переменными;

самостоятельно формулируют и читают по графику свойства функций

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи

основные понятия

 

28 нед

 

 

101              

5

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Освоить основные понятия

о решении систем двух

линейных уравнений.

Научиться правильно

употреблять термины:

уравнение с двумя

переменными, система;

понимают их в тексте, в речи учителя, понимают формулировку задачи,

решают систему

уравнений с двумя

переменными

самостоятельно формулируют и читают системы линейных  уравнений с двумя переменными

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи

основные понятия о методах решения систем

 

29 нед

 

 

102              

6

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Научиться решать линейные уравнения с двумя переменными,

системы уравнений;

строить график

линейного уравнения с

двумя переменными;

 

Умеют решать линейные уравнения с двумя переменными,

системы уравнений;

строить график

линейного уравнения с

двумя переменными;

 

используют

функционально –

графические

представления для

решения и исследования

систем уравнений

самостоятельно формулируют и читают системы линейных  уравнений с двумя переменными

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи

основные понятия о методах решения систем

 

29 нед

 

 

103              

7

Способ подстановки.

Познакомиться с понятием способ подстановки при

решении системы

уравнений; с алгоритмом

использования способа

Научиться решать

системы уравнений с двумя переменными способом подстановки

Умеют применять метод подстановки при  решении систем уравнений с двумя переменными

самостоятельно формулируют и анализируют способ подстановки как метода решения систем уравнений

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи

основные понятия о методе подстановки при решении систем

 

29 нед

 

 

104              

8

Способ подстановки.

Закрепить способ подстановки при

решении системы

уравнений; с алгоритмом

использования способа

Научиться решать

системы уравнений с двумя переменными способом подстановки

Умеют применять метод подстановки при  решении систем уравнений с двумя переменными

самостоятельно формулируют и анализируют способ подстановки как метода решения систем уравнений

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи

основные понятия о методе подстановки при решении систем

 

30 нед

 

 

105              

9

Способ подстановки. Самостоятельная работа

Закрепление и контроль способа подстановки при

решении системы

уравнений; с алгоритмом

использования способа

Научиться решать

системы уравнений с двумя переменными способом подстановки

Умеют применять метод подстановки при  решении систем уравнений с двумя переменными

самостоятельно формулируют и анализируют способ подстановки как метода решения систем уравнений

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи

основные понятия о методе подстановки при решении систем

30 нед

 

 

106              

10

Способ сложения.

Познакомиться с понятием способ сложения при

решении системы

уравнений; с алгоритмом

использования способа

Научиться решать

системы уравнений с двумя переменными способом сложения

Умеют применять метод сложения при  решении систем уравнений с двумя переменными

самостоятельно формулируют и анализируют способ сложения как метода решения систем уравнений

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи

основные понятия о методе сложения при решении систем

 

30 нед

 

 

107              

11

Способ сложения.

Закрепить способ сложения при

решении системы

уравнений; с алгоритмом

использования способа

Научиться решать

системы уравнений с двумя переменными способом сложения

Умеют применять метод сложения при  решении систем уравнений с двумя переменными

самостоятельно формулируют и анализируют способ сложения как метода решения систем уравнений

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи

основные понятия о методе сложения при решении систем

 

31 нед

 

 

108              

12

Способ сложения. Самостоятельная работа

Закрепление и контроль способа сложения при

решении системы

уравнений; с алгоритмом

использования способа

Научиться решать

системы уравнений с двумя переменными способом сложения

Умеют применять метод сложения при  решении систем уравнений с двумя переменными

самостоятельно формулируют и анализируют способ сложения как метода решения систем уравнений

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи

основные понятия о методе сложения при решении систем

31 нед

 

 

109              

13

Решение задач с помощью систем уравнений.

Освоить математическую

модель при решении

алгебраических задач с

помощью систем линейных

уравнений с двумя

переменными.

 

Научиться

решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словестной

формулировки условия задачи к алгебраической

модели путем составления

системы уравнений;

Умеют решать текстовые задачи

алгебраическим способом: переходят от словестной формы условия задачи к алгебраической

модели путем составления системы уравнений;

самостоятельно анализируют способ решения текстовой задачи, интерпретируют результат

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи формулировку условия задачи к алгебраической

модели, и наоборот

31 нед

 

 

110              

14

Решение задач с помощью систем уравнений.

Закрепить математическую

и алгебраическую модели при решении

текстовых задач

Умеют решать текстовые задачи

алгебраическим способом:

 

Свободно переходят от словестной формы условия задачи к алгебраической

модели путем составления

системы уравнений;

самостоятельно анализируют способ решения текстовой задачи, интерпретируют результат

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи формулировку условия задачи к алгебраической

Модели, и наоборот

32 нед

 

 

111              

15

Решение задач с помощью систем уравнений.

Закрепить математическую

и алгебраическую модели при решении

текстовых задач

Умеют решать текстовые задачи

алгебраическим способом:

 

Свободно переходят от словестной формы условия задачи к алгебраической

модели путем составления

системы уравнений;

самостоятельно анализируют способ решения текстовой задачи, интерпретируют результат

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

Умеют использовать в своей речи формулировку условия задачи к алгебраической

Модели, и наоборот

32 нед

 

 

112              

16

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений».

Продемонстри-ровать  уровень владения изученным материалом

Знают методы решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, задач

Демонстрируют математические знания и умения при решении линейных уравнений, систем уравнений и текстовых задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида текстовых задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

32 нед

 

 

Повторение   9 ч.

 

113               

1

Повторение. Преобразование выражений.

Повторение и закрепление способов представления целых выражений в виде многочленов;

 

доказывают

справедливость формул сокращенного умножения; применять их в

преобразованиях целых выражений в многочлены

Умеют применять знания и умения в преобразовании целого выражения в многочлен и в доказательстве справедливости формул сокращенного умножения.

самостоятельно формулируют и анализируют методы преобразования целого выражения в многочлен

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

используют средства математического языка для записи действий преобразования

33 нед

 

 

114               

2

Повторение. Функции и их графики.

Повторить функции и их графики, способы решения уравнений графическим способом.

 

Повторить составление таблицы значений, построение и чтение графиков

функций; определение принадлежности

графику точек;

Читают и строят графики функций, определяют принадлежность точки к графику функции.

самостоятельно формулируют и читают по графику свойства функций

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

использование в своей речи

основных понятий и свойств функций при построении графиков

 

 

 

115               

3

Повторение. Степень с натуральным показателем.

Повторить понятие о степени с натуральным показателем

Повторить определение

степени с натуральным

показателем; основную

операцию - возведение в

степень числа.

Повторить формулировки,

 записи в

символической форме и обоснование свойств

степени с натуральным

показателем

повторить знаки, символы,

алгоритмы действий степени с натуральным показателем

адекватно воспринимать критерии оценки;

оценивать свои действия.

формировать собственное мнение;

использовать речь для регуляции своего действия;

допускать существование различных точек зрения;

 

 

116               

4

Повторение. Формулы сокращённого умножения

Систематизировать

арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов;

решать примеры на применение формул

сокращенного умножения;

правильно раскладывать

многочлены на линейные

множители с помощью основных операций.

Систематизировать формулы сокращенного умножения.

Систематизировать формулировки,

 записи в

символической форме и обоснование свойств

степени с натуральным

показателем

повторить знаки, символы,

алгоритмы действий степени с натуральным показателем

адекватно воспринимать критерии оценки;

оценивать свои действия.

формировать собственное мнение;

использовать речь для регуляции своего действия;

допускать существование различных точек зрения;

34 нед

 

 

117               

5

Повторение. Решение систем линейных уравнений.

Повторить на

практике весь

теоретический материал,

решение уравнений и  систем уравнений с одной и двумя

переменными;

Соотносят решение линейных уравнений с решением систем.

Используют изученные методы решения линейных уравнений при решении систем

Владеют смысловым чтением. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи,

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

 

 

118               

6

Повторение. Применение различных способов для разложения на множители.

Повторить на

практике весь

теоретический материал,  

правильно раскладывать

многочлены на

множители

Соотносят формулы сокращенного умножения при разложении выражений на множители..

Используют изученные формулы сокращенного умножения и методов при разложении выражений

Владеют смысловым чтением. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи,

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

 

 

119               

7

Контрольная работа №10 (итоговая)

Продемонстри-ровать  уровень владения изученным материалом за курс 7 класса

Знают методы преобразования многочленов,  решение уравнений и систем уравнений, действия со степенями

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров в преобразованиях выражений

Применяют полученные знания  при решении заданий различного вида

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

35 нед

 

 

120               

8

Урок коррекции знаний

Откорректировать уровень владения изученным материалом за курс 7 класса

Откорректировать методы преобразования многочленов,  решение уравнений и систем уравнений, действия со степенями

Откорректировать математические знания и умения при решении примеров в преобразованиях выражений

Откорректировать полученные знания  при решении заданий различного вида

Откорректировать  контроль своего времени и управление им

Коррекция оценки собственных действий и действий партнёра

 

 

121               

9

Повторение. Доказательство тождеств.

Обобщить и систематизи-ровать знания

Применяют знание формул сокращенного умножения в доказательстве тождеств

Используют изученные свойства функций при решении задач на доказательство

Владеют смысловым чтением. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

 

 

 

 

 

Контрольно-измерительные и дидактические материалы

Входная  контрольная работа

 

Вариант   1

1. Найдите значение выражения:

2.       Решите уравнение:

3.       Решите с помощью уравнения задачу: «За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько — во второй?»

4.        На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?

5.       Найдите неизвестный член пропорции

Входная контрольная  работа

по математике для 7 класса

 

Вариант   2

1.          Найдите значение выражения:

2.         Решите уравнение:

3.        Решите с помощью уравнения задачу: «В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?»

4.         Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56 га?

5.         Найдите неизвестный член пропорции

Контрольная работа  по теме «Преобразование выражений»

Вариант 1

 

• 1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = , у = .

• 2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).

 

Контрольная работа  по теме «Преобразование выражений»

Вариант 2

 

• 1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - .

• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.

• 3. Упростите выражение:

а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v1 = 80, v2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).

 

 

 

Контрольная работа «Уравнения  с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение:

а) x = 12;

б) 6x - 10,2 = 0;

в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5;

г) 2x - (6x - 5) = 45.

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).

 

 

Контрольная работа «Уравнения  с одной переменной»

Вариант 2

• 1. Решите уравнение:

а) х = 18;

б) 7x + 11,9 = 0;

в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2;

г) 5х - (7х + 7) = 9.

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4)

Контрольная работа по теме «Линейная функция»

Вариант 1

• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

• 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

 

 

Контрольная работа по теме «Линейная функция»

Вариант 2

• 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.

 

Контрольная работа

 по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4.

• 2. Выполните действия:

а) y7 • y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2у)4.

• 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 2•; б) xn – 2 • x3 – n • x.

 

 

Контрольная работа

 по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения -9р3, при р = - .

• 2. Выполните действия: а) с3 • с22; б) с18 : с6; в) (с4)6; г) (3с)5.

• 3. Упростите выражение: а) -4х5у2 • Зху4; б) (Зх2y3)2.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 3•; б) (an + 1 )2 : a 2n.

Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у3 + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b2; б) 18а3 + 6а2.

• 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

 

Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 2

• 1. Выполните действия: а) (2а2 - За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2 - х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху2; б) 8b4 + 2b3.

• 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).

• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).

 

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 1

 

• 1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а + 6).

• 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.

 

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 2

 

• 1. Выполните умножение:  а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3).

• 2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х2 - 1) (5х2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

 

Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

 

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у - 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).

• 2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25х2 - 10ху + у2.

4. Решите уравнение (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у2 - 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2 (2 - т)2.

6. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2; в) 27т3 + п3.

Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 2

 

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).

• 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2).

• 3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с2 + 4bс + 4b2.

4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2 = х (3 - х).

5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2; в) (а - х)2 (х + а)2.

6. Разложите на множители: а) 100а4 - b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6.

По учебнику « Алгебра 7 класс» Авторы: под редакцией  Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,

 

 

 

 

Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 1

 

• 1. Упростите выражение:

а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2; в) 2 (т + 1)2 - 4m.

• 2. Разложите на множители: а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2.

3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5).

4. Разложите на множители: а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у.

5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

 

Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 2

 

• 1. Упростите выражение:

а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2; в) 3 (у + 5)2 - 3у2.

• 2. Разложите на множители: а) с2 - 16с; б) 3а2 - 6аb + 3b2.

3. Упростите выражение (За - а2)2 - а2 (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).

4. Разложите на множители: а) 81а4 - 1; б) у2 - х2 - 6х - 9.

5. Докажите, что выражение -а2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

 

Контрольная работа  по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений

4х + у = 3,

6х - 2у = 1.

•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

3. Решите систему уравнений

2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

2х + 10 = 3 - (6х + 5у).

4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

3x - 2y = 7,

6х - 4y = 1.

 

 

 

                                Контрольная работа  по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

3х - у = 7,

2х + 3у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

2(3х - у) - 5 = 2х - 3у,

5 - (х - 2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5х - у = 11,

-10х + 2у = -22.

 

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 1

 

• 1. Упростите выражение: а) 3а2b • (-5а3b); б) (2х2у)3.

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

 

 

 

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 2

 

• 1. Упростите выражение: а) -2ху2 • Зх3у5; б) (-4аb3)2.

• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

• 3. Разложите на множители: а) а2b - аb2; б) 9х - х3.

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

 

Информационно-методическое обеспечение

            1.Основная учебно-методическая литература:

  1. Алгебра 7, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.
  2. Звавич Л.И.Алгебра: дидактические материалы для 7 класса/ Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова С.Б.Суворова-М.: Просвещение, 2008

3.       Жохов В.И. Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя/В.И.Жохов, Л.Б. Крайнева- М.: Просвещение,2007

 

2.Дополнительная учебно-методическая литература и источники (включая нормативные документы, периодические издания, Интернет-сайты).

Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

 

 

Просмотрено: 0%
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Просмотрено: 0%
Скачать материал
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Скачать материал "Рабочая программа по алгебре, 7 класс, базовый уровень"
Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Страховой брокер

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основании п.3.6 ст. 28 Закона РФ «Об образовании», государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004 г. №1089), приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089, «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы, - М.Просвещение, 2008/сост. Бурмистрова Т.А., методических рекомендаций.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 865 материалов в базе

Найти материалы
Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 29.10.2015 1140
    • DOCX 230.9 кбайт
    • Оцените материал:

  • Настоящий материал опубликован пользователем Козак Надежда Всеволодовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Автор материала

    Козак Надежда Всеволодовна
    Козак Надежда Всеволодовна
    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4028
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 201 человек из 54 регионов
  • Этот курс уже прошли 1 514 человек

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 32 человека из 20 регионов
  • Этот курс уже прошли 11 человек

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 96 человек из 39 регионов
  • Этот курс уже прошли 452 человека

Мини-курс

Художественная гимнастика: диагностика и технические аспекты

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Копирайтинг: от пресс-портрета до коммуникаций

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продажи и управление клиентским опытом: стратегии и аналитика

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе