РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам математического анализа
(базовый уровень)
для 10-х классов на 105 часов
I.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Нормативно-правовые
документы:
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для
обучающихся 10-х классов разработана на основе:
· Закона «Об образовании в РФ» (Федеральный
закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
· Федерального компонента государственного
образовательного стандарта основного общего (полного) образования, утвержденного
Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года
· Базисного учебного плана общеобразовательных
учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004 года
с изменениями и дополнениями
· Федерального перечня учебников, рекомендованных
(допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в
образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях (Приказ от 31 марта
2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования»)
·
Авторской программы:
Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович
– М.: Мнемозина, 2011.
Программа
имеет практико-ориентированный характер и конкретизирует содержание предметных
тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам
курса и последовательность изучения тем и разделов учебного предмета, логики
учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Программа выполняет две
основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить
представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и
развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование
учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик
на каждом из этапов, в том числе для составления тематического планирования
курса, содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Учебники
1.
Мордкович А.Г. Алгебра и
начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/М.: Мнемозина, 2012
2.
Мордкович А.Г. и др.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.2.Задачник для
учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/М.: Мнемозина, 2012
Методические пособия
1.
Ершова А.П., Голобородько
В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для
10-11 классов. М.:ИЛЕКСА,2012
2.
Глизбург В.И. Алгебра и
начала математического анализа. Контрольные работы для 10 класса
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) М.: Мнемозина, 2011
3.
Александрова Л.А. Алгебра
и начала математического анализа. Самостоятельные работы для 10 класса
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) М.: Мнемозина, 2012
Общая
характеристика учебного предмета
Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности
путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности:
учеба, познания, коммуникация, профессионально- трудовой выбор, личностное
саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих
позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной
суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения
компетенциями. Это определило цели обучения.
Цели обучения математике:
·
овладение системой
математических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения школьных
естественнонаучных дисциплин, продолжения образования;
·
формирование
представлений о математике
как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и
процессов; об идеях и методах математики;
·
интеллектуальное
развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
·
воспитание средствами математики культуры личности,
понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей
развития математики.
С учетом требования Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования в
содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее
время компетентностный, личностно - ориентированный, деятельностный подходы,
которые определяют задачи обучения:
·
приобретение математических
знаний и умений;
·
овладение обобщенными
способами мыслительной, творческой
деятельностей;
·
освоение компетенций:
учебно-познавательной, коммуникативной,
рефлексивной, личностного саморазвития,
ценностно-ориентационной
и профессионально-трудового выбора.
Характеристика учебного процесса
Образовательный процесс
осуществляется в рамках классно – урочной системы. Основной формой организации
учебного процесса является урок: уроки изучения нового материала (урок –
лекция, урок – беседа), уроки совершенствования знаний, умений и навыков, уроки
обобщения и систематизации, уроки контроля и коррекции знаний, умений и
навыков, комбинированные уроки.
Формы организации образовательного процесса
-
коллективная (урок, лекция, семинар, олимпиада, конференция, лабораторные
занятия)
- групповая
(практикум, групповое занятие, учебное исследование, проектирование)
-
индивидуальная (консультации, исследовательская работа, собеседование,
индивидуальные планы работы).
Технологии, используемые в образовательном процессе
Основу преподавания курса составляют следующие
педагогические технологии:
|
Технология
|
Ожидаемый
результат
|
|
Поэтапного
формирования умственных действий
|
Сокращение
времени формирований умений и навыков за счет показа выполнения разучиваемых
действий; достижение высокой автоматизации выполняемых действий в связи с их
алгоритмизацией.
|
|
Кейс - технология
|
Развитие навыков
анализа и критического мышления; соединение теории и практики; представление
примеров принимаемых решений; демонстрация различных позиций и точек зрения;
формирование навыков оценки альтернативных вариантов; повышение интереса к
изучаемому предмету.
|
|
Технология
опорных схем и алгоритмов
|
Повышение
познавательного интереса обучающихся, создания ситуации успешности на уроке и
перевод знаний в долговременную память за счет составления опорных схем,
алгоритмов, таблиц, карточек, чертежей, рисунков.
|
|
Технология
дифференцированного обучения
|
Формирование
более высокого уровня овладения материалом- уровня возможностей, за счет
развития творческого потенциала каждого учащегося в соответствии с его
индивидуальными запросами.
|
|
Технология
проектного обучения
|
Умение
взаимодействовать в команде, распределять роли, конструировать собственные
знания, ориентироваться в информационном пространстве, представлять
результаты собственной деятельности.
|
|
ИКТ – технологии
|
Повышение
эффективности урока за счет наглядности. Своевременный индивидуальный и
фронтальный контроль усвоения темы, раздела. Повышение познавательного
интереса обучающихся, создание ситуации успешности на уроке.
|
|
Технология
интерактивного обучения
|
Активное
взаимодействие всех обучающихся, развитие коммуникативных умений.
|
|
Технология
проблемного обучения
|
Способность самостоятельно видеть, ставить и решать
проблемы, осуществлять поиск и усвоение необходимых знаний.
|
|
Технология
здоровьесбережения
|
Повышения качества знаний и уровня активности
учащихся за счет снятия эмоционального напряжения, чередования форм и видов
деятельности на уроке. Сохранение зрения учащихся при помощи динамических
пауз с использованием физкультминуток для глаз.
|
Виды и формы контроля
Виды контроля:
Предварительный, текущий, тематический,
итоговый.
Формы контроля:
Основными формами контроля знаний, умений, навыков являются: текущий и
промежуточный контроль, итоговая аттестация. Текущий контроль определяется
содержанием разделов и тем программы и осуществляется в форме проверочных и
самостоятельных работ, тестирования, публичной защиты проекта, устного ответа. Промежуточный
контроль предусмотрен по окончании 1 триместра в форме экзамена и 2 триместра в
форме административной контрольной работы. Итоговый
контроль предусмотрен по окончании учебного года в форме экзамена.
Основной инструментарий для оценивания
результатов
1.
Система
оценки достижения планируемых результатов включает в себя две
согласованные между собой системы оценок: внешнюю оценку и внутреннюю оценку.
2.
Внутренняя (оценка, выставляемая педагогом,
образовательным учреждением) и внешняя оценка
(проводится, как правило, в форме мониторинговых исследований, аттестации
образовательного учреждения и др., результаты которых не влияют на оценку
детей, участвующих в этих процедурах).
3.
Субъективные или
экспертные (наблюдения, самооценка и самоанализ и др.) и объективизированные методы
оценивания (как правило, основанные на анализе письменных ответов и работ
обучающихся), в том числе – стандартизированные (основанные на результатах
стандартизированных письменных работ или тестов) процедуры и оценки.
4.
Самоанализ и самооценка обучающихся.
С целью наиболее полного
отражения особенностей школьной технологии оценивания образовательных
результатов обучающихся при разработке системы проверочных и
учебно-методических материалов целесообразно выделить следующие моменты:
- текущее оценивание,
- итоговые проверочные работы.
Для оценивания результатов
достижения обучающихся используются следующие виды устных и письменных работ:
·тесты разного уровня, задания на основе
письменных источников, решение практических задач, составление таблиц и пр.
·работа в группах, анализ явлений и ситуаций,
оценка различных суждений, объяснение причинно-следственных и функциональных
связей, публичная защита проекта, ответы на вопросы по содержанию текста и пр.
Место предмета в базисном учебном плане
Базисный учебный план на изучение алгебры и начала математического
анализа на базовом уровне в 10-м классе отводит 105 ч из расчета 3 ч в неделю.
II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Повторение материала 7-9 классов (6 часов).
Глава 1. Числовые функции (6 часов)
Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства
функций. Обратная функция.
Глава 2. Тригонометрические функции (25 часов)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая
окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции
углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график
.Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график.
Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции
у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и
графики.
Глава 3. Тригонометрические уравнения (11 часов)
Первые представления о решении простейших тригонометрических
уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения
sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения
ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических
уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные
тригонометрические уравнения.
Глава 4. Преобразование тригонометрических
выражений (14 часов)
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности
аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента.
Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в
произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.
Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Глава 5. Производная (34 часа)
Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Определение
предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма
бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел
функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента,
приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение
производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания
производной. Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное). Формулы
дифференцирования. Дифференцирование функции у=f(kx+m) Уравнение касательной к
графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек
экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших
значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и
наименьших значений величин.
Обобщающее повторение (9 часов).
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
|
№
|
Наименование разделов
|
Изучаемые темы
|
часы
|
Всего
часов
|
|
1
|
|
Повторение курса алгебры 7-9 классов
|
5
|
6
|
|
Стартовая контрольная работа
|
1
|
|
2
|
Числовые функции
|
Определение числовой
функции. Способы ее задания
|
2
|
6
|
|
Свойства
функций
|
3
|
|
Обратная
функция
|
1
|
|
3
|
Тригонометрические функции
|
Числовая
окружность
|
2
|
25
|
|
Числовая
окружность на координатной плоскости
|
3
|
|
Контрольная
работа № 1 по теме «Числовые функции. Числовая окружность»
|
1
|
|
Синус и
косинус. Тангенс и котангенс.
|
3
|
|
Тригонометрические
функции числового аргумента
|
2
|
|
Тригонометрические
функции углового аргумента
|
1
|
|
Формулы
приведения
|
2
|
|
Контрольная
работа № 2 по теме «Тригонометрические функции»
|
1
|
|
Функция у= sin
x, ее свойства и график
|
2
|
|
Функция у= cos
x, ее свойства и график
|
2
|
|
Периодичность функций у= cos x, у= sin x
|
1
|
|
Преобразование
графиков тригонометрических функций
|
2
|
|
Функции у= tg
x, y=ctg x, их
свойства и графики
|
2
|
|
Контрольная
работа № 3 по теме «Тригонометрические функции»
|
1
|
|
4
|
Тригонометрические уравнения
|
Арккосинус и
решение уравнения cos t = a
|
3
|
11
|
|
Арксинус и
решение уравнения sin t = a
|
2
|
|
Арктангенс и арккотангенс. Решение
уравнений
tg x = a, ctg x = a
|
1
|
|
Тригонометрические
уравнения
|
3
|
|
Контрольная
работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»
|
1
|
|
Повторение.
Тригонометрические функции и уравнения
|
1
|
|
5
|
Преобразования тригонометрических
выражений
|
Синус и косинус
суммы и разности аргументов
|
4
|
14
|
|
Тангенс суммы и
разности аргументов
|
1
|
|
Формулы
двойного аргумента
|
3
|
|
Преобразование сумм
тригонометрических функций в произведения
|
3
|
|
Контрольная
работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических
выражений»
|
1
|
|
Преобразования
произведений тригонометрических функций в суммы
|
2
|
|
6
|
Производная
|
Числовые
последовательности и их свойства. Предел последовательности
|
1
|
34
|
|
Сумма
бесконечной геометрической прогрессии
|
1
|
|
Предел функции
|
2
|
|
Определение
производной
|
3
|
|
Вычисление
производных
|
4
|
|
Контрольная
работа №6 по теме «Дифференцирование функций»
|
1
|
|
Уравнение
касательной к графику функции
|
2
|
|
Применение
производной для исследований функций
|
4
|
|
Построение
графиков функций
|
3
|
|
Контрольная
работа №7 по теме «Применение производной для
исследования функций»
|
1
|
|
Применение
производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной
функции на промежутке
|
5
|
|
Задачи на
отыскание наибольших и наименьших значений величин
|
5
|
|
Контрольная работа №8 по теме «Применение производной для отыскания
наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке»
|
2
|
|
7
|
Повторение
|
Обобщающие
повторение
|
9
|
9
|
III.
РЕЗУЛЬТАТЫ
ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В результате изучения курса алгебры и начал математического
анализа в 10 классе на базовом уровне обучающиеся должны
Знать и понимать:
·
значение математической
науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же
время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение практики и
вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа;
·
универсальный характер
законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях
человеческой деятельности;
·
вероятностный характер
различных процессов окружающего мира;
·
роль аксиоматики в
математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической
основе;
Уметь:
·
выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение
вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами,
пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших
случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
· проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические
функции;
· вычислять значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
· решать тригонометрические уравнения и их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию
задачи;
· использовать для приближенного решения
уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества
решений простейших уравнений и их систем;
· определять значение функции по значению аргумента
при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по
формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и
наименьшее значения;
· решать уравнения, простейшие системы
уравнений, используя свойства функций и их графиков;
·
решать простейшие
комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле
и с использованием треугольника Паскаля;
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
решения прикладных задач,
в том числе социально-экономических и физических. На наибольшее и наименьшее
значения, на нахождение скорости и ускорения;
·
построения и исследования
простейших математических моделей;
·
описания с помощью функций
различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации
графиков;
· анализа реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков.
IV.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
1.Используемые средства обучения
Компьютер, интерактивная доска, проектор, цифровые образовательные ресурсы, раздаточный
дидактический материал.
2.Учебники
1.
Мордкович А.Г. Алгебра и
начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/М.: Мнемозина, 2012
2.
Мордкович А.Г. и др.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.2.Задачник для
учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/М.: Мнемозина, 2012
3.Методические пособия
1.
А.Г.
Мордкович, П.В. Семенов «Алгебра и начала математического анализа» 10 класс:
Методическое пособие для учителя к учебникам А.Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2010.
4.Дополнительная литература для обучающихся
1.
Ершова А.П., Голобородько
В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11
классов. М.:ИЛЕКСА,2012
2.
Глизбург В.И. Алгебра и
начала математического анализа. Контрольные работы для 10 класса
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) М.: Мнемозина, 2011
3.
Александрова Л.А. Алгебра
и начала математического анализа. Самостоятельные работы для 10 класса
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) М.: Мнемозина, 2012
5. Интернет-ресурсы
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.