- 29.10.2016
- 535
- 4
Смотреть ещё
1 350
методических разработок по алгебре
Перейти в каталог1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа «Алгебра» учебного предмета «Математика и информатика» основного общего образования составлена на основе:
-требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, предъявляемых к результатам освоения основной образовательной программы (Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» с изменениями и дополнениями Приказом Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1644);
-примерной программы по математике основного общего образования (одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15) с учетом авторской программы предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» (М.: Просвещение, 2011 г). В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ отводит 102 часа из расчета 3 ч в неделю. Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Определен также перечень самостоятельных и практических работ и выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Рабочая программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, то есть перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал, создающий основу математической грамотности. Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
2. Общая характеристика учебного предмета
Цели:
Формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию
математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.
Развитие:
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Задачи:
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и других), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
3. Описание места учебного предмета
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования отводится 102 часов из расчета 3 часа в неделю.
|
Контрольные работы |
1 четверть |
3 |
2 четверть |
2 |
3 четверть |
3 |
4 четверть |
2 |
За год |
10 |
4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА.
В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
5. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ.
Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.
Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Понятие степени с натуральным показателем; свойства степеней. Степень с нулевым показателем.
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.
Функция и ее график. Функция и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.
9. Элементы логики, комбинаторики, статистики-6 часов
Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.
10. Повторение – 2 часа.
6. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ
Метапредметные результаты:
· умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
· умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
· умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
· умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
· владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
· умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;
· умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
· смысловое чтение; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
· работать индивидуально и в группе; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;
· планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью.
Личностные результаты:
· готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,
· сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок,
· способность ставить цели и строить жизненные планы.
Предметные результаты:
· Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
· Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.
· Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;
· развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений.
· Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах;
· развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач.
Выпускник научится:
Элементы теории множеств и математической логики
• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
• задавать множества перечислением их элементов;
• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
• оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
• приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений
• распознавать рациональные и иррациональные числа;
• сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• понимать смысл записи числа в стандартном виде;
• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
• проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
• решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
• проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
• изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции
• Находить значение функции по заданному значению аргумента;
• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
• определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
• строить график линейной функции;
• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
• определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
• В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
• Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
• определять основные статистические характеристики числовых наборов;
• оценивать вероятность события в простейших случаях;
• иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
• В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи
• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений.
• В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
История математики
• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться:
Элементы теории множеств и математической логики
· Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
• изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
• задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; [1]
• использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.
• Оперировать понятиями:множество натуральных чисел,множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных,целых, рациональных,
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
• изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
• задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; [2]
• использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.
Числа
• Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел,
Тождественные преобразования
• Оперировать понятиями степени с натуральным показателем;
• выделять квадрат суммы и разности одночленов;
• раскладывать на множители квадратный трехчлен;
• выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
• выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
• выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
• Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
Функции
• Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция,
график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции,
• строить графики линейной функции
• составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
• исследовать функцию по ее графику; находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
• использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.
• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;
• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
• анализировать затруднения при решении задач;
• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
• решать разнообразные задачи «на части»,
• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
• решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
• решать несложные задачи по математической статистике;
• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей
• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
• составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
• оперировать понятиями:случайный опыт, случайный выбор,
испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
• представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
• решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
Типы уроков:
Сокращение типов уроков:
УОНЗ – урок открытия нового знания
УИН – урок изучения нового
УОНЗУН – урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками
УЗЗ – урок закрепления знаний
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом
УФПЗУН – урок формирования и применения знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
УП – урок–практикум
КУ – комбинированный урок
УОЗ – урок обобщения знаний
УПОКЗ – урок проверки, оценки и коррекции знаний
УКЗ – урок коррекции знаний
Виды контроля
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работ
Поурочное планирование по алгебре 7 класс (ФГОС)
№ |
Тема урока |
Элементы основного содержания (дидактические единицы в соответствии с примерной программой) |
Элементы |
Виды деятельности (элементы содержания, контроль) |
Планируемые результаты |
|
Дата |
|||
|
Предметные |
УУД |
Личностные |
|
программа |
факти чески |
||||
|
1. Математический язык. Математическая модель. (14 часов) |
|
|
|||||||
1 |
Числовые и алгебраические выражения. Арифметические действия с обыкновенными дробями. |
Алгебраическое выражение. Использование букв для обозначения чисел, вычисления значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений |
Алгебраические выражения, имеющие и не имеющие смысла. Алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. |
Урок изучения нового материала
|
Умеют находить значение числового выражения, записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства
|
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) |
Формирование познавательного интереса к способам обобщения и систематизации знаний |
УОНЗ |
|
|
2 |
Числовые и алгебраические выражения. Арифметические действия с обыкновенными дробями. |
Алгебраическое выражение. Использование букв для обозначения чисел, вычисления значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений |
Алгебраические выражения, имеющие и не имеющие смысла. Алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. |
Урок соверш. знаний, умений и навыков.
|
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность |
Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней; сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: определять основную и второстепенную информацию; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами |
Формирование устойчивой мотивации к закреплению пройденного материала |
УОНЗУН |
|
|
3 |
Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. |
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных. |
Математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык. |
Урок соверш. знаний, умений и навыков. |
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность |
Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней; сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: определять основную и второстепенную информацию; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
УЗЗ |
|
|
4 |
Что такое математический язык. |
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики |
Математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык. |
Урок изучения нового материала |
Имеют представление о значении алгебраи-ческого выражения, о допустимых и недопустимых значениях переменной, об алгераических выражениях. Могут самостоятельно определить порядок выполнения действий, применять арифметические законы сложения и умножения |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) |
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; |
УЗЗ |
|
|
5 |
Что такое математический язык. |
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики |
Математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык. |
Урок обобще-ния и система-тизации. |
Могут самостоя-тельно определить порядок выполнения действий, выполнять действия с десятич-ными дробями и обыкновенными дробями. Умеют определять, какие значения переменных для дан-ного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение |
Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; уметь слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»); самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии |
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества |
УОУР |
|
|
6 |
Что такое математическая модель. |
|
Математическая модель, математи-ческая модель данной реальной ситуации. Словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель. |
Урок изучения нового материала
|
Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении, решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования |
Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; уметь слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»); самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии |
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества |
УОНЗ |
|
|
7 |
Что такое математическая модель. |
|
Математическая модель, математи-ческая модель данной реальной ситуации. Словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель. |
Урок обобщения и систематизации. |
Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении, решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования |
Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; уметь слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»); самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии |
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности |
УОУР |
|
|
8 |
Линейное уравнение с одной переменной.
|
Линейное уравнение и его корни. Понятие уравнения и корня уравнения. Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром. |
Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. |
Урок изучения нового материала
|
Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагае-мых, о преобразо-вании выражений. |
Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; планировать общие способы работы; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи |
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества |
УОМН |
|
|
9 |
Линейное уравнение с одной переменной.
|
Линейное уравнение и его корни. Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения. |
Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. |
Урок обобщения и систематизации |
Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагае-мых, о преобразо-вании выражений. |
Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности одноклассника, развивать адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
УРК |
|
|
10 |
Входная контрольная работа (К.р. №1) |
|
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по курсу 5-6 классов |
Урок контроля, учета и оценки знаний. |
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; |
Коммуникативные: Осознают качество и уровень усвоения Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Регулятивные: Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи |
Оценивают свою учебную деятельность; применяют правила |
УОНЗ |
|
|
11 |
Анализ контрольной работы Координатная прямая. Числовые промежутки: интервал. |
Изображение чисел на числовой (координатной прямой). |
Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, открытый луч, числовой луч, интервал, полуинтер-вал. Геометрическая и аналитическая модели промежутков. Обозначение и название промежутков |
Урок соверш. знаний, умений и навыков. |
Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части урав-нения. Могут решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.
|
Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной информации |
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества |
УОУР |
|
|
12 |
Координатная прямая. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. |
Изображение чисел на числовой (координатной прямой). |
Умеют находить координаты точки на прямой, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки на координатной прямой |
Урок обобщения и систематизации. |
Познакомиться с понятиями координатная плоскость, координаты точки. Научиться находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: принимать и сохранять познавательную цель; регулировать процесс выполнения учебных действий. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений |
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности |
УОМН |
|
|
13 |
Координатная плоскость. |
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координата» |
Умеют находить координаты точки на прямой, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки на координатной прямой |
Урок изучения нового материала. |
Познакомиться с понятиями координатная гыоскость, координаты точки. Научиться находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат |
Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной информации |
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества |
УОМН |
|
|
14 |
Контрольная работа №2 по теме «Математический язык и математиче-ская модель». |
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Математическая модель. Математический язык». |
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества |
Урок контроля, учета и оценки знаний. |
Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
УРК |
|
|
2. Линейная функция ( 10 часов) |
||||||||||
15 |
Анализ контроль-ной работы. Работа над ошибками. Координатная плоскость. |
Декартовы координаты на плоскости. |
Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат |
Урок изучения нового материала |
Познакомиться с понятиями координатная плоскость, координаты точки. Научиться находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат |
Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной информации |
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности |
УОМН |
|
|
16 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая, как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными |
Бесконечно много решений. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c =0.Геометрическая модель. |
Урок изучения нового материала
|
Познакомиться с понятиями линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ах + by + с = 0, график уравнения. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую |
Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; планировать общие способы работы; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи |
Формирование навыков работы по алгоритму |
УОМН |
|
|
17 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая, как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными |
Бесконечно много решений. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c= =0.Геометрическая модель. |
Урок обобщения и систематизации. |
Научиться применять понятие уравнение вида ах + by + с = 0 на практике; определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ах + by + +с = 0 |
Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности одноклассника, развивать адекватное межличностное восприятие. Коммуникативные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
УОНЗ |
|
|
18 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
|
Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая, как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными |
Бесконечно много решений. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c =0.Геометрическая модель |
Урок изучения нового материала |
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; |
Коммуникативные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей Познавательные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
|
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответ-ствии с задачами и условиями коммуникации |
УОУР |
|
|
19 |
Линейная функция, ее график и свойств
|
Линейная функция. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции от ее углового коэффициента и свободного члена. |
Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Знак принадлежности. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. |
Урок изучения нового материала
|
Познакомиться с понятиями линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция). Научиться по формуле определять характер монотонности |
Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
УОУР |
|
|
20 |
График линейной функции. Представление данных в виде таблиц, графиков.
|
Линейная функция. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции от ее углового коэффициента и свободного члена. |
Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Знак принадлежности. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке |
Урок обобщения и систематизации Опрос по теоретическом материалу. Построение алгоритма решения задания. |
Познакомиться с понятием график линейной функции. Научиться приводить линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента; находить значение аргумента при заданном |
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; оценивать достигнутый результат; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); выбирать знаково-символические средства для построения модели |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания
|
УОМН |
|
|
21 |
Линейная функция, ее график и свойства.
|
Линейная функция. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции от ее углового коэффициента и свободного члена. |
Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Знак принадлежности. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке |
Урок изучения нового материала
|
Познакомиться с понятием график линейной функции. Научиться приводить линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента; находить значение аргумента при заданном |
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; оценивать достигнутый результат; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); выбирать знаково-символические средства для построения модели |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания
|
УОМН |
|
|
22 |
Линейная функция y=kx и ее график. Условие параллельности прямых. |
Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохож-дение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой. |
Прямая пропорцио-нальность, коэффи-циент пропорциональности, угловой коэффициент.
|
Урок обобщения и систематизации. |
Познакомиться с понятиями прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Научиться находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх, определять знак углового коэффициента по графику |
Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности; проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней. Познавательные: анализировать условия и требования задачи |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
УОНЗ |
|
|
23 |
Взаимное расположение графиков линейных функций. Симметрия относительно осей.
|
Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохож-дение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой. |
Графики линейных функций паралле-льны, графики ли-нейных функций пересекаются, алге-браическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций. Симметрия относительно осей. |
Урок изучения нового материала
|
Научиться формулировать теорему о взаимных расположениях графиков линейных функций, определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций, показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = кх+т,у=кх в зависимости от значений коэффициентов к, т |
Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; строить логические цепочки рассуждений; заменять термины определениями; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи |
Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
УОНЗ |
|
|
24 |
Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»
|
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Урок обобщения и контроля знаний. |
Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике |
Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
УРК |
|
|
3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов) |
||||||||||
25 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия. |
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. |
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Линейная функция и ее график». |
Урок изучения нового материала
|
Освоить основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины уравнение с двумя переменными, система', понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными', строить некоторые уравнения с двумя переменными |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать собственные знания; читать и слушать, извлекая нужную информацию, находить ее в учебнике |
Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
УОНЗ |
|
|
26 |
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Графический метод решения систем. |
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. |
Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графич. способом. |
Урок обобщения и систематизации. |
Освоить основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины уравнение с двумя переменными, система', понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными', строить некоторые уравнения с двумя переменными |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать собственные знания; читать и слушать, извлекая нужную информацию, находить ее в учебнике |
Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
УОУР |
|
|
27 |
Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки |
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. |
Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму |
Урок изучения нового материала
|
Познакомиться с одним из методов решения систем уравнений с двумя переменными — методом подстановки. Научиться решать уравнения методом подстановки; применять алгоритм при решении систем уравнений |
Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: структурировать знания; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков организации своей деятельности в составе группы |
УОНЗ |
|
|
28 |
Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки. |
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. |
Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений. |
Урок обобщения и систематизации. |
УОУР |
|
|
|||
29 |
Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки. |
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. |
Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений. |
Опрос по теоретическом материалу. Построение алгоритма решения задания |
УОУР |
|
|
|||
30 |
Метод алгебраического сложения. |
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. |
Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму |
Урок изучения нового материала
|
Освоить алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения. Научиться решать системы уравнений методом алгебраического сложения |
Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: приобретать умение мотивированно организовывать свою деятельность; устанавливать аналогии |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков организации своей деятельности в составе группы |
УОНЗ |
|
|
31 |
Метод алгебраического сложения. |
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. |
Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения |
Урок обобщения и систематизации. |
УОУР |
|
|
|||
32 |
Метод алгебраического сложения. |
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. |
Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь |
Урок соверш. знаний, умений и навыков. |
УОУР |
|
|
|||
33 |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. |
Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом. |
Урок соверш. знаний, умений и навыков. |
Научиться использовать на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат |
Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней. Познавательные: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
УОНЗ |
|
|
34 |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
|
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. |
Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. |
|
УОУР
|
|
|
|||
35 |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. |
Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке. |
Урок соверш. знаний, умений и навыков. |
||||||
36 |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. |
Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке. |
Урок изучения нового материала
|
|
Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: осуществлять отбор существенной информации (из материалов учебника и рассказа учителя, по воспроизведению в памяти) |
Формирование Навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
УОМН |
|
|
37 |
Контрольная работа № 4. «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» |
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Система двух уравнений с двумя неизвестными». |
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Урок контроля знаний. |
Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике |
Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
УРК |
|
|
4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 часов) |
||||||||||
38 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Что такое степень с натуральным показателем. |
Степень с натуральным показателем и ее свойства. |
Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформ-лять таблицы, отве-чать на вопросы с помощью таблиц. Умеют представлять число в виде произ-ведения степеней |
Урок изучения нового материала
|
Познакомиться с определением степень с натуральным показателем; понятиями степень, основание, показатель; с основной операцией — возведением в степень числа. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем |
Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию одноклассников, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Регулятивные: планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции. Познавательные: анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности |
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания |
УОНЗ |
|
|
39 |
Таблицы основных степеней. |
Преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем. |
Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степе-нями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложнос-ти |
Урок обобщения и систематизации. |
УОУР |
|
|
|||
40 |
Свойства степени с натуральным показателем |
Преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем. |
Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей |
Урок изучения нового материала
|
Научиться применять на практике таблицу основных степеней чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определенную степень |
Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебнопознавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных |
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний, навыков анализа, творческой инициативности и активности |
УОНЗ |
|
|
41 |
Свойства степени с натуральным показателем |
Преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем. |
Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей |
Урок обобщения и систематизации. |
УОУР |
|
|
|||
42 |
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. |
Преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем. |
Могут находить степень с натуральным показателем. |
Урок изучения нового материала
|
Познакомиться с принципом умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Научиться умножать и делить степень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно |
Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с одноклассниками в совместной деятельности. Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); осуществлять поиск и выделение необходимой информации |
Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
УОУР |
|
|
43 |
Степень с нулевым показателем. Полугодовая контрольная работа №5
|
Преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем. |
Умеют находить сте-пень с нулевым пока-зателем. Могут аргу-ментированно обосно-вать равенство а° = 1 |
Урок обобщения и систематизации. |
Формирование навыков самодиагностики и самокор-рекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию |
Формирование навыков организации анализа своей деятель- ности |
УОМН |
|
|
5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 часов) |
||||||||||
44 |
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (комбинирован-ный) |
Одночлен |
Имеют представление о многочлене, о стандартном виде многочлена, о полиноме |
Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму |
Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к партнерам. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий. Познавательные: структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию |
Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение |
УОНЗ |
|
|
45 |
Сложение и вычитание одночленов |
Действия с одночленами (сложение, вычитание) |
Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1 |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов |
Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств |
Обмениваются знаниями между членами группы |
УОНЗ |
|
|
46 |
Сложение и вычитание одночленов |
Действия с одночленами (сложение, вычитание) |
Умеют находить подобные одночлены, приводить к стандартному виду сложные одночлены. |
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения |
Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений |
Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к партнерам. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); выбирать обобщенные стратегии решения задачи
|
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия |
УОУР |
|
|
47 |
Умножение одночленов |
Действия с одночленами (умножение) |
Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень |
Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий. Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации; устанавливать причинно-следственные связи
|
Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выра-ботке общей позиции |
УОУР |
|
|
48 |
Умножение одночленов, возведение одночленов в натуральную степень. |
Действия с одночленами (умножение) |
Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель |
Практикум. Индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями |
Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений |
Учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контро-лировать, коррек-тировать и оценивать его действия |
УОНЗ |
|
|
|
49 |
Деление одночлена на одночлен |
|
Умеют выполнять деление одночлена на одночлен |
Проблемные задачи, фронт. опрос, упражнения |
Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен. |
Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением одноклассника — убеждать, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель
|
Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками |
УОНЗ |
|
|
50 |
Деление одночлена на одночлен |
|
Умеют выполнять деление одночлена на одночлен |
Проблемные задачи, фронт. опрос, упражнения |
Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений |
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия |
УОУР |
|
|
|
51 |
Контрольная работа № 6 по теме: «Одночлены» |
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Одночлены». |
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Одночлены». |
Индивидуаль-ное решение контрольных заданий |
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Одночлены». |
Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения знаний. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме |
УРК |
|
|
6. Многочлены. Операции над многочленами (16 часов) |
||||||||||
52 |
Анализ работы над ошибками. Основные понятия |
Многочлен |
Имеют представление о многочлене, о стандартном виде многочлена, о полиноме. |
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме |
Дают позитивную самооценку рез-там деятельности, понимают причины успеха в своей учеб. деятельности, проявляют познават. интерес к изучению предмета |
Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий Познавательные: выделять формальную структуру задачи: анализировать условия и требования задачи |
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме |
УОУР |
|
|
53 |
Сложение и вычитание многочленов |
Многочлен. Действия с многочленами (сложение, вычитание) |
Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1 |
Вступают в диалог, учатся владеть монологичес-кой и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность |
Коммуникативные: интересоваться мнением одноклассников и высказывать свое; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка |
УОУР |
|
|
54 |
Сложение и вычитание многочленов |
Многочлен. Действия с многочленами (сложение, вычитание) |
Умеют находить подобные одночлены, приводить к стандартному виду сложные одночлены. |
Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении учебной задачи |
Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учеб. деятельности |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) |
Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении учебной задачи |
УОУР |
|
|
55 |
Умножение многочлена на одночлен |
Действия с одночленами и многочленами |
Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. |
Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия |
Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету |
Коммуникативные: обсуждать разные точки зрения и вырабатывать общую (групповую) позицию. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию |
Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия |
УОНЗ |
|
|
56 |
Умножение многочлена на одночлен |
Действия с одночленами и многочленами |
Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель |
Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности |
Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки |
Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
УОУР |
|
|
57 |
Умножение многочлена на многочлен |
Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение) |
Умеют выполнять умножение многочленов |
Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией |
Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности |
Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией |
УОУР |
|
|
|
58 |
Умножение многочлена на многочлен |
Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение) |
Имеют представление о распределительном .законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на многочлен. |
Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия |
Дают положител. адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету |
Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи |
Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия |
УОУР |
|
|
59 |
Умножение многочлена на многочлен |
Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение) |
Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. |
Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения |
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи ценностей. Познавательные: структурировать знания; выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов |
Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
УОМН |
|
|
60 |
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. |
Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. |
Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. |
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме |
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения |
Коммуникативные:способствовать формированию своего научного мировоззрения. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; осуществлять поиск и выделение необходимой информации Познавательные: определять основную и второстепенную информацию; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами |
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме |
УОНЗ |
|
|
61 |
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. |
Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. |
Могут свободно применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.для упрощения вычис-лений и решения уравнения |
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности |
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осоз-нают и принимают социальную роль ученика |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления. Познавательные: давать определения терминам; составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты |
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности |
УОУР |
|
|
62 |
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. |
Формулы сокращенного умножения: разность квадратов |
Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул разности квадратов. |
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений |
Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познава-тельный интерес к изучению предмета |
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления. Познавательные: давать определения терминам; составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты |
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений |
УОНЗ |
|
|
63 |
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. |
Формулы сокращенного умножения: разность квадратов |
Могут свободно применять формулы разности квадратов .для упрощения вычислений и решения уравнения |
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролиро-вать, корректировать и оценивать его действия |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития |
Коммуникативные: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования. Регулятивные: формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней; использовать различные ресурсы для достижения цели. Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов |
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
УОУР |
|
|
64 |
Формулы сокращенного умножения. Разность и сумма кубов. |
Формулы сокращенного умножения |
Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул разности и суммы кубов. |
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений |
Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета |
Коммуникативные: критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план выполнения работы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера |
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений |
УОНЗ |
|
|
65 |
Деление многочлена на одночлен |
Одночлен и многочлен. Действия с одночленами и многочленами |
Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен. Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений |
Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками |
Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют поз-навательный интерес к предмету. Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач |
Коммуникативные: критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план выполнения работы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера |
Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками |
УОНЗ |
|
|
66 |
Деление многочлена на одночлен |
Одночлен и многочлен. Действия с одночленами и многочленами |
Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен. Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений |
Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками |
Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета |
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений |
УОУР |
|
|
|
67 |
Контрольная работа № 7 (обобщение и систематизация знаний) |
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по теме: «Одночленны» |
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Многочлены». |
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения |
Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме |
УКР |
|
|
7. Разложение многочленов на множители (18 часов) |
||||||||||
68 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно? |
Разложение многочлена на множители: выне-сение общего множителя за скобки |
Знают, что такое разложение на множители и зачем оно нужно. Умеют выполнять действия на основании распределительного свойства умножения |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
Освоить операцию разложение многочленов на множители. Научиться раскладывать многочлены на линейные множители |
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи; находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
УОНЗ |
|
|
69 |
Вынесение общего множителя за скобки. |
Разложение многочлена на множители: выне-сение общего множителя за скобки |
Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. |
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
Освоить операцию вынесение общего множителя за скобки. Научиться находить наибольший обший делитель для вынесения обшего множителя за скобки |
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения |
УОУР |
|
|
70 |
Вынесение общего множителя за скобки. |
Разложение многочлена на множители: выне-сение общего множителя за скобки |
Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений. |
Практикум. Фронтальный опрос, упражнения |
Познакомиться с атгоритмом вынесения обшего множителя за скобки. Научиться применять данный алгоритм на практике |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
УОНЗ |
|
|
|
71 |
Способ группировки. |
Разложение многочлена на множители: группировка |
Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
Освоить операцию способ группировки разложения многочленов. Напиться применять инную операцию на практике |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выражать структуру задачи разными средствами |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
УОУР |
|
|
72 |
Способ группировки. |
Разложение многочлена на множители: группировка |
Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений |
Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения |
Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
УОУР |
|
|
||
73 |
Способ группировки. |
Разложение многочлена на множители: группировка |
Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки. |
Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач |
Познакомиться со способом группировки. Научиться при- менять несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители |
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
УОНЗ |
|
|
|
74 |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. |
Разложение многочлена на множители: применение формул сокращенного умножения |
Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях |
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом |
Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: (а ± b)2 = = а2 ± 2ab + b2 — квадрат суммы (разности); (а — b)(а + b) = = а2 - b2 - разность квадратов. Научиться применять данные формулы для разложения многочленов на линейные множители, выполнять действия с многочленами |
Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, задавать уточняющие вопросы; формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме |
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений |
УОУР |
|
|
75 |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. |
Разложение многочлена на множители: применение формул сокращенного умножения |
Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения. |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: а3 ±b3 = = (а ± b)(а2 ab + b2) — разность и сумма) кубов; а2 ± 2ab + b2 и а2 ± ab + Ь2 — полный и неполный квадрат суммы (разности). Освоить формулы разложения многочленов на линейные множители. Научиться применять данные формулы для разложения многочленов на линейные множители, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях |
Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
УОУР |
|
|
|
76 |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. |
Разложение многочлена на множители: применение формул сокращенного умножения |
Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений |
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме. Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления. Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей; выделять и формулировать познавательную цель |
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме |
УОУР |
|
|
|
77 |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. |
Разложение многочлена на множители: применение формул сокращенного умножения |
Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения |
Практикум. Фронтальный опрос, упражнения |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
УОМН |
|
|
||
78 |
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. |
Разложение многочлена на множители: применение формул сокращенного умножения |
Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
Познакомиться с основными формулами сокращенного умноже- ния:a3 ± b3 = = (a ± b)(а2 ±ab + + b2) — разность (сумма) кубов; a2 ± 2ab + b2 и a2 ± ab + Ь2 — полный и неполный квадрат суммы (разности). Освоить формулы разложения многочленов на линейные множители. Научиться применять данные формулы для разложения многочленов на линейные множители, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях |
Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с одноклассниками в совместной деятельности. Регулятивные: осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями |
Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
УОУР |
|
|
79 |
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. |
Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения |
Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: выне-сение за скобки общего множителя, формулы сокращен-ного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. |
Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения |
Познакомиться с основными формулами сокращенного умноже- ния:a3 ± b3 = = (a ± b)(а2 ±ab + + b2) — разность (сумма) кубов; a2 ± 2ab + b2 и a2 ± ab + Ь2 — полный и неполный квадрат суммы (разности). Освоить формулы разложения многочленов на линейные множители. Научиться применять данные формулы для разложения многочленов на линейные множители, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях |
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
УОМН |
|
|
|
80 |
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. |
Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения |
Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов |
Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач |
Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи |
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений |
УОМН |
|
|
|
81 |
Сокращение алгебраических дробей. |
Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения |
Умеют применять разложение много-члена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений. |
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом |
Познакомиться с понятиями _ алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей, основными составными частями алгебраической дроби. Научиться сокра- щать алгебраические дроби |
Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления. Познавательные: строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.
|
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
УОНЗ |
|
|
82 |
Сокращение алгебраических дробей. |
Алгебраическая дробь.Сокращение алгебраических дробей |
Имеют представление о числителе, знамена-теле алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении перемен-ной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла |
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения |
Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
УОУР |
|
|
||
83 |
Сокращение алгебраических дробей. |
Алгебраическая дробь.Сокращение алгебраических дробей |
Умеют применять основное свойство дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби. |
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения |
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
УОУР |
|
|
||
84 |
Тождества. Основные понятия. |
Тождественные преобразования. Числовые и буквенные выражения. |
Имеют представление о тождестве, о тождес-твенно равных алгеб-раических выражениях, о значении алгебраи-ческого выражения. |
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения |
Познакомиться с целым выражением в виде многочлена, дробным — в виде отношения многочленов. Научиться применять несколько способов для сокращения нескольких алгебраических дробей, содержащихся в одном выражении |
Коммуникативные: разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритмы действий. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач |
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений |
УОНЗ |
|
|
85 |
Контрольная работа №8 «Разложение многочлена на множители» |
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Разложение многочлена на множители» |
Имеют представление о тождестве, о тождес-твенно равных алгеб-раических выражениях, о значении алгебраи-ческого выражения. |
Индивидуаль-ное решение контрольных заданий |
Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий |
Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
УРК |
|
|
8. Функция у= х² (9 часов). |
||||||||||
86 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Функция у= х² ее свойства и график. |
Квадратичная функция. Способы задания функций: аналитический, графический табличный. Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции , множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности |
Познакомиться с основной квадратичной функцией вида у= х2, ее свойствами и графиком, основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось. Научиться строить и читать график квадратичной функции, определять без построения графика принадлежность точки графику Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
Познакомиться с основной квадратичной функцией вида у= х2, ее свойствами и графиком, основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось. Научиться строить и читать график квадратичной функции, определять без построения графика принадлежность точки |
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач |
Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
УОНЗ |
|
|
87 |
Функция у= х² ее свойства и график. |
Квадратичная функция. Свойства функций: область определения, множество значений нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания , наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику |
Умеют строить и читать график функции у=х2, Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения |
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
УОУР |
|
|
|
88 |
Функция у= х² ее свойства и график. |
Квадратичная функция. Свойства функций: область определения, множество значений нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания , наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику |
Знают: -функциональную символику, читать графики Могут: - строить график функции y=f(x); - строить график кусочной функции; - читать графики. |
Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач |
Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения (корней заданного уравнения). Научиться строить графики элементарных функций, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии |
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений |
УОУР |
|
|
|
89 |
Графическое решение уравнений |
Уравнения |
Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения (корней заданного уравнения). Научиться строить графики элементарных функций, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии |
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом |
Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения (корней заданного уравнения). Научиться строить графики элементарных функций, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии |
Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебнопознавательных задач. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
УОНЗ |
|
|
90 |
Графическое решение уравнений |
Уравнения |
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения |
Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
УОУР |
|
|
|||
91 |
Что означает в математике запись y=f(x). |
Понятие функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач |
Познакомиться с основной математической записью для построения графиков функций: у =f(х). Научиться составлять и доказывать выражения под знаком у=f(х).
|
Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач |
Познакомиться с основной математической записью для построения графиков функций: у =f(х). Научиться составлять и доказывать выражения под знаком у=f(х) |
Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней. Познавательные: устанавливать аналогии |
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
УОНЗ |
|
|
92 |
Что означает в математике запись y=f(x). |
Понятие функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач |
Познакомиться с алгоритмом построения системы графиков функций на координатной плоскости с заданными функциями по общим точкам соединения. Научиться строить графики кусочно-заданных функций, описывать свойства кусочно-заданных функций |
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом |
Познакомиться с алгоритмом построения системы графиков функций на координатной плоскости с заданными функциями по общим точкам соединения. Научиться строить графики кусочно-заданных функций, описывать свойства кусочно-заданных функций |
Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; оценивать достигнутый результат; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи |
Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
УОУР |
|
|
93 |
Что означает в математике запись y=f(x). |
Понятие функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач |
Познакомиться с алгоритмом построения системы графиков функций на координатной плоскости с заданными функциями по общим точкам соединения. Научиться строить графики кусочно-заданных функций, описывать свойства кусочно-заданных функций |
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения |
Познакомиться с алгоритмом построения системы графиков функций на координатной плоскости с заданными функциями по общим точкам соединения. Научиться строить графики кусочно-заданных функций, описывать свойства кусочно-заданных функций |
Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности одноклассников, развивать адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: планировать промежуточные цели с учетом конечного результата; оценивать качество и уровень усвоенного материала. Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) |
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
УОУР |
|
|
94 |
Контрольная работа № 9 «Квадратич-ная функция». |
|
Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике |
Индивидуаль-ное решение контрольных заданий |
Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике |
Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений; выполнять операции со знаками и символами |
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений |
УРК |
|
|
9. Элементы логики, комбинаторики (6 часов). |
||||||||||
95 |
Различные комбинации из трех элементов |
Статистика и теория вероятностей. Таб-личное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм, графиков |
Познакомиться с разделом математики «Элементы статистической обработки данных». Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
Познакомиться с разделом математики «Элементы статистической обработки данных». Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов |
Коммуникативные: управлять поведением партнера — убеждать, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения к преодолению препятствий и само- коррекции. Познавательные: произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач |
Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
УОНЗ |
|
|
96 |
Таблица вариантов и правило произведения |
Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни. Правило умножения. |
Познакомиться с разделом математики «Элементы статистической обработки данных». Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных |
Проблемные задания. Взаимопровер-ка в парах. Решение упражнения |
Познакомиться с разделом математики «Элементы статистической обработки данных». Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов |
Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: формировать способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
УОУР |
|
|
97 |
Подсчет вариантов с помощью графов (учебный практикум) |
Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий |
Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере |
Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач |
Познакомиться с разделом математики «Элементы статистической обработки данных». Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов |
Коммуникативные: разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений |
УОУР |
|
|
98 |
Решение задач |
Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятные опыты с использованием монет, кубиков. |
Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере |
Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач |
Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере |
Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач |
Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
УОНЗ |
|
|
99 |
Решение задач
|
Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятные опыты с использованием монет, кубиков. |
Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере |
Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения |
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
УОУР |
|
|
||
100 |
Системы линейных уравнений с двумя неизвестными (учебный практикум) |
Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. |
Использовать на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат |
Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач |
Применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: переводить математические символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций ; описывать их свойства, решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции над преобразованиями одночленов многочленов, решать примеры на применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на |
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей |
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений |
УОУР |
|
|
11. Повторение (2 часа) |
||||||||||
101-102 |
Итоговая контрольная работа № 10 |
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам предмета |
Научиться применять теорети- ческий
материал, изученный за курсалгебрым7 класса,
|
Индивидуаль-ное решение контрольных заданий |
Научиться применять теорети- ческий
материал, изученный за курс алгебры 7 класса,
|
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; |
УРК |
|
|
3. МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
· развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
· развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В нашем каталоге доступно 68 628 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 609 623 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Федотова Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.