Рабочая программа по алгебре (7 класс) ФГОС

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана на основе следующих нормативно- правовых документов:

- Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» (далее - Закон об образовании)     № 273-ФЗ от 29 декабря 2012 года п.п. 2, 3, 6 ст. 28, п. 9,  ст. 2;

 - «Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования» от 17.12.2010г. №1897,

- «Примерная основная образовательная программа основного общего образования» (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/15).

- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в ред. изменений № 1, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.06.2011 № 85, изменений № 2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 25.12.2013 № 72, изменений № 3, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 № 81).

- Приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897»;

 - Приказа Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

- Типового положением об общеобразовательном учреждении (Раздел II ст. 42);

- Письмо Минобрнауки России от 02.02.2015 № НТ-136/08 «О федеральном перечне учебников»;

- Устав  муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Аксайского района Ленинской средней общеобразовательной школы   (Раздел II п. 2.2);

- авторской рабочей программы «Алгебра 7-9 классы» авторы составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович М.: Мнемозина,2011;     - примерной программы по математике основного общего образования. М., «Просвещение», 2011

- алгебра. Сборник рабочих программ. Составитель Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2011

В данной рабочей программе также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.  Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.

Цели.

           Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:

·               овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·               интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·               формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·               воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета в учебном плане.   Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на  изучение алгебры в основной школе в условиях пятидневной учебной недели отводится 3 учебных часа в неделю, всего 34 учебных недель, 102 урока, что соответствует  школьному учебному плану на 2016-2017  учебный год.

Рабочая программа составлена с учетом  УМК, выпускаемого издательством «Мнемозина», соответствующего требованиям ФГОС ООО (2010): А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник, А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник, издательство «Мнемозина», 2014 год.

Главная особенность учебника состоит в том, что он основан на принципах проблемного, развивающего и опережающего обучения. Каждая глава заканчивается разделом «основные результаты». Это своеобразный смотр знаний, подведение итогов. В конце каждого параграфа приведены вопросы для самопроверки, а в конце  каждой главы – темы исследовательских работ. Выделение в отдельную книгу задачника позволило авторам создать избыточную по объему систему упражнений, обеспечивающую учителю более чем достаточный материал для работы в классе и для домашних заданий без привлечения других источников. Начиная с 13-го издания в задачнике имеется Приложение «Элементы статистической обработки данных» (автор – П.В. Семенов). Оно состоит из восьми пунктов, в каждом из которых задачи сопровождаются небольшими теоретическими комментариями. По мнению авторов, изложение столь нового для школьников материала нельзя отрывать от основного русла школьного курса математики. По этой причине более 70% задач Приложения составлены с опорой на тот материал (переменные, уравнения, линейная функция, степени, одночлены, многочлены), который представлен в глава 1-8 учебника и задачника.

Хар-ка детей с ОВЗ (ЗПР), обучающихся в данном классе.

            Учитывая особенности психофизического развития обучающихся, которые решением районной ПМПК выведены на обучение по адаптированной основной образовательной программе основного общего образования для детей с с ОВЗ (ЗПР)

 7а класса: Горкуновой Валентины, Чавычаловой Любови, Кузиной Елены и ученика 7б класса: Котикова Сергея и состояние их здоровья, соблюдая специальные условия, необходимые для получения образования лицами с ОВЗ (ЗПР), темы, выделенные в КТП рабочих программ жирным курсивом, изучаются обзорно.

    Особенности памяти, основных мыслительных процессов, деятельности школьников с задержкой психического развития требует больше времени для осознания математических правил, а также значительного количества тренировочных упражнений для формирования умений и вычислительных навыков.

    В связи с этим считаю необходимым на каждом уроке осуществлять индивидуальный подход к обучаемому. Основное внимание уделять развитию речи. На занятиях предполагается проводить различные упражнения, способствующие снятию напряжения, развитию внимания, развитию навыка самоконтроля, развитию слуховой памяти. Проводить коррекцию логического мышления, слуховой памяти, анализа, внимания, общения.

Коррекционные задачи.

            1. Коррекция и развитие психофизиологических функций

-  оптико-пространственной  ориентации, формирование пространственных представлений;

-  темпа деятельности;

-  объема слухового (зрительного) восприятия;

-  устойчивости  слухового      (зрительного) восприятия;

2. Обогащение кругозора и    общей осведомленности;

-  расширение исторических представлений;

- формирование временных представлений.

3.  Коррекция и развитие личностных компонентов познавательной деятельности:

- активности, познавательного интереса, учебной мотивации; самостоятельности; эмоциональной сферы; 

- умений ориентировать в задании;

- умений планировать предстоящую работу;

- навыков самоконтроля и самооценки.

4.  Коррекция    и   развитие психических процессов: 

- переключения внимания;

- устойчивости внимания

- процессов запоминания      (сохранения, воспроизведения); 

- долговременной памяти;

- процессов сравнения (умений сравнивать, умений находить общее и различное).

- понятийного  мышления   (умения   оперировать понятиями);

-  наглядно-образного мышления;

5. Коррекция и развитие навыков коммуникации, общения:

- умений вести диалог;

- ораторских   навыков   (навыков публичного выступления)

Программа обеспечивает дифференцированный подход к учащимся специально-коррекционных классов и направлена на достижение следующих целей:

-          активизация познавательной деятельности учащихся;

-          повышение уровня их умственного развития.

Использование тестирования в специальных (коррекционных) классах так же практикуется, поскольку оно ориентировано на выявление усвоения учащимися основных понятий, ведущих идей и элементов учебной программы, а не на констатацию наличия у учеников конкретной совокупности формально усвоенных знаний.

Содержание учебного предмета «Алгебра 7 класс»

№ п/п	Наименование разделов, количество часов	Характеристика основных содержательных линий	Оценка планируемых результатов (выраженная в формах и видах контроля в определении КИМов)
1	Повторение	Действия с обыкновенными дробями. Действия с рациональными числами.  Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.  Координатная плоскость.	Диагностическая контрольная работа - 1
2	Математический язык, математическая модель  (12час.)	Числовые и алгебраические выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения как математические модели  реальных ситуаций. Координатная прямая. Данные и ряды данных.	Контрольная работа № 1  по теме «Математический язык. Математическая модель – 1
3	Линейная функция  (14час.)	Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейных  функций на заданном промежутке. Прямая пропорциональность  и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения.	Контрольная работа № 2  по теме «Линейная функция» - 1
4	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными  (13 час.)	Основные понятия. Графическое решение систем. Метод подстановки,  метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя  переменными  как математические модели реальных ситуаций.  Нечисловые ряды данных	Контрольная работа №3 по теме №Системы линейных уравнений с двумя переменными» - 1
5	Степень с натуральным показателем и ее свойства ( 9час.)	Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней. Свойства степеней. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.  Степень с нулевым показателем. Составление таблиц распределения без упорядочивания данных	Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства» - 1
6	Одночлены. Арифметические операции над одночленами.   (8 час.)	Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение  и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Частота результата. Таблица распределения частот.	Контрольная работа № 5  по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» - 1
7	Многочлены. Арифметические операции над многочленами  (14 час.)	Основные понятия, связанные с многочленами, сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Формулы: куб суммы и куб разности, суммы кубов и разности кубов. Деление многочлена на одночлен. Процентные частоты. Таблицы распределения частот.	Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» - 1
8	Разложение многочленов на множители.  (16 час.)	Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинирование различных приемов. Выделение полного квадрата.  Сокращение алгебраических дробей. Понятие тождества. Группировка данных	Контрольная работа № 7 по теме «Разложение многочлена на множители» - 1
9	Функция Y=Х2 (10 час.)	Функция  у=х2, ее свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Равенство y = f(x). Функциональная символика. Группировка данных	Итоговая контрольная работа – 1
10	Обобщающее повторение (6 час.)	Повторение и систематизация материала по темам курса «Алгебра 7 класс», решение задач на повторение по всем темам курса алгебры 7 класса, решение комбинированных задач по темам курса алгебры  7 класса, решение задач исследовательского характера. Решение задач с элементами описательной статистики по материалам Приложения, имеющегося в задачнике

Календарно-тематическое планирование курса «Алгебра – 7» 3 часа в неделю, всего 102 часа

№ урока	Тема урока	Дата проведения 7а	Дата проведения 7б	Характеристика основных видов деятельности учащихся на уровне УУД
Повторение. 4ч.
1	Действия с обыкновенными дробями. Действия с рациональными числами.			Вычислять значения числовых выражений, содержащих целые числа, десятичные и обыкновенные дроби, рациональные числа. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. Строить на координатной плоскости  точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
2	Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.
3	Координатная плоскость.
4	Диагностическая контрольная работа.
Глава 1. Математический язык. Математическая модель.  11 ч.
5	Числовые выражения			Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат
6	Алгебраические выражения
7	Что такое математический язык
8	Что такое математическая модель
9	Линейное уравнение с одной переменной
10	Линейное уравнение с одной переменной
11	Координатная прямая
12	Координатная прямая
13	Данные и ряды данных
14	Решение упражнений по теме «Математический язык. Математическая модель»
15	Контрольная работа № 1  по теме «Математический язык. Математическая модель»
Глава 2. Линейная функция. 13 ч.
16	Координатная плоскость			Строить на координатной плоскости  точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Строить графики линейных уравнений с двумя переменными. Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции, описывать ее свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y = kx,  y = kx+b в зависимости от значений коэффициентов k, b.
17	Координатная плоскость
18	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
19	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
20	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
21	Линейная функция и ее график
22	Линейная функция и ее график
23	Линейная функция   у = kx
24	Взаимное расположение графиков линейных функций
25	Упорядоченные ряды данных
26	Таблицы распределения
27	Решение упражнений по теме «Линейная функция»
28	Контрольная работа № 2  по теме «Линейная функция»
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 13 ч.
29	Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными			Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления системы линейных уравнений. Решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений
30	Метод подстановки
31	Метод подстановки
32	Метод подстановки
33	Метод алгебраического сложения
34	Метод алгебраического сложения
35	Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций
36	Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций
37	Системы двух линейных уравнений  как математические модели реальных ситуаций
38	Нечисловые ряды данных
39	Нечисловые ряды данных
40	Решение упражнений по теме «Системы линейных уравнений»
41	Контрольная работа №3 по теме №Системы линейных уравнений с двумя переменными»
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства. 9 ч.
42	Что такое степень с натуральным показателем			Формулировать  определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связки если…, то…
43	Таблица основных степеней
44	Свойства степени с натуральным показателем
45	Свойства степени с натуральным показателем
46	Свойства степени с натуральным показателем
47	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
48	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
49	Степень с нулевым показателем
50	Составление таблиц распределения без упорядочивания данных
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. 8 ч.
51	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена			Выполнять действия с одночленами
52	Сложение и вычитание одночленов
53	Сложение и вычитание одночленов
54	Умножение одночленов.
55	Возведение одночлена в натуральную степень
56	Деление одночлена на одночлен
57	Частота результата. Таблица распределения частот
58	Контрольная работа № 4  по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 13 ч.
59	Понятие многочлена			Выполнять действия с многочленами; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований
60	Сложение и вычитание многочленов
61	Сложение и вычитание многочленов
62	Умножение многочлена на одночлен
63	Умножение многочлена на многочлен
64	Умножение многочлена на многочлен
65	Умножение многочлена на многочлен
66	Формулы сокращенного умножения
67	Формулы сокращенного умножения
68	Формулы сокращенного умножения
69	Деление многочлена на одночлен
70	Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах
71	Контрольная работа № 5  по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
Глава 7. Разложение многочленов на множители. 15 ч.
72	Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно			Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлены и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на множители. Выполнять сокращение алгебраических дробей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Применять разложение на множители к решению уравнений
73	Вынесение общего множителя за скобки
74	Вынесение общего множителя за скобки
75	Способ группировки
76	Способ группировки
77	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
78	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
79	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
80	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
81	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
82	Группировка данных
83	Сокращение алгебраических дробей
84	Сокращение алгебраических дробей
85	Тождества
86	Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочлена на множители»
Глава 8. Функция  у = х2. 10 ч.
87	Функция  и ее график			Вычислять значения функций у = х2, у = -х2, составлять таблицы; строить график функции у=х2 правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, возрастание и др.) и символику; понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач; - по графику  функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; - находить значение  функции, заданной формулой, графиком, таблицей;
88	Функция  и ее график
89	Функция  и ее график
90	Графическое решение уравнений.
91	Графическое решение уравнений.
92	Что означает в математике запись
93	Что означает в математике запись
94	Что означает в математике запись
95	Группировка данных
96	Итоговая контрольная работа
Глава 9. Итоговое повторение. 6 ч.
97	Линейная функция и ее график			-  работать с математическим текстом, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию; - владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей; - формировать представления о статистических закономерностях в реальном мире  и о различных способах их изучения; -  пользоваться математическими формулами  и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента
98	Свойства степени с натуральным показателем
99	Разложение многочленов на множители
100	Разложение многочленов на множители
101	Решение текстовых задач
102	Решение текстовых задач

Планируемые результаты.

Личностные:

o             формирование ответственного отношения к учению;

o             формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской деятельности;

o             умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

o             проявлять инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

o             умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

o             способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные:

·        умение самостоятельно планировать пути достижения целей;

·        умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·        умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

·        умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение;

·        умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

·        умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

·        умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

Предметные: на базовом уровне (обучающийся научится):

- правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «уравнение», «корень уравнения», формулировку заданий «упростить выражение»; «решить уравнение»;

- составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять  в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать в формулах основных видов одни переменные через другие;

- понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;

- решать линейные уравнения;

- решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений;

- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, возрастание и др.) и символику; понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

- по графику  линейной функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

- находить значение линейной функции, заданной формулой, графиком, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

- строить графики линейной функции и прямой пропорциональности;

- правильно употреблять термины «уравнение», «система», «решение системы»,  понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания «решить систему уравнений»;

- решать системы линейных уравнений с двумя переменными;

- понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений; - решать несложные текстовые задачи с помощью систем  уравнений;

-  выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями;

- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

-  выполнять основные действия с многочленами;

-  выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, возрастание и др.) и символику; понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

- по графику  функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

- находить значение  функции, заданной формулой, графиком, таблицей; решать обратную задачу;

- строить график функции у=х²

-  работать с математическим текстом, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

- владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей;

- формировать представления о статистических закономерностях в реальном мире  и о различных способах их изучения;

-  пользоваться математическими формулами  и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

на повышенном уровне (обучающийся получит возможность):

- овладеть понятием «выражение», а также связанными с ним понятиями; осознать буквенное исчисление как формально-оперативный аппарат математики;

- составлять алгебраические выражения и формулы, в частности, решать в общем виде текстовые задачи с буквенными данными;

- получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

- освоить основные приемы решения линейных уравнений;

- использовать для описания математических ситуаций аналитический язык;

- понять, что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая пропорциональность, линейная функция) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

- овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения, и множество значений, возрастание , убывание, монотонность, сохранение знака); пользоваться ими в ходе исследования функции;

- овладеть различными способами задания функций;

- переходить от одного языка описания функций к другому

- овладеть свойствами линейной функции и прямой пропорциональности; уметь строить их графики, исследовать расположение графиков в прямоугольной системе координат в зависимости от значений параметров, входящих в формулу;

- понимать смысл термина «система уравнений»;

-  освоить основные приемы решения  систем линейных уравнений;

- использовать для описания математических ситуаций  графический и аналитический язык, применять геометрические представления для решения и исследования систем уравнений

- выполнять основные действия над степенями и применять их при преобразовании выражений;

- составлять алгебраические выражения и формулы, осуществлять в формулах числовые подстановки выполнять соответствующие расчеты

- осознать буквенное исчисление как формально-оперативный аппарат математики;

- понимать, что составление и преобразование выражений происходит по четко определенным правилам;

- выполнять действия  с одночленами и применять их при преобразовании выражений

- понимать, что составление и преобразование выражений происходит по четко определенным правилам;

- выполнять действия  с многочленами и применять их при преобразовании выражений

- овладеть приемами разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращенного умножения) и применять их в комбинации; освоить некоторые специальные приемы преобразования выражений (выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена, применение формул сокращенного умножения)

- понять, что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций  описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

- овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения, и множество значений, возрастание , убывание, монотонность, сохранение знака); пользоваться ими в ходе исследования функции;

- овладеть различными способами задания функций;

- переходить от одного языка описания функций к другому

- овладеть свойствами  функции у=х²; уметь строить ее график;

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.

-  применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

- овладеть основными способами представления и анализа статистических данных.

В результате изучения курса учащиеся с ОВЗ (ЗПР) должны:

- выполнять действия с рациональными числами, вычислять значения числовых выражений;

- овладеть понятием процента, находить несколько процентов числа, процентное отношение двух чисел;

- иметь представления о прямой и обратной пропорциональных зависимостях; уметь устанавливать прямую пропорциональность по условию задачи, понимать свойства прямо пропорциональных величин и применять их при решении задач;

- понимать смысл термина «пропорция», выражать любой член через остальные;

- усвоить основные термины, связанные с буквенными выражениями, уравнениями, функциями, правильно употреблять их, понимать в речи учителя, в постановке задач;

- составлять несложные буквенные 'выражения и формулы по условиям задач, выполнять прямые вычисления по формулам, находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв;

- выполнять действия со степенями с натуральными показателями;

- выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращённого умножения;

- решать линейные уравнения и простейшие системы двух линейных уравнений с двумя переменными; строить графики линейных функций;

- находить значения линейных функций по формуле и по графику;

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора;

 - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.