Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 9 класс ФГОС

Рабочая программа по алгебре 9 класс ФГОС


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:




Государственное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 187



«Согласовано»

Руководитель методического объединения 2013г.

«Утверждаю»

директор ГБОУ СОШ № 187 2013г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

ДЛЯ 9 КЛАССА

НА 2013/2014 УЧЕБНЫЙ ГОД





( Алгебра. 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов, М.: Просвещение, 2012

Рекомендовано Министерством образования и науки РФ)





Разработчик программы

учитель

Пожванова Галина Алексеевна

Педагогический стаж 36 лет,

первая квалификационная категория.





2013 год


Оглавление

Оглавление 2

Пояснительная записка 3

Нормативно-правовые документы. 3

Общая характеристика учебного предмета 3

Цели и задачи обучения 4

Место предмета в учебном плане 4

Общеучебные умения, навыки и способы  деятельности 4

Содержание учебного курса 5

Требования к уровню подготовки учащихся 7

Перечень учебно-методического обеспечения 8

Компьютерное обеспечение уроков 8

Основная форма обучения - урок 9

Шкала оценивания: 10

Учебно-тематический план 12

Календарно-тематическое планирование 13







Пояснительная записка

Нормативно-правовые документы.

Рабочая программа по алгебре разработана на основе государственных образовательных стандартов по математике 1998г., Обязательного минимума содержания математического образования, Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11. Составитель Г.М.Кузнецов, Н.Г. Миндюк, М.: Дрофа,2004., методических рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК Алимова Ш.А. Алгебра. 9 класс. - М.: Просвещение, 2012.

Общая характеристика учебного предмета

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  • Формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

  • Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.

  • Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

  • Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.). Формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.


Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии hello_html_m139fb80f.png и формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии hello_html_2b5bae9e.png, целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Изучаются свойства функций y=k/x, при k<0 и k>0. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Цели и задачи обучения

  • обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений.

  • сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целям показателем; ввести понятие корня n-ой степени и степени с рациональным показателем.

  • выработать умение исследовать по заданному графику функции y=x2, y=x3, y=1/x, y=¬x, y=k/x, y=ax2 + ax + c.

  • ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умение вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных тригонометрических функций, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

  • познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

  • познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.

  • сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа разработана на 99 часов из расчета 3 часа в неделю: 3ч × 33 недели = 99ч.

Общеучебные умения, навыки и способы  деятельности

Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Содержание учебного курса

Повторение курса алгебры 8 класса (3ч).

Основные цели:

  • формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса;

  • овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса;

  • развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (16ч).

Деления многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Основные цели:

  • формирование представлений об арифметических операциях над многочленами от одной переменной, о стандартном виде многочлена, о степени многочлена, о делении многочлена на многочлен с остатком, о корне многочлена, о разложении многочлена на множители, о системе нелинейных уравнений с двумя неизвестными;

  • формирование умений решения алгебраического уравнения степени п;

  • овладение умением решения системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки, заменой переменных, способом сложения;

  • овладение навыками решения системы нелинейных уравнений различными способами: решением систем уравнений по обратной теореме Виета, делением уравнений в системе, применяя формулы сокращенного умножения, заменой переменных.

Степень с рациональным показателем (13ч).

Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.

Основные цели:

  • формирование представлений о степени с отрицательным показателем, о свойствах степени с рациональным показателем, о стандартном виде числа, о степени с нулевым показателем, о корне п-й степени из неотрицательного числа, об извлечении корня, о подкоренном выражении, о показателе корня, о радикале;

  • формирование умений применять свойства степени с рациональным показателем и корня n-й степени из неотрицательного числа

  • овладение умением решать иррациональные уравнения и уравнения вида ах = b

  • овладение навыками возведения в степень числового неравенства, возведения в положительную или отрицательную степень, вычисления логарифма числа.

Степенная функция (13ч).

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция y=k/x.

Основные цепи:

  • формирование понятий степени с рациональным показателем, корня п-й степени из действительного числа, степенной функции у = хn, функции у = 1/x и функции у =k/x;

  • формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени для преобразования выражений, содержащих радикалы;

  • овладение умением строить графики функций у = хn, у =k/x , у = kх , используя их свойства;

  • овладение навыками решения неравенств вида хnn и иррациональных уравнений методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, при­меняя свойства равносильных преобразований.

Прогрессии (14ч).

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Основные цели:

  • формирование представлений о понятии числовой последовательности, об арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей;

  • формирование представлений о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

  • формирование и обоснование ряда свойств арифметической и геометрической прогрессий, сведение их в одну таблицу;

  • овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессий.

Случайные события (9ч).

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Основные цели:

  • формирование представлений о невозможных, достоверных, случайных, совместных, несовместных, равновозможных и неравновозможных событиях;

  • формирование умений выделять и использовать связи между основными понятиями теории множеств и теории вероятностей;

  • овладение умением свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач;

  • овладение навыками использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях.

Случайные величины (7ч).

Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Основные цели:

  • формирование представлений об обработке информации, о таблице распределения данных, о таблице сумм, о размахе, о моде, о медиане, о среднем значении, о центральной тенденции;

  • формирование умений построения полигона частот и относительных частот, разбиения на классы, построения столбчатой и круговой диаграммы;

  • овладение умением определить, какую из предложенных выборок можно считать репрезентативной;

  • овладение навыками построения полигона частот значений случайной величины и определения размаха, моды и медианы.

Множества. Логика (4ч).

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение прямой.

Уравнение окружности. Множества точек на координатной плоскости

Основные цели:

  • формирование представлений о подмножестве, множестве, элементах множества, о характеристическом свойстве, о кругах Эйлера, о разности множеств, о дополнении до множества, о числовых множествах, о пересечении и объединении множеств, о совокупности;

  • формирование умений сформулировать высказывание; найти множество истинности предложения; определить, истинно или ложно высказывание; выделить условие и заключение теоремы; сформулировать теорему, обратную данной;

  • овладение умением находить расстояние между двумя точками по формуле расстояния, записывать уравнение окружности и прямой;

  • овладение навыками по координатам вершин треугольника записывать уравнения прямых, содержащих медиану, высоту, среднюю линию тре­угольника;

  • овладение навыками с помощью графической иллюстрации определить фигуру, заданную системой уравнений; на координатной плоскости изобразить множество точек, удовлетворяющих системе неравенств.

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 класс

Итоговое повторение курса 5-9 классов. Подготовка к экзамену

Основные цели:

  • обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 9 класс, решая тестовые задания по сборнику: Кузнецов Л. В., Суворов С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. М., Просвещение, 2010;

  • формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;

  • подготовка к ГИА


Требования к уровню подготовки учащихся


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
    существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
    решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
    изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

  • изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

  • находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

Перечень учебно-методического обеспечения

  • ГИА 2013. Математика. 3 модуля. 30 вариантов_Ященко_2013

  • ГИА 2013. Математика. 9кл. Типов. тест. задания_Ященко И.В. и др_2013

  • ГИА 2013. Математика_Семенов, Трепалин и др_2013

  • ГИА. 3000 задач с отв. Часть 1._Семенов, Ященко и др._2013

  • ГИА-2013. Математика. Типов. экзам. вар.-30вар._2013

  • ГИА-2013. Математика. Тренировочные варианты_Бунимович, Кузнецова и др_2013

  • Математика. 9кл. Тематич. тест. задания_Данилова, Корнева_2012

  • Математика. Подг ГИА 2013. Диагност. работы_2013

  • Сб. заданий для пров. письм. экзам. по алгебре за курс осн. шк. 9кл._Кузнецова Л.В. и др_2010

  • Открытый банк ГИА прототипы

  • Алгебра. 9 класс. КИМы_сост. Мартышова Л.И._2010

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды)

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.     

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.


Сайты:

Открытый банк Гиа;

Сайт А. Ларина;

Сайт учителя Пожвановой Г. А.


Основная форма обучения - урок


В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.


Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.


Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.


Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.


Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.


Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.


Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.


Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.


Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.


Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

    1. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.


Учебно-тематический план


Раздел

Тема

Количество часов

В том числе, контр. раб.

Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)

I

Повторение курса алгебры 8 класса.

3

1





Фаза постановки и решения системы учебных задач

II

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

16

1

III

Степень с рациональным показателем

13

1

IV

Степенная функция

13

1

V

Прогрессии

14

2

VI

Случайные события

9

1

VII

Случайные величины

7

1

VIII

Множества. Логика

4

1





Рефлексивная фаза

IX

Итоговое повторение

20

2





Резерв








Итого


99

11


Календарно-тематическое планирование

п/п

Тема урока (тип урока)

Основное содержание темы, термины и понятия

Вид контроля, измерители

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия

Календарные сроки

Предметные

Личностные

Метапредметные

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

По плану

фактически

Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)

 

 

Повторение курса алгебры 8 класса.

3 ч

 

1


1


Квадратные корни Квадратные уравнения (Комбинированный)

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.

Квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории

Умеют применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней. Могут вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел

Умеют использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы.

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

 

 

 

 

2

2

Неравенства Функция y=ax2 +bx+c, ее свойства и график (Поисковый)


Линейное и квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования.

Функция у = ах2 +Ьх + с, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы у = ах2 +bх + с.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

Умеют решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

Могут свободно применять несколько способов графического решения уравнений

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

 

 

 

 

3

3

Контрольная работа (Обобщения и систематизации знаний)

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 8 класса.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

 

 

Фаза постановки и решения системы учебных задач

 

 

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

16 ч

 

4

1

Деление многочленов (Комбинированный)

Арифметические операции над многочленами от одной переменной, стандартный вид многочлена, степень многочлена, деление многочлена на многочлен с остатком, корень многочлена, разложение многочлена на множители.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Оценивают достигнутый результат. Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

 

 

5

2

Деление многочленов (Поисковый)

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Умеют заменять термины определениями.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

 

 

6


3


Решение алгебраических уравнений

Решение алгебраических уравнений (учебный практикум)

Алгебраические уравнения, алгебраическое уравнение степени и, корень алгебраического уравнения, основная теорема алгебры.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Практикум. Фронтальный опрос, упражнения

Знают, как подобрать корень алгебраического уравнения степени n и как разделить многочлен на разность.

Могут разложить на множители алгебраическое уравнение, находя целый корень многочлена

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Выделяют формальную структуру задачи.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Умеют слушать и слышать друг друга.

 

 

 

 

7

4

Решение алгебраических уравнений (Проблемный)

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Могут решать алгебраическое уравнение степени

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

 

 

8

5

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим (Комбинированный)

Рациональное уравнение, уравнения, сводящиеся к алгебраическим, разложение на множители, симметричные уравнения, возвратные уравнения.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знают, как применить методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; метод решения возвратных уравнений.

Формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Анализируют условия и требования задачи.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

 

 

9


6

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим (Проблемный)

Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Решение проблемных задач. Фронтальный опрос, упражнения

Могут использовать методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Знают метод решения возвратных уравнений.

Могут решать рациональные уравнения, находить условия, при которых рациональное уравнение имеет разное количество действительных корней.

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.


Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

 

 

 

 

10

7

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными (Комбинированный)

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными, способ подстановки, замена переменных, способ сложения.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Могут выбрать рациональный способ решения системы уравнений

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

 

 

11

8

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными (учебный практикум)

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Могут решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки и сложения

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

 

 

12

9

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными (Исследовательский)

Проблемные задания, ответы на вопросы

Могут найти значение параметра, при котором система уравнений имеет решения.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Выполняют операции со знаками и символами.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

13

10

Различные способы решения систем уравнений (Исследовательский)

Обратная теорема Виета, решение систем уравнений по обратной теореме Виета, деление уравнений в системе, формулы сокращенного умножения, замена переменных, система трех уравнений с тремя неизвестными.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы нелинейных уравнений.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

 

 

14

11

Различные способы решения систем уравнений (Исследовательский)

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Могут решать системы нелинейных уравнений, используя обратную теорему Виета; правильно оформлять решения.

Формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

 

 

15

12

Различные способы решения систем уравнений (Исследовательский)

Решение проблемных задач. Фронтальный опрос, упражнения

Знают, как решают системы нелинейных уравнений, применяя формулы сокращенного умножения, замену переменных, деление уравнений в системе.

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Умеют слушать и слышать друг друга.

 

 

16

13

Решение задач с помощью систем уравнений (учебный практикум)

Составление математической модели реальной ситуации, система двух нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы нелинейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

 

 

17

14

Решение задач с помощью систем уравнений (Проблемный)

Решение проблемных задач. Фронтальный опрос, упражнения

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы нелинейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Осуществляют поиск и выделение необходимой информации.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

 

 

18

15

Решение задач с помощью систем уравнений (Исследовательский)

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Могут решить задачу с помощью системы уравнений по схеме: вводят новую переменную, составляют систему уравнений

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

 

 

19

16

Контрольная работа (Обобщения и систематизации знаний)

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Арифметические уравнения. Системы нелинейных уравнений».

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

 

 

 

Степень с рациональным показателем

13 ч

 

20


1


Степень с целым показателем (Исследовательский)

Степень с отрицательным показателем, тождества степеней, свойства степени с рациональным показателем, стандартный вид числа, степень с нулевым показателем.

Построение алгоритма решения задания

Проблемные задания, ответы на вопросы

Имеют представление о степени с отрицательным целым и нулевым показателем.

Могут вычислить степень с рациональным показателем, применяя все свойства; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Структурируют знания.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

 

 

 

 

21

2

Арифметический корень натуральной степени (Объяснительно-иллюстративный)

Корень п-й степени из неотрицательного числа, корень нечетной степени из отрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал.

Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знают определение корня п-й степени, его свойства. Умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы.

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

 

 

22


3


Арифметическийкорень натуральной степени (Проблемный)

Арифметическийкорень натуральной степени (Поисковый)

Решение проблемных задач. Фронтальный опрос, упражнения

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени

Могут определить связь корня нечетной степени из отрицательного числа с арифметическим корнем из числа

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров.

Определяют основную и второстепенную информацию.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

 

 

23

4

Свойства арифметического корня (Проблемный)

Корень п-й степени из произведения, частного, степени, корня.

Решение проблемных задач. Фронтальный опрос, упражнения

Имеют представление о свойствах корня п-й степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

 

 

25

5

Свойства арифметического корня (Поисковый)

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Знают свойства корня п-й степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы.

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

 

 

26

6

Свойства арифметического корня (учебный практикум)

Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Могут упрощать числовые выражения, применяя свойства арифметического корня и степени с рациональным показателем.

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Понимают и адекватно оценивают язык средств массовой информации.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

 

 

27

7

Степень с рациональным показателем (Объяснительно-иллюстративный)

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Выделяют и формулируют проблему.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

 

 

28

8

Степень с рациональным показателем (Поисковый)

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Знают, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

1.      Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Составляют план и последовательность действий

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

29

9

Степень с рациональным показателем (Комбинированный)

Практикум. Фронтальный опрос, решение упражнений

Могут находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

 

 

30

10

Возведение в степень числового неравенства (Комбинированный)

Неравенства одного знака, умножение неравенств одного знака, возведение в степень числового неравенства, возведение в положительную степень, возведение в отрицательную степень, противопо­ложные неравенства, логарифм числа, десятичный логарифм.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Могут доказать, что при возведении неравенства в положительную степень знак неравенства сохраняется, а в отрицательную - меняется.

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

 

 

31

11

Возведение в степень числового неравенства (учебный практикум)

Решение упражнений. Составление опорного конспекта

Могут решать уравнения вида ах = b и находить целые решения

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

 

 

32

12

Возведение в степень числового неравенства (Проблемный)

Решение проблемных задач. Фронтальный опрос, упражнения

Могут вычислять числа вида logab, решать уравнения вида аx = b и находить решения, записанные в виде loga b; подобрать формулы, соответствующие решению

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Устанавливают причинно-следственные связи.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

33

13

Контрольная работа (Обобщения и систематизации знаний)

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Степень с рациональным показателем».

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

 

 

 

Степенная функция

13 ч

 

34


1


Область определения функции (Комбинированный)

Функция независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом

Практикум. Фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции;объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Могут находить область определения и область значения по аналитической формуле. Умеют приводить примеры функций с заданными свойствами; строить кусочно-заданные функции.

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Строят логические цепи рассуждений.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Оценивают достигнутый результат.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

 

 

 

 

35

2

Возрастание и убывание функции (Комбинированный)

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, степенная функция y = xn.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Могут свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

 

 

36

3

Возрастание и убывание функции (учебный практикум)

Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Умеют строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

 

 

37

4

Возрастание и убывание функции (Проблемный)

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Могут свободно исследовать степенную функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Составляют план и последовательность действий

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

 

 

38

5

Четность и нечетность функции (Комбинированный)

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции, график функции у = k/x .

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом

Имеют представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на чётность и нечётность.

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Умеют слушать и слышать друг друга.

 

 

39

6

Четность и нечетность функции (учебный практикум)

Практикум. Фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Могут свободно использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; исследовать функцию кусочно-заданную.

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

 

 

40

7

Четность и нечетность функции (Поисковый)

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Умеют строить график функции у = k/х ; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Умеют заменять термины определениями.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

41


8


Функция y=k/x (Комбинированный)

Функция у = k/x, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции у = k/x , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума.

Фронтальный опрос. Решение качественых задач

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Имеют представления о функции вида у = k/x, о ее графике и свойствах.

Могут упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Выделяют формальную структуру задачи.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

 

 

 

 

42

9

Функция y=k/x (Поисковый)

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Знают, как построить функцию вида Y=f(x-a)+b, и могут описать свойства по графику.

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

 

 

43

10

Неравенства и уравнения, содержащие степень (Комбинированный)

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Имеют представление о неравенстве вида хb > аb. Могут построить график неравенства

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Анализируют условия и требования задачи.

Составляют план и последовательность действий

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

 

 

44

11

Неравенства и уравнения, содержащие степень (учебный практикум)

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Имеют представление о иррациональных уравнениях, равносильных уравнениях, равносильных преобразованиях уравнений, неравносильных преобразованиях уравнения.

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

 

 

45

12

Неравенства и уравнения, содержащие степень (Исследовательский)

Проблемные задания, ответы на вопросы

Могут решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; проверить корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

 

 

46

13

Контрольная работа (Обобщения и систематизации знаний)

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Степенная функция».

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

 

 

 

Прогрессии

14 ч

 

47

1

Числовая последовательность (Комбинированный)

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знают определение числовой последовательности. Имеют представление о способах задания числовой последовательности.

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Оценивают достигнутый результат.

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

 

 

48

2

Числовая последовательность (учебный практикум)

Практикум. Фронтальный опрос

Могут задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

 

 

49

3

Числовая последовательность (Поисковый)

Решение качественных задач

Умеют задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; приводить примеры числовых последовательностей

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Выполняют операции со знаками и символами

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

 

 

50

4

Арифметическая прогрессия (Комбинированный)

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Имеют представление о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле п-го члена арифметической прогрессии.

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

51

5

Арифметическая прогрессия (учебный практикум)

Опрос по теории. Построение алгоритма решения задания

Могут вывести формулу п-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

 

 

52

6

Арифметическая прогрессия (Проблемный)

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знают характеристическое свойство арифметической прогрессии и могут применять его при решении математических задач.

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

 

 

53

7

Сумма n первых членов арифметической прогрессии (Комбинированный)

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знают формулы суммы членов арифметической прогрессии двух видов

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Составляют план и последовательность действий

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

 

 

54


8


Сумма n первых членов арифметической прогрессии (Исследовательский)

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Проблемные задания, ответы на вопросы

Могут находить по формуле сумму членов арифметической прогрессии

Могут находить по формуле сумму членов арифметической прогрессии заданной рекуррентной формулой. Могут решать текстовые задачи на арифметическую прогрессию

Формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Осуществляют поиск и выделение необходимой информации.

Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

 

 

 

 

55

9

Геометрическая прогрессия (Комбинированный)

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической профессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Имеют представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле п-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии. Могут применить формулы при решении задач.

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Структурируют знания.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

 

 

56

10

Геометрическая прогрессия (учебный практикум)

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Знают правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применяют формулы при решении задач

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Составляют план и последовательность действий

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

57

11

Геометрическая прогрессия (Проблемный)

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знают правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применяют формулы при решении задач.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

 

 

58

12

Сумма n первых членов геометрической прогрессии (Комбинированный)

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Фронтальный опрос. Решение качественых задач

Знают формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

 

 

59


13


Сумма n первых членов геометрической прогрессии (учебный практикум)

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Могут находить по формуле сумму членов конечной геометрической прогрессии.

Могут решать текстовые задачи на конечную геометрическую прогрессию

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Определяют основную и второстепенную информацию.

Понимают и адекватно оценивают язык средств массовой информации.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

 

 

 

 

60

14

Контрольная работа (Обобщения и систематизации знаний)

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Прогрессии».

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

 

 

 

Случайные события

11 ч

 

70

1

События (Исследовательский)

Невозможные, достоверные и случайные события, совместные и несовместные события, равновозможные и неравновозможные события

Проблемные задания, ответы на вопросы

Имеют представление о невозможных, достоверных, случайных, совместных, несовместных, равновозможных и неравновозможных событиях.

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Выделяют и формулируют проблему

Оценивают достигнутый результат. Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

71

2

События (учебный практикум)

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Могут по описанным условиям и происходящим в них событиям определить, каким событием оно является.

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

 

 

72

3

Вероятность события (Комбинированный)

Измерение степени достоверности, испытание, вероятность, исход испытания, элементарные события, благоприятствующие исходы, вероятность наступления события.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Имеют представление об измерении степени достоверности, об испытании, о вероятности, об исходе испытания, об элементарных событиях, о благоприятствующих исходах, о вероятности наступления события.

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

 

 

73

4

Вероятность события (учебный практикум)

Составление опорного конспекта, решение задач

Могут решать задачи на нахождение вероятности появления равновозможных событий

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

 

 

74

5

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики (Проблемный)

Достоверные события, невозможные события, случайные события, равновозможные исходы, классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, противоположные события, несовместимые события.

Проблемные задачи. Фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

Имеют представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

 

 

75

6

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики (Комбинированный)

Практикум. Фронтальный опрос. Решение упражнений, составление опорного конспекта

Имеют представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Устанавливают причинно-следственные связи.

Составляют план и последовательность действий

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

 

 

76

7

Геометрическая вероятность (Комбинированный)

Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Имеют представление о классической вероятностной схеме для равновозможных испытаний. Знают правило геометрических вероятностей.

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Строят логические цепи рассуждений.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

 

 

77

8

Геометрическая вероятность (учебный практикум)

Составление опорного конспекта, решение задач

Знают классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний; правило геометрических вероятностей.

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

 

 

78

9

Относительная частота и закон больших чисел (Комбинированный)

Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.

Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Имеют представление о графике функции, называющейся гауссовой кривой; об алгоритме использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях; о законе больших чисел.

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

 

 

79

10

Относительная частота и закон больших чисел (Поисковый)

Практикум. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают график, какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

 

 

80

11

Контрольная работа (Обобщения и систематизации знаний)

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Случайные события». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

 

 

 

Случайные величины

9 ч

 

81

1

Таблицы распределения (Комбинированный)

Обработка информации, таблицы распределения данных, таблица сумм

Фронтальный опрос. Работа со слайд-лекцией «Случайные величины»

Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, таблица распределения, обработка информации, таблица распределения данных, таблица сумм; со способами представления информации.

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Оценивают достигнутый результат.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

 

 

82

2

Таблицы распределения (Поисковый)

Проблемные задания. Фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Могут объяснить приведенные примеры на все понятия из учебника: общий ряд данных, выборка, таблица распределения, обработка информации, таблица распределения данных, таблица сумм. Знают способы представления информации

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

 

 

83

3

Полигоны частот (Комбинированный)

Полигоны частот, полигон относительных частот, разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы, графики распределения данных, таблица распределения.

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Знакомы с понятиями: полигоны частот, полигон относительных частот, разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы, графики распределения данных, таблица распределения.

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Составляют план и последовательность действий

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

 

 

84

4

Полигоны частот (учебный практикум)

Практикум. Фронтальный опрос. Решение упражнений

Могут объяснить приведенные примеры на все понятия из учебника: полигоны частот, полигон относительных частот, разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы.

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Умеют заменять термины определениями.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

85

5

Генеральная совокупность и выборка (Комбинированный)

Генеральная совокупность, выборка, репрезентативная выборка, объем генеральной совокупности, выборочный метод, среднее арифметическое относительных частот.

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Знакомы с понятиями: генеральная совокупность, репрезентативная выборка, объем генеральной совокупности, выборочный метод, среднее арифметическое относительных частот.

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

 

 

86

6

Генеральная совокупность и выборка (Проблемное
изложение)

Проблемные зедания Фронтальный опрос, упражнения

Могут объяснить приведенные примеры на все понятия из учебника: генеральная совокупность, репрезентативная выборка, объем генеральной совокупности.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выделяют формальную структуру задачи

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

 

 

87

7

Размах и центральная тенденция (Поисковый)

Размах, мода, медиана, среднее значение, центральные тенденции.

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Знакомы с понятиями: размах, мода, медиана, среднее значение, центральные тенденции.

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию

 

 

88

8

Размах и центральная тенденция (Исследовательский)

Проблемные задания, ответы на вопросы

Могут построить полигон частот значений случайной величины и указать размах, моду и медиану

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Анализируют условия и требования задачи

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

 

 

89

9

Контрольная работа (Обобщения и систематизации знаний)

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Случайные величины».

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

 

 

 

Множества. Логика

6 ч

 

90

1

Множества (Комбинированный)

Подмножество, множество, элементы множества, характеристическое свойство, круги Эйлера, разность множеств, дополнение до множества, числовые множества, пересечение и объединение множеств, совокупность.

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. Слайд-лекция «Множества, логика»

Могут найти на числовом множестве разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств; проводить анализ данного задания, Могут найти на множестве алгебраических выражений разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Оценивают достигнутый результат.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

 

 

91

2

Высказывания. Теоремы (Комбинированный)

Высказывание, отрицание высказывания, предложения с переменной, множество истинности, равносильные множества, символы общности и существования, прямая и обратная теоремы, необхо­димые и достаточные условия, взаимно противоположные теоремы.

Работа с опорными конспектами и раздаточными материалами

Могут определить, истинным или ложным является высказывание, выделить условие и заключение теоремы, сформулировать теорему, обратную данной.

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

 

 

92

3

Уравнение окружности (Комбинированный)

Расстояние между двумя точками, формула расстояния, уравнение фигуры, уравнение окружности.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Могут находить расстояние между точками, если заданы их координаты; записать уравнение окружности с заданным центром и радиусом.

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию

 

 

93

4

Уравнение прямой (Комбинированный)

Уравнение прямой, график уравнения прямой, угловой коэффициент прямой, взаимное расположение прямых.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Могут записать уравнение прямой, проходящей через точки, заданные координатами; установить взаимное расположение прямых

Формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

 

 

94

5

Множество точек на координатной плоскости (Комбинированный)

Фигура, заданная уравнением или системой уравнений с двумя неизвестными; фигура, заданная неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными.

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Могут с помощью графической иллюстрации определить фигуру, заданную системой уравнений

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Выполняют операции со знаками и символами.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

95

6

Контрольная работа (Обобщения и систематизации знаний)

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Множества, логика».

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

 

 

Рефлексивная фаза

 

 

Итоговое повторение

24 ч

 

96

1

Числа и вычисления (Комбинированный)

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа. Действительные числа. Измерения, приближения, оценки. Проценты.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой. Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Оценивают достигнутый результат.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

 

 

97

2

Числа и вычисления (Комбинированный)

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений, Изображать числа точками на координатной прямой

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

 

 

98

3

Алгебраические выражения (Комбинированный)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Многочлены. Алгебраическая дробь.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями. Выполнять разложение многочленов на множители. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

 

 

99

4

Алгебраические выражения (Комбинированный)

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

 

 

100

5

Уравнения и системы уравнений (Комбинированный)

Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Уравнение высших степеней.Система уравнений; решение системы.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные
уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и
несложные нелинейные системы. Применять графические представления при решении уравнений,
систем

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Осуществляют поиск и выделение необходимой информации.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

 

 

101

6

Уравнения и системы уравнений (Комбинированный)

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

 

 

102

7

Неравенства и системы неравенств (Комбинированный)

Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и
их системы.Применять графические представления при решении неравенств

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Структурируют знания.

Составляют план и последовательность действий

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

 

 

103

8

Неравенства и системы неравенств (Комбинированный)

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

 

 

104

9

Числовые последовательности (Комбинированный)

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Сложные проценты.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов. Решать элементарные задачи, связанные с числовыми
последовательностями

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

 

 

105

10

Числовые последовательности (Комбинированный)

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

 

 

106

11

Функции (Комбинированный)

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и
наименьшее значения функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства. Линейная функция. Гипербола. Парабола.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь строить и читать графики функций. Определять координаты точки плоскости, строить точки с
заданными координатами. Определять значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции, решать обратную задачу. Определять свойства функции по ее графику (промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее
и наименьшее значения). Строить графики изученных функций, описывать их свойства. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости
между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей.

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Определяют основную и второстепенную информацию.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

107

12

Функции (Комбинированный)

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Выделяют и формулируют проблему.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

 

 

108

13

Координаты на прямой и плоскости (Комбинированный)

Координатная прямая. Декартовы координаты на плоскости.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Определять координаты точки плоскости, строить точки с
заданными координатами. Изображать числа точками на координатной прямой.

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

 

 

109

14

Координаты на прямой и плоскости (Комбинированный)

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

110

15

Текстовые задачи (Комбинированный)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, дробями, процентами. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи,
связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов. Пользоваться основными единицами длины, массы, времени,
скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата
алгебры.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

 

 

111

16

Текстовые задачи (Комбинированный)

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Составляют план и последовательность действий

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию

 

 

112

17

Статистика и теория вероятностей (Комбинированный)

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события. Извлекать статистическую информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах, графиках. Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила
умножения. Вычислять средние значения результатов измерений. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках. Решать практические задачи, требующие систематического перебора
вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий,
оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать
ошибочные заключения

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Устанавливают причинно-следственные связи.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

 

 

113

18

Статистика и теория вероятностей (Комбинированный)

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Строят логические цепи рассуждений.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию

 

 

114

19

Итоговая проверочная работа в форме ГИА (Обобщения и систематизации знаний)

 

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела алгебры 7 - 9 классов.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

 

 

115

20

 

 

116

21

 

 

117

22

 

 

118

23

Анализ проверочной работы (Комбинированный)

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Анализ итоговой работы. Решение разделов, в которых допущены ошибки.

Формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Оценивают достигнутый результат.

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

 

 

119

24

Итоговое повторение (Комбинированный)

 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

 

 

Повторение итоговое
Числа и вычисления
Натуральные числа
1.1.1 Десятичная система счисления. Римская нумерация
1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами
1.1.3 Степень с натуральным показателем
1.1.4 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа,
разложение натурального числа на простые множители
1.1.5 Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
1.1.6 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
1.1
1.1.7 Деление с остатком
Дроби
1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей.
1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями.
1.2.3 Нахождение части от целого и целого по его части.
1.2.4 Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей.
1.2.5 Арифметические действия с десятичными дробями
1.2
1.2.6 Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной
Рациональные числа
1.3.1 Целые числа
1.3.2 Модуль (абсолютная величина) числа
1.3.3 Сравнение рациональных чисел
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
1.3.5 Степень с целым показателем
1.3
1.3.6 Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий
Действительные числа
1.4.1 Квадратный корень из числа
1.4.2 Корень третьей степени
1.4
1.4.3 Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора
1.4.4 Запись корней с помощью степени с дробным показателем
1.4.5 Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби
1.4.6 Сравнение действительных чисел Измерения, приближения, оценки
1.5.1 Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости
1.5.2 Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире
1.5.3 Представление зависимости между величинами в виде формул
1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту
1.5.5 Отношение, выражение отношения в процентах
1.5.6 Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости
1.5
1.5.7 Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа
2 Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными)
2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения
2.1.2 Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения
2.1.3 Подстановка выражений вместо переменных
2.1
2.1.4 Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений
2.2 2.2.1 Свойства степени с целым показателем
Многочлены
2.3.1 Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов
2.3.2 Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов
2.3.3 Разложение многочлена на множители
2.3.4 Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного
трехчлена на линейные множители
2.3
2.3.5 Степень и корень многочлена с одной переменной
Алгебраическая дробь
2.4.1 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
2.4.2 Действия с алгебраическими дробями
2.4
2.4.3 Рациональные выражения и их преобразования
2.5 2.5.1 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
3 Уравнения и неравенства
Уравнения
3.1.1 Уравнение с одной переменной, корень уравнения
3.1.2 Линейное уравнение
3.1.3 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения
3.1.4 Решение рациональных уравнений
3.1
3.1.5 Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений
методом разложения на множители
3.1.6 Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными
3.1.7 Система уравнений; решение системы
3.1.8 Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением
3.1.9 Уравнение с несколькими переменными
3.1.10 Решение простейших нелинейных систем
Неравенства
3.2.1 Числовые неравенства и их свойства
3.2.2 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства
3.2.3 Линейные неравенства с одной переменной
3.2.4 Системы линейных неравенств
3.2
3.2.5 Квадратные неравенства
Текстовые задачи
3.3.1 Решение текстовых задач арифметическим способом
3.3
3.3.2 Решение текстовых задач алгебраическим способом
4 Числовые последовательности
4.1 4.1.1 Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии
4.2.1 Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии
4.2.2 Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии
4.2.3 Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии
4.2.4 Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии
4.2
4.2.5 Сложные проценты
5 Функции. Числовые функции
5.1.1 Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции
5.1.2 График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства, чтение графиков функций
5.1.3 Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы
5.1.4 Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график
5.1.5 Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов
5.1.6 Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола
5.1.7 Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии
5.1.8 График функции y =
5.1.9 График функции y =
5.1
5.1.10 График функции y =
5.1.11 Использование графиков функций для решения уравнений и систем
6 Координаты на прямой и плоскости. Координатная прямая
6.1.1 Изображение чисел точками координатной прямой
6.1.2 Геометрический смысл модуля
6.1
6.1.3 Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Декартовы координаты на плоскости
6.2.1 Декартовы координаты на плоскости; координаты точки
6.2.2 Координаты середины отрезка
6.2.3 Формула расстояния между двумя точками плоскости
6.2.4 Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых
6.2.5 Уравнение окружности
6.2.6 Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем
6.2
6.2.7 Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем
8 Статистика и теория вероятностей
Описательная статистика
8.1.1 Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
8.1
8.1.2 Средние результатов измерений. Вероятность
8.2.1 Частота события, вероятность
8.2.2 Равновозможные события и подсчет их вероятности
8.2
8.2.3 Представление о геометрической вероятности
8.3 Комбинаторика
8.3.1 Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения



12



Автор
Дата добавления 06.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров468
Номер материала ДВ-034589
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх