Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7-9 класс. ФГОС
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 7-9 класс. ФГОС

библиотека
материалов


Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 7»





















Алгебра

Рабочая программа

(7 -9 классы)








Обсуждено на заседании

методического объединения

протокол № Составители:

от «___» __________ 2015г. Богданова Т.И

руководитель м/о Богданова Т.И. учитель математики,



Утверждено педагогическим

советом

протокол №

от «___» __________ 2015г.

директор школы Лямина А.В.






Кемерово 2015

Содержание

Пояснительная записка…………………………………………………………….……………….3

Общая характеристика учебного предмета «Алгебра» ……………………………………..…...7

Описание места учебного предмета «Алгебра» в учебном плане………………………......…...8

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета «Алгебра» ………………………………….....................................9

Содержание учебного предмета «Алгебра» ………………………………..................................12

Тематическое планирование с определением основных видов

учебной деятельности…………………………………………………………………………..…16

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательной деятельности…………………………………………………………………....32

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра» ………………...……..….39







































Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

- ФЗ РФ «Об образовании в РФ» (от 29.12. 2012 года № 273-ФЗ)

- ФГОС ООО (от 17.12.2010г. № 1897 с изменениями)

- Примерная основная образовательная программа ООО (рассмотрена Минобр науки РФ от 01.11.2011 №03-776)

- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

- Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014. – 96 с.

Обучение ведется по УМК Мордковича А.Г.: «Алгебра 7», «Алгебра 8», «Алгебра 9».

Учебный предмет «Алгебра» входит в предметную область «Математика и информатика».

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Рабочая программа по алгебре составлена с учетом педагогических и дидактических принципов вариативного развивающего образования, изложенных в концепции образовательной программы «Перспективная начальная школа», и современных дидактико-психологических тенденций, связанных с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС:

- принцип непрерывного общего развития каждого ребенка; 
- принцип целостности картины мира; 
- принцип учета индивидуальных возможностей и способностей школьников; 
- принципы прочности и наглядности; 
- принцип охраны и укрепления психического и физического здоровья детей.  

Настоящая программа по алгебре для основной школы является логическим продолжением программы «Перспективная начальная школа», основной идеей которой является — оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности (возраста, способностей, интересов, склонностей, развития) в условиях специально организованной учебной деятельности, где ученик выступает то в роли обучаемого, то в роли обучающего, то в роли организатора учебной ситуации и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

Обучение алгебре является важнейшим звеном основного общего образования. Она служит не только формированию конкретных предметных результатов, необходимых для дальнейшего освоения систематического курса математики и для освоения смежных дисциплин. Алгебра призвана обеспечивать формирование научного мировоззрения, развитие логического мышления, эмоционально-волевой сферы, навыков умственного труда, важнейших качеств личности, таких как самостоятельность аккуратность, точность, настойчивость и т.д. Алгебра имеет широкие возможности для обучения регуляции, управления собственной деятельностью. Она развивает не только общую культуру, эстетические способности, но и речь обучающихся.

Все сказанное конкретизируется в следующих целях обучения алгебре на ступени основного общего образования:

  1. в направлении личностного развития

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Педагогическими подходами, используемыми для достижения обозначенных целей, являются системно-деятельностный и личностно-ориентированный.

В ходе достижения этих целей решаются следующие задачи:

  • овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

  • способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

  • воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данной программы позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Целью изучения курса алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

В основе построения данной программы лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования, и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемая программа позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Реализация данной программы обеспечивает освоение программы по алгебре с учетом универсальных умений и компетенций в рамках информационно- коммуникативной деятельности:

  1. Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

  2. Формирования умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;

  3. Создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций

Для создания данных условий предполагается использовать деятельностный подход при организации обучения алгебре: самостоятельные работы обучающего характера, домашняя творческая работа, задания на поиск нестандартных способов решения. Методика дидактических задач, использование информационно коммуникационные технологии позволят сориентировать систему уроков не только на передачу «готовых знаний», но на формирование активной личности, мотивированной на самообразование.

В организации учебно – воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики, решаемых образовательных и воспитательных задач.

В качестве основных педагогических средств используются проблемно-диалогическая технология, проектная технология, технология уровневой дифференциации.

Методы обучения выбираются, исходя из задачи активизации учебной деятельности обучающихся. Основным методом является частично-поисковый. Для организации процесса обучения алгебры в начале седьмого класса проводится входная контрольная работа. Итоговая аттестация по алгебре в девятом классе проводится в виде Государственной итоговой аттестации.

Формами организации урока являются фронтальная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа и проектная. Уроки делятся на несколько типов: урок изучения (открытия) новых знаний, урок закрепления знаний, урок комплексного применения, урок обобщения и систематизации знаний, урок контроля, урок развернутого оценивания.

Формы организации учебной деятельности: дискуссии, деловые игры, исследования, практикумы, самостоятельная поисковая работа, работа с различными источниками информации, эксперименты, работа с учебными моделями.

Формы организации учебно-исследовательской деятельности на урочных занятиях могут быть следующими:

• урок-исследование, урок-лаборатория, урок — творческий отчёт, урок изобретательства, урок «Удивительное рядом», урок — рассказ об учёных, урок — защита исследовательских проектов, урок-экспертиза, урок «Патент на открытие», урок открытых мыслей;

• учебный эксперимент;

• домашнее задание исследовательского характера.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать средства языка и знаковые системы. Наиболее часто используемыми формами организации познавательной деятельности обучающихся выступают индивидуальная и групповая.

Для контроля метапредметных образовательных результатов используются самооценочные методики, экспертная оценка, метапредметные диагностические работы, составленные из компетентностных заданий.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

  • текущий контроль в виде проверочных работ, тестов, математических диктантов, самостоятельных работ;

  • тематический контроль в виде контрольных работ;

  • итоговый контроль в виде контрольной работы.

Предметом итоговой оценки является достижение предметных и метапредметных результатов, необходимых для дальнейшего продолжения образования. При итоговом оценивании будет учитываться сформированность умений выполнения индивидуальных проектов. Итоговая оценка сформируется из двух составляющих: результатов промежуточной аттестации и государственной (итоговой) аттестации выпускников. Причём результаты промежуточной аттестации (в том числе накопленная оценка – портфель достижений или портфолио) свидетельствуют о динамике индивидуальных достижений учащегося, а вторая составляющая фиксирует не только предметные знания, умения, навыки, но и уровень освоения основной образовательной программы, в том числе основных способов действий, способность к решению учебно-практических и учебно-познавательных задач.






























Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности— умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


Место предмета в учебном плане

Учебный план на изучение алгебры в основной школе отводит 3 учебных часа в не­делю в течение каждого года обучения, всего 312 уроков.

Учебное время может быть увеличено до 4 уроков в неделю за счет части, формируемой участниками образовательного процесса, учебного плана.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме­тики, развивающие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Распределение учебного времени представлено в таблице.


Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени основного образования

7

Алгебра

105/140

8

Алгебра

105/140

9

Алгебра

102/136

Всего


312/416


В общее количество часов, отведенное на изучение предмета «Алгебра» включено резервное время, которое использовано для организации обобщающего повторения, в том числе и на защиту учебных проектов.




























Личностные, метапредметные, предметные результаты
освоения предмета «Алгебра»

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

  2. формирование ответственного отношения у учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

  3. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

  4. формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

  5. освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

  6. развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

  7. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

  8. формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

  9. формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

  10. осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

  11. развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные:

  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

  2. умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  3. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

  4. собственные возможности ее решения;

  5. владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

  6. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

  7. умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  8. смысловое чтение;

  9. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

  10. умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

  11. формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ – компетенции);

  12. формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Предметные:

  1. формирование представлений о математике как о методе познания деятельности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

  2. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии символики, приводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  4. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

  5. овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

  6. овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

  7. формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

  8. овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

  9. развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.































Содержание учебного предмета «Алгебра»



7 класс (105/140 ч)

1. Математический язык. Математическая модель (13/17 ч).

Числовые и алгебраические выражения (выражения с переменными). Переменная. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Недопустимое значение переменной.

Первые представления о математическом языке и о математической модели.

Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение как математические модели реальных ситуаций.

Координатная прямая, виды промежутков на ней.

2. Линейная функция (13/18 ч).

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12/16 ч).

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения. Метод подстановки и алгебраического сложения.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (9/11 ч).

Степень. Основание степени. Показатель степени.

Свойства степеней с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5. Одночлены. Операции над одночленами (8/11 ч).

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение, вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15/19 ч).

Многочлены. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Стандартный вид многочлена.

Сложение, вычитание, умножение многочленов. Деление многочлена на одночлен.

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

7. Разложение многочленов на множители (16/21 ч).

Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки, с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество, доказательство тождеств.

8. Квадратичная функция у = хhello_html_4fbf37b8.gif(10/13 ч).

Квадратичная функция, ее график. Парабола. Ось симметрии.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

9. Обобщающее повторение (включает в себя элементы описательной статистики по материалам Приложения, имеющегося в задачнике) (9/14 ч).




8 класс (105/140 ч)

1. Алгебраические дроби (21/29 ч).

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

2. Функция у = hello_html_45443a93.gif. Свойства квадратного корня (19/25 ч).

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел.

Функция у =hello_html_45443a93.gif, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби.

Модуль дей­ствительного числа. График функции у = hello_html_5d152785.gifФормула hello_html_m51d02ab1.gif

  1. Квадратичная функция. Функция у =hello_html_381d3c12.gif (17/24 ч).

Функция у = ах2, ее график, свойства. Функция у = hello_html_381d3c12.gif , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т,

у = -f(x) по известному графику функции у = f(x)hello_html_m53d4ecad.gif

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции.

Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m, hello_html_m144cfa94.gif, hello_html_m2b3acb3.gifhello_html_5a732003.gifhello_html_5dab6ab0.gif.

Графическое решение квадратных уравнений.

4. Квадратные уравнения (20/24 ч).

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

5. Неравенства (16/18 ч).

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

6. Обобщающее повторение (включает в себя элементы описательной статистики по материалам Приложения, имеющегося в задачнике) (12/20 ч).



9 класс (102/136 ч)

1. Рациональные неравенства и их системы (14/20 ч).

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

2. Системы уравнений (18/20 ч).

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменны­ми. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения - а)hello_html_4fbf37b8.gif+ (у - в)hello_html_4fbf37b8.gif= rhello_html_4fbf37b8.gif; Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными;

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгеб­раического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

3. Числовые функции (24/31 ч).

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная.

Область определения функции. Естественная область определе­ния функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпук­лость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность).

Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kxhello_html_4fbf37b8.gif, hello_html_m5ed6c1b3.gif=hello_html_63eff6b5.gif,

у = hello_html_45443a93.gif, у = hello_html_m48af1203.gif, у = ахhello_html_4fbf37b8.gif+ вх + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

Функция у = hello_html_46485c0a.gif, ее свойства и график.

4. Прогрессии (14/22 ч).

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррент­ный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характери­стическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характери­стическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (20/23 ч).

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак­теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро­ятность противоположного события. Статистическая устойчи­вость. Статистическая вероятность.

  1. Обобщающее повторение (12/20 ч)



























Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.



алгебра 7 класс


п/п

Содержание материала

Кол-во

часов




Характеристика основных видов деятельности ученика

(предметные).




Характеристика основных видов деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий


I

II

1

Глава 1. Математический язык. Математическая модель.

13

17

Выполнять элементарные

знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выра­жения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагае­мых, раскрытие скобок, упрощение произведений);

вычислять числовое значение буквенного выраже­ния; находить область допустимых значений перемен­ных в выражении.

Распознавать линейные уравнения,

решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать ре­зультат.

Регулятивные УУД:

  1. самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

  2. выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

  3. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  4. подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

  5. работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

  6. свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

  7. в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

  8. самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

  9. уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

  10. давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные УУД:

  1. анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  2. осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

  3. строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  4. создавать математические модели;

  5. преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

  6. вычитывать все уровни текстовой информации;

  7. уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

  8. понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

Коммуникативные УУД:

  1. самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  2. отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  3. в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  4. учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  5. понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  6. уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

1


2


3


4


5







Числовые и алгебраические выражения.

Что такое математический язык.

Что такое математическая модель.

Линейное уравнение с одной переменной.

Координатная прямая.

Данные и ряды данных.

Контрольная работа №1.







2


2


2


2


2

2

1

3


2


3


4


2

2

1

2

Глава 2. Линейная функция.

13

18

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Строить графики линейных уравнений с двумя переменными. Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции.

Строить график линейной функции, описывать ее свойства на основе графических представлении. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=кх, у=кх+в в зависимости от значений коэффициентов к, в.

6

7


8

9

10



10а

Координатная плоскость.

Линейное уравнение с двумя переменными.

Линейная функция.

Линейная функция у=кх.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения.

Контрольная работа № 2.

2

3


3

2

1



1



1

3

4


4

2

2



2



1

3

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

12

16

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического слежения.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления системы линейных уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.

Исследовать системы уравнений с двумя переменными, содержащие буквенные коэффициенты.

Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языка. Использовать функционально – графические представления для решения и исследования систем уравнений.

11

12

13


14





14а


Основные понятия.

Метод подстановки.

Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Нечисловые ряды данных.

Контрольная работа № 3.

2

2

2


3





2

1

2

3

3


5





2

1

4

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства.

9

11

Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать, записывать в символической форме и обосновать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно.

Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связки если …, то …

15


16

17


18



19


19а

Что такое степень с натуральным показателем.

Таблица основных степеней.

Свойства степени с натуральным показателем.

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

Степень с нулевым показателем.

Составление таблиц распределений без упорядочивания данных.

2


1

2


2



1


1

2


1

3


2



1


2

5

Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами

8

11

Выполнять действия с одночленами

20


21


22



23


23а

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Сложение и вычитание одночленов.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Деление одночлена на одночлен.

Частота результата. Таблица распределения частот.

Контрольная работа № 4.

1


2


2



1


1


1

2


2


2



2


2


1

6

Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами.

15

19

Выполнять действия с многочленами; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

24

25


26


27


28


29


29а

Основные понятия

Сложение и вычитание многочленов

Умножение многочлена на одночлен

Умножение многочлена на многочлен

Формулы сокращённого умножения

Деление многочлена на одночлен

Процентные частот. Таблицы распределения частот в процентах

Контрольная работа №5

1

2


2


3


4


1


1



1

2

2


2


3


5


2


2



1

7

Глава 7. Разложение многочленов на множители

16

21

Выполнять разложение многочленов на множители и сокращение алгебраических дробей

30



31


32

33




34




34а


35


36

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

Вынесение общего множителя за скобки

Способ группировки

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

Разложения многочлена на множители с помощью комбинаций различных приёмов

Группировка данных

Контрольная работа № 6

Сокращение алгебраических дробей

Тождества

1



2


2

3




2




2

1

2


1

1



2


3

4




3




2

1

3


2

8

Глава 8. Функция y=hello_html_m664266b8.gif

10

13

Вычислять значения функций y=hello_html_m664266b8.gif, y= -hello_html_m664266b8.gif, составлять таблицы значений функции; строить графики функций y=hello_html_m664266b8.gif, y= -hello_html_m664266b8.gif и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи фактов, связанных с функциями, обогащая опыт выполнения знаково – символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

37

38


39


39а

Функция y=hello_html_m664266b8.gif

Графическое решение уравнений

Что означает в математике запись y=f(x)

Группировка данных

Контрольная работа № 7

3

2


3


1

1

4

2


4


2

1

9

Обобщающее повторение (включает в себя элементы описательной статистики по материалам приложения, имеющегося в задачнике)

9

14

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду числовых наборов


Итого

105

140
















алгебра 8 класс


п/п

Содержание материала

Кол-во

часов



Характеристика основных видов деятельности ученика

(предметные).


Характеристика основных видов деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий

I

II

1

Глава 1. Алгебраические дроби

21

29

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать применять свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. [Выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью; выделять квадрат двучлена, целую часть дроби и пр. применять преобразования рациональных выражений для решения задач.] Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня.









Регулятивные УУД:

  1. самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

  2. выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

  3. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  4. подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

  5. работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

  6. работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

  7. свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

  8. в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

  9. самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

  10. уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

  11. давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные УУД:

  1. анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  2. осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

  3. строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  4. создавать математические модели;

  5. составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);

  6. преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

  7. вычитывать все уровни текстовой информации;

  8. уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

  9. понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы.

  10. уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

  1. самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  2. отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  3. в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  4. учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  5. понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  6. уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

1

2


3



4




5




6


7



8







Основные понятия

Основное свойство алгебраической дроби

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Контрольная работа №1.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

Преобразование рациональных выражений

Первые представления о решении рациональных уравнений

Степень с отрицательным целым показателем

Перебор вариантов, дерево вариантов

Контрольная работа №2

1

2


2



3



1

2




3


2



2


2


1

2

3


3



5



1

4




3


3



2


2


1

2

Глава 2. Функция y=hello_html_45443a93.gif. Свойства квадратного корня

19

25

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа. Использовать график функции y=xhello_html_4fbf37b8.gif для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения квадратных корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Исследовать уравнение xhello_html_4fbf37b8.gif=a; находить точные и приближенные корни при a>0.

Исследовать свойства квадратного корня, проводя числовые эксперименты с помощью калькулятора, компьютера. Доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

Приводить примеры иррациональные чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные чисел.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико – множественную символику. Вычислять значения функций y=hello_html_m247fcf1a.gif, y=hello_html_2994e788.gif, составлять таблицы значений функции; строить графики функций y=hello_html_m247fcf1a.gif, y=hello_html_2994e788.gif и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи фактов, связанных с функциями, обогащая опыт выполнения знаково – символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

9

10


11

12


13


14

15





16




16а

Рациональные числа

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Иррациональные числа

Множество действительных чисел

Функция y=hello_html_45443a93.gif, ее свойства и график

Свойства квадратных корней

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Контрольная работа №3

Модуль действительного числа, график функции y=hello_html_m48af1203.gif, hello_html_m1a11d12.gif

Простейшие комбинаторные задачи

2

2


1

1


2


2

3




1

3




2


2

3


2

2


2


3

4




1

4




2

3

Глава 3. Квадратичная функция.

Функция y=hello_html_627601ad.gif

17

24

Вычислять значения функции, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции.

Вычислить значения функции y=kxhello_html_4fbf37b8.gif, y=hello_html_627601ad.gif, y=axhello_html_4fbf37b8.gif+bx+c, составлять таблицы значений функции; строить графики функции y=kxhello_html_4fbf37b8.gif, y=hello_html_627601ad.gif, y=axhello_html_4fbf37b8.gif+bx+c и кусочных функции, описывать их свойства на основе графических представлений.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково – символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y=kxhello_html_4fbf37b8.gif, y=hello_html_627601ad.gif, y=axhello_html_4fbf37b8.gif+bx+c в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально – графические представления для решения и исследования уравнений [строить графики функций на основе преобразований известных графиков.]


17



18


19



20



21


22


23


23а



Функция y=kxhello_html_4fbf37b8.gif, ее свойства и графики

Функция y=hello_html_627601ad.gif, ее свойства

Контрольная работа №4

Параллельный перенос графика функции (вправо, влево)

Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз)

Параллельный перенос графика функции

Функция y=axhello_html_4fbf37b8.gif+bx+c, её свойства и графики

Графическое решение квадратных уравнений

Организованный перебор вариантов. Простейшие вероятностные задачи

Контрольная работа №5

2



2

1

2



1



2


3


1


2



1

3



3

1

3



2



3


4


2


2



1

4

Глава 4. Квадратные уравнения

20

24

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений.

Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения.

Решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно – рациональные и простейшие иррациональные уравнения.

Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам. [исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами.]

Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат. [Находить целые корни многочленов с целыми коэффициентами.]

24

25


26

27




28


29



29а




30

Основные понятия

Формулы корней квадратных уравнений

Рациональные уравнения

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Еще одна формула корней квадратного уравнения

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

Дерево вариантов. Простейшие вероятностные задачи

Контрольная работа №6

Иррациональные уравнения

1

3


3

3




2


3



2



1

2

2

3


3

4




2


3



3



1

3

5

Глава 5. Неравенства

16

18

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. [Доказывать неравенства.]

Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства; решать квадратные неравенства, используя графические представления. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Использовать разные формы записи приближенных значений, делать вывод о точности приближения по их записи. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений

31


32


33


34



35





36

36а

Свойства числовых неравенств

Исследование функций на монотонность

Решение линейных неравенств

Решение квадратных неравенств

Контрольная работа №7

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку

Стандартный вид числа

Простейшие комбинаторные и вероятностные задачи

2


2


2


3


1

2





1

3

3


3


2


3


1

2





1

3

6

Обобщающее повторение (включает в себя элементы комбинаторики по материалам приложения, имеющегося в задачнике)

Итоговая контрольная работа №8.

12

20

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.


Итого

105

140








алгебра 9 класс


п/п

Содержание материала

Кол-во

часов



Характеристика основных видов деятельности ученика

(предметные).


Характеристика основных видов деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий

I

II

1.

Глава 1. Рациональные неравенства и их системы.

14

20

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Иллюстрировать теоретико – множественные понятия с помощью кругов Эёлера.

Использовать теоретико – множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико – множественную символику. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные, квадратные и дробно – рациональные неравенства и их системы.

Регулятивные УУД:

  1. самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

  2. выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

  3. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  4. подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

  5. работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

  6. планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

  7. работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

  8. свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

  9. в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

  10. самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

  11. уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

  12. давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные УУД:

  1. анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  2. осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

  3. строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  4. создавать математические модели;

  5. составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);

  6. преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

  7. вычитывать все уровни текстовой информации;

  8. уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

  9. понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

  10. самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

  11. уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

  1. самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  2. отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  3. в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  4. учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  5. понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  6. уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.








































1


2

3


4


Линейные и квадратные неравенства.

Рациональные неравенства.

Множества и операции над ними.

Системы рациональных неравенств.

Контрольная работа №1.

2


4

3


4


1

3


6

4


6


1


2.

Глава 2. Системы уравнений.

18

20

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

Строить графики уравнений с двумя переменными. [Решать линейные уравнения и несложные уравнения второй степени с двумя переменными в целых числах.]

[Изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемых неравенствами с двумя переменными и их системами. Описывать алгебраически области координатной плоскости.]

Решать системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных. Использовать функционально – графические представления для решения и исследования систем уравнений.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.

5

6



7

Основные понятия.

Методы решения систем уравнений.

Контрольная работа №2.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).


5

6


1

6

6

7


1

6

3.

Глава 3. Числовые функции.

24

31

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции.

Вычислять значения степенных функций с целым показателем.

Формулировать определение корня третьей степени, находить значения кубических корней, используя при необходимости калькулятор. Вычислять значения функции y=hello_html_m2773a981.gif. Составлять таблицы значения функций; строить графики степенных функций с целым показателем, функции y=hello_html_m2773a981.gif и кусочных функций, описывать их свойства.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций.

Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.

8





9

10

11


12


13



14

Определение числовой функции. Область определения. Область значений функции

Контрольная работа №3

Способы задания функции

Свойства функции

Чётные и нечётные функции

Контрольная работа №4

Функции y=xhello_html_d901e0b.gif,nhello_html_m289d78ff.gifN, их свойства и графики

Функции y=xhello_html_5556c030.gif,nhello_html_m289d78ff.gifN, их свойства и графики

Функция y=hello_html_m2773a981.gif, её свойства и график

Контрольная работа №5

4




1

2

5

2

1

2


3


3


1

5




1

3

5

3

1

4


4


4


1

4.

Глава 4. Прогрессии.

14

22

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности.

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентно. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул.

Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.

Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).

15


16

17

Числовые последовательности.

Арифметическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия.

Контрольная работа №6.

3


5

5

1

6


7

8

1

5.

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

20

23

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным.

Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду, дисперсию числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних значений и дисперсии для описания данных. Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события, оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.

Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

Приводить примеры противоположных событий.

Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.

18

19


20


21

Комбинаторные задачи.

Статистика – дизайн информации.

Простейшие вероятностные задачи.

Экспериментальные данные и вероятности событий.

Контрольная работа №7.

5

5


5


4


1

6

5


7


4


1

6.

Обобщающее повторение. Подготовка к ОГЭ.

Итоговая контрольная работа №8.

12

20

Знать материал, изученный в курсе математики за 5-9 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.


Итого

102

136






Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательной деятельности по предмету «Алгебра»

Оснащение образовательной деятельности по алгебре обеспечивается библио­течным фондом, печатными пособиями, а также информационно-комму­никативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным обо­рудованием.

В библиотечный фонд входят Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, комплекты учебников, рекомендован­ных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации. В состав библиотечного фонда входят ра­бочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников; сборники заданий, обеспечиваю­щих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требо­ваниями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в Стандарте по математике; учебная литература, необходимую для подготовки докла­дов, сообщений, рефератов, творческих работ.

В комплект печатных пособий включены таблицы по алгебре, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Информационные средства обуче­ния - мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивающие дополни­тельные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля). Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геомет­рических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероят­ностно-статистических экспериментов.

Минимальный набор учебного оборудования включает:

Библиотечный фонд

  • нормативные документы:

– Приказ Минобрнауки РФ от 04.10.2013 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса».

– Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 373 от 06.10.2009 г, зарегистрирован Минюстом России 22 декабря 2009 г. N 15785);

– Федеральный государственный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, зарегистрирован Минюстом России 01 февраля 2011 года, регистрационный номер 19644).

– Письмо Минобрнауки РФ от 12.05.2011 № 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного образовательного стандарта».

– Приказ Минобрнауки России от 28 декабря 2010 года № 2106 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся, воспитанников.

– Приказ Минобрнауки РФ от 04.10.2013 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса».

– Письмо Министерства образования и науки РФ от 24 ноября 2011 г. N МД-1552/03 «Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием».

– Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (приложение к письму Минобрнауки России от 24.11.2011. № МД 1552/03).


  • пособия, в которых представлены основные нормативные документы, при реализации ФГОС, примерные и авторские программы:

1. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект [Текст] / Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. – М.: Просвещение, 2008. – 39 с. (Стандарты второго поколения).

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Текст] / Минобрнауки РФ. – М.: Просвещение, 2011. − 59 с. (Стандарты второго поколения).

3. Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009. – 48 с. (Стандарты второго поколения).

4. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения).

5. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014. – 96 с.

6. Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. – Просвещение, 2013. – 176 с. (Работаем по новым стандартам)



  • УМК. Алгебра. К учебникам линии А.Г. Мордкович 7 – 9 классы

Учебники

  1. Мордкович, А.Г. Алгебра 7 класс В 2 ч Ч. 1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014. – 160 с.

  2. Мордкович, А.Г. Алгебра 7 класс В 2 ч Ч. 2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014. – 196 с.

  3. Мордкович, А.Г. Алгебра 8 класс В 2 ч Ч. 1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014. – 189 с.

  4. Мордкович, А.Г. Алгебра 8 класс В 2 ч Ч. 2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014. – 218 с.

  5. Мордкович, А.Г. Алгебра 9 класс В 2 ч Ч. 1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014. – 186 с.

  6. Мордкович, А.Г. Алгебра 9 класс В 2 ч Ч. 2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014. – 203 с.

Пособия:

  1. Александрова, Л.А. Алгебра 7 класс Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014. - 39 с.

  2. Александрова, Л.А. Алгебра 7 класс Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014. - 104 с.

  3. Александрова, Л.А. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014. - 40 с.

  4. Александрова, Л.А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014. - 104 с.

  5. Александрова, Л.А. Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014. – 80с.

  6. Ключникова, Е.М. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс» [Текст] / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 125с.

  7. Комиссарова, И.В. Поурочное планирование по алгебре 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс»: учебно-методическое пособие [Текcт] / И.В. Комиссарова, Е.М. Ключникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 508с.

  8. Ключникова, Е.М. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» [Текст] / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 94с.

  9. Комиссарова, И.В. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»: учебно-методическое пособие [Текcт] / И.В. Комиссарова, Е.М. Ключникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 399с.

  10. Комиссарова, И.В. Поурочное планирование по алгебре: 9 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 9 класс»: учебно-методическое пособие [Текcт] / И.В. Комиссарова, Е.М. Ключникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 421с.

  11. Мордкович, А.Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных.:-доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2014. – 112с.

  12. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 класса: методическое пособие для учителя [Текст] / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 64с.

  13. Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 класса: методическое пособие для учителя [Текст] / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 77с.

  14. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класса: методическое пособие для учителя [Текст] / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 93с.

  15. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2014.- 119.


Учебно-методическая литература для контроля и оценки качества обучения.

Промежуточное тестирование. Алгебра. 7 – 9 классы

  1. Промежуточное тестирование. Алгебра. 7 класс [Текст]/ Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен». – 77 с. (Серия «Промежуточное тестирование»)

  2. Промежуточное тестирование. Алгебра. 8 класс [Текст]/ Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен». – 77 с. (Серия «Промежуточное тестирование»)

  3. Промежуточное тестирование. Алгебра. 9 класс [Текст]/ Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен». – 77с. (Серия «Промежуточное тестирование»)


Контрольные измерительные материалы. Алгебра. 7 – 9 классы

  1. Контрольные измерительные материалы. Алгебра. 7 класс [Текст]/ Ю.А. Глазков,

М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен». – 96с. (Серия «Контрольные измерительные материалы»)

  1. Контрольные измерительные материалы. Алгебра. 8 класс [Текст]/ Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили, В.И. Ахременкова. – М.: Издательство «Экзамен». – 96 с. (Серия «Контрольные измерительные материалы»)

  2. Контрольные измерительные материалы. Алгебра. 9 класс [Текст]/ Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили, В.И. Ахременкова. – М.: Издательство «Экзамен». – 96 с. (Серия «Контрольные измерительные материалы»)


Экспресс-диагностика. Алгебра. 7 – 9 классы

  1. Алгебра. 7 класс: экспресс диагностика [Текст]/ Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен». – 111с. (Серия «Экспресс диагностика»)

  2. Алгебра. 8 класс: экспресс диагностика [Текст]/ Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен». – 111с. (Серия «Экспресс диагностика»)

  3. Алгебра. 9 класс: экспресс диагностика [Текст]/ Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен». – 111с. (Серия «Экспресс диагностика»)



Список литературы

Литература для учителя

  1. Асмолов, А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий [Текст] / А. Г. Асмолов − М.: Просвещение, 2009. – 128 с. (Стандарты второго поколения).

  2. Воронцов, А. Б. Проектная деятельность в основной и старшей школе [Текст] / А. Б. Воронцов и др.– М.: Просвещение, 2010. – 192 с. (Стандарты второго поколения).

  3. Григорьев, Д. В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор [Текст] / Д. В. Григорьев М.: Просвещение, 2014. – 223 с. (Стандарты второго поколения).

  4. Данилюк, А. Я. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России [Текст] / А. Я. Данилюк, О. А. Карабанов – М.: Просвещение, 2010. – 128 с. (Стандарты второго поколения).

  5. Журавлев, С.Г. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии: к учебникам Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс», А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс», С.М. Никольского и др. «Алгебра. 7 класс», Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7–9 классы», А.В. Погорелова «Геометрия. 7–9 классы» [Текст]/ С.Г. Журавлев, С.А. Изотова, С.В. Киреева. – М.: Издательство «Экзамен». 2014 – 244 с.

  6. Копотева, Г.Л. Проектируем урок, формирующий универсальные учебные действия [Текст] / Г.Л. Копотева, И.М. Логвинова. – Волгоград: Учитель, 2014. – 99 с. 

  7. Корнилова, М. В. Информационная культура учителя [Текст]: монография / М. В. Корнилова; науч. ред. Н. И. Гендина. - Кемерово: Изд-во КРИПКиПРО, 2006. – 119 с.

  8. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. [Текст] / - М. Издательство «Первое сентября», 2003. - 224с.

  9. Кузнецов, А.В. Примерные программы основного общего образования. Математика.5-9 класс. [Текст]/ А.В. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М Кондаков, В.И. Жохов 3-е изд., перераб. -М.: Просвещение, 2011. -64с- Стандарты второго поколения

  10. Лебедев О.Е. Определение целей урока с позиции компетентностного подхода. – М.: Школьные технологии, 2011. - № 6. – С10-17.

  11. Лысенко, Ф.Ф. Математика. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация [Текст]/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов на Дону: Легион- М, 2011. – 173с.- (Тематические тесты)

  12. Лысенко, Ф.Ф. Математика. 8 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация [Текст]/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов на Дону: Легион- М, 2011. – 95с.- (Тематические тесты)

  13. Лысенко, Ф.Ф. Математика. 9 класс. ГИА-2015. Тренажер по новому плану экзамена. Алгебра, геометрия, реальная математика. [Текст]/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов на Дону: Легион- М, 2014. – 144с.

  14. Минаева, С.С. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5–6 классов [Текст] /С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 126 с. (Серия «Учебно методический комплект»).

  15. Мингазова, Л. С. Системно - деятельностный подход в концепции федеральных государственных образовательных стандартах общего образования [Текст] / Л. С. Мингазова // Актуальные вопросы современной педагогики: материалы IV междунар. науч. конф. (г. Уфа, ноябрь 2013 г.). — Уфа: Лето, 2013. — С. 40-42.

  16. Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование / под. ред. В. А. Горского – М.: Просвещение, 2014. – 111 с. (Стандарты второго поколения).

  17. Теория обучения в информационном обществе [Текст] – М.: Просвещение, 2010. – 112 с. (Стандарты второго поколения).

  18. Фарков, А.В. Готовимся к олимпиадам по математике: учеб.   метод. пособие [Текст] / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен».2013 – 158 с.


Литература для обучающихся

    1. Абдрашитов, Б.М. Учитесь мыслить нестандартно» [Текст]: книга для учащихся. / Б.М.Абдрашитов М. Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

    2. Кривоногов, В.В. Нестандартные задания по математике [Текст]: книга для учащихся.5-11 классы. / В.В. Кривоногов – М. Издательство «Первое сентября» 2003.


Печатные пособия

  • таблицы по алгебре для 7-9 классов;

  • портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства

  • мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

  • Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы [Электронный ресурс] М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.

  • Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание [Электронный ресурс] М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.


Электронные мультимедийные пособия

(www.экзамен.рф)

1. Графики функций

• Линейная функция • Квадратичная функция • Преобразование графика квадратичной функции • Степенная функция • Графическое и аналитическое задание функций.

2. Уравнения и неравенства

• Уравнения. Решения уравнений. График уравнения • Линейное уравнение • Квадратные уравнения

• Системы уравнений с двумя неизвестными • Условия равенства нулю произведения (дроби)

• Уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля • Уравнения с параметрами • Неравенства. Решения неравенств • Линейные неравенства • Исследование квадратного трехчлена • Квадратные неравенства • Метод интервалов • Неравенства с параметрами • Система неравенств • Иррациональные неравенства • Неравенства с модулем.

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

Интернет – ресурсы:

Сайты для учителя:

  1. http:www.standart.ru – сайт Федеральный Государственный образовательный стандарт. На сайте расположены нормативные и концептуальные документы; учебно-методические пособия и методические рекомендации по вопросам стандарта второго поколения;

  2. http://school-collection.edu.ru. – Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. – Методические рекомендации по использованию набора цифровых образовательных ресурсов сайта Единой коллекции;

  3. http://fcior.edu.ru. – Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР);

  4. http://www.exponenta.ru. – Образовательный математический сайт;

  5. http://metodist.lbz.ru/iumk/mathematics/er.php. – Электронные ресурсы для преподавания предмета;

  6. http://metodist.lbz.ru/content/videocourse/mat.php). – Видеолекции по математике;

  7. http://metodist.lbz.ru/iumk/mathematics/ec.php–Внеурочная деятельность по математике;

  8. http://lbz.ru/books/265/. – Методическая библиотека по математике.

  9. http://metodist.lbz.ru/authors/matematika/. –Авторские мастерские УМК по математике. Фундаментальное ядро содержания общего образования;

  10. http://pedsovet.su/load/135. – Педсовет, математика;

  11. http://www.uchportal.ru/load/28. Учительский портал. Математика;

  12. http://www.uroki.net/docmat.htm Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии;

  13. http://www. edu "Российское образование" Федеральный портал;

  14.  http://www.school.edu"Российский общеобразовательный портал";

  15. http://www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов;

  16. http://www.mathvaz.ru Документация, рабочие материалы для учителя математики;

  17. http://www.it-n.ru – "Сеть творческих учителей";

  18. http://www.festival.1september.ru.    Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".  

Сайты для учащихся:

  1. http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika - Энциклопедия для детей

  2. http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html - Энциклопедия по математике

  3. http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm - Справочник по математике для школьников

  4. http://uchit.rastu.ru - Математика онлайн


Экранно - звуковые пособия

видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения

  • мультимедийный компьютер;

  • мультимедиа проектор;

  • экран (на штативе или навесной);

  • интерактивная доска.


Учебно - практическое и учебно - лабораторное оборудование

  • Доска магнитная с координатной сеткой.

  • Набор цифр, букв, знаков для средней школы (магнитный).

  • Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».

  • Набор геометрических тел (демонстрационный и раздаточный).

  • Модель единицы объема.

  • Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль.

  • Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

  • Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).































Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра»


Личностными результатами изучения являются следующие качества:

  1. ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами изучения предмета «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:


  1. самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

  2. выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

  3. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  4. подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

  5. работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

  6. планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

  7. работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

  8. свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

  9. в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

  10. самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

  11. уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

  12. давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные УУД:

  1. анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  2. осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

  3. строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  4. создавать математические модели;

  5. составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);

  6. преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

  7. вычитывать все уровни текстовой информации;

  8. уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

  9. понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

  10. самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

  11. уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:


  1. самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  2. отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  3. в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  4. учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  5. понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  6. уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные планируемые результаты изучения курса алгебры 7-9 класса


Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;

  • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

  • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

  • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

  • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

  • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

  • выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

  • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

  • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень­шего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

  • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

  • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

  • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

  • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

  • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

  • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

  • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

  • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

  • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.




Автор
Дата добавления 05.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров289
Номер материала ДВ-419771
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх