Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7 класс, фгос, А.Г. Мордкович
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 7 класс, фгос, А.Г. Мордкович

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
МОУ «Вилегодская средняя общеобразовательная школа»


«Согласовано»

«Утверждено»

зам. директора по УВР

___________/Вепрева Н. Л./

Директор __________

/Меньшакова Е.Л./


«__»_________20__г.

Приказ №____

От «__»_________20__г.








Рабочая программа

по алгебре

7 класс

на 2015 – 2016 учебный год




Составила: Терехова

Татьяна Васильевна,

учитель математики

и информатики






с. Вилегодск

2015 год



Пояснительная записка


Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012).

Общая характеристика учебного предмета

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.


Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.


Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.

Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.

Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основной для формирования осознанных математических навыков и умений.

«Идеология» основного курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного. Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся.

Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т.д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры.


В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки

и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных

информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Место предмета в базисном учебном плане.


Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю.


Цели и задачи изучения алгебры

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения алгебры


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее

развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.


Предметная область «Арифметика»

Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Предметная область «Алгебра»

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованиями несложных практических ситуаций.


Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

  • Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.


Содержание учебного предмета


Математический язык. Математическая модель. (12 час.)

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель.

Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

Линейная функция. (11 час.)

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (12 час.)

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Степень с натуральным показателем. (6час.)

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами. (8 час.)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Операции над многочленами. (15 час.)

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители. (18 час.)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение

общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью

формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Функция у = х2. ( 9 час.)

Функция у = х2 и ее график. Функция у = х2 и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Элементы описательной статистики. (4 час.)

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

Обобщающее повторение. (5 час.)

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности


Тематическое планирование

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика ( на уровне учебных действий)

1.



Математический язык. Математическая модель.

(12 час.)

  • Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений;

  • составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом;

  • вычислять числовое значение буквенного выражения;

  • находить область допустимых значений переменных в выражении.

  • Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

  • Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

  • работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план);

  • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

  • использовать доказательную математическую речь;

  • работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

  • уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.


2.



Линейная функция.

(11 час.)

  • Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

  • Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;

  • Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения перебора.

  • Строить графики линейных уравнений с двумя переменными.

  • Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции.

  • Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических представлений.

  • Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, y = kx + b в зависимости от значений коэффициентов k и b;

  • выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;

  • ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

  • с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

  • выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

3.



Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

(12 час.)

  • Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения.

  • Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы линейных уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.

  • Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

  • Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений.

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также учиться искать их самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

  • уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  • уметь использовать доказательную математическую речь;

  • уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

  • уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

4.

Степень с натуральным показателем и её свойства

(6 час.)

  • Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем;

  • формулировать , записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем;

  • применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

  • Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно.

  • Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связки если…, то…

  • выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;

  • ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

  • с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

  • осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания.

5.

Одночлены. Операции над одночленами

(8 час.)

  • Выполнять действия с одночленами;

  • выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;

  • ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

  • с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

  • выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

  • структурировать знания;

  • уметь использовать доказательную математическую речь;

  • уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

6.

Многочлены. Операции над многочленами

(15 час.)

  • Выполнять действия с многочленами; доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

  • Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

  • выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

  • уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

  • с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

  • работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

  • воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно;

  • уметь использовать доказательную математическую речь;

  • уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

  • работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план);

  • работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

7.



Разложение многочленов на множители

(18 час.)

  • Выполнять разложение многочленов на множители и сокращение алгебраических дробей;

  • выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;

  • ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

  • с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

  • выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

  • структурировать знания;

  • выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

8.



Функция у = х2.

(9 час.)

  • Вычислять значения функций у = х2 и у = - х2, составлять таблицы значений функции;

  • Строить графики функций у = х2 и у = - х2 и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.

  • Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий.

  • Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

  • выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;

  • ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

  • с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

  • выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

  • выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы);

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

  • работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план);

  • работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

9.

Элементы описательной статистики

(4 час.)

  • Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

  • Приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, моду числовых наборов.

  • структурировать знания. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);

  • уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

  • с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

  • уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  • уметь использовать доказательную математическую речь;

  • уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

  • уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

10.



Обобщающее повторение

(5 час.)

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

  • работать по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

  • использовать доказательную математическую речь;

  • работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

  • уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений;

  • уметь самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определяют общие цели, договариваются друг с другом и т.д.);

  • отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  • в дискуссии уметь выдвигать контраргументы;

  • выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;

  • ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

  • с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

  • выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

  • уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

  • с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

  • выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

Планируемый уровень подготовки выпускников 7 класса на конец учебного года в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой школы

 Данной программой предусмотрено, что в процессе изучения обучающиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • определение степени с натуральным показателем, свойства степеней;

  • определение одночлена, его стандартный вид;

  • определение многочлена, его стандартный вид;

  • формулы сокращенного умножения;

  • основные функциональные понятия и графики функций у = kx + b, y = kx;

  • определение, свойства, график функции y=x2, понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику;

  • основные способы решения  систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы;

  • сокращать алгебраические дроби;

  • выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

  • выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

  • выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.

  • строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.

  • находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке,

  • строить и читать график функции y=x2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.

  • решать системы линейных уравнений с двумя переменными

  • применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • расчетов, включающих простейшие формулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.



Контрольные работы

Темы

Сроки

1

Математический язык. Математическая модель

1 четверть

2

Линейная функция

1 четверть

3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

2 четверть

4

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними

3 четверть

5

Многочлены и операции над ними

3 четверть

6

Разложение многочленов на множители

4 четверть

7

Функция y=x2

4 четверть

8

Итоговая контрольная работа

4 четверть



Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение

Список литературы для учителя:

  1. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.

  2. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009. – 224 с.

  3. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2007

  4. Лысенко Ф.Ф. «Учебно-тренировочнные тестовые задания » - Ростов на Дону: Легион, 2008

  5. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2010

  6. Контрольно- измерительные материалы. Алгебра: 7 класс \ Сост Л.И.Мартышова. – М.:ВАКО, 2010.- 96с.

  7. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

  8. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

  9. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2014

  10. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2014

  11. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007

  12. Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2007

  13. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2008

  14. Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова.– М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.–429 с.

  15. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».- М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 63 с.

  16. Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.

  17. «Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2001 г.

Литература для учеников:

  1. Алгебра. 7 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА/авт.-сост. Л. П. Донец. Ярославль: Академия развития, 2012

  2. Алгебра. 7 класс. 224 диагностических варианта/ В. И. Панарина. – М.: Национальное образование, 2012

  3. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2007

  4. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2010

  5. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2007

  6. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2007

  7. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007

  8. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2005




Календарное планирование

урока

Дата проведения

Тема урока

Тип урока

Технологии

Решаемые проблемы

Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты

план

факт

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД


1



Числовые выражения

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Способы решения числовых выражений

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: решение задач, работа с тестом и учебником, повторение изученного раннее, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Повторить рациональный способ решения выражений, основные операции над числами, выполнить порядок действий, законы сложения и умножения

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

2



Решение уравнений

Урок повторения изученного материала

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Приемы решения уравнений. Алгоритмы действий над рациональными уравнениями

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Повторить основные приемы решения уравнений: проверка собственных навыков в освоении основных алгоритмических навыков решения уравнений

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Формирование устойчивой мотивации к обучению


3



Числовые и алгебраические выражения

Урок изучения нового материала

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что такое числовое выражение? Буквенное выражение примера. Законы, свойства и формулы алгебры

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных, определять значения переменных, при которых выражение имеет смысл

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Формирование познавательного интереса к изучению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

4



Выражения с переменными

Урок практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения, информационно-коммуникационные, развития творческих способностей

Значения числового и алгебраического выражений. Переменные. Допустимые и недопустимые значения переменных

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изу чаемого предметного содержания: решение задач, работа с учебником(практические задания изУМК:С-1,Б-1*, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных, определять значения переменных, при которых выражение имеет смысл

Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней; сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

5



Что такое математический язык

Продуктивный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Математический язык: цифра, буква, рисунок, график, алгоритм

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятием математический язык. Научиться выполнять элементарные знако-во – символические действия, применять буквенные символы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выполнять операции со знаками и символами; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков организации своей деятельности в составе группы

6



Решение упражнений с помощью математического языка

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуально-личностного обучения, развития творческих способностей

Математический язык: цифра, буква, рисунок, график, алгоритм

Формирование у учащихся навыков самодиагностики и взаимоконтроля: работа с учебником (устный опрос по теоретическому материалу из УМК: С-3), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятием математический язык. Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквенные символы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

7



Что такое математическая модель

Урок-лекция

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий

Реальные и математические модели. Математические модели: словесная, алгебраическая и графическая

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении, решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Коммуникативные: обсуждать разные точки зрения и уметь выработать общую (групповую) позицию.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

8



Решение упражнений с помощью математической модели

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, развития творческих способностей

Реальные и математические модели. Математические модели: словесная, алгебраическая и графическая

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с УМК (выполнение познавательных заданий для закрепления и повторения материала: С-4, Б-2), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении, решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; уметь слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»); самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

9



Вводный контроль

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний и умений учащихся по курсу математики 5—6 классов и начала алгебры 7 класса

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: работа с тестовыми заданиями для закрепления и повторения изученного материала: Т-1*, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: восстанавливать ситуацию, описанную в задаче, путем

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

10



Решение уравнений с одной переменной

Урок-практикум

Здоровьесбережение, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно - ориентированного обучения, информационно-коммуникационные, развития творческих способностей

Корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Коэффициент. Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): устный опрос по теоретическому материалу, отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить и использовать на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Научиться распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

11



Решение уравнений с одной переменной

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, развивающего обучения, информационно-коммуникационные

Корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Коэффициент. Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником (практические задания из УМК: С-5), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить и использовать на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Научиться распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиесяк ним, решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели

Формирование целевых установок учебной деятельности

12



Координатная прямая

Урок проблемного изложения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Координатная прямая. Координата точки. Открытый луч. Интервал. Полуинтервал. Пересечение лучей. Отрезок. Числовой промежуток

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с учебником (практические задания из УМК: С-6, Б-3), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями координатная прямая, координаты точки, модуль числа, числовой промежуток. Научиться отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: принимать и сохранять познавательную цель; регулировать процесс выполнения учебных действий.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

13



Нахождение точек на координатной прямой

Интерактивный урок

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуального и коллективного проектирования, развития творческих способностей, информационно-коммуникационные

Координатная прямая. Координата точки. Открытый луч. Интервал. Полуинтервал. Пересечение лучей. Отрезок. Числовой промежуток

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, работа с демонстрационным материалом, интерактивной доской, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями координатная прямая, координаты точки, модуль числа, числовой промежуток. Научиться отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением партнера — убеждать, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к проблемно - поисковой деятельности

14



Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математические модели»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме « Математический язык. Математическая модель»

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

15



Понятие координатной плоскости

Урок изучения нового материала

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно - ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, развития творческих способностей

Прямоугольная система координат. Координатная плоскость. Начало координат. Координатные углы. Абсцисса. Ордината. Ось абсцисс. Ось ординат. Алгоритм. Р. Декарт. Декартова система координат

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником (практические задания для закрепления материала из УМК: Б-4), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями координатная плоскость, координаты точки. Научиться находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной информации

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

16



Построение фигур на координатной плоскости

Интерактивный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения, конструирования (моделирования), развития творческих способностей, информационно-коммуникационные

Прямоугольная система координат. Координатная плоскость. Начало координат. Координатные углы. Абсцисса. Ордината. Ось абсцисс. Ось ординат. Алгоритм. Р. Декарт. Декартова система координат

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): устный опрос по теоретическому материалу, работа с демонстрационным материалом, интерактивной доской, с учебником(практические задания из УМКС-7), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить алгоритм построения фигур и точек с заданными координатами на координатной плоскости. Научиться строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и находить координаты некоторых точек фигуры

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

17



Линейное уравнение с двумя переменными

Урок проблемного изложения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, развития творческих способностей, информационно-коммуникационные

Линейное уравнение с двумя переменными х и у. Решение уравнения ах + by + с = 0. Геометрическая модель уравнения. График уравнения. Теорема о графике уравнения с двумя неизвестными. Алгоритм построения графика уравнения. Система уравнений с двумя неизвестными

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий, индивидуальная и парная отработка навыков, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ах+by=0, график уравнения. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; планировать общие способы работы; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи

Формирование навыков работы по алгоритму

18



Построение графиков функций вида ах+by+с=0

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуально-личностного обучения, развития творческих способностей

Линейное уравнение с двумя переменными х и у. Решение уравнения ах + by + с = 0. Геометрическая модель уравнения. График уравнения. Теорема о графике уравнения с двумя неизвестными. Алгоритм построения графика уравнения. Система уравнений с двумя неизвестными

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содер- жания: составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником (практические задания из УМК: Б-5), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться применять понятие уравнение вида ах + by + с = 0 на практике; определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ах + by + с — 0

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности одноклассника, развивать адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

19



Решение упражнений на применение уравнений с двумя переменными

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Линейное уравнение с двумя переменными х и у. Решение уравнения ах + by + с = 0. Геометрическая модель уравнения. График уравнения. Теорема о графике уравнения с двумя неизвестными. Алгоритм построения графика уравнения. Система уравнений с двумя неизвестными

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: С-8), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться использовать алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, решать уравнения с двумя переменными, определять координаты точек, определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными, решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными, находить целые решения путем перебора

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования; изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Формирование устойчивой мотивации к анализу, к исследовательской деятельности

20



Понятие линейной функции

Урок проблемного изложения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно - ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, развития творческих способностей

Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция с двумя переменными. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная (функция)

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция). Научиться по формуле определять характер монотонности

Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

21



Построение графиков функций вида у=кх+т

Интерактивный урок

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуального и коллективного проектирования, развития творческих способностей, информационно-коммуникационные

График линейной функции. Теорема о графике линейной функции. Наибольшее значение линейной функции. Наименьшее значение линейной функции. Возрастание и убывание линейной функции

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т. д.): устный опрос по теоретическому материалу, работа с демонстрационным материалом, интерактивной доской, с учебником (практические задания на повторение и систематизацию знаний из УМК: Б-6), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятием график линейной функции. Научиться приводить линейное уравнение к виду линейной функции у = кх+т, находить значение функции при заданном значении аргумента; находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции, вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; оценивать достигнутый результат; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); выбирать знаковосимволические средства для построения модели

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

22



Практическая работа по теме «График линейной функции»

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

График линейной функции. Теорема о графике линейной функции. Наибольшее значение линейной функции. Наименьшее значение линейной функции. Возрастание и убывание линейной функции

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции: контроль и самоконтроль изученных понятий, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом из УМ К: С-9, С-10, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями наибольшее и наименьшее значение, возрастание и убывание функции. Научиться находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Коммуникативные: общаться и взаимодействовать с одноклассниками по совместной деятельности или обмену информацией.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

23



Линейная функция вида y = kx

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуально - личностного обучения, развития творческих способностей, информационно - коммуникационные

Теорема о графике прямой пропорциональности. Угловой коэффициент. Коэффициент пропорциональности. Теорема о параллельности графиков линейных функций

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Научиться находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = kx, определять знак углового коэффициента по графику

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности; проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

24



Взаимное расположение графиков линейных функций

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно - ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, развития творческих способностей, информационно-коммуникационные

Теорема о взаимных расположениях графиков линейных функций. Пересечение в точке

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником (выполнение практических заданий на повторение и систематизацию знаний из УМК:С-11), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться формулировать теорему о взаимных расположениях графиков линейных функций, определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций, показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у =кх+т, у = кх в зависимости от значений коэффициентов к, т

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; строить логические цепочки рассуждений; заменять термины определениями; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

25



Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Линейная функция»

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


26



Основные понятия о системе двух линейных уравнений

Урок Изучении нового материала

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, развития творческих способностей

Математическая модель. Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений. Несовместная система. Неопределенная система уравнений

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины уравнение с двумя переменными, система; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строить некоторые уравнения с двумя переменными

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать собственные знания; читать и слушать, извлекая нужную информацию,находить ее в учебнике

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

27



Решение упражнений на основе составления систем двух линейных уравнений

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, развития творческих способностей, информационно- коммуникационные

Математическая модель. Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений. Несовместная система. Неопределенная система уравнений

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с опорным конспектом, самостоятельная работа по заданиям УМ К: С-12, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться определять, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными. Научиться использовать функциональнографические представления для решения и исследования систем уравнений

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

Познавательные: проводить анализ способов решения задач

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

28



Метод подстановки

Урок проблемного изложения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, развития творческих способностей, проектной деятельности

Метод подстановки. Алгоритм решения систем уравнений

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: Б-7), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с одним из методов решения систем уравнений с двумя переменными - методом подстановки. Научиться решать уравнения методом подстановки; применять алгоритм при решении систем уравнений

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: структурировать знания; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Формирование познавательного интереса

29



Метод подстановки

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения, развития творческих способностей

Является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с учебником (выполнение практических и проблемных заданий из УМК: С-13, С-14), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться решать системы уравнений методом подстановки

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

30



Графическое решение систем уравнений с помощью метода подстановки

Интерактивный урок

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуального и коллективного проектирования, развития творческих способностей, информационно-коммуникационные

Графическое решение систем уравнений. Метод подстановки

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, работа с демонстрационным материалом, интерактивной доской, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить графическое решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки. Научиться решать графически системы уравнений с двумя переменными

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи


Формирование устойчивой мотивации к проблемно - поисковой деятельности

31



Метод алгебраического сложения

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития творческих способностей, индивидуально-личностного обучения

Метод алгебраического сложения. Алгоритм решения систем уравнений

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с одним из методов решения систем уравнений — методом алгебраического сложения. Научиться конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков

Коммуникативные: управлять поведением партнера — убеждать, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; оценивать достигнутый результат.

Познавательные: устанавливать взаимосвязь между объемом приобретенных на уроке знаний, умений, навыков и операционных, исследовательских, аналитических умений как интегрированных, сложных умений

Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

32



Метод алгебраического сложения

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбереженйя, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, развития творческих способностей, информационно-коммуникационные

Метод алгебраического сложения. Алгоритм решения систем уравнений

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: устный опрос по теоретическому материалу, работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: Б-8), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения. Научиться решать системы уравнений методом алгебраического сложения

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: приобретать умение мотивированно организовывать свою деятельность; устанавливать аналогии

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков организации своей деятельности в составе группы

33



Графическое решение систем уравнений с помощью метода алгебраического сложения

Интерактивный урок

Здоровьесбереженйя, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения, конструирования (моделирования), развития творческих способностей

Графическое решение систем уравнений. Метод алгебраического сложения

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, работа с демонстрационным материалом, интерактивной доской,работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: С-15), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить графическое решение систем уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения. Научиться приводить примеры решения систем уравнений с двумя переменными, решать графически системы уравнений с двумя переменными

Коммуникативные: разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план и последовательность действий.

Познавательные: устанавливать взаимосвязь между объемом приобретенных знаний и операционных, исследовательских, аналитических умений как интегрированных, сложных умений

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков самодиагностики и самокоррекции

34



Зачет по теме «Методы решения систем линейных уравнений»

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Методы решения систем уравнений с двумя переменными»

Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов действия: работа по дифференцированным карточкам из УМК: С-16, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить графическую интерпретацию системы уравнений с двумя переменными и ее методы. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными различными способами; находить целые решения путем перебора

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней; использовать различные ресурсы для достижения цели; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях.

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; анализировать условия и требования задачи; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

35



Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуально-личностного обучения, развития творческих способностей, информационно – коммуникационные

Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т. д.): устный опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться использовать на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

Познавательные: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

36



Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Продуктивный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности, информационно-коммуникационные

Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, самостоятельная работа из УМК: С-17, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться использовать на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат

Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»).

Познавательные: осуществлять отбор существенной информации (из материалов учебника и рассказа учителя, по воспроизведению в памяти)

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

37



Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий(написание контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


38



Что такое степень с натуральным показателем

Урок изучения нового материала

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно – ориентированного обучения, развития творческих способностей

Степень. Основание степени. Показатель степени. Степень с натуральным показателем. Возведение в степень

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с определением степень с натуральным показателем; понятиями степень, основание, показатель; с основной операцией — возведением в степень числа. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем

Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию одноклассников, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные: планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

39



Таблица основных степеней

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития творческих способностей, индивидуально-личностного обучения

Таблица основных степеней. Формулы возведения чисел в степень

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: устный опрос по теоретическому материалу из УМК: Б-9, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться применять на практике таблицу основных степеней чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определенную степень

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний, навыков анализа, творческой инициативности и активности

40



Свойства степени с натуральным показателем

Продуктивный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения, информационно-коммуникационные

Свойства степеней с натуральным показателем. Открытия в математике

Формирование у учащихся способности к рефлексии коррекционноконтрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с основными свойствами степеней; методами их решения. Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, задавать уточняющие вопросы; формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний, навыков анализа, творческой инициативности и активности

41



Свойства степени с натуральным показателем

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Свойства степеней с натуральным показателем. Открытия в математике

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: С-20), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться применять основные свойства степеней на практике, записывать произведения в виде степени, называть основание и показатель, вычислять значение степени

Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Регулятивные: осознавать недостаточность своих знаний; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами; заменять термины определениями

Формирование устойчивой мотивации к обучению

42



Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Уро проблемного изложения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, личностно-ориентированного обучения, развития творческих способностей

Степени с разными основаниями. Основные свойства степеней. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, устный опрос по теоретическому материалу из УМК: Б-11, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с принципом умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Научиться умножать и делить степень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с одноклассниками в совместной деятельности.

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); осуществлять поиск и выделение необходимой информации


Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении пре пятствий

43



Степень с нулевым показателем

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуально-личностного обучения, информационно-коммуникационные

Натуральный показатель степени. Степень с нулевым показателем

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, работа с учебником (выполнение практических заданий на повторение и закрепление изученного материала изУМК:С-21,Т-3), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем. Научиться возводить числа в натуральную и нулевую степень, воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, конструировать математические предложения с помощью связки «если.., то...»

Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

44



Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, развития творческих способностей, информационно-коммуникационные

Одночлен. Операция приведения одночлена к стандартному виду. Коэффициент одночлена

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: устный опрос по теоретическому материалу, отработка алгоритма действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлены к стандартному виду, находить область допустимых значений переменных в выражении

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к партнерам.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

Познавательные: структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

45



Сложение и вычитание одночленов

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, развития творческих способностей, информационно-коммуникационные

Подобные одночлены. Метод введения новой переменной. Алгоритм сложения и вычитания одночленов

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником (выполнение практических заданий изУМК:С-22, Б-13), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Научиться выполнять элементарные знаково-символи ческие действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи обших утверждений

Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

46



Сложение и вычитание одночленов

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, информационно-коммуникационные

Решение задач. Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа по учебнику (выполнение практических заданий из УМК: Т-4), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться применять три этапа математического моделирования при решении задач, применять одночлены для создания алгоритма решения задач, использовать метод введения новой переменной при сложении и вычитании одночленов, решать задачи на данную тему

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к партнерам.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Формирование устойчивой мотивации к проблемно - поисковой деятельности

47



Умножение одночленов

Урок проблемного изложения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Умножение одночленов

Формирование у учащихся умений построения и реализации новыхзнаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, работа с демонстрационным материалом, работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: Б-14), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться применять принцип умножения одночлена на одночлен на практике, умножать одночлены, представлять одночлены в виде суммы подобных членов

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации; устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

48



Возведение одночлена в натуральную степень

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно - ориентированного обучения, развития творческих способностей

Операция возведение одночлена в натуральную степень

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно - контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: С-24), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с операцией возведения одночлена в натуральную степень. Научиться возводить одночлен в натуральную степень, вычислять числовое значение буквенного выражения

необходимую информацию из услышанного

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков организации своей деятельности в составе группы

49



Деление одночлена на одночлен

Продуктивный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Математические наблюдения за одночленами. Как можно разделить один одночлен на другой?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос из УМ К: Б-15, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с принципом деления одного одночлена на другой. Научиться делить одночлен на одночлен, применять данные знания на практике

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением одноклассника — убеждать, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков самодиагностики и самокоррекции

50



Деление одночлена на одночлен

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуально-личностного обучения, развития творческих способностей, информационно - коммуникационные

Математические наблюдения за одночленами. Как можно разделить один одночлен на другой?

Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов действия: работа с опорным конспектом, фронтальный опрос из УМК: С-25, Т-5, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с принципом деления одного одночлена на другой. Научиться делить одночлен на одночлен, применять данные знания на практике

Коммуникативные: развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; определять цель учебной деятельности.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

51



Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов


Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения знаний.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля


52



Понятие многочлена

Урок изучения нового материала

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно - ориентированного обучения

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов. Стандартный вид многочлена. Полиномы

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена, полином. Научиться выполнять действия с многочленами, приводить подобные многочлены к стандартному виду, решать полиномы

Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: выделять формальную структуру задачи; анализировать условия и требования задачи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

53



Сложение и вычитание многочленов

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуально-личностного обучения, информационно-коммуникационные

Взаимное уничтожение многочленов. Алгебраическая сумма многочленов

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционноконтрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта с учебником (выполнение практических заданий из УМК: Б-17), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться применять операцию сложения и вычитания многочленов на практике, распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

Коммуникативные: интересоваться мнением одноклассников и высказывать свое; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование устойчивой мотивации к проблемно - поисковой деятельности

54



Сложение и вычитание многочленов

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, развития творческих способностей, информационно - коммуникационные

Взаимное уничтожение многочленов. Алгебраическая сумма многочленов

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: С-27), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятием алгебраическая сумма многочленов и его применением. Научиться выполнять действия с многочленами


Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

55



Умножение многочлена на одночлен

Продуктивный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Правила сложения и вычитания, умножения многочленов и одночленов. Операция вынесения общего множителя за скобки. Решение задач

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником (выполнение проблемных и практических заданий из УМК: Б-18), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить операцию умножения многочлен на одночлен. Научиться правильно умножать многочлен на одночлен, используя данную операцию


Коммуникативные: обсуждать разные точки зрения и вырабатывать общую (групповую) позицию. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять методы информа ционного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию

Формирование устойчивой мотивации к обучению

56



Умножение многочлена на одночлен

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Правила сложения и вычитания, умножения многочленов и одночленов. Операция вынесения общего множителя за скобки. Решение задач

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно - контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): индивидуальный опрос, работа с учебником (составление опорного конспекта по теме урока из УМК: С-28), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки на практике. Научиться выносить общий множитель за скобки, решать текстовые задачи с помощью трех этапов математического моделирования

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

57



Умножение многочлена на многочлен

Продуктивный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения, развития творческих способностей, информационно-коммуникационные

Правило умножения многочлена на многочлен

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): проведение фронтального опроса, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с правилом умножения многочлена на многочлен. Научиться приводить многочлены к стандартному виду, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи

Формирование навыков организации анализа деятельности

58



Умножение многочлена на многочлен

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Приведение многочленов к стандартному виду

Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов действия: построение алгоритма действия, работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: Б-19), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с правилом умножения многочлена на многочлен. Научиться приводить многочлены к стандартному виду, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: выбирать, сопоставлять и обос

Формирование познавательного интереса

59



Зачет по теме «Арифметические операции над многочленами»

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Арифметические операции над многочленами»

Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов действия: работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: С-29, С-30, Т-6), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить основные правила и приемы решения многочленов: сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен и одночлен, приведение многочленов к стандартному виду, вынесение общего множителя за скобки. Научиться применять данные операции на практике, решать текстовые задачи

Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Регулятивные: самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей.

Познавательные: структурировать знания; выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

60



Формулы сокращенного умножения

Урок изучения нового материала

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ори ентированного обучения, развития творческих способностей, информационно-коммуникационные

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: Б-20), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: (а ± Ь)2 = = а2 ± lab + b2-квадрат суммы (разности). Научиться применять данные формулы при решении упраж нений

Коммуникативные: способствовать формированию своего научного мировоззрения.

Регулятивные: самостоятельно выдеять и формулировать познавательные цели; осуществлять поиск и выделение необходимой информации.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию; вы делять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

61



Разность квадратов

Урок проблемного изложения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. Квадрат разности

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно - контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа с учебником (устный опрос по теоретическому материалу из УМК: Б-21), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с одной из основных формул сокращенного умножения: - b)(a + b) = — а2 — Ь2 — разность квадратов. Научиться применять данную формулу при решении упражнений, выполнять действия с многочленами

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные: давать определения терминам; составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Формирование устойчивой мотивации к проблемно - поисковой деятельности

62



Разность и сумма кубов

Урок исследования и ре флексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, развития творческих способностей, информационно-коммуникационные

Формулы сокращенного умножения. Разность кубов и сумма кубов

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, отработка алгоритма действий через выполнение упражнений из УМК: С-31, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: аг ± Ьъ = = (а ± Ь){а2 ±ab + + Ь2) — разность (сумма) кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучениюи закреплению нового

63



Полный и неполный квадрат

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Формулы сокращенного умножения. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы (разности)

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): фронтальный опрос, работа с учебником (выполнение практических заданий изУМК:Б-22, Б-23), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: а2 ± lab + b2 иа2±аЬ + Ь2-полный и неполный квадрат суммы (разности); формулы разложения многочленов на линейные множители. Научиться применять данные формулы при решении упражнений

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные: объяснять роль математики в практической деятельности людей; выделять и формулировать проблему

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, навыков организации своей деятельности в составе группы

64



Зачет по теме «Формулы сокращенного умножения»

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Основные формулы сокращенного умножения»

Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов действия: работа по дифференцированным карточкам, работа с учебником (выполнение тестовых заданий из УМК: С-32, С-33, Т-7), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения. Научиться выполнять разложение многочленов на линейные множители

Коммуникативные: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

Регулятивные: формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней; использовать различные ресурсы для достижения цели.

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

65



Деление многочлена на одночлен

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно–ориентированного обучения, развития творческих

способностей

Правило деления многочлена на одночлен.

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксиро-вания собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, работа с учебником (выполнение упражнений из УМК: Б-24), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться применять правило деления многочлена на одночлен, раскладывать многочлен на множители, делить многочлен на одночлен

Коммуникативные: критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план выполненияработы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков самодиагностики и самокоррекции

66



Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены и операции над ними»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Многочлены и арифметические операции над ними»

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике


Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля












67



Разложение многочленов на множители

Урок изучения нового материала

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Разложение многочленов на множители

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): состав ление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить операцию разложение многочленов на множители. Научиться раскладывать многочлены на линейные множители

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи; находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам


Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

68



Вынесение общего множителя за скобки

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, дифференцированного подхода в обучении

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с учебником (опрос по теоретическому материалу из УМК: Б-25), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить операцию вынесение общего множителя за скобки. Научиться находить наибольший общий делитель для вынесения общего множителя за скобки


Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

69



Вынесение общего множителя за скобки

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, развития творческих способностей, информационно - коммуникационные

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм

отыскания общего множителя нескольких одночленов

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно - контрольного

типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа с учебником (опрос по теоретическому материалу из УМК: С-34), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с алгоритмом вынесения общего множителя за скобки. Научиться приме

нять данный алгоритм на практике


Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; анализировать объект, вычисляя существенные и несущественные признаки

Формирование устойчивой мотивации к обучению

70



Способ группировки

Продуктивный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Способ группировки

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: Б-26), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить операцию способ группировки для разложения многочленов. Научиться применять данную операцию на практике


Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выражать структуру задачи разными средствами

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

71



Способ группировки

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, развития творческих способностей, информационно-коммуникационные

Способ группировки

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно- контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, работа с учебником (выполнение заданий из УМК: С-35), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок


Познакомиться со способом группировки. Научиться применять несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители


Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию одноклассников, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов


Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

72



Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок проблемного изложения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности, информационно-коммуникационные

Разложение многочлена на

множители с помощью формул сокращенного умножения. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Квадрат разности. Разность кубов и сумма кубов. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы (разности)

Формирование у учащихся деятельностных способно

стей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: проведение индивидуального опроса, составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: Т-8), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок


Познакомиться с основными формулами сокращенного умно

жения: ± Ь)2 = = а2 ± lab + Ь2-квадрат суммы (разности); (а - Ь)(а + Ь) = = а2 - Ъ2 - разность квадратов. Научиться применять данные формулы для разложения многочленов на линейные множители, выполнять действия с многочленами

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах;

задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: составлять план последовательности действий.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование навыков работы по алгоритму

73



Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения, информационно –коммуникациионные, поэтапного формирования умственных действий

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы (разности)

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и

систематизации изучаемого предметного содержания: работа с учебником (выполнение практических заданий изУМК:С-36, С-37), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: (а ± Ь)2 = = а2 ± lab + b2-квадрат суммы (разности); -

b)(a + b) = = а2 — Ь1 — разность квадратов. Научиться применять данные формулы для разложения многочленов на линейные множители, выполнять действия с многочленами

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, задавать уточняющие вопросы; формулировать

собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков самодиагностики и самокоррекции

74



Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, развития творческих способностей, личностно-ориентированного обучения

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы (разности)

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно - контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):

фронтальный опрос, работа с учебником (выполнение проблемных и практических заданий из УМК: Б-27), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: аъ ± Ьъ = = (а ± b)(a2 ±ab + + Ь2) — разность (сумма) кубов; а2 ± lab + b2 na2±ab + b2полный и неполный квадрат суммы (разности). Освоить формулы разложения

многочленов на линейные множители. Научиться применять данные формулы для разложения многочленов на линейные множители, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей; выделять и формулировать познавательную цель

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

75



Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, поэтапного формирования умственных действий, информационно-коммуникационные

Формулы сокращенного умножения

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: Б-28), проектирование выполнения домашнего зада ния, комментированное выставление оценок

Познакомиться с основными формулами сокращенного умноже-ния:а3 ± Ьг = = (а ± b)(a2 ±ab + + Ь1) — разность (сумма) кубов; а2 ± lab + Ь2 иа2±аЬ + Ь2 — полный и неполный квадрат суммы (разности). Освоить формулы разложения многочленов на линейные множители. Научиться применять данные формулы для разложения многочленов на линейные множители, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

Коммуникативные: продуктивно
общаться и взаимодействовать с од
ноклассниками в совместной деятель
ности.

Регулятивные: осознавать правило
контроля и успешно использовать его
в решении учебной задачи.
Познавательные: выбирать наиболее
эффективные способы решения задач;
структурировать знания; заменять
термины определениями


Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, навыков организации своей деятельности в составе группы

76



Зачет по теме «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»

Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов действия: работа по дифференцированным карточкам, работа с учебником (выполнение тестовых заданий из УМК: С-38), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться применять основные операции для разложения многочленов на линейные множители с помощью основных формул сокращенного умножения на практике, выполнять разложения многочленов на линейные множители

Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий и мыслительных процессов


Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

77



Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов

Урок проблемного изложения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, развития творческих способностей, проектной деятельности

Метод выделения полного квадрата. Разложение многочленов на множи

тели с помощью комбинаций различных приемов

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и

систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, фронтальный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить основные формулы сокращенного умножения: а2 ± lab + Ъ2 ча2±аЬ + Ь2-полный и неполный квадрат суммы (разности), формулы разложения мно

гочленов на линейные множители. Научиться применять различные комбинации для разложения многочленов на множители

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи


Формирование навыков организации анализа своей деятельности

78



Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения,проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, развития творческих способностей, информационно-коммуникационные

Метод выделения полного квадрата. Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,способов действий и т. д.): работа с опорным конспектом по теме урока, фронтальный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться использовать в одном выражении многочлена несколько операций из ранее изученных, выполнять разложение многочленов на множители, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований


Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, задавать уточняющие вопросы; формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные: контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов



79



Зачет по теме «Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов»

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний, умений и навыков

учащихся по теме «Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов»

Формирование у учащихся навыков самоконтроля и ре

флексивной оценки способов действия: работа по дифференцированным карточкам, работа с учебником (выполнение тестовых заданий из УМК: С-39, Т-9), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Освоить основные приемы для разложения многочленов на ли

нейные множители. Научиться применять изученные комбинации при выполнении тестовых заданий

Коммуникативные: работать в группе; осуществлять контроль и коррекцию хода и результатов

совместной деятельности.

Регулятивные: самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать учебную, внеурочную и внешкольную деятельность с учетом предварительного планирования. Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов


Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

80



Алгебраические дроби

Продуктивный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности, информационно-коммуникационные

Алгебраическая дробь. Числитель. Знаменатель. Общий множитель. Область допустимых значений

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): проведение фронтального опроса, работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: Б-29), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей, основными составными частями алгебраической дроби. Научиться сокращать алгебраические дроби


Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные: строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте


Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

81



Сокращение алгебраических дробей

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуально-личностного обучения, развития творческих способностей, информационно–коммуникационные

Алгебраическая дробь. Числитель. Знаменатель. Общий множитель. Область допустимых значений

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: выполнение практических и проблемных заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей, основными составными частями алгебраической дроби. Научиться сокращать алгебраические дроби


Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: осознавать недостаточность своих знаний; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия. Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач


Формирование устойчивой мотивации к проблемно - поисковой деятельности

82



Сокращение алгебраических дробей

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, поэтапного формирования умственных действий, парной и групповой деятельности

Алгебраическая дробь. Числитель. Знаменатель. Общий множитель. Область допустимых значений

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, работа с учебником (индивидуальный опрос из УМК: С-40), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с целым выражением в виде многочлена, дробным — в виде отношения многочленов. Научиться применять несколько способов для сокращения нескольких алгебраических дробей, содержащихся в одном выражении

Коммуникативные: разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритмы действий.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению

83



Тождества

Интерактивный урок

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуального и коллективного проектирования, развития творческих способностей

Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования выражений. Что значит доказать тождество?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: Б-30), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с понятиями тождества, тождественные выражения и их преобразования. Научиться доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения

Коммуникативные: обсуждать разные точки зрения и вырабатывать общую (групповую) позицию. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

84



Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочленов на множители»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Разложение многочленов на множители»

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий(написание контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля












85



Функция вида y = x2, ее свойства и график

Интерактивный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения, конструирования (моделирования), информационно-коммуникационные

Линейная функция. График функции. Таблица значений. Парабола. Ветвь параболы. Ось симметрии параболы. Вершина параболы. Ось ординат. Ось абсцисс. Аргумент. Функция. Значение функции. Свойства квадратичной функции. Принадлежит ли графику точка?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, работа с демонстрационным материалом, интерактивной доской, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок




Познакомить ся с основной - квадратичной функцией вида

у =х2, ее свойствами и графиком, основными понятиями для изучения функции:

парабола, вершина параболы, ось. Научиться строить и читать график квадратичной функции, определять без построения графика принадлежность точки графику

Коммуникативные: формировать

коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: формировать целевые

установки учебной деятельности; выстраивать последовательность необходимых операций.

Познавательные: произвольно и осознанно овладевать общим приемом

решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

86



Функция y = x2, ее свойства и график

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, развития творческих способностей

Линейная функция. График функции. Таблица значений. Парабола.

Ветвь параболы. Ось симметрии параболы. Вершина параболы. Ось ординат. Ось абсцисс. Аргумент. Функция. Значение функции. Свойства квадратичной функции. Принадлежит ли графику точка

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с квадратичной функцией вида у =х2, ее свойствами и графиком, с основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось, фокус параболы. Научиться строить и читать график квадратичной функции

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, навыков организации своей деятельности в составе группы

87



Практическая работа по теме «Построение графиков функций вида у = х2»

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Квадратичные функции видов: у = х2иу = х2, их свойства и графики

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: С-41), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться строить графики квадратичных функций, описывать их свойства, вычислять значения функций у =х2иу =х2, составлять таблицы значений, использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково - символических действий

Коммуникативные: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий

в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

88



Графическое решение уравнений

Интерактивный урок

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуального и коллективного проектирования, информационно-коммуникационные

Линейные функции. Квадратичные функции. Корень уравнения (пересечение графиков функций)

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, работа с демонстрационным материалом, интерактивной доской, работа с учебником (выполнение практического задания из УМК: Б-31), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения (корней заданного уравнения). Научиться строить графики элементарных функций, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

89



Графическое решение уравнений

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно–ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, развития творческих способностей

Линейные функции. Квадратичные функции. Корень уравнения

(пересечение графиков функций)

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структу

рированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорным конспектом по теме урока, работа с учебником (выполнение заданий из УМК: С-42), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения об

щих точек пересечения (корней заданного уравнения). Научиться строить графики элементарных функций, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, задавать уточняющие во

просы; формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к проблемно - поисковой деятельности

90



Значение записи y=ƒ(х) в математике

Урок проблемного изложения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, развития творческих способностей

Математическая запись у = ƒ(x), ее значение

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с основной математической записью для построения графиков функций: у = ƒ(х). Научиться составлять и доказывать выражения под знаком

Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

Познавательные: устанавливать аналогии

Формирование познавательного интереса

91



Построение кусочно-заданных функций

Интерактивный урок

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, индивидуального и коллективного проектирования, поэтапного формирования умственных действий

Кусочно-заданная функция. Графики и свойства функций. Система функций и координат. Чтение графика. Область определения и значения функции. Непрерывная функция. Точка разрыва

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, работа с демонстрационным материалом, интерактивной доской, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок


Познакомиться с алгоритмом построения системы графиков функций на координатной плоскости с заданными функциями по общим точкам соединения. Научиться строить графики кусочно-заданных функций, описывать свойства кусочно-заданных функций


Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; оценивать достигнутый результат; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи


Формирование устойчивой мотивации к обучению

92



Построение кусочнозаданных функций

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития

Кусочно-заданная функция. Графики и свойства функций. Система функций и коорди

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксиро

Познакомиться с алгоритмом построения системы графиков функций на координатной плоскости с заданными функциями по общим точкам соедине

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности одноклассников, развивать адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: планировать промежуточные цели с учетом конечного ре

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индиви






исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

нат. Чтение графика. Область определения и значения функции. Непрерывная функция. Точка разрыва

вания собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, работа с учебником (выполнение практических заданий изУМК:С-43,Т-10), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

ния. Научиться строить графики кусочно-заданных функций,описывать свойства кусочно-заданных функций

зультата; оценивать качество и уровень усвоенного материала.

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)


дуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

93



Контрольная работа № 7 по теме «Функция у = хг»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Функция вида у = х2

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий(написание контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике


Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат.

Познавательные: строить логические цепочки рассуждений; выполнять операции со знаками и символами

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля












94



Данные. Ряды данных. Таблицы распределения

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, информационно-коммуникационные

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных. Таблицы

распределения данных

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и

систематизации изучаемого

предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с разделом математики «Элементы статистической обработки данных». Научиться извлекать

необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов

Коммуникативные: управлять поведением партнера — убеждать, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: осознавать самого себя как движу

щую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач


Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

95



Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

Интерактивный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения, развития творческих способностей, конструирования (моделирования)

Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом, интерактивной доской, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Познакомиться с разделом математики «Элементы статистической обработки данных». Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых дан ных, размах, моду числовых наборов

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: формировать способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

96



Частота. Таблица распределения частот. Процентные частоты

Урок общеметодической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Частота результата. Таблица распределения частот. Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, устный опрос, выполнение практических заданий

Познакомиться с разделом математики «Элементы статистической обработки данных». Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов

Коммуникативные: разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, навыков организации своей деятельности в составе группы

97



Группировка данных

Урок-лекция

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умст венных действий

Группировка данных

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного со держания: выполнение практических заданий

Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере


Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач


Формирование навыков организации анализа своей деятельности

98



Функции и графики

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучния, развития творческих способностей

Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ось ординат. Координатная плоскость. Точка. Линейные уравнения. Корень уравнения. Область допустимых значений. Система уравнений (фунций). Алгебраическая дробь. Преобразование выражения. Многочлен. Одночлен. Формулы сокращенного умножения. Разложение. Арифметические операции над числами. Степень. Математический язык

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорным конспектом по теме урока, работа с учебником (выполнение практических заданий из УМК: Т-2), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок


Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: переводить математические символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций и описывать их свойства, решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показтели, производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов, решать примеры на применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу одноклассников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи


формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

99



Линейные уравнения и системы уравнений

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, информационно-коммуникационные

Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ось ординат. Координатная плоскость. Точка. Линейные уравнения. Корень уравнения. Область допустимых значений. Система уравнений (функций). Алгебраическая дробь. Преобразование выражения. Многочлен. Одночлен. Формулы сокращенного умножения. Разложение. Арифметические операции над числами. Степень. Математический язык

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, построение алгоритма действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок


Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: переводить математические символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций и описывать их свойства, решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов, решать примеры на применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей


Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

100



Линейные уравнения и системы уравнений

Продуктивный урок

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ось ординат. Координатная плоскость. Точка. Линейные уравнения. Корень уравнения. Область допустимых значений. Система уравнений (функций). Алгебраическая дробь. Преобразование выражения. Многочлен. Одночлен. Формулы сокращенного умножения. Разложение. Арифметические операции над числами. Степень. Математический язык

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, ком- ментированное выставление оценок

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: переводить математческие символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций и описывать их свойства, решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов, решать примеры на применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением партнера — убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план выполнения работы.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач


Формирование познавательного интереса

101



Алгебраические преобразования

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, информационно – коммуникационные

Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ось ординат. Координатная плоскость. Точка. Линейные уравне

ния. Корень уравнения. Область допустимых значений. Система уравнений (функций). Алгебраическая дробь. Преобразование выражения. Многочлен. Одночлен. Формулы сокращенного умноласс. Разложение. Арифметические операции над числами. Степень. Математический язык

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: ра

бота с учебником (опрос по теоретическому лтериалу из УМК: С-44), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: переводить математические символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций

и описывать их свойства, решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов, решать примеры на применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные: осуществлять сравнение и класссификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению

102



Итоговая контрольная работа

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний, умений и навы

ков учащихся по всем темам курса алгебры 7 класса

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной

функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)

Научиться применять теоретический материал, изученный за курс алгебры 7 класса, на практике

Коммуникативные: ясно, логично и точно излагать ответы на поставленные вопросы.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



Автор
Дата добавления 03.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров438
Номер материала ДВ-304216
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх